Esercizi di Struttura della Materia. VIII

(A)

Si consideri la molecola C+2 nello stato eccitato 1σ2

g2σ2u1π

2u1π

1g (solo elettro ni di valenza).

Assegnare i possibili simboli di termine degli stati a molti elettroni e la loro degenerazione.

(B)

Gli atomi d’idrogeno e ossigeno hanno uguale energia di ionizzazione I = 13.6 eV. Scriverelo schema dei livelli elettronici e il simbolo di termine dello stato a molti elettroni dellamolecola OH (d ∼ 1.0A) nello schema MO-LCAO. Stimare l’energia di dissociazione dellamolecola assumendo < uH1s|HuH1s >=< uO2p|HuO2p >= −I, < uH1s|HuO2p >= 2 eV e

< uO2p|uH1s >=< uO2s|uH1s >=< uO1s|uH1s >= 0.

(C)

Si consideri la funzione d’onda elettronica (due elettroni) della molecola H2 (d = 0.74A)nello schema MO-LCAO. Calcolare la probabilita relativa di trovare un elettrone su unodei due nuclei rispetto alla probabilita di trovarlo nel punto medio della distanza internu-cleare peri) lo stato fondamentale,ii) il primo stato eccitato.L’integrale di overlap S per lo stato 1s vale S = 0.9.

(D)

Si consideri la molecola H+2 (d ∼ 2ao) nello schema MO-LCAO. Calcolare la probabilita

relativa (rapporto tra le probabilita) di trovare l’elettrone su uno dei due nuclei nello statofondamentale e nel primo stato eccitato. L’integrale di overlap e S ∼ 0.6.

(E)

Si consideri la molecola O2 nello schema MO-LCAO. Calcolare le energie degli stati σ

(leganti e antileganti) ottenuti dagli orbitali atomici 2s e 2p. Si trascuri l’integrale dioverlap e il mescolamento degli orbitali s e p (< u2s(A)|H|u2p(B) >= 0).Si assuma < u2s(A)|H|u2s(A) >= −29.14 eV , < u2p(A)|H|u2p(A) >= −14.13 eV ,< u2s(A)|H|u2s(B) >= −7.32 eV , < u2p(A)|H|u2p(B) >= 16.94 eV , dove A e B si riferiscono ai due atomi della molecola.