ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ …polen.itu.edu.tr/bitstream/11527/4253/1/12377.pdf · 2015-06-06 · ARALIK 2011 ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

YÜKSEK LĠSANS TEZĠ

ARALIK 2011

SERĠ 62 FORMU DĠRENÇ TAHMĠNĠ

Özge ERSÖZ

Gemi ĠnĢaatı ve Gemi Makinaları Mühendisliği Anabilim Dalı

Gemi ĠnĢaatı ve Gemi Makinaları Mühendisliği Programı

Anabilim Dalı : Herhangi Mühendislik, Bilim

Programı : Herhangi Program

ARALIK 2011

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

SERĠ 62 FORMU DĠRENÇ TAHMĠNĠ

YÜKSEK LĠSANS TEZĠ

Özge ERSÖZ

(508071021)

Gemi ĠnĢaatı ve Gemi Makinaları Anabilim Dalı

Gemi ĠnĢaatı ve Gemi Makinaları Mühendisliği Programı

Anabilim Dalı : Herhangi Mühendislik, Bilim

Programı : Herhangi Program

Tez DanıĢmanı: Prof. Dr. Mustafa ĠNSEL

iii

Tez DanıĢmanı : Prof. Dr. Mustafa ĠNSEL .......................

İstanbul Teknik Üniversitesi

Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Muhittin SÖYLEMEZ ........................

İstanbul Teknik Üniversitesi

Yard. Doç. Dr. ġebnem HELVACIOĞLU ........................

Boğaziçi Üniversitesi

İTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü‟nün 508071021 numaralı Yüksek Lisans Öğrencisi

Özge ERSÖZ, ilgili yönetmeliklerin belirlediği gerekli tüm şartları yerine

getirdikten sonra hazırladığı “SERĠ 62 FORMU DĠRENÇ TAHMĠNĠ” başlıklı

tezini aşağıda imzaları olan jüri önünde başarı ile sunmuştur.

Teslim Tarihi : 19 Aralık 2011

Savunma Tarihi : 17 Ocak 2011

iv

v

Aileme,

vi

vii

ÖNSÖZ

Seri 62 kayıcı tekne formlarının direnç tahmini için yürüttüğüm bu çalışma sırasında

engin bilgi ve tecrübelerini benden esirgemeyen danışman hocam Sayın Prof. Dr.

Mustafa İNSEL‟e, karşılıksız sevgileriyle beni bugünlere getiren canım aileme, tüm

arkadaşlarıma ve çalışmalarım sırasında beni eğlendiren canım yeğenim Kuzey‟e

teşekkürü bir borç bilirim.

Aralık 2011

Özge Ersöz

Gemi İnşaa Mühendisi

viii

ix

ĠÇĠNDEKĠLER

Sayfa

ÖNSÖZ ...................................................................................................................... vii

ĠÇĠNDEKĠLER ......................................................................................................... ix KISALTMALAR ...................................................................................................... xi ÇĠZELGE LĠSTESĠ ................................................................................................ xiii ġEKĠL LĠSTESĠ ....................................................................................................... xv ÖZET ....................................................................................................................... xvii

SUMMARY ............................................................................................................. xix 1. GĠRĠġ ...................................................................................................................... 1

2. KAYICI TEKNELER VE SERĠ 62 FORMU ...................................................... 3 2.1 Kayıcı Teknelerin Tanımı .................................................................................. 3

2.2 Seri 62 Formu Özellikleri ................................................................................... 4 2.3 Direnç Tahmini Yöntemleri ............................................................................... 6

2.3.1 Holtrop-Mennen metoduyla direnç tahmini ................................................ 7

2.3.2 Savitsky&Brown metoduyla direnç tahmini ............................................... 7

3. MODEL TESTĠ HAZIRLIKLARI ...................................................................... 9 3.1 Çekme Havuzunun Özellikleri ........................................................................... 9 3.2 Veri Toplaması ................................................................................................... 9 3.3 Model Özellikleri ............................................................................................. 10

3.4 Modelin Deney Kurulumu ............................................................................... 13

4. MODEL TESTLERĠ ............................................................................................ 15 4.1 Çıplak Tekne Model Deneyleri ........................................................................ 15 4.2 Serpinti Trizi Analizi ve Dizaynı ..................................................................... 19

4.3 Serpinti Trizli Model Deneyleri ....................................................................... 21

5. DETAYLI DĠRENÇ ANALĠZĠ ........................................................................... 25 5.1 Tekne Direnci ................................................................................................... 25

5.1.1 Van Oortmerssen metodu (1971) ile direnç tahmini ................................. 25 5.1.2 Savitsky metodu ile direnç tahmini ........................................................... 28

5.1.3 Maxsurf programı ile direnç tahmini ........................................................ 30 5.2 Serpinti Trizi Direnci ....................................................................................... 31

6. E.P. CLEMENT VE D. BLOUNT TARAFINDAN YÜRÜTÜLEN TEST

SONUÇLARINA GÖRE DĠRENÇ TAHMĠNĠ ..................................................... 33 6.1 Direnç Tahmini Yöntemi (1) ............................................................................ 33 6.2 Direnç Tahmini Yöntemi (2) ............................................................................ 34

7. SONUÇLAR ......................................................................................................... 35 KAYNAKLAR ......................................................................................................... 39 EKLER ...................................................................................................................... 41 ÖZGEÇMĠġ .............................................................................................................. 87

x

xi

KISALTMALAR

β : Kalkıntı açısı

λ : Islak boyun genişliğe oranı

ξ : Serpinti trizi kırılma açısı

δ : Serpinti trizinin yatay ile yaptığı açı

Δ : Deplasman

ΔCF : Pürüzlülük nedeniyle sürtünme direnç katsayısındaki artış

ν : Akışkanın kinematik viskozitesi

ρ : Akışkanın kütlesel yoğunluğu

Ap : Tekne izdüşüm alanı

B : Tekne genişliği

BT : Kıç taraf tekne genişliği

BPA : Çene hattı boyunca ortalama genişlik

BPX : Çene hattı boyunca maksimum genişlik

bSR : Serpinti trizi genişliği

CA : Gemi-model uyum katsayısı

CF : Sürtünme direnç katsayısı

CFo : Düz levha sürtünme direnç katsayısı

CR : Artık direnç katsayısı

CT : Toplam direnç katsayısı

CV : Viskoz direnç katsayısı

CW : Dalga direnç katsayısı

Fn : Froude sayısı

Fnh : Derinlik Froude sayısı

Fs : Sürtünme kuvveti

h : Su derinliği

ITTC : Uluslararası Model Deney Havuzları Konferansı

(The International Towing Tank Conference)

k : Form faktörü

L : Gemi boyu

Lbp : Dikeyler arası boy

Lc : Islak çene uzunluğu

Lk : Islak omurga uzunluğu

LP : Çene izdüşüm uzunluğu

LWL : Su hattı boyu

LCG : Ağırlık merkezinin boyuna konumu

P : Basınç

R : Direnç

RA : Ek dirençler

RAp : Takıntıların direnci

RF : Sürtünme direnci

Rn : Reynolds sayısı

RP : Basınç direnci

RR : Artık direnç

RS : Serpinti direnci

xii

RT : Toplam direnç

RV : Viskoz direnç

RW : Dalga direnci

S : Islak alan

VS : Hız

xiii

ÇĠZELGE LĠSTESĠ

Sayfa

Çizelge 3.1 : Seri 62 4667-1 modelinin ölçeklendirilmiş offset tablosu ................... 12

Çizelge 4.1 : Çıplak tekne formu testlerinden ortalama değerler .............................. 16

Çizelge 4.2 : Serpinti trizli testlerden ortalama değerler ........................................... 21

Çizelge 7.1 : Sığ su efekti .......................................................................................... 35

Çizelge A.1 : Deney değerleri (1). ............................................................................. 43







Çizelge A.8 : Van Oortmerssen metodu ile bulunan değerler ................................... 60

Çizelge A.9 : Savitsky metodu ile bulunan değerler ................................................. 63

Çizelge A.10 : Maxsurf metodu (Savitsky) ile bulunan değerler .............................. 67

Çizelge A.11 : Maxsurf metodu (Holtrop&Mennen) ile bulunan değerler ............... 68

Çizelge A.12 : Serpinti Trizi Direnci ......................................................................... 71

Çizelge A.13 : Lp/Bpx=4.09 için Clement &Blount Test Sonuçları Tablosundan

Okunan Değerler ................................................................................................ 75

Çizelge A.14 : Ap/ 2/3=5.9 ve Lp/Bpx=4.09 için Direnç Değerlerinin Hesaplanması

............................................................................................................................ 75


Okunan Değerler ................................................................................................ 76


............................................................................................................................ 76


Okunan Değerler ................................................................................................ 77


............................................................................................................................ 77

Çizelge A.19 : Ap/ 2/3=5.9 ve tüm Lp/Bpx değerleri için direnç değerleri ............ 78

Çizelge A.20 : Ap/ 2/3=5.9 ve Lp/Bpx=4.26 için direnç değerlerinin hesaplanması

Çizelge A.21 : Ap/ 2/3=5.9 ve Lp/Bpx=4.26 için direnç değerleri ......................... 79

Çizelge A.22 : Lp/BPA=5.00 için tablodan okunan ve extrapolasyon sonrası bulunan

değerler ............................................................................................................... 83

Çizelge A.23 : Farklı metodlarla bulunan direnç değerlerinin karşılaştırılması ........ 85

xiv

xv

ġEKĠL LĠSTESĠ

Sayfa

ġekil 2.1 : Kayıcı tekne konfigürasyonu ve koordinat sistemi. ................................... 4 ġekil 3.1 : Çekme havuzu Labview veri toplama sistemi .......................................... 10

ġekil 4.1 : Dinamik batmanın Froude sayısı ile değişimi. ......................................... 16 ġekil 4.2 : Trim açısının Froude sayısı ile değişimi .................................................. 17 ġekil 4.3 : Direnç değerlerinin Froude sayısı ile değişimi ......................................... 18 ġekil 4.4 : 3.25 m/s hızda seyreden çıplak tekne modelin su altı fotoğrafı ............... 18 ġekil 4.5 : 3.25 m/s hızda seyreden çıplak tekne modelin su altı fotoğrafı ............... 19

ġekil 4.6 : Önerilen serpinti trizi geometrisi (Savitsky ve diğerleri, 2006) ............... 19 ġekil 4.7 : Uzun&kısa serpinti trizi konfigürasyonu ve Clement, Eugene P.

hesaplarına gore yerleşimi (Savitsky ve diğerleri, 2006) ................................... 20 ġekil 4.8 : Sepinti trizli durumda dinamik batma değerlerinin Froude sayısı ile

değişimi ..................................................................................................................

ġekil 4.9 : Sepinti trizli durumda trim açısının Froude sayısı ile değişimi ............... 22

ġekil 4.10 : Sepinti trizli durumda toplam direncin Froude sayısı ile değişimi ........ 23

ġekil 4.11 : 3.25 m/s hızda seyreden serpinti trizli modelin su üstü fotoğrafı .......... 23

ġekil 4.12 : 3.25 m/s hızda seyreden serpinti trizli modelin su altı fotoğrafı ............ 24

ġekil A.1 : Deney değerleri (1) için model görüntüleri. ............................................ 44 ġekil A.2 : Deney değerleri (2) için model görüntüleri. ............................................ 46

ġekil A.3 : Deney değerleri (3) için model görüntüleri. ............................................ 48 ġekil A.4 : Deney değerleri (4) için model görüntüleri. ............................................ 50

ġekil A.5 : Deney değerleri (5) için model görüntüleri. ............................................ 52

ġekil A.6 : Deney değerleri (6) için model görüntüleri. ............................................ 54

ġekil A.7 : Deney değerleri (7) için model görüntüleri. ............................................ 56 ġekil A.8 : Van Oortmerssen metodu (1971) ile direnç değerleri ............................. 60 ġekil A.9 : Savitsky metodu ile direnç değerleri ....................................................... 63

ġekil A.10 : Maxsurf (Savitsky) metodu ile direnç değerleri .................................... 67 ġekil A.11 : Maxsurf (Holtrop&Mennen) metodu ile direnç değerleri ..................... 68

ġekil A.12 : Savitsky metodu ile serpinti direnci değerleri ....................................... 72

ġekil A.13 : Ap/2/3

=5.9 ve Lp/Bpx=4.09 için Direnç Değerleri Hesaplanma Eğrileri

............................................................................................................................ 75



............................................................................................................................ 76



............................................................................................................................ 77


=5.9 ve Lp/Bpx=4.26 için direnç değerleri hesaplanma eğrileri

............................................................................................................................ 78 ġekil A.17 : Clement&Blout test sonuçlarına göre direnç-hız değişimi (1) .............. 79

ġekil A.18 : Lp/BPA=5.00 için Clement&Blount test sonuçları extrapolasyonu ..... 83 ġekil A.19 : Clement&Blout test sonuçlarına göre direnç-hız değişimi (2) .............. 84 ġekil A.20 : Farklı metodlarla bulunan direnç değerlerinin grafiksel karşılaştırılması

............................................................................................................................ 86

xvi

xvii

SERĠ 62 DĠRENÇ TAHMĠNĠ

ÖZET

Deniz araçlarının performansı, varlıklarının en önemli unsurlarından biridir.

Performans kriteri bakımından efektif olan teknelerin dizaynı ve inşası, gemi inşa

sektörünün birincil hedefidir ve bu kapsamda çalışmalar asırlar boyudur kesintisiz

sürmektedir. Tekne gücünün istenen verimin sağlanmasındaki görevi, gücün

belirlenmesindeki parametre olan direncin tahminini beraberinde getirmektedir.

Bu çalışma, Seri 62 kayıcı tekne formunun direnç tahmini için yapılmıştır. Direnç

tahmini, deneysel ve amprik metodlarla yürütülmüştür. Newcastle Üniversitesi,

İngiltere çekme tankında gerçekleştirilmiş olan deneysel çalışma öncesinde, fakülte

bünyesinde bulunan Seri 62, 4667-1 modelinın hazırlıkları tamamlanmış, deney

sürecinde gerekli olacak veri toplama sisteminin entegrasyonu sağlanmış ve tüm

kalibrasyon işlemleri gerçekleştirilmiştir. Deneyler, çıplak ve serpinti trizli tekne

formu üzerinde olmak üzere iki bölümde icra edilmiş ve başarıyla tamamlanmıştır.

Elde edilen datalar, veri toplama sisteminden tablolara aktarılmış, resimler ve

grafiklerle görselleştirilmiştir.

Daha sonra amprik metodlarla çıplak teknenin direnç hesaplamaları yapılmıştır. Van

Oortmerssen, Savitsky metodları ve Maxsurf programı ile gerçekleştirilen

hesaplamaların sonuçları tablo ve grafiklere dökülmüştür. Serpinti trizli durumdaki

direnç değişimin görmek adına serpinti trizi dizayn edilmiş ve direnci ayrı olarak

hesaplanıp çıplak tekne direncine eklenmiştir. Tüm deney ve hesap sonuçları

karşılaştırılmış, kullanılan yöntemlerin seçim nedenleri analiz edilmiş ve bu çalışma

kapsamında verimli olup olmadıkları belirlenmiştir. Olumsuz olduğu öngörülen

sonuçlar detaylandırılmış ve daha verimli sonuçlar elde edebilmek adına önerilerde

bulunulmuştur.

Daha önce E.P. Clement ve D. Blount tarafından 1962 yılında yürütülen Seri 62

formu testleri baz alınarak bir seri hesaplama daha yürütülmüştür. Yapılan deneyler

sonucu ortaya çıkan tablolar yardımıyla çalışmanın yapıldığı model parametrelerinin

extrapolasyonu ile direnç hesaplamaları yapılmıştır.

Sonuç olarak bu çalışma kapsamında; Seri 62 formu direncinin tahmini için uygun

deney koşul ve parametrelerinin belirlenmesinin, efektif amprik metodun

secilmesinin ve direnci azaltma etkisine sahip serpinti trizi dizaynının önemi

anlaşılmıştır.

xviii

xix

RESISTANCE PREDICTION OF SERIES 62

SUMMARY

The performance criteria of ships is the one of the most important factors for their

presences. The design and construction of ships which are effective as regards the

performance is the primary aim of naval architecture and in this scope, studies

continue for ages. The function of the ship power to obtain this dedicated efficiency

brings with the prediction of resistance which is the parameter to determine this

power.

This study has been carried out to predict the resistance of Series 62 planning craft.

Resistance has been predicted by experimental and amprical methods.

Before the towing tank tests that have been performed in Newcastle University, UK,

series preparation procedures have been undertaken. Therefore detailed description

of the facilities and data acquisition system has been covered in this study.

Furthermore, model vessel characteristics have been studied in depth including its

scaled offset values and characteristic dimensions. Finally all the necessary setup

procedures have been studied in detail; the preparations of existing Series 62 4667-1

model have been completed, the integration of data acqusition system has been

implemented and all calibration setups have been executed.

After meeting all the model test setup requirements, the model as a bare hull was

ready to be towed through a series of 11 different speeds without spray rails attached

as a bare hull. These initial tests were carried out in order to determine the resistance

characteristics of the series 62 bare hull model. The speeds were ranged from 0.5 to

3.5 m/s. Throughout these tests, it was clearly indicated that the model started to

show increasing planing characteristics after 2.5 m/s till 3.5 m/s.

At the end of each run, data acquisition system on Labview recorded a table of

values with drag, heave, pitch and velocity. Then this table was easily imported into

an excel sheet in order to analyse and calculate the average values of the necessary

data range. In slow speeds it was necessary to take all of the values that the data

acquisition system recorded from 0-10 seconds. Although at higher speeds this data

range was decreasing because at high speeds the model was reaching to the end of

the towing tank in less time and had to be stopped before 10 seconds of constant time

period. For example if the model has stopped after 6 seconds than the remaining 4

seconds of data was recorded as 0 on the data table. Therefore it was necessary to

take the average of only the values until 6 seconds in order to get the most accurate

data average.

After first tests with bare hull, the second ones have been performed with spray rails

which have been designed according to required dimensions. After attaching the

designed spray rails onto the hull body, a series of same tests were carried out like

the ones without spray rails. In order get most similar and accurate results same exact

conditions and speeds were used for these tests.

xx

The values gathered, have been again plotted into appropriate graphs and they have

been compared with the previous test results within the same frame. Results of all

these tests have been transfered to the tables from the data acqusition systems and

visualized with photos and graphs.

Secondly, the resistance has been calculated by amprical methods. Total resistance of

the model has been calculated by dividing the total resistance into two sub groups,

resistance of bare hull and resistance of whisker spray. Van Oortmerssen method for

prediction of total hull resistance of small ships, Savitsky‟s Method for prediction of

resistance of high speed planing craft, and Holtrop-Mennen‟s Method have been

used to predict bare hull resistance without spray rails. Van Oortmerssen describes

the total resistance as function of CT (coefficient of total hull resistance). CT have

three components which are; CV (coefficient of viscous resistance), CW (Coefficient

of wave making resistance), and CA (Correlation allowance). The first term CV has

been calculated by using Van Oortmerssen method. The second term CW has been

calculated separately by undertaking Computational Fluid Dynamics Simulation and

then the results are included into the Van Oortmerssen analysis. The final term of the

CT, which is CA has been neglected by assuming the model surface is smooth.

Resistance of whisker spray has been calculated by Savitsky‟s Method for prediction

of whisker spray drag.

Then, total resistance has been calculated by Hullspeed which is sub software of

Maxsurf for comparison with the previously predicted resistance of model by

“Savitsky‟s short form” procedure. The 3-D model has been created in Maxsurf

software, and then this model was imported into the Hullspeed Software in order to

calculate the resistance of the model hull by Savitsky‟s resistance prediction method

as well as Holtrop & Mennen‟s method. But Holtrop & Mennen‟s method predicts

the resistance for displacement and semi-displacement vessels. Therefore the

resistance results for Holtrop & Mennen‟s method can be quite different from the

planing methods The analysis has been undertaken by giving a range of speeds

between 0.5 (m/sec) and 3.65 (m/sec). According to the Hullspeed calculations

resultant resistance values of the program start at the speed 1.6 m/s for Savitky‟s

method. The program divides the speed range into 0.8 m/s increments. Therefore to

determine the resistance of the model at each specific test speed, second and sixth

order polynomial trend lines have been added to the resistance charts, and the

equations of the trend lines has been defined. The resistance values of real test speeds

have been calculated by using these equations.

Outputs which have been derived by Van Oortmerssen, Savitsky methods and

Maxsurf software have been imported again to the tables and graphs. To observe the

change of the resistance with the spray rails, they have been designed and their

resistance has been calculated separetly. The resistance of the whisker spray has been

calculated separately since the flow of the spray across the bottom develops a viscous

force which has an aft component that ads to resistance of the bare hull. In order to

identify this added resistance, a performance predictive method which qualifies the

whisker spray contribution to total hull resistance as a function of deadrise angle,

trim angle and speed, has been used. The procedure of the method identifies the

extent of whisker spray area over the bottom; estimates its total viscous force; and

determine its contribution to the total hull resistance.

xxi

All the results of the tests and calculations have been compared, reasons of choosing

these methods have been analysed and the efficiency of using these methods in this

project has been determined. The results which have been set forth as unfavourable

have been detailed and recommodations have been made to have more efficient

results.

After that, according to the “Resistance Tests of Systematic Series of Planning Hull

Forms”, which has been carried out by E.P. Clement and D. Blount, the resistance

prediction has been performed. E.P. Clement and D. Blount performed Series 62

towing tank test in 1962. After series of tests, they published a report named

“Resistance tests of a systematic series of planning forms”, which is a guide to

understand the complex hydrodynamic structure of planning crafts and to help the

technical improvement of high spped advanced crafts. For their experiments, five

different kinds of Series 62 have been used which differs from beam-length ratio.

Test results have been transfered to the graphs as regard the change in Froude

number via dead rise angle and R/W ratio. The resistance prediction has been

performed by extrapolation method using the test results of E.P. Clement and D.

Blount.

The results from the detailed resistance predictions confirmed that the model test

resistance readings came out higher than the analytically calculated resistance values.

The major cause for this difference has been identified as shallow water effects. It

has also been concluded that the shallow water effect became an advantage at highest

speeds. Both test results and analytical results of resistance characteristics of the

model has been presented both in tables and graphs including their comparisons to

each other.

Future recommendations for this project would be to use configurations for spray

rails as it has been stated in Savitsky‟s paper. Also using a larger scale model would

give an advantage on designing the spray rails accordingly. Spray rails with larger

dimensions would make more difference in resistance by deflecting more whisker

spray away from the hull. Finally, conducting the tests in a towing tank with a depth

large enough to prevent shallow water effect would give more accurate resistance

values.

As a result, it has been figured out that for a satisfying resistance prediction it is

important to identify the appropriate test conditions and parameters, to choose the

most effective amprical method and to have a more adequate spray rail design

xxii

1

1. GĠRĠġ

Bir geminin direncini bulmanın çeşitli yolları mevcuttur. Ampirik metotlar ve model

deneyleri kullanılarak gemi direncinin hesaplanması mümkün olmaktadır. Ampirik

metodlar genelde tekne boyutları kullanılarak yapılmakta, gemi üzerindeki form

değişiklikleri dikkate alınamamaktadır. Model deneylerinde ise havuz boyutu ve test

koşulları sebebiyle model gemi arasında benzerlik problemleri ile karşılaşılmaktadır.

Bu çalışmada model deneyleri, amprik metodlar ve daha önce aynı model üzerinde

yürütülmüş testler baz alınarak Seri 62 formunun direnç tahmini yapılmıştır. Seri 62

formunun ana modeli olan 4667-1 modeli özelliklerine göre ölçeklendirilmiş yeni

boyutlardaki model üzerinde yürütülen çekme testleri, Maxsurf ve matematiksel

yöntemlerle yapılan amprik çalışmalar ve daha önce yapılan model testlerinin

extrapolasyonu ile kullanılan modelin direncinin hesaplanması yoluna gidilmiştir.

Yapılan tüm çalışmalar sonucunda elde edilen datatlar ile direnç değerlerinin

karşılaştırılması yapılabilmiştir.

2

3

2. KAYICI TEKNELER VE SERĠ 62 FORMU

100 yılı aşkın bir süredir gemi inşaa mühendisliği yüksek hızlarda efektif gemi

formları dizaynı üzerinde çalışmaktadır. Bu çalışmalar sonucunda deplasman tipi

teknelerin 40 knot ve üzeri hızlarda ekonomik olmadığı gözlemlenmiştir. Son 30

yılda yüksek hızlarda verimli tekne formu olarak geliştirilen kayıcı tekneler, yüksek

hızlardaki dinamik sınırların ve kısıtlamaların üstesinden gelecek şekilde geliştirilmiş

ve spor amaçlı teknelerde, balıkçı teknelerinde, arama, kurtarma ve servis botlarında

tercih edilen tekne formu olmuşlardır.

2.1 Kayıcı Teknelerin Tanımı

Hız ve boy aralığı V/ L „nin 3‟den daha yüksek değerlerini taşıyan tekneler yarı

deplasmandan daha çok kayıcı tekne özelliğini taşımaktadır. Kayıcı teknelerde,

yüksek güce ve düşük ağırlığa sahip olan ve bu tekne formları için özellikle

kullanılmakta olan motorların üretilmesiyle birlikte istenen güce ve hıza

ulaşılabilmektedir Kayıcı tekne konfigürasyonu Şekil 2.1‟de verilmiştir.

Gemilerde, geminin kıçı ve sintinesindeki akım dağılımını engelleyen enine ve

boyuna kıvrımlar mevcuttur. Bu olay geminin kayıcılığını da engeller. Yüksek

süratlere çıkıldığında, dış bükey yüzeylerdeki dinamik basınç negatif olur, kıça doğru

büyük bir trim açısı ve geminin direncinde de esaslı bir artış gözlemlenir. Bunun tam

tersine, kayıcı tekneler, konveks yüzeylerde pozitif dinamik basınç oluşturacak

şekilde dizayn edilmektedir. Bununla birlikte, teknenin üzerinde bulunduğu dalga

yüzeyinde, daha yüksek süratlere çıkılabildiği, artan hızıyla birlikte, draftının da

küçüldüğü görülür. Kayıcı teknelerde, pozitif dinamik basınç oluşturabilmek

amacıyla, teknenin konstrüksyonunda, batoklarda dış bükey eğriler mevcut değildir.

Diğer gemilerin tersine, kayıcı teknelerde akım dağılışını erken sevk etmek amacıyla,

teknenin kıçı düz ve dik bir kesite, tekne de düz batok çizgilerine sahip olacak

şekilde inşa edilir. Baş dalgalarının ve kayma sırasında baş kesitlerin meydana

getirdiği serpinti, ilave tirizler ve baş kesitlere yeterli eğrilik (flare) verilmesi

suretiyle karşılanmaktadır.

4

ġekil 2.1 : Kayıcı tekne konfigürasyonu ve koordinat sistemi

(Ghassemi ve diğerleri, 2007).

2.2 Seri 62 Formu Özellikleri

62 serisi gemiler sert çene hattına sahiptirler. Konvensiyonel tekne formuna kıyasla

direncin dalga yapma bileşenini azaltacak bir hidrodinamik kaldırma yaratırlar.

Tekneler, Froude sayısı Fr>0.4 olduğunda yüksek hızla seyir ederler (Radojcic,

1985).

Bu çerçevede gemi hızı arttığında, gemi dibinden gelen hidrodinamik kuvvet de

önemli ölçüde artar.

Seri 62 tipi tekneler, daha iyi bir enine stabilite ve daha küçük dalga yapma direnci

özellikleri gösterirler. Dikey kaldırma kuvveti değeri, toplam deplasmanı karşılar.

Teknenin toplam direnci, ıslak alan üzerinde oluşan sürtünme direnci (RF) ve

hidrodinamik kaldırma kuvvetinin yatay bileşeni olan basınç direncinin (RP) bileşik

etkisinden oluşur.

Toplam Direnç: =

O-XYZ: sabit koordinat sistemi o-xyz: hareketli koordinat sistemi

Su hattı

o-xyz: hareketli

koordinat

sistemi

Çene hattı

o-xyz:

hareketli

koordinat

sistemi

Serpinti

o-xyz: hareketli

koordinat

sistemi

Islak izdüşüm alanı Serpinti

5

Burada,

ρ : su yoğunluğu

Vm : maksimum hızı

λ : boy-genişlik oranı

b : teknenin genişliği

CF : toplam sürtünme katsayısı

β : kalkıntı açısı

λ : trim açısı

∆ : deplasman

(Smith, 1967)

Savitsky dizayn edilen tekne formunun direncini öngörmek için bir program

geliştirmiş ve hassasiyetini elde varolan bilgilerin kıyaslanması ile doğrulamıştır.

Tekne formlarının direnç varyasyonları aşağıda verilmiş olan faktörler üzerinde

yapılmış deneyler ile çalışılmıştır (Radojcic, 1985).

Yükleme katsayısı/alan katsayısı

Tekne form parametreleri (deplasman varyasyonları)

Ağırlık merkezinin boyuna konumu

Kalkıntı açısı

Gemi boyunun gemi enine oranı

Tekne form parametreleri üzerinde yapılan testlerde, viskoz direncin ve değişik

deplasmanlardaki trim açısı değerlerinin monitörlenmesi ile; viskoz direncin

başlangıç hızlarda azaldığı, sınıra ulaştıktan sonra yavaş yavaş arttığı

gözlemlenmiştir.

Diğer yandan, deplasman üzerinde yapılan değişiklikler ile trim açısındaki azalma

gözlemlenmiştir. Tabii ki düşük trim açılarında basınç direnci (RP) de düşeceğinden

toplam dirençte de düşme gözlemlenmiştir.

6

Ağırlık merkezinin boyuna konumunun varyasyonları ile trim açılarının, neredeyse

LCG değerlerindeki artım değerleri ile aynı değerlerde azaldığı, bunun da toplam

dirençte azaltıma yol açtığı gözlemlenmiştir.

Kalkıntı açısı ( ) varyasyonları ile yapılan testlerde, düşük kalkıntı açısı ( ) değerleri

için trim açısının azaldığı, bunun sonucunda da düşük toplam direnç değerlerinin

elde edildiği görülmüştür. Bununla beraber, yüksek kalkıntı açısı değeri, denizcilik

özelliklerini geliştirmekle beraber dövünme ve dinamik meyile sebebiyet

vermektedir.

Boy-en oranı dikkate alındığında, bu oranın büyük olması düşük direnç

sağlamaktadır. Deneysel sonuçlar Seri 62 tipi teknelerin trim açısının katamaranlara

kıyasla daha düşük olduğunu ispatlamıştır (Radojcic, 1985).

2.3 Direnç Tahmini Yöntemleri

Gemilerin direncini belirlemek için değişik metodlar mevcuttur. Teorik analizler,

model testleri, istatiksel analizler, sistematik seri datalarının kullanımı ve tam ölçekli

modellerin seyir testleri bu metodları oluştururlar.

Teorik analizler, bilgisayar yardımıyla çözülebilen ileri derecede tekne direnci

denklem bilgisi gerektirir. Bu temel denklemlerin formüle edilmesi, çözülmesi ve

sonuçların doğrulanması dikkat ve zaman gerektirir.

Model testleri, çekme havuzu gibi olanaklar yardımıyla gerçekleştirilir. Çekme

havuzunun maksimum hız açısından elverişli olmaması ve sonuçların kesinliğinin

göreceliği, model testleri yardımıyla direnç hesaplamada dezavantajlar doğurur.

İstatistiksel analizlerin yürütülmesi için model veya tam ölçekli gemi testleri

sonuçlarından oluşan geniş bir veri tabanı gereklidir. Bu veriler üzerinde yapılan

regrasyon analizi sonucunda ampirik bağlantılar geliştirilir. Direnç tahmininin

sistematik seri datalarının kullanımı ile geliştirilmesi, bizim örneğimizde yüksek

süratli kayıcı tekne tipi olan Seri 62 modelinin datalarının kullanılmasıyla

gerçekleştirilmiştir.

7

2.3.1 Holtrop-Mennen metoduyla direnç tahmini

Holtrop&Mennen metodu istatiksel analiz ile direnç tahmini yapan bir yöntemdir.

300‟ den fazla model ve teknenin test verileri ile yapılan regresyon analizi sonucunda

Holtrop ve Mennen tarafından geliştirilmiştir. Amprik bağlantılar bilgisayar

uygulamalarıyla toplam direncin hesaplanmasını sağlar. Tüm bu hesaplama ve

iterasyonların yürütülmesi için genel bir C programı geliştirilmiştir.

2.3.2 Savitsky&Brown metoduyla direnç tahmini

Savitsky&Brown metodu kayıcı tip tekneler için direnci kayma öncesi (pre-planning)

ve kayma esnasında olmak üzere ayrı ayrı inceler. Kayma öncesi durum için

Mercier&Savitsky tarafından 118 ayrı ayna kıçlı tekne formundan oluşan 7 adet

serinin sakin su şartlarındaki direncinin regresyon analizi yapılmıştır. Yukarıda

bahsedilen 118 tekne formunun direnç datalarından geliştirilen denklem aşağıdaki 4

parametreye dayanır.

, , (2.1)

Denklemin orjinal hali 27 bileşenden oluşmuş olup etkisi az olan bileşenler elimine

edilmiş ve alttaki eşitlik sağlanmıştır (Rana, 1992).

(2.2)

Froude sayısının 1.0 ve 2.0 arasında 0.1 aralağında değişen değerleri de 14 bileşen

için verilmiştir. Fakat her geminin farklı Froude sayılarında kayıcı rejime

geçmesinden ötürü her Froude sayısı için bileşen ataması gerekli değildir. Ayrıca

yukarıdaki direnç tahmini denkleminde verilen 14 terim, 100,000 lbs deplasmanı

olan tekneler için geçerlidir. Bu kapsamda, 100,000 lbs‟den farklı deplasmana sahip

teknelerin direnci için aşağıdaki denklem kapsamında değişiklik/düzeltme yapılabilir

(Rana, 1992)

8

(2.3)

burada , RT değerinin farklı deplasmanlar için revize değeri,

, RT değerinin 100,000 lbs deplasman için değeri

S ıslak alan,

deplasman hacmi,

deplasman,

Schönherr sürtünme katsayısıdır.

(2.4)

Kayıcı bölgedeki direnç: (2.5)

burada , maksimum genişliktir.

Schönherr sürtünme katsayısı CF‟nin teakbül ettiği Reynolds sayısı Rn:

, burada V, tekne hızı ve ν, kinematik viskozitedir.

9

3. MODEL TESTĠ HAZIRLIKLARI

Deneylerin yürütülmesinden önce bir hazırlık aşamasına ihtiyaç vardır. Bu çalışma

kapsamındaki çekme tankı deneyi öncesinde bir seri prosedür ele alınmış, deney

ihtiyaçları belirlenmiş, deney mahalinin özelikleri incelenmiş ve böylece gerekli olan

süreç ve yöntem belirlenmiştir.

3.1 Çekme Havuzunun Özellikleri

Seri 62 formunun model testleri Newcastle Üniversitesi, Deniz Bilimleri Fakültesi,

İngiltere‟ de gerçekleştirilmiştir. Fakülte bünyesinde 1951 yılında kurulan çekme

havuzu, 37 m boy, 3.70 m genişlik ve 1.25 m derinliğe sahiptir. Sakin su ve dalga

direnci deneylerine ev sahipliği yapan havuz, denizcilik deneyleri için de

kullanılmaktadır. Deney havuzu, 0.2 m uzunluğunda ve 0.5 ile 2 saniye arasında

değişen periyotlara sahip dalgalar yaratabilme özelliğine sahiptir. Modellerin

çekilmesi tek raylı taşıma sistemiyle yapılmaktadır ve sistem normal çalışma

modunda 3 m/s, yüksek hız modunda ise 7 m/s hız değerlerine ulaşabilmektedir. Hız

değişimi gerekli durumlarda bir vites yardımıyla yapılabilmekte, elektrikli kontrol

sistemi yardımıyla da hız sabitlenip kontrol altına alınabilmektedir.

3.2 Veri Toplaması

Deney verilerinin toplanması Labview yazılımı ile gerçekleştirilmiştir. Modele

bağlanan alıcılar, elde edilen datayı Texas alıcısına iletmiş ve böylece bu datalar

Labview yazılımını kullanan bilgisayarın algılayabileceği formata dönüştürülmüştür.

Kullanılan Labview yazılımı toplam direnci Newton, trimi milimetre, baş-kıç vurma

açısını derece, hızı m/s ve zamanı saniye olarak vermektedir. Şekil 2.1‟ de Labview

çekme havuzu data toplama sistemi görülmektedir. Her deney koşulmasından önce

tüm kanallar direnç, batıp-çıkma ve baş-kıç vurma değerleri için kalibre edilmiştir.

10

ġekil 3.1 : Çekme havuzu Labview veri toplama sistemi

Deney sistemi, her deney öncesinde manuel olarak harekete geçirilmiştir. Bir deney

setinin bitiminden sonra model ve taşıyıcısı başlangıç platformuna yavaşca geri

çekilmiş, böylelikle geri dönüşte olaşabilecek ekstra dalgalar minimize edilmiştir.

Her yeni deney öncesinde suyun sakinleşmesi için ortalama 20 dakika beklenmiştir.

3.3 Model Özellikleri

Bu çalışma için seçilen kayıcı tekne modeli, 4667-1, Seri 62 sistematik kayıcı tekne

serisinin ana modeli olup özellikleri aşağıdaki gibidir.

LP = 2834mm AP = 1.189m2

β = 12.5o CAP = 48.8% Lp

bmaks = 596mm LP / bmaks = 4.09

bT = 381mm bT/ bmaks = 0.64

Newcastle Üniversitesi çekme tankının boyutsal özellikleri nedeniyle yukarıda

bahsedilen Seri 62 4667-1 modeli gerçek değerleri ile deneylerde kullanılamamıştır.

Bu yüzden 4667-1 modelinden ölçeklendirilmiş, daha küçük boyutlara sahip olan ve

daha önce fakülte bünyesindeki deneylerde kullanılmak üzere üretilmiş model

üzerinde test adımları gerçekleştirilmiştir.

11

Modelin ana boyutları;

LP = 1023mm AP = 0.195m2

bmaks = 240mm bT = 155mm

Seri 62 4667-1 modeline ait offset tablosu Donald L. Blount ile bire bir kontak

kurularak elde edilmiştir. Orjinal offset değerleri bizim modelimizin ölçülerine göre

ölçeklendirilmiş ve Çizelge 3.1‟de verilen yeni değerler elde edilmiştir.

12

Çizelge 3.1 : Seri 62 4667-1 modelinin ölçeklendirilmiş offset tablosu.

Postalar ġiyer Çene WL 2 WL 4 WL 6 WL 8 WL 10 WL 12

0 0.04839 0.00000 _ _ _ 0.00358 0.02148 0.03713

1/2 0.08624 0.04767 _ 0.01872 0.04020 0.05524 0.06680 0.07754

1 0.11109 0.07611 0.02445 0.05207 0.07652 0.08603 0.09503 0.10383

1 1/2 0.12746 0.09360 0.04225 0.07529 0.09687 0.10536 0.11355 0.12153

2 0.13810 0.10496 0.05504 0.09350 0.11017 0.11795 0.12562 0.13298

3 0.14833 0.11774 0.07181 0.11815 0.12480 0.13145 0.13820 0.14495

4 0.14935 0.12020 0.08092 0.12265 0.12889 0.13513 0.14147 0.14782

5 0.14475 0.11692 0.08675 0.12061 0.12664 0.13268 0.13882 _

6 0.13728 0.11130 0.08838 0.11559 0.12153 0.12736 0.13329 _

7 0.12869 0.10393 0.08838 0.10884 0.11457 0.12030 0.12623 _

8 0.11979 0.09585 0.08838 0.10117 0.10690 0.11263 0.11836 _

9 0.11048 0.08685 0.08685 0.09268 0.09851 0.10414 0.10997 _

10 0.10086 0.07744 0.07795 0.08388 0.08961 0.09524 _ _

Postalar ġiyer Çene Omurga Btk 2 Btk 4 Btk 6 Btk 8 Btk 10 Btk 12 Btk 14

0 0.13390 0.07508 0.07508 0.09616 0.12102 _ _ _ _ _

1/2 0.13411 0.06608 0.02261 0.04041 0.05831 0.08460 0.11979 _ _ _

1 0.13390 0.05821 0.00471 0.01667 0.03018 0.04460 0.06322 0.10557 _ _

1 1/2 0.13298 0.05166 0.00072 0.00859 0.01811 0.02926 0.04153 0.06209 0.10894 _

2 0.13165 0.04634 0.00000 0.00624 0.01320 0.02138 0.03110 0.04215 0.07846 0.12930

3 0.12746 0.03816 0.00000 0.00491 0.00992 0.01555 0.02210 0.02967 0.03867 0.09534

4 0.12245 0.03202 0.00000 0.00471 0.00921 0.01391 0.01903 0.02465 0.03110 0.08531

5 0.11723 0.02731 0.00000 0.00440 0.00890 0.01320 0.01780 0.02251 _ 0.09381

6 0.11222 0.02486 0.00000 0.00440 0.00880 0.01320 0.01759 0.02199 0.04716 0.11201

7 0.10751 0.02332 0.00000 0.00440 0.00880 0.01320 0.01759 0.02199 0.07038 _

8 0.10342 0.02138 0.00000 0.00440 0.00880 0.01320 0.01759 0.02946 0.09575 _

9 0.10005 0.01933 0.00000 0.00440 0.00880 0.01320 0.01759 0.05841 _ _

10 0.09779 0.01719 0.00000 0.00440 0.00880 0.01320 0.02148 0.08879 _ _

13

3.4 Modelin Deney Kurulumu

Modelin deney için kurulumu esnasında Newcastle Üniversitesi‟ nin ITTC

prosedürlerine göre şekillenmiş konusunda engin deneyimlerinden faydalanılmıştır.

Birinci adım olarak, model üzerine 10x10 mm boyutlarında küçük karelerden

oluşmuş grid hatları oluşturulmuştur. Bu hatlar, bazı kritik bölgelerin (su hatları,

serpinti kenarları, durma (stagnation) hattı vs.) model üzerinde görünürlüğünü

arttırmak için tasarlanmış, serpinti ve basınç alanları gibi büyüklüklerin daha rahat

hesaplanmasına imkan tanımıştır.

Çekme kuvvetinin uygulanacağı yer modelin boyuna ağırlık merkezi olarak

alınmıştır. Ağırlık merkezi yatay olarak 10. postadan (aynı zamanda kıç dikme)

0.495 m, dikey olarak da omurgadan 0.045 uzaklıktadır. Ağırlık merkezi üzerine

monte edilen çekme bloğu sayesinde model trim ve batma-çıkma etkilerine maruz

kalmamıştır.

Model ve çekme bloğunun oluşturduğu son ağırlık değeri 8.6 kg olmuştur. Fakat bu

değer, 6 kg olan modelin deplasmanını aşmıştır ve bunun test adımlarında sorun

olacağı değerlendirilmiştir. Bu sebeple 2.6 kg‟lık ekstra ağırlığın dengelenmesi

yoluna gidilmiştir. Bu kapsamda modeli taşıyan vagon üzerinde makara sistemi ile

çalışan bir kablo iliştirilmiştir. İlişirilen kablonun diğer ucuna bir kanca bağlanmış ve

hassas bir şekilde ölçülmüş 2.6 kg‟lık ağırlık bu kancaya asılmıştır. Asılan ağırlık

model üzerine yukarı yönde tesir eden bir kuvvet oluşturarak modelin deplasmanını

azaltmış ve böylece toplam ağırlık dengelenmiştir. Kancaların taşıyıcı sisteme

bağlanmasıyla ağırlıkların sallanmasının ve böylelikle modeli ivmelendirmesinin

önüne geçilmiştir. Ayrıca ağırlıklar su seviyesinin mümkün oldukça üzerine

konuşlandırılarak olası girdaplaşma da engellenmiştir.

Bir başka dikkat çekilmesi gereken husus modelin türbülanslı akışa maruz

bırakılması gerekliliğidir. Çünkü tam ölçekli kayıcı yüzeyler ölçeklendirilmiş

modellerine kıyasla daha yüksek Reynolds sayısına sahiptir ve yüksek Reynolds

sayısı teknenin türbülanslı akım hattında seyredeceğine işaret eder. Küçük modeller

etrafında laminer akıma rastlanır fakat model deneylerinden ortaya çıkan sonuçlardan

yararlanarak gerçek boyutlardaki değerleri tahmin etmek için, model etrafında

türbülanslı akım oluşturmak gerekir. Bu sebeple türbülans yapıcı denen yapay

düzenlemelerle laminar akım türbülanslı hale dönüştürülür (Baykal ve Dikili, 2002).

14

Bu çalışma kapsamında gerekli türbülans, türbülans simülatörü kullanılarak elde

edilmiştir.

Son olarak da su altı fotoğraflama mekanizması için, 900 açıyla katlanabilen çelik bir

boru çekme havuzuna monte edilmiş, borunun diğer tarafına da su altı kamerası

sabitlenmiştir. Kameranın monte yeri ve açısı da en iyi sonucu alabilmek üzere

belirlenmiştir.

15

4. MODEL TESTLERĠ

Model testi iki aşamada gerçeklestirilmiştir. İlk seri testler çıplak tekne formu

üzerinde, ikinci seri ise serpinti trizi iliştirilmiş tekne formu ile icra edilmiştir.

Çıplak tekne formu üzerinde okunan deney değerleri kaydedilmiş ve elde edilen

datalar analiz edilip grafiklere işlenmiştir. Birinci set deneylerden sonra uygun

dizayn edilmiş serpinti trizi tekneye monte edilmiş ve ikinci set deneyler icra

edilmiştir. Tüm elde edilen sonuçlar tekrar analiz edilip yeniden grafiklere

işlenmiştir.

4.1 Çıplak Tekne Model Deneyleri

Tüm deney koşulları oluşturulduktan sonra 11 farklı hız değeri için ayrı ayrı model

çekme deneyleri gerçekleştirilmiştir. Bu ilk testler serpinti trizsiz, çıplak Seri 62

tekne formunun direnç karakteristiklerinin belirlenmesi için yürütülmüştür. Deneyler

0.5-3.5 m/s hız aralığında gerçekleştirilmiştir. Modelin 2.5-3.5 m/s hız aralığında

artarak kayıcı tekne özellikleri gösterdiği açıkça gözlemlenmiştir.

Her bir deneyin sonunda Labview program altındaki veri depolama sisteminde

direnç, trim, dinamik batma ve hız değerlerini içeren bir tablo oluşmuştur. Oluşan bu

tablo kolayca Excel sayfasına aktarılmış ve böylece gerekli veri aralığındaki değerler

analiz edilip hesaplanmıştır. Düşük hızlarda, veri depolama sisteminin 0-10 saniye

aralığında kaydettiği tüm değerler kullanılmıştır. Yüksek hızlarda ise ortalamaya

girecek daha az veri elde edilmiştir, çünkü model 10 saniye olan sabit zamandan

daha kısa sürede çekme havuzunun sonuna ulaşmıştır. Örnek vermek gerekirse,

model 6 saniyede çekme havuzunun sonuna gelmişse kalan 4 saniye için değerler „0‟

olarak okunmuştur. Bu sebeple sadece 6 saniyelik zaman diliminde oluşan datalar

dikkate alınmış ve bu değerlerin ortalaması değerlendirilmiştir.

16

Şekil 4.1‟de dinamik batmanın Froude sayısı ile değişimi verilmiştir. Grafikte de

görüldüğü üzere hız 2.35 m/s ve Froude sayısı 0.7 değerine ulaşana kadar tekne

batma eğilimindedir.Bu hız değerinden sonra tekne su üzerine çıkmaya başlamıştır.

3.5 m/s olan en üst hız seviyesinde tekne su seviyesinden 18 mm yukarı çıkmıştır. Bu

da teknenin kayıcı olma özelliğine 2.5 m/s hız değerinden sonra başladığına işaret

etmektedir.

Çizelge 4.1 : Çıplak tekne formu testlerinden ortalama değerler.

TEST NO.

DİRENÇ (N)

DİNAMİK BATMA (mm)

TRİM

( ) HIZ

(m/s) Fn

1 0.34750 0.21104 -0.39991 0.53217 0.39859

2 0.93021 -0.13525 -0.45837 0.79748 0.59730

3 2.12900 -1.83247 -0.48445 1.05470 0.78995

4 6.99222 -6.35491 2.02863 1.60931 1.20535

5 8.22277 -3.32430 3.12065 1.90997 1.43054

6 9.06678 -0.58934 3.43677 2.24019 1.67787

7 10.03350 2.10007 3.85305 2.52450 1.89082

8 10.57339 4.87271 3.93481 2.78172 2.08347

9 12.30612 9.54787 4.96891 3.05453 2.28780

10 12.71933 15.00828 6.77690 3.34263 2.50358

11 11.92309 18.38448 6.53742 3.64668 2.73131

ġekil 4.1 : Dinamik batmanın Froude sayısı ile değişimi.

-10

-5

0

5

10

15

20

0 1 2 3

Din

amik

Bat

ma

(mm

)

Fn

17

Şekil 4.2‟de trim açısının Froude sayısı ile değişimi verilmiştir. Tabloya göre trim

açısı Froude sayısının 0.3-0.6 aralığındaki değerleri için doğrusal olarak artmaktadır.

Fn 0.6 ve 0.8 aralığında ise artış biraz yavaşlamış, fakat bu değerden sonra çok daha

hızlı bir artış gözlemlenmiştir ve maksimum deney hızı olan 3.5 m/s‟de 1.1 olan Fn

değeri civarında açı değeri 7 dereceye kadar ulaşmıştır. Froude değerinin 0.8 ve 1.1

aralığında seyrettiği bölgenin de ispatladığı gibi model 2.5 m/s hızdan sonra kayıcı

karakteristik göstermeye başlamıştır.

ġekil 4.2 : Trim açısının Froude sayısı ile değişimi.

Şekil 4.3, modelin toplam direncinin Fn göre değerlerini vermektedir. Direnç kuvveti

Fn 0.2 ile 0.6 değerleri hızla artmakta, artış model maksimum hıza ulaşana kadar

yavaşlayarak devam etmektedir. Bu veriler, modelin hızı arttığında kayıcı

özelliklerinin arttığını ve bu özelikleri sayesinde direnç kuvvetinde azalmayı

sağladığını göstermektedir.

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 1 2 3

Trim

(0 )

Fn

18

ġekil 4.3 : Direnç değerlerinin Froude sayısı ile değişimi.

Şekil 4.4, 3.25 m/s hızda seyreden modelin su altı fotoğrafıdır. Burada tekne 15 mm

dinamik batma ve 6.770 trim açısıyla hareket etmektedir. Durma hattı fotoğraftan

açıkça görülebilmektedir. Durma hattının baş köşesi ile ayna kıç arasındaki mesafe

ıslak omurga uzunluğu olarak tanımlanır ve Lk ile gösterilir. Ayna kıç ile durma

noktasının çene hattı ile kesişme noktası arasındaki mesafe ise ıslak çene uzunluğu

olarak tanımlanır ve Lc ile belirtilir.

ġekil 4.4 : 3.25 m/s hızda seyreden çıplak tekne modelin su altı fotoğrafı

Lk ve Lc değerleri her test hızı için ayrıca tanımlanan 11 farklı dinamik batma ve trim

değerlerinin Maxsurf programına atanmasıyla bulunmuştur. Ek-A.1‟ de diğer hız

varyasyonları için analizler verilmiştir. Şekil 4.5‟te, modelin su üstünden çekilmiş

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3

Dir

en

ç (N

)

Fn

19

görüntüsünde, yüksek hızlarda oluşan serpinti açıkça görülmektedir. Bu nedenle

oluşan tekne üzerindeki ek dirence serpinti direnci adı verilir.

ġekil 4.5 : 3.25 m/s hızda seyreden çıplak tekne modelin su altı fotoğrafı.

4.2 Serpinti Trizi Analizi ve Dizaynı

Yapılan deneylerde görüldüğü üzere, yüksek hızlarda serpinti direnci ortaya

çıkmaktadır. Oluşan serpinti direncini minimize etmek için uygun boyutlarda serpinti

trizi dizayn edilmiştir. Kullanılacak boyutlar, yarı deplasman tekneleri üzerinde

deneyler sonucu tespit edilmiş ve sunulmuştur. Önerilen üçgen profil form, Şekil

4.6‟da gösterilmiştir.

ġekil 4.6 : Önerilen serpinti trizi geometrisi (Savitsky ve diğerleri, 2006).

20

Burada;

ζ = serpinti trizinin kırılma açısı >90 deg.

δ = serpinti trizinin yatay eksenle yaptığı açı ≅ 8 deg.

bsr = serpinti trizinin genişliği ≅ 0.005 LWL

Önerilen sepinti trizi geometrisine göre serpinti trizinin genişliği yaklaşık olarak 5

mm‟ dir. Oluşan serpintiyi mümkün olduğunca tekne gövdesinden ayırmak için

formun dış kenarın keskin hatlara sahip oması gerekir.

Serpinti trizinin yeri ve yerleşimi, işlevselliğin sağlanması açısından önemli diğer

faktörlerdir. Şekil 4.7‟ de Clement, Eugene P. tarafından önerilmiş iki farklı yerleşim

görülmektedir. Burada bitiş noktaları durma hattının sonu olan üçer adet serpinti trizi

tekne gövdesinin her iki tarafına yerleştirilmiştir. Trizlerin enine konumu ise yaklaşık

olarak tekne yarı genişliğinin ¼, ½, and ¾‟ üdür. Uzun triz konfigürasyonunda ise,

trizlerin boyu çene hattı boyu kadardır. Serpintinin bu düzenlemelerle %88 oranında

tekne gövdesinden ayrılabileceği belirtilmiştir (Savitsky ve diğerleri, 2006).

ġekil 4.7 : Uzun&kısa serpinti trizi konfigürasyonu ve Clement, Eugene P.

hesaplarına gore yerleşimi (Savitsky ve diğerleri, 2006).

Serpinti trizinin konumu hızın ve ağırlığın fonksiyonu olduğundan bu çalışmada

Clement metodundan sapılarak trizinin yeri ve sayısı değiştirilmiştir. Sadece bir adet

triz kullanılmış, çene hattının altına yerleştirilmiştir. Serpinti hattının sonunun

tespitinde çıplak tekne formu üzerinden gerçekleştirilen deneylerden

faydalanılmıştır. 3.5 m/s olan en yüksek hızda durma hattı ile çenenin kesişme

noktası serpinti hattının sonu olarak kabul edilmiş ve çenenin baş uç noktasına kadar

uzanmıştır. Sonuç olarak teknenin iki tarafına yerleştirilmek üzere 440 mm

uzunluğunda serpinti trizi dizayn edilmiştir.

Serpinti trizi yerleşimi sonrası ıslak alan

Test edilen 2. konfigürasyona göre serpinti trizinin kesikli

çizgi ile belirtilen hatta uzanması

Test edilen 1. konfigürasyona

göre serpinti trizinin çene

hattına uzanması

Durma Noktası

Serpinti

Çene

Durma hattı FP=5.0

21

4.3 Serpinti Trizli Model Deneyleri

Serpinti trizlerinin tekneye monte edilmesinden sonra çıplak tekne formu üzerinde

yürütülen deneyler tekrarlanmıştır. En benzer ve doğru sonuçları almak için aynı

koşullar ve hızlar bu teste de sağlanmıştır. Çizelge 4.2‟de direnç, dinamik batma ve

trim değerlerinin düşük hızlarda çıplak tekne formu deneyi değerleriyle örtüştüğü

görülmektedir. Yüksek hızlarda ise bir önceki deneylerden hafif de olsa bir farklılık

tespit edilebilmektedir. Okunan değerler bir önceki deneyde olduğu gibi grafiklere

aktarılmış ve aynı grafik üzerine konularak çıplak tekne formu testleriyle

karşılaştırılmıştır.

Çizelge 4.2 : Serpinti trizli testlerden ortalama değerler.

TEST

No. Direnç (N)

Dinamik Batma

(mm)

Trim

(0)

Hız

(m/s) Fn

1 0.344798 -0.17522 -0.04476 0.529577 0.162698

2 0.901346 -0.66612 -0.17001 0.794626 0.244127

3 2.099079 -2.62634 -0.22814 1.054278 0.323898

4 6.897694 -5.53144 2.136164 1.578997 0.485104

5 8.195504 -2.922 3.308317 1.886518 0.579582

6 9.105195 -0.5304 3.691207 2.217637 0.681309

7 10.65431 1.976931 4.299083 2.51393 0.772337

8 11.53329 6.350854 4.93893 2.774603 0.852422

9 12.07869 11.38135 5.776494 3.043207 0.934943

10 12.43844 14.84169 6.856239 3.320052 1.019996

11 11.62266 20.33987 6.608898 3.61277 1.109926

Şekil 4.8‟de kırmızı çizgi ile belirlenmiş data, serpinti trizli deneylerden elde edilmiş

dinamik batma değerlerinin Froude sayısına göre değişimidir. Siyah çizgi ise daha

önce verilmiş, çıplak tekne deneylerinin sonuçlarıdır. İki deneyden de ortaya çıkan

veriler benzer olup, yüksek Froude sayılarında (0.8 ile 1.2 arası) iki deney arasında

dinamik batma değerleri arasında hafif bir farklılık vardır.

22

ġekil 4.8 : Serpinti trizli durumda dinamik batma değerlerinin Froude sayısı ile

değişimi.

Şekil 4.9‟da trim açısının yine Froude sayısı ile değişimi mevcuttur ve yine 0.8

Froude sayısı değerine kadar iki test dataları benzer seyretmektedir. Sonuç olarak,

serpinti trizinin iliştirilmesiyle beraber model yüksek hızlarda (kayıcı bölgede) daha

az dinamik batma hareketi yapar, fakat trim açısında artış gözlemlenir. Şekil 4.10‟da

toplam direnç değerinin Froude sayısıyla değişimi verilmiştir. Düşük hızlarda,

Froude sayısının 0.7-0.8 değerlerine ulaştığı bölgeye kadar toplam direnç

değişmemekte, Froude sayısının 0.8 değerinden itibaren az bir artış olmakta, fakat 3

m/s hız değerinden sonraki üç deney hızında toplam direnç değerinde % 5‟lik bir

azalma görülmektedir.

ġekil 4.9 : Serpinti trizli durumda trim açısının Froude sayısı ile değişimi.

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Pit

ch

Fn

Din

am

ik B

atm

a (

mm

)

Serpinti trizsiz

Serpinti trizli

Tri

m (

0)

23

ġekil 4.10 : Serpinti trizli durumda toplam direncin Froude sayısı ile değişimi.

Şekil 4.11‟de modelin 3.25 m/s hız değerindeki serpinti trizli gövdesi görünmektedir.

Çıplak tekne formu testlerine kıyasla, oluşan serpintinin daha düzenli şekilde olduğu

ve teknenin kıç tarafına doğru yönlendiği görülmektedir. Serpintinin çene hattına

kadar tırmanıp daha sonra düzenli bir serpinti tabakası halinde tekne gövdesinden

saptığı da gözlemlenmektedir. Böylece su partiküllerinin üst gövdeye sıçrayıp ekstra

direnç oluşturmasının önüne geçilmiş olur. Şekil 4.12, serpinti trizli gövdenin su altı

görüntüsüdür.

ġekil 4.11 : 3.25 m/s hızda seyreden serpinti trizli modelin su üstü fotoğrafı.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Dra

g

Fn

Dir

enç

(N)

24

ġekil 4.12 : 3.25 m/s hızda seyreden serpinti trizli modelin su altı fotoğrafı.

25

5. DETAYLI DĠRENÇ ANALĠZĠ

Modelin toplam direnci çıplak tekne direnci ve serpinti direnci olmak üzere iki

grupta incelenmiştir. Van Oortmerssen metodu (1971), küçük teknelerin toplam

tekne direncinin tahmin edilmesinde, Savitsky metodu yüksek hızlı kayıcı teknelerin

direncinin hesaplanmasında ve Holtrop - Mennen metodu da serpinti trizsiz çıplak

tekne formunun direnç tahmninde kullanılmıştır. Van Oortmerssen metodu (1971),

teknenin toplam direncini CT‟ nin (toplam direnç katsayısı) fonksiyonu olarak verir.

CT üç bileşenden oluşur: CV (viskoz direnç katsayısı), CW (dalga direnci katsayısı),

ve CA (gemi-model uyum ve pürüzlülük katsayısı). Viskoz direnç katsayısı Van

Oortmerssen metoduyla (1971) bulunmuştur. Dalga direnci katsayısı Newcastle

Üniversitesi doktora öğrencisi Kwang Cheol Seo tarafından CFD (Computational

Fluid Dynamics) simülasyonu ile elde edilmiş ve Van Oortmerssen analizine

aktarılmıştır. Son bileşen olan gemi-model uyum ve pürüzlülük katsayısı, CA ise

model yüzeyinin pürüzsüz olduğu göz önüne alınarak ihmal edilmiştir. Serpinti

trizinin direncini hesaplamada ise Savitsky‟ nin sepinti direnci tahmin metodu

kullanılmıştır.

5.1 Tekne Direnci

5.1.1 Van Oortmerssen metodu (1971) ile direnç tahmini

Toplam direnç katsayısı, CT:

Van Oortmerssen metodu tekne direncini toplam tekne direnci katsayısının

fonksiyonu olarak verir.

(5.1)

26

Burada;

RT: Toplam direnci

Vs: model hızını

S: Islak alanı

ρ: Akışkanın kütlesel yoğunluğunu belirtir.

Toplam direncin bileĢenleri, RT:

Toplam direnç; viskoz basınç direnci (RV), dalga yapma direnci (RW) ve Gemi-model

uyum direnci (RA) bileşenlerinden oluşur.

(5.2)

Toplam direnci hesaplamak için önce CT‟ yi hesaplamak gereklidir.

Toplam direnç katsayısı, CT:

Yukarıda da bahsedildiği gibi CT‟ nin bileşenleri CV (viskoz direnç katsayısı), CW

(dalga direnci katsayısı), ve CA (gemi-model uyum ve pürüzlülük katsayısı)‟ dır.

(5.3)

(5.4)

Burada;

K: Form faktörü

Viskoz direnç katsayısı, CV:

Viskoz direnç katsayısı boyutsuz olup normal ve teğetsel bileşenlerden oluşmaktadır.

(Basics of Ship Resistance)

(5.5)

Viskoz Direnç katsayısının teğetsel bileĢeni, CF:

Viskoz direnç katsayısının teğetsel bileşeni tekne gövdesine paralel olup hareketin

ters yönünde sürtünme direnci oluşturur. Bu yüzden viskoz direnç katsayısının

teğetsel boyutu sürtünme direnci katsayısıyla,CF, ifade edilir. (Basics of Ship

Resistance)

(5.6)

27

Burada Rn, Reynolds sayısı olup aşağıdaki eşitlik ile verilir:

(5.7)

Burada;

L: su hattı uzunluğu

Vs: gemi hızı

ν: kinematik viskozite, 1.005 x 10-6

m2/ sec

Bu çalışmada Reynolds sayısı tüm deney hızları için hesaplanmıştır. Bu hesaplar için

her bir durumdaki su hattı uzunluğu Maxsurf yazılımı sayesinde elde edilmiştir.

Daha önce de bahsedildiği gibi modelin Autocad programında oluşturulan 3 boyutlu

modeli Maxsurf yazılımına aktarılmış, her bir hız değeri için deney sonuçlarından

elde edilen trim açıları modele de uygulanmış ve böylece her trim açısı değeri için

farklılık gösteren su hattı uzunlukları ölçülmüştür. Son olarak Denklem (5.6)

kullanılarak CF değeri hesaplanmıştır.

Viskoz direnç katsayısının normal bileĢeni, CN:

Viskoz direnç katsayısının normal bileşeni tüm su altı formu boyunca bir basınç

dağılımını verir ve bu bileşen tekne formuyla bağlantılıdır. Bu sebeple sürtünme

katsayısının form faktörü ile çarpımından elde edilir. (Basics of Ship Resistance)

(5.8)

(5.9)

CF değerinin Denklem (5.6)‟ da hesaplanmasından dolayı, modelin geometrik

değerleri ile form faktörü hesaplanmıştır. Elde edilen tüm bu değerler viskoz direnç

katsayısı, CV, hesabı için Denklem (5.5)‟ te yerine konulmuş ve toplam direnç

katsayısı CT hesabı için kullanılmıştır.

Gemi-model uyum ve pürüzlülük katsayısı, CA:

Model yüzeyinde bünyesel, korozyona bağlı ve kirlilik nedeniyle oluşan

pürüzlülüğün de gemi direncine etkisi söz konusudur. Model deneyleri kapsamında

model yüzeyinin pürüzsüz olduğu varsayılarak ihmal edilmiştir. (Basics of Ship

Resistance)

28

Toplam tekne direnci, RT:

Toplam direnç katsayısını oluşturan tüm bileşenler hesaplandıktan sonra toplam

direnç hesabı için gerekli diğer parametreler belirlenmiştir. Bu kapsamda belirsiz

olan teknenin ıslak alanı, S, hesaplanmıştır. Yukarıda bahsedilen Reynolds sayısı

hesaplama yöntemi ıslak alan hesapları için de uygulanmıştır. Her test hızı ve trim

değeri için Maxsurf program yardımıyla ıslak alan değerleri elde edilmiştir. Her hız

değeri için elde edilen toplam direnç değerleri Ek A.2‟de verilmiştir.

5.1.2 Savitsky metodu ile direnç tahmini

Çıplak tekne formu direncinin Savitsky metodu ile tahmininde, Savitsky‟ nin tekne

üzerine etki eden tüm kuvvetlerin modelin ağırlık merkezine etki ettiği varsayımını

referans alan bir program kullanılmıştır.

Programın girdileri:

Modelin deplasman hacmi, ∇ (m3)

Ağırlık merkezinin teknenin kıçından boyuna uzaklığı, LCG (m)

Maksimum çene genişliği, b (m)

Kalkıntı açısı, β (rad)

Test hızı, V (knots)

Yerçekimi ivmesi, g= 9.81m/s2

Su yoğunluğu, ρ=1000 kg/m3

Suyun kinematik viskozitesi, ν=1.005 ×10-6

m2/s

Programın çalışması için öncelikle aşağıdaki dataların belirlenmesi gerekir:

Teknenin deplasmanı: (N)

Hız katsayısı:

Kalkıntı halindeki yüzeyin kaldırma kuvveti katsayısı:

Program aşağıdaki prosedür çerçevesinde çalıştırılır:

Satır 1: Kalkıntısız durumda kaldırma kuvveti katsayısı, CLo

29

İlk iterasyon için kabul edilmiştir.

Satır 2:

Satır 3: Islak boyun genişliğe oranı, λ

İlk iterasyon için λ0=3 kabul edilmiştir.

Satır 4:

Satır 5:

Satır 6: Trim açısı,

(rad)

Satır 7: tan τ

Satır 8: Basınç bileşeni =

Satır 9: (m2)

Satır 10: Kalkıntı halindeki kayıcı yüzeyin ortalama hızı

30

Satır 11: Reynolds sayısı , Rn

Burada ıslak boydur.

Satır 12: Sürtünme direnci katsayısı, Cf

Satır 13: Yüzey pürüzlülüğü düzeltmesi,

Satır 14: Toplam yüzey direnci katsayısı,

Satır 15: Sürtünme direnci, Df (kN)

Satır 16:

Satır 17: Toplam direnç

Yukarıda deyatları verilen program tüm test hızları için uygulanmıştır. Sonuçlar Ek

A.3‟te sunulmuştur.

5.1.3 Maxsurf programı ile direnç tahmini

Maxsurf program ile direnç tahmininde programın alt yazılımı olan Hullspeed

kullanılmıştır. Daha önce Maxsurf programında oluşturulmuş üç boyutlu model

Hullspeed yazılımına ithal edilerek Savitsky ve Holtrop-Mennen yöntemleriyle

direnç hesaplanmıştır. Hesaplamalar yapılırken, Holtrop-Mennen metodunun yarı

31

deplasman ve deplasman tekneleri için direnç tahmini yaptığı göz önünde

bulundurulmuştur. Direnç analizi 0.5 ve 3.65 m/s hız aralığı için gerçekleştirilmiş ve

program bu hız aralığındaki değerleri 0.8 m/s hız aralığına bölmüştür. Bu nedenle

belirli olan deney hızlarındaki direnç değerlerini bulabilmek için 2. ve 6. dereceden

polinom eğrileri direnç grafiklerine atanmış ve bu eğrilerin denklemleri

belirlenmiştir. Böylece bu denklemler kullanılarak istenen hızlardaki direnç değerleri

bulunmuştur. Maxsurf programı ile bulunan direnç değerleri Ek A.4‟ te verilmiştir.

5.2 Serpinti Trizi Direnci

Serpintinin direnci, sepinti akımının oluşturduğu viskoz direnç sebebiyle ayrıca

hesaplanıp çıplak tekne direnci üzerine eklenmiştir. Bu ilave direnci hesaplayabilmek

için serpintinin oluşturduğu katkıyı kalkıntı açısı, trim açısı ve hızın fonksiyonu

olarak veren bir performans tahmini metodu kullanılmıştır.Bu metod, serpinti

alanının kapsamını belirler, oluşturduğu viskoz direnci hesaplar ve böylece toplam

dirence katkısını belirler. (Savitsky ve diğerleri, 2006)

Durma hattı ile omurga arasındaki açı, α:

Trim açısı,τ; 11 farkı hız değeri için çekme deneyi sonuçlarından elde edilmiştir. Her

trim açısı için, omurga ile durma hattı arasındaki yatayla yapılan açı, α,

hesaplanmıştır.

β: 12.50

Durma hattının uzunluğu C:

b: 0.24 m

Angle of spray edge, θ:

Serpinti alanı, As:

Kayıcı halde ıslak alan, Aas:

32

Serpintinin Reynolds sayısı, Rnws:

ν: suyun kinematik viskozitesi: 1.005x10-6

m2/ sec

Serpintinin karekteristik uzunluğu, Lws:

Viskoz direnç katsayısı, Cf :

RNws> 1.5 x 106 durumunda akışın laminar olduğu kabul edilir viskoz direnç

katsayısı şu formülle verilir (Blasius, 1904):

Açı Θ:

Serpinti alanındaki toplam viskoz kuvveti, Fs‟ nin yer düzlemi ile yaptığı açıdır.

Θ =

Serpinti nedeniyle oluĢan boyutsuz ıslak alan uzunluğu-geniĢlik oranındaki

artıĢ, ∆λ:

Serpinti direncinin toplam dirence katksı, Rs (Savitsky ve diğerleri, 2006):

Serpinti direncinin sonuçları Ek A.5 te verilmiştir.

33

6. E.P. CLEMENT VE D. BLOUNT TARAFINDAN YÜRÜTÜLEN TEST

SONUÇLARINA GÖRE DĠRENÇ TAHMĠNĠ

1962 yılında E.P. Clement ve Donald L. Blount tarafından Seri 62 formu

modellerinin çekme tankı deneyleri yürütülmüştür. Bu deneyler sonucunda 89

sayfalık bir rapor hazırlanmış ve 1963 yılında sunulan bu rapor gemi inşa

endüstrisinde kayıcı teknelerin kompleks hidrodinamik yapılarının anlaşılmasının

yanı sıra, yüksek süratli teknelerin teknik açıdan gelişmesini sağlayan çalışmalara da

öncülük etmiştir.

Testler için Seri 62 formunun uzunluk-genişlik oranına göre farklılık gösteren beş

farklı modeli kullanılmıştır. Test sonuçları, Froude sayısının kalkıntı açısı ve R/W

oranına göre değişimi olarak grafiklere aktarılmıştır. Yapılan direnç tahmini

çalışmasında, sabit Ap/2/3

ve Lp/BPA değerleri için, R/W değerinin Froude sayısıyla

değişimi tablolarından yararlanılmıştır.

6.1 Direnç Tahmini Yöntemi (1)

İlk çalışmada Ap/2/3

=5.5, Ap/2/3

=7.0 ve Ap/2/3

=8.5değerleri için R/W değerinin

Froude sayısı ile değişimin gösteren tablolar kullanılmıştır. E.P. Clement ve Donald

L. Blount tarafından yürütülen bu deneylerde kullanılan modellerin boyutlarına göre

değişen bu parametre, bu çalışmada kullanılan modele ait parametrelerden farklılık

göstermektedir. Deney çalışmamızda kullanılan modelin Ap/2/3

değeri 5.9

olduğundan sisematik seri deneylerinde belirlenen 5.5, 7.0 ve 8.5 değerlerine göre

extrapolasyon işlemi gerekmektedir. Bu kapsamda deney sonuçları tablolarından

bizim çalışmamız sırasında hesaplanan Froude sayılarına karşılık gelen değerler

okunmuş ve Ap/2/3

=5.9‟ a karşılık gelen R/W değerleri tespit edilmiştir. Bulunan bu

değerler tekne ağırlığı ile çarpılarak direnç değerleri elde edilmiştir. Sonuçlar Ek

6‟da verilmiştir.

34

6.2 Direnç Tahmini Yöntemi (2)

İkinci çalışmada, sabit Lp/BPA değerleri için R/W değerinin Froude sayısı ile

değişimini gösteren tablodan yararlanılmıştır. Sabit Lp/BPA değerlerinde farklı

Froude sayıları için R/W değerleri tespit edilmiş, bu değerler çalışmamız sonrasında

ortaya çıkan Froude sayılarına göre yapılan extrapolasyon işlemi ile bizim deney

sonuçlarına yansıtılmıştır. Böylelikle bulunan R/W değerleri, takrar model ağırlığı ile

çarpılarak direnç değerleri tepit edilmiştir. Sonuçlar Ek 7‟de verilmiştir.

35

7. SONUÇLAR

Seri 62 tekne direncini analiz etmek için yapılan bu çalışma kapsamında çekme

deneyi hazırlıkları başarıyla yürütülmüştür. Çıplak tekne formu üzerinde yapılan ilk

deney setinde trim, baş-kıç vurma ve direnç değerleri, farklı hız varyasyonları için

elde edilmiştir. Bu deneyler sonucunda, teknenin 2.5 m/s hız değerinden itibaren

kayıcı özellik göstermeye başladığı görülmüştür. Fakat elde edilen toplam direncin

Donald L. Blount ve E.P. Clement tarafından yürütülen deneylerden elde edilen

değerlere oranla yüksek olduğu tespit edilmiştir. Bu farkın en büyük sebebinin sığ su

efekti olduğu değerlendirilmektedir. Deneyler esnasında model hızının artmasıyla

birlikte dalgaların davranışlarının değiştiği gözlemlenmiştir. Bu değişimin en büyük

sebebinin çekme deney tankındaki su derinliğinin az olması ve modelin havuz dibine

çok yakın seyretmesi olarak değerlendirilmiştir. Sığ su efekti, derinlik Froude sayısı

ile bağlantılı olup, derinlik Froude katsayısının 0.4 ila 1.0 değerleri arasında

seyrettiği durumda dezavantaj yaratmaktadır. Bu değerler içinde, tekne altı ve çekme

havuzu dibi arasındaki mesafenin az ve dolayısıyla buradaki akımın hızlı olması

nedeniyle, viskoz direnç değerlerinde artma söz konusudur. Derinlik Froude

sayısının 1.0 değerinden daha yüksek olması durumunda ise, kayıcı tekneler için

avantajlı bir durum oluşur. Çizelge 7.1‟de görüleceği gibi, 3.34 m/s hız değeriyle

birlikte 1.0 değerinin üzerine çıkan derinlik Froude sayısı, toplam dirençte düşme

sağlamaktadır. Bu düşüş, çekme deney sonrası direnç değerlerini gösteren grafiklerde

görülebilir.

Çizelge 7.1 : Sığ su efekti.

Hız (m/s) 0.53 0.80 1.05 1.61 1.91 2.24 2.52 2.78 3.05 3.34 3.65

Fnh 0.17 0.25 0.33 0.50 0.60 0.70 0.79 0.87 0.95 1.04 1.14

36

Daha sonra, dizayn edilen serpinti trizi tekneye monte edilerek, serpinti trizli ikinci

deney seti icra edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre, Savitsky ve Clement tarafından

önerilen triz konfigürasyonunu değiştirilmesi efektif sonuç alınmasını engellemiştir.

Serpinti tabakasının tekneyi erken terk etmemesi, küçük dizayn edilmiş olması ve

ayrıca bir takıntı direnci oluşturmasından ötürü sağladığı direnç azalması %2-3

civarında olmuştur.

Detaylı direnç hesaplamaları Van Oortmerssen, Savitsky ve Maxsurf hesaplama

metodları kullanılarak yapılmıştır. Daha sonra Savitsky‟ nin serpinti direnci tahmini

metodu tüm deney hızları için uygulanmış ve çıplak tekne direnci değerlerine

eklenmiştir.

Holtrop-Mennen metoduyla bulunan düşük hızlardaki direnç değerleri, deney sonrası

bulunan değerlerle aynı eğilimdedir. Fakat bilindiği gibi, Holtrop-Mennen metodu,

yarı deplasman ve deplasman tipi teknelerin direnç tahmini için uygundur. Bu benzer

değerlerin ortaya çıkmasındaki sebep, Hullspeed yazılımının tüm hızlardaki

deplasman değerini eşit kabul etmesi ve yüksek hızlarda teknenin kayıcı rejime geçip

deplasmanının azalmasını göz ardı etmesidir. Bu sebeple Holtrop-Mennen

metodunun kayıcı teknelerin direnç tahmininde kullanılması pek doğru

görülmemektedir.

Van Oortmerssen metodu küçük teknelerin direncini hesaplamak için daha uygun bir

metod olup, verdiği sonuçlar, deney sonuçları ile benzer karakteristikleri

taşımaktadır. Fakat modelin kayıcı özelliği bakımından elde edilen değerler deney

değerlerinin altında seyretmektedir.

Yukarıda da bahsedildiği gibi Van Oortmerssen ve Holtrop & Mennen metodları

kayıcı tekne formu için gelistirilmiş yöntemler olmadıklarından Savitsky metoduna -

kayıcı teknelerin direnç tahmini için önerilen yöntemdir- göre daha yüksek sonuçlar

vermişlerdir. Savitsky yönetminin hem analitik, hem de Hullspeed yazılımı ile

belirlenmiş sonuçları birbirine çok benzer çıkmıştır. Tüm bahsedilen yöntemlerle

bulunmuş direnç değerleri ve karşılaştırılması Ek A.2, A.3, A.4ve A.6‟da yer

almaktadır.

Sonuç olarak, tüm detaylı direnç tahmini yöntemlerinin sonunda, test sonuçlarının

analitik hesaplarla elde edilen sonuçlara oranla yüksek olduğu görülmüştür. Bu

37

durumun en önemli sebeplerinin sığ su efekti ve değiştirilen serpinti trizi dizaynı

olduğu değerlendirilmektedir. Ayrıca model boyutunun çok küçük olması da olumlu

sonuçların elde edilmesini engellemiştir. Önerilen serpinti trizi boyutlarının

kullanılması ve model ve çekme havuzu boyutlarının büyütülmesi daha verimli

çalışmalar yürütlebilmesi adına öneriler olarak sıralanabilir.

38

39

KAYNAKLAR

Baykal R. ve Dikili, C.A., 2002. Gemilerin Direnci ve Makina Gücü, İTÜ, İstanbul

Blount, D.L., 2009, Kişisel görüşme

Blount, D. L., ve Clement, E.P., 1971. Resistance tests of a systematic series of

planning forms, SNAME Transaction, 71, 491-579

Radojcic, D., 1985. An approximate method for calculation of resistance and trim of

planning hulls, Ship Science Report, No:23, University of

Southampton

Savitsky, D., 1964. Hydrodynamic Design of Planning Hulls, Marine Technology,

SNAME

Savitsky, D., DeLorme, F. ve Datla, R.. 2006. Inclusion of Whisker Spray Drag in

Performance Prediction Method for High Speed Planning Hulls,

Marine Technology, Vol.44, Issue 1,SNAME

Savitsky, D. ve Brown, P.W., 1976. Procedures for Hydrodynamic Evaluation of

Planning Hulls in Smooth and Rough Water, Marine Technology, Vol.

13, No.1, SNAME

40

41

EKLER

EK A.1: Tüm Deney Hızları Ġçin Analizler

42

43

Çizelge A.1 : Deney değerleri (1).

Hız (m/s) LWL (m) Islak Alan (m²) Trim (mm) BaĢ-kıç vurma(0)

1.909972149 0.931 0.233 -3.3243 3.120651

44

ġekil A.1 : Deney değerleri (1) için model görüntüleri.

45


Hız (m/s) LWL (m) Islak Alan (m²) Trim (m) BaĢ-kıç vurma(0)

2.240185041 0.923 0.225 -0.589338 3.436773

46


47



2.524502156 0.912 0.216 2.1000664 3.85305

48


49



2.781721754 0.902 0.207 4.8727109 3.934811

50


51



3.054528524 0.845 0.188 9.5478716 4.968911

52


53



3.342632078 0.704 0.167 15.008281 6.776895

54


55



3.646675796 0.683 0.156 18.384477 6.537421

56


57

EK A.2: Van Oortmerssen Metodu (1971) ile Direnç Tahmini

58

59

Çizelge A.8 : Van Oortmerssen metodu (1971) ile bulunan değerler.

Vs

(m/sec)

Lwl

(m)

S

(m²)

Δ

(kg)

∇

(m³) 1+K Rn CF CV Cw CT

RT

(N)

0.5322 0.9610 0.2320 5.9000 0.0060 1.3618 487060.77 0.0055 0.0075 0.0000 0.0075 0.2467

0.7975 0.9620 0.2330 5.9700 0.0060 1.3618 730640.64 0.0050 0.0068 0.0148 0.0216 1.6011

1.0547 0.9640 0.2370 6.3140 0.0060 1.3618 968313.57 0.0047 0.0064 0.0109 0.0173 2.2850

1.6093 0.9470 0.2440 7.1100 0.0070 1.3618 1451448.33 0.0043 0.0059 0.0120 0.0179 5.6666

1.9100 0.9310 0.2330 6.5560 0.0060 1.3618 1693508.64 0.0042 0.0057 0.0098 0.0155 6.5970

2.2402 0.9230 0.2250 6.0720 0.0060 1.3618 1969229.33 0.0041 0.0055 0.0073 0.0128 7.2509

2.5245 0.9120 0.2160 5.6340 0.0050 1.3618 2192710.44 0.0040 0.0054 0.0059 0.0114 7.8237

2.7817 0.9020 0.2070 5.1650 0.0050 1.3618 2389631.45 0.0039 0.0053 0.0048 0.0101 8.0891

3.0545 0.8450 0.1880 4.6140 0.0050 1.3618 2458168.19 0.0039 0.0053 0.0045 0.0098 8.6187

3.3426 0.7040 0.1670 4.3900 0.0040 1.3618 2241155.22 0.0040 0.0054 0.0047 0.0101 9.4430

3.6467 0.6830 0.1560 3.8810 0.0040 1.3618 2372075.78 0.0039 0.0053 0.0036 0.0089 9.2476

60

ġekil A.8 : Van Oortmerssen metodu (1971) ile direnç değerleri

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

Dir

enç

(N)

Hız (m/s)

Van-Oortmerssen Metodu ile Direnç Değerleri

61

EK A.3: Savitsky Metodu ile Direnç Tahmini

62

63

Çizelge A.9 : Savitsky metodu ile bulunan değerler

ġekil A.9 : Savitsky metodu ile direnç değerleri

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

Dir

en

ç (N

)

Hız (m/s)

Savitsky Metodu

Test Hızı(m/s) 1.6093 1.9100 2.2402 2.5245 2.7817 3.0545 3.3426 3.6467

Toplam Direnç (N) 3.76836 4.48113 5.35592 6.10750 6.81162 7.53139 8.27517 9.02789

64

65

EK A.4: Maxsurf ile Direnç Tahmini

66

67

Çizelge A.10 : Maxsurf metodu (Savitsky) ile bulunan değerler

Test Hızı (m/s) 1.6093 1.9100 2.2402 2.5245 2.7817 3.0545 3.3426 3.6467

Toplam Direnç (N) 3.6958 4.5467 5.4880 6.3041 7.0469 7.8394 8.6816 9.5761

ġekil A.10 : Maxsurf (Savitsky) metodu ile direnç değerleri

0

2

4

6

8

10

12

1,5 2 2,5 3 3,5 4

Dir

en

ç (N

)

Hız (m/s)

Maxsurf (Savitsky)

68

Çizelge A.11 : Maxsurf metodu (Holtrop&Mennen) ile bulunan değerler.

ġekil A.11 : Maxsurf (Holtrop&Mennen) metodu ile direnç değerleri

0

2

4

6

8

10

12

1,5 2 2,5 3 3,5 4

Dir

en

ç (N

)

Hız (m/s)

Maxsurf (Holtrop&Mennen)

Test Hızı (m/s) 0.5322 0.7975 1.0547 1.6093 1.9100 2.2402 2.5245 2.7817 3.0545 3.3426 3.6467

Toplam Direnç (N) 0.37682 0.62223 1.20156 4.25635 6.11696 7.66545 8.58325 9.35202 10.44782 12.04130 13.42256

69

EK A.5: Serpinti Trizi Direncinin Savitsky Metodu ile Tahmini

70

71

Çizelge A.12 : Serpinti Trizi Direnci

V

(m/s)

τ

(rad)

β

(rad)

Tan

α

α

(rad)

θ

(rad)

Θ

(rad) Δ λ

Lws

(m) RNws

Cf

(laminar) Rws (N)

0.53 0.0291 0.2182 0.1032 0.1029 0.2057 0.2107 1.2257 0.2867 1.45E+05 3.49E-03 3.46E-02

0.79 0.0302 0.2182 0.1069 0.1065 0.2131 0.2183 1.1821 0.2770 2.08E+05 2.91E-03 6.18E-02

1.05 0.0312 0.2182 0.1107 0.1102 0.2204 0.2258 1.1415 0.2679 2.68E+05 2.57E-03 9.30E-02

1.6 0.0346 0.2182 0.1224 0.1218 0.2436 0.2495 1.0287 0.2428 3.70E+05 2.18E-03 1.66E-01

1.9 0.0380 0.2182 0.1347 0.1339 0.2677 0.2742 0.9318 0.2214 4.01E+05 2.10E-03 2.03E-01

2.24 0.0417 0.2182 0.1478 0.1467 0.2935 0.3006 0.8456 0.2025 4.32E+05 2.02E-03 2.47E-01

2.52 0.0447 0.2182 0.1583 0.1570 0.3140 0.3216 0.7865 0.1896 4.55E+05 1.97E-03 2.83E-01

2.78 0.0469 0.2182 0.1664 0.1649 0.3297 0.3377 0.7462 0.1809 4.79E+05 1.92E-03 3.19E-01

3.05 0.0501 0.2182 0.1775 0.1757 0.3514 0.3599 0.6963 0.1702 4.94E+05 1.89E-03 3.52E-01

3.34 0.0518 0.2182 0.1837 0.1817 0.3634 0.3722 0.6711 0.1648 5.24E+05 1.83E-03 3.95E-01

3.65 0.0529 0.2182 0.1874 0.1853 0.3706 0.3796 0.6568 0.1618 5.62E+05 1.77E-03 4.46E-01

72

ġekil A.12 : Savitsky metodu ile serpinti direnci değerleri

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,400

0,450

0,500

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Dir

en

ç (N

)

Hız (m/s)

Serpinti Trizi Direnci

73

EK A.6: Clement & Blount Test Sonuçları Extrapolasyonu (1)

74

75


Okunan Değerler

Çizelge A.14 : Ap/2/3

=5.9 ve Lp/Bpx=4.09 için Direnç Değerlerinin Hesaplanması

R/W

Ap/ 2/3 Test No.4 Test No.5 Test No.6 Test No.7 Test No.8 Test No.9 Test No.10 Test No.11

5.50 0.080 0.105 0.118 0.122 0.130 0.132 0.136 0.138

7 0.070 0.091 0.097 0.110 0.114 0.119 0.127 0.132

8.5 0.063 0.090 0.094 0.105 0.109 0.116 0.119 0.122

5.90 0.078 0.101 0.111 0.120 0.123 0.127 0.133 0.136



y = 0,0007x2 - 0,015x + 0,1423

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

0,160

5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

R/W

Ap/ 2/3

Ap/ 2/3=5.9 ve Lp/Bpx=4.09 için Direnç Değerlerinin Hesaplanması

Test No.4

Test No.5

Test No.6

Test No.7

Test No.8

Test No.9

Test No.10

Test No.11

Poly. (Test No.4)

Poly. (Test No.5)

Poly. (Test No.6)

Lp/Bpx=4.09 için Ap/ 2/3=5.5 Ap/ 2/3=7.0 Ap/ 2/3=8.5

Test No V Fn R/W Fn R/W Fn R/W

4 1.609314 1.205354 0.080 1.20535374 0.070 1.205354 0.063

5 1.909972 1.430542 0.105 1.43054214 0.091 1.430542 0.090

6 2.240185 1.677867 0.118 1.67786693 0.097 1.677867 0.094

7 2.524502 1.890816 0.122 1.89081643 0.110 1.890816 0.105

8 2.781722 2.08347 0.130 2.08347027 0.114 2.08347 0.109

9 3.054529 2.287799 0.132 2.28779869 0.119 2.287799 0.116

10 3.342632 2.503584 0.136 2.50358418 0.127 2.503584 0.119

11 3.646676 2.731309 0.138 2.73130862 0.132 2.731309 0.122

76

Çizelge A.15 : Lp/Bpx=5.5 için Clement &Blount Test Sonuçları tablosundan

okunan degerler



R/W


5.50 0.058 0.088 0.090 0.107 0.111 0.122 0.130 0.134

7 0.050 0.078 0.085 0.092 0.102 0.112 0.121 0.127

8.5 0.048 0.076 0.079 0.090 0.101 0.107 0.120 0.124

5.90 0.054 0.085 0.089 0.102 0.109 0.118 0.128 0.132



0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

0,160

5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

R/W

Ap/ 2/3

Ap/ 2/3=5.9 ve Lp/Bpx= 5.5 için Direnç Değerlerinin Hesaplanması

Test No.4

Test No.5

Test No.6

Test No.7

Test No.8

Test No.9

Test No.10

Test No.11

Poly. (Test No.4)

Poly. (Test No.5)

Poly. (Test No.6)

Poly. (Test No.7)



4 1.609314 1.2053537 0.058 1.2053537 0.050 1.2053537 0.048

5 1.909972 1.4305421 0.088 1.4305421 0.078 1.4305421 0.076

6 2.240185 1.6778669 0.090 1.6778669 0.085 1.6778669 0.079

7 2.524502 1.8908164 0.107 1.8908164 0.092 1.8908164 0.090

8 2.781722 2.0834703 0.111 2.0834703 0.102 2.0834703 0.101

9 3.054529 2.2877987 0.122 2.2877987 0.112 2.2877987 0.107

10 3.342632 2.5035842 0.130 2.5035842 0.121 2.5035842 0.120

11 3.646676 2.7313086 0.134 2.7313086 0.127 2.7313086 0.124

77


Okunan Değerler



R/W


5.50 0.057 0.081 0.088 0.105 0.108 0.116 0.129 0.132

7 0.048 0.069 0.077 0.092 0.102 0.112 0.121 0.127

8.5 0.046 0.060 0.071 0.084 0.091 0.099 0.116 0.119

5.90 0.056 0.079 0.084 0.100 0.107 0.116 0.128 0.130



0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

0,160

5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

R/W

Ap/ 2/3


Test No.7

Test No.8

Test No.9

Test No.10

Test No.11

Test No.4

Test No.8

Test No.11

Poly. (Test No.4)

Poly. (Test No.5)

Poly. (Test No.6)

Poly. (Test No.7)

Poly. (Test No.8)

Poly. (Test No.9)



4 1.609314 1.2053537 0.057 1.20535374 0.048 1.2053537 0.046

5 1.909972 1.4305421 0.081 1.43054214 0.069 1.4305421 0.060

6 2.240185 1.6778669 0.088 1.67786693 0.077 1.6778669 0.071

7 2.524502 1.8908164 0.105 1.89081643 0.092 1.8908164 0.084

8 2.781722 2.0834703 0.108 2.08347027 0.102 2.0834703 0.091

9 3.054529 2.2877987 0.116 2.28779869 0.112 2.2877987 0.099

10 3.342632 2.5035842 0.129 2.50358418 0.121 2.5035842 0.116

11 3.646676 2.7313086 0.132 2.73130862 0.127 2.7313086 0.119

78


=5.9 ve tüm Lp/Bpx değerleri için direnç değerleri


=5.9 ve Lp/Bpx=4.26 için direnç değerlerinin hesaplanması


=5.9 ve Lp/Bpx=4.26 için direnç değerleri hesaplanma eğrileri

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

0,160

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00

R/W

Ap/ 2/3


Test No.4

Test No.5

Test No.6

Test No.7

Test No.8

Test No.9

Test No.10

Test No.11

Poly. (Test No.4)

Poly. (Test No.5)

Poly. (Test No.6)

Ap/2/3

=5.9 için R/W

Test No V Fn Lp/Bpx=4.09 Lp/Bpx=5.5 Lp/Bpx=7.0

4 1.609314 1.2053537 0.078 0.054 0.056

5 1.909972 1.4305421 0.101 0.085 0.079

6 2.240185 1.6778669 0.111 0.089 0.084

7 2.524502 1.8908164 0.120 0.102 0.100

8 2.781722 2.0834703 0.123 0.109 0.107

9 3.054529 2.2877987 0.127 0.118 0.116

10 3.342632 2.5035842 0.133 0.128 0.128

11 3.646676 2.7313086 0.136 0.132 0.130

R/W

Lp/Bpx Test No.4

Test No.5

Test No.6

Test No.7

Test No.8

Test No.9

Test No.10

Test No.11

4.09 0.078 0.101 0.111 0.120 0.123 0.127 0.133 0.136

5.5 0.054 0.085 0.089 0.102 0.109 0.118 0.128 0.132

7.0 0.056 0.079 0.084 0.100 0.107 0.116 0.128 0.130

4.26 0.074 0.098 0.108 0.117 0.120 0.126 0.132 0.136

79


=5.9 ve Lp/Bpx=4.26 için direnç değerleri

ġekil A.17 : Clement&Blout test sonuçlarına göre direnç-hız değişimi (1)

0

2

4

6

8

10

1,5 2 2,5 3 3,5 4

Dir

en

ç (N

)

Hız (m/s)

Clement&Blount test sonuçları extrapolasyonu (1)

Ap/ 2/3 =5.9 ve Lp/Bpmax=4.26 için

V Fn R/W R (kg) R (N)

1.6093144 1.205354 0.074 0.44279472 4.4279472

1.9099721 1.430542 0.098 0.58880088 5.8880088

2.240185 1.677867 0.108 0.64703496 6.4703496

2.5245022 1.890816 0.117 0.69914184 6.9914184

2.7817218 2.08347 0.120 0.71869392 7.1869392

3.0545285 2.287799 0.126 0.75567696 7.5567696

3.3426321 2.503584 0.132 0.79337472 7.9337472

3.6466758 2.731309 0.136 0.81767136 8.1767136

80

81

EK A.7: Clement & Blount Test Sonuçları Extrapolasyonu (2)

82

83

Çizelge A.22 : Lp/BPA=5.00 için tablodan okunan ve extrapolasyon sonrası bulunan

değerler

ġekil A.18 : Lp/BPA=5.00 için Clement&Blount test sonuçları extrapolasyonu

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

R/W

Fn

Lp/BPA=5.00 için Clement&Blount test sonuçları extrapolasyonu

Lp/BPA=5.00 için Tablodan

Okunan Değerler Extrapolasyon sonucunda bulunan değerler

Fn R/W V Fn R/W R (kg) R (N)

1 0.07 0.532168 0.398587 0.033113 0.198677 1.986772

1.5 0.112 0.797477 0.597299 0.04647 0.278822 2.788222

2 0.133 1.054698 0.789954 0.058334 0.350004 3.500035

2.5 0.14 1.609314 1.205354 0.080477 0.482861 4.82861

3 0.142 1.909972 1.430542 0.090638 0.543827 5.438269

3.5 0.14 2.240185 1.677867 0.100409 0.602451 6.024513

- - 2.524502 1.890816 0.107723 0.646341 6.463406

- - 2.781722 2.08347 0.113517 0.681102 6.811016

- - 3.054529 2.287799 0.118855 0.713132 7.131324

- - 3.342632 2.503584 0.123648 0.741887 7.41887

- - 3.646676 2.731309 0.127829 0.766974 7.669741

84

ġekil A.19 : Clement&Blout test sonuçlarına göre direnç-hız değişimi (2)

0

2

4

6

8

10

1,5 2 2,5 3 3,5 4

Dir

en

ç (N

)

Hız (m/s)

Clement&Blount test sonuçlarına göre direnç tahmini (2)

85

Çizelge A.23 : Farklı metodlarla bulunan direnç değerlerinin karşılaştırılması.

DĠRENÇ TAHMĠNĠ

Hız (m/s)

Çekme

Deneyi

Sonuçları

Savitsky

Metodu

Savitsky

Metodu

(Hullspeed

ile)

Van

Oortmerssen

Metodu

Holtrop &

Mennen

Metodu

(Hullspeed ile)

Clement&Blount

test sonuçları

extrapolasyonu

(1)

Clement&Blount

test sonuçları

extrapolasyonu

(2)

0.5322 0.3475 _ _ 0.2467 0.3768 _ _

0.7975 0.9302 _ _ 1.6011 0.6222 _ _

1.0547 2.1290 _ _ 2.2850 1.2016 _ _

1.6093 6.9922 3.7684 3.6958 5.6666 4.2563 4.4279 4.8286

1.9100 8.2228 4.4811 4.5467 6.5970 6.1170 5.8880 5.4383

2.2402 9.0668 5.3559 5.4880 7.2509 7.6654 6.4703 6.0245

2.5245 10.0335 6.1075 6.3041 7.8237 8.5832 6.9914 6.4634

2.7817 10.5734 6.8116 7.0469 8.0891 9.3520 7.1869 6.8110

3.0545 12.3061 7.5314 7.8394 8.6187 10.4478 7.5568 7.1313

3.3426 12.7193 8.2752 8.6816 9.4430 12.0413 7.9337 7.4189

3.6467 11.9231 9.0279 9.5761 9.2476 13.4226 8.1767 7.6697

86

ġekil A.20 : Farklı metodlarla bulunan direnç değerlerinin grafiksel karşılaştırılması

87

ÖZGEÇMĠġ

Ad Soyad: Özge Ersöz

Doğum Yeri ve Tarihi: Ġstanbul 21.11.1984

Adres: Altunizade Mah. Atıf Bey Sok. Derya 85 Sit. 2.Kısım A:23 Acıbadem-Ġst

E-Posta: [email protected]

Lisans: Ġstanbul Teknik Üniversitesi Gemi ĠnĢaatı Mühendisliği

Documents

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ …polen.itu.edu.tr/bitstream/11527/4253/1/12377.pdf · 2015-06-06 · ARALIK 2011 ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ