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SU2 カラー NJL モデルのボソナイゼーションと高温高密度での状態方程式. 土岐 博( RCNP/Osaka ) W. Weise (TMU/Muenchen). NJL モデルのハドロナイゼーション. ( Eguchi:PR(1976) ) NJL モデルのハドロナイゼーション でカイラル対称性を持ったハドロンのラグランジャンを導出できる ( Fukushima,Weise.. ) カラー閉じ込めの特徴を ポリヤコフ線のダイナミックス を導入すると良い熱力学の性質を導出できる SU(2) c での格子 QCD 計算(有限密度)が存在している。その結果と比較するのは興味深い. - PowerPoint PPT Presentation
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09.3.30 toki@jps-rikkyo 1
SU2 カラー NJL モデルのボソナイゼーションと高温高密度での状態方
程式
土岐 博( RCNP/Osaka )W. Weise (TMU/Muenchen)
09.3.30 toki@jps-rikkyo 2
NJL モデルのハドロナイゼーション
( Eguchi:PR(1976))NJL モデルのハドロナイゼーションでカイラル対称性を持ったハドロンのラグランジャンを導出できる
( Fukushima,Weise..) カラー閉じ込めの特徴をポリヤコフ線のダイナミックスを導入すると良い熱力学の性質を導出できる
SU(2)c での格子 QCD 計算(有限密度)が存在している。その結果と比較するのは興味深い
09.3.30 toki@jps-rikkyo 3
Polyakov line dynamics
Fukushima, Arriola, Weise, Sasaki
09.3.30 toki@jps-rikkyo 4
SU2-lattice data
SU2 PNJL is interesting, since there exist lattice dataparticularly at finite density in addition to finite temperature.
Ratti, Weise, PR70(2003)
Nishida,Fukushima,Hatsuda,Phys.Rep.(2004)
Mass equation
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SU(2)c PNJL
NJL Lagrangian with diquark correlation
Path integral with auxiliary fields
€
(ψ γ μψ )2
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SU(2)c PNJL-2
Pfaffian form (Nambu-Gorkov)
09.3.30 toki@jps-rikkyo 7
SU(2)c PNJL-2
Meson part
Expansion of log term
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SU(2)c PNJL-2Mass and kinetic energy part
Low momentum expansion
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SU(2)c PNJL-2KG-equation
We can take higher order terms for the non-linear couplings.
09.3.30 toki@jps-rikkyo 10
SU(2)c PNJL-3
Finite temperature
€
f (x) = 11+ ex /T
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SU(2)c PNJL-4
Diquark boson
09.3.30 toki@jps-rikkyo 12
SU(2)c PNJL-4
Diquark boson has fermi energy
09.3.30 toki@jps-rikkyo 13
SU(2)c PNJL-5
Behavior of massMeson
Di-quark boson
T=0
€
2μ +ω = x
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Figures(SU2c)-1
m m
phiphi
ms
mp
ms
mp
=0
€
μ
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Figures(SU2c)-2
€
μ
€
μ
~mp/2
=0
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Conclusion
By path integration method, we get sigma-model hadron Lagrangian.
We can work out SU2c Lagrangian for mesons and diquark bosons.
We work out the thermodynamics with the Polyakov line.
We see the property of diquark condensation at finite density.
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NJL->Chiral Lagrangian(1)
NJL Lagrangian
Auxiliary fields
Quark integration
Eguchi PRD(1976)
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NJL->Chiral Lagrangian(2)
Expand the Tr-log term
Renormalization
Ebert, Nagata, Hosaka
NJL+diquark baryonization