Statistical Process Control

SPC باقری 1 فرنوش

Statistical Process Control

کنترل فرايند آماری


تاريخچه کيفيت

استاد کاری بازرسی QC

SQCSPC


تعريفSPC . و میل یک است تفکر طرز و نگرش یک

یک برقراری جهت سازمان افراد کلیه برای آرزو . وری بهره و کیفیت زمینه در مستمر بهبود سیستمپیشرفت بیشترین تفکری طرز و نگرش چنین یکدر مدیریت که داد خواهد نشان زمانی را خود

. باشد داشته مشارکت کیفیت بهبود فرایند


تعريفSPC را می ت6وان ب6رای ه6ر گون6ه فراين6دی اس6تفاده

عبارتند از :SPCنمود. ابزار هفتگانه ها 1. داده آوری جمعهیستوگرام2.پارتو 3. نمودارمعلول 4. و علت نمودارپراکندگی 5. نمودارکنترل 6. نمودارپذیرش 7. منظور به گیری نمونه


تعريف نحوه پياده سازیSPC:

فرايندها 1. شناسايی

فرایندها 2. برای شاخص تعریف

ابزار ) (3. و تواتر شاخص کنترل نحوه تعیین

الزم 4. اصالحی اقدامات انجام و تحلیل

SPC 6

كنترل برنامهکنترل : برنامه شماره

توليد □ □ □ توليد پيش اوليه نمونه / تلفن اصلي رابط / سازنده مديرتوليد تأييدتاريخ : : ) اوليه) تاريخ

: / فني شماره قطعه شرح اصلي : تيم : ) بازنگري) تاريخ

: / تغييرات سطح آخرين نقشه شماره / / مشتري موافقت سازنده تأييدتاريخ :

کيفيت مديرکنترل تأييدتاريخ/ : سازنده

/ مشتري بيت مرغو کارشناس موافقتتاريخ :

سازنده : کد

شماره عمليات

شرح عمليات

تجهيزات توليد

شماره دستور العمل نگهداري

كنترلي مشخصاتدرجه اهميت

مشخصات/ تلرانس

روش اندازه گيري

گيري نمونه ثبت روشكنترل و

عدم رفع اقدامتطابق

شماره محصول فرآيند تعداد تناوب مسئول روش

باقری فرنوش



SPC 9

Statistical Basicمبانی آماری


SPC 10

احتمال اصول

: ولی نباشد معلوم قبل از آن نتیجه که آزمایشی تصادفی آزمایش. باشد معلوم آن ممکن نتایج همه

: آزمایش ممکن نتایج مجموعه نمونه فضایتاس : دو پرتاب آزمایش s={)i,j(:I,j=1,2,3,4,5,6}مثال

: آزمایش نمونه فضای از مجموعه زیر هر پیشامدتاس : دو مجموع پیشامد a={)1,3(,)2,2(,)3,1(} 4مثال

: دفعاتی تعداد نسبت با است برابر پیشامد یک وقوع احتمال احتمالپیشامد که آزمایش انجام آزمایش aاز انجام دفعات کل میدهد،به رخ

تاس : دو مجموع احتمال )P)a=4مثال


)(

)()(

sn

anaP

36

3

)(

)()(

sn

anaP

SPC 11

تصادفی متغیر بررسی های معیار

:) مرکزی ) تمایل مکانی معیارهای

میانگینمدمیانه

:) پراکندگی ) مقیاسی معیارهای

دامنهواریانس معیار انحراف



تعريف

شاخصهای مرکزی :1 ) ميانگين

2 )وزنی :ميانگين گرفته کار به وقتی ساده میانگینمساوی اهمیت دارای آماری های داده که شود میاهمیت. دارای آماری های داده این اگر حال باشندتناسب به وزنی ها داده از یک هر به نباشند یکسانوزنی میانگین و شود می داده اختصاص آن اهمیت

شود : می محاسبه زیر بصورت

N

X i

...

...

21

2211

WW

XWXW

W

XW

i

ii


تعريف

3 ):ميانهمی مرتب بزرگ به کوچک از را آماری اطالعات مجموعه ابتدا

اطالعات. مجموعه این وسط در که است عددی میانه کنیم . که آماری مجموعه یک وسط عدد موقعیت لذا دارد قرار آماری

( Nدارای شود ) می محاسبه زیر بصورت است مشاهده فرد عدد:

مجموعه وسط در که را عددی دو بود زوج مشاهدات تعداد اگربر و کرده جمع هم با دارند قرار کنیم :2اطالعات می تقسیم

2

1N

Median

2

122

nn NN

Median


تعريف: مقايسه شاخصهای مرکزی

1 )دارا را اطالعات مجموعه در فراوانی بیشترین نما که آنجا ازشود می گرفته اعداد نماینده عنوان به نما وقتی لذا باشد می

. است حداقل تخمین در خطاها تعداد2 )مرتب آماری های داده وسط در که است آن میانه ویژگی

. عنوان به میانه که صورتی در لحاظ بدین است گرفته قرار شدهدر خطاها مطلق مقادیر جمع شود گرفته نظر در ها داده نماینده

دیگر : عبارت به است حداقل تخمین

3 )های داده یکایک تخمین عنوان به میانگین که صورتی درحداقل خطاها مجذور جمع گیرد، قرار استفاده مورد مجموع

دیگر : عبارت به است

Mine

Mine 2


تعريف

شاخصهای پراکندگی :1 )است : دامنه برابر و بوده شاخص ترین ساده دامنه

مجموعه یک در مشاهده کوچکترین و بزرگترین بین بااختالفآماری اطالعات

2 )متوسط قدر :انحراف طریق از متوسط انحراف

شود می محاسبه میانگین از مشاهدات انحرافات .مطلق

3:)واريانس( معيار انحراف معیار ( انحراف. باشد می میانگین از انحرافات مجذور متوسط معادل

LHR

N

X

N

X

22 )(

SPC 16

احتمال توزیع

احتمال مقدار : توزیع که است ریاضی مدل یک احتمال توزیع یکمی مرتبط جامعه مقداردر این مشاهده احتمال به را نظر مورد متغیر

سازد.

گسسته 1. فقط: توزیع گیریشده اندازه مشخصه یا پارامتر که موقعیتوزیع باشد،آنگاه دارا صحیح اعداد نظیر را خاصی مقادیر تواند می . دوجمله های توزیع مانند نامند می گسسته توزیع را آن احتمال

..... هندسی،پاسکال، ای،پواسون،فوق

پیوسته 2. مقیاس: توزیع در بتوان را مطالعه مورد متغیر که موقعیشامل که نامند می پیوسته توزیع را آن احتمال کرد،آنگاه تعریف پیوسته

شوند .... می گاما توزیع نمایی، نرمال،توزیع توزیع


SPC 17

ای دوجمله توزیع

n =مستقل آزمایش تعدادP =موفقیت احتمالi =در موفقیت آزمایش nتعداد بار


)1()( p inpii

nixp

)1( pnp

np

مثال: p=0.5 معیوب محصوالت =nنسبت20,

X= نامنطبق 3مشاهده محصول)5.01( 3205.0 3

3

20)3x(

p

SPC 18

پواسون توزیع

λ =پیشامد وقوع نرخ


!)(

i

eixP

i

در انطباق عدم یا ها نقص تعدادمحصول واحد

SPC 19

نرمال توزیع


2)(2

1

2

1)(

x

exf

SPC 20

نمایی توزیع

:تا زمان مدت مدل برای کاربردسیستم یا قطعه یک شکست


xeixP )(

22 1

1

SPC 21

مرکزی حد قضیه

: مرکزی حد مستقل اگر قضیه تصادفی متغیرهایمیانگین واریانس μبه اگر σ²و و باشند

آنگاه باشد

توزیع سمت اگر )N)0,1به کرد خواهد بینهایت nمیل سمت به. کند میل

جمع که کند می بیان را نکته این قضیه تصادفی nاین متغیرنظر در به نیازی اینکه بدون بود خواهد نرمال تقریبا مستقل

. نمونه اندازه چه هر باشد ها متغیر از یک هر توزیع گرفتنn . شد خواهد بهتر تقریب این از حاصل نتیجه یابد باقری افزایش فرنوش

n

ii

n

iiy

1

2

1

nxxx ,...,, 21

nxxxy ...21


تعريف

روشdهای نمونdه گdيری Sampling Methods

: گروه جامعه به که است بررسی تحت عناصر تمامی : . تولیدی محصوالت کل مثال دارد تعلق ای شده تعریف

شرکت یک:تشکیل نمونه را جامعه از بخشی که عناصری مجموعه

. دهد می:جامعه نمونه گيری از بخشی از اطالعات آوری جمع:تصادفی نحوه نمونه که گویند تصادفی را ای نمونه

دارای جامعه عناصر از هریک که باشد ای گونه به آن انتخاب ) نمونه ) آن در شدن انتخاب برای صفر غیر مشخصی شانس

. باشد داشته را


تعريف

عواملی ک6ه در انتخ6اب ن6وع نمون6ه گ6یری نقش تع6يين کنن6ده ای هزين6ه و ني6از م6ورد وقت م6يزان از اس6ت عب6ارت دارن6د

تخصيص داده شده برای نمونه گيری است.1: نمونه گيری تصادفی ساده )

انتخاب( 1 برای مساوی شانس دارای جامعه در عنصری هرداشته شدن

. باشد

نمونه( 2 نمونه nهر در که باشد دشته مساوی شانس تایی . شود انتخاب

استفاده تصادفی اعداد جدولهای از ساده تصادفی نمونه انتخاب برای . شماره جامعه که شود می استفاده زمانی روش ازاین نمایند می

. باشند دسترس در آسانی به نمونه عناصر و باشد شده گذاری


تعريف2 ): نمونه تصادفی سيستماتيک

هر که است ای نمونه سیستماتیک تصادفی امین iنمونهکه : طریق بدین میشود شامل را جامعه عنصر

1 )i اعداد با را آنها و کرده انتخاب را اول عنصر,....(1,2,3)

کنیم می گذاری شماره ترتیب بهو( 2 کنیم می انتخاب جدول از را تصادفی عدد یک

رقم اولینبند اعداد از یکی با که را عدد را 2این دارد مطابقت

انتخاب ( مثال برای نماییم در xسپس(. xمی را عدد امین

گرفته نظرهر ازآنجا کنیم xو می انتخاب را عدد ایمن

ترتیب نوعی دارای که جوامعی برای توان می را روش این. برد کار به هستند


تعريف3 ): نمونه تصادفی طبقه بندی نشده

ای نمونه سپس و کرده بندی طبقه را جامعه ابتدا روش این درنمایند می انتخاب را طبقه هر از تصادفی

هایی نمونه که نمود حاصل اطمینان توان می روش این با. است شده انتخاب طبقه هر از کافی عناصر با

بین اختالف که است مطلوبتر زمانی گیری نمونه نوع این. باشد بیشتر طبقات درون اختالف از طبقات

4 نمونه تصادفی خوشه ای ): ) هایی ) خوشه گروههایی انتخاب ای، خوشه گیری نمونه مفهوم . شدند، انتخاب ها خوشه آنکه از بعد است جامعه عناصر از

. دهند می تشکیل را ها نمونه از قسمتی خوشه هر عناصر


Data Gathering

جمع آوری داده ها


تعريف

جمع از اطالعات آ هدف وري :

.1. بشناسیم بهتر را موجود وضعیت

.2. بیابیم آنرا علتهای و مشکل یک بین رابطه

.3. نماییم کنترل را فرایند

نماییم 4. تنظیم را فرایند

.5. نماییم بررسی را رویه یک

داده آوری جمعها

داده اطالعا ت

پردازش

تصمیم گیری

کیفیت


تعريف

ويژگيهای جمع آوری داده ها:

ها 1. داده آوری جمع از منظور و هدف

آنها 2. بودن مرتبط و ها داده sصحت

ها 3. داده مشخصات

ها 4. داده آوری جمع تاریخ

ها 5. داده کننده آوری جمع افراد اسامی

ها 6. داده آوری جمع محل

ها 7. داده آوری جمع زمانی دورهها 8. ه داد بودن روز به

چركنويس ) (9. در ثبت عدم فرم به داده مستقيم انتقاله 10. داد از دسته يك اوري باشد جمع يكسان شرايط در بايد ها


تعريف

انواع برگه های ثبت داده ها:

یا 1. کار انجام فرایند کنترل های برگهوقایع

ها 2. داده ترسیمی ثبت های برگه

.3: شامل ها داده فراوانی ثبت های برگهتوزیع 1. به مربوط های داده ثبت های برگه

فرایند

اشتباهات 2. و مسائل ثبت های برگه

اشتباهات 3. و مسائل علل ثبت های برگه

کار 4. انجام زمان ثبت های برگه


تعريف

برگه های کنترل فرايند انجام کار :

یک مراحل تمام انجام از اطمینان حصول منظور به ها برگه این

. گیرد می قرار استفاده مورد فرایند

: روش انجام کار های برگه آن در که اجرایی روشهای یا فرایند در نقاطی تعیین

. است نیاز کنترل. گردند لیست شوند یررسی باید که کارهایی همه ( بررسی بایستی که کاری هر مقابل فرایند کنترل برگه تشکیل

) بگذارید زدن عالمت برای کوچک مستطیل یک شود ( مورد نظر مورد مکان در تا فرایند کنترل برگه نسخ تکثیر

) گیرد قرار استفاده تکمیل لیست و شود زده عالمت مربوطه افراد توسط موارد

. گردد امضاء شده


تعريف

: ها برگه های ثبت ترسيمی داده ها برگه ایناستفاده مورد مشکل یک فیزیکی محل دادن نشان منظور بهتولید در ها برگه این استفاده ترین معمول که گیرد می قرار

است.


تعريف

: برگه های ثبت فراوانی داده هاگیری نمونه فرایند در اکثرا ها برگه این

. گیرند می قرار استفاده مورد

: روش انجام کار

اندازه 1. و مشاهده باید چیزی چه نمایید مشص. شود ثبت و گیری

.2. نمایید تعیین را مشاهده زمانی فواصل

.3. نمایید طراحی را ها داده فراوانی ثبت برگه

.4. نمایید آوری جمع را ها داده


تعريف

برگه های ثبتداده های مربوط

ند: يع فرايبه توز

ها برگه مرحله این هراندازه را فرایند از

. کند می گیری


تعريف

ای ثبتddه هddبرگو مسddddddائل

: اشتباهات

ها برگه جمع این برایتعداد و انواع آوریکه مسائلی و اشتباهاتخاصی علت یک ازمورد شوند می ناشی. گیرد می قرار استفاده


تعريف

ای ثبتdه هdل برگdعل: مسائل و اشتباهات

ثبت های برگهمی اشتباهات و مسائلو یافته گسترش تواندعلل علت یک بجاییک احتمالی مختلفقرار توجه مورد مساله

گیرد.


تعريف

ای ثبتddه هddبرگ : زمdان انجdام کdار

تهیه از هدف

برگه این

انجام زمان تحلیل. است کار


Histogram

هيستوگرام


تعريف نمودار نوعی هيستوگرام

کمک به که است ای ميلههای داده توان می آن

. نمود تشريح را پيوسته نمايش صورت در

بصورت اطالعاتتوان می هيستوگرامدريافت را زير موارد

نمود :

توزيع شکل تمايل يا مکان

توزيع مرکزی يا پراکندگی

توزيع گسترش


مراحل رسم

ثبت 1( و آوری جمعها داده

دامنه 2( تعيينتعداد 3( تعيين

طبقات فاصله 4( تعيين

طبقاتحدود 5( تعيين

طبقات جدول 6( تنظيم

فراوانیدر 7( ها داده ثبت

نمودارمشخصات 8( ثبت

هيستوگرام


مراحل رسم

:جمع آوری و ثبت داده ها

مانند فرمی در هیستوگرام رسم در تسهیل جهتنماییم : می ثبت زیر فرم

تعيين دامنه :در عددی مقدار بزرگترین و کوچکترین تفاوت دامنه

. است مجموعه يک

R = MAX – MIN

کوچکترین بزرگترین فراوانی تعداد داده گروه


مراحل رسم

تعdddداد تعdddيين طبقات :

طبقات تعدادزيادايجاد به نيزمنجرنوسان با هيستوگرامیکه کرد، خواهد زياد

. است مشکل آن تغييرکم طبقات تعداد اگرزيادی های داده باشدجای طبقه يک درِ و گرفت خواهندتغييرات هيستوگرام،نمی نشان را ها داده

دهد.


مراحل رسم تعداد مناسب طبقات

تعداد طبقات : تعداد داده ها = روش فرمول

روش دودويي:

روش تجربی:


مراحل رسم

طبقات فاصله عرض : تعيين طبقات ا يفاصلهاست طبقه هر . پهنای

دامنه

طبقات = ------------------- فاصله

طبقات تعداد

: تعيين حدود طبقات

. شود شامل را ها داده تمامی که شود تعيين ای بگونه باید طبقات حدود

می نظر در طبقه اولين پايين حد برابر را داده کمترين منظور اين برای

) را ) طبقات فاصله مقدار و کنيم می گرد پايين سمت به را آن يا و گيریم

. آيد بدست طبقات همه حدود تا کنیم می اضافه آن به مکررا


مراحل رسم

:تنظيم جدول فراوانيطبقه - بااليی حد ارزش طبقه حدپايين ارزش

2 : رسم نمودار و ثبت داده ها در آن

سپس و گردد می مشخص نمودار روی طبقات فواصل نمودار رسم برای. گردد می معین طبقه فراوانی براساس را طبقه هر ارتفاع


مراحل رسم

:ثبت مشخصات هيستوگرام


کاربردهای هيستوگرام

کالdاش از برخی مختلdddddddddddddddف

هيستوگرام :



کنترل اطالعات با مشخصات

استاندارها:



تنظيم استاندارد:

فرايند که صورتی دردارای شده انتخابتوان می باشد، ثباتبرای هيستوگرام ازو استانداردها تنظيمفنی های مشخصه

. نمود استفاده

SPC 49

مثال

شماره گروه

نمونه شماره

1 2 3 4 5

1 74.03 74.002 74.019 73.992 74.008

2 73.995 73.992 74.001 74.001 74.004

3 73.988 74.024 74.021 74.005 74.002

4 74.002 73.996 73.993 74.015 74.009

5 73.992 74.007 74.015 73.989 74.014

6 74.009 73.994 73.997 73.985 73.993

7 73.995 74.006 73.994 74 74.005

8 73.985 74.003 73.993 74.015 73.998

9 74.088 73.995 74.009 74.005 74.004

10 73.996 74 73.99 74.007 73.995



Pareto

پارتو


تعريف

:نمودار پارتو در آمده وجود به مشکالت علل که است ای ميله نمودار

. کند می مقايسه آن فراوانی با را موردی

:اصل پارتو ( حدود عوامل از کمی ( 7تا 3تعداد ب درصد يشتريندرصد

اند آورده بوجود را .مشکالت است کرده بیان اقتصاد مورد در پارتو که اصلی % 80براساس

از نتایج مسائل اگر% . 20و دیگر عبارت به شود می ناشی عللداشته وجود فراوانی علتهای مشکالت برای است ممکن چه

با و هستند اهمیت دارای علتها این از اندکی تعداد ولی باشدتقریبا انها کردن شد% . 80حل خواهد حل مشکالت


تعريف

مثال : عنوان به

80% توسط ها می% 20خطا انجام کارکنانگیرد .

80% در مشکالت علت به محصول ضایعاتاست% .20 ان تولیدی فرایندهای


مراحل رسم

مورد 1( موضوع تعيينزمانی محدوده و بررسی

ها 2( داده بندی طبقهاصلی) ( علتهای

ها 3( داده آوری جمع

کردن 4( مرتب و شمارشها داده

نمودار 5( رسم

نمودار 6( تکميل

تجمعی 7( خط رسم

نمودار 8( مشخصات ثبت


مثال:


: مثال


کاربردهای پارتو

دادن : اولين گام در راه اصالحات نشان با زيراحدود که شود،% 80معايبی می شامل را نقايص

هماهنگ مورد چند يا يک کردن برطرف برای همگان. شوند می

از نمودار پارتو می توان برای اصالحات در همه جنبه ها کمک گرفت )اساليد بعد(.

نمودار پارتو نشان می دهد که آيا تالشهای ما برای بهبودبهبودی به نتيجه رسيده است يا نه: اگر معموال که

پارتو نمودار در عيب موارد ترتيب در شود حاصل. شد خواهد حاصل تغييراتی


: کاربردهای پارتو


Cause & Effect

علت و معلول


تعريف

اشتباهی ویا واشکال عیب که زمانیآن بالقوه علل باید شود می شناسایی

مجموعه . که مواقعی در گردد تعیین نیزنمودار نیست واضع بروزمشکل علل

برای مفیدی ابزار ومعلول علتباشد . می لقوه با علل شناسایی


تعريف: نمودار علت و معلول


مراحل رسممشکل 1( تعريفتحليل 2( و تجزيه روش انتخابکردن 3( مشخص و نمودار مرکزی خط رسم

آن روی مشکل

توانند 4( می که اصلی عوامل کردن مشخصباشند مرتبط مشکل به

مشکل 5( ممکن علل تعيين

اقدام 6( انجام و علل اصالحی تحليل


مراحل رسم


مراحل رسم

: علل اصلی مشکالت

خدماتی توليدی

ها مشی خط ماشينها برنامه انسانی منابع

کارکنان مواد

تاسيسات ها روش


کاربردهای نمودار علت و معلول

برداری بهره معنی به کامل نمودار يک رسممختلف افراد فردی روشهای و تجربه از

نمودار، تکميل با شود می باعث که استکارمورد از زيادی اطالع که آنهايي حتی

نمودار اين مطالعه با ندارند بررسی. کنند کسب زيادی اطالعات

نمودار علت و معلول راهنمای خوبی برای بحثمحور است : و عنوان شود می باعث زيرا

. شود مشخص بحث اصلی علتها فعاالنه پيگيری شده و روی نمودار ثبت می

گردند. داده ها با توجه به نمودار علت و معلول بدست می

آيند. نمودار علت و معلول سطح تکنولوژی را نشان می

دهد. از نمودار علت و معلول برای هر نوع مساله ای

می توان استفاده کرد.





: تحليل فرايند


Scatter Diagram

نمودار پراکندگی


تعريف

: پراکندگی تشخيص نمودار برای نمودار ايناين نوع و ميزان و متغير دو بين ارتباط نبود يا بوداين اطالعات از استفاده با و رود می بکار ارتباطيا و کرده توصيف را رابطه يک توان می نموداريک رفتار و داده قرار کنترل مورد را عواملی

. نمود بينی پيش درآينده را عامل

جهت مناسب ابزاری عنوان به پراکندگی نمودارکه باشد می معلول و علت رابطه ميزان بررسیبا علتها روابط توان می حتی آن از استفاده با

. نمود بررسی را يکديگر با ها معلول و يکديگر


تعريف

:جايگزين متغير تواند می که است عاملیاندازه قابل عددی بطور که شوند فرض مقاديری

.) ( توليد تعداد سرعت، هستند گيری:مستقل تغيير متغير علت مستقل متغير

. است وابسته متغير:وابسته و متغير است معلول وابسته متغير

کنترل قابل مستقل متغير کنترل طريق از جزنيست.

:هر همبستگی گيری اندازه پراکندگی، نمودار درو شکل و گيرد می صورت مشاهده يک در متغير دوچگونگی دهنده نشان شده، رسم نقاط جهت

. است متغيرها همبستگی


تعريف )الگوهای متداول نمودار پراکندگی(

:الگوهای خطی مشتمل و بوده خطی بصورت پراکندگی حالت اين در

. باشد می منفی و مثبت همبستگی نوع دو بر



:که الگوهای منحنی دهد می نشان منحنی همبستگیسپس و است جهت يک در معينی حد تا متغيرها همبستگی

. مثبت است ممکن معينی نقطه تا متغير يک اثر کند می تغيير. باشد منفی اثر همان سپس و باشد



:بر الگوهای نامنظم تاثيری هيچگونه متغيرها اگرنخواهد وجود آنها بين همبستگی هيچ باشند نداشته همديگرتغييرات. بر تاثيری متغير يک تغييرات صورت اين در داشت

. ندارد ديگر متغير


)رسم خط رگرسيون(مراحل رسم

شکل نقاط رسم شده، ماهيت و درجه همبستگی بينمتغيرها را نشان می دهد ولی خط رگرسيون تصوير دقيق

تری از درجه همبستگی ارائه می دهد :

خط رگرسيون، خطی است که از بين نقاط بگذرد به گونهای که مجموع مربعات فاصله نقاط از آن خط حداقل گردد.

SPC 74

رسم (مراحل رگرسیون) تحلیل های فرمول

y =متغیروابسته شده محاسبه مقدارx =مستقل متغیرa = شیب

n = ها داده تعدادx = میانگینx ها ازدادهy =میانگینy ها ازداده


baxy

22 xnx

xynxyb

XbYa n Y X XY X²

1 . . . .2 . . . .3 . . . .. . . . .

. . . . .


کاربردهای نمودار پراکندگی

: توصيف همبستگی آيا اينکه و متغير دو بين رابطه بررسی برای

آنها بين . همبستگی نوع تشخيص همچنين و خير يا دارد وجود

: کنترلبا توان می باشد، داشته وجود متغير دو بين ارتباطی اگر

متغير کنترل . آورد بوجود وابسته متغير در الزم تغييرات مستقل،

: پيش بينیتغيير اثر در متغير يک تغيير چگونگی از آگاهی با

متغيرها، ساير. نمود بينی پيش را آن آینده رفتار توان می


Control Chart

نمودار کنترل


تعريفوعلل عام علل

خاص عام :علل

ذرات در که کوچک انحرافات از ای مجموعهگویند تصادفی انحرافات یا عام علل را است فرایند

خاص : علل

جز و نمیکنند عمل فرایند روی همیشه که تغییراتیغیر انحرافات یا خاص علل هستند دلیل با انحرافاتمیشوند گفته تصادفی


تعريف


تعريف


تعريف

نمودار کنترل: های داده تحلیل امکان که است تصویری نمودار یک کنترل نمودارشده تعریف حدود بصورت را محصول یا و عملیات عملکرد از حاصل . نشان قابلیت آماری روشهای از استفاده با نمودار این کند می بیان

دارد را افتد می اتفاق تولید فرایند در که تغییراتی . دادن: خط مرکزی

را گروهها زیر تمامی در شده گیری اندازه کیفیت میانگین مقدارفرایند واقعی عملکرد از حاصل دادهای از آن مقدار و دهد می نشان

. آید می بدست:حدود کنترل UCL یک که کیفیت گیری اندازه مجاز مقدار حداکثر کنترل باالی حد یا

و دهد می نشان را باشد داشته باید گروه کنترل LCLزیر پایین حد یاداشته باید گروه زیر یک که کیفیت گیری اندازه مجاز مقدار حداقل

. دهد می نشان را باشد

SPC 89

کنترل نمودارهای



تعريف

انواع نمودارهای کنترل

: ( نمودار کنترل بر مبنای متغيرهای کمی1

یک بصورت توان می را کیفی های مشخصه از بسیاری . اندازه قابل کیفی مشخصه یک کرد بیان عددی اندازه

می نامیده متغیر یک حجم یا و وزن قطر، قبیل از گیریو. میانگین مقدار دو هر آنستکه معمول روش شود

. فرایند متوسط شود کنترل کیفی مشخصه پذیری تغییربرای کنترل نمودار با معموال کیفیت سطح میانگین یا و

نمودار یا ها تغییرپذیری Xمیانگین و شود می کنترل بارانحراف برای کنترل نمودار با فرایند پراکندگی یا

) کنترل ) نمودار توسط یا و سیگما نمودار استاندارد( نمودار تغییرات دامنه شود ( .Rبرای می کنترل


تعريف

انواع نمودارهای کنترل

متغيرهdای 2 مبنdای بdر کنdترل نمdودار ):وصفی

که هستند کنترل نمودارهای از دیگری نوع نمودارها اینیک نتایج یا وقایع تعداد شمارش توسط حاصل کیفیت . گیرند می قرار ارزیابی مورد بخصوص مشخصه نوعفقط و بوده گسسته منحنی یک عموما نمودارها اینمی قرار استفاده مورد صحیح مقادیر با هایی داده براینمی روشن که تولیدی المپهای تعداد مانند گیرند . این در تولیدی واحد یک معیوب اقالم تعداد شوندویامورد تحلیل و تجزیه برای که نمودارهایی حالت

از : عبارتند گیرند می قرار P , nP , C , Uاستفاده

SPC 92

x-R̅نمودارهای



روش ترسيم نمودارهای کنترلی

روش رسم نمودار کنترل X-R : می طی را زیر گامهای نمودار نوع این ترسیم برای

کنیم :صد . : گام اول از بیش معموال کنید آوری جمع را ها داده

. است الزم نمونهگام دوم : . زیر کنید تقسیم گروهها زیر بین را ها داده

بهر سفارش سطح یا و گیری اندازه براساس باید گروهها. گردند تعیین

گام سوم : . صفحه کنید ثبت ها داده صفحه روی را ها دادهو محاسبه که شود طراحی طوری باید ها برای Rداده

. باشد آسان گروه زیر هرگام چهارم : ) ( تعیین گروه زیر هر برای را میانگین

ارقام. تعداد از بیشتر اعشار رقم یک تا را میانگین کنیداولیه های گیری اندازه در شده گرفته کار به اعشاریهایی

. کنید محاسبهتغییرات : گام پنجم دامنه گروه Rمقدار زیر هر برای را

. کنید تعیین

X

X


گروه نمونه شماره X Rتوضیحات

1 2 3 4 5

1 74.03 74.002 74.019 73.992 74.008 74.0102 0.038

2 73.995 73.992 74.001 74.001 74.004 73.9986 0.012

3 73.988 74.024 74.021 74.005 74.002 74.008 0.036

4 74.002 73.996 73.993 74.015 74.009 74.003 0.022

5 73.992 74.007 74.015 73.989 74.014 74.0034 0.026

6 74.009 73.994 73.997 73.985 73.993 73.9956 0.024

7 73.995 74.006 73.994 74 74.005 74 0.012

8 73.985 74.003 73.993 74.015 73.998 73.9988 0.03

9 74.088 73.995 74.009 74.005 74.004 74.0202 0.093

10 73.996 74 73.99 74.007 73.995 73.9976 0.017



روش رسم نمودار کنترلX-R :

گام ششم : (. اعشار رقم دو کنید محاسبه را کلی میانگین ) اولیه گیریهای اندازه از بیش

گام هفتم : . کنید محاسبه را تغییرات دامنه میانگین

نمودار : گام هشتم کنترل .Rحدود کنید تعیین را

K

XXXX K

...21

K

RRRR K

...21

RDLCL

RCL

RDUCL

3

4



روش رسم نمودار کنترلX-R :

نمودار : گام هشتم کنترل .Xحدود کنید تعیین را

گام نهم: . کنید رسم را کنترل نمودار

ucl

cl

lcl

RAXLCL

XCL

RAXUCL

2

2



روش رسم نمودار کنترلX-R : نقاط : گام دهمx وR. کنید رسم عمودی یک خط روی را

دوره ) :گام يازدهم ها، داد ماهیت کنید یادداشت را الزم اطالعاتو ... ( ها داده آوری جمع زمانی



مثال

در رسم نمودارها بهتر است ابتدا نمودارR را رسم کرده و آنرا تحت کنترل قرار دهيم زيرا تا زمانی که

تغيير پذيری تحت کنترل درنيامده باشد حدود کنترلی X مفهوم زيادی ندارد. مضافا اينکه حدود X به R

بستگی دارد.

فرایند یک طی اتومبیلی موتور پیستون رینگهای . از استفاده با خواهیم می شوند می تولید آهنگری

. Rو Xنمودار آوریم در کنترل تحت را فرایند ایننمونه پنچ و می 5بیست نظر به که شرایطی در تایی

شده برداشته است کنترل تحت فرایند رسید. است. آمده بعدی اسالید در ها داده است


مثال

تاریخ ساعت نمونه شمارهتوضیحات

1 2 3 4 5

90/2/8 8:00 AM 74.03 74.002 74.019 73.992 74.008

90/2/8 8:30:00 AM 73.995 73.992 74.001 74.001 74.004

90/2/8 9:00:00 AM 73.988 74.024 74.021 74.005 74.002

90/2/8 9:30:00 AM 74.002 73.996 73.993 74.015 74.009

90/2/8 10:00:00 AM 73.992 74.007 74.015 73.989 74.014

90/2/8 11:00:00 AM 74.009 73.994 73.997 73.985 73.993

90/2/8 11:30:00 AM 73.995 74.006 73.994 74 74.005

90/2/8 12:00:00 AM 73.985 74.003 73.993 74.015 73.998

90/2/8 12:30:00 AM 74.088 73.995 74.009 74.005 74.004

90/2/8 14:00:00 AM 73.996 74 73.99 74.007 73.995


مثال


مثال


بررسی نقاط بر روی منحنی

: يک فرايند وقتی تحت کنترل است که .هيچ نقطه ای خارج از حدود کنترل قرار نگيرد هرگاه يک از حاالت زير اتفاق افتد بيانگر اين است که به

احتمال زياد وضعيت غير عادی در فرايند در حال اتفاق افتادن است :

هر گاه از هفت نقطه متوالی همگی در يک طرف خطقرار گيرند.

نقطه در يک 10 نقطه متوالی حداقل 11هر گاه از طرف خط مرکزی قرار گيرند.




.....عدم پیروی از الگوهای نشان دهنده تغییرات غیر تصادفی


الگوهای نشان دهنده تغييرات غير اتفاقی

نقاط : تغييرات جهشی از سری یک جهش یکمرکزی خط طرف یک در همگی که است متوالی

: . حالت این های نشانه گیرند قرار نقطه متوالی همگی دريک طرف خط قرار 7هر گاه از

گيرند. نقطه دريک 10 نقطه متوالی حداقل 11هر گاه از

طرف خط مرکزی قرار گيرند. نقطه در يک 12 نقطه متوالی حداقل 14هر گاه از

طرف خط مرکزی قرار گيرند.



عوامل ايجاد تغييرات جهشی در چارتx : اولیه مواد تغییرات جدید کارگر کارگیری به جدید گیری اندازه وسایل و روش تولید روش در نظر تجدید

عوامل ايجاد تغييرات جهشی در چارتR : اولیه مواد تغییرات تولید روش در تغییر تولید خط کارگر در تغییر



است : روند متوالی نقاط از ای مجموعه روند یک . باشند گرفته قرار نزولی یا صعودی صورت به کهیا نقطه هفت طول با نزولی یا و صعودی روند اگر

یک وجود دهنده نشان باشد، داشته وجود بیشتر. است تغییرات تشخیص قابل غیر علت



:x̅عوامل ايجاد روند در چارت موثر تولید برکل که ای قطعه تدریجی افتادگی کار از

است. کارگر خستگی

عوامل ايجاد روند در چارتR : کارگر مهارت کاهش یا و افزایش کارگر خستگی اولیه مواد خصوصیات در تغییر



بودن : نزديک بودن به خط مرکزی نزدیکنقاط بیشتر که دهد می رخ وقتی مرکزی خط به

صورت به آنچه از بیش کنترل نمودار یک رویواقع مرکزی خط نزدیک رود، می انتظار تصادفی

کنترلی. حدود حالت این در که است مناسب شوند. شوند محاسبه مجددا



خاص : تغييرات دوره ای دالیل به چنانچهرا منظم تناوبی شکل یک کنترل نمودار درون نقاط

که اینست دهنده نشان نیز حال این دهد نشانبه مشخص عامل یک و نیست کنترل تحت فرایند

. گذارد می اثر فرایند برروی ای دوره صورت



: x̅عوامل ايجاد تغييرات دوره ای در چارت کارگر خستگی آزمایش یا و گیری اندازه وسایل در تفاوت تولید پروسه در عددی تغییرات تجهیزات قطعات از بعضی شدن مستهلک

تولید عوامل ايجاد تغييرات دوره ای در چارتR :

شده تعیین قبل از مرتب تعمیرات و بازدید از پس شدن سرحال کارگرو خستگی

استراحت کهنه و فرسوده قطعات و ابزار



نقاط : تغييرات دو جامعه ای که حالتی دریکدیگر از مجزا و ای دسته صورت به کنترل نمودار

. گویند ای جامعه دو را حالت این گیرند قرار



: xعوامل ايجاد تغييرات دو جامعه ای در چارت اولیه مواد فاحش تفاوت گیری اندازه روش و وسایل در تفاوت یک توسط تولید پروسه چند یا دو کنترل

چارت عوامل ايجاد تغييرات دو جامعه ای در چارتR :

مختلف انواع از اولیه مواد کردن مخلوط متفاوت کارگر دو برای چارت کارگیری به تولید متفاوت شرایط برای چارت بکارگیری



دهد : نزديک بودن به حدود کنترل می رخ وقتیصورت به آنچه از بیش کنترل نمودار یک روی نقاط بیشتر که

. باشند کنترل حدود به نزدیک است انتظار مورد تصادفی چهار یا و نقطه هفت از نقطه سه نقطه، سه از نقطه دو اگر

از واقع 10نقطه بیرونی سوم یک فاصله در متوالی نقطه . اینست دهنده نشان حالت این آید می پیش حالت این شوند

ساختن در دارند مختلفی توزیعهای که منبع چند یا دو که. دارند دخالت نمودار

SPC 114

(p معیوب اقالم نسبت ( نمودار




روش رسم نمودار کنترل P:

آوری . : گام اول جمع داده ای اندازه به باید کنید آوری جمع را ها دادهتولیدات تعداد بتوان که را nکرد معیوب تولیدات تعداد مشخص npو

به. ) حداقل (.20کرد داریم نیاز نقطهگام دوم : ( . نوبت تاریخ، برحسب نمایید تقسیم گروهها زیر به را ها داده

از ... (. بیش باید زیرگروه هر اندازه ، میانگین 50تولید مقدار و بودهبین گروه زیر هر معیوب .4تا 3اقالم باشد

گام سوم : : کنید مشخص گروه زیر هر برای را معیوب اقالم درصد

گام چهارم : . کنید محاسبه را اقالم درصد میانگین

n

npp

p

npp



گام پنجم : . کنید محاسبه را کنترل حدود

گروه زیر مقدار تغییر با کنترل حدود که باشید داشته خاطر به. شود می عوض

گام ششم : . کنید رسم را کنترل خطوط

n

PPPLCL

n

PPPUCL

PCL

)1(3

)1(3

SPC 117

(np معیوب اقالم تعداد ( نمودار




روش رسم نمودار کنترل np : ) جای ) به نمودار این از توان می بود ثابت گروه زیر نمونه اندازه اگر

. Pنمودار نمودار مانند نمودار این رسم مراحل کرد باشد Pاستفاده میکند می فرق آن کنترلی حدود فقط و

)1(3

)1(3

PPnPnLCL

PPnPnUCL

PnCL


مثال

طی تولیدی کارگاه تعداد 10یک 10000روزکرده تولید را الکتریکی وسیله یک از عدد

هایی. نمونه محصول 50است این از تاییجدول در و است شده انتخاب تصادفی بطور

. رسم آن برای را کنترلی حدود است آمده زیر. کنیم می


مثال


مثال

حدود از خارج هفتم نمونه اینکه به توجه بادوباره آن حذف از پس باشد، می کنترل

کنیم : می رسم را حدود

SPC 122

واحد در ها نقص تعداد نمودار (Uبازرسی )




روش رسم نمودار کنترل U:کرد . : گام اول آوری جمع داده ای اندازه به باید کنید آوری جمع را ها داده

واحدها ) نقصها( )nتعداد تعداد .Cو باشد( مشخص برایتانگام دوم : ( . نوبت تاریخ، برحسب نمایید تقسیم گروهها زیر به را ها داده

که ... (. باشد طوری باید زیرگروه هر اندازه ، از Uتولید .3یا 2بزرگتر باشد سپس : گام سوم و محاسبه را زیرگروه هر برای واحد هر در نقصها Uتعداد

. کنید تعیین را

گام چهارم : . کنید محاسبه را کنترل حدود

و : گام پنجم کنترل .Uخطوط کنید رسم را

M

UU

n

CU

M

i 1,

n

UULCL

n

UUUCL

UCL

3

3


مثال

نقصهای تعداد روز هر نساجی کارخانه یک درآن در که پارچه کوچک توپهای در شده مشاهده

. پس گردد می یادداشت است شده تولید روزجمع 10از زیر جدول در اطالعات بررسی روز

. نقصها تعداد نمودار رسم با است شده آوریمی بررسی را کارخانه وضعیت واحد هر در

کنیم.


مثال

364.121...202020

27...202327

U


مثال

SPC 127

ها ) نقص تعداد (Cنمودار




روش رسم نمودار کنترل C:کنید . : گام اول آوری جمع را ها دادهگام دوم : . نمایید تقسیم گروهها زیر به را ها دادهنقصها ) : گام سوم :Cتعداد کنید( محاسبه را زیرگروه هر برای را

گام چهارم : . کنید محاسبه را کنترل حدود

گام پنجم : . کنید رسم را کنترل خطوط

M

CC

M

1

CCLCL

CCUCL

CCL

3

3


مثال

مجموعه یک روز هر سازی رادیو کارخانه یک درتعداد 10 و شده انتخاب تصادف به رادیو تایی

می شمارش آنها ناقص شده لحیم اتصاالتبه. مربوط اطالعات در 20شود بررسی روز

رسم . با است شده تنظیم زیر جدولرا تولید وضعیت نقصها تعداد نمودارکنترل

. کنیم می بررسی


مثال

خارج از حدود کنترل است با 10با توجه به اينکه زيرگروه حذف آن مجددا حدود کنترل را رسم می کنيم :


مثال

SPC فرنوش 132 باقری

Capability Process

ندي فراييتوانا


تعريف

فرا توليتاکنون از يdنdد مسdتقل را د dه بررسdات نقشdدود مشخصdرده يحdک

يد بعdد بخdوبي اسdاليم کdه شdکل هdاياميا نشdان را تمdام ين ضdعف . دهنdد

نdد هdا تحت کنdترل هسdتند امdا فقdط يفرا از آنهdا در محdدوده قابdل يکيدات يdتول

باشد.ي ميقبول مشتر

اdفراييتوان توانdايعdنينdد ي توليي dد ي يمشخصه مورد نظر مشتر


تعريف


Cp )Capability Process(

1

)]([ 2

n

xxnn

x

6

LSLUSLCP


Cp )Capability Process(

چه فرا Cpهر باشد .يبزرگتر است تواناتر ندCp>1 توانا يفرا محدوده يتول ييند در را قطعه د

مشتر نظر .يمورد دارد راCp=1 توانا يفرا محدوده يتول ييند در را قطعه د

مشتر نظر تول يمورد احتمال مع يبا قطعه وب، يددارد.

Cp<1 توانا يفرا محدوده يتول ييند در را قطعه دمشتر نظر مع يمورد قطعه حتما و ندارد از يرا وب

فرا يا م ين خارج .يند شود


CR )Capability Ratio(

چه فرا CRهر باشد .يکوچکتر است تواناتر ندCR<1 توانا يفرا محدوده يتول ييند در را قطعه د

مشتر نظر .يمورد دارد راCR=1 توانا يفرا محدوده يتول ييند در را قطعه د

مشتر نظر تول يمورد احتمال مع يبا قطعه وب، يددارد.

CR>1 توانا يفرا محدوده يتول ييند در را قطعه دمشتر نظر مع يمورد قطعه حتما و ندارد از يرا وب

فرا يا م ين خارج .يند شود

PR CC

1


Cpk

ا Cpشاخص از فرا يمستقل حدود ند ينکهقرار يتول تلرانس حدود از قسمت کدام در دم يبگ دارا يرد، از يتواند بزرگتر ک ياعداد

فرا يعنيباشد، است Cp يدارا ينديممکناز ع يبزرگتر در و باشد تمام يک حال ن

تول .يقطعات باشند تلرانس حدود از خارج ددل ا يبه وجود تعر يل در نقص شاخص Cpف ين

Cpk تعر م يرا نظر يکن يف در بر عالوه تا مپراکندگ تول يفرا يگرفتن قرار يند محل د،فرا ن يگرفتن تلرانس حدود به نسبت ز يند

.يابيارز شود


Cpk

م تول يانگيچنانچه تلرانس ين حدود وسط بر دباشد غ Cp=Cpkمنطبق در و بود ر يخواهد

.Cpk<Cpنصورت يا بود خواهداسال بعد يدر مقا يکديبا Cpkو Cpد سه يگر

. اند شده

3

)(),( LSLXXUSLMinCPK


Cpk


حدود يند براي فراييشاخص توانا کطرفهيتلرانس

توانا برا يفرا ييشاخص باال يند تلرانس حدود:

م لنگ يمانند فرا يزان تول يدر م يند لنگ يد ل

توانا برا يفرا ييشاخص تلرانس يند حدودن :ييپا

فرا در دما حداقل چدن يمانند ذوب ند

3

XUSLCPU

3

LSLXCPL


حدود يند براي فراييشاخص توانا کطرفهيتلرانس

حدود که شود حدود يتوجه با ک يکه يکطرفهاست شده محدود صفر عدد با آن طرف

م . يمتفاوت برا مثال عنوان به يباشدحدود برا ياز و حدود يکطرفه ازم( Cpkدوطرفه ) م.يکن ياستفاده

002.05 02.05


با توجه به Cpmk و Cpmشاخص ديهدف تول

تول برا يمعموال کنندگان تول يد از محصول ياجتناب دهز و ها يخراب تول ينه آور محصول يسرسام د

کار يمع دوباره به حاضر . يم يوب ا در ن يباشندعدد نزد يحالت، در برا يکيرا کاری دوباره يمرز

فرا يتنظ م يم انتخاب تول يند از تا محصول يکنند دجلوگ يمع . يريوب ا تع يکنند عدد بدون يين را شده ن

اسم عدد گرفتن نظر تول يدر هدف د ينقشه،م يتعر .يف کنند ا برا يدر حالت توانا ين دادن از يفرا يينشان ند

Cpm وCpmk م بر يکن ياستفاده عالوه تا مگ يپراکندگ قرار محل و ها نسبت يفرا يريداده ند

ن هدف از انحراف به نقشه، حدود .يبه شود توجه ز



T تول م يهدف باشد يد

6

LSLUSLCPM

22 )( TX



برا يتول معموال کنندگان خاص يتول يد بعد ک ياز يدبه نقطه بدنبال برا يقطعه م يتول ينه . يد برا يگردند

برا برا يد يتول يمثال شفت، تول يک از قطعه ياحتراز دبزرگتر بدنبال باال يخراب حد در ممکن نقطه ين

برا . يتول يتلرانس شاخص هستند قطعه ن يا Cpmkدم نشان را .ينقطه دهد

م فرا يانگياگر باشد ين منطبق هدف بر برابر CpmندCpmk غ يم در و ا يباشد همواره Cpmkنصورت ير

م .يبزرگتر باشد

SPC 152

PP وPPK

های شاخص از فرآیند PPKو PP معموال بررسی برای. شود می استفاده مدت دردراز

فرآیند قابلیت های شاخص محاسبه Cpkو Cpدر

( فرآیند استاندارد روابط( σانحراف از

فرآیند استاندارد انحراف اگر ولی شود می برآورد

نمونه استاندارد انحراف فرمول از

برآورد ها داده کل برای

فرآیند عملکرد های شاخص به PPKو PPشودمنجر

. شود می


42 C

S

d

R

1

)(1

n

xxS

i

n

i


Sampling Inspection

نمونه گيری به منظور پذيرش


تعريف

بازرس6ی ب6ه منظ6ور پ6ذيرش در ه6ر مرحل6ه ای از تولي6د میتوان6د انج6ام ش6ود ک6ه بط6ور خالص6ه می ت6وان آن6را بص6ورت زي6ر

دسته بندی نمود :

قطعات و اولیه مواد بازرسی خط در مختلف مقاطع در بازرسی

) ساخت) عملیات حین در تولید کننده تولید توسط نهایی محصول بازرسی خریدار توسط محصول بازرسی


تعريف

ب6ه بازرس6ی انب6ار و سيس6تمهای تولي6دی واح6دهای اغلب در ک6ه انج6ام می ش6ود گ6يری نمون6ه ب6ه طري6ق پ6ذيرش منظ6ور

عمده ترين داليل آنرا می توان بصورت زير خالصه نمود : بازرسی باالی % 100هزینه بازرسی در بازرسان بر% 100خستگی که

کیفیت و گذارد می اثر آنها عمل نحوه. دهد می کاهش را بازرسی

مخرب نوع از آزمایشها که زمانی. است ای نمونه بازرسی راه باشند،تنها

وسایل و ابزار شدن خارج دقت از کاهشگیری اندازه

ها بازرسی زمان در توجه قابل کاهش


تعريف

استانداردMIL – STD – 105D اساس بر گیری نمونه طرحهای نوع AQLاین

)Acceptable Quality Level( اند شده تعریفمعیوبها AQLکه درصد حداکثر از است عبارت

گیری نمونه روش به پذیرش مقاصد برای که . که رود می انتظار یعنی است قبول قابلاحتمال با معیوب درصد این با ای انباشته

0.95 . عبارت دیگر تعریف البته شود پذیرفتهدر عیبها حداکثر از .100است واحد


تعريف

نحوه استفاده از جداولMIL – STD – 105D

مقدار 1. AQLانتخاب

یا 2. و گیرانه سخت بازرسی نرمال، بازرسی روش از استفاده برای گیری تصمیمگیرانه سهل

.3) بهر ) انباشته اندازه تعیین

ای 4. نمونه چند یا و ای نمونه دو ای، نمونه یک طرح انتخاب به گیری تصمیم

نمونه 5. اندازه به مربوط حرف کد تعیین

در 6. که انتخابی طرح نوع به توجه با انباشته اندازه به مربوط حرف کد تعیین از پسبه 3بند توجه با نیز و شد اشاره آن و AQLبه نمونه اندازه شده مشخص قبل از

. شوند می تعیین نظر مورد طرح برای پذیرش و ردی اعداد های طراحی MIL-STD-105Dجدول گیرانه سخت و نرمال گیرانه، سهل حالت سه برای

مقدار از بهتر بسیار فرایند میانگین که مواردی در گیرانه سهل بازرسی در که اند شدهگیرانه AQLمطلوب سخت بازرسی و شود می ها نمونه تعداد کاهش موجب باشد

تراز در فرایند میانگین که شود می مواردی در گیری نمونه خطای احتمال کاهش موجب . ندارد قرار بخشی رضایت

SPC 158

گیری نمونه یکبار طرح


SPC 159

گیری نمونه جفت طرح


SPC 160

بازرسی تغییر قواعد



SPC 162

MIL – STD – 105D


SPC 163

MIL – STD – 105D



تعريف

نحوه استفاده از جداولMIL – STD – 105D

یک طرحهای در پایین یا باال فلش با شدن مواجه صورت دررجوع پایین یا باال گیری نمونه طرح اولین به گیری بارنمونه

کنید. عالمت با شدن مواجه صورت در ای نمونه دو طرحهای در

. کنید استفاده معادل ای نمونه یک طرح از باید با شدن مواجه صورت در ای نمونه چند طرحهای در

. کنید استفاده معادل ای نمونه دو طرح از باید عالمت


مثال

و مقدار 2 قطعه با تراز بازرسی 2000برای بهر درصد:1 برابر با AQLمطلوب

نشانه 1. حروف جدول از استفاده بانمونه حرف MIL-STD-105Dاندازه ،

( بهر .Kنشانه شود ( می انتخاب

نمونه 2. طرحهای جداول به مراجعه بابازرسی برای نمونه اندازه گیری

برابر نمونه اندازه و 125نرمال استکرده قبول کمتر یا و عیب سه با را بهر

چهار از بیشتر یا و چهار برابر اگر و. کنید رد آنرا باشد داشته وجود عیب


مثال

نمونه 3. اندازه گیرانه سهل بازرسی برایصفر 50برابر یا یک با را بهر و است

رد بیشتر یا و چهار با و کرده قبول عیبدر. عیب سه یا دو داشتن با بهر کنید

از بازرسی نوع اما است قبول نمونهمی تبدیل معمولی به یافته کاهش

تغییر. شود می رد بهر که هنگامی شود. است ضروری معمولی بازرسی به

اندازه 4. گیرانه سخت بازرسی برایبرابر دو 125نمونه با را بهر و است

برابر اگر و کرده قبول کمتر یا و 3عیب

از بیشتر یا باشد 3و داشته وجود عیب. کنید رد آنرا

Documents

Statistical Process Control