Statistikk er begripelig…

…men man må begynne

med ABC

ANOVA

ANOVA er brukt til å sammenligne

gjennomsnittsverdier

Slik er det, selv om det er Analysis

of Variance man sier

BIVARIAT

Bivariat analyse er godt nok for å

gi litt lyse

Men for å finne strukturer må vi

bruk multivariat analyse

Univariat analyse Beskrivelse eller test av en

variabel

Bivariat analyse Beskrivelse eller test av en

variabel mot en uavhengig

variabel; lønn mot kjønn f eks

Multivariat

analyse

Flere enn to variabler i

analysen. Hvordan flere

uavhengige variabler påvirker

en avhengig variabel eller

sammenheng på annen måte.

COX-REGRESJON

Cox-regresjon er brukt for

overlevelsedaten

Den avhengige variabelen er

hasardraten.

Data

Data er opplysninger som

foreligger som tall

Er det annen type av opplysninger

kan de uttrykkes som tall i alle fall

Alder 15, 22, 38 og så videre

Kjønn Mann=0

Kvinne=1

Helse Godt helse=10

….

Dårlig helse=1

Ensidig test

Ensidige tester må brukes med

stor forsiktighet

Brukes bare når man har en svært

god grunn til å gjøre det

Frekvensfordeling

Frekvensfordelingen er hvor

dataanalysen starter, det gjelder all

Hvor mange ganger de forskjellige verdiene på en variabel forekommer presenteres i prosenter eller absolutte tall

ER I GODT HUMØR * KJONN Crosstabulation

14 15 29

,3% ,4% ,3%

452 412 864

9,1% 9,7% 9,4%

1490 1395 2885

30,0% 32,9% 31,3%

3008 2422 5430

60,6% 57,1% 59,0%

4964 4244 9208

100,0% 100,0% 100,0%

Count

% within KJONN

Count

% within KJONN

Count

% within KJONN

Count

% within KJONN

Count

% within KJONN

ALDRI

NOEN GANGER

GANSKE OFTE

FOR DET MESTE

ER I GODT

HUMØR

Total

KVINNE MANN

KJONN

Total

Gjennomsnitt

Gjennomsnittlig behagelig temperatur

har den som ligger med hode i

stekeovnen og bena i isvann

Bruk gjennomsnitt med godt forstand,

når det finns ekstreme observasjoner

er det bedre med median.

Gjennomsnittlige liggetider for

pasienter

Liggetidene for syv pasienter ved en

medisinsk avdeling var 22 dager.

Kan dette brukes for planlegging på

avdelingen?

Observert antall

De observerte liggetidene (i dager):

5, 5, 5, 7, 10, 16 og 106

Gjennomsnittsverdien ER 22 dager

Gjennomsnittet hvis vi fjerner den ekstreme

observasjonen er 8 dager

Medianen er 7 dager.

Histogram

Histogram viser det antall

forekomster som er i hvert intervall

Alder, HUNT2

20 40 60 80

ALDER VED FREMMØTE

0

500

1000

1500

Co

un

t

Bars show counts

ALDRI NOEN GANGER GANSKE OFTEFOR DET MEST E

ER I GODT HUMØR

1000

2000

3000

4000

5000

Co

un

t

29 864 2885 5430

ER I GODT HUMØR

543210

Fre

qu

en

cy

6 000

5 000

4 000

3 000

2 000

1 000

0

Mean =3,49Std. Dev. =0,676

N =9 208

Ikke-parametriske tester

Ikke-parametriske tester skal

brukes når dine data ikke er

normalfordelt

i små sampel, for kvalitative

variabler og i en fordeling som er

skjevfordelt

Kji-kvadrat-test

Kji-kvadrat-test er brukt for

uavhengighetstest

Når data er delt i kategorier kan

dette være best

ER I GODT HUMØR * KJONN Crosstabulation

14 15 29

,3% ,4% ,3%

452 412 864

9,1% 9,7% 9,4%

1490 1395 2885

30,0% 32,9% 31,3%

3008 2422 5430

60,6% 57,1% 59,0%

4964 4244 9208

100,0% 100,0% 100,0%

Count

% within KJONN

Count

% within KJONN

Count

% within KJONN

Count

% within KJONN

Count

% within KJONN

ALDRI

NOEN GANGER

GANSKE OFTE

FOR DET MESTE

ER I GODT

HUMØR

Total

KVINNE MANN

KJONN

Total

Kji-2=12,0; P=0,007

Konfidensintervall

Konfidensintervallet indikerer hvor

presist

det populasjonsverdi du søker kan

bli vist

38% av en tilfeldig utvalgt gruppe kvinner

sov dårlig fordi deres ektefeller snorket så

kraftig. 95% konfidensintervall for andelen

med forstyrret nattsøvn var 20 til 56%.

Hvor stor andel i populasjonen?

Omtrent 38%

Men: 5% risiko att andelen er lavere en 20%

eller høyre en 56%

Logistisk regresjon

Logistisk regresjon er brukt for å

forklare binære responser

log-odds for å forklare eller

predikere er resultatene av

logistiske regresjonsanalyser

log-odds -> OR=Odds Ratio

mann kvinne

Høyt

kolesterol-

verdi

60 75

Normalt

kolesterol-

verdi

40 25

Risiko for mann: 60/100=0,60

Odds for mann: 60/40=1,5

Risiko for kvinne: 75/100=0,75

Odds for kvinne: 75/25=3

OR=(Odds for kvinne)/(Odds for mann)=3/1,5=2

Målenivå

Målenivå beskriver type av skala

hvis dine variabler er nominala,

kvantitative eller ordinala

Nominalt nivå

Nominale variabler deler inn i

kategorier

kjønn eller diagnoser er noen

eksempler

Ordinalt nivå

Ordinale variablers kategorier har

innebygd gradient

Når helse måles ordinalt blir

rekkefølgen kjent

Alle målenivåer

Nominalt nivå – gruppering etter kategori

Ordinalt nivå – gruppering etter kategorier

som har gitt ordning

Intervallnivå – ekvidistant skala; like lang

avstand fra en verdi til neste på skalaen

langs hele skalaen

Ratio skala – ekvidistant skala med absolutt

nullpunkt

Navn Alder;

Ratio

Alder-20

Intervall

Ordinal

Nominal

Anders 15 -5 < 20 Ung

Bodil 22 2 20-39 Ung

Carl 38 18 20-39 Eldre

Doris 55 35 40+ Eldre

P-verdi

P-verdi er ett måle på fare

at vårt resultat ble til av tilfeldig

variasjon bare

qvartiler

Qvartiler deler data i fjerdedeler

Men på norsk skriver man disse

som kvartiler

Regresjon

Regresjonsanalyse er brukt for å

estimere modeller

for en avhengig variabels

sammenheng med uavhengige

variabler

Standardavvik

Standardavvik sier hvor langt det

er

fra enkeltdataene til gjennomsnittet

som er i senter

ALDER VED FREMMØTE

100806040200

Fre

qu

en

cy

250

200

150

100

50

0

Histogram

Mean =49,42Std. Dev. =16,454

N =9 258

t-test

t-test er test for gjennomsnitt, en

mye brukt test

for små utvalg og intervalldata kan

dette være best

Utvalg

Utvalget er den gruppe vi valgt å

studere

Med tilfeldige utvalg kan vi også

generalisere

Variasjonskoeffisient

Variasjonskoeffisient er

standardavvik delt på gjennomsnittet, det angis som prosent

Med slik måle kan du sammenligne uavhengig enhet, kroner med kg eller gradient

x

x er en variabel, en egenskap som

varierer

Variabelverdier for hver

observasjonsenhet er hva vi

registrerer.

y

Avhengig variabel er ofte kallet y Vi spørrer oss hvilke x påvirker y

og hvor my’

z

z-transformasjon gjør en variabel

standardisert, z-variabelen

har gjennomsnittsverdien null,

standardavvik er en

Omregning til z-skårer

En 80-åring går 400 meter på 5,1 minutter

og skårer 70 av 100 mulige poeng på en

hukommelsetest.

Er han bedre til å gå eller til å huske?

Vi beregner z-skårer etter

gjennomsnittsresultat og standardavvik for

referansegruppen:

80-

åringen

Gjennom

snitt

Standard

avvik

z

Gå 400

meter

5,1

minutter

8,9

minutter

5,5

minutter

(5,1-8,9)/5,5

= -4,8/5,5 =

-0,7

Huske 70

poeng

68

poeng

25 poeng (70-68)/25

= 2/25 =

0,1

Å

Å sammenlike forskjellige grupper

gjør man best

Med ett utvalg av statistiske

teknikker; analyser og test

Ulla Romild

Rådgiver i statistikk (Ph D)

ulla.romild@hnt.no