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Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
1
Sugestões de jogos
Os jogos que apresentamos neste material envolvem diversos conceitos e
procedimentos matemáticos, com variações nos níveis de complexidade e
destinados a um ou mais grupos de ensino, pois muitos destes jogos podem
ser utilizados em um ou mais anos. Um jogo de 6º. ano, que pode ser utilizado
para introduzir um conceito, também pode ser utilizado em um 7º. ano para
retomar um conceito.
Sugestões de jogos para:
Introduzir um conteúdo
JOGO DA SIMETRIA
Sugestão
Introduzir o trabalho sobre simetria de reflexão na(o) 5ª. série / 6º. ano.
Número de jogadores
Dois participantes.
Objetivo pedagógico
Explorar a ideia de simetria.
Material necessário
Uma folha de papel sulfite.
Duas canetas.
Regras
Dobrar a folha de papel sulfite ao meio. Cada metade pertencerá a um
jogador.
Cada jogador desenhará 5 aviões pequenos em qualquer lugar da sua
metade de papel.
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
2
Na primeira jogada, o jogador A fará, em sua metade de papel, um ponto
localizado simetricamente (estimativa) a um dos aviões feito pelo
jogador B.
Dobra-se então a folha e rabisca-se atrás do ponto feito pelo jogador A.
Desdobrar a folha e verificar se o ponto atingiu o avião do adversário.
O mesmo será feito pelo jogador B.
Ganha o jogo quem atingir primeiro os cinco aviões do adversário.
Jogador A Jogador B
Jogador A Jogador B
Jogador A Jogador B
Jogador A Jogador B
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
3
Explorar um conteúdo
JOGO DOS EMPILHAMENTOS – (Anexo 05)
Sugestão
Explorar o trabalho com vistas na(o) 5ª. série / 6º. ano até a(o) 8ª. série / 9º.
ano.
Número de jogadores
Dois a seis participantes.
Objetivo pedagógico
Explorar diferentes vistas de um empilhamento.
Material necessário
Grupos de 12 fichas para cada jogador, sendo cada grupo de uma cor
diferente.
Tabuleiro, conforme modelo.
Modelo
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
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Dois dados, conforme modelo. Um dos tabuleiros deverá apresentar nas
faces letras da A até a F e o outro, números, de 1 a 6.
Quatro cartas X, conforme modelo.
Regras
Cada jogador deverá escolher um grupo de 12 fichas da mesma cor.
Os jogadores decidem quem começa.
O primeiro jogador lança os dois dados. Os desenhos representados na
face superior dos dados representam a vista frontal e lateral de um dos
empilhamentos desenhados no tabuleiro.
Os jogadores deverão anotar a letra e o número correspondentes às
faces superiores dos dados, pois, caso aconteça de aparecer essa
mesma combinação novamente, o jogador lança de novo os dados.
O jogador que primeiro encontrar o empilhamento que apresenta as
vistas mostradas nos dados coloca uma ficha sobre o desenho, e os
demais colegas fazem a conferência. Caso o aluno tenha errado a
resposta, ele ganha uma carta X e o jogo continua até que um dos
jogadores aponte o empilhamento correto.
Cada aluno pode dar apenas um palpite errado por rodada. O segundo
palpite errado elimina o jogador da rodada.
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
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O segundo jogador lança os dados novamente e o procedimento se
repete. Acabando a rodada, o terceiro jogador lança os dados e, assim,
sucessivamente.
Vence o jogo quem acertar a maior quantidade de empilhamentos em
um determinado tempo estabelecido pelo grupo. (obs.: quem tiver mais
fichas no tabuleiro).
Após o jogo
Explorar vistas de outros empilhamentos, sejam elas, frontal, lateral,
superior ou inferior.
Construir empilhamentos, dadas algumas vistas.
Reproduzir empilhamentos em malhas quadriculadas.
Explorar volume.
Explorar um conteúdo
BATALHA DE ÂNGULOS – (Anexo 06)
(Fonte: Adaptação Cadernos do Mathema: Jogos de Matemática do 6º. ao 9º. ano)
Sugestão
Durante o estudo a Unidade 4 – Ângulos (6ª. série/7º. ano – 1º. volume), é
possível explorar este jogo.
Número de participantes
Dois participantes.
Objetivo pedagógico
Explorar ângulos.
Material necessário
Lápis ou caneta.
Duas folhas com os seguintes modelos de figuras.
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
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Jogador
Adversário
Representações:
Submarino
Destróier Cruzador Porta-aviões
Regras
Cada jogador recebe uma folha conforme modelo.
Na figura maior, o jogador deverá marcar 12 embarcações (3 de cada
tipo: Submarino, Destróier, Cruzador e Porta-aviões), que correspondem
a 12 pontos. O tabuleiro com as marcações não pode ser visto pelo
adversário.
Cada jogador, na sua vez, dá um “tiro” com o objetivo de afundar a
embarcação do adversário. Para dar o “tiro”, o jogador escolhe um ponto
do tabuleiro, dizendo o número que identifica a circunferência a que o
ponto pertence e a medida da amplitude do ângulo. Exemplo: (2, 90º)
4 3 2 1 0º
4 3 2 1 0º
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
7
significa que a embarcação está na circunferência 2 a 90º da origem.
Obs.: Considerar sempre os ângulos no sentido anti-horário e não
esquecer que 0º e 360º são pontos coincidentes.
O jogador deve informar ao adversário se ele afundou ou não a
embarcação.
Todos os tiros devem ser registrados na figura menor da própria folha.
Vence o jogo quem afundar, por primeiro, toda a tropa do adversário.
Após o jogo
Explorar a construção deste tabuleiro com instrumentos como
transferidor ou compasso.
Explorar outras medidas de ângulos, bem como a construção de outros
ângulos.
Introduzir um conteúdo
JOGO DAS PIZZAS – (Anexo 07)
Sugestão
Introduzir a equivalência de frações na(o) 5ª. série / 6º. ano.
Objetivo pedagógico
Explorar a leitura, a comparação e as operações com as frações
disponíveis no jogo.
Introduzir a equivalência de frações.
Material necessário
Quatorze (14) cartas com os números fracionários: ½, 2/2, ¼, 2/4, ¾,
4/4, 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 8/8 (2 cartas de cada), conforme
modelo.
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
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Para cada participante, uma cartela como o modelo a seguir:
Número de participantes
Dois participantes.
Regras
Junte as partes dos círculos (“pedaços de pizza”) que você possui com
as de seu colega e coloque-as em um canto da mesa.
Em seguida, embaralhe suas cartas com as de seu colega e, sem olhar,
divida-as entre vocês de modo que cada um fique com 14 cartas.
As 14 cartas recebidas pelos jogadores deverão ficar voltadas para
baixo, formando um monte.
Para iniciar o jogo, cada participante deverá virar a carta que está no alto
do monte.
Os jogadores devem pegar as peças (“pedaços de pizza”) que
correspondem à parte do todo descrita na carta. Comparam-se as peças
e quem tiver a maior parte do todo fica com as duas cartas e todas as
partes do todo. Essas partes servem para formar os círculos (“pizzas”).
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
9
Caso as frações escritas em ambas as cartas sejam iguais, ou seja,
representem a mesma parte do todo, estas ficarão sobre a mesa, e o
jogador que ganhar a próxima jogada levará todas as cartas e as peças
que estão sobre a mesa.
Após as 14 jogadas, quem tiver mais círculos inteiros (“pizza”) ganha o
jogo. Em caso de empate, eliminar os círculos inteiros e verificar as
frações restantes de cada jogador. Ganha quem tiver a maior fração do
todo.
Após o jogo
Explorar algumas adições realizadas ao juntar as partes das pizzas. Não
há necessidade de trabalhar com regras; utilizar apenas desenhos.
Explorar algumas frações equivalentes, tais como: 1/4 = 2/8; 1/2 = 2/4 =
4/8; etc.
Registrar no caderno as frações equivalentes encontradas durante o
jogo.
Definir frações equivalentes.
Introduzir um conteúdo
QUEBRA-CABEÇA PITAGÓRICO – (Anexo 08)
(fonte: Quebra-cabeças geométricos e formas planas, pp.51a 60)
Sugestão
Na unidade 6 – Trabalhando as relações métricas no triângulo retângulo,
(8ª. série/9º. ano – 2º. volume), é possível explorar este quebra-cabeça.
Objetivo pedagógico
Introduzir o trabalho com o Teorema de Pitágoras.
Material necessário
Um quebra-cabeça como modelo.
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
10
Cada aluno deve receber 10 peças, sendo:
Número de participantes:
Um ou dois participantes.
Regras
Solicite aos alunos que façam as seguintes atividades, utilizando as
peças do quebra-cabeça pitagórico.
- Com duas peças da mesma cor e de diferentes formatos, monte uma figura
que tenha a forma de um quadrado.
- Com três peças de uma mesma cor, monte uma figura que tenha a forma de
um quadrado.
- Com as peças restantes, monte uma figura que tenha a forma de um
quadrado.
- Justaponha as três figuras quadradas construídas com as peças aos três
lados da figura triangular branca.
1 peça (cor A)
2 peças (uma cor B e uma cor C)
2 peças (uma cor B e uma cor C)
2 peças (uma cor D e uma cor C)
2 peças (uma cor B e uma cor C)
2 peças (uma cor D e uma cor C)
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
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- Que relação é possível formar, levando em conta o comprimento dos lados do
triângulo retângulo e os lados das figuras justapostas?
- Chamando de “a” a medida da hipotenusa, de “b” a medida do cateto menor e
de “c” a medida do outro cateto do triângulo retângulo, o que é possível afirmar,
em relação às áreas dos quadrados construídos?
Após o jogo
Outros quebra-cabeças que exploram o Teorema de Pitágoras:
Explorar um conteúdo
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS – (Anexo 09)
(Adaptação: Aprendiendo Álgebra através de juegos)
Sugestão
Na Unidade 3 – Cálculo Algébrico (7ª. série/8º. ano); Unidade 9 –
Generalizações e Unidade 11 – Expressões Algébricas (6ª. série/7º. ano –
3º. volume), é possível explorar este jogo.
Objetivo pedagógico
Calcular o valor numérico de algumas expressões algébricas.
Material necessário
Um tabuleiro numerado de 0 a 99.
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
12
1 dado.
De 40 a 80 fichas, sendo 20 de cada cor.
Cartas com expressões algébricas, conforme modelo.
Número de participantes
Dois a quatro participantes.
Regras
Espalhar as cartas que contêm as expressões algébricas e o tabuleiro
sobre uma mesa.
Cada jogador fica com as 20 fichas de uma mesma cor.
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
13
Inicia o jogo quem obtiver a maior quantidade de pontos, após lançar o
dado.
O primeiro jogador lança o dado. O número de pontos do dado
representará o valor a ser atribuído à variável em uma das expressões
algébricas escolhidas pelo jogador. O jogador deve então calcular o
valor numérico da expressão escolhida e colocar uma ficha da cor que o
representa no jogo, na “casa” que contém o valor numérico obtido ao
calcular a expressão algébrica escolhida.
O adversário pode contestar a resposta e, caso esta esteja errada, o
jogador retirar uma de suas fichas do tabuleiro.
Os demais jogadores repetem o procedimento do primeiro jogador, cada
um na sua vez de jogar.
O jogo termina quando um dos jogadores conseguir colocar no tabuleiro,
cinco fichas alinhadas (horizontal, diagonal e vertical).
Após o jogo
O professor deve solicitar aos alunos que substituam um dos números
do dado em algumas ou todas as expressões algébricas do jogo.
Seria interessante, também, simular algumas resoluções certas e
erradas para os alunos analisarem.
Introduzir ou aprofundar conteúdos já trabalhados
DOMINÓ DA DIVISIBILIDADE – (Anexo 10)
(Adaptação: A ludicidade e o ensino de matemática, pp. 52 a 54)
Sugestão
Após a Unidade 4 – Múltiplos e Divisores (5ª. série/6º. ano – 1º. volume), é
possível explorar este jogo.
Objetivo pedagógico
Promover a elaboração das regras de divisibilidade por: 2, 3, 5, 10.
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
14
Material necessário
28 peças conforme modelo.
Número de participantes
De dois a quatro.
Regras
Embaralhe as peças do jogo de dominó, viradas para baixo.
Distribua 7 peças para cada jogador.
Inicia o jogador que tiver a peça dupla D2 (D= divisível). Caso nenhum
jogador possua essa peça, inicia quem estiver com D3, D5 ou D10,
nessa ordem.
O jogo discorre no sentido horário.
O segundo jogador deverá verificar se possui uma peça que contenha
um número divisível por 2. Caso tenha, a peça deve ser colocada na
mesa. Caso seja necessário, o aluno poderá realizar a operação em
uma folha à parte.
Caso o jogador, na sua vez, não tenha uma peça que possa ser
colocada na mesa, passa a vez para o jogador seguinte.
Ganha o jogador que primeiro terminar com as 7 peças da mão. Caso o
jogo fique sem saída (tranque), ganha o jogador que tiver o menor
número de pontos nas peças das mãos.
Após o jogo
O professor deve solicitar aos alunos que registrem no caderno quais
números são divisíveis por 2, 3, 5 e 10. Em seguida, solicitar aos alunos
que tentem descobrir as regras de divisibilidade para esses números.
Jogue quantas vezes for necessário para que os alunos descubram as
regras.
Após a descoberta, os alunos deverão jogar novamente para verificar se
as regras estabelecidas por eles são válidas.
Após validar as regras, fazer o registro delas no caderno.
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
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Introduzir um conteúdo
JOGO DA ADIÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS – (Anexo 11)
(Fonte: Revista Nova Escola/novembro 2004)
Sugestão
Antes de iniciar a Unidade 3 – Operações fundamentais com números
inteiros (6ª. série/ 7º. ano – 1º. volume), é possível explorar este jogo.
Número de participantes
Dois participantes.
Objetivo pedagógico
Trabalhar o cálculo mental de adição e subtração de números naturais.
Desenvolver estratégias de raciocínio para resolver problemas.
Material necessário
Um tabuleiro quadrangular contendo 36 quadrados.
Trinta e seis fichas (tampinhas de refrigerante ou botões, etc.). Trinta e
cinco fichas deverão conter um sinal de operação (adição ou subtração)
e um número e uma ficha com a palavra curinga (ou com uma cor
diferente das outras).
Regras
Distribuir as fichas em todo o tabuleiro (disposição opcional).
Decidir entre os jogadores quem começa o jogo.
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
16
Um dos jogadores deverá optar pelo jogo na linha e o outro na coluna.
Se a opção for linha, o jogador só poderá retirar as fichas na horizontal;
o jogador que escolher coluna, só poderá retirar as fichas na vertical.
O primeiro jogador retira do tabuleiro o curinga e uma ficha da linha ou
coluna (depende do que foi escolhido) em que estava este curinga.
Coloca o curinga no local da peça retirada, para que o próximo jogador
tenha como prosseguir o jogo.
O adversário só poderá retirar uma ficha da linha ou coluna (depende do
que restou para ele) em que estava a última peça que foi retirada (nesse
momento o curinga estará na posição dessa peça).
O jogo continua dessa maneira e termina quando todas as fichas do
tabuleiro forem retiradas ou se o jogo trancar.
O vencedor será o jogador que obtiver o maior número de pontos
contidos nas tampinhas.
Obs.: Se em algum momento do jogo, não tiver peça (linha ou coluna) para ser
retirada do tabuleiro, o jogo termina!
Após o jogo
O professor poderá simular jogadas para os alunos calcularem o total de
pontos de cada jogador.
O professor poderá explorar números opostos, a propriedade do
elemento neutro, da comutativa.
Explorar ou aprofundar um conteúdo
EQUAÇÕES E FUNÇÕES – (Anexo 12)
(Fonte: Adaptação www.tiopapel.com)
Sugestão
Este jogo poderá ser utilizado na Unidade 3 – Equação e função do 1º
grau (8ª série/9º ano – 1º volume).
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
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Número de jogadores
Três a seis participantes.
Objetivo pedagógico
Explorar representação gráfica de funções do 1º. grau.
Explorar equações equivalentes.
Determinar pares ordenados que validam a função.
Material necessário
Lápis e papel.
30 cartas conforme modelo.
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
18
Regras
Todas as cartas do jogo devem ser embaralhadas viradas para baixo e
distribuídas entre todos os jogadores.
Os jogadores decidem quem começa.
O jogador escolhido deverá colocar na mesa uma carta que possua a
equação y = x + 1 na parte de cima da carta.
Os jogadores vão sequencialmente colocando uma carta sobre a que
está na mesa, desde que ela apresente na parte debaixo da carta uma
função equivalente, uma tabela ou um gráfico que a represente.
Caso o jogador não tenha uma carta correspondente, este deve passar a
vez.
Vence o jogo o primeiro que se livrar de todas as cartas da mão.
Após o jogo
O professor poderá explorar a partir das cartas do jogo: coordenadas
cartesianas, domínio e imagem de uma função, relação entre
coeficiente, termo independente e representação gráfica, intersecção do
gráfico de uma função do 1º grau com o eixo das abscissas, noção de
função crescente e descrescente e coeficiente linear e angular.
O professor poderá solicitar que os alunos, em grupos, criem um novo
jogo. Deste modo o aluno irá escrever a função, tabular, representar
graficamente. Há também a possibilidade de explorar equações do 2º
grau, funções do 2º grau,
Explorar um conteúdo
CARA A CARA DOS POLIEDROS – (Anexo 13)
(Fonte: Adaptação Cadernos do Mathema - Jogos de Matemática de 1º. ao 3º. ano, pp 53 a 57)
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
19
Sugestão
Este jogo poderá ser utilizado na Unidade 9 – Geometria espacial (2º
ano do Ensino Médio – 3º volume).
Número de jogadores
Dois participantes.
Objetivo pedagógico
Explorar características de alguns poliedros.
Identificar semelhanças e diferenças entre poliedros.
Calcular o número de faces, vértices e arestas de um poliedro.
Material necessário
Folha com os questionamentos, conforme modelo.
Questionamentos:
1. É um prisma oblíquo?
2. É uma pirâmide oblíqua?
3. Possui apenas um par de faces paralelas?
4. O número total de faces é ímpar?
5. Algumas arestas têm a mesma medida?
6. Algumas faces são congruentes?
7. Possui pelo menos um par de arestas paralelas?
8. Possui pelo menos um par de arestas perpendiculares?
9. Possui pelo menos um par de faces paralelas?
10. Possui pelo menos um par de faces perpendiculares?
11. Todas as faces são triangulares?
12. Todas as faces são quadriláteros?
13. É um prisma reto?
14. É uma pirâmide reta?
Poliedro: ___________________________________________________________________
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
20
15. O número total de arestas é 12?
16. O número total de faces é 6?
17. O número total de vértices é maior ou igual a 12?
18. O número total de arestas é menor ou igual a 10?
19. O número total de faces é maior do que 6?
20. É um prisma?
21. É uma pirâmide?
22. O número total de vértices é par?
23. Faça uma pergunta relacionada ao número de arestas.
24. Faça uma pergunta relacionada ao número de faces.
25. Faça uma pergunta relacionada à forma da base.
26. Faça uma pergunta relacionada ao número de vértices.
Tabuleiro, conforme modelo.
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
21
Regras
Cada jogador deverá arrumar seu tabuleiro, ou seja, colocar em pé as
cartas que contém os desenhos dos poliedros. O tabuleiro deve ficar
virado para o jogador.
Na folha que contém os questionamentos, cada jogador deverá escolher
um poliedro do tabuleiro e escrever o nome desse poliedro, na folha.
O primeiro jogador deve escolher uma das 26 questões e fazer a
pergunta ao adversário.
O adversário somente poderá responder “sim” ou “não”.
O jogo prodece dessa forma, onde cada jogador faz apenas uma
pergunta para o adversário em cada jogada.
Anote as respostas dadas pelo adversário, para descobrir o poliedro
escolhido pelo adversário.
O primeiro jogador que descobrir o poliedro escolhido pelo adversário,
ganha o jogo.
Após o jogo
O professor poderá poliedros convexos e côncavo, a relação de Euler,
soma das medidas dos ângulos internos das faces de um poliedro e
poliedros regulares.
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
22
Referência Bibliográfica
ALVES, Eva Maria Siqueira. A ludicidade e o ensino da matemática: uma
prática possível. Campinas: Papirus, 2001.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental.
Parâmetros curriculares nacionais: matemática – Ensino de 5ª. a 8ª. série.
Brasília: MEC, 1998.
GIMÉNEZ, Joaquím. Aprendendo Álgebra através de Juegos. Universitat
Rovira I Virgili, 1993.
KALEFF, Ana Maria M. R.; REI, Dulce Monteiro; GARCIA, Simone dos Santos.
Quebra-cabeças geométricos e formas planas. Niterói: EduFF, 2002.
LARA, Isabel Cristina Machado de. Jogando com a matemática de 5ª. a 8ª.
série. São Paulo: Rêspel, 2003.
SMOLE, Kátia Stocco, DINIZ, Maria Ignez, CÂNDIDO, Patrícia. Cadernos do
Mathema: jogos de Matemática de 6º. ao 9º. ano. Porto Alegre: Artmed, 2007.
SMOLE, Kátia Stocco, DINIZ, Maria Ignez, PESSOA, Neide, ISHIHARA,
Cristiane. Cadernos do Mathema: jogos de Matemática de 1º. ao 3º. ano.
Porto Alegre: Artmed, 2008.
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
23
MATERIAL DE APOIO
Anexo 01
1ª. RODADA
2ª. RODADA
3ª. RODADA
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
24
Anexo 02
Anexo 03
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
25
Anexo 04
Anexo 05
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
26
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
27
Anexo 06
Jogador
3 Submarinos
3 Destróieres 3 Cruzadores 3 Porta-aviões
Adversário
00
1 2 3 4
00 1 2 3 4
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
28
Anexo 07
1 8
2 8
3 8
4 8
5
8 6 8
7 8
8 8
1
4 2 4
3 4
4 4
1
2 2 2
Obs.: imprimir duas folhas,
conforme o modelo, para compor
cada baralho ( 28 cartas – 2
cartas para cada fração).
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
29
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
30
Anexo 08
Anexo 09
0 1
10 11
20 21
30 31
40 41
50 51
60 61
70 71
80 81
90 91
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
7
17
27
37
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
31
Anexo 10
(n+3).10
2n2 + 2
19n 12n + 25
n2 + 8n + 14 2n2 + 3n + 2 2(8n-5)
(n+8).(n-1)
2n2 + 23 16n - 9 n
2 + n + 52 2n
2 + 21
n3 + 19 10n 13n 10n + 8
6n - 3
n2+10n-7 n
3 + 5 2n
2 + 11
n2 4(x + 16) 10n + 31 6(2n-1)
(n+1). (n+ 5) 3n + 41 n2 + 2n + 2
2n + 5
(n2-1): (n+ 1) 7n 10n + n2 (n+4)
2 - 1
n2 - 1 3n
2+9 2n
2 + 5 n
2- n
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
32
D2
D2
D3
D3
D5
D5
D10
D10
D2
D3
D2
D5
D2
D10
D3
D5
D3
D10
D2
D5
D10
D3
801
358
D5
D10
630
196
196
925
627
505
505
810
810
627
358
801
801
925
925
358
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
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Anexo 11
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
34
Anexo 12
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
35
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
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Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
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Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
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Respostas:
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
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Anexo 13
1. É um prisma oblíquo?
2. É uma pirâmide oblíqua?
3. Possui apenas um par de faces paralelas?
4. O número total de faces é ímpar?
5. Algumas arestas têm a mesma medida?
6. Algumas faces são congruentes?
7. Possui pelo menos um par de arestas paralelas?
8. Possui pelo menos um par de arestas perpendiculares?
9. Possui pelo menos um par de faces paralelas?
10. Possui pelo menos um par de faces perpendiculares?
11. Todas as faces são triangulares?
12. Todas as faces são quadriláteros?
13. É um prisma reto?
14. É uma pirâmide reta?
15. O número total de arestas é 12?
16. O número total de faces é 6?
17. O número total de vértices é maior ou igual a 12?
18. O número total de arestas é menor do que 10 ou é igual a 10?
19. O número total de faces é maior do que 6?
20. É um prisma?
21. É uma pirâmide?
22. O número total de vértices é par?
23. Faça uma pergunta relacionada ao número de arestas.
24. Faça uma pergunta relacionada ao número de faces.
25. Faça uma pergunta relacionada à forma da base.
26. Faça uma pergunta relacionada ao número de vértices.
Programa de Cursos 2011 / Matemática – Ensino Fundamental / 6º. ao 9º. ano
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Cubo Octaedro
regular
Tetraedro
regular
Pirâmide reta de
base quadrada
Pirâmide reta de
base triangular
Pirâmide reta de
base pentagonal
Pirâmide reta de
base hexagonal
Prisma reto de
base quadrada
Prisma reto de
base triangular
Prisma reto de
base pentagonal
Prisma reto de
base hexagonal
Prisma oblíquo de
base quadrada
Prisma oblíquo de
base triangular
Pirâmide oblíqua
de base quadrada
Pirâmide oblíqua
de base triangular
Paralelepípedo
reto retangular
Pirâmide oblíqua de
base pentagonal
Pirâmide oblíqua de
base hexagonal
Prisma oblíquo de
base pentagonal
Prisma oblíquo de
base hexagonal