STIMA DELVALORE AMBIENTALE DEL PARCO VIRGILIANO DI …wpage.unina.it/francesco.caracciolo/micro/tcm/presentazione.pdf · Pbl. (Cap. 13) HaabTC McConnellKE 2002Haab T.C., McConnell

STIMA DEL VALORE AMBIENTALE DEL PARCO

Summer School 2012 Economics of Food Safety, Competitiveness and Applied Microeconometrics

STIMA DEL VALORE AMBIENTALE DEL PARCO VIRGILIANO DI NAPOLI : IL METODO DEL COSTO

DI VIAGGIODI VIAGGIO

F. Caracciolo Case Study Portici 2012

Il parco Virgiliano si estende su un’area di circa 9ha sulla punta


Il parco Virgiliano si estende su un area di circa 9ha sulla puntaestrema del promontorio di Coroglio, nella collina di Posillipo a 150 mt sopra il livello del mare ad una straordinaria posizione panoramica h d i l’i t lf di N liche domina l’intero golfo di Napoli.

Il parco fu realizzato nel 1930 in occasione del bimillenario della pnascita del poeta Virgilio, l'antica tradizione che vuole qui sepolto Virgilio non trova riscontro in alcun dato storico.





Bibliografia

Parsons, G. R. The Travel Cost Method. In Champ, P. A., Boyle, K. J., Brown, T. C., (eds.) A Primer on Nonmarket Valuation London: Kluwer AcademicNonmarket Valuation. London: Kluwer Academic Publishers, 2003. ISBN 0-7923-6498-8.

F M A 1993 Th M t fFreeman M.A. 1993. The Measurement of Environmental and Resource Values: Theory and Methods Washington D C Resources for the FutureMethods, Washington D.C., Resources for the Future Pbl. (Cap. 13)

Haab T C McConnell K E 2002 ValuingHaab T.C., McConnell K.E., 2002. Valuing environmental and natural resources: the econometrics of non-market valuation: Edward Elgar Publishing. (Cap g g ( p6,7,8)



l d d l d è d dIl metodo del costo di viaggio è un metodo di valutazione indiretta dei benefici ricreazionali generati da un ecosistema

Con il metodo del costo di viaggio è possibile costruire una curva di domanda di viaggi verso ggla destinazione considerata basandosi sui costi sostenuti dagli individui per visitarla.sostenuti dagli individui per visitarla.



Il metodo del costo di viaggio considera i costi sostenuti dagli individui per raggiungere il luogo di destinazione come una componente fondamentale del costo totale della visita.componente fondamentale del costo totale della visita.

Il modello teorico alla base del metodo del costo di viaggio è un li bl di i i i d ll’ ili à i di id lsemplice problema di massimizzazione dell’utilità individuale,

dove si assume che l’utilità dell’individuo dipenda dal tempo speso sul luogo, dalle caratteristiche del sito e da un numerario.p g ,

(a) Max: u(X, r, q)

Dove: X = Il numerario è l’acquisto di tutti gli altri beni dato il budgetq g gr = numero dei viaggi effettuato verso il luogo di destinazioneq = qualità ambientale del luogo


Il problema di massimizzazione dell’utilità è soggetto a due i li di bil i di t


vincoli di bilancio e di tempo:

(b) M + (pw ∙ tw) = X + (c ∙ r)( ) (p ) ( )

(c) t* = tw + ((t1 + t2) ∙r)

Dove:M = reddito esogeno (di natura non salariale)pw = livello salariaretw = numero di ore lavoratec = costo monetario di un viaggioc = costo monetario di un viaggiot* = tempo individualmente disponibile per compiere il viaggiot1 = tempo del viaggio di andatat2 = tempo del viaggio di ritorno

Il numero di visite r è inteso come una funzione crescente dellaIl numero di visite r è inteso come una funzione crescente della qualità ambientale del luogo q. Le due variabili sono complementari. F. Caracciolo Case Study Portici 2012

Il vincolo temporale (c) rappresenta il costo del tempo dedicato ll tti ità t i ti i ti tt tt d lt tti ità h ò


alle attività turistico‐ricreative, sottratto ad altre attività, che può derivare dal livello salariare individuale. per sostituzione dalle equazioni (b) e (c) si ottiene:p q ( ) ( )

(d)M + (pw ∙ t*) = X + (pr ∙ r)

Dove:

pr = ( c + pw ∙ (t1 + t2 )) = costo totale della visitaCosa c’è dentro c?(Il biglietto di ingresso – Il costo per raggiungere la località – il(Il biglietto di ingresso Il costo per raggiungere la località il costo del tempo speso durante la il viaggio.)

Assunzione: Tutti gli individui passano lo stesso tempo all’interno del sitoF. Caracciolo Case Study Portici 2012


Il risultato del problema di massimizzazione ci fornisce la funzione di domanda individuale di visita al sito: (e) r = f (pr, M, q )

L’equazione (e) indica che il numero delle visite r è funzione del l i i l i di d i i d l ddiprezzo pagato per la visita al sito di destinazione, dal reddito

individuale totale e dalla qualità ambientale del luogo. Dopo aver stimato la funzione di domanda si può ricavare il p psurplus del consumatore, che corrisponde all’area al di sotto della curva di domanda marshalliana e che corrisponde al valore i ti d l b id tricreativo del bene considerato.



Source: Parsons 2003


Source: Parsons, 2003

Le Assunzioni


• L’individuo risponde ai cambiamenti dei costi sostenuti per il viaggio allo stesso modo di una variazione del prezzo di ingresso al sito

e ssu o

allo stesso modo di una variazione del prezzo di ingresso al sito.

• Lo scopo del viaggio è unicamente quello ricreativo legato al sito che viene raggiunto (non vi è utilità durante il viaggio –OK in un contesto cittadino).

• Tutte le visite comportano uno stesso ammontare di tempo speso sul sito (costo non deve essere endogeno).

• Il salario può esser utilizzato per calcolare il costo opportunità

• Si assume che non ci siano siti ricreativi alternativi disponibili per gli individui (nel caso di single‐site choice).


U bl è if i l l l d l di i i A l i i


Un problema è riferito al calcolo del costo di viaggio. A tal proposito si possono seguire approcci differenti:

il primo consiste nell’utilizzare solo i costi di carburante e tariffa di ingresso.

il secondo consiste nell’utilizzare il costo totale (comprensivo cioè di consumo di carburante, costi di assicurazione, di manutenzione ecc.)manutenzione ecc.)

il terzo consiste nel considerare anche i costi opportunità del tempo impiegato per il viaggio (a/r)tempo impiegato per il viaggio (a/r).

E’ facilmente intuibile che il surplus ricavabile con il secondo approccio i lt à t t i ll tt t d il irisulterà certamente superiore a quello ottenuto seguendo il primo. Per una questione di prudenza, nelle applicazioni empiriche si predilige l’uso dei soli costi di carburante.In questa analisi abbiamo incluso anche i costi opportunità del tempo impiegato per il viaggio.


Il metodo del costo di viaggio si avvale della seguente relazione


Il metodo del costo di viaggio si avvale della seguente relazione per il calcolo del valore dei costi per raggiungere il sito di interesse:interesse:

333,02000

12_5

__cos ⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ⋅=

RV

totkmCtotkmtotaltdi

carb

Km tot : Km comprensivi di andata e ritorno dal sito;

20005 ⎦⎣ ⎠⎝⎠⎝⎦⎣ Vmedia

Km tot : Km comprensivi di andata e ritorno dal sito;C_carb : Costo del carburante utilizzato (benzina, gas, diesel)V media : Velocità media nella città di Napoli_ ed a e oc tà ed a e a c ttà d apoR : Reddito mensile di ogni singolo individuo2000 : ore di lavoro medie annuali per un cittadino americano0,333 : Il costo opportunità viene valutato come un terzo del salario orario



Il quarto problema, infine, è di carattere statistico. Siccome si è scelto un dgp “on‐site” la variabile dipendenteSiccome si è scelto un dgp on site la variabile dipendente risulta essere “stratificata endogenamente” (ovvero contenente un’informazione limitata e circoscritta ai visitatori intervistati durante il periodo d’indagine) e “truncated” (cioè che la variabile dipendente non può

l i i f i i d 1)assumere valori inferiori ad 1).



Se invece avessimo svolto un survey telefonico il dgp y gpsarebbe stato “on‐list”. La variabile dipendente sarebbe risultata essere “censored” (cioè che la variabile dipendente non può assumere valori inferiori a 0) e la porzione non osservata della distribuzione è ammassata sullo zero (correzione con il Tobit)(correzione con il Tobit).

Quanto appena detto può inficiare i risultati delle analisi. pp pCorrezioni econometriche ed utilizzo appropriato dei metodi di stima possono correggere alcuni di questi

blproblemi.


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version 11.1global directory "C:\Documents and Settings\caracciolodell\Desktop\tcm"cd “$directory”set memory 10mset memory 10mset matsize 500set more offset more off

*loading datasetuse tcm.dta, clearsum income q12 q15 tempo_percorrenza cost_ind_travel cost_totaltab q1tab q1

F. Caracciolo Case Study N.2, Portici 2011F Caracciolo Case Study Portici 2012


q12 100 41.06 9.208933 21 70 income 100 2495 1514.651 500 7000 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max

cost_ind_t~l 100 2.185416 1.362883 .29 6.675tempo_perc~a 100 .7404667 .4549439 .1133333 2.533333 q15 100 4.12 2.147491 1 9

q

cost_total 100 9.523217 6.268514 1.354326 37.96185



locomozione Freq. Percent Cum. mezzo

moto 21 21 00 100 00 auto 79 79.00 79.00

q

Total 100 100.00 moto 21 21.00 100.00


STIMA DELLA FUNZIONE DI DOMANDA E CALCOLO DEL SURPLUS DEL


STIMA DELLA FUNZIONE DI DOMANDA E CALCOLO DEL SURPLUS DEL CONSUMATORE

Si utilizza un modello di tipo single site stimato mediante regressioneSi utilizza un modello di tipo single site, stimato mediante regressione OLS.La funzione di domanda può essere posta nei seguenti termini generali :

N°viaggi = f ( CostoViaggio, Reddito, Soddisfazione, anni frequentazione parco, sesso)


Trasformazione Box‐CoxSummer School 2012 Economics of Food Safety, Competitiveness and Applied Microeconometrics


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gen y = ln(q6)gen x = ln(cost_total)

regress y x q11 income q9regress y x q11 income q9Predict yhattwoway (scatter yhat x)twoway (scatter yhat x)



Residual 82 0709492 95 863904729 R-squared = 0 1187 Model 11.0519254 4 2.76298134 Prob > F = 0.0164 F( 4, 95) = 3.20 Source SS df MS Number of obs = 100

Total 93.1228746 99 .940635097 Root MSE = .92946 Adj R-squared = 0.0816 Residual 82.0709492 95 .863904729 R-squared = 0.1187

income 0001088 0000755 1 44 0 153 - 0000411 0002586 q11 .255018 .2118507 1.20 0.232 -.1655588 .6755948 x -.4366181 .1815653 -2.40 0.018 -.7970709 -.0761654 y Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

_cons 2.030949 .3498541 5.81 0.000 1.336401 2.725497 q9 .0140436 .0075868 1.85 0.067 -.001018 .0291053 income .0001088 .0000755 1.44 0.153 .0000411 .0002586


2.5


2s

ed v

alue

s1.

5Fitte

1

0 1 2 3 4x


Avendo ricavato una stima valida della funzione di domanda


Avendo ricavato una stima valida della funzione di domanda è possibile procedere al calcolo del valore ricreativo del parco che è ben approssimato dalla misura del surplus del p pp pconsumatore.

Dal momento che la tecnica del costo di viaggio permette l’identificazione di una curva di domanda marshalliana, è possibile affidarsi all’analisi svolta da Willig e ritenere ilpossibile affidarsi all analisi svolta da Willig e ritenere il surplus del consumatore come una valida proxy del valore economico dell’area di destinazione ricreativa.

E’ noto che il surplus del consumatore corrisponde all’area sotto la curva di domanda e quindi collegato alle variabili CostoViaggio e NumeroViaggi.



ln N°viaggi = 2.03 + (‐0.44) ln CostoViaggio + (0.26 * 0.28) +(0.00011*2495) + (0.014*12.24)

da cui :ln CostoViaggio = (2.55 ‐ ln N°viaggi)/0.44gg ( gg )/

CostoViaggio =e(2.55 /0.44)/(N°Viaggi (1/0.44) )

(Pazienza, 2003)

Attenzione questo calcolo non e’ la corretta retro‐trasformazione logaritmica con il relativoretro trasformazione logaritmica con il relativo Smearing Factor



ln CostoViaggio = (2.55 ‐ ln N°viaggi)/0.44gg ( gg )/

CostoViaggio =e(2.55 /b)/(N°Viaggi (1/b) )

Sostituire b con

b*e (0.5*σ2)


200 Summer School 2012 Economics of Food Safety, Competitiveness and Applied Microeconometrics

150

00st_y

10cos

500

0 2 4 6 8

cost y=exp(2.55/(0.44*exp(0.5*rmse^2)))*(xint^(-1/(0.44*exp(0.5*rmse^2))))

0 2 4 6 8xint

cost_y e p( 55/(0 e p(0 5 se ))) ( t ( /(0 e p(0 5 se ))))


15


10_y

5co

st_

50

2 4 6 8 10xint

cost_y=exp(2.55/(0.44*exp(0.5*rmse^2)))*(xint^(-1/(0.44*exp(0.5*rmse^2))))


250


200

150

100

500

0 2 4 6 8xint

cost_y Sy



La nuova curva di domanda non presenta alcun punto di intercetta con li i t i i i i d i l i ità l f igli assi cartesiani, anzi giungendo in loro prossimità la funzione assume un andamento che tende ad infinito. Pertanto per calcolare il surplus

del consumatore bisogna integrare la funzione di domanda suscritta tra i valori 0.1 e 8.81 (che è il valore medio di viaggi effettuati da 1

individuo).

238.38 euro≅°°∫ viaggidN

i iN81.8

10 4751

06.4338 38 eu o

Il dato ricavato identifica un surplus totale di 238 38 € per ciascun

°∫ ggviaggiN1.0 475.1

Il dato ricavato identifica un surplus totale di 238.38 € per ciascun visitatore.Dividendo per il numero medio di visite annue, abbiamo un surplus per visita di 238.38/8.81 = 27.71 euro


Poisson regressionSummer School 2012 Economics of Food Safety, Competitiveness and Applied Microeconometrics

Count model p (xi=n) = f (n, zi ,β), n= 0, 1, 2 …

Prob. Poissonfunction )|(

'' )( eezezx ββ

β−

function!

);|(x

zxp β =

ezx iz)('' ββ

Likelihoodfunction ∏

=

−

=m

i i

ezx

mm xeezzxxp

iii

1

)(

11 !);,...,|,...,(

ββ

β

Loglikelihood

i

( )∑ −−=m

ix

ii xexxL i' )!log()'(),|(log βββ xzfunction

( )∑=i

iii1

)g()(),|(g ββ

Marginal effects Poisson regressionSummer School 2012 Economics of Food Safety, Competitiveness and Applied Microeconometrics

)( '

)|( iziii ezxE βλβ ==Conditional mean )|( iii β

Marginal effectij

zj

ii iezxE λβββ β ==∂ )'()|(

Half elasticity

ijjij

ez

λββ∂

zxE β∂ 1)|(Half elasticity

jiiij

ii

zxEzzxE β

ββ

=⋅∂

∂)|(

1)|(

iiij β )|(

Parameter estimates represent the percentage change in the p p g gdependent variable for a unit change in the covariate


Poisson

use tcm.dta, replacegen y = q6gen x = cost_totalpoisson y x q11 income q9poisson y x q11 income q9


Log likelihood = -558.88144 Pseudo R2 = 0.2360 Prob > chi2 = 0.0000 LR chi2(4) = 345.34Poisson regression Number of obs = 100

11 4860272 0709777 6 85 0 000 3469134 625141 x -.0702971 .0085693 -8.20 0.000 -.0870925 -.0535016 y Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

_cons 1.529303 .086787 17.62 0.000 1.359203 1.699402 q9 .0184793 .002323 7.95 0.000 .0139263 .0230324 income .0003144 .0000215 14.63 0.000 .0002723 .0003566 q11 .4860272 .0709777 6.85 0.000 .3469134 .625141

C

WTP=10

010

ββββ xedCe

CCC −=⎥

⎤⎢⎡

=∞→+∞ +∫

11 00 ββ

CCC

c ⎥⎦

⎢⎣ =

∫WTP = ‐1/ßx

/ ( d d )= 1/0.070297 = 14.22 € (per visita per individuo)F. Caracciolo Case Study Portici 2012