Statistica Examen Raspunsuri

7/23/2019 Statistica Examen Raspunsuri

1/15

1.Scurt istoric al apari iei i dezvoltrii statisticii

n procesul apariiei i evoluiei statisticii pot fi delimitate mai multe perioade dedezvoltare. Primele forme de activitate statistic i au originea n antichitate, servindevidenei terenurilor, a populaiei, averilor etc. n Imperiul Roman, ca i n China,gipt i !recia, se efectuau nregistrri periodice "asemntoare recensmintelor

statistice de astzi# ale numrului populaiei i soldailor, ale averilor particulare istructurii terenurilor. $ceast prim etap a evoluiei statisticii este cunoscut su%denumirea de &statistic practic'. ( etap important n evoluia statisticii oreprezint apariia &statisticii descriptive', ce urmrea descrierea situaiei statelorlumii su% aspectul populaiei, al avuiei, industriei i comerului. )e nregistreaz unprogres semnificativ prin trecerea la analiza comparativ a datelor i lrgireaformelor de investigare statistic a fenomenelor social*economice. +rmtoareaetap a fost apari ia colii &aritmeticii politice', ce a depit faza simplei colectri de date i informaii prin analiza i prelucrarea matematic a acestora, prin ncercarea

de desprindere a regularitilor n evoluia fenomenelor sociale i economice, prinsistematizarea i prelucrarea unui mare numr de date individuale n scopulgeneralizrii rezultatelor analizei statistice. n faza &pro%a%ilistic', statistica sem%ogete prin introducerea unor metode matematice. ncepe s se utilizezecalculul pro%a%ilitilor, se formuleaz legea numerelor mari i alte legiti statistice.$pariia & statisticii moderne' a avut contri%uii importante n direcia evidenieriiregularitilor statistice n fenomenele de mas i a analizei varia%ilitii acestorfenomene n urul unor medii. n aceast etap ncepe organizarea congreselorinternaionale de statistic, se nfiineaz oficiile naionale de statistic, iar statistica

devine disciplin de nvm-nt. $pare delimitarea ntre statistica matematic istatistica aplicat n cunoaterea fenomenelor social*economice, ca parte a tiineloreconomice. n dezvoltarea sa, statistica a mprumutat metode i tehnici din altedomenii i au aprut astfel statistica matematic, statistica fizic, statisticasociologic, statistic %iologic, econometria etc.

2.Geneza obiectului i metodei statisticii

)e poate afirma c statistica a aprut din necesitatea de a cunoate epresianumeric a o serie de activiti, procese i fe nomene ce ne nconoar. +tilizareainformaiei disponi%ile pentru a aunge la cunoaterea faptelor i pe aceast %az laluarea unor decizii din orice domeniu al activitii umane devine posi%il prinstatistic. $ctivitatea statistic a nceput ca o%servare izolat a elementelor vieiisociale i a auns astzi la o form o rganizat, care prin sistemul su informaionalasigur o%inerea informaiei statistice necesare din diverse domenii. (%iectul destudiu al statisticii l formeaz fenomenele de mas sau de tip colectiv i careprezint urmtoarele particulariti/

se compun dintr*un numr mare de cazuri individuale0

variaz ca forma i coninut de la un caz la altul0

sunt forme individuale de manifestare n timp i spaiu.


2/15

1eci, putem defini statistica, ca ramur a tiinei, ce studiaz aspectele cantitativeale unor fenomene i procese socioeconomice cu caracter de mas cu scopuldescoperirii particularitilor calitative, a tendinelor i legitilor de dezvoltar e ncondiii concrete de timp i spaiu. 2ehnicile, procedeele i metodele care servescdemersului statistic sunt reunite n metodologia statistic.

3etodele utilizate se difereniaz n funcie de faza studiului statistic/

o%servarea statistic * culegerea i nregistrarea materialului statistic. )untutilizate aa metode de culegere ca/ metoda recensm-ntului, metoda sondauluistatistic, anchetele statistice sau sistemul rapoartelor sau drilor de seam statistice

prelucrarea statistic presupune utilizarea unor tehnici cum ar fi/ metoda grupriistatistice, metoda mediilor , metoda indicilor, corelaia i regresia, austarea .a.

analiza statistic presupune verificarea ipotezelor prin teste statistice,

interpretarea rezultatelor o%inute i formularea concluziilor.

3. No iuni i concepte de baz folosite n statistic

Principalele concepte statistice sunt/ 4 colectivitatea statistic0 4 unitile statistice0 4caracteristicile statistice0 4 datele statistice0 4 informaiile statistice0 4 indicatoriistatistici.

Colectivitatea sau populaia statisticcuprinde ansam%lul elementelor de aceeainatur care fac o%iectul investigaiei statistice. Pentru a forma o colectivitate

statistic, elementele componente tre%uie s prezinte aceleai trsturi eseniale.Colectivitatea poate avea caracter/ 4 static, c-nd eprim situaia eistent la unmoment dat "de e/ populaie, stocuri, capital fi#0 4 dinamic, atunci c-nd corespundeunui proces care se desfoar n timp "de e/ producie, cheltuieli, consumuri#.

Unitatea statisticreprezint elementul constitutiv al unei colectiviti statistice.+nitile statistice pot fi/ 4 simple " persoana n cadrul populaiei, salariatul n cadrulunitii economice sau studentul n cadrul unei faculti#0 4 complee ce suntrezultate ale organizrii sociale ori economice a colectivitii statistice "familia ncadrul popula iei, grupa de studenin cadrul facultii#.

Caracteristica statisticreprezint trstura, proprietatea, nsuirea comuntuturor unitilor unei colectiviti i variaz ca nivel, variant sau valoare, de la ounitate a colectivitii la alta. ste denumit i varia%il statistic. 1e eemplu,pentru/ * salariai/ vechimea, specializarea, mrimea salariul, domeniul de activitate,gradul de calificare, productivitatea muncii0 * persoane/ v-rsta, naionalitatea,nlimea, greutatea, localitatea de domiciliu, seul i religia0 * firme/ cifra de afaceri,numrul salariailor, stocurile de materiale sau produse finite, valoarea capitalului fi,valoarea profitului.

Clasificarea caracteristicilor statistice se poate face dup urmtoarele criterii/


3/15

a dup coninut5 deose%im caracteristici de timp "anul angarii, trimestrul anuluin care s*a importat marfa etc#, caracteristici de spaiu "uniti teritorial*administrative#, caracteristici atri%utive "ramura economic, profesia, valoareaprofitului etc!

b dup forma de e"primare5 caracteristici cantitative, care se eprim numeric"valoarea v-nzriilor, profitului, v-rsta persoanei# i caracteristici calitative,eprimate prin cuvinte "specialitatea a%solvita, stare civil, forma de proprietate antreprinderii#0

c dup numrul variantelor5 caracteristici alternative "seul persoanei, produsacceptat6respins# i nealternative "cele care admit mai mult de dou variante#0

d dup tipul variaiei5 caracteristici cu variaie discret, adic cele ce pot luanumai valori numerice ntregi "numr de salariai ntr*o ntreprindere, numr de copiin familie# i caracteristici cu variaie continu, adic cele ce pot lua orice valoare

numericntr*un interval dat "valoarea producie eportate, rata do%inzii la depozite%ancare#0

#ndicatorul statisticreprezint epresia numeric a unor fenomene, procese,activiti sau categorii economice i sociale, definite n timp, spaiu i structurorganizatoric. 1e eemplu, produs intern %rut, productivitatea muncii, eficienacapitalului fi etc.

$atele statisticesunt epresii cantitative concrete ale carac*teristicilor unitilorsupuse studiului statistic. 1atele statistice eprim o categorie economic, delimitat

n timp i spaiu i av-nd o anumit valoare numeric. Pot fi o%inute prin o%servare"date primare# sau prin prelucrarea informaiilor primare "date derivate#.

#nformaia statisticarat semnificaia datelor statistice.

%odelul statisticreprezint transpunerea matematic a fenome*nelor i proceseloreconomice.

&. 'bservarea statistic( esen i principii

(%servarea statistica este prima faz a demersului statistic i are rolul de a asiguradatele necesare investigaiei. (%serva rea statistica este o activitate tiinificorganizat, conform unei programe unice de ducere a evidentei fenomenelor,proceselor i evenimentelor socio*economice. a reprezint un proces comple deidentificare, msurare i nregistrare a fenomenelor de mas, de tip colectiv, nforma lor individual i concret de manifestare. (%servarea statistica este oculegere a datelor statistice, ns nu fiecare culegere de informaie este o o%servarestatistic. Putem vor%i despre o o%servare statistic numai atunci c-nd s-ntnregistrate fenomenele ce fac parte din procesul de mas, astfel nregistr-ndu*seun numr mare de uniti ale colectivitii.


4/15

Realizarea unei o%servri statistice presupune respectarea unor principii, dintrecare se evideniaz urmtoarele/

a )utenticitatea *i e"actitatea datelor. $sigurarea autenticitii datelor reprezintprincipiul de %az al o%servrii statistice. 1e respectarea acestui principiu depindeautenticitatea informaiei statistice i, implicit, calitatea deciziei. Respectarea acestui

principiu presupune asigurarea concordantei dintre datele nregistrate idimensiunea real a fenomenului o%servat. )e cere o%inerea unei informaii cu unconinut real, care s reflecte realitatea aa cum este. 7erespectarea acestei condiiiduce la erori de nregistrare.

b $eplintatea datelor.( informaie insuficient nu va duce la descoperirealegitilor o%iective de manifestare a fenomenului procesului studiat.

c 'binerea datelor n timp util.(%inut cu nt-rziere, o informaie, deicorespunztoare principiilor deplintii i eactitii, nu mai poate fundamenta o

decizie care s asigure conducerea i orientarea eficienta a unei activiti.

d +ficienta procesului de observare.$cest principiu presupune s se culeagnumai date care s duc la o%inerea informaiei necesare asupra totalitiio%servate. 1atele inutile "care nu concorda cu scopul cercetrii# fac ineficientprocesul o%servrii.

e Unitatea de form a cule,erii datelor statistice presupune c o%servarea seefectueaz n %aza programelor i planurilor unice pentru toate unitile totalitii,folosindu*se anchete sau fie statistice unice unde sunt nregistrate toate

caracteristicile fenomenului cercetat.

-. )specte metodolo,ice i or,aniza ionale ale observrii statistice

$spectele metodologice incluse n plan in de/ sta%ilirea scopului o%servrii,determinarea o%iectului o%servrii, definirea unitarilor o%servrii, precizareacaracteristicilor statistice, ela%orarea formularelor statistice, sta%ilirea metodei deo%s ervare.

$spectele de organizare cuprind sta%ilirea locului, timpului i termenelor o%servrii,

determinarea cercului de persoane i organizaii, responsa%ile de efectuareao%servrii0 selectarea, instruirea i instructaul cadrelor0 multiplicarea i epedie reaformularelor statistice0 sta%ilirea termenelor de prezentare a materialelor, precum ialte chestiuni practice ce in de efectuarea o%servrii statistice.

)ta%ilirea scopul o%servrii constituie punctul iniial n organizarea oricrei o%servristatistice i presupune precizarea aspectelor ce tre%uie clarificate n urma studiului.1e aceia vor fi selectate informaii cu adevrat necesare studiului statistic.

(%iectul o%servrii este colectivitatea cercetat de la care urmeaz s fie colectateinformaiile. $ceasta coincide cu colectivitatea general, n cazul o%servrilor totale,sau este o su%colectivitate n cazul o%servrilor pariale. Colectivitate a studiattre%uie clar definit n timp, n spaiu i su% aspect calitativ. 1e eemplu, la


5/15

nregistrarea tuturor ntreprinderilor ce au restane la %uget, tre%uie precis dedeterminat a cror ntreprinderi se va duce evidenta*private, pu%lice sau pe total,timpul i spaiul n care activeaz.

+nitile de o%servare s-nt componentele distincte ale colectiviti studiate. $ definiunitatea de o%servare nseamn a determina coninutul esenial al acesteia, formele

concrete su% care poate fi gsit pe teren, precum i limitele reale i convenionaleale diferitor forme pe care poate s le ai% n cadrul totalitii. Precizareacaracteristicilor statistice. Caracteristicile sunt acele trsturi, proprieti ale unitilorunei colectiviti. )e aleg caracteristicile cu caracter relevant ce corespund scopuluicercetrii. 1eseori acestea se trec n program su% forma unei liste de caracteristicisau su% forma unor ntre%ri cu rspunsuri nchise sau deschise. 8ormularelestatistice folosite n practica o%servriipot fi de tip fi sau de tip list. 8isa este unformular pentru nregistrarea unei singure uniti de o%servare 9ista este un formularpentru nregistrarea caracteristicilor pentru mai mult e uniti la un loc. Pentru a se

realiza o nelegere unitar a modului de completare a lor, formularele s-nt nsoitede norme metodologice i tehnice prin care se precizeaz metodologia de efectuarea nregistrrii. 8ormularele completate cu date statistice devin purttoare deinformaii. Cu acest coninut, ele reprezint punctul de plecare n prelucrareastatistic.

2impul o%servrii vizeaz dou aspecte/ timpul la care se refer datele i timpul ncare se efectueaz culegerea datelor

. /orme i procedee de observare statistic. 'bservarea total

)e cunosc mai multe forme de o%servare ce le putem clasifica dup urmtoarelecriterii/

) $up timpul observrii se deosebesc( o%servarea statistic curent0 o%servarea periodic0 o%servare unic sau ocazional.

0 $up numrul unitilor colectivitii supuse observrii ,radul decuprindere se distin, dou forme de observare statistic( o%servare total0 o%servare parial. (%servarea total presupune cuprinderea tuturor unitilor care

compun totalitatea, adic se nregistreaz fiecare unitate component a totalitiistatistice "recensm-ntul, rapoartele statistice#. Rapoartele statistice suntdocumente oficiale tipizate prin care se o%in date referitoare la activitatea curent aunitilor economice. le cuprind informaii privind valoarea v-nzrilor profitul,capitalul fi, fora de munc, costuri de producie etc. Procedee de o%servarestatistic.

'bservarea statistic este bazat pe(

procedeul evidenei nemilocite "o%servarea direct# prin care informaia statistic

se o%in pe calea culegerii i nregistrrii directe "la faa locului# a caracteristicilor0


6/15

procedeul documentar presupune preluarea informaiei dea eistente din diferitedocumente, cum ar fi/ registre, fie, procese ver%ale0

procedeul de sonda reprezint culegerea informaiei prin intermediulchestionarelor.

. /orme de observare parial utilizate n cercetarea statistic

(%servarea parial se organizeaz pentru efectuarea evidenei numai a unor unitiale colectivitii i de cele mai dese ori n %aza rezultatelor o%inute se va caracterizantreaga totalitate.

(%servarea parial prezint o serie de avantaefa de nregistrarea total printrecare/

reducerea cheltuielilor de nregistrare i a celor de prelucrare0

reducerea timpului necesar cercetrii statistice0

permite o cercetare mai profunda.

1ar, cu toate avantaele prezentate, nregistrarea parial nu poate nlocuintotdeauna nregistrarea total. ( serie de indicatori, cum ar fi indicatorii de volum,de structur, nu pot fi determinai cu eactitate dec-t printr*o o%servare total.

n practica efecturii cercetrilor statistice eist mai multe forme de o%servareparial, dintre care menionm/

o%servarea masivului de %az0

sondaul statistic "o%servarea selectiv#0

ancheta statistic0

o%servarea monografic.

* (%servarea masivului de %az este o metoda ce se poate utiliza cu succes ncolectivitile inegal structurate pe grupe evideniindu*se una sau c-teva grupe cu

caracter decisiv n care este concentrata partea esenial a informaiei. 3etoda erecomandat c-nd e suficienta o informaie orientativa asupra colectivitii. 1eeemplu estimarea preliminar a produciei dintr*un sector se poate face pe %azarezultatelor o%inute de la ntreprinderile semnificative din acest sector. * )ondaulstatistic "o%servarea selectiv# reprezint o nregistrare parial care se aplic c-ndo%servarea total fie nu este posi%il "de e./ controlul calitii produselor#, fie nu eustificat economic.

)ondaul statistic presupune culegerea datelor pentru o parte a colectivitii totale"eantion# etras dup principiile seleciei astfel nc-t s fie reprezentativ fa decolectivitatea general, s prezinte trsturi eseniale. 1ei implic o mar de


7/15

eroare procedeul este larg rsp-ndit i n %aza rezultatelor o%inute se aunge lacunoaterea ntregii totaliti din care a fost etras eantionul.

* $nchet statistic const n culegerea datelor pe %aza unor chestionare. 9a fel cai sondaul statistic este o o%servare parial, dar %az-ndu*se pe o completate%enevol a chestionarelor, nu asigur reprezentativitatea. ste o o%servare special

organizat, cu ocazia unor t-rguri sau epoziii, av-nd o valoare orientativ privindtendina general a fenomenelor.

* (%servarea monografic la fel este o nregistrare parial special organizat i areca o%iectiv cunoaterea multilateral i n profunzime a unei singure uniticomplee sau a unei singure pro%leme. Ca o%iect de studiu al unei monografii poatefi o zon socio*economic, o unitate administrativ teritorial, o instituie, un organ dedrept "un minister, departament# sau un proces socio*economic, cum ar fi/ legislaia,privatizarea, procesul de migrare etc. Rezultatele i concluziile o%inute princercetri monografice, spre deose%ire de celelalte o%servri pariale, nu se etindasupra ntregii colectiviti, ci rm-n vala%ile numai pentru o%iectul cercetat.

4. No iuni ,enerale privind prelucrarea statistic

Prelucrarea statistic ncepe cu centralizarea, gruparea datelor o%servrii ca etappregtitoare n vederea aplicrii metodelor i tehnicilor specifice statisticii. n urmaprelucrrii se o%in indicatorii statistici. 3iloacele electronice de calcul permit nprezent prelucrarea unui mare volum de date individuale, care este concentrat nindicatori sintetici, mrimi ce evideniaz esena proceselor i fenomenelor analizate.

1atele statistice sunt prezentate su% form de ta%ele, serii i grafice. Prinprelucrarea datelor o%servrii se asigur trecerea de la datele individuale la date iinformaii care permit caracterizarea ntregii colectiviti cercetate.

Prelucrarea statistic presupune sintetizarea i compararea datelor, astfel nc-t sse elimine ceea ce este nt-mpltor i neesenial n producerea i manifestareafenomenului studiat.

n sens larg, prelucrarea datelor unei o%servri statistice cuprinde/

centralizarea i gruparea datelor statistice.calcularea sistemului de indicatori cu care secaracterizeaz colectivitateacercetat.

prezentarea rezultatelor prelucrrii su% forma de serii, ta%ele i grafice.

5. Gruparea statistic. 6ipuri de ,rupri statistice

!ruparea datelor statistice const n mprirea unitilor colec* tivitii n ansam%luriomogene, %ine definite, dup variaia uneia sau mai multor caracteristici "numite

factori de grupare#. ( grup omogen este format din ansam%lul unitilor statisticecare prezint cel puin o proprietate comun. (mogenitatea grupelor este asigurati de o variaie redus a valorilor individuale n cadrul fiecrei grupe. Pentru a


8/15

asigura o grupare corect i semnificativ se impune selecionarea caracteristiciloreseniale, cu caracter sta%il. $legerea caracteristicilor difer n funcie de scopulanalizei. 1e eemplu, dac se analizeaz productivitatea muncitorilor dintr*o secie,vom urmri vechi* mea, calificarea, v-rsta, dotarea tehnic etc., iar dac se studiazpoten* ialul unei uniti economice, vom alege caracteristicile cifr de afaceri, profit,

numr de personal, capital fi etc.:.n funcie de numrul caracteristicilor utilizate, gruprile pot fi simple saucom%inate/

!ruprile simple sunt cele realizate dup o singur caracte* ristic de grupare. 1eeemplu/ gruparea salariailor dup venitul realizat sau gruparea udeelor dupnumrul populaiei.

!ruprile com%inate vizeaz simultan dou sau mai multe caracteristici degrupare, simultan. !ruparea se realizeaz etapizat/ se alege o prim caracteristicdup care se efectueaz gruparea unitilor colectivitii i fiecare grup astfelo%inut se mparte la r-ndul ei n su%grupe dup variaia celei de a douacaracteristici, apoi se repet procedeul pentru cea de a treia caracteristic degrupare .a.m.d.

;. 1up coninutul caracteristicii de grupare deose%im grupri cronologice, teritorialei atri%utive.

!ruprile cronologice se refer la variaia n timp a fenomenului analizat. n funciede scopul analizei, mrimea intervalului de timp utilizat n grupare difer/ zi, lun,trimestru, an etc. 1e eemplu/ producia zilnic realizat de muncitorii dintr*o secie,cheltuieli lunare de producie, profitul anual.

!ruprile teritoriale oglindesc variaia n spaiu a unitilor colectivitii. 1e regul,aceste grupri corespund unitilor teritorial*ad*ministrative. emple/ grupareaproduciei agricole pe udee, desfaceri cu amnuntul pe principalele orae ale rii,relaii de import6eport pe zone geografice i ri.

!ruparea dup o caracteristic atri%utiv prezint dou variante/ * caracteristiceprimat prin cuvinte/ gruparea produciei pe ramuri economice, grupareasalariailor unei uniti economice pe meserii etc. * caracteristic eprimat numeric/gruparea societilor comer* ciale dup cifra de afaceri, gruparea familiilor dupnumrul de copii etc.


9/15

!ruparea pe intervale de variaie se utilizeaz n cazul caracteristicilor numericecare nregistreaz un numr mare de valori individuale diferite. Pentru a facilitaanaliza statistic, aceste valori sunt restr-nse, sistematizate ntr*un numr redus degrupe.

17. 8rezentarea datelor statistice n serii i tabele statistice

a. n scopul unei prezentri ordonate, sugestive a informaiilor i pentrusistematizarea datelor n vederea prelucrrii, n statistic sunt frecvent utilizateta%elele. 2a%elele sunt formate dintr*o reea de ru%rici conin-nd date numerice itet care permit caracterizarea statistic a fenomenului studiat n condiii specificede timp i spaiu. lementele de con inut se refer la su%iectul i predicatul ta%elului. )u%iectul ta%elului l reprezint colectivitatea i pr ile sale componente i se nscrie n capetele r-ndurilor. Predicatul ta%elului este format din totalitateaaspectelor cantitative referitoare la colectivitatea cercetata i se nscriu n captul

coloanelor.+lementele unui tabel/ titlul general, titlurile interioare, re eaua i notele eplicative. In etapa o%servrii se ntocmesc ta%elele descriptive sau enumerative.In etapa prelucrrii se ntocmesc ta%elele de prelucrare. 1up felul cum esteprelucrat su%iectul sau predicatul sau am%ele, se disting/ ta%ele simple, ta%ele pegrupe, ta%ele com%inate, ta%ele com%inate cu du%l intrare, ta%ele de asociere.

%. n cadrul analizelor statistice datele se utilizeaz su% o form ordonat, ca seriistatistice. )eriile statistice pot fi formate din mrimi a%solute sau mrimi derivate.

)eria statistic se prezint su% forma a dou iruri paralele, ntre care eist ocoresponden. Primul ir arat variaia caracteristicii de grupare/ valori, variante,intervale de variaie. $l doilea ir reflect frecvenele de apariie a valorilorprecedente sau valorile unei alte caracteristici interdependente. )eria statistic seo%ine prin operaii de grupare sau clasificare sau prin descrierea evoluiei unuifenomen n timp sau n spaiu. 7atura caracteristicii de grupare determinncadrarea seriei statistice ntr*una din urmtoarele categorii/ 4 serii de timp0 4 seriiteritoriale0 4 serii de distri%uie

11. 9eprezentarea ,rafic a datelor statistice. +lementele ,raficului. 6ipuri de

,rafice.( prezentare sugestiv i accesi%il a informaiei statistice se poate realiza prinintermediul graficelor. !raficul permite evidenierea/ variaiei valorilor o%servate0

densitii de repartiie a frecvenelor0 raporturilor de mrime0 interdependenelor dintre indicatori.

!raficele reprezint un miloc de prezentare a rezultatelor sistematizrii datelor netapa prelucrrii primare. n faza de prelucrare a datelor, graficul orienteazalegerea modelelor de calcul statistic "de eemplu, alegerea metodei de austare a

seriilor cronologice, alegerea funciei matematice dup care se realizeaz corelaiaetc.#.


10/15

+lementele care definesc un ,rafic sunt(titlul, reeaua graficului, aele decoordonate, scara de reprezentare, note eplicative "sursa datelor, legendasim%olurilor utilizate#. 2itlul graficului coincide frecvent cu titlul ta%elului pe care lreprezint. 2re%uie s satisfac aceleai condiii/ claritate, identificare concis afenomenului reprezentat i localizarea acestuia n timp i spaiu. Reeaua graficului

este format din sistemul de linii paralele "verticale i orizontale# care ghideazamplasarea pe grafic a mrimilor reprezentate, dac se utilizeaz sistemul decoordonate rectangulare. )cara de reprezentare se alege n funcie de numrulindicatorilor de reprezentat i ordinul lor de mrime, astfel nc-t imaginea graficuluis fie clar i sugestiv. 9egenda graficului prezint semnificaia semnelor utilizate/sim%oluri, prescurtri, hauri. )e plaseaz n dreapta graficului. )ursa dateloreplic proveniena datelor reale folosite n grafic. )e trece su% grafic. n practicastatistic se folosesc diferite tipuri de grafice pentru a evidenia raporturile demrime dintre indicatori. Graficele prin coloanepermit o vizualizare rapid adiferenelor de mrime dintre indicatori sau a evoluiei lor n timp. $cest tip de grafic

se folosete pentru un numr redus de valori de reprezentare. )e folosete pentruserii de repartiie "varia%ile discrete#, pentru serii cronologice i teritoriale. Graficeleprin benzisunt asemntoare celor precedente, cu diferena c nivelul indicatoriloreste reprezentat prin %enzi orizontale de lime egal i de lungime proporional cumrimea acestora.. $ceste grafice sunt folosite n cazul indicatorilor care pot fistructurai pe componente, atunci c-nd termenii seriei eprim lungimi, i pentruindicatorii eterogeni cu variaii foarte mari. Graficele care folosesc fi,uri,eometricesunt utilizate pentru a reda fie mrimea "diagramele de volum#, fiestructura colectivitii "diagramele de structur#. 1iagramele de volum folosesc figuri

geometrice. 1iagramele de structur se folosesc pentru evidenierea structuriicolectivitii i a modificrilor structurale. +tilizeaz ptrate, cercuri, semicercuri idreptunghiuri.

12. Conceptul de indicatori statistici. #ndicatorii statistici absolu i i deriva i.

Indicatorul statistic este epresia numeric a unui fenomen, proces sau a uneicategorii economico*sociale, definite n timp i spaiu i structur organizatoric.(%inut n rezultatul procesului de cercetare statistic, indicatorul statistic are unconinut real, un o%iectiv determinat, o metod de calcul i o form specific de

eprimare. Indicatorul statistic este ela%orat mai nt-i su% aspect conceptual imetodologic "partea noional# i apoi se eprim numeric "epresia numeric#.Indicatorii statistici se pot grupa n / indicatori a%solui i indicatori derivai. Indicatoriia%solu i se o%in n cadrul prelucrrii primare a datelor statistice ca urmare aprocesului de centralizare a datelor unei o%servri statistice. i au coninut concreti form concret de eprimare. Indicatorii derivai se o%in n faza de prelucrarestatistic a mrimilor a%solute prin aplicarea variatelor metode i procedee de calculstatistic "comparaii, a%stractizri, generalizri#. Indicatorii derivai fac posi%ilanaliza aspectelor calitative ale fenomenelor i proceselor cercetate. Indicatoriiderivai au un caracter a%stract, chiar dac uneori "n cazul mediilor, de eemplu# seeprim n uniti specifice de msur.

13. %rimile relative ca indicatori deriva i


11/15

3rimile relative eprim rezultatul comparrii, su% form de raport, a doi indicatoristatistici i arat c-te uniti din indicatorul de la numrtor revin la o unitate aindicatorului considerat ca %az de raportare.primarea su% form de coeficienieste folosit c-nd indicatorii comparai dau un rezultat eact sau sunt valoriapropiate. $rat de c-te ori se cuprinde indicatorul de raportat n %aza de raportare.

primarea sun form de procente "sau promile# este folosit c-nd indicatorul deraportat este mult prea mic fa de %az pentru ca raportul s fie sugestiv.

n analiza statistic se utilizeaz diferite tipuri de mrimi relative/

mrimi relative de structur

mrimi relative de coresponden

mrimi relative de intensitate

mrimi relative de variaie.

1&. No iuni ,enerale privind mrimile medii

3edia este un indicator al tendinei centrale care arat nivelul la care ar fi aunscaracteristica dac n toate cazurile individuale factorii eseniali i neeseniali ar fiacionat constant. ste valoarea tipic pentru reprezentarea unei colectiviti, dareste posi%il s nu coincid cu nici una din valorile individuale nregistrate decaracteristic n colectivitatea respectiv. 3ediile se calculeaz utiliz-nd toatevalorile individuale i se eprim n unitatea de msur a caracteristicii considerate.

)e consider c un indicator mediu este adecvat dac rspunde urmtoarelorcondiii/ definire o%iectiv0 utilizarea tuturor valorilor individuale nregistrate0

semnificaie clar0 4 simplitatea i rapiditatea calculului0 sta%ilitatea0 posi%ilitateautilizrii la calcule alge%rice.

1-. %edia aritmetic i propriet ile ei

3edia aritmetic este rezultatul sintetizrii ntr*o singur epresie numeric a tuturornivelurilor individuale o%servate, fiind o%inut prin raportarea valorii totalizate acaracteristicii la numrul total al unitilor. $cest tip de medie este indicat ndeose%i

atunci c-nd fenomenul supus cercetrii nregistreaz modificri aproimativconstante n progresie aritmetic.

Proprietile mediei aritmetice/

:. ntr*un ir de valori egale, media aritmetic este egal cu acestea.

;. 3edia aritmetic este cuprins n intervalul de variaie al caracteristicii pentrucare se calculeaz. $adar/ min = = ma


12/15

>. )uma alge%ric a tuturor a%aterilor individuale ale termenilor seriei de la medialor aritmetic este nul.

?. 1ac se mresc "micoreaz# toate valorile individuale din care se calculeazmedia cu o constant a, noua lor medie aritmetic se mrete "micoreaz# cuaceeai valoare a.

@. 1ac se mpart "nmulesc# toate valorile individuale cu o constant h, mediaaritmetic se divide "multiplic# cu aceeai constant h.

A. 1ac se divid toate frecvenele cu o constant g, media aritmetic nu semodific.

1. %edia armonic: ptratic: ,eometric.

3edia armonic a unui ir de valori se calculeaz din valorile inverse ale termenilor."formulele# 8iind calculat din valorile inverse ale termenilor seriei, media armoniceste mai mic dec-t cea aritmetic, dac valorile seriei sunt pozitive. +tilizareamediei armonice este indicat n toate cazurile n care n cadrul colectivitiianalizate predomin valorile mici. n practic, media armonic este frecvent folositla calculul preului mediu i al indicelui mediu al preurilor. 3edia ptratic secalculeaz din termenii seriei ridicai la ptrat. 8iind calculat din valorile individualeridicate la ptrat, media ptratic este ntotdeauna mai mare dec-t cea aritmetic0de aceea, folosirea acestui tip de medie este ustificat ndeose%i n situaiile n carepredomin valorile mari n cadrul colectivitii pentru care se calculeaz media.3edia geometric reprezint acea valoare cu care, dac se nlocuiesc to i termenii

seriei i se face produsul lor, valoarea la care se aunge este egal cu produsultermenilor reali. Calculul acestui tip de medie se poate realiza cu autorullogaritmilor. Calculul nu este posi%il dac eist valori negative sau nule. 3ediageometric este mai mic dec-t media aritmetic, dar este superioar celeiarmonice. Reprezint mai %ine valorile mici ale caracteristicii.

1. %odul ca indicator de pozi ie

3odulul reprezint valoarea cel mai frecvent nt-lnit n cadrul colectivitiistatistice analizate. l corespunde aadar frecvenei maime, ceea ce l face uor

de identificat n cazul seriilor simple.

a.)flarea modulului:in cazul unei caracteristici ,rupate pe variante de variatiepresupne(

*Identificarea prezentei maime

*)e citeste,in dreptul frecventei maime,valoarea caracteristiciicorespunzatoare,valoare ce este egala cu 3 B.

b.aflarea modulului in cazul unei caracteristici ,rupate pe interval de

variatie:presupune(

*aflarea frecventei maime.


13/15

*identificarea intervalului modal in dreptul frecventei maime

*calcularea 3B prin relatia/

3BD inf.El Fdelta :6delta :Edelta ;

14. %ediana. +sen a: al,oritmul de calculare a medianei pentru diferite tipuride serii

3ediana este acea valoare a unei serii statistice ordonate cresctor saudescresctor, care mparte seria n dou pri egale. 3ediana este valoarea dincentrul seriei/ umtate din termeni sunt mai mici sau egali cu mediana, umtatesunt mai mari sau egali. 3ediana este o mrime care depinde n primul r-nd denumrul termenilor. Pentru seriile simple, mediana este termenul din miloc "dacseria are numr impar de termeni# sau se determin, n mod convenional, ca mediearitmetic simpl a celor dou valori din centrul seriei, dac numrul termenilor estepar. Pentru seriile de distri%uie de frecvene.

15. Conceptul i rolul indicatorilor varia iei. #ndicatorii simpli ai varia iei.

8enomenele i procesele economice au un grad ridicat de compleitate ivaria%ilitate datorit multitudinii de factori, direci i indireci, eseniali saunt-mpltori, care le influeneaz. 1in aceast perspectiv, media, ca indicator altendinei centrale, poate s nu fie ntotdeauna epresia esenei fenomenului. Pentrua verifica msura n care se a%at variantele de la medie se calculeaz indicatoriivariaiei.

Indicatorii variaiei asigur/ verificarea gradului de omogenitate a colectivitii i

implicit a reprezentativitii mediei0 caracterizarea formei de repartiie i a variaiei

unei caracteristici0 testarea gruprii corecte a datelor0 separarea modului de

aciune a factorilor eseniali de cei nt-mpltori0 compararea seriilor de repartiie0

aplicarea testelor statistice.

Indicatorii simpli ai varia iei ncearc s caracterizeze gradul de mprtiere a

termenilor unei serii statistice, utiliz-nd numai dou valori simultan. )e determinsu% forma unor mrimi a%solute sau relative.

6ipurile de indicatori simpli(

:. $mplitudinea variaiei0

;. $%ateri individuale.

27. #ndicatorii sintetici ai varia iei

Indicatorii sintetici ai varia iei reunesc toate a%aterile individuale ale termenilorseriei ntr*o mrime unic, n msur s eprime sintetic variaia total.


14/15

6ipurile(

:. $%aterea medie liniar reprezint o medie aritmetic, simpl sau ponderat,calculat din a%aterile individuale, luate n valoare a%solut, ale tuturor termenilorseriei statistice de la media lor.

;. $%aterea medie ptratic se calculeaz ca medie ptratic, simpl sauponderat, a a%aterilor individuale a%solute ale termenilor seriei de la media loraritmetic.

. 1ispersia se calculeaz ca medie aritmetic, simpl sau ponderat, a ptratelora%aterilor termenilor fa de media lor.

21. Serii cronolo,ice. No iuni ,enerale i clasificri.

)eriile cronologice "dinamice, de timp# arat evoluia n timp a unui fenomen. (serie cronologic se prezint su% forma a dou iruri paralele de valori numericecorespondente/ componentele unui ir sunt momentele sau intervalele succesive detimp, iar cellalt ir indic valorile nregistrate de fenomenul analizat n aceste unitide timp. 1e eemplu/ evoluia PIG pe ani, evoluia desfacerilor de mrfuri ctrepopulaie pe trimestre, evoluia ratei inflaiei pe luni, evoluia zilnic a cursului deschim% etc. 6ipuri de serii cronolo,ice(

1. ;n funcie de modul de definire a timpului: valorile individuale ale serieicronolo,ice se raporteaz la un interval sau la un moment de timp. )eriilecronologice de intervale "de fluuri# sunt formate din mrimi asociate unor perioadede timp. 8iecare valoare individual H i reprezint rezultatul unui proces care sedesfoar pe un interval de timp. )eriile cronologice de momente "de stocuri#cuprind mrimi care se refer la anumite momente de timp.

2. ;n funcie de modul de e"primare a termenilor seriei deosebim/

)eriile cronologice formate din indicatorii a%solui )eriile cronologice formate din

indicatori relativi

)eriile cronologice formate din indicatori medii3. $up numrul termenilor pe care i conin: seriile cronolo,ice pot fi delungime mic, medie sau mare.

22. Sistemul de indicatori statistici ai unei serii de timp. #ndicatorii absolu i

Indicatorii relativi se calculeaz su% form de raport i reflect proporia dintrenivelurile a%solute ale termenilor seriei cronologice de intervale. Permit analizacomparativ a evoluiei unor fenomene diferite. Indicatorii medii ofer o msursintetic a tendinei de evoluie a ntregii serii. Indicatorii a%solui ai unei serii

cronologice de intervale eprim nivelul, volumul agregat i modificrile "n mrimea%solut# fenomenului analizat n perioade diferite de timp.


15/15

a.

Documents

Statistica Examen Raspunsuri