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Stoffbilanzen und Systemanalysen
Stoffbilanzen sind ein wichtiges Werkzeug in der Siedlungswasserwirtschaft. Sie helfen uns das Verhalten von Systemen zu analysieren
Ziel: Verstehen des Werkzeuges und auf einfache Fälle anwenden können
Bekannt: Qoben, Qzu Gesucht: Qunten
Vereinigungsschacht
Qoben Qunten
Qzu
Hager, Abwasserhydraulik 1994
Grundriss
Längsschnitt
Vereinigungsschacht
Q3Q1
Q2
Q4
Qtot
Q5
Wasserverteilnetz
System 1
Q3Q1
Q2
Q4
Qtot
Q5
Wasserverteilnetz
Kanalnetz
Qab
Systemabgrenzung
System abgegrenzter Teil der Welt Systemgrenzen werden so gewählt,
dass die gestellte Frage möglichst einfach beantwortet werden kann.
Ein einfaches System
Speicherung = Zufluss Abfluss + Produktion Verbrauch
Die Bilanzgleichung
System Volumen V
Konzentration CProduktionsrate r
ZuflussQzu, Czu
AbflussQab, Cab
Die Bilanzgleichung
Speicherung
dtdV
CdtdC
Vdt
CdV
Reaktoren sind Systeme in denen Prozesse (Reaktionen) ablaufen, die uns interessieren
Ideale Reaktoren sind mathematisch exakt definierte Systeme
Ideale Reaktoren werden stellvertretend für reale, gebaute Reaktoren analysiert
Ideale Reaktoren
Der ChargenreaktorDer Batchreaktor
Desinfektion: Chargenreaktor
Für k = 0.05 min-1 und C/C0 = 10-6 wird t = 5 h
Der Rührkessel
Zufluss
Abfluss
Q Czu
Q Cab
CZufluss
Czu
ReaktorC
AbflussCab
Ort
Desinfektion: RührkesselZufluss
Abfluss
Q Czu
Q Cab
Mit k = 0.05 min-1 und C/Czu = 10-6 wird V/Q = 36 a
Der Röhrenreaktor
Zufluss Abfluss
Q Czu Q Cab
C
Czu
Cab
Hauptfliessrichtung
Desinfektion: Röhrenreaktor
Mit k = 0.05 min-1 und Cab/Czu = 10-6 wird V/Q = 5 h
Zufluss Abfluss
Q Czu Q Cab
C
Czu
Cab
Hauptfliessrichtung z
Die Bilanzgleichung
VdCdt
CdVdt
Q C Q C r Vzu zu ab ab
Die Spezialfälle Kein Transport Keine Reaktion Keine Speicherung, der stationäre Zustand Erhaltungssätze:
Umwandlung muss nicht betrachtet werden
Der römische Brunnen
Aufsteigt der Strahl, und fallend giesstEr voll der Marmorschale Rund.Die, sich verschleiernd überfliesstIn einer zweiten Schale Grund;Die zweite gibt, sie wird zu reich,Der dritten wallend ihre Flut.Und jede nimmt und gibt zugleichUnd strömt und ruht.
C.F. Meyer, 1825 - 1898
Bekannt: Qoben, Qzu Gesucht: Qunten
Vereinigungsschacht
Qoben
Coben
Qunten
Cunten
Qzu Czu
Coben, Czu Cunten
O2
Schacht mit Wassersprung
CO2
Coben
Cunten
Q
Erhaltungssatz
NO3--N
NH4+-N
org. N
Ntot
NO3--N
NH4+-N
org. N
Zufluss Abfluss
NitrifikationQzu
QR
QÜS
Qab
Systemgrenze
Q NH4+-N NO3
--N org. Nm3d-1 g N m-3 g N m-3 g N m-3
Zufluss 1000 15 0 5Abfluss ? 2 ? 1Überschussschlamm 25 2 ? 250