Swift 衛星の硬X線 サーベイデータに基づく、 ブレーザーの logN-logS 分布の構築

戸田 皓陽（広島大学）

井上 芳幸(ISAS), 田中 康之(広島大学), 深澤 泰司(広島大学)

2016.9.14 天文学会秋季年会＠愛媛大学

2

ジェット

ブレーザー

ブレーザー

活動銀河核のうち、ジェットが視線方向を向いているもの

電波からγ線まで明るく輝く

可視光域の全ての輝線の等価幅が5Å以上、 明るく、遠方に多い

ＦＳＲＱ

観測から２つの分類

可視光域のいくつかの輝線の等価幅が5Å以下 暗く、近傍に多い

ＢＬ Ｌａｃ

3

FSRQの宇宙論的進化

1. Ajello, M., Shaw, M. S., Romani, R. W., et al. 2012, apj, 751,108 2. Ajello, M., Constamante, L., Sambruna, R. M., et al. 2009, apj, 699,603

• FSRQ 168個 をサンプルとして使用 • FSRQは z = 1-２ のあたりに多く存在

Swift衛星(X線)のデータを使用 (Ajello+’09 )

• Swiftの22ヵ月間の観測で得られた26個のFSRQをサンプルとして使用

• FSRQは z = ４ のあたりに多く存在

ガンマ線とＸ線で宇宙論的進化が異なる

X線のサンプル数はガンマ線の 7分の1

X線での研究結果にはサンプル数が少ないという問題を抱えている

赤方偏移

FSR

Q数

密度

(Gpc−

3)

Fermi衛星(γ線)のデータを使用 (Ajello+’12) 1

2

Ajello+’09 (Swift/BAT) Ajello+’12

(Fermi/LAT)

4

研究の目的

Swift衛星の最新の天体カタログを使用し、ブレーザーの宇宙論的進化を解明する

Swift BAT 70month Hard X-ray Survey カタログ を使用

FSRQ：41天体 BL Lac：27天体

※Ajello+’09では26天体 ※Ajello+’09では12天体

70ヶ月間でSwift衛星BAT検出器が検出したX線天体、1210天体を記載

光度と赤方偏移が分かっているもの

銀緯 ±15° の天体は除去

5

Detection Efficiency (Sky Coverage) あるフラックスの天体を検出できる観測領域の大きさを表したもの

Flux S (erg/s/cm2)

deg

2

22ヵ月間観測(Ajello+’09) 70ヵ月間観測（今回）

Swift/BAT で 22ヵ月間・70ヵ月間 観測したとき

6

logN-logS 分布

あるフラックス 𝑆 以上の天体の個数分布 𝑁 > 𝑆

傾き −1.87 ± 0.07

傾き −1.32 ± 0.13

Flux S (erg/s/cm2)

N(>

S)

(deg

−2)

FSRQ BL Lac

22ヵ月データ (Ajello+’09)

FSRQ の傾き −𝟐. 𝟎𝟖 ± 𝟎. 𝟐𝟕

BL Lac の傾き −𝟏. 𝟔𝟗 ± 𝟎. 𝟑𝟐

70ヵ月データ (今回)

FSRQ の傾き −𝟏. 𝟖𝟕 ± 𝟎. 𝟎𝟕

BL Lac の傾き −𝟏. 𝟑𝟐 ± 𝟎. 𝟏𝟑

ブレーザーは より近傍に分布

22ヵ月データ 70ヵ月データ 𝑁 = 𝐴𝑆𝐵のフィット

Flux S (erg/s/cm2)

7

光度関数Φ(LX, z) 単位赤方偏移・単位光度あたりの天体数

光度関数モデル

Single power-law (1pow)

𝚽(𝐋𝐗, 𝐳 = 𝟎) =𝑨

𝑳∗

𝑳𝑿𝑳∗

−𝜸𝟐

Modified Pure Luminosity Evolution (MPLE)

𝚽 𝑳𝑿, 𝒛 = 𝚽𝑳𝑿

𝟏 + 𝒛 𝒌+𝜸𝒛, = 𝟎

Broken power-law (2pow)

𝚽(𝐋𝐗, 𝐳 = 𝟎) =𝑨

𝐥𝐧 𝟏𝟎 𝑳𝑿

𝑳𝑿𝑳∗

𝜸𝟏

+𝑳𝑿𝑳∗

𝜸𝟐 −𝟏

Modified Pure Density Evolution (MPDE)

𝚽 𝑳𝑿, 𝒛 = 𝚽 𝑳𝑿, 𝒛 = 𝟎 × 𝟏 + 𝒛𝒌+𝜸𝒛

𝛾 = 0 に固定するモデル(PDE,PLE)も加えて全８パターン

最尤法でパラメーターを決定し、ＫＳ検定でモデルを棄却

8

KS検定の結果

𝐾𝑆検定の結果、棄却できない光度関数モデルは、

2pow+MPDE , 2pow+MPLE , 2pow+PDE, 2pow+PLE

光度(1044erg/s) 赤方偏移

累積

確率

分布

光度、赤方偏移ごとにＫＳ検定を行う

9

Swift/BAT 70monthデータに基づくFSRQの数密度分布

logLX=47.3—48.3

logLX=46.3—47.3

FSRQの数密度分布と 2pow+MPDE の比較

赤方偏移 FSR

Q数

密度

(Mpc−

3)

2pow+MPDEモデルなら より近傍にFSRQが 多く存在している

赤方偏移

FSR

Q数

密度

(Gpc−

3) Ajello+’09 (Swift/BAT)

Ajello+’12 (Fermi/LAT)

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まとめ

• 最新の Swift/BAT 天体カタログを用いて、ブレーザーの宇宙論的進化過程を決定

• logN-logS の図によると、今回の結果では Ajello+’09 のときよりもブレーザーは近傍に多く分布する

• FSRQの数密度分布が Ajello+’09 より近傍にピークを持つ

得られた光度関数から、ブレーザーの宇宙MeVガンマ線背景放射への寄与も解明する

今後

11

Appendix

12

Sky coverage(Detection efficiency)

FSRQ

BL Lac

13

研究の目的

最新は、Swift衛星が７０ヵ月間観測した天体カタログ

• 先行研究に比べ、記載天体数が約2.5倍に増加

Swift衛星の最新の天体カタログを使用し、ブレーザーの宇宙論的進化の傾向を掴む

先行研究と比べブレーザーサンプル数も増加している

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天体の選別

Swift衛星の天体カタログとして、 Swift BAT 70month Hard X-ray Survey カタログ を使用

70ヶ月間でSwift衛星BAT検出器が検出したX線天体、1210天体を記載

BZCATカタログ

ブレーザー3561天体 FSRQ か BLLac に分類

赤経・赤緯が70monthカタログと ±0.3∘で一致するもの

赤方偏移が一致しているもの 銀緯±15∘以内の天体は除外

FSRQ：41天体 BL Lac：27天体

※先行研究では26天体 ※先行研究では12天体

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ＫＳ検定 選んだ光度関数が観測データを表すモデルとして最適なものかどうかを KS検定 で調べる

ベストフィットなモデル関数 𝑃 𝑥 と 実データ の差の最大値 𝐷 より大きな値が偶然得られる確率

KS検定で得られるもの・・・

P(x)

D 𝑄𝐾𝑆 𝜆 = 2 − 𝑗−1𝑒−2𝑗2𝜆2

∞

𝑗=1

Probability(D > observed) = 𝑄𝐾𝑆( 𝑁𝐷)

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最尤法 を用いて、光度関数の各パラメータを決定する

最尤法

パラメータ 𝜃 が 𝜃0 のときに、実際に観測した事象が起きる確率が 𝐿 𝜃0 なら、𝐿 𝜃0 が最大となる 𝜃0 がもっともらしい最適なパラメータ

実測データが 𝐴 のとき、

𝐿 𝜃1 → 0.09

𝜃 = 𝜃1 のとき実測値が 𝐴 になる確率は 9%

𝐿 𝜃2 → 0.98 𝐿 𝜃3 → 0.4

𝜃 = 𝜃2 のとき実測値が 𝐴 になる確率は 98%

𝜃 = 𝜃3 のとき実測値が 𝐴 になる確率は 40%

最尤法

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光度関数モデルとして、以下の二つが一般的によく使われる

1 powerlaw

Φ(𝐿𝑋, z = 0) =𝐴

𝐿∗

𝐿𝑋𝐿∗

−𝛾2

2 powerlaw

Φ(𝐿𝑋, 𝑧 = 0) =𝐴

ln 10 𝐿𝑋

𝐿𝑋𝐿∗

𝛾1

+𝐿𝑋𝐿∗

𝛾2 −1

対して進化の形は

Pure Luminosity Evolution (PLE) 天体の典型的な光度が、赤方偏移とともに変化する進化モデル

Φ 𝐿𝑋, 𝑧 = Φ𝐿𝑋𝑒 𝑧

, 𝑧 = 0

Pure Density Evolution (PDE) 天体の典型的な密度のみが、赤方偏移とともに変化する 進化モデル

Φ 𝐿𝑋, 𝑧 = Φ 𝐿𝑋, 𝑧 = 0 × 𝑒(𝑧)

ただし、𝑒 𝑧 = 1 + 𝑧 𝑘+𝛾𝑧

Luminosity Dependence Density Evolution (LDDE) 天体の密度とともに光度も赤方偏移によって変化する進化モデル

光度関数Φ(LX, z)

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光度関数Φ

KS検定の結果

𝑲𝑺𝒛 𝑲𝑺𝑳

1pow +MPDE 0.179 0.021

1pow +MPLE 0.000 0.000

2pow +MPDE 0.413 0.582

2pow +MPLE 0.779 0.119

1pow+PDE 0.232 0.019

1pow+PLE 0.000 0.000

2pow+PDE 0.514 0.649

2pow+PLE 0.174 0.098

𝐾𝑆𝑍, 𝐾𝑆𝐿 の両方で、優位確率が５％を超えているのは、 2pow+MPDE , 2pow+MPLE , 2pow+PDE, 2pow+PLE

19

FSRQの数密度分布

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FSRQの数密度分布

LogL=47.3—48.3

LogL=46.3—47.3

LogL=44.3—46.3

LogL=47.3—48.3

LogL=46.3—47.3

LogL=44.3—46.3

LogL=47.3—48.3

LogL=46.3—47.3

LogL=44.3—46.3

LogL=47.3—48.3

LogL=46.3—47.3

LogL=44.3—46.3

2pow+PLE 2pow+PDE

2pow+MPLE 2pow+MPDE

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FSRQの数密度分布

LogL=47.3—48.3

LogL=46.3—47.3

LogL=44.3—46.3

LogL=47.3—48.3

LogL=46.3—47.3

LogL=44.3—46.3

2pow+MPLE 2pow+MPDE

赤方偏移 赤方偏移

FSR

Q数

密度

(Mpc−

3)

FSR

Q数

密度

(Mpc−

3)

FSR

Q数

密度

(Mpc−

3)

赤方偏移

LogL=47.3—48.3

LogL=47.3—48.3 LogL=47.5—47.9

2pow+MPLEモデルなら、z～4 2pow+MPDEモデルなら、z～3

のところにFSRQが多く存在している

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赤方偏移

Flux(10−12𝑒𝑟𝑔/𝑠 /𝑐𝑚2) 光度(1044𝑒𝑟𝑔/𝑠)

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FSRQの宇宙論的進化

1. Ajello, M., Shaw, M. S., Romani, R. W., et al. 2012, apj, 751,108 2. Ajello, M., Constamante, L., Sambruna, R. M., et al. 2009, apj, 699,603

• FSRQ 168個 をサンプルとして使用 • FSRQは z = 1-２ のあたりに多く存在

Swift衛星(X線)のデータを使用 (Ajello+’09 )

• Swiftの22ヵ月間の観測で得られた26個のFSRQをサンプルとして使用

• FSRQは z = ４ のあたりに多く存在

ガンマ線とＸ線で宇宙論的進化が異なる

X線のサンプル数はガンマ線の 7分の1

X線での研究結果にはサンプル数が少ないという問題を抱えている

赤方偏移

FSR

Q数

密度

(Mpc−

3)

logLX=47.3-48.3

logLγ=47.9-49.4

Fermi衛星(γ線)のデータを使用 (Ajello+’12) 1

2

Ajello+’09 (Swift/BAT) Ajello+’12 (Fermi/LAT)

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Swift/BAT 70monthデータに基づくFSRQの数密度分布

logLX=47.3—48.3

logLX=46.3—47.3 FSRQの数密度分布と 2pow+MPDE の比較

赤方偏移

FSR

Q数

密度

(Mpc−

3)

logLX=47.3-48.3

logLγ=47.9-49.4

FSR

Q数

密度

(Mpc−

3)

赤方偏移

This work! (Swift/BAT 70month)

Ajello+’12 (Fermi/LAT)

Ajello+’09 (Swift/BAT 22month)

logLX=47.3-48.3

2pow+MPDEモデルなら より近傍にFSRQが 多く存在している