Giangiacomo Bravo

OLTRE I DUALISMI: PERFORMANCE VS. STRUTTURA

NELLA MODELLIZZAZIONE DEGLI ATTORI ECONOMICI E SOCIALI

DSS PAPERS SOC 07-05

Dipartimento di Studi Sociali, Università di Brescia e IRIS, Istituto di Ricerche Interdisciplinari sulla Sostenibilità Indirizzo postale: Dipartimento di Studi Sociali - Via S. Faustino, 74B - 25122 Brescia Telefono: 030.2988896 - Fax: 030.2988893 - Email gbravo@eco.unibs.it

INDICE

Tre modelli possibili di attore sociale ed economico.......................Pag. 7 I modelli a confronto in un Dilemma del prigioniero semplice ........... 15

I modelli a confronto in un Gioco di bene pubblico ripetuto................ 19 Conclusioni................................................................................................. 25

Riferimenti bibliografici ........................................................................... 27 Appendice 1: questionario per la valutazione dei tipi di attore in un dilemma del prigioniero ripetuto una sola volta (adattato da Ahn et al. 2003a) .................................................................. 31

Ringraziamenti

Ringrazio Leonardo Parri e Flaminio Squazzoni per i loro utili commenti a una versione precedente del presente lavoro.

La tradizione sociologica è ricca di modelli esplicativi dualistici. Ciò

nonostante, nell'interpretazione dei fenomeni sociali ed economici, i

dualismi rappresentano solo un caso particolare di una classe più ampia di

modelli costruiti sulla base della contrapposizione tra tipi a diversi livelli di

astrazione. Pur essendo i dualismi intuitivamente accattivanti, grazie alla

loro capacità di ridurre la complessità del reale in polarità facili da cogliere,

la loro preferibilità rispetto a modelli dalla diversa struttura è un problema di

approssimazione della realtà che non può essere risolto teoricamente, ma va

di volta in volta valutato sulla base del confronto con i dati empirici. La

questione rilevante è, perciò, non tanto la costruzione di un modello che sia

intuitivamente accattivante o che rispetti specifiche regole strutturali (ad es.

la struttura dualistica), quanto la definizione di un modello che - oltre a

essere possibilmente micro-fondato sulla base di chiari meccanismi

generativi (vedi Hedström e Swedberg 1998) - sia in grado di descrivere

adeguatamente lo specifico campo di indagine empirica a cui viene

applicato. Se l'ideale popperiano di validazione di un modello prevede che

esso sia in grado di generare predizioni convalidate o, meglio, non falsificate

dai dati empirici, in un ambito contraddistinto da dinamiche complesse

come quello delle scienze sociali appare più appropriato parlare di

performance relativa dei modelli diversi (Janssen 2002). Ciò significa che -

pur riconoscendo che un modello costituisce sempre un'approssimazione

della realtà è, quindi, non è mai "giusto" o "sbagliato" in assoluto e che in un

sistema complesso l'elevata sensibilità alle condizioni di partenza e le

dinamiche non lineari che lo caratterizzano tendono a rendere arduo o

impossibile effettuare previsioni affidabili sugli stati futuri del sistema

stesso - rimane comunque possibile discriminare tra le performance di

modelli diversi sulla base del confronto tra i loro output (cioè le predizioni

Oltre i dualismi 5

rispetto agli stati del sistema modellizzato in funzione della variazione dei

parametri di input del modello) e i dati empirici. Per ottenere tale risultato è

necessario che il modello sia in grado di generare degli output non ambigui

ed esplicitamente confrontabili con i dati di provenienza empirica, fatto che

rende spesso (anche se non sempre) opportuna una sua formalizzazione

tramite strumenti matematici e/o computazionali1.

Il confronto tra le predizioni operate da diversi modelli e i dati empirici

costituisce il nucleo del presente lavoro, che esamina la questione a partire

dal problema della costruzione di un modello di attore utilizzabile nelle

scienze economico-sociali. I modelli presentati sotto sono stati presi in

prestito dalla letteratura economico-sperimentale, ambito in cui tale

questione è stata largamente affrontata, ma il loro interesse si estende al di là

della specifica disciplina che li ha prodotti per comprendere tutti quegli

ambiti dell'indagine sociologica interessati a micro-fondare le macro-

dinamiche studiate, incluse la sociologia economica e la sociologia analitica.

I modelli, illustrati in dettaglio nella prossima sezione, comprendono un

modello ad attore unico (quello della scelta razionale), uno dualistico

(centrato sulla contrapposizione tra egoismo e altruismo) e uno tripolare

(costruito sulla base di egoismo, altruismo e di reciprocità). Di fatto, essi

attraversano senza approfondirle diverse dicotomie di interesse sociologico:

ad esempio quella tra egoismo e altruismo (che rappresenta, in fondo, un

caso particolare della classica divisione tra attori razionali vs. attori

normativi), ma anche competizione vs. cooperazione, strategie razionali vs.

strategie di reciprocità o, anche, tentazioni legate al guadagno vs. paura di

conseguire delle perdite. Il lavoro non si sofferma in dettaglio su nessuna di

1 Per una recente introduzione all'uso dei modelli formali nelle scienze sociali, vedi

Baldassarri (2005).

6 Oltre i dualismi

esse in quanto il suo obiettivo non è l'approfondimento di uno specifico

modello, ma il mettere in luce come non sia tanto la struttura di un modello

a essere rilevante quanto la sua capacità di approssimare e di dare significato

alla realtà empirica. Esso mostra perciò in primo luogo come sia possibile e

doveroso discriminare tra i modelli presentati sulla base della loro

performance relativa in specifiche situazioni sociali. A tale scopo, la terza e

la quarta sezione del lavoro sono dedicate al confronto tra gli output dei tre

modelli e i dati sperimentali, in modo tale da valutare la loro adeguatezza

rispetto alla realtà empirica, mentre la sezione finale è dedicata alle

conclusioni.

Tre modelli possibili di attore sociale ed economico

Questa sezione mette a confronto tre modelli di attore e i loro output

riguardo al comportamento in situazioni caratterizzate da problemi di azione

collettiva. Essi sono stati selezionati tra quelli presenti all'interno della

letteratura economico-sperimentale sulla base della loro semplicità e della

loro capacità di operare previsioni di comportamento univoche (e, quindi,

facilmente confrontabili con i dati empirici). Il primo (i) è il modello di

scelta razionale e auto-interessata utilizzato in gran parte dell'economia e

nella teoria dei giochi non cooperativi. Il secondo (ii) è una modellizzazione

dualistica delle motivazioni all'azione dell'attore costruita sulla base della

dicotomia egoismo-altruismo Il terzo (iii) prevede tre tipi di attore:egoisti,

altruisti e reciprocatori.

(i) Il modello standard di scelta razionale prevede attori omogenei che,

in ogni situazione si interessano solo al loro guadagno individuale.

Oltre i dualismi 7

Seguendo il suggerimento di Elinor Ostrom (2000), mi riferirò a essi con

l'espressione egoisti razionali. Benché il modello dell'egoista razionale

appaia approssimativamente adeguato nell'interpretare i comportamenti

aggregati in situazioni altamente competitive (vedi Camerer 2003; Kagel e

Roth 1995), esso tende - almeno in parte - a fallire in situazioni

caratterizzate da problemi di azione collettiva. In questo caso, infatti, esso

stima che la defezione sia l'unica strategia effettivamente giocata, in

contrasto con risultati empirici che vedono livelli di cooperazione che, pur

variando in funzione di numerosi fattori, sono di norma significativamente

superiori allo zero.

(ii) Una possibile estensione della scelta razionale consiste nel passare

da un modello in cui gli attori sono tutti uguali a uno basato sulla dicotomia

motivazionale egoismo-altruismo (vedi Camerer 2003, 102; Levine 1998).

In altri termini, si tratta di introdurre, a fianco degli interessi individuali,

delle motivazioni di tipo altruistico - o, più in generale, prosociale2 - nel

calcolo delle utilità degli attori, permettendo così la variabilità dei

comportamenti individuali. Ad esempio, possiamo pensare a un soggetto che

sistematicamente consideri anche i guadagni ottenibili dagli altri attori che

interagiscono nella medesima situazione pesandoli per un parametro βi che

rappresenta una misura del suo grado di altruismo. In termini formali, dati n

attori, l'utilità dell' attore i può essere espressa dalla

(1) ∑≠

+−=ij

jiiiiu πβπβ )1(

dove 0≤βi≤1. Data la (1), per βi=0 si avrà un attore egoista razionale,

per βi=1 un attore puramente altruista, mentre per valori intermedi di βi

2 L'attore altruista è, di conseguenza, un caso particolare di attore normativo, simile a

quello ipotizzato da una parte della tradizione sociologica da Weber in poi.

8 Oltre i dualismi

l'attore peserà in misura variabile i guadagni ottenuti in prima persona e

quelli ottenuti dagli altri soggetti che agiscono nella medesima situazione. Il

meccanismo psicologico che giustifica l'introduzione del parametro βi è

evidenziato da alcuni lavori nel campo di recente sviluppo della

neuroeconomia3. Essi hanno mostrato come, in numerosi individui tendano

ad attivarsi specifiche aree celebrali che, a seconda dei casi, "premiano"

emotivamente i comportamenti altruistici o cooperativi, "puniscono" quelli

egoistici o non cooperativi e spingono i soggetti a reagire di fronte a mosse

giudicate negativamente effettuate dai soggetti con cui stanno interagendo

(Quervain et al. 2004; Rilling et al. 2002; Sanfey et al. 2003).

In un Dilemma del prigioniero a due giocatori ripetuto una sola volta

(Fig. 1), l'attore i non è più necessariamente vincolato alla defezione, come

nel caso dell'egoista razionale, ma può avere la cooperazione come strategia

dominante a condizione che siano contemporaneamente valide le seguenti

disuguaglianze:

(2)

STSPSTRT

i

i

−−

>

−−

>

β

β

Nella (2) i numeratori (T-R) e (P-S) rappresentano due parametri

fondamentali del Dilemma del prigioniero,denominati rispettivamente

avidità (greed) e paura (fear), che in questo caso vengono normalizzati

rispetto alla differenza (T-S) tra il massimo e il minimo dei guadagni

realizzabili nel gioco (Rapoport e Chammah 1965)4. In termini non formali,

3 Vedi Camerer et al. (2004) per una introduzione alla neuro-economia. 4 L'idea dell'avidità deriva dalla tentazione implicita nella differenza (T-R), cioè tra il

guadagno ottenibile defezionando e quello ottenibile cooperando nel caso l'altro giocatore cooperi. L'idea della paura deriva invece dalla perdita legata alla differenza (P-S) tra il guadagno ottenibile defezionando e quello ottenibile cooperando nel caso il

Oltre i dualismi 9

potremmo dire che l'attore i coopera solo se il suo altruismo è abbastanza

forte da superare tanto la sua avidità (la tentazione data dal guadagno

possibile in caso di sua defezione unilaterale) quanto la sua paura (la

preoccupazione per una perdita dovuta a una defezione unilaterale

dell'avversario).

Giocatore j

coopera defeziona

coopera R , R S , T Giocatore i

defeziona T , S P , P

Figura 1: Dilemma del prigioniero a due giocatori dove T (temptation)

> R (Reward) > P (Punishment) > S (Sucker) e R>(T+S)/2 (vedi Axelrod

1984).

E' chiaro che utilizzando opportune distribuzioni dei valori del

parametro βi è possibile descrivere qualsiasi distribuzione di comportamenti

empiricamente rilevata (cosa non attuabile sulla base del modello standard

dell'egoista razionale). Ad esempio, poiché in un Dilemma del prigioniero a

due giocatori - giocato una sola volta in assenza di comunicazione tra i

partecipanti - la percentuale degli individui che sceglie di cooperare è di

secondo giocatore defeziona. Poiché entrambe le quantità vengono rapportate alla differenza (T-S) tra il massimo e il minimo dei guadagni realizzabili nel gioco, in modo da poter comparare dilemmi del prigioniero che utilizzano payoff diversi, si parla abitualmente di avidità normalizzata e di paura normalizzata (Rapoport e Chammah 1965).

10 Oltre i dualismi

norma inferiore o uguale al 30% (Ahn et al. 2003a), ragionando

induttivamente potremmo concludere di trovarci di fronte a una popolazione

in cui una proporzione uguale dei soggetti possiede βi sufficientemente

elevati da superare il doppio ostacolo posto dall'avidità e dalla paura. Inoltre,

a patto di conoscere la distribuzione dei βi nella popolazione in esame, è

possibile effettuare previsioni sul comportamento degli attori. Che queste

previsioni siano o meno realistiche potrà essere successivamente verificato

con l'analisi di nuovi dati empirici.

(iii) Un modello di attore a tre poli, utile per interpretare situazioni

caratterizzate da problemi di azione collettiva, è quello proposto da Toh-

Kyeong Ahn (2001) partendo da un'idea simile alla precedente. L'utilità

individuale dell'attore i è però qui modificata sulla base di due parametri: il

primo - αi - rappresenta una stima del suo senso di colpa nel comportarsi da

free-rider quando gli altri cooperano; il secondo - βi - può essere

interpretato, al pari del caso (ii), come una valutazione del suo altruismo. La

figura 2 presenta i guadagni ottenibili dal giocatore i secondo il modello di

Ahn. Due restrizioni sono applicate al modello sulla base di regolarità

empiricamente verificate: la prima, βi≤αi, riflette il fatto che i soggetti reali

tendono a cooperare di più in presenza di un altro cooperatore che in

presenza di un free-rider; la seconda, αi<R, il fatto che il risultato (D,C) è di

norma preferito al risultato (D,D) dove C denota la cooperazione e D la

defezione5. Seguendo il modello di Ahn, l'attore i viene definito egoista

(cioè un attore che preferisce la defezione alla cooperazione qualunque sia la

5 Ciò è vero, a rigore, solo nella versione del dilemma del prigioniero normalizzata e con

paura e avidità simmetriche utilizzata da Ahn (2001). Il modello è stato qui adattato, senza alterarne il significato ultimo, in modo da permettere un più agevole confronto con quelli illustrati sopra. La condizione βi≤αi<R delinea comunque un range di variazione dei parametri che appare ragionevole alla luce dell'evidenza sperimentale.

Oltre i dualismi 11

strategia adottata dall'avversario) se αi<T-R e βi<P-S; viene definito

reciprocatore (la cui cooperazione è condizionale alla cooperazione

dell'avversario) se αi>T-R e βi<P-S; viene definito altruista (la cui

cooperazione è incondizionata) se αi>T-R e βi>P-S (Fig. 3)6. Rammentando

che la quantità T-R è detta avidità e che la quantità P-S è detta paura, si può

affermare che, mentre l'egoista non coopera perché "dominato" dall'avidità e

dalla paura, il senso di colpa del reciprocatore gli permette di superare la sua

avidità, ma solo a condizione che sia convinto della cooperazione

dell'avversario, in caso contrario la paura di fare la figura del babbeo

(sucker) ha la meglio sul suo ridotto livello di altruismo. L'altruista, infine,

coopera sempre perché tiene agevolmente sotto controllo sia l'avidità, grazie

al senso di colpa, sia la paura, in forza del suo altruismo.

Giocatore j

coopera defeziona

coopera R , R S+βi , T Giocatore i

defeziona T-αi , S P , P

Figura 2: guadagni del giocatore in un Dilemma del prigioniero a due

giocatori modificati secondo il modello di Ahn (2001).

6 Il caso αi<T-R e βi>P-S non viene analizzato in quanto contrario al dato empirico del

ridotto (se non nullo) numero di soggetti inclini a cooperare quando l'avversario non coopera e a defezionare quando quest'ultimo coopera (Ahn 2001).

12 Oltre i dualismi

Il modello di Ahn appare particolarmente utile per interpretare

Dilemmi del prigioniero giocati una volta sola o ripetuti. Interessante è

anche la sua applicazione al caso a n giocatori, caso che verrà analizzato

sotto. Inoltre, esso (pur non essendo un modello evolutivo in sé) rappresenta

il plausibile esito di un processo evolutivo. In altri termini, esso è in linea

con quanto conosciamo dell'evoluzione umana sulla base degli studi

effettuati in antropologia, biologia e in psicologia evoluzionistica (Barkow

et al. 1992; Bowles & Gintis 2004; Buss 1995; Cartwright 2000; Fehr &

Fischbacher 2003; Gintis et al. 2003; Hammerstein 2002).

0 0

R

R

T-R

P-S

αi (colpa)

βi (altruismo)

Reciprocatori

E oisti

Altruisti

g

Figura 3: Egoisti, reciprocatori e altruisti in funzione dei parametri αi e βi (adattato da Ahn 2001).

Naturalmente, i casi proposti non esauriscono le possibilità di

modellizzazione degli attori sociali ed economici. Ad esempio, Ernst Fehr e

Klaus Schmidt (1999) illustrano un modello, detto di avversione all'iniquità

Oltre i dualismi 13

(inequity aversion), che rappresenta una formalizzazione dell'idea che gli

individui, oltre al proprio guadagno individuale, considerino anche il

rapporto tra i loro guadagni e quelli ottenuti dagli altri soggetti che

interagiscono nella medesima situazione; Mattew Rabin (1993) focalizza

invece l'attenzione sul fatto che i soggetti tendono a basare il loro

comportamento su una valutazione dell'"onestà" (fairness) degli "avversari";

Martin Nowak e Karl Sigmund (1992), infine, costruiscono un modello di

attore basato sulla variabilità soggettiva della probabilità di rispondere con

la cooperazione alla cooperazione e con la defezione alla defezione

avversaria e ne studiano l'evoluzione attraverso l'uso di un algoritmo

genetico. Non è questa la sede per una rassegna dei modelli di attore presenti

in letteratura. L'obiettivo del presente lavoro è, invece, mostrare come

l'importante non sia la struttura del modello in sé, ma l'approssimazione

della realtà che esso permette di ottenere. In altri termini, un modello - al di

là delle preferenze personali rispetto allo/agli specifico/i aspetto/i del

comportamento umano che esso mette in risalto - deve in primo luogo essere

in grado di interpretare adeguatamente le situazioni empiriche e, soprattutto,

di effettuare previsioni verificabili rispetto ai comportamenti che gli

individui reali tengono in specifiche situazioni. I tre modelli sopra presentati

hanno il pregio della semplicità; ciò permette di effettuare sulla loro base

previsioni non ambigue del comportamento degli attori in situazioni

caratterizzate da problemi di azione collettiva del tipo di quelli illustrati

nella prossima sezione. Tali previsioni rappresentano gli output che vanno

confrontati con i dati empirici per stabilire le performance relative dei

diversi modelli.

14 Oltre i dualismi

I modelli a confronto in un Dilemma del prigioniero semplice

Per poter confrontare un modello con i risultati empirici, rilevati sul

campo o frutto di studi sperimentali, occorre in primo luogo interrogarsi

rispetto a quali tipi di comportamento discendono logicamente dal modello

in esame. In altri termini, è necessario effettuare delle previsioni rispetto ai

comportamenti tenuti dagli individui che si desidera modellizzare. In una

situazione di dilemma del prigioniero non ripetuto, quale quella delineata

nella figura 1, il modello (i) prevede che tutti i soggetti, descritti come

egoisti razionali, seguano la loro strategia dominante di defezione. Il

modello (ii), basato sulla dicotomia egoismo-altruismo, prevede che tutti i

soggetti con βi tale da rispettare le condizioni indicate nella (2) cooperino e

che gli altri defezionino. In altri termini, avremo una proporzione p∈[0, 1]

di soggetti egoisti che non cooperano e una proporzione r∈[0, 1] di soggetti

inclini a cooperare, dove p+r=1. Le previsioni effettuabili sulla base delle

disuguaglianze che definiscono il modello (iii) sono solo leggermente più

complesse. Al pari che nel caso precedente, gli egoisti non cooperano mai,

mentre gli altruisti cooperano sempre. I reciprocatori, seguendo una strategia

condizionata dalle azioni dell'avversario, cooperano se credono egli sia

disposto a cooperare, in caso contrario defezionano. Come nel caso

precedente, è possibile suddividere la popolazione studiata in una

proporzione p∈[0, 1] di soggetti egoisti che non cooperano mai, una

proporzione q∈[0, 1] di reciprocatori che cooperano condizionatamente alle

loro aspettative rispetto al comportamento degli avversari e una proporzione

r∈[0, 1] di altruisti che cooperano in modo incondizionato, con la

condizione aggiuntiva p+q+r=1.

Il problema è, per i modelli (ii) e (iii), la stima della distribuzione dei

Oltre i dualismi 15

diversi tipi di attore nella popolazione in esame. Ciò può essere fatto in

modo semplice7, ma efficace, sottoponendo i soggetti in esame a un

questionario in cui gli si chiede di esprimere una valutazione della loro

utilità soggettiva al variare dei diversi risultati ottenibili e un valutazione

generica della probabilità di cooperazione degli altri soggetti (vedi

Appendice 1). Sulla base delle risposte al questionario (e prima di analizzare

i comportamenti effettivi) è possibile suddividerli utilizzando i seguenti

criteri:

• se il soggetto indica u(D,C) ≥ u(C,C) e u(D,D) > u(C,D) è un egoista

razionale e si prevede giochi D8;

• se il soggetto indica u(C,C) > u(D,C) e u(C,D) ≥ u(D,D) è un altruista e

si prevede giochi C;

• se il soggetto indica u(C,C) > u(D,C) e u(D,D) > u(C,D) è un

reciprocatore.

Per quanto riguarda le previsioni rispetto ai comportamenti dei diversi

tipi di attore, esse sono semplici tanto per gli egoisti (che giocheranno

sempre D) quanto per gli altruisti (che giocheranno sempre D). Più

complesso è stabilire la strategia utilizzata dai reciprocatori in quanto essa è

condizionata da quella utilizzata dall'avversario. Poiché in un gioco anonimo

e non ripetuto essi non hanno informazioni né rispetto al proprio avversario 7 Burlando e Guala (2005) utilizzano un metodo più complesso per la valutazione dei tipi

di attore basato su un Gioco di bene pubblico condotto utilizzando il metodo strategico, una batteria di 24 domande relative all'allocazione di quantità monetarie variabili tra sé e un altro giocatore, un Gioco di bene pubblico ripetuto e un questionario con domande aperte. I risultati ottenuti dai due metodi sembrano comunque comparabili.

8 Per motivi di opportunità pratica dovuti al numero limitato di soggetti utilizzato alcune delle disuguaglianze strette (>) previste dalla teoria sono state rese meno stringenti (≥) in modo tale da poter includere un maggior numero di soggetti nei tipi classificabili. Logicamente un egoista razionale che dichiara u(D,C)=u(C,C) giocherà comunque D poiché u(D,D)>u(C,D).

16 Oltre i dualismi

né, tantomeno, rispetto al suo comportamento, per scegliere la propria mossa

dovranno basarsi sulle proprie credenze rispetto alla probabilità generica di

cooperazione del gruppo di soggetti che agiscono nella medesima

situazione. A tale scopo, nel questionario è stata inserita chiesto di valutare

la probabilità di cooperazione degli altri soggetti (vedi Appendice 1). Sulla

base delle risposte a tale domanda è stata inferita la strategia dei

reciprocatori, in particolare:

• se un soggetto definito come reciprocatore ha dichiarato di ritenere

probabile che la maggior parte degli altri soggetti giochi C, si prevede che

giocherà C;

• se un soggetto definito come reciprocatore ha dichiarato di ritenere

probabile che la maggior parte degli altri soggetti giochi D, si prevede che

giocherà D.

Nell'esperimento, condotto presso l'Università di Brescia, 60 studenti

delle facoltà di economia e di giurisprudenza hanno giocato un Dilemma del

prigioniero non ripetuto con T=25€, R=20€, P=10€ e S=5€. In pratica, una

volta lette le istruzioni, agli studenti è stato chiesto di scegliere tra la

strategia A (cooperazione) e la strategia B (defezione). Ciascuna di queste

porta a un guadagno (fittizio) che dipende dalla mossa di un altro studente

(presente nella stessa aula), di cui non hanno la possibilità di conoscere

l'identità. Una volta effettuata la scelta rispetto alla strategia da adottare, agli

studenti è stato chiesto di rispondere alle domande del questionario. Gli

studenti sono stati successivamente accoppiati e informati dei risultati

dell'interazione. Nonostante i guadagni illustrati fossero fittizi, i risultati

ottenuti sono confrontabili quelli di simili esperimenti con in palio somme

monetarie reali (Ahn et al. 2003a e 2003b): 42 studenti (70%) hanno scelto

di defezionare, 18 di cooperare (30%), con una significativa differenza tra le

Oltre i dualismi 17

due facoltà (30 D e 6 C a economia contro 12 D e 12 C a giurisprudenza,

t=2,736, p<0,019).

Per quanto riguarda le previsioni dei modelli di attore descritti sopra, è

immediato osservare come il modello (i) che ipotizza un comportamento

egoista razionale per tutti gli attori porti a previsioni corrette nel 70% dei

casi (i 42 non cooperatori).

Suddividendo i soggetti sulla base delle risposte del questionario

secondo quanto ipotizzato dal modello (ii), si nota come 40 rientrino nella

categoria degli egoisti e solo 4 in quella degli altruisti, mentre 16 soggetti

non risultino classificabili. Per quanto riguarda le previsioni, 39 sono

risultate corrette (cioè corrispondenti alle scelte realmente effettuate), 5

sbagliate, mentre per i 16 non classificabili non è stato possibile effettuare

alcuna previsione. In totale, sommando le previsioni sbagliate e quelle non

effettuate, il modello (ii) ha permesso di prevedere correttamente il

comportamento del 65% dei soggetti.

Il modello (iii) prevede, invece, una tripartizione dei tipi di attore che,

visti i dati sperimentali, si è tradotta in 49 soggetti classificati come egoisti

razionali, 6 come reciprocatori e 4 come altruisti, mentre non è stato

possibile classificare un solo soggetto. 48 delle 59 previsioni effettuate sono

risultate corrette. In totale, il modello (iii) ha permesso di prevedere

correttamente il comportamento dell'80% dei soggetti, una percentuale di

successo nettamente superiore a quella dei due precedenti (vedi Tavola 1).

9 Anche questo dato è, peraltro, in linea con l'evidenza sperimentale (sia pur non

solidissima) che vede gli studenti di economia cooperare di meno rispetto a quelli di altre facoltà (vedi Ledyard 1995, 161).

18 Oltre i dualismi

Modello Tipi di attore previsto

N. di soggetti

classificati

N. di previsioni corrette

% previsioni corrette per tipo

% previsioni corrette

totali Egoista razionale

60 42 70,0

i Non classificabile

0 - - 70,0

Egoista razionale

40 36 90,0

Altruista 4 3 75,0 ii Non classificabile

16 - - 65,0

Egoista razionale

49 39 79,6

Reciprocatore 6 6 100,0 Altruista 4 3 75,0 iii

Non classificabile

1 - -

80,0

Tavola 1: classificazione dei soggetti e previsioni corrette.

I modelli a confronto in un Gioco di bene pubblico ripetuto

A partire dalla classica trattazione di Mancur Olson (1965), uno

schema di interazione con la forma di un Dilemma del prigioniero a più

giocatori viene spesso identificato come un problema di produzione di un

bene pubblico. Numerosi esperimenti sui beni pubblici sono presenti in

letteratura (vedi Ledyard 1995). In essi, di norma, a ciascuno dei n soggetti

che vi partecipano viene assegnata una dotazione d che può essere impiegata

in tutto o in parte per contribuire alla produzione di un bene pubblico. La

funzione di utilità del soggetto i è

Oltre i dualismi 19

(3) ∑=

+−=n

jjii crcdu

1

dove ci rappresenta il suo contributo e r, dove 1/n<r<1, il ritorno

marginale pro capite del bene pubblico. Da notare che i proventi del bene

pubblico sono distribuiti uniformemente tra tutti i giocatori,

indipendentemente dal fatto che essi abbiano contribuito o meno alla sua

produzione. Poiché r < 1, non è individualmente conveniente contribuire e

al bene pubblico, ma poiché r > 1/n la contribuzione di quote sostanziali di

d da parte di tutti i giocatori porta a guadagni più elevati rispetto al caso del

free-riding universale. In altri termini, la strategia dominante di defezione

porta a un risultato sub-ottimale, mentre l'ottimo potrebbe essere raggiunto

contribuendo con l'intera dotazione, al pari, quindi, del caso del Dilemma

del prigioniero a due giocatori.

Un'importante serie di esperimenti su questo tema è quella condotta da

Ernst Fehr e Simon Gächter (2000 e 2002). In essi i partecipanti, raggruppati

in gruppi di 4 individui, ricevono una dotazione di 20 unità monetarie (UM)

e il ritorno dal bene pubblico è 0,4. Dalla (3) si ricava che ciascuno dei

partecipanti guadagna 20UM se tutti i membri del gruppo defezionano,

guadagna 32UM se contribuiscono l'intera dotazione, ma guadagna 44UM

se lui non contribuisce niente al bene pubblico e gli altri membri del gruppo

contribuiscono l'intera dotazione. Il gioco viene ripetuto, rispettivamente,

per 20 (2000) e 12 round (2002) in metà dei quali ciascuno dei partecipanti

ha anche la possibilità di sanzionare il comportamento degli altri membri del

proprio gruppo pagando un costo pari a 1/3 della sanzione effettuata. I

componenti dei gruppi cambiano casualmente a ogni round. I risultati

aggregati ottenuti da Fehr e Gächter durante i round senza punizione

riproducono quelli della maggior parte degli altri esperimenti sui beni

20 Oltre i dualismi

pubblici: i partecipanti contribuiscono in media circa metà della loro

dotazione nel primo round, mentre i successivi vedono un declino dei

contributi fino a valori pari al 10-20% della dotazione nell'ultimo. La

situazione cambia decisamente durante i round dove il sanzionamento è

possibile: non solo già nel primo round i livelli di cooperazione sono

leggermente più elevati che nel caso precedente, ma i contributi tendono

progressivamente ad aumentare fino a raggiungere livelli pari al 70-90%

della dotazione. Ciò è sorprendente alla luce del fatto che non è conveniente

subire un costo per sanzionare dei soggetti con cui è improbabile o

impossibile10 interagire nuovamente in futuro. In altri termini, sanzionando i

free-rider ciascun soggetto crea un bene i cui beneficiari saranno solo gli

altri partecipanti all'esperimento: Un efficace sanzionamento in grado di

scoraggiare comportamenti non cooperativi in un gioco di bene pubblico

rappresenta, perciò, un bene pubblico di secondo livello la cui produzione

presenta, in teoria, un problema di azione collettiva pari a quello presente

per il primo livello (Yamagishi 1986).

Da quanto detto, appare chiaro come il modello (i) della scelta

razionale non sia in grado di spiegare né i livelli intermedi di contribuzione

all'inizio dei round senza sanzionamento né, tantomeno, il fatto che le

sanzioni vengano effettivamente imposte e come ciò permetta di

raggiungere livelli di cooperazione elevati durante i round in cui il

sanzionamento è possibile.

Anche il modello (ii), basato sulla dicotomia egoismo-altruismo,

appare poco appropriato a interpretare l'evidenza empirica, almeno per

10 Nell'esperimento del (2000) la probabilità di interagire nuovamente con le stesse tre

persone nel round successivo è minore dello 0,05%, nell'esperimento del (2002) è pari a zero.

Oltre i dualismi 21

quanto riguarda i round senza sanzionamento. Ricordando che p rappresenta

la proporzione di egoisti nella popolazione in oggetto e che il modello

prevede che un egoista non contribuisca alcunché al bene pubblico, mentre

un altruista contribuirà l'intera sua dotazione, esiste sicuramente un valore di

p (approssimativamente uguale a 0,5) tale per cui la media delle

contribuzioni previste sia pari a quella registrata nel primo dei round senza

sanzionamento degli esperimenti. Ciò nonostante, poiché tanto gli egoisti

quanto gli altruisti seguono delle strategie indipendenti da quelle degli altri

giocatori, essi tenderanno a mantenere gli stessi livelli di contribuzione nei

round successivi. Il modello appare perciò in difficoltà nell'interpretare il

decadimento dei livelli di contribuzione empiricamente registrato. I round

dove il sanzionamento è possibile possono invece essere correttamente

analizzati: poiché gli altruisti contribuiscono al bene pubblico di secondo

ordine (sanzionamento) al pari di quanto contribuiscono a quello di primo

ordine, il numero prevedibile di sanzioni nei confronti dei free-rider sarà

piuttosto elevato; a loro volta, i free-rider che sono stati sanzionati hanno

razionalmente interesse ad elevare i propri livelli di contribuzione, fattore

che porta a un trend analogo a quello empiricamente registrato. La figura 4

mostra i risultati di una simulazione costruita sulla base di quanto illustrato

dal medello (ii) per riprodurre situazioni di interazioni analoghe a quelle

degli esperimenti di Fehr e Gächter (vedi Bravo e Tamburino 2005).

22 Oltre i dualismi

Figura 4: simulazione degli esperimenti di Fehr e Gächter sulla base del modello (ii).

Il modello (iii) prevede l'impiego, a fianco degli egoisti e degli altruisti,

di attori reciprocatori, cioè disposti a contribuire al bene pubblico a

condizione che anche gli altri lo facciano. Descrivere analiticamente i

risultati dell'interazione tra agenti il cui comportamento è influenzato da

quello degli altri agenti con cui interagiscono è arduo (o impossibile) a causa

delle risultanti dinamiche complesse. La simulazione ad agenti costituisce,

invece, uno strumento meglio adatto a tale scopo. In un precedente lavoro

condotto insieme a Lucia Tamburino (2005), abbiamo indagato le possibilità

Oltre i dualismi 23

di riprodurre le dinamiche degli esperimenti sui beni pubblici, con

particolare riferimento a quelli di Fehr e Gächter (2000 e 2002), per mezzo

di un modello ad agenti i cui tipi sono simili a quelli del caso (iii). Il

modello si è dimostrato capace di riprodurre con un buon grado di fedeltà i

risultati empirici tanto nei round senza sanzionamento quanto in quelli in cui

esso è possibile. Da notare che non solo il modello descrive adeguatamente

le dinamiche aggregate, ma anche a livello micro (individuo) porta a dei

risultati che riproducono la distribuzione di frequenza dei comportamenti dei

soggetti sperimentali, testimoniando così a favore di una rappresentazione

tripartita degli attori sociali (vedi Bravo e Tamburino 2005). La figura 5

mostra i risultati aggregati di una simulazione in cui gli egoisti razionali

costituiscono il 50% degli agenti, i reciprocatori il 40% e gli altruisti il 10%.

Da notare che tali valori sono in linea con quanto empiricamente rilevato in

esperimenti condotti con soggetti umani (Burlando e Guala 2005;

Fischbacher et al. 2001; Kurzban e Houser 2005).

24 Oltre i dualismi

Figura 5: simulazione degli esperimenti di Fehr e Gächter sulla base del modello (iii).

Conclusioni

Ogni modello è sempre un'astrazione dalla realtà e, di conseguenza, ha

scarso significato chiedersi se sia "giusto" o "sbagliato" in sé. La sua utilità

va, invece, valutata in termini di performance relativa sulla base del

confronto con i dati empirici. L'analisi delle performance dei tre modelli

presentati nel presente lavoro ha mostrato come il privilegio dualistico di

Oltre i dualismi 25

tanti modelli della tradizione sociologica non abbia ragione di essere,

almeno rispetto al problema dell'attore sociale. In particolare il modello

tripolare egoisti-reciprocatori-altruisti si è mostrato superiore

nell'interpretazione dei dati analizzati tanto a quello della scelta razionale

quanto a quello basato sul dualismo egoismo-altruismo. Nonostante i

risultati ottenuti, non bisogna però giungere all'erronea conclusione che sia

necessario sostituire alla diffusa preferenza per le contrapposizioni

dicotomiche un altrettanto erronea petizione di principio nei confronti dei

modelli tripolari (nemmeno limitatamente ai problemi di azione collettiva

analizzati). L'unica conclusione generale possibile è, semplicemente, che - a

priori - non deve esistere alcun privilegio per una struttura dei modelli su

base dicotomica (né per qualsiasi altra struttura). L'analisi della realtà

empirica va, invece, condotta accettandone la complessità e tentando, per

quanto possibile, di ridurla a modelli gestibili, interessanti e dotati di buona

performance, senza forzarla in schemi preconcetti solo perché

intuitivamente o politicamente accattivanti.

26 Oltre i dualismi

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Appendice 1: questionario per la valutazione dei tipi di attore in un dilemma del prigioniero ripetuto una sola volta (adattato da Ahn et al. 2003a)

1. Quale sarebbe il tuo grado di soddisfazione qualora tu scegliessi A11 e anche Alter scegliesse A? (cerchiare uno dei valori sottostanti: 1 = per nulla soddisfatto, 6 = molto soddisfatto).

Per nulla soddisfatto 1 2 3 4 5 6 Molto soddisfatto 2. Quale sarebbe il tuo grado di soddisfazione qualora tu scegliessi B12 e anche Alter scegliesse B? (cerchiare uno dei valori sottostanti: 1 = per nulla soddisfatto, 6 = molto soddisfatto).

Per nulla soddisfatto 1 2 3 4 5 6 Molto soddisfatto 3. Quale sarebbe il tuo grado di soddisfazione qualora tu scegliessi A e Alter scegliesse B? (cerchiare uno dei valori sottostanti: 1 = per nulla soddisfatto, 6 = molto soddisfatto).

Per nulla soddisfatto 1 2 3 4 5 6 Molto soddisfatto 4. Quale sarebbe il tuo grado di soddisfazione qualora tu scegliessi B e Alter scegliesse A? (cerchiare uno dei valori sottostanti: 1 = per nulla soddisfatto, 6 = molto soddisfatto)

Per nulla soddisfatto 1 2 3 4 5 6 Molto soddisfatto 5. Ritieni più probabile che la maggior parte degli studenti in questa classe scelga di giocare A o B? (cerchiare uno dei valori sottostanti: 1 = La maggioranza giocherà sicuramente A, 6 = La maggioranza giocherà sicuramente B)

Maggioranza A 1 2 3 4 5 6 Maggioranza B 11 La strategia cooperativa. 12 La strategia non cooperativa.

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