STATISTINĖS IŠVADOS ATSITIKTINUMO ĮVERTINIMAS

Aušra Beržanskytė

STATISTINĖS IŠVADOS

ATSITIKTINUMO ĮVERTINIMAS

•Tikimybė•Hipotezės tikrinimas


Tikimybė• Išeičių dalis, kartojant eksperimentą daug kartų.• 0-1; iš 100 kūdikių 48 berniukai, tikimybė 0,48.• Suma / atimtis atskirų tikimybių (1) – visiškai

nepriklausomi reiškiniai:- O:0,46; A:0,43; B:0,08; AB:0,03- 48 berniukų tikimybė 0,48, mergaičių 0,52.Jei nėra visiškai nepriklausomi - persikloja. Suma negalima. Iš jos

reikia atimti persiklojimo tikimybę.

• Sandauga, jei reiškiniai nepriklausomi:- 3 žmonės O kr. gr. – 0,46x0,46x0,46=0,097- Jei reiškiniai priklausomi, sandauga netinka (pvz. tėvo ir sūnaus

ūgis)


• Imties (tyrimo) ir generalinės aibės ryšiui – tikimybės idėja.

• Tikimybių skirstiniai:– empiriniai – iš stebėtų duomenų;– teoriniai – nusakoma matematinėmis

funkcijomis• Naudojama apskaičiuoti teorines tikimybes

• Parametriniams metodams

Tikimybė


• Tikimybinis skirstinys – tai atsitiktinio dydžio (kuris atrenkamas atsitiktinai) skirstinys

• 2 pagrindiniai skirstiniai:– Normalus (Gauso kreivė) – skaitmeniniams

kintamiesiems– Binominis – kategoriniams dvinariams

kintamiesiems• Puasono – retiems įvykiams

Tikimybė


HIPOTEZĖS TIKRINIMAS

• Kaip PI apibendrinimui• Efektas ar tikrai, ar atsitiktinis

• Tyrimo hipotezė• Statistinė hipotezė – dalis statistinio tyrimo.

Dažniausiai siekiame atmesti H0.Statistinė hipotezė - teiginys apie populiacijos parametrą, bet

ne apie imties statistiką, neįrodoma, o tik priimama arba atmetama, atsižvelgiant į imties duomenis.


Hipotezės tikrinimo žingsniai:

1) Keliamas klausimas:

H0: μ1=μ2; p1=p2; (RR=1, OR=1, skirtumas=0)Arba alternatyvi hipotezė:

HA: μ1≠μ2; p1≠p2:

Kryptinga ar ne (vienpusis testas, dvipusis testas)


2) Reikšmingumo lygio pasirinkimas α– Kiek norima būti tikriems, atmetant H0,

t. y. kiek daug kartų iš 100 leisime paskelbti apie neteisingą H0.

– α - I tipo klaida (klaidingai teigiamas rezultatas, t.y. atmetama H0, kai iš tikrųjų teisinga)

– Paprastai 0,05



3) Testo pasirinkimas, iš kurio gaunama P reikšmė (t-testas, χ2 ir t.t.).

P reikšmė parodo gauto ryšio (skirtumo) tikimybę, jei iš tikrųjų egzistuoja H0.

Arba P reikšmė yra tikimybė gauti nustatytą rezultatą (skirtumą) dėl ATSITIKTINUMO, kai iš tikrųjų egzistuoja H0.



4) Gautoji p-reikšmė lyginama su reikšmingumo lygiu iš 2 žingsnio.



Hipotezės tikrinimasP reikšmė yra nuo 0 iki 1.

Maža P reikšmė

• rodo žemą suderinamumą tarp H0 ir gauto

skirtumo, nes labai maža tikimybė būtų gauti šį rezultatą, jei H0 yra tikrovėje

• reiškia, kad alternatyvi hipotezė yra geresnis duomenų paaiškinimas

• leidžia manyti, jog neįtikėtina, kad atsitiktinumas būtų rezultato paaiškinimas.


Statistiniai susitarimai

• P<α, kuri 0,05 yra statistinio reikšmingumo riba

• Jei P<0,05, sakome, kad rezultatai negali būti paaiškinami atsitiktinumu, todėl atmetama H0 ir priimama HA.

• Jei P≥0.05, sakome, kad rastas skirtumas gali būti dėl atstiktinumo, todėl neatmetame H0.


Hipotezės tikrinimas

Naudojamas konkretus statistinis patikimumo testas, kuris priklauso nuo– tyrimo tipo,– matavimo būdo,– duomenų tipo– jų skirstinio ir t.t.


Hipotezės tikrinimas

Testai (tikimybių skirstiniai):-z testas-t testas (vienos imties, dviejų nepriklausomų, dviejų priklausomų)-Χ2 (+ trendui)-F testas -Fišerio tikslusis- Mann-Whitney-Wilcoxon ir kt.


T-testas

Testas= skirtumas tarp grupių

SE (bendra)


χ2 kriterijaus statistika

• Plačiausiai naudojama formulė (kategoriniams duomenims):

• čia Oi – nustatyti/stebėti dažniai, Ei – tikėtini dažniai.


Išeitis+ Išeitis+ Iš viso

F+ a b a+b=r1

F- c d c+d=r1

Iš viso a+c=s1 b+d=s1 a+b+c+d=n

2x2 lentelė

Taikoma formulė adaptuota 2x2 lentelei:Χ2 = n*(a*d-b*c)2 / r1*r2*s1*s2


PavyzdysGydymo įtaka mirštamumui.1 žingsnis.H0 : Gydymas neturi reikšmės mirštamumui populiacijoje.HA: Gydymas turi reikšmės mirštamumui populiacijoje.

2 žingsnis. α = 0,05.3 žingsnis. χ2

χ2 skirstinio su (r-1)(s-1) laisvės laipsnių (degrees of freedom; df) α lygmens kritinė reikšmė, kur r eilučių skaičius, o s – stulpelių.Apskaičiuojama p-reikšmė.

http://www.graphpad.com/quickcalcs/pvalue1.cfm4 žingsnis. Gautoji p-reikšmė lyginama su pasikliovimo lygmeniu iš 2 žingsnio. Atliekamas sprendimas apie nulinę hipotezę. Užrašoma išvada apie nulinę hipotezę.


Pavyzdys

1 žingsnis

H0 : Gydymas neturi reikšmės mirštamumui populiacijoje.HA: Gydymas turi reikšmės mirštamumui populiacijoje.

2 žingsnisα=0,05


Mirė Gyvi Iš viso

Gydyti 36 (a) 14 (b) 50 (r1=a+b)

Negydyti 30 (c) 25 (d) 55 (r2+c+d)

Iš viso66(s1=a+c)

39(s2=b+d)

105n=a+b+c+d

Pavyzdys

Taikoma formulė adaptuota 2x2 lentelei:Χ2 = n*(a*d-b*c)2 / r1*r2*s1*s2

Χ2 = 105*(36*25-14*30)2 / 50*55*39*66 = 3.42

3 žingsnis


Mirė Gyvi Iš viso

Gydyti 36 14 50

Negydyti 30 25 55

Iš viso 66 39 105

Mirė Gyvi Iš viso

Gydyti 31,4 18,6 50

Negydyti 34,6 20,4 55

Iš viso 66 39 105

Stebėti dažniai (O) Tikėtini dažniai (E): E=ri*si/n

Taikoma bendra formulė:

(36-31,4)2/31,4+(14-18,6)2/18,6+(30-34,6)2/34,6+(25-20,4)2/20,4= =21,16/31,4+21,16/18,6+21,16/34,6+21,16/20,4= 0,67+1,14+0,61+1,04=

3,46

Pavyzdys


Pavyzdys

4 žingsnisp-reikšmė lygi 0,063>0,05

Išvada: Vadinasi gydymas ir mirštamumas nėra statistiškai reikšmingai susiję.


Pavyzdys• 1 žingsnis.

H0 : Gydymas neturi reikšmės mirštamumui populiacijoje.HA: Gydymas turi reikšmės mirštamumui populiacijoje.

• 2 žingsnis. α = 0,05.• 3 žingsnis. χ2 = 3,46.

χ2 skirstinio su (r-1)(c-1) laisvės laipsnių (degrees of freedom; df) α lygmens kritinė reikšmė, kur r eilučių skaičius, o c – stulpelių.

Apskaičiuojama p-reikšmė.http://www.graphpad.com/quickcalcs/pvalue1.cfm

p-reikšmė lygi 0,063.• 4 žingsnis. Gautoji p-reikšmė lyginama su pasikliovimo lygmeniu iš 2

žingsnio. Atliekamas sprendimas apie nulinę hipotezę. Užrašoma išvada apie nulinę hipotezę.

Prisiminkite, kad jeigu p≥ α , tai hipotezė H0 neatmetama.Išvada: Vadinasi gydymas ir mirštamumas nėra statistiškai reikšmingai susiję.

Reziumė


Kitas pavyzdys

• Pvz.: DES (dietilsilbestrolis) ir krūties vėžys• RR = 1,4 P reikšmė = 0,10

P daugiau už 0,05, todėl nelaikoma statistiškai reikšmingu.


Dar apie P reikšmę….

• P reikšmė atspindi skirtumo ar ryšio buvimą

• Galimos didžiulės imtys, kur netgi itin mažas skirtumas, rizikos padidėjimas ar sumažėjimas gali būti statistiškai reikšmingas

• Galimos mažos imtys, kur netgi didelis skirtumas, rizikos padidėjimas ar sumažėjimas nėra statistiškai reikšmingas.


Praktinė užduotis P reikšmės ir pasikliautinių intervalų interpretavimui

• Buvo atlikti penki tyrimai, įvertinant tą patį veiksnio - ligos ryšį. Tarkim, jog nebuvo sisteminių klaidų ir TF. Rezultatai pateikti kitoje skaidrėje.


Praktinė užduotis

Tyrimas Imties dydis

Reliatyvi rizika

P reikšmė 95% PI

A 100 2,0 0,10 0,8 ; 4,2

B 500 2,0 0,06 0,9 ; 3,3

C 1000 3,5 0,02 2,6 ; 4,5

D 2000 3,0 0,015 2,2 ; 3,5

E 2500 3,2 0,001 2,8 ; 3,6


• Paaiškinkite kiekvieno tyrimo rezultatus pagal reliatyvią riziką, P reikšmę ir pasikliautinį intervalą.

• Koks ryšys tarp imties dydžio ir pasikliautinio intervalo pločio?

• Koks ryšys tarp imties dydžio ir P reikšmės?

• Kas duoda daugiau informacijos: P reikšmė ar PI?


• Ar yra ryšys tarp imties dydžio ir reliatyvios rizikos?

• Įvertinkite statistinį reikšmingumą pagal P reikšmę?

• Įvertinkite statistinį reikšmingumą pagal PI

• Kas yra klaidingas - P reikšmė ar pasikliautinis intervalas?


• P reikšmė pasako, kiek nulinė hipotezė suderinama su duomenimis.

• PI pasako daugiau: nurodo intervalą, kuriame duomenys gali būti suderinami su hipoteze.

Apibendrinimas


Apibendrinimas

• P reikšmė ir PI nieko nepasako apie kitus galimus gauto rezultato paaiškinimus: bias ir TF.

• P reikšmė ir PI nieko nepasako apie biologinį, klinikinį ar visuomenės sveikatos reikšmingumą.

Documents

STATISTINĖS IŠVADOS ATSITIKTINUMO ĮVERTINIMAS