Upload
marius-mihai
View
350
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSITATEA “OVIDIUS” CONSTANŢA
FACULTATEA DE FIZICĂ, CHIMIE, ELECTRONICĂ ŞI TEHNOLOGIA PETROLULUI
SECŢIA ELECTRONICĂ APLICATĂ
PROIECT CIRCUITE INTEGRATE DIGITALE
SUMATOR 4 BIȚI
STUDENT: SCORȚEA RADU
AN: III
1. Considerații teoretice
Principalul bloc care intră in alcătuirea calculatoarelor numerice şi sistemelor cu
microprocesoare o constituie unitatea de calcul aritmetic şi logic(ALU), cu care se efectuează
diferitele operaţii aritmetice şi logice în calculator.
Operaţia fundamentală efectuată de calculatoare şi sistemele cu microprocesoare este
adunarea. Operaţia de scădere se reduce la adunarea primului termen (al descăzutului) cu
complementul (în binar) al celui de-al doilea termen (al scăzătorului). Înmulţirea se face prin
adunări succesive, iar împărţirea prin scăderi succesive. Astfel, blocul care efectuuează
adunarea în sistemele numerice de calcul, sumatorul, reprezintă unul din blocurile cele mai
importante ale ALU.
Semisumatorul este un circuit care efectuează adunarea (în binar) S prin intermediul unei
porţi XOR(SAU-EXCLUSIV), precum şi transportul T- prin folosirea unei porţi AND(fig.1.).
Regula transportului (la un rang superior) pentru adunare este următoarea: dacă unul din
numerele adunate conţine un 1, numărătorul produce suma S=1 şi nu dă nimic la transport;
dacă ambele numere (de un bit fiecare) conţin 1 sumatorul produce echivalentul binar al lui
2, format din suma 0 şi transportul 1. Tabelul de adevăr al circuitului este tabelul 1.
a
b
T a b
( )S a b T
Fig.1. Semisumatorul-schema logică
Tabel 1.
a b S T
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
Prin combinarea a două semisumatoare se obţine sumatorul propriu-zis care asigură
adunarea a două numere în binar ţinînd seama şi de transportul anterior. Astfel, la
efectuarea adunării în binar a numerelor :
ai+1·ai·ai-1……..+
bi+1·bi·bi-1 (1.)
Si+1·Si·Si-1…….
la poziţia i trebuie să fie efectuată operaţia: ai + bi + Ti-1=TiSi (2.) în care Ti-1 este
transportul provenit din adunarea de la poziţia i-1, iar Ti este transportul generat la rangul i
către rangul superior.
În fig2.a. şi b. este prezentată schema logică şi simbolul sumatorului de 1 bit,având la
ieşire urmatoarele ecuaţii logice:
Si=(ai + bi) + Ti-1 (3.) Ti=aibi- Ti-1( ai + bi) ( 4. )
a
b
Ti-1
Ti
Si
Fig.2. Sumatorul de 1 bit
+
+
a
b Ti-1
Si
Ti
a.Simbol
b.Schema logică
Un sumator multibit rezultă prin aranjarea în paralel a unui număr de sumatoare complete
de un bit (vezi fig.3.). Tot aici sunt configurate şi cele trei registre care permit adunarea în
binar, cu exemplificarea adunării numerelor 21+7 exprimate în binar:
1 0 1 0 1
0 0 1 1 1
1 1 1 0 0
Se observă că rezultă 11100, adică echivalentul în binar al numărului 28.
Fig.3.Schema unui sumator multibit
1 0 1 0 1
0 0 1 1 1
+ + + + +
0 0 1 1 1
1 1 1 0 0
T
28
7
21
Registrul A
Registrul B
R Registrul S
2. Mod de funcționare
Sumatorul de 4 biți este format din 4 sumatoare de un bit legate în paralel. Astfel, primul
sumator de 1 bit are intrările A1 și B1, al doilea are intrările A2 și B2, al treilea are intrările A3 și B3 iar al
patrulea are intrările A4 și B4. Ieșirile sunt următoarele: S1, S2, S3,S4 și T.
Adunarea se face între 2 numere de 3 biți astfel: A=A1A2A3A4 și B=B1B2B3B4, rezultatul adunării
fiind un număr de 5 biți: S=TS1S2S3S4.
În figura următoare avem schema logică a sumatorului de 4 biţi realizat în Tina for Windows, iar
în tabelul 2 avem câteva rezultate ale adunării între numere de 4 biți.
A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 T S1 S2 S3 S4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3. Simularea sumatorului de 4 biți
S-a realizat schema unui sumator de 4 biți in programul Tina for Windows folosind 4 sumatoare de
1 bit (fiecare sumator de 1 bit fiind compus din 2 semisumatoare). Schema se regaseste mai jos.
S-au aplicat switch-uri High-Low corespunzătoare fiecărei intrări (A1, A2, A3,A4, B1, B2, B3,B4) pentru
a introduce bitul necesar, atunci când este setat pe High, intrarea ia valoarea 1, dacă este setat pe
Low intrarea ia valoarea 0.
Ieșirile sunt determinate de 5 Voltage Pin: T, S1, S2,S3 și S4. După ce se introduc numerele pentru
adunare (cu ajutorul switch-urilor), se selecteaza Digital Timing Analysis din meniul Analysis și apoi se
dă click pe OK.
Exemplu:
valoarea primului număr: A1A2A3A4=1011
valoarea celui de-al doilea număr: B1B2B3B4=1111
Rezultatul analizei este următorul:
Și se citește astfel: TS1S2S3S4, în cazul adunării din exemplu, rezultatul este 10011.
4. Bibliografie
1. „Caiet de lucrari practice - Circuite Integrate Digitale”, Viorel Ionescu, Universitatea Ovidius,
Constanta, 2008.