Suponga que, en el pasado, 40% de todos los adultos estaban a favor de la pena capital. ¿Existe alguna razón para creer que la proporción de adultos que está a favor de la pena capital ha aumentado si, en una muestra aleatoria de 15 adultos, 8 están a favor de la pena capital? Utilice un nivel de significancia de 0.05.

Zt =1.645 , se acepta la Ho

Zt =-1.645 , se acepta la Ho

Zt =1.645 , se rechaza la Ho

NA

Como parte de un proceso de reingeniería, los ingenieros de la empresa MOTORES S.A. desean saber cuál de dos procesos tiene la menor rugosidad en las superficies. Para ello se toman muestras aleatorias de cada proceso. Datos.Proceso 1: n1 = 16 mm, s1 = 4.7Proceso 2: n2 = 12 mm, s2 = 5.1

El proceso 1 es mejor que el proceso 2

El proceso 2 es mejor que el proceso

Ninguna es mejor

Todas las anteriores son falsas

3.Una encuesta de 1000 estudiantes reveló que 274 eligen al equipo profesional de beisbol A como su equipo favorito. En 1991 se realizó una encuesta similar con 760 estudiantes y 240 de ellos también eligieron a ese equipo como su favorito. Calcule un intervalo de confianza del 95% para la diferencia entre la proporción de estudiantes que favorecen al equipo A en las dos encuestas. ¿Hay una diferencia significativa?

(0.001, 0.085) ;  No hay  diferencia significativa

(-0.00108, 0.085); Si hay diferencia significativa

(0.042, 0.080) ; Si hay diferencia significativa.

NA

4. PreguntaPRUEBA DE HIPÓTESIS DE UNA PROPORCIÓNEn cierta universidad se estima que a lo sumo 25% de los estudiantes van en bicicleta a la escuela. ¿Parece que ésta es una estimación válida si, en una muestra aleatoria de 90 estudiantes universitarios, se encuentra que 28 van en bicicleta a la escuela? Utilice un nivel de significancia de 0.05

Zc =-1.337 , se acepta la Ho

Zc =1.337, se acepta la Ho

Zc = 1.337 , se rechaza la Ho

NA5. PreguntaPRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE PROPORCIONESPara el lanzamiento de un nuevo detergente, la empresa G&Z asegura que su producto una aceptación de iguales proporciones en la ciudad de Ucayali que en la ciudad Yurimaguas.Un mercadólogo duda de dicha afirmación y para tal fin, tomó una muestra aleatoria de 500 amas de casa de Ucayali y encontró que el 59.6% de las mismas prefería el nuevo detergente. Paralelamente, selecciona una muestra aleatoria de 300 amas de casa de Yurimaguas y encontró que el 50% de las mismas preferían también el detergente en cuestión. ¿Existe una diferencia real entre las dos ciudades? Nivel de significación 5%.

Z = 1,05 y rechazamos la hipótesis nula

Z = 2,65 y rechazamos la hipótesis nula

Z = 2,65 y no rechazamos la hipótesis nula

Z = 1,05 y no rechazamos la hipótesis nula6. PreguntaDISTRIBUCION MUESTRAL DE LA PROPORCIONUn nuevo producto va a salir al mercado si por lo menos el p0(100%) de n personas encuestadas, aceptan el producto. Calcule los valores de n y p de manera que haya una probabilidad de 0,1112 de que el producto no saldrá al mercado cuando realmente el 58% lo aceptan y una probabilidad de 0,0228 de que el producto saldrá al mercado cuando realmente el 50% lo aceptan.

n=225   p=0,25

n=400   p=0,55

n=200   p= 0,45

n= 200  p=0,557. PreguntaPRUEBA DE HIPÓTESIS DE UNA PROPORCIÓNUn constructor afirma que en 70% de las viviendas que se construyen actualmente en la ciudad de Richmond, Virginia, se instalan bombas de calor. ¿Estaría de acuerdo con esta afirmación si una encuesta aleatoria de viviendas nuevas en esta ciudad revelara que 8 de 15 tienen instaladas bombas de calor? Utilice un nivel de significancia de 0.10.

Zt =1.645 , se acepta la Ho

Zt=1.645 , se rechaza la Ho

Zt = -1.645 , se rechaza la Ho

N.A.

n= 900  p=0,45

8. PreguntaPRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA MEDIAPara determinar que las opiniones de los médicos y los psicólogos son similares, respecto al origen de la hiperactividad en los niños, se evaluaron a 20 madres de familia, en dos test, un test médico y un test psicológico y los resultados fueron los siguientes:Xm= 96pts Sm= 9pts; Xp=94pts Sp= 7pts¿Se puede concluir que los médicos y los psicólogos tienen la misma opinión respecto al origen de la Hiperactividad en los niños?, trabajar  con un nivel de confianza del 95%?, indicar la afirmación verdadera:

tcalculado= 1,64  Se  acepta

tcalculado= 2,54  Se  rechaza

tcalculado= 0,78  Se acepta

tcalculado= 1,96 Se rechaza

tcalculado= 0,95 Se acepta(ESTA EN EL CUADERNO)

9. PreguntaPRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE PROPORCIONESLa empresa Motores S.A. desea pone a prueba dos nuevos métodos de ensamblaje obteniendo los resultados que se muestran en la tabla siguiente:

METODO 1 METODO 2n1  = 31 n2  = 25S1

2 = 50 S22 = 24

Construir un intervalo de confianza del 90% para  σ12 / σ2

2

1,03 ≤ σ ≤ 1,98

1,07 ≤ σ ≤ 3,93

1,03 ≤ σ12 / σ2

2 ≤ 3,93

1,07 ≤ σ12 / σ2

2≤ 3,93

10. PreguntaDISTRIBUCION MUESTRAL DE LA DIFERENCIA DE PROPORCIONESDentro de la enorme cantidad de información existente en el INE (Instituto Nacional de Estadística) se encuentra una clasificación de la población peruana en términos de su situación socioeconómica; lo que se conoce como el mapa de pobreza del Perú, el cual está actualizado hasta el año 1993.  En ella se encontró que el porcentaje de hogares con necesidades básicas insatisfechas (NBI) en los distritos de La Molina y Comas fue aproximadamente de 10%  y  60%, respectivamente. Si en un estudio por muestreo se toma una muestra de 30 y 40 hogares en cada uno de los distritos mencionados, respectivamente; determine la probabilidad de que la diferencia de porcentaje de NBI encontrados en ambos distritos sea a lo más de 50%.

0.05

0.45

0.5

0.005

11. PreguntaPRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE PROPORCIONESDe una muestra aleatoria de 41 paquetes de Chía presenta una desviación estándar en su peso de 1.6 onzas. Construir un intervalo de confianza del 95% para el verdadero valor de la desviación estándar poblacional. Se sabe que los pesos de los paquetes se distribuyen normalmente.

1,69 ≤ σ ≤ 4,01

1,31 ≤ σ ≤ 2,05

2,05 ≤ σ ≤ 1,3112. PreguntaPRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA MEDIASe tomó una prueba de lectura veloz, a los alumnos de 2 secciones (50 alumnos/ sección) del  5to de Secundaria del Colegio Guadalupe,

para saber el número de palabras por minuto que leían, obteniéndose los siguientes resultados:Xa= 73,4  Sa= 9, Xb=70,2  Sb=10, si sé trabaja con un nivel de confianza del 95%, probar que el promedio de palabras/minuto leídas por ambas secciones son iguales, indicar la respuesta con los valores correctos:

Zcrítico=1,65; Zcalculado= 2,50

t crítico=1,96; tcalculado= 1,68

Z crítico=1,96; Zcalculado= 1,65

Zcrítico=1,65  Zcalculado= 1,68

N/AESTA EN EL CUADERNO

13. PreguntaPRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE PROPORCIONESUna muestra de 50 familias de la ciudad de Huanta indica que 10 de ellas están viendo un programa especial sobre la participación de la selección en las Olimpiadas. Mientras que en  Ayacucho, 15 familias de una muestra aleatoria de 50 están viendo el mismo programa. A continuación se prueba la hipótesis de que la proporción general de televidentes en las dos comunidades no difiere, usando el nivel de significancia de 1%. No se rechaza la hipótesis nula?

Verdadero

Falso

15. PreguntaINTERVALO DE CONFIANZA  PARA LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES

Se considera hacer un cierto cambio en el proceso de fabricación de partes componentes. Para determinar si el cambio en el proceso da como resultado una mejora, se toman muestras de partes fabricadas con el proceso nuevo y con el actual. Si se encuentra que 75 de 1500 artículos manufacturados con el proceso actual están defectuosos y 80 de 2000 manufacturados con el proceso nuevo también lo están, calcule un intervalo de confianza del 90% para la diferencia verdadera en la proporción de partes defectuosas entre el proceso actual y el nuevo.

(-0.00172, 0.0217)

(0.00172, 0.0217)

(0.01, 0.02)

N.A.

16. PreguntaPRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE PROPORCIONESEl tiempo transcurrido desde el ingreso de los obreros a la fábrica hasta el momento que se encuentran listos en planta para iniciar labores, se distribuye normalmente.

Una muestra de 20 obreros arroja una desviación estándar de 3.5 minutos. Se pide calcular el intervalo de confianza del 99% para la desviación estándar del tiempo transcurrido para todos los obreros de la compañía.

2,45 ≤ σ ≤ 5,83

5,76 ≤ σ ≤ 33,64

Ninguna de los anteriores

17. PreguntaDISTRIBUCION MUESTRAL DE LA DIFERENCIA DE PROPORCIONESSe sabe que en una población el 28% de las mujeres y el 25% de los hombres son fumadores. Se extraen muestras de 42 mujeres y 40 hombres. Determinar la probabilidad de que las mujeres fumadoras superen a los hombres fumadores en al menos el 4%

0.5

0.4

0.46

0.35

18. PreguntaDISTRIBUCION MUESTRAL DE LA PROPORCIONUna empresa que hace estudios de mercado estima que un 40% de consumidores aceptan un nuevo producto naturista.a)   Que tamaño de muestra se requiere para comprobar la afirmación de manera que las proporciones a favor de en la muestra y en la población difieran en a lo más 3,92% con probabilidad 0,95?b)   Obtenga los extremos (a,b) de los posibles valores de la proporción p de la muestra de 600 consumidores que aceptan el nuevo producto con probabilidad 0,95, si Prob(p<a)=0,025

n=400 ; (0,9028, 1,0392)

n=600 ; (0,3608,0,4392)

n=400 ; (0,4608;0,5039)

n=900 ; (0,4940:0,5040)

n=225 ; (0,4608,0,5039)(ESTA EN EL CUADERNO)

19. PreguntaESTIMACION DE INTERVALO DE LA PROPORCIONUn productor afirma que es 5% el porcentaje de unidades defectuosas que resulta del total de su producción. Si en una muestra aleatoria de 100 unidades de la producción se encontraron 10 defectuosas.a)   Obtenga los extremos del intervalo de estimación del porcentaje de defectuosos de la producción con nivel de significación del 95%. Es aceptable la afirmación del productor?

0,1 +/- 0,0588 , Si

0,05 +/- 1,96, No

0,1 +/- 1,96 , Si

0,05 +/- 1,64 , Si

1,96 +/- 0,0588, Si20. PreguntaPRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA MEDIADos proveedores de sobres de gelatina son evaluados para saber de cual proveedor conviene comprar si ambos tienen la misma calidad, para lo cual se muestreo del proveedor1 (40 sobres) y del provedor2 (30 sobres) los resultados de los pesos obtenidos fueron:X1= 117gr  S1= 10, X2= 112gr  S2= 12Indicar a que proveedor se le debe comprar, si se trabaja con un nivel de confianza del 95%?, indicar la respuesta con los valores correctos:

Zcritico= 1,64; Zcalculado= 1,85

Z critico= 1,85; Zcalculado= 1,64

t critico= 1,85; tcalculado= 1,64

t critico= 1,67; tcalculado= 1,64

Z critico= 1,96; Zcalculado= 1,85

(ESTA EN EL CUADERNO )