Strahlungsgesetze. S em = P/A Strahlungsgesetze S em = P/A = f(T) Strahlungsgesetze

StrahlungsgesetzeStrahlungsgesetze

Sem = P/A


Sem = P/A = f(T)


Sem = P/A = f(T)

Oberflächenbeschaffenheit:Emissionsgrad


Sem = P/A = f(T)


Temperaturfunktion (Planck)


Sem = P/A = f(T)



Sabs/Sein =


Sem = P/A = f(T)



Sabs/Sein = Oberflächenbeschaffenheit: Absorptionsgrad


Sem = P/A = f(T)




T


Sem = P/A = f(T)




Fläche Sem Sabs

grau

schwarz

T


Sem = P/A = f(T)




Fläche Sem Sabs

grau gf(T)

schwarz

T


Sem = P/A = f(T)




Fläche Sem Sabs

grau gf(T)

schwarz sf(T)

T


Sem = P/A = f(T)




Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)

schwarz sf(T)

T


Sem = P/A = f(T)




Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)

schwarz sf(T) gf(T)s = 1

T


Sem = P/A = f(T)




Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)

schwarz sf(T) gf(T) + (1 - g)sf(T)s = 1

T


g =

g s

Sem = P/A = f(T)




Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)


T


g =

g s

s =

g +

s - g

s

Sem = P/A = f(T)




Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)


T


g =

g s

s =

g +

s - g

s

/ = s

Sem = P/A = f(T)




Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)


T


g =

g s

s =

g +

s - g

s

/ = s

Sem = P/A = f(T)




Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)


s f(T) = 1 F(T)

T


g =

g s

s =

g +

s - g

s

/ = s

Sem = P/A = f(T)




Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)


s = 1

T


s f(T) = 1 F(T)

g =

g s

s =

g +

s - g

s

/ = s

Sem = P/A = f(T)




Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)


s = 1

=

Kirchhoffsches Gesetz

T


s f(T) = 1 F(T)

g =

g s

s =

g +

s - g

s

/ = s

Sem = P/A = f(T)




Fläche Sem Sabs

grau gf(T) gsf(T)


s = 1

=


Gustav Robert Kirchhoff 1824 - 1887

T


s f(T) = 1 F(T)

Der Emissionsgrad ist gleich dem Absorptionsgrad

Sem = F(T)



Sem = F(T)

und für den schwarzen Körper ( = 1): Sem = F(T)



Sem = F(T)

und für den schwarzen Körper ( = 1): Sem = F(T)

Wie groß ist F(T) ?


Stefan-Boltzmannsches Gesetz

Intensität (Gesamtstrahlungsdichte) einer Fläche: Sem = T4


Stefan-Boltzmann-Konstante = 5,670 10-8

Wm-2

K-4




Wm-2

K-4




Wm-2

K-4

S = S2 – S1 = (400 K)4 - (300 K)

4 1 kW / m2




Wm-2

K-4

Ludwig Boltzmann1844 - 1906

S = S2 – S1 = (400 K)4 - (300 K)

4 1 kW / m2


Aus welchen Wellenlängen setzt sich S zusammen?


Plancksches Strahlungsgesetz für schwarze Körper ( = 1)


spektrale Strahlungsdichte S = Sem /







h = 6,6 10-34

Js Plancksches Wirkungsquantum

k = 1,4 10-23

J/K Boltzmann-Konstante

c = 3 108 m/s Vakuum-Lichtgeschwindigkeit




h = 6,6 10-34

Js Plancksches Wirkungsquantum

k = 1,4 10-23

J/K Boltzmann-Konstante

c = 3 108 m/s Vakuum-Lichtgeschwindigkeit

Max Planck1858 - 1947


Keine Überschneidung!


Perpetuum mobile


Perpetuum mobile


Darin enthalten:

Stefan-Boltzmannsches Gesetz für schwarze Körper

Darin enthalten:


Sem = S d= T4

Darin enthalten:


Sem = S d= T4

Wiensches Verschiebungsgesetz:

Darin enthalten:


Sem = S d= T4

max T = 2,898 10

-3 K m


Darin enthalten:


Sem = S d= T4


max T = 2,898 10

-3 K m


Darin enthalten:


Sem = S d= T4

Für T = 290 K ist max = 10 m

max T = 2,898 10

-3 K m

[7.19] Die Temperatur an der Erdoberfläche beträgt im Mittel 7 °C, die Temperatur imWeltraum ist vernachlässigbar gering. Der Erdradius beträgt ca. 6370 km. WievielLeistung strahlt die Erde in den Weltraum ab? ( = 1)

[7.19] Die Temperatur an der Erdoberfläche beträgt im Mittel 7 °C, die Temperatur imWeltraum ist vernachlässigbar gering. Der Erdradius beträgt ca. 6370 km. WievielLeistung strahlt die Erde in den Weltraum ab? ( = 1)

[7.20] Die Temperatur an der Sonnenoberfläche beträgt 5785 K. Wieviel Leistungstrahlt die Sonne ab? Wieviel Masse pro Sekunde ist das? (Die Sonne besitzt denRadius 696000 km und einen Absorptionsgrad von nahezu = 1).

Wieviel Leistung nimmt davon die Erde auf? (1 AE = 149,6 106 km)

Documents

Strahlungsgesetze. S em = P/A Strahlungsgesetze S em = P/A = f(T) Strahlungsgesetze