STRUKTUR POHON

( BINER )Fajrizal

• Struktur Pohon ( Tree ) adalah suatu bentuk struktur data tak linear yg mempunyai sifat2 & ciri2 khusus dan digunakan untuk menggambarkan hubungan yang bersifat hirarkis antara elemen2 yang ada.

• Contoh dalam kehidupan sehari-hari adalah SISILAH KELUARGA.

HARYONO

SLAMET KARTONO

HARDIMAN BAMBANG MARYONO SUMANTRI

RUDI TUTIK DYAH IIN SANTOSA ESTI ATIK J OKO

• Istilah2 dasar :Pohon/tree : adalah kumpulan elemen2 yang salah satu elemennya disebut dengan akar ( root ) dan sisa elemen yg ain disebut simpul, terpecah menjadi sejumlah himpunan yg saling tidak berhubungan satu sama lain yg disebut dengan subpohon / subtree / cabang.

Dari contoh gambar, bisa disimpulkan bahwa akarnya adalah HARYONO yg mempunyai 2 buah subpohon yaitu SLAMET & KARTONO.

A

B C

D E

J I K

G F H

L M

N O

Tingkat / level :

1

2

3

4

5

Tingkatan / Level :

• Simpul satu dengan lainnya dapat dianalogikan seperti dalam keluarga, yaitu ada anak, bapak, paman dll.

• Tingkat/level suatu simpul ditentukan dengan petama kali menentukan akar sebagai tingkat 1, jika akar simpul adalah N maka tingkat anak adalah N+1.

• Derajat / Degree :dapat diartikan sebagai banyaknya generasi / turunan dari simpul tersebut.cth; simpul A mempunyai derajat 4

simpul B mempunyai derajat 2simpul C mempunyai derajat 3simpul F, H, I, J, K, L, N, O mempunyai derajat 0 dan disebut sbg DAUN /

LEAF.

daun = simpul luar / external nodedan simpul dalam / internal node adalah simpul2 selain simpul luar.

• Tinggi ( Height ) atau Kedalaman ( Depth ) dari suatu pohon.adalah tingkat maksimum dari simpul dalam pohon tersebut dikurangi dengan 1.cth : level = 5 maka N-1 = 5 – 1 = 4

• Ancestor suatu simpul.adalah semua simpul yg terletak dalam satu jalur dengan simpul tersebut dari akar sampai simpul yg ditinjau.cth : ancestor simpul L adalah A, C & G

• Hutan ( Forest ) adalah kumpulan sejumlah pohon yg tidak saling berhubungan.cth :jika simpul A ( akarnya )

dihapus maka akan diperoleh sebuah hutan.

• Pohon Biner bisa didefinisikan sebagai suatu kumpulan simpul yg mungkin kosong atau mempunyai akar dan dua subpohon yg saling terpisah ( subpohon kiri / left subtree dan subpohon kanan / right subtree ).

• Subpohon disebut jg dg cabang

• Karakteristik yg dimiliki oleh pohon biner adalah setiap simpul paling banyak hanya mempunyai dua buah anak. ( derajad = 2 )

A

B C

D E

L J M

F H

N O P Q

Tingkat / level :

1

2

3

4

5

K

R S T U

Contoh Pohon Biner lengkap tingkat 4, tetapi bukan pohon biner lengkap tingkat 5!

• Deklarasi Pohon Biner

type tree = ^simpul;simpul = record

info : char ;kiri , { ke cabang

kiri } kanan : tree { ke cabang

kanan }end ;

Kiri Info Kanan

Fungsi untuk mengalokasikan simpul baru :

Function baru ( hrf:char ) : tree ;Var B : tree ;

Beginnew ( B ) ;B^.info := hrf ;B^.kanan := nil ;B^.kiri := nil ;baru := B

End;