Bolestaw NiemierkoUniwersytet Gdariski

POZNAWCZE HIERARCHY OSIAGNI CSZKOLNYCH JAKO PODSTAWA SKAL OCEN1

Artykul przedstawia zalozenia i wyniki zwiadu badawczego na temat zr6z-nicowania skal ocen szkolnych wedlug poziomu przctwarzania informacjiprzez ucznia oraz wedhxg wzgl^dnego znaczenia przetwarzanej informacji.

Zbudowano cztery nast^puj^ce hierarchie osi^gni^c szkolnych:1) model alfa: od zapami^tania najwazniejszej informacji do rozwi^zywa-

nia roznorodnych problemow,2) model beta: od zapami^tania roznorodnej informacji do rozwigzywania

najwazniejszych problemdw,3) model gamma: od rozwi^zywania najwazniejszych problem6w do za-

pami^tania rdznorodnej informacji,4) model delta: od rozwi^zywania rdznorodnych problem6w do zapami?-

tania najwazniejszej informacji.Wst^pne wyniki badan sugeruj%, ze wszystkie cztery modele maj$ zwolen-

nikow wsr6d nauczycieli i ucznidw, a przynajmniej dwa z nich, alfa i beta,wyznaczajg. odtwarzalne hierarchie osi^gni^c ucznidw.

Problem odtwarzalnosci skal stopni szkolnych

Ocenianie szkolne b$d§ tu rozumial: wqsko, jako wartosciowanie osi^gni^cucznidw wedlug wymagah programowych (ocenianie dydaktyczne), a nie sze-roko, jako zastosowanie takze wielu dodatkowych kryteridw, takich jak uzdol-1 Pragn$ podzi?ko\vac prof. A. J. Nitko z Uniwersytetu Pittsuburskiego w USA za umozliwienic mi

przeprowadzenia badan na tym uniwersytecie oraz za tworczy udziai w Studium I i Studium II. Jeston wspolautorem modelu beta hierarchii osiqgni^c szkolnych oraz sprawozdania ze wspolnych badan(Nitko, Niemierko 1993). Koncepcja pomiaru sprawdzajqcego wielostopniowego oraz czterech modelioceniania szkolnego jest moja wlasna. Przedstawiona tu analiza danych dwu studiow amcrykariskichjest oryginalna w stosunku do tckstu przygotowanego do druku w USA.

81

i

nienia ucznia, jego motywacja do nauki, warunki srodowiskowe, perspektywyi plany zawodowe, praca szkoty, polityka oswiatowa, spodziewana reakcjadanego ucznia i innych uczniow na ocen? (ocenianie spoleczno-wychowaw-cze). Aczkolwiek w rzeczywistosci szkolnej czysta ocena dydaktyczna jestrzadka (Niemierko 1975, s. 44-51), badania nad nis*. zwi?kszajs* nadziej? nauwolnienie oceniania od raz^cego subiektywizmu i na zmniejszenie luki mi?-dzy teori^ pomiaru dydaktycznego a praktykzi oceniania (Stiggins, Conklin1992; Nitko 1989).

Podobnie jak w ogromnej wi?kszosci kraj6w, w szkolnictwie polskim obo-wiqzuje skala stopni szkolnych oparta na ogolnej charakterystyce osis|gni?cpoznawczych („opanowal pelny zakres wiedzy i umiej?tnosci” , „poprawniestosuje wiadomosci” , „ma braki w opanowaniu minimum programowego”itp.), to jest na wylqcznym zastosowaniu kryterium programowego (Zarz^dze-nie... 1992), a wi?c. w zgodzie z przyj?tym tutaj rozumieniem oceniania szkol-nego, a w niezgodzie z przewazaj^cq. praktykq. (Konarzewski 1993).

Z formalnego punktu widzenia, obowi^zuj^ca obecnie skala jest szescio-stopniowq, skal^ porz^dkow^, co znaczy, ze kolejne stopnie - licz^c od dolu- odpowiadaj^ coraz wyzszym osi^gni^ciom, ale jednostka miary (r6znicami?dzy sqsiednimi stopniami) nie jest zdefiniowana (Niemierko 1975, s. 126i in.). Stawia to ocenianie w stopniach szkolnych formalnie nizej od pomiarupsychologicznego, w ktorym jednostk? miary deilniuje si? na og61 albo przezodchylenie standardowe znormalizowanego rozkladu wynik6w populacji (kla-syczna teoria testu), albo przez rozklady prawdopodobienstwa rozwiqzywaniazadari (item response theory), w obu przypadkach uzyskuj^c skal? przedzialo-w^.

Powodem pozostawania praktyki dydaktycznej na nizszym szczeblu pomia-rowym jest nie tyle matematyczna trudnosc modeli psychometrycznych (por.Popham 1993), ile odmiennosc koncepcyjna rozwoju umyslowego ucznia iwyniku nauczania.

Rozw6j poznawczy ucznia moze bye pojmowany jako post?p wzdluz jed-nego, Idllax lub wi?kszej liezby liniowych wymiardw intelektualnych, a przy-kladem uzytecznosci takiego podejscia moze bye wieloletnia dzialalnosc Col-lege Entrance Examination Board w USA i zywotnosc standaryzowanych seriitestow osiqgni?c szkolnych w niekt6rych krajach zachodnich.

Wyniki nauczania s<|z natury roznorodne, rozpoznawalne jedynie w stru-kturalnych kategoriach tresci programowej, a uswiadomienie sobie tego przezteoretyk6w (Ebel 1962, Glaser 1963) leglo u podstaw nowego rodzaju pomia-ru, kt6ry zostal nazwany w Polsce „pomiarem sprawdzaj^cym” .

Pomiar sprawdzajqcy (criterion-referenced measurement) pozwala na in-terpretacj? wyniku badanego wedlug wymagari, to jest na wskazanie - z do-stateeznie wysokim prawdopodobienstwem - kt6re z czynnosci przewidzia-nych programem nauczania s§. przez niego opanowane (Niemierko 1990,s. 85). Pomiar taki rozwijal si? na swiecie pod znakiem walki o precyzyjne

82

definiowanie wymagari programowych (Popham, Husek 1971; Popham 1978;Nitko 1980), nie zakoriczonej pelnym sukcesem do dzisiaj (Popham 1993;Millman 1993). Mimo to obserwuje si? ekspansj? pomiaru sprawdzajccego woswiacie, czego dowodem sc odpowiednie reformy systemow egzaminacyj-nych w tych nielicznych krajach, w ktdrych ocenianie szkolne opierano do-tychczas, calkowicie lub cz?sciowo, na roznicach mi?dzy uczniami, a nie napordwnaniu osicgni?c z wymaganiami (Wedman 1993; Palmer 1993).

Z powodu trudnosci formutowania wymagan programowych, teoretycy ipraktycy pomiaru sprawdzajccego ograniczali si? z reguly do jednego poziomuosicgni?c uczniow, stosujcc dwupunktowc skal? pomiarowc (Pass-Fail), niemajccc zwiczku ze skalami stopni szkolnych obowi^zuj^cymi w poszczegdl-nych krajach. Oryginalnym rozwiczaniem autora tego artykulu jest model wie-lostopniowy, oparty na warstwowej konstrukcji testu sprawdzajccego (Nie-mierko 1975; Niemierko 1990). W pomiarze sprawdzajgcym wielostopnio-wym wynikowi kazdego badanego jest przyporzcdkowana pewna wartoschierarchicznej skali wymagan programowych, a zwlaszcza - obowiczujccejskali stopni szkolnych.

Obok pomnozenia zakresu analiz programowych, w pomiarze wielosto-pniowym pojawia si? koniecznosc spehiienia podstawowego postulate skalporzcdkowych, to jest uporzcdkowania wszystkich obiekt6w pomiaru za po-mocc danego zbioru relacji porzijdkuj^cych, w tym wypadku - hierarchii wy-magan. Inaczej mowicc, nie powinno okazac si?, ze jakis uczen spelnia wy-magania wyzszego stopnia, a nie spelnia wymagan nizszego stopnia, bo po-rzcdck skali bylby zaklocony.

Wyniki pomiaru, ktorc sckonsekwentne wobec przyj?tego porzcdku pytan,L. Guttman (1950) nazwal „odtwarzalnymi” . Zaproponowal on takze miar?odtwarzalnosci skal w postaci:

,, . . . . liczba bl?d6w skaliwspolczynmk odtwarzalnosci = 1 .liczba pytan x liczba badanych

W przypadku odtwarzalnosci skal stopni szkolnych „pytaniem” jest kwestiaspehiienia wymagan na dany stopien („Czy uczen U spelnil wymagania nastopien S?). Wzorujqc si? na Guttmanowskim wsp61czynniku odtwarzalnosci,lecz poslugujcc si? stale, niekoniecznie optymalne dla danego zbioru wyni-k6w, hierarchic wymagan oraz zamieniajec, ze wzgl?du na krotkosc skal sto-pni szkolnych, przypadki pojedynczych bl?dow skali na wyniki niestopniowal-ne (jako calosc) i wreszcie zamieniajec, dla wygody masowego uzytkownika,frakcj? na procent, otrzymujemy wskaznilc stopniowalnosci jako procent ba-danych, kt6rych wyniki sc stopniowalne (Niemierko 1975, s. 373):

. . .. . . . . . . liczba wynikow stopniowalnych .wskaznik stopniowalnosci = 100 ( — - — — — - ).

83

Stopniowalnosc jest odtwarzalnosciq skali w tym sensie, iz znajqc stopienszkolny danego ucznia mozemy bezbl?dnie okreslic, jakie poziomy wymaganten uczeri osiqgnql, a jakjch nie osiqgnql. Im dtuzsza jest skala stopni szkol-nych, tym trudniej o stopniowalnosc wynik6w oceniania. Jest tak nie tylko zewzglqdu na koniecznosc starannego zdefiniowania wi?kszej liczby poziomowwymagan, lecz takze ze wzgl?du na szybko rosnqcq liczb? mozliwych ukla-d6w niestopniowalnych, kt6ra wynosi 2k - (k + 1), gdzie k oznacza liczb?pozytywnych stopni w danej skali.

W przypadku skali dwustopniowej („zaliczenie bez stopnia” ) wszystkiewyniki sq stopniowalne, co moze bye argumentem dla zwolennik6w jej sto-sowania w szkolnictwie. W przypadku skali czterostopniowej, do niedawnaobowiqzujqcej w Polsce, takich uklad6w bylo cztery, a wi?c tyle, ile uklad6wstopniowalnych, a w przypadku skali szesciostopniowej jest ich juz dwadzie-scia szesc, podczas gdy stopniowalne sq tylko nast?pujqce uklady:

Tabela 1Stopniowalne uklady osiqgni^c uczniow

w szesciostopniowej skali stopni szkolnych

Spetnienie wymagan wedlug stopni: Stopienucznia

Mierny Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujacy

Tak Tak Tak Tak Tak CelujacyTak Tak Tak Tak Nie Bardzo dobryTak Tak Tak Nie Nie DobryTak Tak Nie Nie Nie DostatecznyTak Nie Nie Nie Nie MiernyNie Nie Nie Nie Nie Niedostateczny

W porownaniu ze wsp61czynnikiem odtwarzalnosci, kt6rego wartosci mie-szczq si? w przedziale {0,5; 1}, przy czym, dzi?ki zastosowaniu empirycznejprocedury optymalizacyjnej, rzadko zblizajq si? do dolnego kresu tego prze-dziahi, wskaznik stopniowalnosci jest znacznie bardziej czuly na zak!6ceniaporzqdku, gdyz przybiera wartosci od 0 do 100 procent, a zerowa stopniowal-nosc ocen (brak uklad6w zgodnych z tabelq 1) jest calkiem realna.

Sprawdzanie stopniowalnosci wynik6w pozwala nam odrozniac formalniepoprawne i formalnie niepoprawne hierarchie wymagan programowych, a tak-ze sygnalizowac trudnosci we wdrazaniu pomiaru wielostopniowego. Wiele ztych trudnosci mozna przypisac tradycji esencjalistyczno-encyklopedycznej wdydaktyce i zwiqzanemu z niq ograniczeniu hierarchii osiqgni?c szkolnych do

84

jednego tylko modelu, „od zapami?tania najwazniejszej informacji do rozwiq-zywania r6znorodnych problem6w” , kt6ry b?dzie dalej nazywany „modelemalfa” .

Pierwszym z przejaw6w dysfiinkcji modelu alfa jest dose powszechna ten-deneja do umieszczania znaeznej wi?kszosci materialu nauezania w obr?biewymagan najnizszych, utozsamianych obecnie coraz cz?sciej z „minimumprogramowym” (Ministerstwo... 1992). Wzgl?dna obj?tosc najnizszej warstwytresci nauezania staje si? przy tym tak wielka, ze dalsze podzialy nie sq juzani mozliwe, ani potrzebne (Niemierko 1990, s. 264-267).

Innq trudnosciq zaobscrwowanq w toku analiz tresci nauezania dokonywa-nych z pozycji modelu alfa jest utozsamianie „tresci podstawowej” , jako za-kresii wymagan na stopien dostateezny, z naukowymi podstawami przedmiotunauezania (Niemierko 1991, s. 111). Czyni to najnizsze wymagania, zwlaszczaw przedmiotach scislych, nieosiqgalnymi dla mniej zdolnych uezniow, kt6rzynie sq w stanie zapami?tac malo dla nich zrozumialego materiahi. Z kolei duzailosc ponadpodstawowych, ale nieti-udnych do przyswojenia, informacji, poja-wiajqca si? zwlaszcza w przedmiotach humanistycznych, zakloca hierarchi?wymagan (por. Patrzalek 1977, s. 51-54).

Znane sq przyklady uezniow, ktorzy opanowali zlozone umiej?tnosci bezzrozumienia ich zasad (Hnilickova 1970). Zwiqzek empiryeznej tmdnosei za-dan testowych z taksonomiami cel6w nauezania odpowiadajqcymi modelowialfa okazuje si? na tyle slaby (Niemierko 1990, s. 247), iz mozna podejrzewactu istnienie pozomej niezaleznosci, to jest nakladanie si? w populacji uczni6wprzeciwstawnych hierarchii osiqgni?c, wyst?pujqcych w mniejszych grupachuczni6w. Wykrycie tych hierarchi bylo celem podj?tych badan.

Cztery hierarchie osiqgni^c szkolnych

Hierarchiq osiqgni?c szkolnych b?d? nazywal porzqdek kategorii osiqgni?cpoznawezyeh ueznia w wybranym zakresie programowym. Kategorie mogqbye zroznicowane wedtug:

a) proces6w przetwarzania informacji,b) znaezenia przetwaizanej informacji, co stanowi pogl?bionq i uelastycz-

nionq wersj? analizy tresci nauezania wedtug cel6w i materiahi naueza-nia (Niemierko 1975a, rozdz. II). Zgodnie z koncepcjq pomiaru wielo-stopniowego, uzyskanie osiqgni?c wybranych kategorii pozwala naprzyznanie uezniowi stopnia szkolnego, a odtwarzalnosc skali stopniszkolnych moze bye wyrazona wskaznikiem stopniowalnosci wynik6wpomiaru.

Dydaktycznymprocesom przetwarzania informacji poswi?cono w ostatnichlatach ogromnq liczb? badan, ktorych glowne wyniki zbiera ksiqzka „Wymiarymyslenia” R. Mazano i in. (1988). Wedlug tych autor6w „siec rdzennych

85

procesow myslowych” (core thinking skills network) obejmuje osiem nast?-puj^cych kategorii:

1. Koncentracja jest skupianiem uwagi na dost?pnej informacji, wybiera-niem niektdrych jej elementow, a pomijaniem innych. Wyraza si? jasnym for-mulowaniem problem6w i cel6w dzialan.

2. Zbieranie informacji jest uswiadomieniem sobie danych, ktdre b?d^przetwarzane w procesie poznawczym. Obejmuje obserwacj? rzeczywistosciw postaci naturalnej lub przetworzonej oraz formulowanie szczegdlowych ce-low poznawczych oraz pytan stawianych „samemu sobie” .

3. Pami?tanie jest przechowywaniem i odtwarzaniem informacji. Obejmu-je wewnQtrzne kodowanie informacji, utrzymanie jej w pami?ci dlugotrwalejoraz przenoszenie jej wedlug potrzeb do pami?ci krdtkotrwalej.

4. Organizacja jest przeksztalceniem informacji dla bardziej skutecznegowykorzystania. Polega napordwnywaniu, klasyfikowaniu i porzjjdkowaniu in-formacji oraz na przedstawianiu jej w odpowiedniej formie.

5. Analiza jest objasnieniem posiadanej informacji przez badanie jej ele-mentdw i zwiqzk6w mi?dzy elementami. Polega na okresleniu wtasciwoscipewnej calosci oraz na wyr6znianiu jej cz?sci, zwiqzkdw i struktur, elementowcentralnych, hierarchii, bl?d6w i brakow.

6. Wytwarzanie informacji jest wykorzystywaniem wczesniejszej wiedzydo zdobycia nowej wiedzy, logicznie sp6jnej z Uj wczesniejszq. Obejmujewnioskowanie, przewidywanie i szczegdlowe opracowanie nowej wiedzy.

7. Integracja jest Iqczeniem i wiqzaniem informacji. Polega na sumowaniuelementow wiedzy i na restrukturyzacji posiadanej wiedzy w celu dol^czenianowych elementow.

8. Ocena jest wartosciowaniem pomyslow i wynikow. Obejmuje ustalaniekryteri6w oraz sprawdzanie poprawnosci logicznej i uzytecznosci rozwi^zanokreslonego typu problemdw (Mazano i in. 1988, s. 68-114).

Osiem powyzszych kategorii proces6w myslowych pogrupowano wedlugdobrze znanej w Polsce „taksonomi ABC” cel6w nauczania (ABC... 1975,s. 21) przy zastosowaniu nast?puj^cego klucza:

A -„Zapami?tanie wiadomosci” : procesy koncentracji i pami?tania,B -„Zrozumienie wiadomosci” : procesy zbierania informacji i jej organi-

zacji,C - „Stosowanie wiadomosci w sytuacjach typowych”: procesy integracji

i wytwarzania infonnacji,D - „Stosowanie wiadomosci w sytuacjach problemowych”: procesy ana-

lizy i oceny informacji.Dotychczas zakladano, ze - w przyblizeniu (ABC... 1975, s. 23) lub do-

kiadnie (Denek 1980, s. 86-88) - hierarchie osi^gni?c uczniow powinny bye

86

zgodne z porz^dkiem A-D powyzszej taksonomii. Do celu przedstawianychtutaj badari zalozono, ze porzqdki mog^ bye dwa:

A B C D(D *(2)

Aby zrozumiec sens odwrocenia „naturalnego” porzijdku procesow prze-twarzania informaeji, oznaezonego numerem (1), musimy wziqc takze poduwag? znaezenie przetwarzanej informaeji w okreslonym programie naueza-nia, w koneepeji dydaktycznej nauczyciela i, ewentualnie, w koncepcji auto-dydaktycznej ueznia. Ustanowiono tu nast?pujqce kategorie szacunkowe:

bw- informaeja „bardzo bardzo wazna” , zasadnicza, niezb?dna w danymprzedmiocie nauezania ze wzgl?du na centralne miejsce w jego stru-kturze, znaezenie dla dalszego uezenia si? tego i innych przedmiotdworaz zastosowania pozaszkolne,

w - informaeja bardzo wazna i wazna, wchodzqca w sklad struktury lo-gieznej przedmiotu, szeroko przydatna w uezeniu si? lub w zastoso-waniach praktycznych przedmiotu,

mw- informaeja mniej wazna, roznorodna, uzupebiiaj^ca, mozliwa do po-mini?cia iub zast^pienia innq informaeja w toku uezenia si? przed-miotu.

Takze i tutaj zaiozono dwa porzqdki:

bw w mw(1) *(2)

Porzqdek (1) wyst?puje w obowi^zujjjcym regulaminie oceniania, klasyfi-kowania i promowania ueznidw w szkolach publicznych (Zarzqdzenie ...1992), w ktdrym stopnie szkolne rosn^ od minimum programowego, przez„pelny zakres wiedzy i umiej?tnosci okreslony programem nauezania przed-miotu w danej klasie” , do „wiedzy i umiej?tnosci znaeznie wykraczajqcychpoza program nauezania przedmiotu w danej klasie” . Porz^dek (2), przeciwny,jest znany raezej jako wariant metodyezny nauezania niz jako hierarchia osiqg-ni?c szkolnych.

Ze zlozenia dwu przedstawionych klasyfikacji osiqgni?e uezniow, wedlugprocesow przetwarzania informaeji i wedlug znaezenia przetwarzanej infor-maeji, otrzymujemy cztery nast?pujqce typy hierarchii osiqgni?c szkolnych:

87

a.Model alfa b.Model beta

bw w mw

Dcel

C

> bdb 7

s/B

A

//db '

Adst

<bw w mw

AD cel

cJ\ bdb

B

J

db\

A

r \

^dst

c.Model gamma>

bw w mw

Ddst

\ J

c\J

rdb

J

r ~

B

J

r \bdb\

\\AV

\cel

d.Model delta<bw w mw

dst

/>db/

v /7

/ ")/ bdb

^/cel

Rys. 1. Cztery hierarchie osi^gni^c szkolnych

88

Model alfa osi^gni^c szkolnych, przedstawiony tu w wersji zorientowanejmaterialowo (strzalka l^cz^ca srodki pol ocen skrajnych jest nachylona pozio-mo), zawiera zapami?tanie i zrozumienie najwazniejszej informacji jako naj-nizszy poziom osi3gni?c (poziom „miemy” , jako reprezentuj^cy - wedlug re-gulaminu oceniania - jedynie „mozliwosc uzyskania przez ucznia podstawo-wej wiedzy z danego przedmiotu w ci^gu dalszej nauki” , zostal pomini?ty), arozwi^zywanie waznych i mniej waznych problemdw teoretycznych i prakty-cznych jako najwyzszy poziom osi^gni?c. Wiedza zaawansowana jest tu prze-de wszystkim szersza, a nadto bardziej operacyjna niz wiedza elementama.Model ten dominuje zarowno w oficjalnej doktrynie dydaktycznej, jak i wpogl^dach nieprofesjonalistdw pedagogicznych w Polsce.

Model beta osi^gni?c szkolnych, przedstawiony tu w wersji zorientowanejoperacyjnie (strzalka nachylona pionowo), zawiera zapami?tanie waznego imniej waznego materialu jako najnizszy poziom osi3gni?c, a rozwi^zywanienajwazniejszych i bardzo waznych problemdw teoretycznych i praktycznychjako najwyzszy poziom osi^gni^c.Wiedza zaawansowana jest tu przede wszy-stkim wysoce operacyjna, a nadto skoncentrowana na centralnej problematyceprzedmiotu nauczania. Model ten wydaje si? naturalny dla nauczania pocz^t-kowego, ktorego glownym celem jest wycwiczenie podstawowych umiej?tno-sci oraz dla ksztalcenia zawodowego, nie wyl^czaj^c szczebla akademickiego.Bye moze jednak zasi?g tego modelu jest znaeznie szerszy.

Model gamma osi^gni?c szkolnych, przedstawiony tu w wersji wywazonej(strzalka diagonalna), zawiera rozwi^zywanie najwazniejszych i waznych pro-blemow jako najnizszy poziom osi^gni^c, a zapami?tanie szerokiej informaejijako najwyzszy poziom osi^gni?c. Tylko wiedza zaawansowana jest tu nasy-cona zapami?tanj|informaeji Pewne strategiezne umiej?tnosci, na przyktadradzenia sobie z wtasnymi problemami (duchowymi, spolecznymi, poznaw-czymi) mogq. tu bye uwazane za elementarne i pierwszoplanowe.

Model delta osi^gni?c szkolnych, przedstawiony tu w wersji wywazonej(strzalka diagonalna), zawiera rozwiqzywanie roznorodnych, waznych i mniejwaznych problem6w jako najnizszy poziom osiqgni?c, a zrozumienie i zapa-mi?tanie najwazniejszego i bardzo waznego materialu jako najwyzszy poziomosi^gni?c. Takze i tutaj, podobnie jak w modelu gamma, strategiezne umiej?t-nosci s^ elementarne, a wiedza, tym razem bardzo skondensowana, jest po-chodna. Model delta wydaje si? odpowiadac wspolczesnym koncepcjompropedeutyeznego nauczania przedmiotow scislych, w ktdrych istotna infor-maeja jest zdobywana przez ucznia czynnosciowo i stanowi dla niego raezejpunkt dojscia niz punkt wyjscia (Aebli 1982).

89

Metody i organizacja badari

Na przeprowadzone badania skladaj^ si? cztery odr?bne studia:Studium I: Funkcjonowanie modelu alfa na uczelni amerykariskiej

Test sprawdzaj^cy jednostopniowy (I) z zakresu statystyki opisowej, zlo-zony z 48 zadan zamkni?tych i zaopatrzony w wyniki 120 student6w kole-gium, zostal poddany reinterpretacji wedhig koncepcji pomiaru wielostopnio-wego.

Pi?ciu profesorow statystyki, nie znaj^cych wynikow student6w, poklasyfi-kowalo zadania testu wedlug kategorii A - D procesdw myslowych studentai wedlug kategorii bw-mw znaczenia przetwarzanej informacji. (Szczegolo-wa instrukcja dla klasyfikujqcych zadania jest zaniieszczona w publikacji: Nie-mierko 1993). Mediana dokonanych oszacowan zostala wykorzystana do kon-strukcji testu wielostopniowego, z gotowych zadan. Wyniki Testu I zinterpre-towano wedlug modelu alfa osi^gni?c szkolnych.Studium II: Porownanie modeli alfa i beta jako odr?bnych koncepcji osiqg-

ni?c akademickichSkonstruowano dwa jednostopniowe testy osi^gni?c ze statystyki opisowej,

zlozone (Ha) z 53 zadan i (lib) z 38 zadan, wedlug zalozen dwu profesor6wstatystyki. Dwaj eksperymcntatorzy (B. Niemierko i A. Nitko) poklasyfikowalizadania Testu Ila i Testu lib wedlug swoich koncepcji, ktore potem, w tokudyskusji, zostaly zidentyfikowanc jako „model alfa’’ i „model beta” osi^gni?cszkolnych. Po przeprowadzeniu badan na (Ila) 22 i (lib) 26 studentach ame-rykariskich, wyniki badan zostaly zinterpretowane wedlug koncepcji ekspe-rymentator6w.Studium III: Cztery hierarchie osis*gni?c szkolnych w pogl^dach przyszlych

nauczycielek klas pocz^tkuj^cych w PolsceDwadziescia studentek kolegium nauczania pocz^tkowego poklasyfikowalo

wedlug znaczenia (skala: bw, w, mw), proces6w poznawczych (skala: A, B,CD pol^czone) i poziomu wymagari (skala: dst, db, bdb) nast?pujqce czynno-sci przewidziane do opanowania przez ucznia w programie nauczania poczqt-kowego j?zyka polskiego (Program... 1992, s. 9 i n.):

1. Odroznia rodzaje zdan2. Ladnie wyglasza wiersze3. Wskazuje zwi^zek zdarzeri w utworze literackim4. Pisz^c, plynnie l^czy litery5. Pisze czytelnie i estetycznie6. Samodzielnie ocenia post?powanie bohatera utworu literacldego7. Opowiada w kilku poprawnych zdaniach o obejrzanym filmic8. Poprawnie buduje zdanie pojedyncze oznajmuj^ce9. Dokladnie odtwarza ksztalt liter

90

Po tabelarycznym, osobnym zestawieniu wynikow Idasyfikacji powyzszychczynnosci przez kazdq badanq, byty one bezposrednio interpretowane wedtugtabeli 2,

Studium IV: Cztery hierarchie osiqgni?c szkolnych jako projekt organizacjiegzamindw akademickich

Dwadziescia jeden studentek kolegium nauczania pocz^tkowego wypetnilonast?puj^cy kwestionariusz:

„JAKIE CHC£ MIEC KOLOKWIA Z PODSTAW EDUKACJI?Takze i w przyszlych latach przewidziane sq. kolokwia pisemne z przed-

miotu „Podstawy edukacji” w Kolegium Nauczycielskim. Bye moze uda si?je w pewnej mierze przystosowac do zyezeri poszczeg61nych studentow. Po-m6z w tym przez sw6j udzial w ankiecie.

1. Z dziewi?ciu mozliwych form kolokwium wybierz trzy, kt6re ci najbar-dziej odpowiadajq. Otocz kolkiem odpowiednie numery.

(Pola 1-9 tworzg. tabel? 3 x 3 z nast?puj%cym opisem w glowce iz boku:)

Poziom umiejQtnosci:Zapamiijtanie (dokladne odtworzenie z pami?ci)Zrozumienie (wlasne przyklady i wyjasnienia-otwarte podr?cznikii zeszyty)Zastosowanie (problemy teoretyezne i praktyezne, otwarte podr?-czniki i zeszyty)

Material kolokwiumNajwazniejszy, scisle okrcslony, zapisany w zeszyeieWazny, luzniej okreslony, oparty na podiQcznikuMniej wazny, roznorodny, z lektur i wlasnych doswiadezeri

2. Zastandw si? nad trudnosci^ wybranych przez siebie form kolokwium.Przy najtnidniejszej zamaluj swoje k61ko dlugopisem (#). Przy latwiej-szej pokratkuj kolko ((§)). Przy najlatwiejszej pozostaw k61ko bezzmian” .

Odpowiedzi studentek byty interpretowane wedhig tabeli 2, przy zalozeniu,ze najlatwiejsza z wybranych form kolokwium reprezentuje wymagania nastopien „dostateczny” , srednio trudna-na stopieri „dobry” , a najtrudniejsza -na stopien „bardzo dobry” .

91

Wyniki badari

Glownc wyniki badari sq nastQpuj^cc:Studium I: Funkcjonowanie modelu alfa na uczelni amerykariskiej

Przyjmuj^c dla kategorii procesriw myslowych: A = 1, B = 2, C = 3 i D= 4 oraz dla kategorii znaczenia przetwarzanej informacji: bw = 1, w = 2 imw = 3, obliczono wsprilczynniki korelacji (r Pearsona) wartosci tych dwuzmiennych ze wskaznikami latwosci (p) czterdziestu osrniu zadari.

Tabela 2 przedstawia te wspolczynniki dla kazdego z pigciu oceniajqcychzadania oraz dla zespolu oceniaj^cych, reprezentowanego przez mediany osza-cowari poszczeg61nych zadari:

Tabela 2

Wspolczynniki korelacji oszacowari kategorii procesow myslowychi znaczenia przetwarzanej informacji ze wskaznikami latwosci

czterdziestu osrniu zadari Testu 1

Zmienna Oceniaj^cy Mediana

1 2 3 4 5ocen

Kategoria procesowmyslowych (A - D) “0,13 +0,13 -0,23 -0,10 -0,19 -0,14

Znaczenie przetwarzanejinformacji (bw -mw) +0,03 -0,30* +0,18 -0,30* -0,35* -0,35*

Hierarchia osi^gni^c(interpretaeja modelowa) ? gamma beta alfa alfa alfa

* p < 0,05

Wprawdzie tylko oceniaj^cy „4” i „5” wydaj^ si$ oceniac zadania Testu Iwedlug modelu alfa, gdyz znaki obydwu wsp61czynnik6w sg. w tych przypad-kach ujemne (wzrasta kategoria - wzrasta trudnosc, a wi^c maleje latwoSczadan), ale mediana ocen wskazuje na ten model. Oceniajqcy ,,1” nie przeja-wia wyraznej preferencji modelowej, u oceniaj^cego „3” latwiejsze s§ zadaniadotycz^ce mniej waznej informacji przedmiotowej, co sugeruje model beta, au oceniaj^cego „2” nieco latwiejsze zadania wymagaj^ce wyzszych proce-s6w przetwarzania informacji, co moze bye interpretowane jako sklonnosc domodelu gamma.

92

Oceniaj^cy zadania, profesorowie statystyki, wykazali wi^cej zdecydowa-nia w kwalifikowaniu zadan testowych wedlug znaczenia przetwarzanej infor-macji (bw-mw) niz wedhig procesow przetwarzania informacji (A-D). Swiad-cz^ o tym mediany wspolczynnikow korelacji w tabeli 2 oraz komentarzeopisowe do ocen, zawieraj^ce postulat, by na przyszlosc zaopatrzyc taksono-mi§ procesow myslowych w przyklady zadan testowych ze statystyki. W tejsytuacji zastosowanie do zebranych danych modelu alfa w wersji zorientowa-nej materialowo (rysunek la) bylo naturalne.

Poniewaz oceniaj^cy dostrzegli tylko, srednio bior^c, po jednym zadaniu zkategorii „Stosowanie wiadomosci w sytuacjach problemowych” (D), to jestobejmuj^cym m. in. procesy analizy statystycznej i oceny uzyskanych rozwi%-zari, zadne zadanie nie uzyskalo kwalifikacji do tej kategorii. Zabraklo wi§cpodstaw do przyznawania studentom stopnia „celujsicego” (excellent) i testpozostal trojstopniowy, przy czym i tak cz?sc reprezentuj^ca najwyzszy sto-pieri, „bardzo dobry” , jest najkr6tsza, bowiem zawiera tylko dziewi^c zadan(patrz tabela 3).

Tabe!a 3

Macierz charakterystyczna wynlkow Testu I

Stopnie szkolnebadanych uczniow

Cz§sci testu wedfug wymagari: Badani

Dst Db Bdb Ogofem Liczba Procent

Liczba zadan 18 21 9 48 X X

Bdb 0,94 0,88 0,82 0,89 26 21,7

Db 0,84 0,85 0,53 0,78 61 50,8

Dst 0,82 0,59 0,48 0,66 22 18,4

Ndst 0,60 0,49 0,41 0,52 7 5,8

Wynikniestopniowalny 0,76 0,65 0,67 0,70 . 4 3,3

Ogofem 0,84 0,78 0,58 0,76 120 100

Bdb - Bardzo dobryDb - DobryDst - DostatecznyNdst - Niedostateczny

93

Poza informacjq. o liczbach zadan, tabela 3 przedstawia macierz charaktery-stycznij. testu wielostopniowego, to jest rozklad latwosci cz?sci testu, wyod-r?bnionych wedtug wymagan, w grupach badanych, ktdrym przyznano po-szczegolne stopnie. Zaliczenia badanemu kazdej z cz?sci testu dokonano przezzastosowanie arbitralnie wybranej normy ilosciowej, wynosz^cej tu 70% roz-wiqzanych zadan (por. Niemierko 1990, s. 331-358).

Norm? t? reprezentuje w tabeli linia progowa (linia pogrubiona), oddziela-j^ca pola pozytywnych wynikow cz?sciowych od p61 negatywnych wynikowczQSciowych w przypadkach stopniowalnych wynikow ogdlnych. Sredniewskazniki latwosci zadan powyzej linii progowej mieszczQ si? w przedziale{0,41; 0,60}, a uklad wskaznikow w calej macierzy cechuje si? duzq. regular-nosci .

Wyniki niestopniowalne, umieszczone pod lini^ poziomq jako naruszajgeeprzyj?tq hierarchi? osiqgni?c badanych, stanowiq w tabeli 3 jedynie okolo 3%,co znaczy, ze stopniowalnosc wynikow dokonanego pomiam wynosi 97% ijest wysoka. Srednie wskazniki latwosci poszczegolnych cz?sci testu s$ tudose wyr6wnane i wypadaj% podobnie jak ich ogolna srednia (p = 0,70),blisko normy ilosciowej, co kwalifikuje je jako losowe przypadki nieregular-nosci. Nie sg. to, w kazdym razie, dowody antyhierarchicznosci lub innychnietypowych uklad6w osiqgni?c tych student6w (por. Hamisch i I.inn 1981).

Tak wi?c Studium I przynioslo potwierdzenie mozliwosci zastosowaniamodelu alfa do interpretaeji osiijgni?c studentow w jednym z przedmiotowscislych na uczelni amerykanskiej. Zarazem jednak zrodzilo w^tpliwosci codo wyl^cznosci tego modelu w koncepcjach dydaktycznych specjalistow tegoprzedmiotu, bowiem w dokonanych przez nich klasyfikacjach zadan testowa-nych pojawily si? zapowiedzi odmiennych prawidlowosci.

Studium II: Por6wnanie modeli alfa i beta jako odr?bnych koncepcji osiqg-ni?c akademickich

Obszemy, bazowy zbior zadan ze statystyki opisowej zbudowano ze szcze-golng. troskq o najwyzsze „rdzenne procesy myslowe” studentdw. Z tego zbio-ru dwaj profesorowie statystyki wybrali t^eznie 91 zadan, ktdre uznali za wpelni stosowne do przeprowadzonych przez siebie kursow przedmiotowych,rezygnuj^c przy tym, niestety, ze wszystkich zadan wybiegajqcych poza pro-gram kursow i mogqcych spowodowac negatywn^ opini? student6w o tychkursach. Byla to pierwsza z napotkanych trudnosci z przedhizaniem skalosiqgni?c do pi?ciu stopni: deficyt zadan testowych mierz^cych najwyzszeosi^gni?cia student6w.

Gdy dwaj eksperymentatorzy poklasyfikowali zadania dwu test6w wedtugkategorii procesow myslowych i znaezenia przetwarzanej informaeji, korela-eje, obliezone w spos6b objasniony w sprawozdaniu ze Studium I, wypadlyjak w tabeli 4:

94

Tabela 4Wspolczynniki korelacji oszacowan kategorii procesow myslowych

i znaczenia przetwarzanej Informacji ze wskaznikaml latwoscidziewiecdziesi^ciu jeden zadari dwu wersjl Testu II

Zmienna O c e n i a j ^c y

Eksperymentator 1 Eksperymentator 2

Kategoria procesow myslowych -0,24* -0,40**

Znaczenie przetwarzanej informacji -0,30** +0,11

Hierarchia osi^gni^c(interpretacja modelowa) alfa beta

* p < 0,05; ** p < 0,01 •

Por6wnuj^c wyniki tabel 2 i 4 zauwazamy, ze w tej drugiej (a) bezwzgl^d-ne wartosci wsp61czynnik6w dotycz^cych kategorii procesow myslowych s$stosunkowo wyzsze i (b) ponownie pojawity si$ dwa przeciwne znaki wsp61-czynnikow korelacji mi^dzy ocenami znaczenia przetwarzanej informacji (odnajwazniejszej do mniej waznej) ze wskaznikami latwosci zadan (od najtrud-niejszych do najlatwiejszych). Oszacowano nadto wsp61czynniki korelacjimi^dzy ocenami dwu eksperymentatordw na +0,55 (p < 0,01) dla kategoriiprocesow myslowych i na zaledwie +0,05 dla znaczenia przetwarzanej infor-macji. Bior^c to pod uwage, eksperymentatorzy postanowili pordwnac modelealfa i beta, obydwa w wersji zorientowanej operacyjnie, we wlasnej, indywi-dualnej interpretacji.

W tabeli 5 dwa testy, Ha i lib zostaly przedstawione jako dwie wersjejednego testu, a dwie grapy badanych zostaly pol^czone w jedn^ grape oliczebnosci 48 studentdw.

Macierz charakterystyczna zamieszczona w tabeli 5 pokazuje zakldceniehierarchii wymagan Eksperymentatora I w postaci zbytniej trudnosci zadanczesci „bardzo dobry” i zbytniej latwosci zadan cz?sci „celujqcy’\ Wskutektego (a) liczba studentow z wynikiem „bardzo dobry” jest mniejsza od liczbystudentdw z wynikiem „celuj^cy” , (b) stopniowalnosc wynikdw pomiaru wy-nosi tylko 56 procent, co stawia pod znakiem zapytania jego uzytecznosc.

21 studentow o wyniku niestopniowalnym zaliczylo, srednio bior^c pozio-my „dostateczny” , „dobry” i „celujqcy” , a nie zaliczylo poziomu „bardzo do-brego”. Gdyby zamienic, co ze wzgl^du na zalozon^ hierarchi? proces6w prze-twai*zania danych jest niedopuszczalne, dwa najwyzsze poziomy wymagan,wi^kszosc z nich uzyskalaby wynik „bardzo dobry” . Dopuszczalnym zabie-giem jest wszakze rezygnacja ze skali pi^ciostopniowej na rzecz skali cztero-

95

Tabela 5Macierz charakterystyczna wynikow dwu wersji Testu IIw interpretacji Eksperymentatora I wedlug modelu alfa

Stopnle szkolnebadanych uezniow

Czesci testu wedlug wymagarl Badani

Dst Db Bdb Cel. Ogotem Liczba Procent

Liczba WersJ'a IIa 11 15 . 17 10 53 26 54,2zaciari Wersja |jb 7 12 12 7 38 22 45,8

Cel. 0,96 0,87 0,82 0,92 0,88 8 16,7

Bdb 0,96 0,83 0,79 0,46 0,78 4 8,3

Db 0,84 0,83 0,50 0,49 0,66 10 20,8

Dst 0,76 0,67 0,34 0,46 0,57 3 6,2

Ndst 0,28 0,38 0,25 0,57 0,38 2 4,2

Wynikniestopniowalny 0,79 0,84 0,57 0,74 0,71 21 43,8

Ogofem 0,82 0,81 0,59 0,67 0,71 48 100,0

Cel. - Celuj^cyBdb — Bardzo dobryDb - DobryDst - DostatecznyNdst - Niedostateczny

stopniowej, jak w Stuclium I, i dol^czenie zadan z cz$sci „celuj^cy” do zadariz cz$£ci „bardzo dobry” . Wtedy stopniowalnosc wynik6w wynioslaby 92%(cztery wyniki niestopniowalne), co byloby do przyj^cia. Aby podniesc sto-pniowalnosc wynikow jeszcze wyzej, zadania cz^sci „dobry” i „dostateczny”musialby bye bardziej zroznicowane trudnofcife,

Takze model beta w interpretacji jednego oceniaj^cego zadania funkejono-wal nie w petni zadowalaj^co, co przedstawia tabela 6.

Klopoty Eksperymentatora II z zadaniami cz$sci „celuj^cy” byly podobnedo klopot6w Eksperymentatora I. Macierz charakterystyczna wynik6w dwuwersji Testu II w interpretacji wedlug modelu beta jest jednak bardziej regu-

96

. Tabela 6Macierz charakterystyczna wynikow dwu wersji Testu IIw jnterpretacji Eksperymentatora II wedlug modelu beta

Stopnie szkolnebadanych uczniow

Cz§sci testu wedlug wymagart Badani

Dst Db Bdb Cel. Ogolem Liczba Procent

Liczba Wersjalla 19 12 . 14 8 53 26 54,2zadan Wersja Mb 11 7 13 7 38 22 45,8

Cel. 0,90 0,92 0,85 0,90 0,88 9 18,7

Bdb 0,89 0,83 0,82 0,50 0,80 2 4,2

Db 0,88 0,90 0,58 0,52 0,73 14 29,2Dst 0,91 0,47 0,53 0,40 0,61 6 12,5

Ndst 0,52 0,44 0,34 0,19 0,42 5 10,4Wynik

niestopniowalny 0,88 0,66 0,66 0,72 0,72 12 25,0

Ogolem 0,85 0,74 0,63 0,59 0,71 48 100,0

Cel. - Celuj^cyBdb - Bardzo dobryDb - DobryDst - DostatecznyNdst - Niedostateczny

,r ,

i; MU .•!'*•; i ; • **

\* -v;• • , . .'V) :: . 5 ‘ \ '

lama niz macierz sporzqdzona wedhig modelu alfa. Gdyby pol^czyc dwienajwyzsze cz$sci testu, stopniowalnosc wynikow wzroslaby z 75% do 96%(dwa wyniki niestopniowalne).

Stopnie szkolne przyznane studentom za wyniki testowania w skali pi^cio-stopniowej przez dwu eksperymentatorow (25 par stopni) byly skorelowane wwysokosci +0,92, a w skali czterostopniowej (42 pai'y stopni) w wysokoSci+0,88. Odpowiednie wskazniki (B) bezwzgl^dnejzgodnosci stopni (Niemierko1990, s. 409) przyj^ly wartosci +0,82 i +0,84, co znaczy, ze srednie i*6znicestopni wynosily okolo jednej czwartej stopnia (tamze, s. 157).

97

Studium HI: Cztery hierarchic osiQgni?c szkolnych w pogl^dach przyszlychnauczycielek klas pocz^tkowych

Wyniki klasyfikacji dziewi?ciu umiej?tnosci j?zykowych, dokonanej przezstudentki kolegium, zostaiy uporz^dkowane w sposob przcdstawiony na ry-sunku 2:

bw w mw

CD 44 5

B 34 / 5

A 33 4

a.Model alfa wywazony(studentka A.G.)

bw w mw

CD 33 4

BSVSS\^4

^-

A 33 334 5

c.Model gamma wywazony(studentka I. K.)

bw w mw

CD 5555 4 - .

B - N4 -

A - 3 ^ 33

b. Model beta wywazony(studentka S. W.)

bw w mw

CD 4 - / 345

B 4 /44 -

A 45 * - -

d.Model delta zorientowanyoperacyjnie

(studentka N. N.)

Rys. 2. Przyklady hierarchli osi^gni^c uczniow w poglgdach studentek kolegium

Strzalki na rysunkach 2a - 2d prowadz^ od wierzcholkow (ew. bok6w)kwadratu z przewag^ „tr6jek” jako poziom6w wymagan pewnych umiej?tno-sci do wierzcholk6w (bokow) z przewag^ „pi%tek”. Do ilustracji wybranonajbardziej wyraziste rozkiady stopni, jak si? potem okazalo, dokonane przeznajlepsze studentki. Inne rozklady byly troch? mniej czytelne, ale tylko jedenz nich nie dal si? zinterpretowac modelowo. Wszystkie wyniki klasyfikacjizbiera tabela 7:

98

Tabela 7Wynlki klasyfikacji wybranych umlejetnosci j^zykowych

z zakresu klas poczqtkowych szkofy podstawowejdokonanej przez dwadziescia studentek kolegium-interpretacja modelowa hierarchii osiqgni?c uczniow

U k l a d M o d e I RazemAlfa Beta Gamma Delta ?

Wywazony 2 7i'.

2 — — 11

Zorientowany operacyjnie 1 — — 1 — 2

Zorientowany materialowo 2 3 1 — 1 7

"Razem 5 10 3 1 1 20

Korelacja ze stopniami wymagah

Kategoria procesow• myslowych +0,42 +0,52 -0,21 -0,31 +0,04 +0,30

Znaczenie przetwarzanejinformacji +0,72 -0,73 +0,79 -0,20 -0,93 -0,12

Zgodnie z przewidywaniami opartymi na propedeutycznych funkcjach na-uczania pocz^tkowcgo j?zyka ojczystego, wsr6d ukiad6w stopni szkolnychprzewazal model beta; inne modele takze si? jednak pojawily.

W tabeli 7 zwraca uwag? niewielka liczba uklad6w zorientowaiiych ope-racyjnie, co moze swiadczyc o tym, ze mimo cwiczeri w poshigiwaniu si?taksonomiami celow nauczania i mimo wielu juz wlasnych doswiadczen na-uczycielskich, studentki przywiqzuj^ w ocenianiu wi?ksz^ wag? do rodzajuinformacji niz do procesu jej przetwarzania. Potwierdzajg. to spostrzezeniewspolczynniki korelacji wynikow dwu jakosciowych klasyfikacji umiej?tnosciuczniow z wymaganiami w stopniach szkolnych, wyzsze dla materiahi naucza-nia (znaczenia informacji) niz dla operacji poznawczych (procesow myslo-wych). Po zsumowaniu danych (w kolumie „Razem” ) zmienna operacyjnaprzewaza jednak co do korelacji ze stopniami, bo przeciwstawne modele alfai beta niwelujq. zaleznosc w zakresie materialu.

Studium IV: Cztery hierarchie osi^gni?c szkolnych jako projekt organizacjiegzaminow akademickich

Przyjmuj^c, iz trzy wymienione w kwestionariuszu poziomy umiej?tnosciodpowiadaj^ kolejno kategoriom A, B i CD proces6w przetwarzania informa-

99

cji, a trzy rodzaje materiahi kolokwium odpowiadaj^ kolejno kategoriom bw,m i mw przetwarzanej informacji, odpowiedzi studentek na pytanie „Jakiechc§ miec kolokwia z »Podstaw edukacji?«” mozna zinterpretowac wedhigczterech modeli hierarchii osi^gni^c szkolnych. Przyklady takiej interpretacjiprzedstawiaja rysunek 3:

CD

B

A

CD

B

w mw

o

bw w mw

a.Model alfa wywazony{studentka S. W.)

w mw

o

CD

B

A

b.Model beta zorientowanymateriatowo

( studentka A.J.)

CD

B

A

c.Model gamma zoriento-wany operacyjnie(studentka S. B.)

Formy kolokwium: - najfatwiejsza

- srednio trudna

- najtrudniejsza

A

mw

o

d. Model delta wywazony(studentka W. Z.)

Rys. 3. Przyklady hierarchii osi^gni^c w kolokwiach z pedagogiki zaprojektowanychprzez studentki kolegium

100

Przypisuj^c wartosc „1” najlatwiejszej, zdaniem danej studcntki, formiekolokwium (kolko puste), „2” - srednio trudnej formie (k61ko pokratkowane)i „1” - najtrudniejszej formie (kolko zaczemione), mozna bylo oszacowackorelacj? kategorii proces6w myslowych (A-CD) i znaczenia przetwarzanejinformacji (bw - mw) z tak skalowanymi wymaganiami. Wsp61czynniki ko-relacji wraz z rozkladem odpowiedzi kwestionariuszowych wedlug tabeli i ichodmian przedstawia tabela 8:

Tabela 8Odpowiedzi dwudzlestu jeden studentek kolegium na pytanie

„Jakie chc? mlec kolokwia z PODSTAW EDUKACJI?”- interpretacja modelowa

Uklad M o ci e I RazemAlfa Beta Gamma Delta

Wywazony 3 2 — 6 11Zorientowany operacyjnie 1 — 1 1 3Zorientowany materialowo 3 — — 4 7

Razem 7 2 1 11 21

Korelacja ze stopniami wymaganKategoria procesow

myslowych +0,66 +0,50 -0,50 -0,64 -0,10 .

Znaczenie przetwarzanejinformacji +0,69 -0,75 +0,87 -0,77 -0,21

Wsr6d odpowiedzi studentek przewazaj^ modele delta i alfa, wywazone izorientowane materialowo, a suma wybor6w sugeruje, iz model delta odpo-wiadalby stosunkowo najlepiej calej grupie, przy czym jednak odpowiedniekorelacje sq niskie ze wzgl^du na przeciwienstwo dwu najczQstszych modeli(por. rysunki 3a i 3d).

Dyskusja i wnioski

Jak powiedziano na wstgpie, cztery studia, ktdrych przebieg i wyniki zo-staly tu przedstawione, stanowi^ zaledwie zwiad badawczy w zakresie po-znawczych hierarchi osiggni^c uczni6w i ich zastosowania do oceniania osiqg-

101

ni?c w stopniach szkolnych. Mog$ miec wartosc koncepcyjng. i metodologicz-n^, zach?cic do podj?cia podobnych badan na wi?kszych i bardziej reprezen-tatywnych probach uczni6w, student6w i nauczycieli oraz do badan mi?dzy-przedmiotowych i podluznych, w ktdrych wzgl?dna stalosc modelu u poszcze-g61nych badanych moglaby bye udowodniona.

Studia III i IV rejestrujq. jedynie pogl^dy studentek kolegium. Nie wiemy,czy buduj^c sprawdziany i oceniaj^c wyniki swoich uczni6w kierowalyby si?tymi pogl^dami, a tym bardziej- czy same poddane egzaminom wybieralybyich formy wedlug deklaracji i czy wykazalyby w swoich osiqgni?ciach okre-slone, stopniowalne hierarchic. Niezb?dne badania eksperymentalne b?d$dosezmudne i pracochlonne.

Krajobraz badan nad hierarchiami osi^gni?c szkolnych rysuje si? wszakzezajmuj^co, a wyniki czterech studiow w znaeznej mierze spojne.

Studium I pokazalo, ze rodzima koncepcja pomiaru wielostopniowego mo-ze bye z powodzeniem wykorzystana w USA, to jest w kraju o bardzo od-miennym systemie i tradycjach dydaktycznych. Zasygnalizowalo takze mozli-wosc stosowania innych modeli oceniania osiqgni?c szkolnych niz modelesencjalistyczny, „od zapami?tania najwazniejszej informaeji do rozwi^zywa-nia i*6znorodnych problem6w>, (alfa), kt6ry byt implicite przyj?ty, choc niedeklarowany oficjalnie we wczesniejszych publikacjach na temat pomiarusprawdzaj^cego (Niemierko 1990).

Studium II, takze przeprowadzone w USA, dowiodto, ze co najmniej jedennieesencjalistyczny model oceniania szkolnego, „od zapami?tania roznorodnejinformaeji do rozwiqzywania najwazniejszych problem6w” (beta), moze byepomyslnie stosowany na wyzszej uczelni przez odpowiednio przygotowanegopedagoga.

Studium III, przeprowadzone w Polsce, pokazalo sklonnosc studentek ko-legium nauezania pocz^tkowego do modelu beta w ocenianiu osi^gni?c naj-mlodszych uczni6w, przy czym jednak pozostale trzy modele mialy swoje,mniej lub bai*dziej konsekwentne, zwolenniezki.

Studium IV, obejmuj^ce podobn^ prob? studentek jak poprzednie, poka-zalo, ze dla siebie, to jest na wlasne kolokwium, wybieraj^ one najcz?sciejmodel „od rozwi^zywania roznorodnych problem6w do zapami?tania najwaz-niejszej informaeji” (delta). Ten model jest dokladnie przeciwny modelowiesencjalistycznemu (alfa), panuj^cemu w Polsce i maj^cemu wielu zwolenni-kow w innych krajach, w tym- jak dowiodlo m. in. Studium I - w USA.

Jak w kazdych badaniach empirycznych, wartosc naukowa wynikow badannad hierarchiami osi<jgni?c szkolnych zalezy od trafnosci pomiaru g!6wnychzmiennych, to jest od konsekweneji, z jak^ „rdzenne procesy myslowe” i„znaczenie przetwarzanej informaeji” sq. klasyfikowane wedlug przyj?tych za-lozeri. Do analizy tak rozumianej trafnosci teoretyeznej („Standardy...” 1985,s. 38-39) mozna podejsc dwojako:

102

1. Poszukiwanie zgodnosci mi?dzy specjalistami (s?dziami kompetentny-mi). Poniewaz stopniowalnosc hierarchii zbudowanych przez zespril (StudiumI) okazala si? wi?ksza niz stopniowalnosc hierarchii zbudowanych przez po-jedynczych specjalistriw (Studium II), przyjrzyjmy si? tym zadaniom z zakresustatystyki opisowej, ktore byly ocenione w Studium I jednakowo przez czte-rech lub pi?ciu oceniajqcych:

(A) „Koncentracja i zapami?tanie” (6 zadari): zadania dotyczyly podstawo-wych terminriw oraz zaleceri technicznych w statystyce,

(B) „Zbieranie informacji i jej organizacja” (2 zadania): zadania dotyczylyprostych rozumowari i obliczeri,

(C) „Integracja i wytwarzanie informacji” (2 zadania): zadania dotyczylywplywu zmiany pewnych danych lub warunkow brzegowych na wy-brane statystyki rozkladu, np.(Zadanie 23): „W zbiorze 12 wynik6w testowania odkryto blqd pun-

ktowania. Gdy go usuni?to, skutkiem by!wzrost wyniku o 6 punktriwtylko u tego badanego, kt6ry mial wynik najwyzszy. Skorygowana sred-nia b?dzie

A. taka sama. C. wyzsza o 2 punkty.B. wyzsza o 6 punkt6w. D. wyzsza o 0,5 punktu.E. wyzsza o pewnq nieznanq wartosc” .Z tym eleganckim zadaniem, rozwiqzywanym natychmiast przez bie-

glego statystyka drog^ analizy licznika i mianownika wzoru na sredniqarytmctycznq, dalo sobie rad? tylko 35% student6w amerykariskich, awi?kszosc wybrala odpowicdz E.

(bw) „Informacja bardzo bardzo wazna” (9 zadari): zadania dotyczyly ro-zumienia nast?pujqcych poj?c: skosnosc rozkladu, mediana, centyl,ranga centylowa, odchylenie standardowe, wartosc standaidowa.

(w) „Informacja bardzo wazna i wazna” (4 zadania): zadania dotyczylyzwiqzkow mi?dzy ilustracjq graficznq rozkladu liczebnosci i centyla-mi, ksztaltem rozkladu i wartosciami modalnymi, podzialem pola podkrzywq i liczebnosciami, sredniq arytmetycznq i wariancjq.

Jak widzimy, zadowalajqca zgodnosc opinii specjalistow dotyczy malej li-czby zadari (okolo 24%) i niewiele wykracza poza ich najnizej punktowanekategorie (A, bw).

2. Poszukiwanie systematycznych rriznic (a) mi?dzy specjalistami i (b)mi?dzy uczniami (studentami). W tym kieiunku zmierzaly stadia II - IV, wktrirych probowano zroznicowac hierarchie osiqgni?c szkolnych stosowane,mniej lub bardziej swiadomie, przez oceniajqcych zadania testowe, umiej?tno-sci uczniow i formy kolokwium. Zalozono tu, ze niska zgodnosc opinii wynikaglownie z ugi-untowanej roznicy poglqdow, nie zas z niejasnosci kryteririwklasyfikacji i losowej fluktuacji ocen.

103

Przyjrzyjmy si? najwi?kszym roznicom ocen (o dwie kolejne kategorie)mi?dzy eksperymentatorami w Studium II:

1. Eksperymentator II ocenil nizej (jako B lub A) 6 zadan dotycz^cychrozumienia poj?c centyla i mediany, matematycznych wlasciwosci sred-niej arytmetycznej i wariancji oraz interpretacji wartosci standardowej,a wyzej (jako C) - zadanie wymagaj^ce pordwnania dwu form graficz-nej prezentacji rozkladow liczebnosci.

2. Eksperymentator II ocenil nizej (jako mw) 3 zadania dotyczqce typu skalpomiarowych oraz cytowane juz zadanie 23 ze Studium I, wymagajqcepelnego zrozumienia sredniej arytmetycznej, a wyzej (jako bw) - zada-nie dotycz^ce pordwnania dwu szczegolowych zapis6w rozktadu liczeb-nosci i zadanie dotycz^ce bl?dow przewidywania wartosci zmiennej napodstawie wspdlczynnika korelacji.

Dokonany przegl^d najwi?kszych roznic ocen sugeiuje, ze Eksperymenta-tor I wyzej cenil pogl?bione rozumienie pojedynczych poj?c statystycznych,a Eksperymentator II wyzej cenil zlozone interpretacje typowych danych. Naprzeciwienstwo erudycyjnej (model alfa) i praktycznej (model beta) koncepcjidydaktycznej tego przedmiotu studidw zwrocil przedtem uwag? jeden z pi^tkiprofesorow statystyki, oceniaj^cych zadania w Studium I.

Wysokie wspotczynniki korelacji zestawione w tabelach 7 i 8 nie rnogqbye dowodem wyst?powania czterech hierarchii oceniania szkolnego, gdyz sqspowodowane doborem studentek w odpowiednie grupy na podstawie tychwlasnie zmiennych, ktdrych korelacji z kryterium potem oszacowano. Meto-dologia badan empirycznych nakazuje w takich przypadkach niezalezne po-twierdzenie zaleznosci (cross validation), w celu sprawdzenia, czy nie budo-wano klasyfikacji na bl?dach losowych. Nie jest takze dowodem odkryciaduze zainteresowanie modelami, jakie przejawiajq audytoria odpowiednich re-feratow i wyklad6w. Pizypuszczam, iz oddziahije tu skojarzenie hierarchiiosi^gnifjc z tokiem lekcji, o ktdrym od dawna wiadomo, ze powinien byeurozmaicany rozpoczynaniem od mniej waznej, np. anegdotyeznej informaeji(beta), od fundamentalnych (gamma) lub zgola blahych (delta) problem6w,aby wywolac zainteresowanie tematem i motywacje uezenia si?.

Zywe przyklady nieesencjalistycznych hierarchii oceniania szkolnego jed-nak istniejig Oto jedno z serii podobnie punktowanych zadan testu matematy-cznego Krajowej Oceny PostQpu Pedagogicznego (NAEP) w USA, edycji z1992 roku (Mullis 1992), w wersji adaptowanej do naszyeh miar dlugosci:

„Lucek i Roman chc% przewieze samochodem prostok^tny dywan o wy-miarach 4,5 m na 6 m. Prostok^tna podloga w ladowni samochodu ma wy-miary 3 m na 4 m. Objasnij, jak nalezy zwin^c dywan i jak go umiescic napodtodze ladowni, tak by nie stai na zadnym z koricow i nie wystawal pozaladowni?” .

Punktowanie:

104

1 - Uczeri stwierdza jedynie, ze dywan moze bye polozony ukosnie, bezokreslenia, wzdluz ktdrego boku powinien bye zwini^ty, lub ze dywanmoze bye polozony ukosnie po zwini^ciu wzdluz boku o dhigosci 6 m.

2 -Uczen poprawnie wnioskuje, ze dywan powinien bye zwini$ty wzdluzboku o dtugosci 4,5 m i polozony ukosnie w iadowni, ale nie wyjasniadlaczego albo podaje niewlasciwe lub niepoprawne wyjasnienie.

3 - Uczen poprawnie wnioskuje, ze dywan powinien bye zwini^ty wzdluzboku o dlugosci 4,5 m i polozony ukosnie w Iadowni, ale podaje wy-jasnienie, kt6re jest niepelne lub zawiera mniej istotny bl^d.

4- Uczen poprawnie wnioskuje, ze dywan powinien bye zwini^ty wzdluzboku o dhigosci 4,5 m i polozony ukosnie w iadowni, oraz podajeformalnie poprawne wyjasnienie matematyezne, np. oparte na twierdze-niu Pitagorasa.

Jezeli sprawy transportu dywanow uznamy za mniej wazne dla uezniow, aznajomosc twierdzenia Pitagorasa za „bardzo bardzo” wazn^, to punktowanierozwi^zan zadania b?dzie reprezentowac model delta oceniania osiqgni^cszkolnych: od rozwiqzywania roznorodnych problemdw do zapami^tania naj-wazniejszej informaeji. Zauwazmy wszakze, ze z esencjalistycznego punktuwidzenia rozwi^zania czysto praktyezne, punktowane i „2” , nie maj^ zad-nej wartosci merytoryeznej, a rozwiqzanie punktowane „3” jest niedostateezne.Warto tez dodac, ze sprawny nauczyciel matematyki natychmiast identyfikujeproblem jako wersje „loza Pitagorasa” (ktdry, jak m6wi anegdota, kiadl si$ nazbyt krotkim I6zku ukosnie) i sprowadza go do dzialan pami^ciowych.

Autor tego artykulu od dawna stara si§ budowac zadania pedagogiezneumozliwiaj^ce punktowanie wynikdw wedhig modelu delta. Oto dwa przykla-dy:

„1. Przez okno widzisz dobrze urzqdzon^. klas? szkoln^, a w niej-nauezy-ciela i uezniow. O czym jeszcze musisz dowiedziec si§, by moc opisacsytuacje dydaktyczn^?

2. W zastosowaniach pewnej skali postaw wszystkie wyniki s^ blisko sred-niej, malo zroznicowane. Jakie mog^ bye tego przyezyny?”

W obydwu zadaniach nizej punktowane s^t rozwi^zania zdroworozs^dko-we, a wyzej-si^gaj^ce do teorii dydaktycznej i psychometrycznej, przy czymstudent ma prawo posluzyc si$ podr^eznikami i notatkami, tak ze pami^tanieinformaeji naukowej dotyezy raezej jej mozliwych zastosowan i miejsca wsystemie niz meritum. Jest prawdopodobne, ze wdrozenie studentek kolegiumdo takich zadari wywolalo ich aprobat^ modelu delta w Studium I.

Uznanie prawa nauczycieli i ueznidw do roznorodnych hierarchii ocenianiaosiqgni?c szkolnych mialoby dalekosi^zne skutki administracyjne i dydakty-czne dla naszej oswiaty. Podam tu dwa przyklady takich skutkow.

„Minima programowe” (Ministerstwo... 1992), zbudowane do celu zapew-nienia porownywalnosci wyksztalcenia absolwentow szk6l zroznicowanychprogramowo, nalezaloby uwolnic od sugestii, ze zawarta w nich tresc jest (a)

105

wyznaczona do odtwarzania przez ucznia, (b) najwazniejsza i (c) niezb^dnana stopien „dostateczny'\ Swoboda nauczyciela w korzystaniu z „Minim6w”jako miary skutecznosci nauczania musialaby bye nie tylko zagwarantowana,ale i celowo powi^kszana, bo tradyeja ci^zy ku jednostronnemu esencjalizmo-wi, reprezentowanemu w tym artykule przez „model alfa” .

Nauczyciel nie mialby juz prawa jednoznaeznie okreslac wymagan na po-szczegolne stopnie szkolne w kategoriach (a) materiahi do opanowania i (b)proces6w poznawezyeh. Stopien „dostateczny” moglby teraz znaezye albo (al-fa) pami^tanie i rozumienie najwazniejszych, zdaniem nauczyciela, wiadomo-sci, albo (beta) pami^tanie rtiznorodnych, ale mniej waznych wiadomosci, albo(gamma) samodzielne rozwi^zywanie, bez pebiego dowodu poprawnosci, naj-wazniejszych problemow teoretycznych, albo (delta) samodzielne rozwi^zy-wanie, bez pebiego dowodu poprawnosci, rdznorodnych problemdw praktycz-nych. Nauczyciel diagnozowalby przede wszystkim indywidualn^ hierarchicosiqgnicc (i drogc rozwoju) ueznia, a wtomie dopiero- jego poziom osiqgnicc(por. Glaser 1988).

Z naukowego punktu widzenia przedstawione wyzej wnioski przed-wczesne. Potrzeba dalszych, intensywnych badah nad samorzutnym wystepo-waniem, stopniowalnosciq. i mozliwosciq, wdrazania poznawezyeh hierarchiiosi^gnicc szkolnych.

Litcratura:ABC testow osiqgniqc szkolnych, B. Niemierko, red. 1975, Warszawa, WSiP.Aebli H., 1982: Dydaktyka psychologiczna. Zastosowanie psychologii Piageta do dydaktyki.

Warszawa, PWN.Denek K., 1980: Pomiar efektywnosci ksztcilcenia w szkole wyzszej.Warszawa, PWN.Glaser R., 1988: Przyszlosc pomiaru dydaktyeznego. „Edukacja” 1(21).Guttman L., 1950: The basis for scalogram analysis. W: Studies in social psychology in World

War II. Measurement and prediction, S.A. Stouffer i in. red. (t. IV). Princeton, PrincetonUniv. Press.

Hamisch D. L., Linn R. L., 1981: Analysis of item response patterns. Questionable test dataand dissimilar curriculum practices. ^Journal of Educational Measurement” 3, 133-147.

Ilnilickova J., 1970: Vyzkum formalismu ve znalosti fyzikalmho zdkona. Praha, Academia.Konarzewski K., 1993: Ocenianie oswiatowe.Uwagi namarginesie ksiqzki Boleslawa Niemier-

ki. „Kwartalnik Pedagogiczny” 1, 79-94.Mazano R., Brandt R., Hughes C., Jones B., Presseisen B., Rankin S., Suhor C„1988: Dimen-

sions of thinking: A framework for curriculum and instruction. Alexandria, Virginia Asso-ciation for Supervision and Curriculum Development.

Millman J., 1993: Criterion-referenced testing 30 years later: Promises lost; promises kept.A paper presented at the annual meeting of the American Educational Research Association,Atlanta, Georgia.

106

Ministerstwo Edukacji Narodowej: Minimum programowe przedmiotow ogolnoksztalcqcych wszkoiach podstawowych i srednich obowiqzujqce od 1 wrzesnia 1992.Warszawa, FundacjaRozwoju Edukacji Narodowej.

Mullis I. V. S., 1992: Developing the NAEP content-area frameworks and innovative asses-sment methods in the 1992 assessments of mathematics, reading, and writing. Journal ofEducational Measurement” 2(29), 111-131.

Niemierko B., 1975: Testy osiqgniqc szkolnych. Podstawowe pojqcia i techniki obliczeniowe.Warszawa, WSiP.

Niemierko B., 1990: Pomiar sprawdzajqcy w dydaktyce. Teoria i zastosowania. Warszawa,PWN.

Niemierko B., 1991: Miqdzy ocenq szkolnq a dydaktykq.Warszawa, WSiP.Niemierko B., 1993: Qualitative letter-grade standards. W: Proceedings of the 1992 Workshop

on School Examinations.P. Krope i B. Niemierko red. Monographien zur PriifungsforschungNr 16. Kiel, Padagogische Hochschule Kiel.

Nitko A. J., 1989: Designing tests that are integrated with instruction. W: R. L. Linn: Educa-tional measurement. New York, American Council on Education.Nitko A. J., 1980: Distinguishing the many varietes of criterion-referenced tests. „Review of

Educational Research” 50, 461-485.Nitko A.J., Niemierko B., 1993: Qualitative letter grade standards for teacher-made sunvnative

classroom assessment.A paper presented at the annual meeting of the American EducationalResearch Association, Atlanta, Georgia.

Palmer R. F.t 1993: National testing in Canada. Paper presented at the Council of EuropeEducational Research Workshop in Jyvaskyla, Finnland.

Patrzalek T. 1977: Metodyka testu polonistycznego. Warszawa, WSiP.Popham W. J., Husek T., 1971: Implications of criterion-referenced measurement. Journal of

Educational Measurement” 6, 1-9.Popham W. J., 1978: Criterion-referenced measurement. Englewood Cliffs, Prentice-Hall.Popham W. J., 1993: Educational testing in America:What’ s right, what’ s wrong? A criterion-

referenced perspective. „Educational Measurement Issues and Practice” 1(12), 11-14.Program nauezania poczqtkowego. Klasy I-II1, 1992. Ministerstwo Edukacji Narodowej. War-szawa, Fundusz Rozwoju Edukacji Narodowej.Standardy dla testow stosowanych w psychologii i pedagogice, 1985, Biblioteka Psychologa

Praktyka. Tom I. Warszawa, Polskie Tow. Psychologiczne.Stiggins R. J., Conklin N. F., 1992: In teacher* s hands: Investigating the practices of classroom

assessment. Albany, SUNY Press.Wedman I., 1993: Pupil assessment with a focus on assessment at secondary education. Paper

presented at the Council of Europe Educational Research Workshop in Jyvaskyla, Finnland.

Zarzqdzenie Nr 29 Ministra Edukacji z dnia 24 wrzesnia 1992 r. w sprawie zasad oceniania,klasyfikowania i promowania uezniow w szkoiach publicznych dla dzieci i mlodziezy orazprzeprowadzania egzaminow sprawdzaj^cych i klasyfikacyjnych.

Boleslaw Niemierko

Hierarchies of students’ cognitive achievementas the foundation of letter-grade scales

The paper presents some findings of pilot studies on differentiating the letter-grade scalesafter information processing levels and after relative significance of the information processed.

Four h ie ra rch ies of cogn i t ive ach ievement were modelled:1) alpha:from memorizing the most important information to solving wide range of problems;2) beta: from memorizing wide range of information to solving the most important problems;3) gamma:from solving the most important problems to memorizing wide range of information;4) delta: from solving wide range of problems to memorizing the most important information.

The Mazano’s framework of core th ink ing sk i l l s , comprising eight categories: focu-sing on information, information gathering, remembering, organizing, analysis, generating newinformation, integrating information, and evaluating the solutions, was adopted to the study forinformation processing dimension.

The research carried out in the United States and Poland suggests that all the four modelsare accepted by some teachers and students in those countries, and at least two of them, alphaand beta, lead up to reproducible hierarchies of student achievement

Leaving selection of achievement hierarchies to teachers and students we would step towarda kind of con t rac t g rad ing which would enhance the students* learning motivation and theteachers’ feeling of adequacy and consistency of their personal instructional theory and practice.On the other hand, the four models may be used for diagnosis of teachers’ and students*educational styles.