Synth%E8se - Semelle filantes

5/17/2018 Synth%E8se - Semelle filantes - slidepdf.com

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Ista Jérôme Spiga Sébastien Jentgen Pierre Franck Xavier

IG3d Mai 2006

Synthèse de Béton

Sujet n°10 : Les semelles filantes

1. Qu’est-ce que c’est ?

La semelle filante est une fondation (soit superficielle, soit profonde) composée de bétonuniquement (pour les habitations en général) ou de béton armé (pour les plus grosbâtiments).La semelle filante est une semelle continue rectiligne portant un mur ou une rangée depiliers.Son rôle est de répartir les charges qui lui sont appliquées sur une plus grande surface que

ne le ferait le mur qu’elle soutient, afin de ne pas s’enfoncer dans le sol.

2. Pourquoi les utilise-t-on ?

Pour un mur :Ce type de semelle est utilisé sous un mur continu pour répartir la charge du mur de manièrecontinue sur le sol.Il est alors facile de dimensionner une semelle filante de ce type, car on peut en prendre unelongueur unitaire et utiliser les mêmes calculs que pour une semelle ponctuelle.

Pour des piliers rapprochés :Ce type de semelle est utilisé lorsque les piliers que l’on reposerait habituellement sur dessemelles ponctuelles conduirait à utiliser plus de béton en hauteur qu’en reliant les semellesentre elles.

3. Quelques exemples :

Cf. Dias PPT

4. Détails de conception :

Section : la section de la semelle est généralement rectangulaire, mais afin de reprendre descharges très importantes on peut aussi leur donner une forme en « T » inversé

Calculs : les calculs à faire ne seront évidemment pas identiques selon que la semellesoutienne un mur ou des colonnes rapprochées.Dimensionner une semelle filante pour mur revient à dimensionner une semelle ponctuelletandis que les calculs d’une semelle pour le soutien de colonnes rapprochées seront bienplus complexes (cf. ci-après)

Décentrement : il est possible de décentrer les piliers par rapport à la semelle filante sibesoin en est. On ne chargera donc plus au centre mais de manière plus « large » sur lasemelle. Ex : ● S’il s’agit d’un mur mitoyen

● Si un débordement de propriété survenait

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Ordre de grandeur : les semelles filantes ont en moyenne une valeur d’empattement de 10cm (au minimum) de part et d’autre de(s) élément(s) supporté(s).La hauteur de la semelle est en moyenne de 30 cm et il est préférable de couler la semelleen béton jusqu’au niveau du sol, ce qui permet d’éviter un terrassement supplémentaire etdonc un gain de temps et de main d’œuvre.

5. Paramètres à prendre en compte

Le comportement et le dimensionnement des semelles filantes supportant des colonnes sontdifficiles à déterminer car la force portante dépend de plusieurs paramètres :

● La compressibilité du sol et sa composition le long de la semelle● De la rigidité de la semelle● Des charges dans les différentes colonnes

Il est prudent de faire une analyse détaillée de l’interaction entre le sol et la semelle,

cependant il n’est pas toujours nécessaire de faire cette analyse longue et complexe.

En pratique, on utilisera une méthode simplifiée qui permettra un dimensionnement crédiblede la semelle filante selon le type de la semelle et du sol.

6. Réactions d’appuis de la semelle

6.1 Uniformité du sol

● Semelle rigide → dans ce cas, on peut dire que la force portante en tout point de lasemelle est substantiellement la même.Cependant, cette réaction ne sera uniforme que si le centre de la semelle coïncide avec le

centre des charges des colonnes.

● Semelle souple → dans ce cas, la force portante sera plus grande en dessous descolonnes qu’entre deux colonnes successives. La pression n’est donc ni uniforme ni linéaire.

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6.2 Variabilité du sol

Si le sol est variable sous la semelle filante, la force portante aura alors un comportementdifférent du précédent.

Deux cas qui se présentent de nouveau à nous :

● Semelle rigide → dans ce cas, la semelle tendra à régler uniformément la force portantemais, à l’endroit où le sol est plus souple, la force sera moindre.Pour garder l’équilibre vertical des forces, la force portante va donc augmenter de chaquecoté de la section moins porteuse du sol.En résumé, la semelle tend à décharger la partie du sol moins rigide et à transférer lescharges sur les sections plus rigides.

● Semelle souple → dans ce cas, il y a à nouveau deux cas :

- soit la partie plus souple se trouve entre deux colonnes. La semelle subit alors à cetendroit une légère déformation vers le haut, qui réduira la force portante etl’augmentera aux extrémités de cette zone moins porteuse ;

- soit la section plus souple se trouve sous une colonne. Alors la force portante la plusimportante, qui devrait avoir lieu sous cette colonne si le sol avait été uniforme, sevoit réduites par le sol mou, ce qui conduit à une meilleure homogénéitédes réactions d’appuis de la semelle.

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7. Détermination des moments et des efforts tranchants

Les moments fléchissants et les efforts tranchants dans la semelle peuvent être trouvés aumoyen de la statique. Des méthodes plus spécifiques existent pour calculer les réactionsd’appuis aux colonnes mais elles sont limitées à leur application et ne sont pas prise encompte ici.

Soit une semelle filante de 1m de large avec une force portante uniforme de 100 KN/m,soumise à des efforts différents dans les colonnes qu’elle supporte.

Le moment fléchissant ainsi que l’effort tranchant peut être calculé à n’importe quelledistance x du bord de la semelle en effectuant une coupe et en établissant l’équilibre statiquede la section.

Equilibre vertical :V = 400 + 500 – 100*x [kN]

Equilibre des moments :M = 400 (x - 1) + 550 (x - 6) – 100 x²/2 [kNm]

Le moment est maximum lorsque :(dM/dx) = 0

Donc 100 * x = 400 + 550 x = 9,5mEt M(max) =813 kNm

Si on reporte les valeurs des moments fléchissants et des efforts tranchants, on a :

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Les variations de la force portante vont affecter les valeurs des moments fléchissants.

Premièrement, si le sol mou est au centre de la semelle où la réaction d’appui est de 60kN/m².On a le diagramme suivant :

Deuxièmement, si le sol mou est à la fin de la semelle avec une force portante qui esttoujours de 60 kN/m². On obtient le diagramme suivant :

Ces modèles élastiques, ne tiennent pas compte du comportement plastique du sol. Enréalité, la distribution des réactions d’appuis de la semelle est plus uniforme, et c’estpourquoi on peut calculer les semelles avec le modèle simplifié, tant que les conditions dansle sol seront plus ou moins homogènes.

Comme la force portante dépend de la compressibilité du sol et de la rigidité de la semelle,on évitera d’utiliser une semelle trop rigide qui augmenterait les erreurs entre la réalité et lemodèle simplifié.Ces erreurs seront réduites en utilisant une semelle plus souple, qui répartira la pression dusol sur la longueur de la semelle.

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Questions - réponses

1) Qu’est-ce qu’une semelle filante ?

C’est la partie basse en béton ou en béton armé des fondations, elle soutient des murs oudes piliers proches.

2) De quels facteurs dépend la force portante ?

- de la compressibilité du sol et de ses variances possibles le long de la semelle- de la dureté de la semelle- de la répartition des charges des colonnes

3) Que peut-on conclure sur la force portante si la semelle est rigide et que le sol autour la semelle est de la même composition partout ?

Elle est uniforme.

4) Qu’en est-il si la semelle est flexible ?

La force portante est plus importante en dessous des colonnes qu’au milieu de deuxcolonnes successives.

5) Parfois il arrive que le sol soit plus mou à certains endroits qu’à d’autres autour dela semelle, dès lors, qu’en est-il du diagramme de la force portante sous la semelle ?

La force portante est plus faible à l’endroit où le sol est le plus mou mais elles sont les plusélevées de part et d’autre de cette zone.

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Lexique

Empattement : Maçonnerie en saillie qui forme la base (d'un mur, d'un pilier ou d'unecolonne)

Semelle : Elément de transmission d'efforts destiné à augmenter l'aire de la surface derépartition des charges.

Semelle Ponctuelle : Semelle de fondation placée sous un poteau, transmettant une chargeponctuelle.

Terrassement : Mouvements de terre destinés à donner au terrain la forme désirée.Ex : décaper le terrain pour l’exécution des fondations, creuser le sol pour réaliser un sous-sol, une piscine...

Bibliographie

Logiciel CALCRETE

Précis de Chantier - AFNOR-NATHAN

Documentation « Gros Œuvre »

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http://www.maisons-qualite.com/scripts/11az/az_detail.asp?id=284&ord=t

http://www.maisons-qualite.com/scripts/11az/az_detail.asp?id=284&ord=t

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