PERAN REKAYASA SIPIL DAN LINGKUNGAN DALAM MEWUJUDKAN PEMBANGUNAN YANG BERKELANJUTAN

Kampus Universitas Sebelas Maret (UNS), Solo, 24-26 Oktober 2013 Sekretariat : Jurusan Teknik Sipil, Universitas Sebelas Maret (UNS), Jl. Ir. Sutami 36 A. Surakarta 57126, email :

konteks7@gmail.com, telepon dan faksimili : 0271-634524, website : http://sipil.uns.ac.id/konteks7

Surakarta, 23 September 2013

Hal : Penerimaan Makalah dan Undangan Presentasi KoNTekS 7

Yth. Bapak/Ibu

Agus Setyo Muntohar, Dosen, Program Studi Teknik Sipil, Universitas Muhammadiyah

Yogyakarta

Fadly Fauzi, Asisten Peneliti, Program Studi Teknik Sipil, Universitas Muhammadiyah

Yogyakarta

Dengan hormat,

Atas nama panitia Konferensi Nasional Teknik Sipil ke 7 (KoNTekS 7) kami menyampaikan

bahwa makalah Bapak/Ibu No. 158G,

PERILAKU FONDASI TIANG BOR KELOMPOK DENGAN MODEL ELEMEN HINGGA 2D DAN 3D

telah diterima untuk dipresentasikan dan dimuat dalam prosiding KoNTekS 7. Untuk

itu kami mengundang Bapak/Ibu untuk menghadiri KoNTekS 7 dan mempresentasikan

makalah tesebut di hadapan peserta konferensi, pada tanggal 24 dan 25 Oktober 2013, di

Kampus Universitas Sebelas Maret (UNS), Jl. Ir. Sutami 36 A, Surakarta 57126.

Jadwal rinci presentasi pada KoNTekS 7 akan disampaikan melalui email dan dapat diunduh

dari web KoNTekS 7 (http://sipil.uns.ac.id/konteks7) paling lambat 10 Oktober 2013.

Biaya keikutsertaan dalam KoNTekS 7, akomodasi dan transportasi dari kota asal dan di kota

Surakarta ditanggung sendiri oleh pemakalah.

Kami mengharapkan kehadiran Bapak/Ibu pada KoNTekS 7.

Terima kasih.

Salam hormat,

Dr. techn. Sholihin As’ad

Ketua Panitia KoNTekS 7

1

PERILAKU FONDASI TIANG BOR KELOMPOK DENGAN

MODEL ELEMEN HINGGA 2D DAN 3D

Agus Setyo Muntohar 1

, Fadly Fauzi 2

1 Dosen, Program Studi Teknik Sipil, Universitas Muhammadiyah Yogyakarta

Email: muntohar@umy.ac.id 2 Asisten Peneliti, Program Studi Teknik Sipil, Universitas Muhammadiyah Yogyakarta

ABSTRAK

Naskah ini menyajikan analisis perilaku fondasi kelompok tiang bor yang dimodelkan dengan

metode elemen hingga. Pemodelan dilakukan untuk membandingkan beban dan deformasi hasil

simulasi model 2D dan 3D dengan menggunakan PLAXIS 8 dan PLAXIS 3D Foundation.

Lapisan tanah dimodelkan sebagai material Mohr-Coulomb, dan tiang bor dimodelkan dengan

model elastic–linear. Tiang bor berjumlah 6 yang berdiameter 1,2 m dengan jarak antar tiang

adalah 3 m dan dihubungkan dengan kepala tiang berukuran 9 m x 5 m x 2 m. Panjang tiang

boradalah 30 m. Pada model 2D, tiang bor dimodelkan secara axi-symmetry pada dua sumbu.

Hasil simulasi menunjukkan secara umum perilaku deformasi tiang bor pada model 2D dan 3D

adalah sama, namun besaran deformasi tiang bor model 3D berkisar 10% dari deformasi pada

model 2D. Sebaliknya, respon tiang bor terhadap gaya aksial pada model 3D lebih besar 50%

daripada model 2D. Sedangkan respon tiang bor terhadap gaya geser dam momen lentur pada

model 3D adalah 20% dan 10% lebih besar daripada model 2D.

Kata kunci: fondasi tiang bor, metode elemen hingga, kuat dukung, penurunan.

1. PENDAHULUAN

Perilaku fondasi tiang dapat diketahui dari responnya terhadap beban dan deformasi. Melalui perilaku ini kuat

dukung dapat ditentukan kuat dukung fondasi tiang dalam menerima beban aksial. Dalam pekerjaan konstruksi

bangunan, beberapa tiang bor dikelompokkan dengan kepala tiang untuk mendukung beban bangunan tersebut.

Dengan demikian, perilaku fondasi tiang bor tersebut tidak hanya ditentukan oleh kemampuan tiang bor tunggal

saja, tetapi oleh keseluruhan kelompok tiang bor. Pada kajian terhadap fondasi tiang, beberapa peneliti lebih

banyak mengkaji tentang kuat dukung dukung fondasi tiang tunggal seperti oleh Prakoso (2011) , Liong dan

Saptyanto (2012), Harianto (2007). Dalam perkembangannya, analisis dan desain fondasi tiang banyak

dilakukan dengan metode numerik seperti dilakukan oleh Zhang dan Small (2000), Tosini dkk. (2010). Analisis

secara numerik yang sering digunakan adalah metode elemen hingga untuk memprediksi perilaku fondasi tiang

terhadap gaya dan deformasi, serta tekanan tanah yang terjadi (Said dkk., 2009).

Pendekatan analisis penurunan dan kuat dukung fondasi tiang dengan metode numerik akan bergantung pada

idealisasi model yang digunakan. Pada kasus fondasi rakit yang ditopang dengan tiang-tiang, Ryltenius (2011)

menyebutkan bahwa pemodelan plane-strain 2D untuk fondasi tiang memberikan hasil estimasi penurunan

fondasi dan gaya-gaya internal yang lebih besar hingga 30% daripada model 3D. Akan tetapi, bila jarak antar

tiang diatur lebih dekat, pemodelan 2D menyerupai hasil model 3D. Dalam naskah ini dikaji pemodelan

numerik fondasi tiang bor kelompok dengan model 2D dan 3D. Tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk

mengkaji perilaku penurunan dan gaya-gaya internal fondasi tiang bor kelompok dalam model numerik 2D dan

3D. Luaran dari penelitian merupakan suatu faktor koreksi pemodelan 2D terhadap model 3D untuk analisis

deformasi dan gaya-gaya pada fondasi tiang bor.

2. METODE PENELITIAN

Data yang digunakan

Kondisi tanah dan stratigrafinya di lapangan ditunjukkan dari hasil uji bor dan SPT pada Gambar 1a. Tanah

keras, yaitu tanah dengan nilai SPT-N > 60 berada pada kedalaman 30 m. Berdasarkan hasil uji bor dan SPT,

lapisan tanah dapat dikelompokkan menjadi tiga lapisan utama yaitu lapisan pasir dengan nilai SPT-N = 11 – 25

pada kedalaman 1 – 6 m, lapisan pasir dengan nilai SPT-N = 13 – 44 pada kedalaman 7 – 20 m, dan lapisan

2

pasir bercampur batupasir dengan nilai SPT-N > 50 pada kedalaman lebih dari 21 m. Contoh tanah diambil pada

tiga titik pengambilan yaitu pada kedalaman 7,0-7,5 m; 15,0-15,5 m; dan 23-23,5 m yang memiliki sifat-sifat

geoteknik seperti pada Tabel 1.

Fondasi tersusun dari 6 tiang bor berdiameter 1,2 m dengan jarak antar tiang adalah 3 m dan dihubungkan

dengan kepala tiang berukuran 9 m x 6 m x 2,5 m (Gambar 1b hingga 1d). Gaya-gaya akibat beban pada

jembatan diteruskan oleh pilar ke fondasi tiang bor melalui kepala tiang. Gaya-gaya yang bekerja pada tiang bor

ditunjukkan pada Gambar 1d. Mutu beton untuk tiang bor dan kepala tiang masing-masing adalah K-350 dan K-

250.

Gambar 1 (a) Profil tanah dan uji SPT, (b) Tampak depan struktur bawah (pilar dan fondasi), (c) Tampak

samping struktur bawah (pilar dan fondasi), (d) denah fondasi tiang bor dan beban rencana.

Tabel 1 Data sifat-sifat geoteknik tanah dari hasil pengeboran

Kedalaman Jenis tanah Gs

w γb d Parameter Kuat Geser

(m) (%) (kN/m3) (kN/m

3) φ (°) c (kPa)

7,0-7,5 Lempung berpasir 2,52 28 17,9 14,0 28 1,96

15,0-15,5 Pasir berlempung 2,67 22 17,8 14,5 27 0,98

23,0-23,5 Lanau 2,58 35 16,2 12,0 25 5,88

Pilar

Tiang bor

f1.2 m

Kepala tiang3.00

3.003.00 1.501.50 3.00 1.501.50

2.00

1.7

50.7

5

3.003.00 1.501.50

9.00

2.5

06.7

5

1.5

01.5

03.0

0

X

Z

6.0

0

P1

P2

P4

P3

P5

P6

(b) (c)

(d)

Pilar

Tiang bor

f1.2 m

18000 kN

5400 kN

3667 kN/m2

1

2

1 2 3

0 5 m1 2.5

3

Geometri model 2D dan 3D dengan menggunakan Plaxis

Pemodelan dilakukan untuk membandingkan beban dan deformasi vertikal hasil simulasi 2D dan 3D dengan

menggunakan PLAXIS 8 dan PLAXIS 3D Foundation. Geometri model 2D dan 3D masing-masing ditunjukkan

pada Gambar 2 dan Gambar 3. Jumlah elemen (mesh) yang digunakan pada mode 2D adalah 500 elemen,

sedangkan untuk model 3D berjumlah 5000 elemen. Pada model 2D, lapisan tanah dan stuktur fondasi

dimodelkan dalam dua arah yaitu arah sumbu X (Gambar 2a dan 2c) dan arah sumbu Z (Gambar 2b dan 2d).

Lapisan tanah dimodelkan sebagai material Mohr-Coulomb, dan tiang bor dimodelkan dengan model elastic–

linear. Pada model numerik ini, lapisan tanah dan struktur dimodelkan sebagai plane-strain. Data parameter

tanah dan tiang bor yang digunakan untuk pemodelan diberikan pada Tabel 2.

Tabel 2 Data parameter material yang digunakan dalam Plaxis 8 dan Plaxis 3D Foundation

Nama/simbol Lapisan 1 Lapisan 2 Lapisan 3 Tiang bor Satuan

Model material Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb Linear-elastic -

Kondisi material Drained Drained Drained Non porous -

Berat volume kering γunsat 13,8 14,3 11,8 24 kN/m3

Berat volume jenuh, γsat 18,6 20,1 18,0 kN/m3

Modulus Young’s, E 10,667 13,346 15,942 25.332 MPa

Poisson ratio, υ 0,3 0,3 0,3 0,3 -

Kohesi, c 1,96 0,98 5,88 kPa

Sudut geser, ϕ 28 27 26 °

Interface, Rinter 0,34 0,33 0,31 1 -

(a) (b)

(c) (d)

Gambar 2 Pemodelan lapisan tanah dan struktur fondasi tiang pada model 2D dengan Plaxis 8 (a) model lapisan

tanah pada arahsumbu X, (b) model lapisan tanah pada arah sumbu Z, (c) model tiang bor dan meshing pada

arah sumbu X, (d) model tiang bor dan meshing pada arah sumbu Z

Tiang bor berukuran diameter 1,2 m dimodelkan dengan geometri plate untuk model 2D yang diletakkan di

tengah lubang bor. Sedangkan pada model 3D, tiang bor dimodelkan dengan massive circular pile yang

4

berdiameter 1,2 m. Untuk memodelkan interaksi struktur – tanah, disekeliling struktur tiang bor diaktifkan

geometri interface (Rinter) dengan nilai seperti pada Tabel 2. Kepala tiang dimodelkan sebagai plate dan floor

masing-masing pada model 2D dan 3D. Semua struktur tersebut adalah elemen yang bersifat elastic – isotropic.

(a) (b)

Gambar 3 Pemodelan lapisan tanah dan struktur fondasi tiang pada model 3D dengan Plaxis 3D Foundation (a)

model lapisan tanah dan meshing (b) model tiang bor

Prosedur penghitungan

Kondisi awal tegangan-tegangan dalam tanah (initial condition) dihitung dengan menggunakan prosedur K0 (K0-

procedure) dan tekanan air dihitung secara langsung berdasarkan tekanan freatik. Penghitungan prosedur iterasi

dilakukan sebagai plastic calculation dengan pengaturan standar dalam Plaxis 2D dan Plaxis 3D Foundation

Penghitungan dibagi menjadi tiga tahap konstruksi (stage of construction) yaitu penggalian lapisan tanah,

akitivasi tiang bor dan elemen struktur tiang bor serta kepala tiang, dan pembebanan.

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

Deformasi fondasi tiang bor kelompok

Perilaku deformasi tiang bor pada arah lateral (Ux dan Uz) dan vertikal (Uy) terhadap kedalaman tiang

ditunjukkan pada Gambar 4 untuk model 3D. Sedangkan Gambar 5 memberikan deformasi arah lateral dan

vertikal hasil dari analisis 2D. Secara umum dapat dijelaskan bahwa deformasi lateral maksimum terjadi pada

tiang bor di dekat kepala tiang. Dari perilaku deformasi lateral, dapat diketahui bahwa tiang secara bersamaan

mengalami deformasi lateral yang mana nilai deformasi lateral relatif sama. Deformasi lateral arah sumbu X

(Ux) dan arah sumbu Z (Uz) dari hasil model 3D masing-masing diperoleh sebesar 194 mm (Gambar 4a) dan 56

mm (Gambar 4b). Pada model 2D, analisis fondasi tiang bor dilakukan dalam dua arah sumbu. Sehingga tiang-

tiang bor yang dianalisis tidak dapat mewakili seluruh tiang-tiang bor. Sepeti halnya pada model 3D, tiang-tiang

bor mengalami deformasi lateral yang relatif sama. Deformasi lateral dari tiang pada arah sumbu X dan sumbu

Z masing-masing 2120 mm (Gambar 5a) dan 180 mm (Gambar 5b).

Tiang- tiang bor mengalami deformasi vertikal atau arah sumbu Y (Uy) yang berbeda-beda bergantung pada

letak tiang bor dalam kelompok. Model 3D memberikan gambaran deformasi tiang bor yang lebih lengkap

daripada model 2D. Secara umum tiang-tiang bor mengalami deformasi tekan (ke bawah), kecuali tiang P4 yang

mengalami deformasi tarik (ke atas) seperti pada Gambar 4c dan 5c. Deformasi aksial tekan yang terbesar

dialami oleh tiang bor P3 yaitu 54 mm untuk model 3D. Sedangkan dalam model 2D, deformasi aksial tekan

terbesar dialami oleh tiang P1 atau P3 yaitu sebesar 454 mm. Deformasi aksial tarik terjadi pada tiang bor P4

yaitu sebesar 56 mm untuk model 3D dan 76 mm untuk model 2D. Sebagaimana halnya deformasi lateral,

deformasi aksial hasil analisis model 2D lebih besar daripada hasil analisis model 3D. Untuk tiang bor yang

terletak di tengah seperti tiang bor P2 mengalami deformasi aksial tekan sebesar 18,6 mm untuk model 3D,

sedangkan dalam model 2D, tiang bor P2 mengalami deformasi aksial sebesar 179,5 mm.

5

(a) (b) (c)

Gambar 4 Deformasi tiang hasil pemodelan 3D (a) deformasi lateral arah sumbu-X, (b) deformasi lateral arah

sumbu-Z, (c) deformasi vertikal arah sumbu-Y.

(a) (b) (c)

Gambar 5 Deformasi tiang hasil pemodelan 2D (a) deformasi lateral arah sumbu-X, (b) deformasi lateral arah

sumbu-Z, (c) deformasi lateral arah sumbu-Y.

Gaya-gaya internal fondasi tiang bor kelompok

Dari analisis didapatkan besarnya deformasi dan gaya-gaya dalam (internal forces) yang berupa momen lentur

(M), gaya geser (Q), dan gaya aksial (N) yang bekerja pada tiang bor. Gambar 6 dan 7 menyajikan karakteristik

gaya-gaya internal pada tiang-tiang bor terhadap kedalaman masing-masing untuk model 3D dan 2D. Dari

Gambar 6 dan 7 dapat diketahui bahwa gaya-gaya internal hasil analisis model 2D adalah lebih besar daripada

model 3D. Besarnya gaya –gaya internal yang terjadi pada tiang bor bergantung pada letak tiang bor terhadap

arah beban yang bekerja. Respon tiang-tiang bor terhadap gaya aksial pada Gambar 6a dan 7a menunjukkan

bahwa gaya aksial terbesar terjadi di bagian ujung atas tiang yang terhubungkan kepala tiang, dan gaya aksial

berkurang di ujung bawah ting (pile tip). Kondisi ini mengindikasikan terjadinya tekuk pada tiang bor. Gaya

aksial terbesar pada model 3D terjadi pada tiang yang berada dekat sudut kepala tiang yaitu P3 dan P4 masing-

masing sebesar 6224 kN dan 613 kN. Tiang bor P3 mengalami gaya aksial tekan, sedangkan tiang bor P4

mengalami gaya aksial tarik. Perilaku ini konsisten dengan hasil analisis model 2D, namun besaran gayanya

berbeda yaitu 4192 kN pada tiang bor P3 dan 111 kN pada tiang bor P4.

Respon tiang-tiang bor terhadap beban lateral ditunjukkan oleh Gambar 6b dan 6c untuk model 3D dan Gambar

7b dan 7c untuk model 2D. Gaya geser terbesar juga terjadi pada tiang-tiang bor yang terletak di dekat sudut

kepala tiang yaitu tiang P1 dan P3 untuk arah sumbu X dan tiang P6 untuk arah sumbu Z. Sedangkan gaya geser

terkecil terjadi pada tiang P4. Besarnya gaya geser Qx pada model 3D untuk tiang P1 dan P4 masing-masing

adalah 2926 kN dan 1688 kN, sedangkan gaya geser Qz untuk tiang P6 adalah 844 kN. Pada model 2D, nilai

gaya geser Qx untuk tiang P1 dan P4 masing-masing adalah 2995 kN dan 1012 kN, sedangkan gaya geser Qz

untuk tiang P6 adalah 620 kN.

0

5

10

15

20

25

30

-200 -150 -100 -50 0

Ke

da

lam

an

, y(m

)

Deformasi Lateral, Ux (mm)

P1

P2

P3

P4

P5

P6

0

5

10

15

20

25

30

-10 0 10 20 30 40 50 60

Ke

da

lam

an

, y(m

)

Deformasi Lateral, Uz (mm)

P1

P2

P3

P4

P5

P6

0

5

10

15

20

25

30

-60 -40 -20 0

Ke

da

lam

an

, y(m

)

Deformasi Vertikal, Uy (mm)

P1

P2

P3

P4

P5

P6

0

5

10

15

20

25

30

-3000 -2000 -1000 0 1000

Ke

da

lam

an

, Z(m

)

Deformasi Lateral, Ux (mm)

P1

P2

P4

0

5

10

15

20

25

30

-100 0 100 200

Ke

da

lam

an

, Z(m

)

Deformasi Lateral, Uz (mm)

P2

P5

0

5

10

15

20

25

30

-600 -400 -200 0 200

Ke

da

lam

an

, Z(m

)

Deformasi Vertikal, Uy (mm)

P1

P2

P4

P5

6

Respon tiang terhadap lentur pada arah sumbu X dan Z seperti ditunjukkan pada Gambar 6(d) dan 6(e) untk

mode 3D dan Gambar 7(d) dan 7(e) untuk model 2D. Secara umum, momen lentur pada tiang menunjukkan

bahwa tiang merupakan tiang terkekang (fixed) pada bagian atas di dekat kepala tiang dan ujung bebas (free

end) pada bagian bawah tiang, sehingga momen lentur maksimum terjadi di ujung atas tiang bor dan sebaliknya

momen lentur sama dengan nol di ujung bawah tiang. Momen lentur maksimum terbesar dalam arah sumbu dan

X dan Z terjadi pada tiag bor di baris pertama (lihat Gambar 1d untuk letak tiang) yaitu tiang P3 dan P6. Momen

lentur maksimum tiang P3 pada arah sumbu X (Mx) sebesar 9287 kNm untuk model 3D, sedangkan untuk

model 2D sebesar 10129 kNm. Pada arah sumbu Z, momen lentur maksimum (Mz) tiang P6 sebesar 2227 kNm

untuk model 3D, sedangkan untuk model 2D sebesar 1374 kNm.

(a) (b) (c)

(c) (d)

Gambar 6 Gaya-gaya internal tiang bor hasil analisis model 3D (a) gaya aksial, (b) gaya geser arah sumbu X

(Qx), (c) gaya geser arah sumbu Z (Qz), (d) momen lentur arah sumbu X (Mx), dan (e) momen lentur arah

sumbu-Z (Mz).

Pembahasan

Hasil analisis deformasi lateral dengan model 2D dan 3D menunjukkan bahwa tiang bor bekerja secara

kelompok dalam menerima gaya lateral. Kondisi ini mengindikasikan bahwa kepala tiang bersifat kaku (rigid)

pada arah lateral sehingga seluruh tiang bor memiliki besaran deformasi lateral yang relatif sama. Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa tiang-tiang bor bekerja dalam kelompok untuk menahan gaya lateral.

Deformasi yang terjadi pada tiang dipengaruhi oleh gesekan pada keliling tiang (pile-skin friction) yaitu akibat

gesekan interaksi tiang ke tiang (pile-to-pile interaction). Sedangkan pada tiang-tiang yang dihubungkan dengan

kepala tiang, beberapa peneliti seperti Phung (1993), Lemnitzer dkk. (2010) menyebutkan bahwa deformasi

tiang bor ditentukan pula oleh gesekan karena bertambahnya tekanan lateral akibat tekanan kontak antara tanah

– kepala tiang (soil – pile cap interaction). Kondisi ini memungkinkan terjadinya perbedaan hasil deformasi

0

5

10

15

20

25

30

-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000

Ke

da

lam

an

, y(m

)Gaya Aksial, Ny (kN)

P1

P2

P3

P4

P5

P6

0

5

10

15

20

25

30

-3000 -2000 -1000 0

Ke

da

lam

an

, y(m

)

Gaya Geser Arah Sumbu-X, Qx (kN)

P1

P2

P3

P4

P5

P6

0

5

10

15

20

25

30

-200 0 200 400 600 800 1000

Ke

da

lam

an

, y(m

)

Gaya Geser Arah Sumbu-Z, Qz (kN)

P1

P2

P3

P4

P5

P6

0

5

10

15

20

25

30

-5000 0 5000 10000

Ke

da

lam

an

, y(m

)

Momen Lentur, Mx (kNm)

P1

P2

P3

P4

P5

P6

0

5

10

15

20

25

30

-2500 -1500 -500 500 1500

Ke

da

lam

an

, y(m

)

Momen Lentur, Mz (kNm)

P1

P2

P3

P4

P5

P6

7

antara model 2D dan 3D. Secara umum hasil deformasi menggunakan model 2D lebih besar daripada model 3D.

Hubungan antara deformasi tiang bor kelompok antara model 2D dan 3D diberikan pada Gambar 8a. Secara

umum, deformasi hasil analisis model 3D berkisar 10% dari deformasi hasil analisis model 2D.

(a) (b) (c)

(c) (d)

Gambar 7 Gaya-gaya internal tiang bor hasil analisis model 2D (a) gaya aksial, (b) gaya geser arah sumbu X

(Qx), (c) gaya geser arah sumbu Z (Qz), (d) momen lentur arah sumbu X (Mx), dan (e) momen lentur arah

sumbu-Z (Mz).

Gambar-gambar 6 dan 7 memberikan ilustrasi bahwa perilaku tiang bor dalam model 2D adalah sama dengan

model 3D dimana elemen garis struktural digabungkan dengan pegas (spring) dan bidang gesek (sliders) ke

elemen-elemen hingganya (mesh). Perbedaan terbesar dalam model 2D dan 3D adalah kekakuan (stiffness)

antarmuka garis ke garis (line to line interface). Kekakuan pegas pada line to line interface model 3D ditetapkan

dengan suatu nilai yang tinggi tetapi tidak terlalu kaku sehingga deformasi elastis diabaikan. Sebagai hasil dari

pengaturan tersebut, semua deformasi yang terjadi pada tiang bor merupakan hasil dari deformasi elastis –

plastis dari tanah dan/atau dari deformasi plastis dalam line to line interface. Sedangkan dalam model 2D, Sluis

(2012) menjelaskan bahwa prinsip seperti pada model 3D tidak dapat diterapkan karena perpindahan tanah tidak

lagi mewakili kondisi sebenarnya tetapi merupakan rata-rata dari perpindahan bidang tanah. Sehingga deformasi

dan gaya-gaya (gaya aksial, gaya geser, dan momen lentur) pada elemen strukturnya dalam model 2D akan lebih

besar daripada model 3D.

Hubungan gaya-gaya pada tiang bor dari hasil analisis model 2D dan 3D seperti disajikan pada Gambar 8b, 8c,

dan 8d masing-masing untuk gaya aksial (N), gaya geser Q), dan momen lentur (M). Hubungan tersebut

menunjukkan bahwa respon tiang bor terhadap gaya aksial pada model 3D lebih besar 50% daripada model 2D.

Sedangkan respon tiang bor terhadap gaya geser dan momen lentur pada model 3D adalah 20% dan 10% lebih

besar daripada model 2D. Model 2D pada prinsipnya merupakan model ekivalen dari model 3D yang mana

gaya-gaya per m1 diteruskan ke tanah menghasilkan deformasi rata-rata yang sama. Akan tetapi dalam

0

5

10

15

20

25

30

-6000 -4000 -2000 0 2000 4000

Ke

da

lam

an

, Z(m

)

Gaya Aksial, Ny (kN)

P1/P3

P2/P5

P4/P6

0

5

10

15

20

25

30

-4000 -3000 -2000 -1000 0 1000

Ke

da

lam

an

, Z(m

)

Gaya Geser, Qx (kN)

P1/P3

P2/P5

P4/P6

0

5

10

15

20

25

30

-200 0 200 400 600 800

Ke

da

lam

an

, Z(m

)

Gaya Geser, Qz (kN)

P1/P2/P4

P3/P5/P6

0

5

10

15

20

25

30

-15000 -5000 5000

Ke

da

lam

an

, Z(m

)

Momen Lentur, Mx (kNm)

P1/P3

P2/P5

P4/P6

0

5

10

15

20

25

30

-1000 -500 0 500 1000 1500

Ke

da

lam

an

, Z(m

)

Momen Lentur, Mz (kNm)

P1/P2/P4

P3/P5/P6

8

pemodelan numerik, gaya-gaya pada tiang bor dipengaruhi oleh pengaturan pada nilai interaksi tanah – tiang

(Rinter). Untuk menghasilkan perilaku yang lebih realistis pada model 2D, beberapa peneliti (seperti Sluis, 2012;

Tschuchnigg dan Schweiger, 2013; Dao, 2011; Phung, 2010; Ryltenius, 2011) menyebutkan nilai Rinter harus

diatur sedemikian rupa atau dengan mengatur nilai tahanan ujung tiang maksimum (Fmax) sebagai elemen pegas

non-linier (non-linear spring). Akan tetapi, dalam naskah ini tidak dikaji pengaruh nilai Rinter terhadap model

yang dikaji.

Gambar 8 Hubungan hasil analisis model 2D dan model 3D (a) deformasi, (b) gaya aksial, (c) gaya geser, dan

(d) momen lentur.

4. KESIMPULAN

Analisis respon tiang bor kelompok terhadap kombinasi beban aksial dan lateral telah dilakukan dalam dalam

penelitian ini dengan menggunakan PLAXIS 8 dan PLAXIS 3D Foundation. Dari hasil dan pembahasan yang

telah dilakukan, secara umum perilaku deformasi tiang bor pada model 2D dan 3D adalah sama, namun besaran

deformasi tiang bor model 3D berkisar 10% dari deformasi pada model 2D. Sebaliknya, respon tiang bor

terhadap gaya aksial pada model 3D lebih besar 50% daripada model 2D. Sedangkan respon tiang bor terhadap

gaya geser dam momen lentur pada model 3D adalah 20% dan 10% lebih besar daripada model 2D.

Interaksi antara tanah – struktur (soil – structure interaction) pada kepala tiang dan tiang bor akan

mempengaruhi respon tiang bor terhadap beban yang bekerja. Untuk itu masih diperlukan kajian yang lebih

tentang pengaruh nilai Rinter terhadap respon beban dan deformasi tiang bor.

DAFTAR PUSTAKA

Dao, T.P.T., (2011). Validation of PLAXIS Embedded Piles For Lateral Loading. MSc Thesis, Delft University

of Technology.

Deformasi tiang bor model 2D (U2D

, mm)

0 500 1000 1500 2000 2500

De

form

as

i ti

an

g b

or

mo

de

l 3

D (

U3

D,

mm

)

0

50

100

150

200

250

Ux

Uz

Uy

U3D

= 1.28(U2D

)0.66

(a)

Gaya Aksial pada tiang bor model 2D (N2D

, kN)

0 1000 2000 3000 4000 5000G

aya A

ksia

l p

ad

a t

ian

g b

or

mo

del

3D

(N

3D,

kN

)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

N3D

= 99.08(N2D

)0.486

(b)

Gaya Geser pada tiang bor model 2D (Q2D

, kN)

0 1000 2000 3000 4000

Gaya G

eser

pad

a t

ian

g b

or

mo

del

3D

(Q

3D,

kN

)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500 (c)

Q3D

= 17.84(Q2D

)0.693

Momen lentur pada tiang bor model 2D (M2D

, kNm)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000Mo

men

len

tur

pad

a t

ian

g b

or

mo

del

3D

(M

3D,

kN

m)

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Mx

Mz

M3D

= 41.19(M2D

)0.596

(d)

9

Harianto, E., (2007). Analisis Daya Dukung Pondasi Tiang Bor Menggunakan Software Shaft1 Dan Uji Beban

Statis (Studi Kasus Tiang Uji Tp-4 Dan Tp-5 Pada Proyek Grand Indonesia Di Jakarta), Tugas Akhir,

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Katolik Soegijapranata Semarang

Lemnitzer, A., Khalili-Tehrani, P., Ahlberg, E., Rha, C., Taciroglu, E., Wallace, J., and Stewart, J. (2010).

”Nonlinear Efficiency of Bored Pile Group under Lateral Loading.” Journal of Geotechnical and

Geoenvironmental Engineering, Vol. 136(12), 1673–1685.

Liong, G.T., dan Saptyanto, K., (2012). Hitung Balik Nilai Kekakuan Tanah dari Hasil Pile Loading Test

dengan Menggunakan Program Plaxis, Proceeding Pertemuan Ilmiah Tahunan ke-16 Himpunan Ahli

Teknik Tanah Indonesia (HATTI), Jakarta 4-5 Desember 2012. (CD ROM)

Phung, D.L., (1993). Footings with settlement-reducing piles in non-cohesive soil. Ph.D. Thesis, Chalmers

University of Technology, Gothenburg, Sweden.

Phung, D.L., (2010). “Piled Raft – A Cost-Effective Foundation Method for High- Rises”. Geotechnical

Engineering Journal of the SEAGS & AGSSEA, Vol. 41(3), 1-12.

Prakoso, W., (2011). “CPT-based Interpretation of Pile Load Tests in Clay-Silt Soil”, Civil Engineering

Dimension, Vol. 13(1), 6-14

Ryltenius, A. (2011). FEM Modelling of piled raft foundations in two and three dimensions, Master’s

Dissertation, Lund University, Sweden.

Said, I., De Gennaro, V., and Frank, R., (2009). “Axisymmetric finite element analysis of pile loading tests”,

Computers and Geotechnics, Vol. 36, 6–19

Sluis, J. (2012). Validation of embedded pile row in PLAXIS 2D. MSc thesis. Delft University of Technology.

Tosini, L., Cividini A., and Gioda G., (2010). “A numerical interpretation of load tests on bored piles”,

Computers and Geotechnics, Vol. 37, 425–430

Tschuchnigg, F., and Schweiger, H.F. (2013). “Comparison of Deep Foundation Systems using 3D Finite

Element Analysis Employing Different Modeling Techniques”, Geotechnical Engineering Journal of the

SEAGS & AGSSEA, Vol. 44 (3), 40-46.

Zhang H.H., and Small J.C., (2000). “Analysis of capped pile groups subjected to horizontal and vertical loads”,

Computers and Geotechnics, Vol. 26, 1-21