219

Step By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan Alumini

future education, todaySONY SUGEMA COLLEGE

TKA - Saintek

95. Dari angka 1, 3, 4,dan 5 akan disusun bilangan terdiri dari 5 angka dengan syarat angka 5 boleh muncul 2 kali. Banyaknya bilangan yang dapat dibentuk adalah … A. 60 B. 70 C. 80 D. 100 E. 120

96. Bilangan bulat 7 angka yang merupakan kelipatan

5 dapat dibentuk dari semua angka 2, 3, 4, 5, 7, 9 dengan angka 5 muncul tepat dua kali ada sebanyak … A. 720 B. 360 C. 120 D. 60 E. 24

97. Sebuah bilangan 5 digit terdiri dari angka-angka 1,

3, 5, 7. Jika hanya angka 7 yang muncul 2 kali ada berapakah bilangan yang mungkin? A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 E. 90

98. Sebuah kantong berisi m buah bola 1 dan n buah

bola 2 dengan mn = 100. Jika akan diambil 2 bola secara bersamaan maka peluang terambil bola

yang berbeda adalah 13 . Jumlah seluruh bola

dalam kantong adalah … A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 E. 25

99. Diketahui dalam kotak terdapat 10 bola yang

terdiri dari bola merah dan bola biru. Jika diambil 2 bola secara acak maka diperoleh peluang terambil

2 bola merah 13

, maka jumlah bola merah = …

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7

100. Dalam sebuah kantung terdapat m bola putih dan n bola merah dengan mn = 200. Jika diambil dua bola secara acak sekaligus peluang terambilnya

kedua bola berbeda warna adalah 4087

maka m + n

= A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 E. 32

101. Dalam sebuah kantong terdapat 30 bola yang

terdiri dari bola hitam dan bola merah. Jika peluang terambilnya satu bola hitam 5 kali peluang terambilnya satu bola merah. Maka banyaknya bola hitam adalah … A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 E. 25

102. Seorang diberi password satu huruf dari huruf

vocal A, I, U, E, O. Karena lupa ia mencoba memasukkan password tersebut secara acak. Peluang orang tersebut gagal memasukkan password tiga kali percobaan berturut-turut adalah

A. 15

B. 25

C. 1125

D. 16125

E. 64125

103. Peluang seseorang memasukkan bola ke dalam

ring adalah 34 . Jika orang tersebut melempar

sebanyak 3 kali, maka peluang lemparan yang tidak masuk pertama kali pada lemparan ke-3 adalah … A. 1

64

B. 364

C. 964

D. 316

E. 916

PENGUKURAN

1.1. BESARAN, SATUAN DAN DIMENSI

Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur, dapat dinyatakan dengan angka, dan memiliki satuan. Berdasarkan satuannya, besaran terbagi menjadi besaran pokok dan besaran turunan. Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu. Besaran pokok merupakan besaran yang dipandang berdiri sendiri, tanpa “menurunkan“-nya dari besaran-besaran lain. Pada saat ini ditetapkan adanya 7 besaran pokok serta satuannya menurut SI.

Tabel 1.1. Besaran pokok, satuan, dan dimensinya Besaran pokok Satuan Dimensi panjang massa waktu suhu kuat arus listrik jumlah zat intensitas cahaya

meter (m) kilogram (kg) sekon (s) kelvin (K) ampere (A) mole (mol) candela (Cd)

[L] [M] [T] [] [I] [N] [J]

Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan atau didefinisikan dari besaran pokok. Satuan besaran turunan disesuaikan dengan satuan besaran pokoknya. Contoh besran turunan misalnya: luas, volume, kecepatan, percepatan, gaya, tekanan, energi dan sebagainya.

Tabel 1.2 Beberapa contoh besaran turunan, satuan, dan dimensinya

Besaran turunan Rumus Satuan Dimensi Volume panjang x lebar x tinggi m3 [L]3 Massa jenis

volumemassa kg m3

[M][L]3

Kecepatan

waktunperpindaha ms1

[L][T]1

Percepatan waktu

kecp. ms2

[L][T]2

Gaya massa x percepatan kg ms2 = N [M][L][T]2 Usaha atau Energi gaya x perpindahan kg m2s2 = J [M][L]2[T]2 Daya

waktuusaha atau

waktuenergiperub . kg m2s3 = W

[M][L]2[T]3

Tekanan luasgaya kg m1s2 = Pa [M][L]1[T]2

Momentum massa x kecepatan kg ms1 [M][L][T]1 Impuls gaya x selang waktu kg ms1 [M][L][T]1

220future education, today

SONY SUGEMA COLLEGE

Step By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan Alumini

TKA - Saintek

Tabel 1.3. Konversi Satuan

Besaran Konversi Satuan Besaran Konversi Satuan Panjang 1 inch

1 kaki (foot) 1 mil 1 yard 1 AU 1 tahun cahaya

= 2,54 cm = 30,48 cm = 1,609 km = 0,9144 m = 1,49 x 1011 m = 9,46 x 1015 m

Kelajuan

1 km/jam 1 knot

= (1/3,6) m/s = 0,278 m/s = 1,852 km/jam

Massa 1 pound (lb) 1 slug

= 453,592 gram = 14.5939 kg

Gaya 1 dyne 1 lbf

= 105 N = 4,4482 N

Volume 1 liter 1 ml 1 gallon 1 bbl (oil barrel)

= 1 dm3 = 1000 cm3 = 103 m3 = 1 cm3 = 1 cc = 3,79 liter (USA) = 4,54 liter (UK) = 158,9873 liter

Energi / Usaha

1 erg 1 kalori 1 eV 1 kWh 1 Btu

= 107 joule = 4,1868 joule = 1,6 x 1019 joule = 3,6 x 106 joule = 1055,06 J

Daya 1 hp 1 Btu/hr

= 746 watt = 0,293 watt

Tabel 1.4. Awalan untuk Satuan dan Faktor Pengalinya

Awa-lan Simbol Faktor Pengali

Awa-lan Simbol Faktor

Pengali deci- d 101 deca- da 101 centi- c 102 hecto- h 102 milli- m 103 kilo- k 103 micro- 106 mega- M 106 nano- n 109 giga- G 109 pico- p 1012 tera- T 1012 femto- f 1015 peta- P 1015 atto- a 1018 exa- E 1018 zepto- z 1021 zetta- Z 1021 yocto- y 1024 yotta- Y 1024

1.2. ANGKA PENTING

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Angka penting terdiri dari angka pasti dan angka taksiran (angka yang diragukan) sesuai dengan tingkat ketelitian alat ukur yang digunakan.

Aturan-aturan Angka Penting a. Semua angka bukan nol adalah angka penting. (234,5 empat angka penting; 12,1 tiga angka penting) b. Semua angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting. (430,05 5 angka

penting). c. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting, kecuali diberi tanda garis bawah

pada angka yang diragukan. (25,000 5 angka penting; 25,000 4 angka penting) d. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik yang terletak di sebelah kiri maupun sebelah

kanan koma desimal, bukan angka penting. (0,234 3 angka penting; 0,0017 2 angka penting)

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan dengan Angka Penting Pada operasi penjumlahan atau pengurangan bilangan sesuai aturan angka penting, hasil operasi penjumlahan atau pengurangan hanya boleh mengandung satu angka yang diragukan (taksiran).

Operasi Perkalian dan Pembagian dengan Angka Penting Pada operasi perkalian atau pembagian bilangan sesuai aturan angka penting, hasil operasinya dituliskan sesuai dengan jumlah angka penting yang paling sedikit. Misalnya bilangan pertama mengandung 4 angka

221

Step By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan Alumini

future education, todaySONY SUGEMA COLLEGE

TKA - Saintek

Tabel 1.3. Konversi Satuan

Besaran Konversi Satuan Besaran Konversi Satuan Panjang 1 inch

1 kaki (foot) 1 mil 1 yard 1 AU 1 tahun cahaya

= 2,54 cm = 30,48 cm = 1,609 km = 0,9144 m = 1,49 x 1011 m = 9,46 x 1015 m

Kelajuan

1 km/jam 1 knot

= (1/3,6) m/s = 0,278 m/s = 1,852 km/jam

Massa 1 pound (lb) 1 slug

= 453,592 gram = 14.5939 kg

Gaya 1 dyne 1 lbf

= 105 N = 4,4482 N

Volume 1 liter 1 ml 1 gallon 1 bbl (oil barrel)

= 1 dm3 = 1000 cm3 = 103 m3 = 1 cm3 = 1 cc = 3,79 liter (USA) = 4,54 liter (UK) = 158,9873 liter

Energi / Usaha

1 erg 1 kalori 1 eV 1 kWh 1 Btu

= 107 joule = 4,1868 joule = 1,6 x 1019 joule = 3,6 x 106 joule = 1055,06 J

Daya 1 hp 1 Btu/hr

= 746 watt = 0,293 watt

Tabel 1.4. Awalan untuk Satuan dan Faktor Pengalinya

Awa-lan Simbol Faktor Pengali

Awa-lan Simbol Faktor

Pengali deci- d 101 deca- da 101 centi- c 102 hecto- h 102 milli- m 103 kilo- k 103 micro- 106 mega- M 106 nano- n 109 giga- G 109 pico- p 1012 tera- T 1012 femto- f 1015 peta- P 1015 atto- a 1018 exa- E 1018 zepto- z 1021 zetta- Z 1021 yocto- y 1024 yotta- Y 1024

1.2. ANGKA PENTING

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Angka penting terdiri dari angka pasti dan angka taksiran (angka yang diragukan) sesuai dengan tingkat ketelitian alat ukur yang digunakan.

Aturan-aturan Angka Penting a. Semua angka bukan nol adalah angka penting. (234,5 empat angka penting; 12,1 tiga angka penting) b. Semua angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting. (430,05 5 angka

penting). c. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting, kecuali diberi tanda garis bawah

pada angka yang diragukan. (25,000 5 angka penting; 25,000 4 angka penting) d. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik yang terletak di sebelah kiri maupun sebelah

kanan koma desimal, bukan angka penting. (0,234 3 angka penting; 0,0017 2 angka penting)

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan dengan Angka Penting Pada operasi penjumlahan atau pengurangan bilangan sesuai aturan angka penting, hasil operasi penjumlahan atau pengurangan hanya boleh mengandung satu angka yang diragukan (taksiran).

Operasi Perkalian dan Pembagian dengan Angka Penting Pada operasi perkalian atau pembagian bilangan sesuai aturan angka penting, hasil operasinya dituliskan sesuai dengan jumlah angka penting yang paling sedikit. Misalnya bilangan pertama mengandung 4 angka

penting, dan bilangan kedua mengandung 2 angka penting, maka hasil perkalian atau pembagiannya mengandung 2 angka penting. Aturan Pembulatan Angka Penting 1. Angka yang lebih besar dari 5 dibulatkan ke atas (14,68 dibulatkan menjadi 14,7); 2. Angka yang lebih kecil dari 5 dibulatkan ke bawah (25,54 dibulatkan menjadi 25,5); 3. Tepat angka 5, dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya ganjil, dan dibulatkan ke bawah jika angka

sebelumnya genap (10,35 dibulatkan menjadi 10,4; 66,85 dibulatkan menjadi 66,8). 1.3. MEMBACA ALAT UKUR PANJANG (MISTAR, JANGKA SORONG, DAN MIKROMETER SEKRUP)

Mistar (Skala Terkecil = 0,1 cm = 1 mm)

Jangka Sorong (Skala Terkecil ada yang 0,1 mm; 0,05 mm; 0,02 mm)

Mikrometer Sekrup (Skala Terkecil 0,01 mm)

222future education, today

SONY SUGEMA COLLEGE

Step By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan Alumini

TKA - Saintek

1.4. BESARAN VEKTOR Besaran skalar adalah besaran yang ditentukan hanya oleh besarnya atau nilainya saja, seperti: volume, massa, massa jenis, temperatur, waktu, jarak, usaha, energi. Besaran vektor adalah besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya, juga ditentukan oleh arahnya, seperti: kecepatan, gaya, momentum, perpindahan, implus. Penjumlahan Dua Buah Vektor yang Membentuk Sudut Tertentu

Pengurangan Dua Buah Vektor yang Membentuk Sudut Tertentu

Perkalian Dua Buah Vektor

Perkalian titik (dot product) antara A dan B:

A B cos x x y y z zAB A B A B A B

Perkalian silang (cross product) antara A dan B: A B i j ky z z y z x x z x y y xA B A B A B A B A B A B

A B sinAB

A. CONTOH SOAL 1. Di bawah ini, yang semuanya merupakan besaran turunan adalah ....

(A) momentum, waktu, kuat arus listrik (D) perioda, panjang, massa (B) kecepatan, usaha, massa (E) momen gaya, usaha, momentum (C) energi, usaha, perioda

JAWAB: (E) Pada pilihan jawaban soal di atas, yang merupakan besaran pokok adalah waktu, kuat arus listrik, massa, perioda (= waktu), dan panjang; sedangkan yang merupakan besaran turunan adalah momentum, kecepatan, usaha, energi, dan momen gaya.

2. Perhatikan tabel berikut ini! No. Besaran Satuan Dimensi 1 Momentum kg.m.s1 [M][L][T]1 2 Gaya kg.m.s2 [M][L][T]2 3 Daya kg.m.s3 [M][L][T]3

Pada tabel di atas, yang mempunyai satuan dan dimensi yang benar adalah .... (A) 1 saja (D) 1 dan 3 saja (B) 1 dan 2 saja (E) 2 dan 3 saja (C) 1, 2 dan 3 JAWAB: (B) - Momentum, p = mv satuan: kg.m.s1; dimensi: [M][L][T]1

- Gaya, F = ma satuan: newton = kg.m.s2; dimensi: [M][L][T]2 - Daya, P = W/t = FS/t satuan: watt = kg.m2.s3; dimensi: [M][L]2[T]2

223

Step By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan Alumini

future education, todaySONY SUGEMA COLLEGE

TKA - Saintek

3. Suatu segi empat setelah diukur dengan menggunakan alat yang berbeda, ternyata memiliki panjang 0,42 cm, dan lebar 0,5 cm. Luas segi empat tersebut sesuai dengan aturan penulisan angka penting adalah .... (A) 0,41 cm2 (D) 0,021 cm2 (B) 0,21 cm2 (E) 0,2 cm2 (C) 0,20 cm2

JAWAB: (E) panjang = p = 0,42 cm 2 angka penting lebar = l = 0,5 cm 1 angka penting Luas = p x l sesuai aturan, hasil operasinya dituliskan sesuai dengan jumlah angka penting yang paling sedikit (1 angka penting). Jadi Luas = p x l = 0,2 cm2.

4. Dua buah pelat besi diukur tebalnya dengan menggunakan jangka sorong, hasilnya digambarkan sebagai

berikut:

Selisih tebal kedua pelat besi tersebut adalah ….

(A) 0,3 mm (D) 0,8 mm (B) 0,6 mm (E) 1,7 mm (C) 0,7 mm

JAWAB: (C) Tebal pelat (1) = 2,4 cm + 0,01 cm = 2,41 cm Tebal pelat (2) = 2,3 cm + 0,04 cm = 2,34 cm Selisih tebal kedua pelat = 2,41 cm – 2,34 cm = 0,07 cm = 0,7 mm

5. Sebuah benda ketebalannya diukur dengan mikrometer sekrup seperti gambar. Hasil pengukuran ketebalan

benda adalah ....

(A) 2,97 mm (D) 1,97 mm (B) 2,47 mm (E) 1,47 mm (C) 2,03 mm

JAWAB: (B) Skala utama = 2,0 mm Skala nonius = 47 x 0,01 mm = 0,47 mm Pembacaan mikrometer = 2,47 mm

6. Seorang anak berjalan ke arah barat sejauh 1 m, kemudian belok ke selatan sejauh 3 m dan belok lagi ke timur sejauh 5 m. Besar perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal adalah …. (A) 5 m (D) 14 m (B) 6 m (E) 17 m (C) 9 m JAWAB: (A)

224future education, today

SONY SUGEMA COLLEGE

Step By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan Alumini

TKA - Saintek

Bila diasumsikan arah gerak ke kanan searah sugmbu-x positif dan ke atas searah sumbu-y positif, maka: ( ) ( 3j) (5i) 4i 3j mr OA AB BC i

2 24 ( 3) 5 mr

7. Besar resultan ketiga vektor gaya pada gambar berikut ini sama dengan ....

(A) 20 N (D) 30 N (B) 20 3 N (E) 30 2 N (C) 25 3 N

JAWAB: (D)

1 2 3x x x xF F F F

10 3.cos30 10 3.cos30 30.sin30 15 15 15 15 No o oxF

1 2 3y y y yF F F F 10 3.sin30 10 3.sin30 30.cos30o o o

xF 5 3 5 3 15 3 15 3 NxF

22 2 215 15 3 30 Nx yR F F

8. Sebuah perahu akan digunakan untuk menyeberangi sungai yang lebarnya 120 m dan memiliki laju aliran air 4

m/s. Perahu dengan kecepatan 5 m/s diarahkan sedemikian rupa dari titik A yang berada di salah satu sisi sungai sehingga ketika sampai di seberang (sisi sungai yang lainnya), posisi perahu berada di titik B yang tepat berada di depan titik A. Waktu yang diperlukan perahu untuk penyeberangan tersebut sama dengan .... (A) 20 s (D) 40 s (B) 24 s (E) 50 s (C) 30 s

JAWAB: (D)

Misalkan laju aliran air sungai va dan laju perahu vp. Agar perahu yang menyeberang dari titik A tepat dapat sampai di titik B, maka resultan va dan vp harus sama dengan vpy (komponen kecepatan perahu dalam arah tegak lurus aliran air sungai). Hal ini berarti juga bahwa vpx = va = 4. Dengan menggunakan persamaan Phytagoras, maka akan diperoleh vpy = 3. Jadi waktu yang diperlukan perahu untuk sampai ke seberang,

120 m 40 s3 m/spy

tv

225

Step By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan Alumini

future education, todaySONY SUGEMA COLLEGE

TKA - Saintek

9. Diketahui dua buah vektor gaya F1 dan F2 membentuk sudut 60o. Jika F1 = 2F1, maka perbandingan besar resultan (jumlah) dan selisih kedua vektor tersebut sama dengan .... (A) 5 : 2 (D) 3 : 7

(B) 2 : 5 (E) 3 : 2

(C) 7 : 3 JAWAB: (C)

2 2 2 21 2 1 2

2 2 2 21 2 1 2

2 cos (2 ) 2 2 0,52 cos (2 ) 2 2 0,5

F F F F F F F FRS F F F F F F F F

2

2

7 733

R FS F

10. Dua buah vektor A dan B memiliki magnitude (nilai) yang sama, dan keduanya membentuk sudut . Agar magnitude dari A+B lebih besar dari magnitude A–B dengan faktor n, maka cos harus memenuhi ....

(A) 1cos1

nn

(D)

2

2

2cos2

nn

(B) 2 1cos

2 1nn

(E)

2

2( 1)cos1

nn

(C) 2

2

1cos1

nn

JAWAB: (C) A+B A-B ; 1n n

2 2 2 22 cos 2 cosA B AB n A B AB Dengan A =A= B = B, maka

2 2 2 2 2 2 22 cos ( 2 cos )A A A n A A A 21 cos (1 cos )n

2

2

1cos1

nn

B. KAJI LATIH STANDAR 1. Manakah di bawah ini yang termasuk besaran

pokok tambahan? (A) suhu dan luas (B) jarak dan intensitas cahaya (C) waktu dan massa (D) momentum dan impuls (E) sudut ruang dan sudut area

2. Satuan-satuan berikut yang merupakan satuan

besaran pokok adalah .... (A) kandela, joule, watt (B) meter, sekon, watt (C) kelvin, joule, celcius (D) newton, kilogram, mol (E) kilogram, kelvin, ampere

3. Manakah pernyataan berikut ini yang benar? (A) [M][L]2[T]2 adalah dimensi energi kinetik (B) [M][L][T]2 adalah dimensi energi potensial

(C) [M][L]2[T] adalah dimensi momentum (D) [M][L]3[T]2 adalah dimensi usaha (E) [M][L]2[T]1 adalah dimensi daya

4. Berat jenis memiliki dimensi .... (A) [M][L]2[T]2 (B) [M][L]2[T]2 (C) [M][L]2[T]2 (D) [M][L]3

(E) [M][L]2[T]2 5. Nilai tetapan gravitasi G adalah 6,672 x 1011 N m2

kg2. Dimensi G adalah .... (A) [M] [L]1 [T]1 (B) [M] [L] [T]2 (C) [M]1 [L]3 [T]2 (D) [M] [L]2 [T]3 (E) [M] [L]2 [T]2

226future education, today

SONY SUGEMA COLLEGE

Step By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan Alumini

TKA - Saintek

6. Dimensi dari energi kinetik adalah …. (A) [M][L]2[T]1 (B) [M][L]2[T]

(C) [M][L]2[T] (D) [M][L][T] (E) [M][L][T]2

7. Dimensi dari momentum sudut adalah ….

(A) [M][L]2[T]1 (B) [M][L]2[T]

(C) [M][L]2[T] (D) [M][L][T]

(E) [M][L][T]2

8. Besaran yang memiliki dimensi sama dengan momen gaya adalah …. (A) tetapan pegas (B) gaya gravitasi (C) kalor (D) daya (E) impuls

9. Sejumlah massa gas, m, yang keluar dari lubang

suatu dinding silinder yang luasnya A dalam selang waktu singkat t dapat dinyatakan sebagai

zyx AkPtm dengan k adalah tetapan tak

berdimensi, P adalah tekanan gas, adalah massa jenis, dan x, y, z adalah bilangan real. Nilai x, y, z yang tepat agar persamaan di atas memiliki dimensi yang benar berturut-turut adalah (A) 1, 1, 1 (B) ½, ½, 1 (C) 1, ½, ½ (D) ½, ½, ½ (E) 1, ½, ½

10. Hasil pengukuran kapasitas panas C suatu zat padat sebagai fungsi temperatur T dinyatakan oleh persamaan 3C T T . Satuan untuk dan yang mungkin adalah ... (A) J untuk dan JK2 untuk (B) JK2 untuk dan J untuk (C) JK untuk dan JK3 untuk (D) JK2 untuk dan JK4 untuk (E) J untuk dan J untuk

11. Hasil pengukuran diameter bola butiran logam dengan menggunakan mikrometer sekrup adalah 2,75 mm. Gambar yang sesuai dengan hasil pengukuran tersebut adalah .... (A)

(B) (C)

(D)

(E)

12. Sebuah benda diukur dengan jangka sorong, dari hasil pengukuran diperoleh data 6,66 cm. Manakah dari gambar di bawah ini yang menunjukkan pengukuran panjang benda yang benar? (A)

(B) (C)

(D)

(E)

13. Sebuah benda bergerak 4 3 m ke arah barat,

kemudian melanjutkan perjalanan 4 m ke arah utara, selanjutnya berbelok 60 ke arah timur sejauh 8 m. Besar resultan perjalanan benda tersebut adalah …. (A) 2 m (B) 4 m (C) 4 3 m (D) 6 m (E) 8 m

227

Step By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan Alumini

future education, todaySONY SUGEMA COLLEGE

TKA - Saintek

14. Resultan ketiga vektor gaya pada

gambar berikut adalah …. (A) 24 N (B) 16 N (C) 12 N (D) 10 N (E) 4 N

15. Besar resultan ketiga vektor gaya pada gambar

berikut ini sama dengan .... (A) 20 N (B) 20 3 N (C) 25 3 N (D) 30 N (E) 30 2 N

16. Dua buah vektor gaya F1 dan F2 masing-masing

besarnya 15 N dan 9 N. Kedua vektor gaya tersebut memiliki titik tangkap yang sama dan saling mengapit sudut 60o. Besar resultan kedua vektor tersebut sama dengan .... (A) 15 N (B) 20 N (C) 21 N (D) 24 N (E) 30 N

17. Dua buah vektor yang besarnya sama, satu sama

lain membentuk sudut . Jika perbandingan antara resultan dan selisih kedua vektor tersebut sama dengan 3 , maka = …. (A) 30o (B) 37o (C) 45o (D) 53o

(E) 60o

18. Dua buah vektor V1 dan V2 yang membentuk sudut 60o menghasilkan resultan R. Jika V1 = V dan R =

7 V, maka V2 = .... (A) 0,5V (B) V (C) 1,5V (D) 2,0V (E) 3,0V

19. Dua buah vektor A dan B yang bernilai sama

menghasilkan resultan yang nilainya R. Jika arah vektor B dibalik (arah vektor A tetap), ternyata nilai resultan yang dihasilkan menjadi 3R . Jika sudut antara vektor A dan B (pada kondisi pertama) dijadikan setengahnya, maka nilai resultan vektor A dan B tersebut menjadi .... (A)

3R

(B) 2

R

(C) R (D) 2R (E) 3R

20. Sebuah perahu akan digunakan untuk

menyeberangi sungai yang lebarnya 120 m dan memiliki laju aliran air 4 m/s. Perahu dengan kecepatan 5 m/s diarahkan sedemikian rupa dari titik A yang berada di salah satu sisi sungai sehingga ketika sampai di seberang (sisi sungai yang lainnya), posisi perahu berada di titik B yang tepat berada di depan titik A. Waktu yang diperlukan perahu untuk penyeberangan tersebut sama dengan .... (A) 20 s (B) 24 s (C) 30 s (D) 40 s (E) 50 s