SỨC CHỐNG CẮT LÝ THUYẾT PHÁ HỦY

1

SỨC CHỐNG CẮT

LÝ THUYẾT PHÁ HỦY

Baøi giaûng A. Prof. Dr . Chaâu Ngoïc AÅn

2


mặt trượt trong điều kiện tự nhiên

3


Hệ mặt trượt của nền bị phá hủy

các mặt trượt

4


Trượt do hạ mực nước trong hồ chứa

5


Đập bị phá do hiện tượng xoi mội (renard)

6


Nhà bị nghiêng quá giới hạn sử dụng

7


Maët tröôït döôùi neàn ñöôøng

Maët tröôït talus cuûa ñaäp ñaát

Maët tröôït thaønh hoá moùng vaø maùi doác töï nhieân

söùc choáng caét cuûa ñaát

qult

Qult söùc chòu taûi cöïc haïn phuï thuoäc söùc choáng caét ts

treân maët tröôït

Maët tröôït döôùi moùng noâng

CÁC DẠNG MẶT TRƯỢT THƯỜNG GẶP

8


Ñònh luaät COULOMB

-tg laø heä soá ma saùt vaø goùc laø goùc noäi ma saùt

- c laø löïc dính cuûa ñaát (Pa).

- öùng suaát phaùp (öùng suaát toång)

maxs tg c

N

T

Maãu ñaát

Phaàn hoäp coá ñònh

Phaàn hoäp di ñoäng

Xaùc ñònh c vaø töø thí nghieäm caét tröïc tieáp

9


Moät thí nghieäm caét tröïc tieáp thoâng thöôøng (khoâng kieåm soaùt aùp löïc nöôùc loã roãng) treân moät maãu ñaát caùt pha seùt coù keát quaû trong baûng döôùi: (kN/m2) 30 56,1 81,9 108,3 134,4 160

(kN/m2) 47,8 63,1 73,9 89,7 103,9 118,1

0

20

40

60

80

100

120

140

0 50 100 150 200

(kPa)

(k

Pa

)

c =33

=280

10


Keát quaû thí nghieäm caét tröïc tieáp treân maãu caùt chaët vaø caùt rôøi, vôùi cuøng aùp löïc ñöùng laø 210 kPa.Maãu 1 ôû traïng

thaùi rôøiMaãu 2 ôû traïng

thaùi chaët

U (10-

2mm)

V (10-

2mm)

(kPa

)

U (10-

2mm)

V (10-

2mm)

(kPa

)

0 0 0 0 0 0

50 -6 59 50 -3 73

100 -12 78 100 1 118

150 -15 91 150 9 143

200 -17 99 200 17 152

250 -18 106 250 23 149

300 -19 111 300 29 139

350 -19 113 350 35 133

400 -20 114 400 39 126

450 -20 116 450 41 122

500 -21 116 500 41 120

550 -21 116 550 41 119

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 100 200 300 400 500 600

chuyeån vò ngang (10-2 mm)

chuy

eån

vò ñ

öùng

(10

-2m

m)-

(k

Pa

) - Caùt chaët

Caùt rôøi

Caùt rôøi

Caùt chaët

Ñænh

Ñieåm uoán

11

Baøi giaûng A. Prof. Dr . Chaâu Ngoïc AÅn1

23456789

1011121314151617

181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859

A B C D E F G H

Direct Shear TestAnalyst name : Robertus B. KurniawanTest date : April 20, 1993

Sample Description Dense uniform sand Loose uniform sandMass of specimen M (g) = 84.00 80.00

Vertical load N (N) = 190.04 190.04Specific gravity Gs = 2.65 2.65

Initial height h0 (cm) = 1.55 1.72Initial diameter d0 (cm) = 6.33 6.33

Dry unit weight (kN/m3) = 16.95 14.48Void ratio = 0.53 0.79

Maximum friction angle (deg) = 51.11 43.44Displacement at peak (mm) = 1.35 2.64Residual friction angle (deg) = 41.73 42.38

Displacement at residual (mm) = 5.74 5.25Normal Stress (kPa) = 59.24 59.24

Lateral Displacement

(mm)

Vertical Displacement

(mm)

Lateral Force (N)

/Lateral

Displacement (mm)

Vertical Displacement

(mm)

Lateral Force (N)

/

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.02 -0.02 13.74 0.07 0.02 0.04 17.02 0.090.05 -0.04 30.76 0.16 0.02 0.04 34.03 0.180.08 -0.05 46.47 0.24 0.05 0.03 50.40 0.270.09 -0.06 52.36 0.28 0.06 0.03 54.32 0.290.12 -0.06 61.52 0.32 0.10 0.02 63.49 0.330.15 -0.06 72.65 0.38 0.17 0.01 74.61 0.390.19 -0.06 86.39 0.45 0.25 -0.01 86.39 0.450.23 -0.06 99.48 0.52 0.37 -0.03 98.17 0.520.27 -0.06 110.61 0.58 0.49 -0.04 107.99 0.570.31 -0.05 122.39 0.64 0.64 -0.06 117.81 0.620.35 -0.05 132.86 0.70 0.79 -0.07 127.63 0.670.39 -0.04 145.30 0.76 1.04 -0.08 138.75 0.730.46 -0.03 157.73 0.83 1.31 -0.09 149.88 0.790.50 -0.02 166.24 0.87 1.48 -0.09 157.08 0.830.55 -0.01 174.09 0.92 1.68 -0.09 164.28 0.860.59 0.01 182.60 0.96 1.90 -0.09 170.82 0.900.64 0.02 190.46 1.00 2.11 -0.09 174.10 0.920.70 0.05 200.93 1.06 2.38 -0.09 178.02 0.940.79 0.08 211.40 1.11 2.64 -0.06 179.99 0.950.88 0.12 219.25 1.15 2.85 -0.05 179.33 0.941.00 0.17 227.11 1.20 3.02 -0.04 177.37 0.931.14 0.24 233.00 1.23 3.18 -0.04 177.37 0.931.35 0.32 235.62 1.24 3.29 -0.04 177.37 0.931.55 0.39 235.62 1.24 3.39 -0.04 178.02 0.941.97 0.54 229.07 1.21 3.66 -0.04 177.37 0.932.25 0.62 225.14 1.18 3.82 -0.04 177.37 0.932.45 0.67 219.25 1.15 3.98 -0.05 177.37 0.932.62 0.70 213.36 1.12 4.14 -0.05 176.71 0.932.87 0.74 207.47 1.09 4.30 -0.06 176.71 0.933.07 0.76 201.58 1.06 4.46 -0.06 176.71 0.933.27 0.78 196.35 1.03 4.62 -0.07 176.71 0.933.47 0.79 190.46 1.00 4.78 -0.07 176.06 0.933.68 0.79 184.57 0.97 4.94 -0.08 174.74 0.923.91 0.79 179.33 0.94 5.10 -0.08 174.10 0.924.12 0.79 173.44 0.91 5.25 -0.09 173.44 0.914.42 0.80 169.51 0.894.72 0.79 168.20 0.895.02 0.77 168.20 0.895.33 0.77 168.86 0.895.74 0.75 169.51 0.89

18192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051

5354555657

J K L M N O

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0 2 4 6

Lateral displacement (mm)

Rati

o /

Dense sandLoose sand

-1.0

-0.6

-0.2

0.2

0.6

1.0

0 2 4 6

Lateral displacement (mm)

Vert

ical d

ispla

cem

ent

(mm

)

Dense sandLoose sand

12


Keát quaû thí nghieäm caét tröïc tieáp cuûa moät maãu caùt chaët laø:Löïc ñöùng (N) 110 216 324 432

Löïc caét tôùi haïn (N)Ultimate shear load

66 131 195 261

Löïc caét ñænh (N)Peak shear load

85 170 253 340

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 100 200 300 400 500

N (N)

T (

N)

Tôùi haïn

Ñænh

Goùc ma saùt ôû traïng thaùi ñænh laø p = 380

Goùc ma saùt ôû traïng thaùi tôùi haïn laø ’ = 310

13


Ñònh luaät COULOMB coù xeùt tính thoaùt nöôùc cuûa maãu ñaát ' ' ' ' 's tg c u tg c -

14


15


16


17


18

Baøi giaûng A. Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn Thí nghiệm cắt đơn (simple shear)

Thí nghieäm caét ñôn (simple shear test), maãu ñaát ñöôïc ñaët trong hoäp caét coù theå bieán baïng theo caùc caïnh, löïc phaùp tuyeán vaø tieáp tuyeán ñeàu ñaët treân maët hoäp. Thí nghieäm caét ñôn ñöôïc söû duïng khaù nhieàu trong phaân tích söùc chòu caét cuûa maùi doác caùc coâng trình ñaát ñaép.

19

Baøi giaûng A. Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn

20


BUOÀNG NEÙN BA TRUÏC

MAÃU BÒ TRÖÔÏT

21

Tests to measure soil strength1. The Triaxial Test

Cell pressure Pore pressure

and volume change

Rubber membrane

Cell water

O-ring seals

Porous filter disc

Confining cylinder

Deviator load

Soil

22

CAÙC BÖÔÙC THÍ NGHIEÄM NEÙN BA TRUÏCBaøi giaûng A. Prof. Dr . Chaâu Ngoïc AÅn

23


24


Naêm 1776, Coulomb ñaõ ñöa ra moät coâng thöùc tính söùc khaùng tröôït cuûa ñaát goàm hai thaønh phaàn:- moät thaønh phaàn phuï thuoäc vaøo öùng suaát phaùp goïi laø thaønh phaàn ma saùt, kyù hieäu laø tg (Pa), laø goùc ma saùt trong cuûa ñaát.- thaønh phaàn coøn laïi khoâng phuï thuoäc öùng suaát phaùp coù teân laø löïc dính kyù hieäu laø c (Pa). Ñeå thuaän tieän söû duïng Coulomb ñaõ ñöa ra coâng thöùc choáng caét daïng ñôn giaûn nhö sau : s = f = tg + c

Vaøo ñaàu theá kyû 20, (1900), Mohr ñaõ phaùt bieåu raèng: “Vôùi nhöõng vaät lieäu thöïc teá tieâu chuaån phaù hoaïi tuøy thuoäc öùng suaát choáng caét taùc ñoäng leân maët tröôït vaøo luùc tröôït, noù chæ phuï thuoäc duy nhaát vaøo öùng suaát phaùp taùc ñoäng leân maët naøy”. Tieâu chuaån naøy coù theå vieát döôùi daïng sau

s = ff = f (ff) = f tg + c

chæ soá f ñaàu chæ maët phaúng maø öùng suaát taùc ñoäng,chæ soá f sau coù nghóa “giôùi haïn suïp ñoå”ff chæ söùc khaùng caét cuûa vaät lieäu

25


s = tg

+c

Ñöôøng bao choáng caét Mohr

Ñöôøng bao choáng caét Mohr

Ñöôøng Mohr-Coulomb

c

26


TN COÁ KEÁT – THOAÙT NÖÔÙC (CONSOLIDATED-DRAINED TEST) CD testTrong phöông phaùp thí nghieäm coù coá keát - coù thoaùt nöôùc (CD), sau khi bôm nöôùc vaøo buoàng neùn vaø taêng aùp taïo öùng suaát ñaúng höôùng c leân maãu ñaát, aùp löïc nöôùc trong maãu ñaát seõ taêng leân moät löôïng baèng vôùi c, neáu maãu ñaát laø meàm vaø baõo hoøa nöôùc hoaøn toaøn. Giöõ yeân aùp löïc trong buoàng neùn cho ñeán luùc aùp löïc nöôùc loå roãng thaëng dö beân trong maãu phaân taùn heát (coù coá keát), luùc naøy öùng suaát höõu hieäu trong maãu ñaát theo moïi phöông nhö nhau vaø baèng vôùi aùp löïc buoàng neùn.’1 = ’2 = ’3 = c Sau ñoù, tieáp tuïc giöõ yeân aùp löïc buoàng neùn, gia taêng thaät chaäm öùng suaát thaúng ñöùng 1, vôùi van thoaùt nöôùc cuûa maãu luoân ñöôïc môû trong suoát quaù trình thí nghieäm, ñeå khoâng coù söï hieän dieän cuûa aùp löïc nöôùc loå roãng thaëng dö trong suoát quaù trình caét. Töùc laø moïi söï gia taêng aùp löïc ñöùng ñeàu ñöôïc truyeàn leân haït.

27


’

’33

’23

’13

’11 ’21

’31

’=cd

c’ = ccd 0

Ñöôøng Mohr - Coulomb thí nghieäm CDKết quả thí nghiệm CD laø caëp c’ vaø ’ söû duïng ñeå tính toaùn oån ñònh neàn moùng hoaëc coâng trình ñaép sau khi ñaõ luùn coá keát xong.

28


’

’

2= 900 + ’

’

t

’t

’

’

2= 900 + ’

’

t

’t

c’

’1 ’3 ’1 ’3

s = ’ tg’

s = ’ tg’ + c’

Ñaát rôøi (c = 0)

Ñaát dính

ÔÛ traïng thaùi caân baèng giôùi haïn tröôït, voøng troøn Mohr öùng suaát tieáp xuùc vôùi ñöôøng choáng caét s = ’tg’ + c’

Caëp öùng suaát (t, ’t) taïi tieáp ñieåm cuûa ñöôøng s vaø voøng Mohr öùng suaát laø öùng suaát treân maët tröôït cuûa maãu ñaát thí nghieäm. Caëp öùng suaát naøy thoûa ñieàu kieän Mohr – Coulomb, nghóa laø t = ’t tg’ + c’

Điểm P laø cöïc voøng Mohr, neân goùc hôïp bôûi maët tröôït vôùi maët ngang laø: = (900 + ’)/2 = (450 + ’/2)

’

2= 900 + ’

’ ’1f ’3

s = tg’

P

T

T

O A

29


' '1 3

' '1 3 ' ' ' ' 2 0

1 3 1 3' ' ' '1 3 1 3

' ' 2 03 1

1 sin ' '2sin ' 451 sin ' 2

2'

452

f f

f ff f f f

f f f f

f f

tg

tg

-- -

-

' '1 3

' '1 3 ' '

1 3' ' ' '1 3 1 3

' ' 2 0 0 ' ' 2 0 01 3 3 1

1 sin ' cos '2sin ' 2 '2 '.cot ' 1 sin ' 1 sin '

'.cot '2

' ' ' '45 2 ' 45 45 2 ' 45

2 2 2 2

f f

f ff f

f f f f

f f f f

cc g

c g

tg c tg tg c tg

--

- -

- - -

Ở trạng thái tới hạn (critical state)

- Đất cát

- Đất sét

30


THÍ NGHIEÄM COÁ KEÁT – KHOÂNG THOAÙT NÖÔÙC (CONSOLIDATED-UNDRAINED TEST). CU testTrong phöông phaùp thí nghieäm coù coá keát – khoâng thoaùt nöôùc (CU), sau khi bôm nöôùc vaøo buoàng neùn vaø taêng aùp taïo öùng suaát ñaúng höôùng c leân maãu ñaát, aùp löïc nöôùc trong maãu ñaát seõ taêng leân moät löôïng baèng vôùi c, neáu maãu ñaát laø meàm vaø baõo hoøa nöôùc hoaøn toaøn. Giöõ yeân aùp löïc trong buoàng neùn cho ñeán luùc aùp löïc nöôùc loå roãng thaëng dö beân trong maãu phaân taùn heát (coù coá keát), luùc naøy öùng suaát höõu hieäu trong maãu ñaát theo moïi phöông nhö nhau vaø baèng vôùi aùp löïc buoàng neùn.’1 = ’2 = ’3 = c Sau ñoù, tieáp tuïc giöõ yeân aùp löïc buoàng neùn, khoùa van thoaùt nöôùc töùc laø theå tính maãu ñaát baõo hoøa nöôùc khoâng ñoåi theå tích, gia taêng öùng suaát thaúng ñöùng 1 cho ñeán luùc maãu ñaát bò tröôït, ñaït 1f, ño aùp löïc nöôùc loã roãng gia taêng u trong suoát quaù trình taêng taûi. Vaän toác neùn töø 1mm/phuùt ñeán 2mm/phuùt .Trong quaù trình aùp öùng suaát leäch q = = 1 - 3 = 1. Maãu ñaát laø caùt rôøi hoaëc ñaát dính coá keát thöôøng (NC = normally consolidation) coù khuynh höôùng giaûm theå tích khi coù thoaùt nöôùc vaø neáu khoâng coù thoaùt nöôùc (theå tích maãu ñaát khoâng ñoåi) aùp löïc nöôùc loã roãng seõ gia taêng.Maãu ñaát laø caùt chaët hoaëc ñaát dính coá keát tröôùc maïnh (OC = overconsolidation) coù khuynh höôùng taêng theå tích khi coù thoaùt nöôùc vaø neáu khoâng coù thoaùt nöôùc (theå tích maãu ñaát khoâng ñoåi) aùp löïc nöôùc loã roãng seõ giaûm.

31


Keát quaû thí nghieäm neùn ba truïc coá keát – khoâng thoaùt nöôùc moät maãu ñaát dính coá keát thöôøng cho trong baûng sau:

Lôøi giaûiVeõ keát quaû thí nghieäm treân theo öùng suaát toång 1f vaø3 khi maãu bò tröôït, ñöôïc ba voøng Mohr:- öùng vôùi 1f = 237 kPa vaø3 = 100 kPa- öùng vôùi 1f = 410 kPa vaø3 = 200 kPa- öùng vôùi 1f = 583 kPa vaø3 = 300 kPaTieáp tuyeán chung cuûa ba voøng Mohr treân laø ñöôøng choáng caét Mohr – Coulomb Cho cu = 160 vaø löïc dính ccu = 24 kPaVeõ keát quaû thí nghieäm treân theo öùng suaát höõu hieäu ’1f vaø’3 khi maãu bò tröôït, ñöôïc ba voøng Mohr:öùng vôùi ’1f = 237-28 = 209 kPa vaø’3 = 100-28 = 72 kPaöùng vôùi ’1f = 410-86=324 kPa vaø3 = 200-86 =194 kPaöùng vôùi 1f = 583- 147= 436 kPa vaø3 = 300-147= 153 kPaTieáp tuyeán chung cuûa ba voøng Mohr treân laø ñöôøng choáng caét Mohr – Coulomb Cho ’ = 290 vaø löïc dính c’ = 0 kPa

Aùp löïc trong buoàng neùn: c = 3 (kPa) 100 200 300

Ñoä leäch öùng suaát cöïc haïn: (1f - 3) (kPa)

137 210 283

Aùp löïc nöôùc loã roãng khi maãu bò tröôït: uf (kPa)

28 86 147

32


0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 100 200 300 400 500 600 700

(kPa)

(kPa)

cu =160

ccu = 24(kPa)

’ (kPa)

(kPa) ’ = 290

c’= 0

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 100 200 300 400 500 600 700

Hai ñöôøng Mohr - Coulomb thí nghieäm CUKết quả thí nghiệm CU:-caëp c’ vaø ’ söû duïng ñeå tính toaùn oån ñònh neàn moùng hoaëc coâng trình ñaép sau khi ñaõ luùn coá keát xong.- caëp cu vaø u söû duïng ñeå tính toaùn oån ñònh töùc thôøi

33


HEÄ SOÁ A & B CUÛA SKEMPTONQuaù trình thay ñoåi aùp löïc nöôùc loã roãng trong maãu ñaát, khi taùc ñoäng aùp löïc ñaúng höôùng cuõng nhö aùp löïc leäch leân maãu ñaát, phuï thuoäc vaøo ñoä cöùng khung haït ñaát, ñoä baõo hoøa, vaø phöông thöùc taùc ñoäng taûi, …Naêm 1954, Skempton ñaõ ñònh nghóa nhöõng thoâng soá aùp löïc nöôùc loã roãng. Nhöõng thoâng soá naày cho pheùp thieát laäp quan heä tyû soá giöõa gia soá aùp löïc nöôùc loã roãng vaø gia soá öùng suaát toång trong quaù trình gia taûi khoâng thoaùt nöôùc

34


'3

'2

'1321 '

'21 -

EV

V evTheo lyù thuyeát ñaøn hoài

' ' '1 2 3

1 2 3

3 1 2 3 1 2 ''

' 3 'ev

pp

E E K

- -

-

-

-

u

Ku

EV

V

3'

1

3'

'213 321321 Neáu vieát theo vaø u

heä soá neùn theå tích cuûa khung haït laø Csq coù quan heä vôùi module bieán daïng theå tích K nhö sau:

'

1

KCsq

upCpCV

V

Vp

V

pKC sqsq

ev

sq -

''''

1 1 2 3

3sq

VC u

V

-

Heä soá neùn cuûa nöôùc trong loã roãng Cw ñöôïc ñònh nghóa theo bieåu thöùc:

unV

V

uV

V

uC

w

wvww

11

unCV

Vw

trong quaù trình neùn khoâng thoaùt nöôùc söï thay ñoåi theå tích khung haït baèng vôùi söï thay ñoåi theå tích nöôùc trong loã roãng unCuC

V

Vwsq

-

3

321

35


unCuCV

Vwsq

-

3

321

sqwsqwsq CnCuuCunCCV

V

3

321

3321

sqw

sq

CnC

Cu

31

1 321

sq

w

C

nCu

Trong thí nghieäm neùn ba truïc AC, coù theå vieát

3

2

1

1 31

sq

w

C

nCu 1 3 3

3 1 3

31 1 1

3 31 1w w

sq sq

unC nC

C C

- -

1 1;

31w

sq

B AnC

C

ñaët

3 1 3u B A -

36


3 1 3

3 1 3

3 1 3

u B A

B AB

B A

- -

-

Ñoâi khi moät heä soá toång quaùt öùng vôùi toång soá thay ñoåi aùp löïc nöôùc loã roãng vaø söï thay ñoåi öùng suaát chính nhö sau:

313

10

-

uu

B

Caùc thoâng soá cuûa Skempton raát thöôøng ñöôïc söû duïng trong thöïc teá ñeå tính toaùn tröôùc aùp löïc nöôùc loã roãng khi ñaët taûi coâng trình nhanh töông öùng vôùi ñieàu kieän khoâng thoaùt nöôùc

37


Heä soá A vaø B thöôøng ñöôïc ño trong thí nghieäm neùn ba truïc theo loä trình AC (axial compression). Ñaàu tieân, taêng aùp löïc trong hoäp chöùa maãu 3 ñeán giaù trò baèng öùng suaát trung bình p ôû theá naèm töï nhieân vaø cho coá keát, giaûm aùp löïc nöôùc loã roãng u ñeán baèng giaù trò u ôû theá naèm töï nhieân. Tieáp theo, taêng aùp löïc hoäp chöùa maãu 3 moät löôïng 3 maø khoâng cho thoaùt nöôùc, ghi nhaän giaù trò thay ñoåi aùp löïc nöôùc loã roãâng u0 . Heä soá B ñöôïc tính töø coâng thöùc:

3

0

u

B

Sau ñoù, taïo moät ñoä leäch öùng suaát (1 - 3) vaø ghi nhaän ñoä thay ñoåi aùp löïc nöôùc loã roãng u1 töø ñoù tính tích AB nhö sau: 31

1

-

u

AAB

38


Thí duï: Moät maãu ñaát trong thí nghieäm neùn ba truïc, tröôùc tieân coá keát vôùi aùp löïc ñaúng höôùng trong hoäp neùn laø 600kPa, quaù trình thoaùt nöôùc ñöôïc döøng laïi khi aùp löïc nöôùc loã roãng trong maãu laø 300kPa, caùc voøi thoaùt nöôùc ñöôïc ñoùng laïi vaø taêng aùp löïc trong hoäp neùn ñeán 720 kPa, aùp löïc nöôùc loã roãng taêng ñeán 415 kPa. Sau ñoù, taêng löïc doïc truïc ñeå taïo moät öùng suaát leäch (1 - 3) laø 550 kPa trong khi vaãn giöõ nguyeân giaù trò aùp löïc trong hoäp neùn, aùp nöôùc loã roãng cuoái cuøng ñaït ñeán 562 kPa. Tính caùc heä soá aùp löïc nöôùc loã roãng A, B vaø

Giaûi: Töông öùng vôùi söï gia taêng öùng suaát ñaúng höôùng 3 = 720 –600 =120 kPa aùp löïc nöôùc loã roãng ñaõ gia taêng u0 = 415 – 300 = 115 kPa, do vaäy heä soá B laø:

Khi öùng suaát leäch thay ñoåi (1 - 3) = 550 kPa keùo theo söï thay ñoåi aùp löïc nöôùc loã roãng u1 = 562 – 415 = 147 kPa cho pheùp tính tích hai heä soá AB:

B

958,0120

115

3

0

u

B

267,0550

147

31

1 -

u

AB0,267

0,2790,958

ABA

B

0 1

3 1 3

562 3000,391

120 550

u uB

-

-

Tính B

39


Giaù trò heä soá B

Loaïi ñaát S=100% S=99%

Caùc loaïi seùt meàm coá keát thöôøng 0,9998 0,986caùc loaïi seùt vaø ñaát boät ñaàm chaëtcaùc loaïi seùt coá keát tröôùc nheï

0,9988 0,93

caùc loaïi seùt cöùng coá keát tröôùc maïnhphaàn lôùn caùc loaïi caùt

0,9877 0,51

caùc loaïi caùt raát chaëtcaùc loaïi seùt raát cöùng aùp löïc cheøn boù ngang lôùn

0,913 0,10

Loaïi ñaát seùt Af

Ñaát seùt raát nhaïy Töø +0,75 ñeán +1,50

Ñaát seùt coá keát thöôøng Töø +0,5 ñeán +1

Ñaát aù seùt ñaàm chaët Töø +0,25 ñeán +0,75

Ñaát seùt coá keát tröôùc nheï Töø 0 ñeán +0,5

Hoãn hôïp ñaù – ñaát seùt ñaàm chaët Töø –0,25 ñeán +0,25

Ñaát seùt coá keát tröôùc maïnh Töø –0,5 ñeán 0

Theo Skempton 1954

40


TN KHOÂNG COÁ KEÁT - KHOÂNG THOAÙT NÖÔÙC UNCONSOLIDATED-UNDRAINED TEST UU TestTrong thí nghieäm neùn ba truïc vôùi phöông phaùp khoâng coá keát - khoâng thoaùt nöôùc. Trong suoát quaù trình thí nghieäm, ta khoùa van khoâng cho nöôùc thoaùt ra khoûi maãu, nhö vaäy vôùi maãu ñaát baõo hoøa nöôùc seõ khoâng thay ñoåi theå tích töø ñaàu ñeán cuoái thí nghieäm. Thôøi gian tieán haønh thí nghieäm (UU) ñöôïc thöïc hieän trong voøng töø 10 ñeán 20 phuùt cho moät maãu vôùi vaän toác neùn töø 1mm/phuùt ñeán 2mm/phuùt.

Xem xeùt moät maãu ñaát baõo hoøa nöôùc ôû döôùi möïc nöôùc ngaàm moät ñoä saâu z, chòu moät öùng suaát höõu hieäu vaø moät aùp löïc nöôùc loã roãng u. Khi laáy maãu leân maët ñaát roài môû maãu trong phoøng thí nghieäm, aùp löïc xung quanh maãu ñaát baèng aùp löïc khoâng khí thöôøng ñöôïc goïi laø baèng khoâng, nhöng beân trong maãu ñaát xuaát hieän aùp löïc nöôùc loã roãng aâm do hieän töôïng mao daãn khi maãu ñaát leân khoûi möïc nöôùc ngaàm.

’1 = u0

=

1 = 0

3 = 0

- u0

’3 = u0

+

ÖÙùng suaát toång = AÙp löïc nöôùc loã roãng + öùng suaát höõu hieäu

41

Khi taêng aùp löïc ñaúng höôùng leân maãu khoâng cho thoaùt nöôùc, aùp löïc nöôùc loã roãng gia taêng u = Bc, vôùi ñaát NC vaø baõo hoøa nöôùc, theo Skempton B = 1. Traïng thaùi öùng suaát trong maãu ñaát nhö trong hình

1 = c u = - u0 + c ’1 = c + u0 - c

=3 = c ’3 = c + u0 -

c

+


Trong giai ñoaïn aùp öùng suaát leäch, aùp löïc nöôùc loã roãng seõ taêng tyû leä vôùi ñoä leäch öùng suaát, theo heä soá A Skempton, u = A(1 - 3)= A1. Traïng thaùi öùng suaát trong maãu ñaát khi bò tröôït nhö sau:

1f = c + 1f

u = - u0 + c+A1f

’1f = c + 1f +u0 -c -A1f

=

3 = c ’3f = c + u0 -c - A1f

+


42


Cuoái giai ñoaïn aùp öùng suaát leäch: ’1f = 1f

+ u0 -A1f ’3f = u0 - A1f

Neân ñoäc laäp vôùi 3 = c ffq 1

Ñöôøng Mohr - Coulomb thí nghieäm UU naèm ngangKết quả thí nghiệm UU laø caëp cuu vaø uu = 0 söû duïng ñeå tính toaùn oån ñònh neàn moùng hoaëc coâng trình ñaép töùc thôøi.

’

, ’

’3= u0 - A1f

c2

uu = 0

qf = ’1f -’3f = 1f

21 f

uuc

Ñeå tìm goùc ma saùt höõu hieäu ’, caàn cheû doïc maãu ñaát ño goùc maët tröôït roài suy ra ’.

43


THÍ NGHIEÄN NEÙN ÑÔN (UNCONFINED COMPRESSION TEST)Do keát quaû thí nghieäm neùn ba truïc theo phöông phaùp UU cho thaáy cuu khoâng phuï thuoäc vaøo aùp löïc trong buoàng neùn, neân coù theå söû duïng phöông phaùp thí nghieäm neùn ñôn, maãu ñaát ñöôïc neùn thaúng ñöùng khoâng coù aùp löïc xung quanh.Khi maãu ñaát bò tröôït, chæ coù duy nhaát moät voøng Mohr öùng suaát toång. Söùc chòu neùn ñôn hay söùc chòu neùn moät truïc chính laø aùp löïc neùn leân maãu luùc tröôït, ñöôïc kyù hieäu laø qu. Söùc choáng caét khoâng thoaùt nöôùc hoaëc löïc dính khoâng thoaùt nöôùc cu ñöôïc ñònh nghóa laø moät nöûa cuûa söùc chòu neùn ñôn:

qu

max = cu u = 0

2u

u

qc

Theo Terzaghi, neáu boû qua aûnh höôûng cuûa chieàu saâu choân moùng, söùc chòu neùn moät truïc raát gaàn vôùi söùc chòu taûi cho pheùp cuûa töø moùng vuoâng ñeán moùng baêng , neân coù thoùi quen döïa vaøo qu ñeå phaùn ñoaùn kích thöôùcmoùng noâng.

ua qq 24,195,0 -

44


Skempton ñeà nghò moät coâng thöùc thöïc nghieäm tính löïc dính khoâng thoaùt nöôùc cu theo chæ soá deûo Ip vaø öùng suaát höõu hieäu thaúng ñöùng do troïng löôïng baûn thaân ’z.

'0037,011,0 zpu Ic

45


Moät maãu seùt deûo baõo hoøa ñöôïc laáy leân töø ñoä saâu 8,15m coù troïng löôïng rieâng töï nhieân baõo hoøa = 20,5 kN/m3. Baèng thí nghieäm CU, caùc thoâng soá ñoä beàn choáng caét tìm ñöôïc laø: ccu = 40 kN/m2 ; cu=140

Tính söùc chòu neùn ñôn qu cuûa maãu seùt naøy.Giaûi: Söùc chòu neùn ñôn qu = 2cu

Ñeå xaùc ñònh söùc choáng caét khoâng thoaùt nöôùc cu töø ccu vaø cu cuûa thí nghieäm CU. Trong caùc voøng Morh öùng suaát toång cuûa thí nghieäm treân choïn voøng coù öùng suaát 3 baèng vôùi öùng suaát höõu hieäu thaúng ñöùng do troïng löôïng baûn thaân cuûa maãu ñaát caàn xaùc ñònh cu.Trong heä truïc , coù theå thaáy

231 -

rcu

cucuu

u

cucucu gcc

c

gcr

r

O

T

cotcot'sin

33

3sin sin cotu cu u cu cu cuc c c g

3sin cosu cu u cu cuc c c

31 sin sin cosu cu cu cu cuc c -

3

sin cos

1 sin 1 sincu cu

u cucu cu

c c

- - vaán ñeà coøn laïi laø xaùc ñònh öùng suaát

höõu hieäu thaúng ñöùng do troïng löôïng baûn thaân cuûa maãu ñaát caàn xaùc ñònh cu trong baøi thí duï naøy laø: 8,15m (20,5-10) kN/m3= 85,6 kPalöu yù uu=00 k0 = 1

kPacu 5,7814sin1

14cos40

14sin1

14sin6,85

0

0

0

0

-

-

46


Khai thác kết quả thí nghiệm nén ba trục

•cu; u ; c’; ’

•E’, Eu, K’, Ku

•G’, Gu

•Lộ trình ứng suất

•Đường cố kết thường - normally consolidated line – NCL: v=N - lnp’ trong mặt (v, p’)

•Đường trạng thái tới hạn - Critical state line – CSL: q=Mp’ trong mặt (p’, q) và v = - lnp’ trong mặt (v, p’)

47


Thí duï: phaân tích caùc heä soá bieán daïng suy ra töø thí nghieäm coá keát.Xem xeùt ñaát tuaân theo quy luaät ñaøn hoài tuyeán tính. Tính toaùn söï thay ñoåi bieán daïng theå tích trong giai ñoaïn chòu öùng suaát ñaúng höôùng? Coù theå ruùt ra keát luaän gì lieân quan ñeán heä soá Poisson? Vaø ñieàu gì xaûy ra khi heä soá Poisson baèng 0,5?GiaûiTrong giai ñoaïn neùn ñaúng höôùng caû ba öùng suaát chính baèng nhau, bieán daïng caùc truïc coù theå vieát:

EEE

iiiiiii

212

11 ------

bieán daïng theå tích cuûa maãu

EV

V iiv

2133

--

neáu maãu bò neùn (öùng suaát döông) maãu giaûm theå tích v < 0ñieàu kieän caàn laø:

1 2 0 0,5 -

trong tröôøng hôïp maãu ñaát khoâng thay ñoåi theå tích khi chòu neùn (khoâng thoaùt nöôùc)

5,00210213

3 --

-

EV

V iiv

48


Thí duï phaân tích caùc heä soá bieán daïng suy ra töø thí nghieäm neùn ba truïc.Xem xeùt ñaát tuaân theo quy luaät ñaøn hoài tuyeán tính. Tính toaùn quan heä module neùn coá keát Eoed vôùi module Young E vaø heä soá Poisson? GiaûiTheo ñònh nghóa, module neùn coá keát Eoed coù theå vieát döôùi daïng

1 11 1 1

1

voed oed

oed

E Eh E

h

- - - -

Trong thí nghieäm khoâng coù bieán daïng ngang, neân :2 = 3 = 0 vaø 2 = 3

Theo quy luaät ñaøn hoài tuyeán tính coù theå vieát 313211 211 ----EE

2 3 3 3 1

1; 0

E - -

01

3

1K

-

K0 ñöôïc ñònh nghóa nhö heä soá aùp löïc ngang trong moâi tröôøng ñaøn hoài.

)1

21()2(

11 21

313211

-

-

-----EEE

so vôùi bieåu thöùc Eoed, ta suy ra ñöôïc 2

1 1 2(1 )

1oedE E

- - -

-

22(1 )

1oedE E

--

49


Thí duï giôùi thieäu caùch ño heä soá Poisson töø thí nghieäm neùn ba truïc.Moät maãu thí nghieäm neùn ba truïc AC chòu moät thay ñoåi nhoû caùc öùng suaát neùn chính: 1 vaø 2 = 3. Giaû thuyeát ñaát hoaït ñoäng trong ñieàu kieän ñaøn hoài tuyeán tính Ño bieán daïng ñöùng 1 = h/h vaø v = V/V nhôø vaøo löôïng nöôùc thoaùt khoûi maãu (thí nghieäm thoaùt nöôùc)

31311 2

12

1

-

-

--h

h

Eh

h

E 2 3 3 1 3

1;

E - -

EV

Vv

2122 31

31321

--

Bieán daïng theå

tích:

thay giaù trò (1/E) töø treân vaøo v :

31

31

2

212

-

-

h

h

V

Vv

1 1 1 3

3 1 1 3

21

2 2

VV

VV

-

-

50


aùp duïng soá 1: keát quaû thí nghieäm neùn ba truïc loä trình AC cuûa moät maãu caùt rôøi coù ñoä roãng n=0,46; aùp löïc buoàng neùn ôû cuoái giai ñoaïn neùn ñaúng höôùng 3 = 210 kPa; trong giai ñoaïn aùp öùng suaát leäch öùng vôùi bieán daïng doïc truïc beù -1%, bieán daïng theå tích töông öùng -0,45%, ñoä leäch öùng suaát leäch töông öùng laø 1 = 160 kpa, 3 = 0.töø ñoù aùp duïng coâng thöùc:

275,0

01,0

01,00045,0

2

1

2

1

2

1

2

2

2

1

1

1

11

111

3113

3111

-

-

-

-

-

-

-

V

VV

V

VV

VV

51


Thí duï: Xem xeùt moät phaân toá V trong ñaát baõo hoøa vôùi ñieàu kieän taûi taùc ñoäng cuûa baøi toaùn bieán daïng phaúng. Giaû söû ñaát öùng xöû theo quy luaät ñaøn hoài vôùi E vaø 1./ Vieát quan heä traïng thaùi öùng chính trong baøi toaùn phaúng.2./ Dieãn taû “module bieán daïng theå tích”vôùi söï thay ñoåi theå tích theo öùng suaát.Giaûi1./ Vieát quan heä traïng thaùi öùng chính trong baøi toaùn bieán daïng phaúng

321

V

Vv 3123122 0

1 --E

2./ Dieãn taû “module bieán daïng theå tích”vôùi söï thay ñoåi theå tích theo öùng suaát. 3211

1 --E

3 3 2 1

1;

E - -

31231

31 2 -

EEV

Vv 1 3

1 3 1 32v

V

V E E

-

12112 313131 -

-

EEEV

Vv

231

mvôùi 21 1 2m

v

V

V E

-

''

mv m vK

K

'

2 1 1 2

EK

-

trong ñoù K’ laø module theå tích baøi toaùn phaúng:

Suy ra:

52


s = tg

+a

Neáu veõ ñöôøng qua caùc ñieåm ñænh cuûa voøng Morh (max, [1 + 3]/2) coù daïng s = tg + atg = sin vaø c = a/cos

53


stress path

loä trình öùng suaát

p, p’

q, q’

C1 C2 C3

D1

D2

D3CSL

'sin3

'sin6

- M

3sin '

6

M

M

q=Mp’

54


Phöông trình ñöôøng tôùi haïn q’= Mp’ , öùng vôùi löïc dính c’=0:

, , , , ,, ,1 2 3 1 3

1 3 1 3

2' ;

3 3p q

- -Theo ñònh

nghóa:

3p’-q’ = 3’3 ’3 = p’- q’/3

’1= p’+ 2/3 q’

Theo loä trình neùn ’1> ’3 coù coâng thöùc:31

31'sin

-

2

' '6 '3 3

sin ' 2 ' sin ' sin '2 3 32 '' '

33 3

3 sin ' (3 sin ') 6 'sin '

qp q p

q q p qq p

qq pp q p

q q q p

- - -

- -

6sin '' '

3 sin 'q p q Mp

-

55


Theo loä trình keùo ’3> ’1 giöõ ’3 giaûm ’1 , ta coù:

3 1

1 3

' 'sin '

' '

-

2

' '6 '3 3

sin ' sin ' 2 ' sin '2 3 32 '' '

33 3

3 sin '6 ' sin ' (3 sin ') 6sin ' '

qp p q

q q p qq p

qq pp q p

q p q q p

- - - - -

- -

*6sin '' '

3 sin 'q p q M p

-

'sin3

'sin6*

-

M*

*

3sin '

6

M

M

-

56


Phöông trình ñöôøng tôùi haïn : q’= M(p’+c’cotg’)Theo loä trình neùn ’1> ’3 coù :

q’= M(p’+c’c

otg’)

q’=M*(p’+c’cotg’)

q’

p’

1 3

1 3

' 'sin '

' ' 2 ' cot 'c g

-

2' '

3 3sin '

2' ' 2 'cot '

3 3

qp q p

qp q p c g

- -

-

6sin '' ' 2 'cot ' ' 2 'cot '

3 sin 'q p c g M p c g

-

Töông töï, Theo loä trình keùo ’3> ’1 giöõ ’3 giaûm ’1 , ta coù:,

*6sin '' ' 2 'cot ' ' 2 'cot '

3 sin 'q p c g M p c g

-

3 1

1 3

' 'sin '

' ' 2 ' cot 'c g

-

57


q,q’

Taêng taûi Giaûm taûi

AC

Caét thuaàn tuùy

LE

AE LC

p, p’

Treân heä toïa ñoä (q, p’) loä trình öùng suaát AC coù vaø nhö ñöôøng AC, coù ñoä doác laø

ñöùng 3, ngang 1

'1q

3'

'1

p

’v = ’1

3

1

Traïng thaùi öùng suaát neàn thay ñoåi theo loä trình AC

58


Tröôøng hôïp 2/ sau giai ñoaïn neùn ñaúng höôùng, giöõ nguyeân öùng suaát neùn ñöùng ’1, giaûm öùng suaát neùn ngang ’3 trong toïa ñoä (p’, q) coù loä trình p’ giaûm; q taêng, maãu ñaát coù khuynh höôùng nôû ngang, (Lateral Extension) vieát taét laø LE. Töông töï traïng thaùi ñaát sau töôøng chaén vaø ñaát ôû thaønh hoá moùng . Treân heä toïa ñoä (q, p’) loä trình öùng suaát LE coù neân ñöôøng LE coù ñoä doác laø ñöùng3, ngang 2

'3q

'32

; '3

p-

q,q’


AC

Caét thuaàn tuùy

LE

AE LC

p, p’

1

3

3

1

3

3

Traïng thaùi öùng suaát neàn thay ñoåi theo loä trình LE

59


1

3

1

Tröôøng hôïp 3/ sau giai ñoaïn neùn ñaüng höôùng, giöõ nguyeân öùng suaát neùn ngang, giaûm öùng suaát neùn ñöùng ’1 trong toïa ñoä (p’, q) coù loä trình q giaûm; p’ giaûm, maãu ñaát coù khuynh höôùng nôû daøi, (Axial Extension) vieát taét laø AE. Töông töï traïng thaùi ñaát ôû ñaùy hoá ñaøo Treân heä toïa ñoä (q, p’) loä trình öùng suaát AE coù ñöôøng AE coù ñoä doác laø q = 3p’

'1q

'1; '

3p

q,q’


AC

Caét thuaàn tuùy

LE

AE LC

p, p’

Traïng thaùi öùng suaát neàn thay ñoåi theo loä trình AE

60


q,q’


AC

Caét thuaàn tuùy

LE

AE LC

p, p’

Tröôøng hôïp 4/ sau giai ñoaïn neùn ñaúng höôùng, taêng öùng suaát neùn ngang ’3, giöõ yeân öùng suaát neùn ñöùng ’1 q giaûm; p’ taêng, maãu ñaát coù khuynh höôùng neùn ngang, (Lateral Compression) vieát taét laø LC. Traïng thaùi ñaát sau töôøng traïng thaùi bò ñoäng . Treân heä toïa ñoä (q, p’) loä trình öùng suaát AE coù ñöôøng LC coù ñoä doác laø q = 1,5p’

'3q

'32

; '3

p

1

3 3

Traïng thaùi öùng suaát neàn thay ñoåi theo loä trình LC

61


NEÙN BA TRUÏC THEO LOÄ TRÌNH CD

62


63


CSL

CSL

CSL

'ln

'ln

pvCSL

pNvNCL

--

64


NCL

CSL

KEÁT QUAÛ NHIEÀU THÍ NGHIEÄM NEÙN BA TRUÏC THOAÙT NÖÔÙC VAØ KHOÂNG THOAÙT NÖÔÙC CHÖÙNG TOÛ NCL VAØ CSL SONG SONG TRONG TOÏA ÑOÄ v - lnp

65


Caùt rôøi vaø seùt NC neùn laïi

ñöôøng tôùi haïn

66


u

uf

67


Trong tröôøng hôïp neùn khoâng thoaùt nöôùc, theå tích khoâng ñoåi trong suoát quaù trình taêng taûi.v = 0.Töø bieåu thöùc v =(1/K’)[p’], ta suy ra : p’/K’= 0, ñieàu naøy coù hai lôøi giaûi:- hoaëc laø K’ laø voâ cöïc, - hoaëc laø p’= 0, * lyù do thöù hai hôïp lyù vaø ta suy ra ñöôïc ñoä gia taêng toång öùng suaát baèng vôùi ñoä gia taêng aùp löïc nöôùc loå roãng p = uQuan heä öùng suaát toång vaø bieán daïng khoâng thoaùt nöôùc coù daïng

q

p

G

K

u

u

d

v

3

10

01

10,5

3 1 2u

u uu

EK

-

3ed

u

q

G

'12

''

EGG 3

2(1 ) 2(1 0,5) 3u u u

u u uu

E E EG E G

töø

3)'1(2

''' u

u

EEGGqq

vì

)'1(2

'3

EEune

ân

68


ïThí nghieäm neùn coá keát ñaúng höôùng treân moät maãu seùt baõo hoøa nöôùc coù keát quaû ghi trong baûng döôùi. Theå tích maãu ôû laàn ñaët taûi cuoái cuøng laø 76,8 cc, ñoä chöùa nöôùc töông öùng laø 30,6% (sau laàn ñaët taûi cuoái cuøng laáy moät ít maãu xaùc ñònh ñoä aåm). Tyû troïng haït ñöôïc xaùc ñònh laø 2,7. Tính , N, vaø veõ ñöôøng NCL? Tyû soá R0 taïi ñieåm 1 vaø ñieåm 7 laø bao nhieâu?

Ñieåm ñaët taûi

Aùp löïc (kPa)

v (cm3)

1 15 0

2 50 1,75

3 100 5,5

4 200 9,9

5 400 14,25

6 50 11,2

7 15 9,4

ñöôøng neùn nguyeân thuûy (NCL) coù daïng: v = 2,61 – 0,15 lnp’

v-lnp'

2.708050201

3.912023005

4.605170186

5.298317367

5.9914645475.991464547

3.912023005

2.708050201

1.6

1.65

1.7

1.75

1.8

1.85

1.9

1.95

2

2.05

2.1

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5

ln p'

v

p’p = 57kPa

69


lnp’

q

v

NC

L

p’p

Đường nén cố kết đẳng hướng TN 3 trục (AC), nằm trong mặt (v, lnp’) trong không gian (v, p’, q), có q = 0

70


Kết quả thí nghiệm CD trên các mặt (q,p’); (v, p’)

71


Và nếu vẽ kết quả thí nghiệm CD trong các mặt (q,p’); (v, p’) vào trong không gian (v, p’, q) có dạng như hình bên

CSL

p, p’

q

D

v

CSL

NC

L

CSL

3

1

C

B1

C

72

p, p’

q, q’

A

B

v

CSL

NC

L

CSL

A1

B1

C

D

E


73


THÍ NGHIEÄM HIEÄN TRÖÔØNG•SPT

•CPT

•VANE TEST

•PRESSUREMETER

74


THÍ NGHIEÄM XUYEÂN TÓNH (CPT) CONE PENETRATION TEST

Nguyeân taéc hoaït ñoäng cuûa xuyeân tónh

OÁng roãng

Hình 6. ./ nguyeân taéc hoaït ñoäng xuyeân tónh vaø oáng bao thanh xuyeân

Muõi xuyeân coù manchon Bengemann

Muõi xuyeân ñieän coù ño u (CPTU)

75


76


77


78

Phaàn muõi oáng taùch baèng theùp cöùng

Phaàn thaân oáng taùch

THÍ NGHIEÄM XUYEÂN TIEÂU CHUAÅN (SPT)

STANDARD PENETRATION TEST

79

Thí nghieäm SPT

Thieát bò thí nghieäm goàm moät daøn khoan, moät oáng taùch ñoâi, ñöôøng kính ngoaøi laø 5cm vaø chieàu daøi ít nhaát laø 46cm, moät buùa ñoùng naëng 635N coù chieàu cao rôi 76cm.Veùt saïch ñaùy hoá khoan ôû ñoä saâu muoán ño vaø laáy maãu, thí nghieäm ñöôïc tieán haønh moãi khi ñoåi lôùp ñaát, vaø khoaûng caùch thöû khoâng quaù 1,5m. Ñeám soá laàn rôi N cuûa buùa khi xuyeân vaøo ñaát 30cm (khoâng keå 15cm ñaàu), maãu ñaát laáy ra töø oáng taùch coù theå söû duïng ño caùc chæ tieâu vaät lyù.

80

81


Baûng töông quan N (SPT) – traïng thaùi ñaát – söùc chòu neùn ñôn, qu.

Traïng thaùi ñaát dính

N (SPT) Söùc chòu neùn ñôn, qu, (bar)

Raát meàm < 2 < 0,2

Meàm 2 ñeán 4 0,25 ñeán 0,5

Deûo meàm 4 ñeán 8 0,5 ñeán 1

Deûo 8 ñeán 15 1 ñeán 2

Deûo cöùng 15 ñeán 30 2 ñeán 4

Cöùng > 30 > 4

82


THÍ NGHIEÄM CAÙNH CAÉT CHÖÕ THAÄP (VANE TEST) Thieát bò caét ñaát chöû thaäp duøng ñeå xaùc ñònh cöôøng ñoä choáng caét cuûa ñaát seùt meàm maø khoâng theå laáy ñöôïc maåu nguyeân daïng ñeå thí nghieäm, ñoàng thôøi thieát bò naøy caùc ñònh töông ñoái nhanh choùng. Nguyeân taéc laøm vieäc cuûa thí nghieäm vane test, aán caùnh caét ñeán ñoä saâu caàn thí nghieäm roài xoay caàn ñeå caùnh caét xoay trong ñaát, löïc choáng caét cuûa ñaát xung quanh hình truï coù ñöôøng kính d vaø chieàu cao h.

h

d

Mxoay

phaân boá ñeàu xung quanh hình

truï phaân boá tam giaùc treân maët caét ngang

h

dhd

Mcs xoay

uu

31.

.2

2

83


THÍ NGHIEÄM NEÙN EÙP NGANG TRONG HOÁ KHOAN (PRESSUREMETER OF MENARD)

Bình khí neùn

Bình nöôùc

Buoàng neùn eùp ngang vaøo ñaát baèng cao su

Buoàng neùn caân baèng

Buoàng neùn caân baèng

Ñoàng hoà ño aùp löïc bình khí neùn

Ñoàng hoà ño aùp löïc trong buoàng neùn caân baèng

Ñoàng hoà ño aùp löïc trong buoàng neùn eùp ngang

84

LÝ THUYẾT PHÁ HỦY


85

NHÖÔÏNG – GIÔÙI HAÏN ÑAØN HOÀI – NGÖÔÕNG DEÛO (YIELD) Nhöôïng laø hieän töôïng öùng xöû khoâng ñaøn hoài baét ñaàu xuaát hieän trong quan heä öùng suaát – bieán daïng cuûa vaät lieäu. Öùng xöû sau ñaøn hoài ñoái vôùi thuûy tinh hay goám laø vôû, beå vuïng, coøn vôùi kim loaïi deûo laø chaûy deûo. Caû hai hieän töôïng naøy ñeàu coù trong öùng xöû ñaát vaø ñaù. Rieâng ñoái vôùi ñaát hieän töôïng sau “nhöôïng” laø do caùc haït ñaát bò gaõy, beå vuïn ñoàng thôøi taùi caáu truùc haït cuøng xaûy ra.Tieâu chuaån nhöôïng laø taäp hôïp caùc haøm toaùn hoïc dieãn taû ñaëc tröng nhöôïng cuûa vaät lieäu, coù raát nhieàu tieâu chuaån nhöôïng ñaõ ñöôïc ñeà xuaát bôûi caùc kyõ sö vaø caùc nhaø nghieân cöùu, ñaàu tieân laø cuûa Coulomb coâng boá naêm 1773. Tieâu chuaån nhöôïng cuûa Coulomb ñaõ trôû thaønh neàn taûng cho söï hieåu bieát öùng xöû cuûa ñaát cho ñeán ngaøy nay.Toång quaùt, nhöôïng laø giôùi haïn traïng thaùi ñaøn hoài cuûa vaät lieäu vaø neáu sau ñoù vaät lieäu:1/ chuyeån sang deûo lyù töôûng thì vaät lieäu ñaït traïng thaùi phaù huûy2/ chuyeån sang deûo taùi beàn vaät lieäu coù bieán daïng deûo nhöng chöa bò phaù huûy vaø neáu tieáp tuïc taùc ñoäng löïc seõ daàn ñeán ngöôõng deûo lyù töôûng vaø rôi vaøo traïng thaùi tôùi haïn phaù huûy

86


TIEÂU CHUAÅN DEÛO CUÛA TRESCATieâu chuaån ñieåm nhöôïng ñaàu tieân cho öùng xöû cuûa kim loaïi do Tresca ñeà xuaát naêm 1864, theo tieâu chuaån naøy öùng phi ñaøn hoài chæ xaûy ra sau khi öùng suaát tieáp cöïc ñaïi ñaït giaù trò tôùi haïn, maø öùng suaát tieáp cöïc ñaïi baèng nöûa hieäu soá öùng suaát chính ñaïi vaø öùng suaát chính tieåu (ñöôøng kính voøng troøn Mohr) vaø coù theå vieát döôùi daïng: 1 3

max 2 2u

u

qs c

-

su

, p/2

, p

87


öùng duïng moâ hình Tresca coù daïng:1 - 3 = 2su f = 1 - 3 -2su = 0 thay caùc giaù trò öùng suaát theo caùc baát bieán haøm f trôû thaønh 0cos2 - usJf

3

2

1

H

O s3

s1

s2

= 0O

s3

s1

s2

H

= 30O

= -30O

Töø treân: cos2

usJ

cos -30 -15 0 15 30

2J 1,155su 1,035su su 1,035su 1,155su

88


TIEÂU CHUAÅN VON MISESMoâ hình Tresca thuoäc loaïi moâ hình “ñöôøng noäi taïi” vaø khoù coù theå vi phaân doïc caùc ñöôøng sinh coù 1 = 3; 2 = 3; 3 = 1, ñeå thuaän tieän tính toaùn Von Mises ñaõ ñeà nghò “ñieåm nhöôïng chæ coù theå xaåy ra khi baát bieán thöù 2 cuûa tenseur öùng suaát leäch ñaït giaù trò tôùi haïn” tieâu chuaån ngöôõng cuûa von Mises nhö sau:

02 - kJf

Trong cô hoïc ñaát k laø söùc choáng caét khoâng thoaùt nöôùc.

89


= 0O

3

2

1

HO s3

s1

s2

s3

s1

s2

H

= 30O

uu s

sk

3

2

cos

Chọn có vòng tròn qua đỉnh của Tresca

cosu

u

sk s

Chọn có vòng tròn nội tiếp lục giác đều Tresca

90


TIEÂU CHUAÅN DEÛO CUÛA MORH-COULOMBTieâu chuaån ñieåm nhöôïng cuõng laø tieâu chuaån beàn cuûa Morh-Coulomb ñöôïc söû duïng raát roäng raûi trong Cô hoïc ñaát, noù phuø hôïp vôùi traïng thaùi laøm vieäc coù thoaùt nöôùc cuûa ñaát. ' ' 's tg c

Daïng suy töø ñöôøng bao caùc voøng Mohr öùng suaát chính ' '

1 3' '1 3

sin '2 'cot 'c g

-

' ' ' '1 3 1 3 sin ' 2 'cos ' 0f c - - -

vôùi 1 2 3

Neáu dieãn taû theo caùc baát bieán tenseur öùng suaát vaø goùc Lode, tieâu chuaån Coulomb coù theå vieát 2 1

, ' sin ', ' 'cos ' 0

3

mf J I m c

- -

91


3

, '3 cos sin sin '

m

1

2

1

H

s3

s2

= 0O

s3

s1

s2

H

= 30O

= -30O

s1

O 3

2; 2HM J

2 1

, ' sin ', ' 'cos ' 0

3

mJ I m c

Từ f suy ra

Trong tröôøng hôïp ’=300 vaø c’ = 0.

3

, 13 cos sin sin

m

2 1

1 1'

6 2J I p

22 2 0,5 ' 0,707 'HM J p p Khi = 00

Khi = 300 22 2 0,495 ' 0,7 'HM J p p

22 2 0,693 ' 0,98 'HM J p p Khi = -300

92


TIEÂU CHUAÅN DRUCKER - PRAGER (COULOMB CAÛI TIEÁN) Tröôùc tieân Drucker Praguer ñeà nghò hieäu chænh phöông trình maët ngöôõng cuûa Coulomb vaøo naêm 1952, baèng caùch ñöa vaøo moät heä soá phuï thuoäc öùng suaát trung bình p nhö sau:

0f q p k - - trong ñoù vaø k laø haèng soá vaät lieäu.Nhaèm chuyeån maët ngöôõng thaùp luïc giaùc cuûa Coulomb veà daïng noùn, ñeå choïn caùc haèng soá vaät lieäu vaø k cho maët noùn Drucker –Prager truøng vôùi maët thaùp cuûa Morh-Coulomb taïi öùng suaát chính lôùn nhaát:

2

1

H

s3

s2

s1

O 3

= 0O

s3

s1

s2

H

= 30O

= -30O

6sin '

3 sin '

-

6 'cos '

3 sin '

ck

-

93


Các tiêu chuẩn Tresca và Morh đều là tiêu chuẩn dẻo lý tưởng (giới hạn phá hủy hoặc trạng thái tới hạn)

•Tiêu chuẩn Tresca không phụ thuộc ứng suất trung bình (không có thành phần ma sát)

•Tiêu chuẩn Morh-Coulomb phụ thuộc ứng suất trung bình (thành phần ma sát)

94


MÔ HÌNH LƯU BiẾN

95


MOÂ HÌNH ÑAØN HOÀI Caùc vaät lieäu coù quan heä öùng suaát – bieán daïng tyû leä hoài phuïc thuaän nghòch laø moâ hình ñaøn hoài ñöôïc dieãn taû baèng moät loø xo Moâ hình ñaøn hoài tuyeán tính ñöôïc bieåu dieãn bôûi moät loø xo coù quan heä giöõa löïc taùc ñoäng Q vaø bieán daïng daøi l theo coâng thöùc:

Q = E ltrong ñoù Q laø löïc taùc ñoäng (kN)

l ñoä giaõn daøi (m)

Q

l

Q,

l,

96


Deûo laø gì? Trong töï ñieån cuûa vieän ngoân ngöõ töø “deûo” coù nghóa laø deã bieán daïng döôùi taùc duïng cuûa löïc cô hoïc, deã uoán cong maø khoâng bò gaãy… Nhöng trong cô hoïc vaät lieäu vaø cô hoïc ñaát: - bieán daïng deûo laø bieán daïng khoâng hoài phuïc hoaëc laø bieán daïng dö cuûa vaät lieäu khi chòu taûi troïng hoaëc taùc ñoäng.

- hieän töôïng chaûy deûo laø hieän töôïng bieán daïng deûo ñang xaûy ra.

- phaù hoaïi deûo laø hieän töôïng giaûm ñoä beàn nhanh choùng khi bieán daïng deûo ñang dieãn tieán keøm theo theå tích maãu khoâng thay ñoåi.

97


MOÂ HÌNH DEÛO CÖÙNG LYÙ TÖÔÛNG Moâ hình deûo lyù töôûng ñöôïc bieåu dieån bôûi ngaøm ma saùt coù k laø ngöôõng deûo coù thöù nguyeân laø löïc (N)

Q

l

Q,

l,

k, 0

-k, -0

0

-

0

0

0

0

0

0

0

0

kQkhi

kQkhil

Khi – k < Q < k thì l =0 vaø Q = k thì l 0 . Töông töï vôùi vaø

98


Thí duï: Moät ngaøm ma saùt coù ngöôõng deûo k = 10N, khi taùc ñoäng Qk leân ngaøm tröôït khi nhoû hôn 10 N ngaøm khoâng di chuyeån, cho ñeán khi löïc taùc ñoäng ñaït 10 N thì ngaøm baét ñaàu tröôït cho ñeán khi giaûm taûi thì ngaøm döøng laïi, nhö baûng tính döôùi.

Qk (N) 0 5 9 10- 10 10 10 10- 0 -5 -10

-10

-10

lk(cm) 0 0 0 0 1 2 3 3 3 3 2 1 0

0

2

4

6

8

10

12

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

l (cm)

Q (

N)

99


NHÔÙT: Moâ hình ñaëc tính nhôùt thöôøng ñöôïc söû duïng laø caûn nhôùt (dashpot), trong giai ñoaïn nhôùt tuyeán tính, Newton ñeà nghò haøm ñaëc tröng ñôn giaûn laø löïc hoaëc öùng suaát taùc ñoäng tyû leä baäc nhaát vôùi vaän toác bieán daïng:

t

lQ

dt

d '

Q,

l/t, ’

Q

l

100


MOÂ HÌNH ÑAØN HOÀI – DEÛO LYÙ TÖÔÛNGÑeå dieãn taû ñaëc tính ñaøn hoài - deûo lyù töôûng cuûa vaät lieäu, boû qua hieän töôïng taùi beàn. Hieän töôïng chaûy deûo xaûy ra khi öùng suaát ñaït ngöôõng deûo, söû duïng heä thoáng goàm moät loø xo E vaø moät ngaøm tröôït k laép noái tieáp.

Q

E

k

Vôùi heä thoáng laép noái tieáp k-E, coù cuøng löïc Q trong loø xo vaø ngaøm tröôït, bieán daïng cuûa heä thoáng laø toång bieán daïng cuûa loø xo vaø ngaøm tröôït:

Qk =QE =Q l = lk + lE

Q

l

k

- k

0E k E

Q QQ k l and l l l

E E

0E k k

Q kQ k l and l l l

E E

101

Moät heä thoáng goàm ngaøm tröôït coù k = 30 N noái tieáp loø xo coù E = 10N/cm. Tính vaø veõ quan heä Q vaø l cuûa heä thoáng.Lôøi giaûi: Laàn löôït taùc ñoäng löïc ñeán 30 N roài giaûm taûi ñeán -30 N coù keát quaû giaõn daøi ghi trong baûng döôùi.

Q

E = 10N/cm k = 30N

QE

Qk

lElk

Q (N) 0 10 20 30- 30 30 30 30 20 10 0 -10 -20 -30+

-30

QE (N) 0 10 20 30- 30 30 30 30 20 10 0 -10 -20 -30+

-30

Qk (N) 0 10 20 30- 30 30 30 30 20 10 0 -10 -20 -30+

-30

lE(cm) 0 1 2 3 3 3 3 3 2 1 0 -1 -2 -3 -3

lk(cm) 0 0 0 0 1 2 3 4 4 4 4 4 4 4 3

l (cm) 0 1 2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2 1 0

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 1 2 3 4 5 6 7 8

l (cm)

Q (

N)

102

qq

p,p’

e, ve, v

Log[p,(p’)]

NCL

CSL

CSL

k= qf

ecrit

pfpo,pc

eo, vo


E

103


Q

lE = lk = l

k = 30N

E = 10N/cm

Qk

QE

Q (N) 0 10 20 30-

30 40 50 60 70

60 50 40 30 20 10 0

QE (N) 0 0 0 0 0 10 20 30 40

30 30 30 30 30 30 30

Qk (N) 0 10 20 30-

30 30 30 30 30

30 20 10 0 -10 -20 -30

l (cm)

0 0 0 0 0 1 2 3 4 3 3 3 3 3 3 3

lE(cm)

0 0 0 0 0 1 2 3 4 3 3 3 3 3 3 3

lk(cm)

0 0 0 0 0 1 2 3 4 3 3 3 3 3 3 3

Q (N) 40 30

20 10 0 -10+ -20 -30 -40

QE (N) 20 20

20 20 20 20 10 0 -10

Qk (N) 20 10

0 -10 -20 -30+ -30 -30 -30

l (cm)

2 2 2 2 2 2 1 0 -1

lE(cm)

2 2 2 2 2 2 1 0 -1

lk(cm)

2 2 2 2 2 2 1 0 -1

104


MOÂ HÌNH CÖÙNG –DEÛO TAÙI BEÀN TUYEÁN TÍNHMoâ hình coù k-E laép song song dieãn taû cöùng deûo taùi beàn tuyeán tính.

q

Q

kE

2k

Q

E

k

Heä thoáng coù cuøng bieán daïng l = lk = lELöïc trong heä thoáng baèng toång soá löïc cuûa hai thaønh phaàn Q = Qk + QE Q < k ngaøm tröôït tieáp nhaän toaøn boä löïc Q vaø l = lk = lE = 0Q k lk 0 vaø l = lk = (Q-k)/(E) = lE Qk = k QE = Q – Qk = Q – k = E lE Q = El +k

Khi giaûm taûi ngaøm tröôït giöõ ngay giaù trò k vaø muoán cho di chuyeån ngöôïc laïi löïc Q phaûi baèng 2k

105


MOÂ HÌNH ÑAØN HOÀI – DEÛO ÑA TUYEÁN TÍNH Trong thöïc teá, quan heä öùng suaát – bieán daïng cuûa ñaát neàn coá keát thöôøng laø moät ñöôøng cong, coù theå moâ phoûng baèng moät moâ hình ñaøn hoài – deûo ña tuyeán tính baèng caùch laép song song nhieàu nhaùnh, moãi nhaùnh coù moät ngaøm tröôït k noái tieáp vôùi moät loø xo E. Nhö ñeå khaûo saùt vaät lieäu song tuyeán tính vaø moät soá ñaëc ñieåm cô baûn cuûa baøi toaùn cô hoïc.Moâ hình k1 – E1 laép song song vôùi k2 – E2

C’’

A

B

C

C’

C’’’

B’

Q E1

k1

Q

E2

k2

106


Q

E1= 20N/cm k1=20N

Q

E2= 10N/cm k2=60N

Taêng taûi

l(cm) 0 1 2 3 2 4 5 6 7

Q1 (N) 0 20 20 20 0 20 20 20 20

Q2 (N) 0 10 20 30 20 40 50 60 60

Q (N) 0 30 40 50 20 60 70 80 80

Giaûm taûi Taêng taûi laïi

l(cm) 7 6 5 4 3 4 5 6 7

Q1 (N) 20 0 -20 -20 -20 0 20 20 20

Q2 (N) 60 50 40 30 20 30 40 50 60

Q (N) 80 50 20 10 0 30 60 70 80

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8

l (cm)

Q (

N) Q

Q1

Q2

107

qq

p,p’

e, ve, v

Log[p,(p’)]

NCL

CSL

CSL

k=k1 + k2= qf

ecrit

pfpo,pc

eo, vo


E=E1 + E2

108


Phöông phaùp tính döïa treân möùc ñoä phaùt trieån cuûa vuøng bieán daïng deûo trong neàn

ffz DgcDzg

p

- cot

2cot

maxmax

R=pZmax=b/4=Ab2 + BDf1 +Dc

109


Rtc = m(Ab2 + BDf1 +Dc)

RII = tck

mm 21 (AbII + BDf’II +DcII)

110


LÔØI GIAÛI CUÛA PRANDTL

111


LÔØI GIAÛI CUÛA SOKOLOVSKI

qult = pT (c+q.tg) + q

112


LÔØI GIAÛI CUÛA BEÙREÙZANSEV

qult = Ao .. b + Bo .q + Co .c

113


LÔØI GIAÛI CUÛA TERZAGHI

C=c (bd)/cos

qu

B=2b

d

a Wb

da b

c

quq0= Df

qu = cNc + qNq + 2

1BN

114


LÔØI GIAÛI CUÛA MEYERHOFF

qu = cNcFcsFcdFci + qNq FqsFqdFqi + 0,5 bN FsFdFi

115


Phöông phaùp tính döïa treân giaû thuyeát maët tröôït phaúng

116


Documents

SỨC CHỐNG CẮT LÝ THUYẾT PHÁ HỦY