UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL SÍLABODPTO. ACADÉMICO DE CIENCIAS BÁSICAS

CICLO 2012-I

MÉTODOS NUMÉRICOS

1. INFORMACIÓN GENERAL

1.1. DATOS GENERALES

1.1.1. NOMBRE DEL CURSO : MÉTODOS NUMÉRICOS1.1.2. CÓDIGO DEL CURSO : MA-1951.1.3. ESPECIALIDAD : INGENIERÍA CIVIL1.1.4. CICLO DE ESTUDIOS : CUARTO1.1.5. PRE-REQUISITOS : PROGRAMACIÓN DIGITAL1.1.6. CRÉDITOS : 31.1.7. CONDICIÓN : OBLIGATORIO1.1.8. HORAS SEMESTRALES : 80 HORAS1.1.9. HORAS SEMANALES : 5 HORAS

TEORÍA : 3 HORAS PRÁCTICA : 2 HORAS

1.1.10.DURACIÓN : 16 SEMANAS1.1.11.EVALUACIÓN : SISTEMA : G

SUBSISTEMA:1.1.12.PROFESOR RESPONSABLE : LEONARDO FLORES GONZÀLEZ.

1.2. SUMILLADescribir diversos métodos numéricos y preparar algoritmos de los mismos en lenguajes de programación. Conocer diversos métodos numéricos y aplicarlos a problemas relacionados con la Ingeniería Civil.

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

El alumno al finalizar el curso estará en capacidad de formular un conjunto de algoritmos basados en métodos numéricos empleando computadoras personales.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

- Elevar en el estudiante el nivel de comprensión de las matemáticas usando los métodos numéricos para la aproximación de diferentes modelos matemáticos obtenidos en Ingeniería Civil.

- Familiarizarse con algunos principios básicos de Ingeniería Civil.- Desarrollar la habilidad de planteamiento de métodos numéricos y aplicarlas a

situaciones concretas de la Ingeniería Civil.

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2.3. UNIDADES DIDÁCTICAS CALENDARIZADAS:

SEMANA CAPITULOPRÁCTICA

CALIFICADA Y/O LABORATORIO

1

CONCEPTOS DE ERRORESIntroducción al curso de métodos numéricos. Error Absoluto. Error Relativo. Cifras Significativas. Localización de raíces.

2

SOLUCION DE ECUACIONES NO LINEALES DE UNA VARIABLEMétodo de la Bisección. Método de aproximaciones sucesivas.

Laboratorio (1) seminario (1)

3

SOLUCIÓN DE ECUACIONES NO LINEALES DE UNA VARIABLEMétodo de Newton-Raphson. Método de la Secante. Aplicaciones.

Laboratorio (2)

4SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.Eliminación Gaussiana. Factorización LU.

Práctica Calificada (1)

5

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CONTINUACION.Factorización PA=LU. Método de Cholesky. Aplicaciones a sistemas lineales.

LaboratorioCalificado (1)

6

SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALESCondiciones para la convergencia del Método de Jacobi y Gauss-Seidel. Método de Jacobi. Método de Gauss-Seidel.

Práctica Calificada (2)

7VALORES Y VECTORES PROPIOS Localización de valores propios. Método de la Potencia.

Seminario (2)

8 EXAMEN PARCIAL

9VALORES Y VECTORES PROPIOS CONTINUACIÓNMétodo de Jacobi clásico. Aplicaciones.

Laboratorio (3)

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SEMANA CAPITULOPRÁCTICA

CALIFICADA Y/O LABORATORIO

10SISTEMA DE ECUACIONES NO LINEALESMétodo de Newton-Raphson Seminario (3)

11

POLINOMIOS DE INTERPOLACIÓNMétodo de diferencias divididas sin repetición. Polinomios de Interpolación de Newton y Lagrange.

Práctica Calificada (3)

12

DIFERENCIACIÓN NUMÉRICAMétodo de diferencias finitas progresivas, regresivas y centrales. Aproximación de derivadas con diferencias finitas.

Laboratorio (4)

13

INTEGRACIÓN NUMÉRICAFórmulas de Newton-cotes cerradas. Método del trapecio. Método de Simpson. Integración compuesta del método de Simpson.

Laboratorio Calificado (3)

14INTEGRACIÓN NUMÉRICA CONTINUACIÓNCuadratura de Gauss-Legendre. Aplicaciones.

Práctica Calificada (4)

15

PARTE INTEGRACIÓN.Discusión de problemas de ingeniería, mediante simulaciones numéricas: Valores y vectores propios, Diferencias finitas.

Seminario

16 EXAMEN FINAL

Temas de los laboratorios calificados:- Laboratorio (1): Vectores y matrices en matlab, gráficos. Funciones- Laboratorio (2): Comandos para evaluar funciones. Método de Newton (Sistemas).- Laboratorio (3): Integración numérica.

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2.4. ESTRATÉGIAS DIDÁCTICAS:El curso se imparte mediante clases teóricas, laboratorios, prácticas de aula y seminarios adecuadamente programadas.Los métodos numéricos se deducen y se estudia las condiciones para su convergencia y estos son puestos en práctica en el laboratorio, haciendo uso del Matlab.En las prácticas de aula se evalúa el conocimiento teórico y práctico adquiridos en clase y en el laboratorio. Los laboratorios calificados son aplicaciones de los métodos numéricos para dar solución a temas aplicados a la Ingeniería Civil.

3. MATERIALES EDUCATIVOSUso de multimedia. Software Matlab.

4. SISTEMA DE EVALUACIÓN4.1. SISTEMA

PF: Promedio Final

EP: Examen Parcial

EF: Examen Final

PP: Promedio de Practicas

4.2. SUBSISTEMA

Donde PA : Práctica calificada en aula.

LC: Laboratorio calificado.

PA5: Corresponde a evaluación continua en clase mediante

las participaciones.

La nota aprobatoria es 10.0

El alumno podrá rendir el Examen subsanatorio si cumple con los requisitos del Anexo E de la guía de matrícula.

5. BIBLIOGRAFÍA

5.1. BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

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Métodos numéricos aplicados con software. Schoichiro Nakamura. Análisis numérico. Richard l. Burden- J. Douglas Faires. Métodos numéricos para ingenieros. Chapra.

5.2. BIBLIOGRAFÍA DE REFERENCIA

Métodos numéricos aplicados a la ingeniería. Nieves.

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