T E S I S200.23.113.51/pdf/20467.pdf · Contenido y criterios de calificación de la prueba de la prueba ... Anexo 3 Plan de exploración. ... Anexo 7 Diario de campo

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

UNIDAD AJUSCO ACADEMIA DE PSICOLOGÍA EDUCATIVA

ADECUACIONES CURRICULARES PARA NIÑOS DE 5° GRADO DE PRIMARIA CON

NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES EN MATEMÁTICAS

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

LICENCIADA EN PSICOLOGÍA EDUCATIVA

P R E S E N T A:

LUZ PEREZ QUIROZ ALICIA PORTILLO PINEDA

ASESORA: PROFA. LETICIA VEGA HOYOS

MÉXICO, D. F. JUNIO DE 2004

Resumen El presente trabajo tuvo como objetivos detectar las necesidades educativas

especiales en el área de matemáticas de cuatro niños de 5° grado de una escuela

primaria pública a través de una evaluación psicopedagógica; para después

elaborar un programa de intervención basado en adecuaciones curriculares en

dicha área, derivadas de los datos obtenidos en la evaluación; así como aplicar y

evaluar el funcionamiento de dicho programa.

Para cumplir con los objetivos, se realizó una evaluación diagnóstica, en la

que se llevó a cabo un proceso de detección, selección y diagnostico de los

sujetos con dificultades en el aprendizaje de las matemáticas; este proceso estuvo

conformado por la elaboración y aplicación de una prueba de conocimientos

matemáticos, entrevista a la maestra de cada uno de los alumnos; así como a los

padres de familia de cada uno de ellos y observaciones dentro y fuera del aula de

los niños.

Esta información sirvió de base para el diseño de un programa de

intervención psicopedagógica cuya finalidad fue apoyar a estos niños en las

dificultades que presentaban en el área de matemáticas. El programa abordó 6

contenidos correspondientes a 4 ejes temáticos; Los números, sus relaciones y

sus operaciones, Medición, Geometría y Tratamiento de la información.

Al concluir la intervención los niños mostraron grandes logros como el

analizar y reflexionar sobre las tareas; así como auto corregirse cuando cometían

algún error, lo cual, entre otros factores, contribuyó a que los niños superaran las

dificultades que presentaban en esta área.

INDICE Introducción . ................................................................................................. i Capítulo 1. Integración educativa. ........................................................... 1 1.1. Antecedentes. ....................................................................................... 1 1.2. Conceptualización. ............................................................................... 3 1.3. Desde cuándo se conoce como tal en México. .................................... 4 1.4. Fundamentos filosóficos (educativos). ................................................. 6 1.5. Principios generales de la integración educativa. ................................. 8 1.6. Necesidades Educativas Especiales (NEE). ........................................ 10 1.6.1. Antecedentes. .............................................................................. 10 1.6.2. Conceptualización. ...................................................................... 12 Capítulo 2. Intervención educativa en el aula regular. ........................ 15 2.1. Qué es la Evaluación Psicopedagógica. .............................................. 15 2.2. Qué se evalúa. ...................................................................................... 16 2.3. Qué finalidad tiene la evaluación psicopedagógica. ............................. 18 2.4. Cuándo se lleva acabo. ........................................................................ 18 2.5. Apoyo psicopedagógico – USAER. ...................................................... 19 2.5.1. Qué son las USAER. ................................................................... 19 2.5.2. Cuándo y por qué surge. ............................................................. 20 2.5.3. Cuál es la función de USAER. ..................................................... 21 2.5.4. Cómo interviene USAER: Diagnostico, Intervención, Aplicación Y Evaluación. ............................................................................... 22 2.5.5. Quienes la integran (estructura organizativa). ............................. 25 Capítulo 3. Dificultades de aprendizaje. ................................................. 27 3.1. Qué son las dificultades de aprendizaje. .............................................. 27 3.2. Cómo surgen. ....................................................................................... 29 3.3. Aprendizaje de las matemáticas. .......................................................... 31 3.4. Dificultades de aprendizaje de las matemáticas (DAM). ...................... 34 3.4.1. Conocimientos matemáticos básicos. ......................................... 36 3.4.2. Etiología de las DAM. .................................................................. 46

3.5. Consideraciones en el proceso de enseñanza – aprendizaje de las matemáticas. ........................................................................................ 48 Capítulo 4. Adecuaciones curriculares (A. C.). ..................................... 53 4.1. Qué son las adecuaciones curriculares. ............................................... 53 4.2. Aspectos a considerarse antes de hacer adecuaciones curriculares. .. 53 4.3. Tipos de adecuaciones curriculares. .................................................... 57 4.3.1. Evaluación de las adecuaciones curriculares. ............................. 60 Capítulo 5. Metodología. ............................................................................ 61 Objetivos. ....................................................................................................... 61 5.1. Técnicas e instrumentos utilizados. ...................................................... 62 5.1.1. Fase 1. Detección y selección de los sujetos. ............................. 62 Elaboración de la prueba de conocimientos matemáticos (Pretest). ..................................................................................... 62 Contenido y criterios de calificación de la prueba de la prueba de conocimientos. ....................................................................... 62 5.1.2. Fase 2. Diagnostico. ................................................................... 69 Etapa 1. Evaluación psicométrica. .............................................. 69 Etapa 2. Antecedentes de desarrollo. ......................................... 70 Etapa 3. Evaluación del contexto escolar. .................................. 71 Etapa 4. Evaluación de la competencia curricular. ..................... 73 5.2. Fase 3. Diseño del programa de intervención psicopedagógica. ......... 76 Necesidades Educativas Especiales. ................................................... 76 Programa de intervención psicopedagógica. ........................................ 78 Adecuaciones curriculares. ................................................................... 80 Objetivos del programa de intervención. .............................................. 81 5.2.1. Fase 4. Aplicación del programa de intervención psicopedagógica. ........................................................... 84 5.2.2. Fase 5. Evaluación del programa de intervención psicopedagógica. ........................................................... 86

Elaboración de la prueba de conocimientos matemáticos (Postest). .................................................................................... 87 Aplicación de la prueba de conocimientos matemáticos. ........... 88 Contenido y criterios de calificación de la prueba de conocimientos. ............................................................................ 89 Capítulo 6. Desarrollo metodológico. ...................................................... 94 6.1. Fase 1. Detección y selección de los sujetos. ...................................... 94 6.1.1. Visita a una escuela primaria pública. ........................................ 94 6.2. Fase 2. Diagnostico. ............................................................................. 96 6.2.1. Etapa 1. Evaluación psicométrica. .............................................. 97 6.2.2. Etapa 2. Antecedentes de desarrollo. ......................................... 98 6.2.3. Etapa 3. Evaluación del contexto escolar. .................................. 99 6.2.4. Etapa 4. Evaluación de la competencia curricular. ..................... 100 Capítulo 7. Resultados de la evaluación diagnóstica. ........................ 101 7.1 Fase 2. Diagnostico. .............................................................................. 101 7.1.1. Gaby. .......................................................................................... 101 Etapa 1. Evaluación psicométrica. .............................................. 101 Etapa 2. Antecedentes de desarrollo. ......................................... 105 Etapa 3. Evaluación del contexto escolar. .................................. 107 Etapa 4. Evaluación de la competencia curricular. ..................... 109 7.1.2. Beto. ............................................................................................ 114 Etapa 1. Evaluación psicométrica. .............................................. 114 Etapa 2. Antecedentes de desarrollo. .......................................... 117 Etapa 3. Evaluación del contexto escolar. ................................... 120 Etapa 4. Evaluación de la competencia curricular. ...................... 122 7.1.3. Julio. ............................................................................................ 123 Etapa 1. Evaluación psicométrica. ............................................... 123 Etapa 2. Antecedentes de desarrollo. .......................................... 127 Etapa 3. Evaluación del contexto escolar. ................................... 129 Etapa 4. Evaluación de la competencia curricular. ...................... 131

7.1.4. Iván. ............................................................................................. 133 Etapa 1. Evaluación psicométrica. ............................................... 133 Etapa 2. Antecedentes de desarrollo. .......................................... 137 Etapa 3. Evaluación del contexto escolar. ................................... 140 Etapa 4. Evaluación de la competencia curricular. ...................... 142 Capítulo 8. Análisis del proceso de aplicación del programa de intervención psicopedagógica. ............................................ 144 Capítulo 9. Análisis y comparación de los resultados. ....................... 151 9.1. Análisis cualitativo. Sujetos con intervención, antes y después. .......... 151 9.1.1. Gaby. .......................................................................................... 151 9.1.2. Beto. ........................................................................................... 163 9.1.3. Julio. ........................................................................................... 174 9.1.4. Iván. ............................................................................................ 184 9.2. Análisis cuantitativo. Sujetos con intervención, antes y después. ........ 193 Capítulo 10. Conclusiones. ........................................................................ 201 Referencias. .................................................................................................. 209 Anexo 1 Pretest. ........................................................................................... 212 Anexo 2 Entrevista para padres de familia y maestros. .................... 222 Anexo 3 Plan de exploración. ................................................................... 241 Anexo 4 Cuadro de evaluación del contexto escolar. ......................... 247 Anexo 5 Documento Individual de Adecuaciones Curriculares. ...... 250

Anexo 6 Programa de intervención psicopedagógica. ....................... 265 Anexo 7 Diario de campo. ........................................................................ 305 Anexo 8 Postest. .......................................................................................... 312

i

Introducción

Las amplias reformas educativas, de los últimos años, acordes con una sociedad

cada vez más heterogénea, establecen la necesidad de aceptar las diferencias y

de poner al alcance de cada persona los mismos beneficios y oportunidades para

tener una vida normal, que les permita desarrollarse plenamente en los diferentes

ámbitos en que se desenvuelven; como es el familiar, social y por supuesto el

escolar. Esto implica asumir que los diferentes contextos traen consigo retos y

dificultades a los que el niño ha de enfrentarse y tratar de resolver para conseguir

un desarrollo optimo dentro de los mismos; a decir del contexto escolar, entre

otras de las muchas dificultades a las que se enfrentará tenemos las dificultades

de aprendizaje que se traducen en Necesidades Educativas Especiales, que bien

pueden ser transitorias o permanentes; es decir, que solo se presenten en un

momento determinado en la vida escolar del sujeto o bien que éstas requieran de

un apoyo más sistemático durante toda la vida escolar del niño.

Para tratar de cubrir estas necesidades resulta necesario flexibilizar el

currículo escolar a través de la adecuación de éste o la de algunos elementos del

mismo; a decir, la metodología, la evaluación, los propósitos y los contenidos,

todos ellos, de acuerdo a las necesidades y características de cada alumno,

requerirán, en mayor o menor medida, ser modificados o adaptados a las mismas

para poder cubrir dichas necesidades y, así, lograr que los alumnos puedan

acceder al currículo. Las adecuaciones curriculares que aborda el presente trabajo

hacen referencia a los contenidos en el área de matemáticas de 5° grado de nivel

primaria; las modificaciones obedecen a la reorganización de los mismos para

hacerlos más accesibles, adaptándolos a las características y necesidades de los

alumnos para reforzar y ampliar sus conocimientos en esta área.

ii

Se eligió el área de matemáticas, ya que éstas constituyen los aprendizajes

instrumentales básicos en los primeros años escolares del ser humano y

constituyen igualmente la base para continuar con la adquisición de otros

conocimientos, más complejos, en caso de seguir con estudios de más larga

duración; además de ser consideradas una herramienta fundamental para resolver

las diversas situaciones problemáticas presentadas en cualquier ámbito de la vida

del ser humano.

Estas mismas ideas se abordan en los Planes y Programas de estudio

vigentes para la educación primaria, editados por la SEP (1993), y a lo largo de los

procesos de elaboración y discusión de los mismos, se ha generado la idea,

compartida, en torno a la necesidad de fortalecer los conocimientos y habilidades

que son verdaderamente básicos, entre los que podemos destacar, el uso de las

matemáticas en la solución de problemas y en la vida práctica, ello con la finalidad

de producir un aprendizaje significativo y permanente en los alumnos.

En la elaboración de los programas se ha considerado de vital importancia

elevar la calidad del aprendizaje, para lo cual, es indispensable que los alumnos

se interesen y encuentren significado y funcionalidad en el conocimiento

matemático, que lo valoren y hagan de él un instrumento que les ayude a

reconocer, plantear y resolver problemas presentados en diversos contextos de su

interés.

En los planes y programas de estudio, se pone de manifiesto que una de

las funciones de la escuela y los profesores es brindar situaciones en las que los

niños utilicen los conocimientos, que ya tienen, para resolver ciertos problemas y

que, a partir de sus soluciones iniciales, comparen sus resultados y sus formas de

solución para hacerlos evolucionar hacia los procedimientos y las

conceptualizaciones propias de las matemáticas. La elaboración de los programas

ha tomado como base, la necesidad de seleccionar y organizar los contenidos

educativos, obedeciendo a prioridades claras, eliminando la dispersión y

iii

estableciendo la flexibilidad suficiente para que la realidad local y regional sean

aprovechadas como un elemento educativo.

Es por ello que el presente trabajo tuvo como objetivos detectar las

necesidades educativas especiales de cuatro niños de 5° grado de nivel primaria

en el área de matemáticas a través de una evaluación psicopedagógica, así como

elaborar, aplicar y evaluar un programa de intervención psicopedagógica basado

en adecuaciones curriculares en ésta área cuya finalidad fue apoyar a estos niños

en las diferentes dificultades que presentaban en el área de matemáticas.

Para poder cubrir los objetivo antes planteados, el presente trabajo se ha

llevado a cabo en tres partes: La primera consta de una revisión teórica de cuatro

capítulos; el primero incluye las definiciones y características de la integración

educativa; así como las de las necesidades educativas especiales (N. E. E.). El

segundo Capítulo aborda el tema de la intervención educativa en el aula regular, la

evaluación psicopedagógica y el apoyo psicopedagógico (USAER). En el tercer

Capítulo se hace referencia a las dificultades de aprendizaje, el aprendizaje de las

matemáticas y las dificultades de aprendizaje de las matemáticas (DAM). En el

cuarto Capítulo se aborda el tema de las adecuaciones curriculares y la evaluación

de éstas.

La segunda parte se integra por el Capítulo 5 y 6 en los que se presentan

los instrumentos y el procedimiento a seguir en el presente trabajo, es decir, la

metodología del mismo; la cual estuvo formada por 5 fases:

Fase 1. Detección y selección de los sujetos con necesidades educativas

especiales en matemáticas.

Fase 2. Diagnostico. En esta fase se llevó a cabo la detección de las

dificultades de aprendizaje de la muestra, lo cual contempló 4

etapas.

iv

Fase 3. Diseño del programa de intervención psicopedagógica.

Fase 4. Aplicación del programa de intervención psicopedagógica

Fase 5. Evaluación del programa de intervención psicopedagógica.

La tercera parte se integra por el Capítulo 7, en el que se presentan los

resultados de la evaluación diagnóstica; el Capítulo 8 que informa acerca del

proceso de aplicación del programa de intervención psicopedagógica; el Capítulo

9, en el que se presentan los resultados obtenidos en la evaluación del programa;

y para finalizar, en el Capítulo 10 se encuentran las conclusiones sobre el trabajo

de intervención.

Adecuaciones curriculares para niños de 5° grado...

1

Capítulo 1. Integración Educativa.

1.1. Antecedentes.

Las primeras ideas de integración tienen que ver con la introducción del concepto

de normalización aplicadas a las personas que sufren deficiencias. Fue Bank

Mikkelsen, 1969 (Citado en Bautista, 1993), el primero en plantear la

normalización como un principio de acción consistente en ofrecer a los deficientes

posibilidades para, hacer cosas normales; esto lleva a la idea de que existe la

posibilidad de una integración social si se le permite al sujeto hacerlo. Dicho

principio ve su concreción en el informe de la UNESCO de 1968 (Citado en

UNESCO, 1994), en donde se definen y se delimitan los principios que deberán

regir a la educación especial que especifican que las políticas nacionales “deberán

orientarse a asegurar la igualdad de accesos a la educación y a integrar a todos

los ciudadanos en la vida económica y social de la comunidad”.

Esto dio origen a nuevos principios marcados por la UNESCO (1994) en su

informe de 1977 en el que se destaca la importancia de no solo diagnósticar el

déficit, sino los aspectos positivos del niño, así como la necesidad de definir el

tratamiento y el programa educativo que convenga a cada niño, observando con

esto el principio de individualización como medio para hacer más eficaz la

enseñanza y cuestionamientos respecto a sí el ambiente que definían las

instituciones de educación especial era el más adecuado para el objetivo de

normalización.

Algo que apoyó el principio de integración en los 70's, fue la visión de las

escuelas especiales como medios de discriminación en la que se criticó

fuertemente el uso de test psicológicos para justificar su integración a escuelas


2

especiales. Esto originó que en los 80's, se cuestionará acerca del diagnóstico y

las decisiones tomadas a partir de éste, ya que consideraban que los tests o las

pruebas diagnósticas no tomaban en cuenta las diferencias culturales y

económicas de cada niño, por lo que se sugirió una nueva forma de diagnóstico

que considerará estas diferencias y que por lo tanto se fortaleciera la necesidad de

programas individualizados que se llevarían a cabo dentro del contexto de la

escuela ordinaria, que finalmente nos conduciría a apoyos individualizados fuera

del aula escolar; situación que fue criticada considerando que nos trasladaría a

una integración meramente física, ocasionando con esto que se concibiera a la

enseñanza como aprendizaje de un modo diferente, respetando las diferencias del

individuo, partiendo de que cada niño tiene las mismas posibilidades de aprender

junto a los demás y participando de las mismas experiencias educativas. (Hegarty,

Hodgson y Clunies, 1984).

En junio de 1994 se llevo acabo la conferencia mundial sobre Necesidades

Educativas Especiales (NEE): Acceso y calidad en Salamanca España, durante la

cual se contuvieron las ideas sobre NEE, tomando como base el derecho que

tiene todo niño a la educación, ratificando que la escuela debe recibir a todos lo

niños, sin importar su condición y buscar la mejor manera de educarlos con éxito.

De ahí que la escuela integradora tenga como reto desarrollar una pedagogía

centrada en las necesidades del niño, respetar las diferencias individuales y

asumir una actitud de no discriminación. En consecuencia se amplio el campo de

la educación especial, compuesto tradicionalmente por sujetos con dificultades de

origen sensorial, físicos, intelectuales y emocionales, y se considera que también

pueden tener NEE los niños que viven en la calle, que pertenecen a poblaciones

marginadas o a minorías lingüísticas y étnicas, entre otros. Con relación a las

políticas educacionales, se fomentó la creación de escuelas integradoras que

atiendan las características culturales e individuales de los niños.


3

1.2. Conceptualización.

Birch, 1974 (Citado en Bautista, 1993) define la integración escolar como un

proceso que pretende unificar las educaciones ordinarias y especiales con el

objetivo de ofrecer un conjunto de servicios a todos los niños, con base en sus

necesidades de aprendizaje. Por su parte, la NARC (National Asociation for

Retarded Citizens, USA), (Citado en Bautista, 1993) menciona que la integración

es una filosofía o principio de ofrecimiento de servicios educativos que se pone en

práctica mediante la provisión de una variedad de alternativas instructivas y de

clases, que son adaptadas al plan educativo, para cada alumno, permitiéndole la

máxima integración instructiva, temporal y social entre alumnos deficientes y no

deficientes durante la jornada escolar normal.

Son muchas las condiciones que se deben conjuntar para alcanzar la meta

de integrar a las escuelas y aulas regulares a los alumnos y las alumnas con

necesidades educativas especiales: modificaciones legislativas, apoyo de las

autoridades educativas, cambios en la organización de los centros escolares y en

las actitudes de todos los implicados (directivos, maestros, padres de familia y, en

algunas ocasiones, de los mismos niños), transformación de los procesos de

enseñanza y de aprendizaje, evolución en las prácticas de evaluación, etc.

El primer paso para realizar estos cambios es reconocer que la integración

educativa no constituye un acto caritativo, sino un esfuerzo para generar las

condiciones que permitan que los niños aprendan de acuerdo con sus

potencialidades. Para lograr este reconocimiento es indispensable contar con

información suficiente y objetiva, que permita superar los prejuicios y las prácticas

estereotipadas.

Para integrar alumnos con necesidades educativas especiales no basta con

la idea de analizar las características del alumno y ejercer una labor terapéutica


4

con la idea de ayudarles a superar su déficit. La integración requiere introducir

modificaciones en los contextos en que estos alumnos se desenvuelven y que

necesariamente, conducen a una transformación de la escuela y del aula,

buscando una pluralidad de metas que, en último extremo, se relacionan con el

desarrollo de los procesos psicológicos superiores que pueden lograrse por

múltiples caminos, sin que ello suponga clasificar a las personas o establecer

comparaciones de forma que se preste más atención al déficit y no hacia aquello

que esas personas son capaces de lograr.

1.3. Desde cuándo se conoce como tal en México.

Propiciar un proceso de integración educativa de menores con discapacidad a las

escuelas regulares, apunta hacia la construcción de una escuela abierta a la

diversidad, que combata las actitudes de discriminación contra los grupos

vulnerables y dé respuesta a las necesidades educativas de todos los alumnos

conforme a sus recursos, intereses y condiciones individuales.

Las ideas de integración dieron su concreción y su influencia en México

hasta 1990 con la declaración mundial sobre la educación para todos, celebrada

en Jomtién, Tailandia, organizada por la ONU (UNESCO, 1994). En dicha

declaración se toma como uno de los principios fundamentales para justificar la

integración educativa, el derecho que todo ser humano tiene a la educación,

establecido en la declaración universal de los derechos humanos de 1948.

Para alcanzar los propósitos de la integración educativa de menores con

discapacidad, se ha propuesto la reorientación de los servicios educativos de

educación especial, con lo que se pretende que los niños reciban educación en

centros escolares cercanos a sus hogares y, en la medida de lo posible, en

ambientes de educación regular. En tal sentido, contamos ahora con las opciones

que ofrecen los Centros de Atención Múltiple (CAM) y las escuelas regulares con

apoyo de las Unidades de Servicio de Apoyo a la Educación Regular(USAER).


5

Esta nueva concepción de la educación especial tiene su fundamento legal

en el artículo 3º constitucional. Este paradigma es llevado a la practica de manera

especifica en la Ley General de Educación, misma que contempla todas aquellas

variantes que ofrece la educación. La Ley General de Educación (L. G. E., 1997)

establece la efectiva igualdad para garantizar el acceso y la permanencia en los

servicios a niños que presentan alguna discapacidad. En el capítulo cuarto, la ley

precisa los tipos y modalidades del sistema educativo nacional, bajo el principio de

integración educativa.

El artículo 41 de la citada ley se refiere a los individuos con alguna

necesidad física o mental; establece la igualdad educativa que por derecho se

debe proporcionar a todas las personas, define y determina los lineamientos y

ámbitos de acción:

“La educación especial está destinada a individuos con discapacidades

transitorias o definitivas, así como aquellos con aptitudes sobresalientes.

Procurará atender a los educandos de manera adecuada a sus propias

condiciones con equidad social. Tratándose de menores de edad con

discapacidades, se propiciará su integración a los planteles de educación

básica regular. Para quienes no la logren, se procurará la satisfacción de las

necesidades básicas de aprendizaje para la autónoma convivencia social y

productiva. Se considera el apoyo a los padres y tutores, así como también a

los maestros y personal de escuelas de educación básica regular que integran

alumnos con necesidades especiales de educación”.

El artículo 41, posteriormente da fundamento al acuerdo de Salamanca, que

menciona “la necesidad de la integración como trato justo y educativo para todos

los sujetos con necesidades”; este acuerdo es puesto en marcha en nuestro país

en 1993 y contempla la necesidad de integración como eje rector de la nueva

modalidad educativa. (L. G. E., 1997).


6

1. 4. Fundamentos filosóficos (educativos).

Los principales fundamentos filosóficos en los que se basa la integración

educativa son:

Respeto a las diferencias

En toda sociedad humana existen tanto rasgos comunes como diferencias

entre los sujetos que la conforman. Las diferencias se deben a diversos factores,

unos externos y otros propios de cada sujeto. Las amplias reformas educativas de

los últimos años, acordes con una sociedad cada vez más heterogénea,

establecen la necesidad de aceptar las diferencias y de poner al alcance de cada

persona los mismos beneficios y oportunidades para tener una vida normal.

(Toledo; Citado en García, Escalante, Escandón, Fernández, Mustri y Puga, SEP,

2000) .

Derechos humanos e igualdad de oportunidades

Por el simple hecho de existir y pertenecer a un grupo social, todos

tenemos derechos y obligaciones; de su cumplimiento y respeto depende, en

buena medida, el bienestar de la sociedad. Una persona con discapacidad, al igual

que el resto de los ciudadanos, tiene derechos, entre ellos el derecho a una

educación de calidad. Para ello es necesario, primero, que se le considere como

persona, y después como sujeto que necesita atención especial. La integración

educativa es un derecho de cada alumno, con el que se busca la igualdad de

oportunidades para ingresar a la escuela. (Rioux, Roaf y Bines; Citados en García,

et al., 2000).


7

Escuela para todos

El artículo primero de la Declaración Mundial sobre Educación para Todos

señala que cada persona debe contar con posibilidades de educación para

satisfacer sus necesidades de aprendizaje. (PNUD, UNESCO, UNICEF, Banco

Mundial; Citados en García, et al., 2000). El concepto escuela para todos va más

allá de la garantía de que todos los alumnos tengan acceso a la escuela. También

se relaciona con la calidad. Para lograr ambos propósitos - cobertura y calidad - es

necesaria una reforma profunda del sistema educativo; una de las propuestas de

la UNESCO es que la escuela reconozca y atienda a la diversidad. Una escuela

para todos sería aquella que:

• Se asegura que todos los niños aprenden, sin importar sus características.

• Se preocupa por el progreso individual de los alumnos, con un currículo flexible

que responda a sus diferentes necesidades.

• Cuenta con los servicios de apoyo necesarios.

• Reduce los procesos burocráticos.

• Favorece una formación o actualización más completa de los maestros.

• Entiende de manera diferente la organización de la enseñanza. El aprendizaje es

un proceso que construye el propio alumno con su experiencia cotidiana,

conjuntamente con los demás. (García P., Remus, Marchesi y Martín; Citados en

UPN–SEP, 1994).

Estos fundamentos filosóficos forman parte de las bases éticas y morales

que permiten pensar en un ideal de hombre, de ciudadano, que ha de formarse en

las aulas con una serie de atributos y características, de habilidades y

capacidades para integrarse a la sociedad.


8

1. 5. Principios generales de la integración educativa.

Normalización

La normalización implica proporcionar a las personas con discapacidad los

servicios de habilitación o rehabilitación y las ayudas técnicas para que alcancen

tres metas esenciales:

1. Una buena calidad de vida.

2. El disfrute de sus derechos humanos.

3.La oportunidad de desarrollar sus capacidades. (García P.; Citado en

García, et al., 2000).

El término normalización lleva implícito como referente el concepto de

“normalidad”. Normalidad es un concepto relativo que está sujeto a criterios de tipo

estadístico. Normalizar no significa pretender convertir en normal a una persona

deficiente, sino aceptarla tal como es, reconociéndole los mismos derechos que a

los demás y ofreciéndole los servicios pertinentes para que pueda desarrollar al

máximo sus posibilidades y vivir una vida lo más normal posible.

Integración

La integración consiste en que las personas con discapacidad tengan

acceso al mismo tipo de experiencias que el resto de su comunidad. Se busca su

participación en todos los ámbitos (familiar, social, escolar, laboral) y por tanto la

eliminación de la marginación y la segregación. “EI objetivo de la integración es

coadyuvar al proceso de formación integral de las personas discapacitadas en

forma dinámica y participativa, aceptando sus limitaciones y valorando sus

capacidades. Se brinda así a cada individuo la posibilidad de elegir su propio

proyecto de vida". (DGEE; Citado en García, et al., 2000).


9

Sectorización

La sectorización implica que todos los niños puedan ser educados y recibir

los servicios de apoyo necesarios cerca del lugar donde viven. Para ello es

necesario descentralizar los servicios educativos. Sectorización, hace referencia

a la descentralización de los servicios, aproximándolos a las regiones y / o

localidades en donde viven las personas que los requieren. Desde este punto de

vista, la normalización pasa por la sectorización que permite a la persona

discapacitada permanecer en su medio familiar y social “normal”, de tener

“experiencias normales” dentro de “estructuras normales” de la sociedad:

estructuras sociales, educativas, de salud y de trabajo. Acercar los servicios a las

personas y no lo contrario.

Individualización de la enseñanza

Este principio se refiere a la necesidad de adaptar la enseñanza a las

necesidades y peculiaridades de cada alumno y alumna, mediante adecuaciones

curriculares. Se fundamenta en el reconocimiento de que en el aula no debe existir

una respuesta educativa única, ya que el grupo es un conjunto heterogéneo y

diverso de alumnos en cuanto a intereses, forma de aprender y manera de actuar.

(Parrilla; Citado en García, et al., 2000).

De acuerdo con estos principios, los alumnos con necesidades educativas

especiales deben ser educados cerca de sus casas, en un ambiente lo más

normal posible, con las adaptaciones necesarias para que puedan acceder a todas

las experiencias educativas y, de esa manera, integrarse a la sociedad en todos

los ámbitos.

En suma, la integración educativa persigue una mejor educación para todos

los niños en un contexto heterogéneo, en el que hay que ir enfrentando los retos

que surgen de la diversidad. Se apoya en posturas democráticas y en una moral


10

que detenta valores identificados con el apoyo mutuo y la colaboración, en contra

del individualismo, la competencia y el desinterés, y pretende erradicar la

segregación y la etiquetación en todos los ámbitos.

1. 6. Necesidades Educativas Especiales (NEE).

1. 6. 1. Antecedentes.

Personas con distintos impedimentos han existido desde el comienzo de la

humanidad. Sin embargo desde una perspectiva pedagógica es preferible

comenzar por el siglo XIX periodo que ha sido llamado “de las instituciones”. Tanto

en Europa como en E. U., a principios de 1800, los asilos mantenían a estas

personas indeseables y físicamente no atractivas fuera de la vista y por lo tanto de

la conciencia pública. Estos asilos, de propósito múltiple, estaban bajo atención

medica, por eso es que la educación especial surge de la medicina, en un intento

por curar esas patologías a través de la ejercitación sensorial, por lo que a la

pedagogía de esta etapa se le designaron nombres como pedagogía terapéutica,

curativa, ortopedagogía; entre otros.

En 1905, Alfred Binet y Th. Simon crearon una escala métrica para medir la

inteligencia, de cuya aplicación surgió el concepto de nivel mental. Esta obra inicia

la instalación de un nuevo modelo en la Educación especial que parece

desembarazarse de la medicina para pasar a depender predominantemente de la

psicometría. Este periodo de la educación especial ha sido denominado como

periodo estático, en el cual la condición de “sujetos deficientes”, que arrojaba el

resultado de los test, predeterminaba el destino educativo de los niños; a esta

pedagogía se le conoce como pedagogía diferencial o diferenciada por ser la

destinada a la atención de los que difieren de la media.


11

Hacia los años 70´s, se produjeron importantes trabajos sobre “la

etiquetación” y sus efectos. Se recrudece y toma nuevas formas la vieja polémica

Integración versus Segregación. En esta etapa se elaboró el concepto de

“normalización”, al que algunos autores le atribuyen cierto grado de ambigüedad

por insinuar “hacer normal” al niño que presentaba necesidades educativas

especiales (NEE). Es también durante esta década que se difundió la expresión

“alumnos con necesidades educativas especiales”, para referirse a aquellos

que tienen una dificultad para aprender significativamente mejor que la mayoría de

los alumnos de su edad o que tienen alguna limitación que les dificulta el uso de

los recursos más generales y ordinarios de los que disponen las escuelas de su

zona.

En el ámbito educativo se ha empezado a emplear el concepto de NEE

para referirse a los apoyos adicionales que algunos niños con o sin discapacidad

precisan para acceder al currículo. Este concepto surgió en los años sesenta,

aunque se popularizó a partir de 1978 con la aparición del informe Warnock.

Documento en el que se especifica que una Necesidad Educativa Especial puede

tomar diferentes formas, desde el apoyo de medios especiales para acceder al

curriculum, como la necesidad de modificar el curriculum o la estructura social y

clima emocional en el que se desarrolla la educación. Así, el tipo de necesidad del

niño no esta en función de su discapacidad o desorden, sino de la identificación

detallada de la necesidad educativa especial (Marchesi; Citado en García, et al.,

2000).

En 1981 fue el año nacional de los impedidos, considerando el segundo

término de la relación individuo – sociedad y propiciando cambiar las actitudes y

las condiciones sociales que son causa o agravan los padecimientos de quienes

tienen NEE.


12

1. 6. 2. Conceptualización.

Es importante reconocer que, como seres humanos, todos somos diferentes y

tenemos necesidades individuales distintas a las de las demás personas de

nuestra misma comunidad, raza, religión e incluso de nuestra misma familia;

además, las limitaciones que impone la discapacidad no dependen únicamente del

individuo, sino que se dan en función de la relación que se establece entre la

persona y su medio ambiente. (Acosta, García, Van Steenlandt; Citados en

García, et al., 2000).

Se dice que un alumno presenta necesidades educativas especiales

cuando, en relación con sus compañeros de grupo, tiene dificultades para

desarrollar el aprendizaje de contenidos asignados en el currículo, requiriendo que

se incorporen a su proceso educativo mayores recursos y / o recursos diferentes

para que logre los fines y objetivos educativos. (García, et al., 2000).

Al conceptualizar a los alumnos como niños con NEE, estamos diciendo

que sus dificultades para aprender no dependen sólo de ellos, sino que tienen un

origen interactivo con el medio; Lacasa (1997) coincide con éste planteamiento, ya

que menciona que las necesidades educativas especiales no pueden

comprenderse únicamente fijándose en las personas a las que se les atribuyen,

sino que aparecen indisociables del contexto físico, social y cultural en que esas

personas se desenvuelven.

Las necesidades educativas especiales aparecen cuando un alumno

presenta un ritmo para aprender muy distinto al de sus compañeros y los recursos

disponibles en su escuela son insuficientes para apoyarlo en la adquisición de los

contenidos establecidos en los planes y programas de estudio; por lo tanto,

requiere de recursos mayores o diferentes, que pueden ser:


13

1. Profesionales: maestro de apoyo, especialistas;

2. Materiales: mobiliario específico, prótesis, material didáctico;

3. Arquitectónicos: construcción de rampas y adaptación de distintos espacios

escolares;

4. Curriculares: adecuación de las formas de enseñar del profesor, de los

contenidos e incluso de los propósitos del grado.

Las Necesidades Educativas Especiales deben considerarse desde dos

dimensiones esenciales:

1. La dimensión interactiva es decir, la necesidad se define en relación con el

contexto en el que se produce.

2. La dimensión de relatividad que considera que la necesidad se da en un

espacio y tiempo determinado, es decir, no es universal ni permanente.

Las necesidades educativas especiales son relativas, porque surgen de la

dinámica que se establece entre las características personales del alumno y las

respuestas que recibe de su entorno educativo. Por esta razón, cualquier niño

puede llegar a tener necesidades educativas especiales y no sólo aquél con

discapacidad. No todos los niños con discapacidad tienen necesidades educativas

especiales ni todos los niños sin discapacidad están libres de ellas. Las NEE

pueden ser temporales o permanentes y estar asociadas con tres grandes

factores:

a) Ambiente social y familiar en que se desenvuelve el niño. Ciertas

características del grupo social o familiar en que vive y se desarrolla el niño,

tales como familias con padre o madre ausente, pobreza extrema, descuido

o desdén hacia la escolarización, entre otras, podrían repercutir seriamente

en su aprendizaje y propiciar la aparición de NEE.

b) Ambiente escolar en que se educa el niño. Si la escuela a la que asiste

el niño está poco interesada en promover el aprendizaje de sus alumnos, si


14

las relaciones entre los profesores están muy deterioradas o si el maestro

no está lo suficientemente preparado, algunos alumnos pueden llegar a

presentar necesidades educativas especiales.

c) Condiciones individuales del niño. Existen algunas condiciones

individuales, propias del sujeto, que pueden influir en sus aprendizajes, de

tal forma que requiera de recursos adicionales o diferentes para acceder al

currículo. Algunas de éstas pueden ser: Discapacidad, Problemas

emocionales, Problemas de comunicación. Otras condiciones de tipo

médico (epilepsia y artritis).

Para referirnos a la discapacidad es necesario hablar un poco sobre el

término deficiencia. Se habla de deficiencia cuando hay una pérdida o

anormalidad de alguna estructura o función psicológica, fisiológica o anatómica, es

decir, se trata de una situación intrínseca y, se habla de una discapacidad

cuando, debido a la deficiencia, hay restricción o ausencia de ciertas capacidades

necesarias para realizar alguna actividad dentro del margen que se considera

“normal” para el ser humano, se trata de una situación exteriorizada.

Dado lo anterior cabe mencionar que NEE y discapacidad no son la misma

cosa, aunque con frecuencia se han utilizado como sinónimos y / o de manera

peyorativa. Puede darse el caso del niño sin discapacidad, “normal” y con serios

problemas para aprender que no se le considere candidato a recibir el apoyo de

educación especial y, dado que no hay nada que justifique que esa persona tenga

problemas, se espera que los resuelva por sí misma, ya que se le considera flojo,

apático o rebelde. Pero al señalar a alguien como “discapacitado” estamos

diciendo que la causa del problema está solamente en él, sin embargo las

limitaciones que impone la discapacidad no dependen únicamente del individuo,

sino que se dan en función de la relación que se establece entre la persona y su

medio.


15

Capítulo 2. Intervención educativa en el aula regular.

2. 1. Qué es la Evaluación psicopedagógica.

La intervención educativa, se orienta mucho más a la transformación de contextos,

de modo que se facilite en ellos la integración, que a la persona misma a la que se

le atribuye un déficit en su rendimiento. Esa modificación es más el resultado de

una planificación en función de las circunstancias que de una programación previa

a la que rígidamente debería adaptarse tanto el alumnado como sus profesores;

de ahí que la evaluación psicopedagógica deba ser entendida como un proceso de

recogida y análisis de datos relevantes, relacionados con los distintos elementos

que intervienen en el proceso de enseñanza – aprendizaje para identificar las

necesidades educativas de determinados alumnos, que presentan dificultades en

su desarrollo personal o desajustes respecto al currículo escolar por diferentes

causas, y para fundamentar y concretar las decisiones respecto a la propuesta

curricular y el tipo de apoyos que requieren para progresar en el desarrollo de las

diferentes capacidades.

La evaluación psicopedagógica se caracteriza por ser:

1. Un proceso de evaluación que se lleva a cabo con determinados

alumnos que, por diferentes causas, presentan necesidades especificas

para acceder a las experiencias de aprendizaje, con la finalidad de

conocer las necesidades del alumno así como su contexto escolar y

familiar.

2. Se trata de un proceso que se lleva a cabo en determinadas situaciones

y / o momentos concretos, y que, dependiendo de éstas, la evaluación


16

psicopedagógica puede tomar formas distintas, según sea la

información que se tenga del alumno y de sus contextos de vida.

3. Se trata de un proceso de evaluación que implica unos conocimientos

especializados para evaluar las diferentes dimensiones en relación con

el alumno, el contexto escolar y familiar, así como la utilización de

ciertos procedimientos, estrategias e instrumentos para los que se

requiere una formación especifica. (MEC, 1992).

2. 2. Qué se evalúa.

Con la evaluación psicopedagógica, se exploran los aspectos que puedan influir

en el desarrollo del proceso de enseñanza – aprendizaje del niño. Entre dichos

aspectos podemos encontrar las fortalezas y debilidades del alumno en: Áreas de

desarrollo: cognitiva, motora, social, de comunicación, contenidos escolares, así

mismo debe evaluarse la efectividad de los programas y las condiciones de

enseñanza. La evaluación debe considerar no sólo al alumno sino también las

condiciones de los ambientes donde se desenvuelve el niño; aula, los espacios

escolares, el hogar y la comunidad. La evaluación ha de constar de los siguientes

elementos:

1. Ficha de identificación

2. Motivo de derivación

3. Características del alumno:

Conducta: Puntualidad, aseo, comportamiento, relaciones sociales. Habilidades cognitivas: Atención, comprensión, memoria, razonamiento,

lenguaje, escritura. Habilidades motrices: Lateralidad, equilibrio, visión, audición, ubicación

espacio - temporal, coordinación, motricidad fina y gruesa. Antecedentes de desarrollo: Embarazo, antecedentes peri, pre y

postnatales, desarrollo motor y de lenguaje, historia medica y escolar, antecedentes heredofamiliares, periodo de la infancia.


17

Áreas especificas: Se evaluara la competencia curricular del niño, es decir, su desempeño en áreas tales como matemáticas, español y conocimiento del medio. Situación actual: Se trata de conocer qué es lo que el niño realiza solo y

que puede hacer con ayuda. Áreas de adaptación e inserción social: Eficacia social, convivencia y

solidaridad. Apariencia física. Aspectos emocionales: Autoestima. Estilos de aprendizaje.

4. Contexto escolar:

Condiciones físico –ambientales. Aula. Trabajo docente. Organización del centro y del aula. Funcionamiento del centro y del aula.

5. Contexto familiar:

Dinámica familiar: Hábitos, rutinas, formas de educación. Percepción y actitud ante la educación escolar del niño. Identificar factores que favorezcan o dificulten el desarrollo del alumno.

6. Contexto social:

Recursos con que cuenta la zona. Nivel socio – cultural de la comunidad.

7. Interpretación de los resultados.

Los datos que se obtengan a través de la exploración de los

aspectos antes mencionados han de ser contextualizados, es decir, deberá

de recavarse información no sólo con el maestro sino también con los padres

de familia y con el propio niño; así mismo, la información deberá estar

apoyada por las observaciones que puedan realizarse acerca del trabajo,


18

conducta, habilidades, entre otros, del alumno dentro y fuera del salón de

clase.

2. 3. Qué finalidad tiene la evaluación psicopedagógica.

La evaluación psicopedagógica ha de servir para ayudar y orientar a los

profesores en la toma de decisiones tendiente a diseñar la respuesta adecuada a

las necesidades de los alumnos, es decir, ha de servir para elaborar la propuesta

curricular, que puede o no implicar procesos de adaptación, y para diseñar el tipo

y la intensidad de las ayudas que deben proporcionarse a los alumnos a lo largo

del proceso educativo.

2. 4. Cuándo se lleva acabo.

Las situaciones más comunes en las que se requiere del uso de la evaluación

psicopedagógica son:

Cuando hay que tomar decisiones para la escolarización inicial de un

alumno que presenta necesidades educativas especiales, de forma que se

oriente hacia la modalidad educativa que proporcione una mejor respuesta

a sus necesidades.

Para la toma de decisiones relativas a la escolarización de aquellos

alumnos que en su centro ordinario empiezan a presentar dificultades en su

aprendizaje que no pueden ser resueltas por los medios habituales con que

cuenta el profesorado.

Para la propuesta extraordinaria de flexibilización del periodo de

escolarización en los casos de los alumnos con necesidades educativas


19

especiales asociadas a condiciones de sobredotación intelectual que lo

requieran.

Para la elaboración de adaptaciones significativas del currículo para los

alumnos que lo necesiten.

Para la determinación de recursos y apoyos específicos complementarios

que determinados alumnos pudieran necesitar.

Para la incorporación de un alumno a un programa de diversificación

curricular.

2. 5. Apoyo psicopedagógico – USAER.

2. 5. 1. Qué son las USAER.

Las USAER, (Unidades de Servicio de Apoyo a la Educación Regular), son la

instancia técnico – operativa y administrativa de la educación especial, que se

crea con el fin de brindar apoyos técnico – metodológicos en la atención de los

alumnos con necesidades educativas especiales dentro de la escuela regular.

Constituyen una estrategia micro - estructural de reorientación de servicios que

centran la efectividad de sus acciones en la innovación de la gestión escolar. Así

mismo, constituyen una propuesta para dar inicio a la reorganización de la

educación especial y surgen como una alternativa para brindar apoyo a los

alumnos que presentan necesidades educativas especiales dentro del ámbito

educativo, al mismo tiempo que requieren de apoyo distinto y especifico en

comparación con el grupo al cual pertenecen dentro de una escuela regular.

Los propósitos de las USAER pueden concentrarse básicamente en tres:


20

Atender a los alumnos que presenten necesidades educativas especiales

en el ámbito de su propia escuela.

Acordar con el docente de grupo regular las estrategias, actividades y

materiales didácticos que favorezcan el aprendizaje de los alumnos en

general y en particular con los que presenten necesidades educativas

especiales.

Orientar a los padres de familia de la comunidad educativa acerca de los

apoyos que requieren los alumnos con necesidades educativas especiales.

(SEP. DEE, 1993).

Las USAER tienen como principales estrategias de acción partir del

curriculum de educación básica; establecer corresponsabilidad entre los maestros

de aula regular y de apoyo; atender alumnos con necesidades educativas

especiales dentro de su ámbito escolar en el aula regular y / o de apoyo; así como

orientar a padres de familia.

2. 5. 2. Cuándo y por qué surge.

Es en el contexto de integración educativa de los niños con NEE, que surgen las

USAER. Las USAER inician en 1993, teniendo como antecedente el Grupo

Integrado, modelo que atendía a todos aquellos alumnos que presentaran

problemas de aprendizaje, proporcionándoles ayuda pedagógica en un sólo grupo,

es decir segregándoles de su entorno social y clasificándoles como “niños

problema”. (SEP. DEE, 1994 d).

USAER fundamenta su trabajo en una línea educativa conjunta con las

Escuelas Primarias Regulares; en 1993 surge el planteamiento de dar por derecho

un trato igualitario para todas las personas, incluyéndose tanto aquellas que

presentaran algún impedimento físico, como a las que no lo tuvieran, y es así


21

como se reorienta el servicio hasta antes ofrecido, ya que en sus inicios se

proporcionaba educación basada en un modelo asistencial, es decir, se

proporcionaba atención a las personas con alguna discapacidad y en forma

permanente originando la creación de centros de atención, en donde se situaba a

este tipo de personas. Posteriormente, esta primera fase es cambiada para

convertirse ahora en un modelo terapéutico en el que se detectaba al niño y sus

características psicológicas, dándole una atención personalizada durante un

determinado tiempo. A pesar de las diferencias entre los modelos, ambos

coincidían en algo, los dos desintegraban al niño de su entorno, se enfocaban más

a sus factores internos que externos.

Hoy en día ambos modelos han dejado de ser funcionales y se ha adoptado

un nuevo modelo educativo que busca la integración de este tipo de niños a la

sociedad; para ello se estructuran nuevos planteamientos en los que el menor

desarrolle sus aptitudes dentro de la misma sociedad, donde se trabaje con una

curricula regular pero realizando adecuaciones a sus actividades.

2. 5. 3. Cuál es la función de USAER.

Las funciones de las USAER se desarrollan a través de dos acciones: El

desarrollo técnico-operativo y desarrollo técnico-pedagógico:

El desarrollo técnico-operativo de las USAER se realizará con base a dos

estrategias generales que son:

La atención a los alumnos.

La orientación al personal de la escuela y a los padres de familia.


22

La finalidad de estas estrategias es brindar apoyo a profesores, niños y

padres de familia para trabajar en actividades que procuren desarrollar de la mejor

manera las potencialidades del niño.

El desarrollo técnico-pedagógico considera como acciones fundamentales:

Evaluación inicial

Planeación de la intervención.

Evaluación continua.

Seguimiento.

La sensibilización inicial y permanente de la comunidad escolar y de padres

de familia.

Acciones de gestión escolar al interior de la escuela y de la zona escolar.

Las USAER basan su apoyo en la equidad, en el desarrollo de las

facultades del individuo y su integración a la sociedad. Uno de los propósitos de

apoyo que se le puede otorgar a los alumnos que presentan necesidades

educativas especiales, es lograr la integración en su misma escuela.

2.5.4. Cómo interviene USAER: Detección, Diagnostico, Intervención,

Aplicación y Evaluación.

El proceso de atención de las USAER se inicia con la evaluación inicial, en ella se

consideran dos momentos:

1. La detección de alumnos.

2. La determinación de sus necesidades educativas especiales


23

Mediante la detección se identifica a los alumnos que con respecto a su

grupo de referencia presentan dificultades ante los contenidos escolares y que

requieren de un mayor apoyo pedagógico y / o de otra naturaleza; ya que debido a

sus características de aprendizaje, demandan apoyos específicos diferentes a los

que requieren sus compañeros de grado escolar.

A partir de la detección se procederá a la determinación de las necesidades

educativas especiales de los alumnos, mediante la implementación de estrategias

e instrumentos diseñados para tal efecto. La determinación de las necesidades

educativas especiales deriva hacia la intervención psicopedagógica y éstas

quedan establecidas en el Documento Individual de Adecuaciones Curriculares

(DIAC). Este documento permite organizar la información de tal forma que puede

verse con claridad cuáles son los apoyos que los niños con N. E. E., requieren,

respecto a las adecuaciones de acceso y a las que afectan a los elementos del

currículo.

La intervención psicopedagógica se refiere a los apoyos específicos que

determinan un conjunto de actuaciones encaminadas a modificar las condiciones

de inadaptación, bajo rendimiento o fracaso escolar de los alumnos ante los

contenidos escolares y el contexto escolar, atendiendo a sus necesidades

educativas especiales.

En la planeación de la intervención se definirán las adecuaciones

curriculares que deberán realizarse y el espacio donde se instrumentará la

intervención psicopedagógica.

Durante el desarrollo de la intervención psicopedagógica se realizará la

evaluación continua como una acción que permita, de manera permanente, revisar

la pertinencia de las acciones planteadas en función de los logros de aprendizaje y

del desempeño del alumno en su grupo, y efectuar así los ajustes de las

estrategias de la intervención.


24

Cuando el caso amerita el término de la intervención, esto significaría retirar

los apoyos que se estaban otorgando al alumno, al maestro y / o a los padres de

familia. Se iniciará el proceso de seguimiento. El seguimiento permitirá reconocer

el desempeño del alumno dentro del contexto escolar y actuar conforme a las

necesidades que vaya presentando.

Cabe mencionar que todo el personal de las USAER estará comprometido

(desde las acciones de detección de los alumnos con necesidades educativas

especiales hasta el término de la atención a realizar) en un trabajo de orientación

tanto al personal de la escuela como a todos los padres de familia que tienen a

sus hijos en dicha escuela.

Por lo que se refiere a las orientaciones al personal de la escuela regular,

estas girarán en torno al proceso de trabajo de las USAER y al análisis de los

factores que repercuten en el aprendizaje de los alumnos para que en la medida

de lo posible, se generen alternativas de atención a las necesidades educativas

especiales de los alumnos.

La orientación a los padres de familia consistirá en proporcionar información

respecto al trabajo que realiza el personal de las USAER en la escuela regular, en

lo concerniente a la atención que recibirán sus hijos, ya sea en su grupo regular o

en el aula de apoyo. De la misma manera se informará de la evolución que

presentan sus aprendizajes; finalmente, se brindarán sugerencias sobre diversas

actividades educativas a desarrollar en el hogar; con ello, se remarca la

importancia de su participación junto con el personal de la escuela, para mejorar la

educación de sus hijos.

Para la puesta en marcha de las estrategias de intervención y orientación

de las USAER es imprescindible realizar acciones de difusión, sensibilización y

gestión escolar dentro de la escuela y en la zona escolar, esto permitirá establecer

condiciones que favorezcan el proceso de atención a los alumnos con


25

necesidades educativas especiales, promoviendo actitudes y valores solidarios en

el conjunto de la sociedad civil.

2. 5. 5. Quienes la integran (Estructura organizativa).

La propuesta de las USAER es atender a los niños que presentan alguna

necesidad, contando con un equipo multidisciplinario compuesto por: Director,

Psicóloga, Maestros de apoyo, Maestra de lenguaje, Trabajadora social,

Secretaria, Especialistas en trastornos Neuromotores, en Deficiencia mental,

Ciegos y Débiles visuales y 2 profesoras por escuela atendida; este equipo de

apoyo técnico atenderá de 1º a 6º grado, dependiendo de las necesidades de la

escuela y del número de personal con el que cuenten las USAER.

El director organizará y coordinará las acciones de la USAER detección,

diagnóstico, atención pedagógica, atención del equipo de apoyo, evaluación

continua, egreso, orientación al personal de la escuela regular y a los padres de

familia de acuerdo a las necesidades de los alumnos con problemas en el

aprendizaje.

Los maestros de apoyo serán maestros de educación especial con

experiencia de trabajo en grupo integrado o centro psicopedagógico. Apoyaran el

proceso de atención de los alumnos con problemas en el aprendizaje en el

diagnóstico, atención pedagógica, evaluación continua y egreso, ofreciendo

elementos pedagógicos para el desarrollo del proceso enseñanza – aprendizaje

con dichos alumnos, a fin de superar sus dificultades.


26

El maestro de lenguaje apoyará el proceso de atención de los alumnos

con problemas en el aprendizaje (diagnóstico, atención pedagógica, evaluación

continua y egreso), aportando elementos lingüísticos.

El trabajador social apoyará el proceso de atención de los alumnos con

problemas en el aprendizaje, aportando elementos del entorno escolar, familiar y

de la comunidad que favorezcan el aprendizaje del niño.

El psicólogo apoyará el proceso de atención de los alumnos con

problemas en el aprendizaje (detección, diagnóstico, atención psicopedagógica,

psicológica, evaluación continua y egreso), aportando elementos

psicopedagógicos, sociales o emocionales que favorezcan la superación del

problema en el aprendizaje que presentan los alumnos; así mismo, apoyará el

proceso de orientación y asesoría al personal de la escuela y a los padres de

familia sobre el funcionamiento de la USAER. Para realizar la intervención el

psicólogo utiliza entrevistas (dirigidas al maestro, padres de familia y alumnos) y /

o pruebas psicológicas (Bender, Figura Humana, WISC-RM, etc.) como

instrumentos importantes que reportan más información sobre el problema en el

aprendizaje de los alumnos.

El personal estará adscrito y tendrá como centro de trabajo la USAER

correspondiente y su lugar de desempeño serán las escuelas regulares a las

cuales la USAER brinde apoyo.

En cada una de las escuelas se acondicionará un aula que se denominará

“aula de apoyo”. Está aula de apoyo será el centro de recursos de la educación

especial dentro de la escuela regular; será sede de los recursos humanos,

materiales, teóricos y metodológicos de la educación especial y también será

espacio para la atención de los alumnos con necesidades educativas especiales;

así como para la orientación del personal docente y de los padres de familia.


27

Capítulo 3. Dificultades de aprendizaje.

3.1. Qué son las dificultades de aprendizaje.

La expresión Dificultades de Aprendizaje (DA) ha sido relacionada con el término

NEE, por ejemplo, Jiménez (1999) menciona que en países como Nueva Zelanda,

México, Alemania o España, las dificultades de aprendizaje están representadas

por un continuo, en cuyos extremos estarían, por un lado las NEE permanentes o

más graves (sensoriales, físicas, motoras e intelectuales) y, por el otro se

encontrarían las NEE transitorias.

El autor señala que el término dificultades de aprendizaje ha sido utilizado

como un sinónimo de NEE. Lacasa y Guzmán (1997) lo utilizan de este modo en

su estudio ¿Dónde situar las dificultades de aprendizaje?. Si bien estos términos

han sido utilizados indistintamente, se ha cuestionado que realmente lo sean, ya

que como menciona Marchesi (1999), existe una discusión en aceptar si los niños

superdotados, que evidentemente no tienen dificultades para aprender, puedan

tener una NEE, o también los niños con desventajas socioculturales. Todo esto

puede indicar que si bien un niño con dificultades de aprendizaje presenta una

NEE, no siempre el niño con NEE tendrá dificultades para aprender.

Desde un enfoque cognitivo, las dificultades de aprendizaje son entendidas

como necesidades educativas especiales. Este tipo de necesidades se refiere

aquellas dificultades que manifiestan y enfrentan algunos alumnos durante su

proceso para apropiarse de los contenidos escolares, es decir, de los conceptos,

valores, habilidades y normas establecidos en el curriculum para la educación

escolar de los alumnos. Dichas dificultades difieren cualitativamente de los


28

comportamientos de la mayoría de los alumnos y constituyen la manifestación de

la necesidad educativa especial del alumno (SEP. DEE, 1993).

En términos generales, podemos entender las dificultades de aprendizaje

como el trastorno de uno o más de los procesos psicológicos básicos relacionados

con la comprensión o el uso del lenguaje, hablado o escrito, y que puede

manifestarse como una deficiencia en la habilidad para escuchar, pensar, hablar,

leer, escribir, deletrear, entre otros; que se origina por problemas perceptúales,

lesión cerebral, disfunción cerebral mínima, dislexia y afasia de desarrollo, entre

otras causas (Defior, 200).

Las dificultades de aprendizaje han sido divididas de acuerdo con el grado

en que se presentan y las áreas que abarca. Dockrell y McShane (1997)

mencionan que existen dos tipos, las específicas o transitorias (cuando el niño

tiene problemas con alguna tarea en particular), y generales o permanentes

(ocurre cuando el aprendizaje es más lento de lo normal en una serie de tareas).

Las primeras se refieren a los problemas que enfrenta un niño para

aprender en un área en particular, como la lectura, la escritura o las matemáticas;

mientras que las generales son aquellas que causan un aprendizaje más lento de

lo normal en una serie de tareas.

Esta clasificación, a su vez, tiene otras divisiones, de tal forma que las

generales pueden ser diferenciadas como leves, moderadas o graves. En este

sentido se evitó dar un nombre a cada dificultad, porque este hecho traía consigo

ciertas desventajas como la tendencia hacia el rechazo debido a las etiquetas que

se asignaba a los niños, o el encasillar a un alumno en una categoría, siendo que

algunos presentaban más de una dificultad; incluso sirvió para admitir que algunos

problemas no eran de origen interno sino que eran causados por el entorno social

y cultural.


29

Las dificultades de aprendizaje generales implican problemas en una amplia

gama de tareas (Dockell y McShane, 1997). Las graves se caracterizan porque los

niños presentan un C. I. inferior a 50, deficiencias graves de lenguaje, y una

etiología fisiológica. Los niños con dificultades de aprendizaje leves y moderadas

son aquellos que muestran un C. I. que oscila entre 50 y 70, son personas que no

precisamente tienen evidencias de disfunción cerebral orgánica.

Por otro lado, las dificultades de aprendizaje específicas son diferenciadas

de acuerdo con el área en que se presentan, de esta forma existen dificultades de

aprendizaje en lecto-escritura, en lenguaje y en matemáticas o cálculo. Esta

clasificación se ha propuesto con el propósito de atender mejor a los niños que las

presentan. Defior (2000) señala que ahora existen más elementos para evaluar e

intervenir a los niños con dificultades de aprendizaje, dado que se sabe que las

específicas no son permanentes y, por tanto, se pueden remediar.

También se pueden clasificar etiológica y funcionalmente. La primera

clasificación, intenta describir las dificultades de aprendizaje basándose en la

causa que las origina, y pueden ser de origen conocido o desconocido. La

clasificación funcional, se basa en el nivel de actuación del niño, es decir, en su

rendimiento.

3. 2. Cómo surgen.

Las dificultades de aprendizaje se dan por varias razones:

Que el niño presente alguna dificultad cognitiva inherente que hace que el

aprendizaje de alguna o algunas destrezas sea más difícil de lo normal. No

obstante, algunas dificultades, tal vez la mayoría, son resultado de


30

problemas educativos o ambientales que no están relacionados con las

habilidades cognitivas de niño.

La falta de algunas orientaciones en su conducta y rasgos de carácter que

hacen al niño difícil en el contacto social. Con él es difícil llevarse bien, no

se subordina a la disciplina, reglas y normas del contexto.

Las estrategias de enseñanza ineficaces pueden afectar seriamente el nivel

de logro del niño.

El fracaso escolar temprano puede conducir a una falta de confianza en uno

mismo, con los subsiguientes efectos negativos sobre el aprendizaje. Una

serie de variables asociadas con el bagaje familiar puede contribuir también

a las dificultades de aprendizajes.

El autoconcepto, es uno de los principales factores de las dificultades de

aprendizaje y / o del rendimiento escolar, especialmente determinado en el

contexto de la instrucción, por la cualidad de las relaciones establecidas

entre el profesor y el alumno.

Algunos trastornos asociados con el atraso escolar pueden ser identificados

con cierta facilidad, ya que se manifiestan externamente, tal es el caso de los

problemas en las matemáticas. Son muchos los casos de escolares que hacen

grandes esfuerzos y su trabajo escolar es aceptable en la mayoría de las

asignaturas, pero son incapaces de sumar y restar, multiplicar y dividir con

resultados aceptables.

El aprendizaje de las matemáticas, para el niño, resulta indispensable pues

el mundo que le rodea le obliga a realizar cotidianamente uso de ella, a través de

conteos, operaciones, clasificaciones, etc., es por ello, que se hace imprescindible

frenar las dificultades en esta área y propiciar en el niño un acercamiento que le

permita conocer la importancia de la matemática y comprender la función de ésta,

no sólo dentro de la escuela sino que experimente y verifique que puede ser

aplicada para solucionar situaciones problemáticas en todos los ámbitos de su

vida.


31

3. 3. Aprendizaje de las matemáticas.

A lo largo de la historia de la psicología, el estudio de las matemáticas se ha

realizado desde perspectivas diferentes, a veces enfrentadas. En el período inicial

de la psicología científica se produjo un enfrentamiento entre los partidarios de un

aprendizaje de las habilidades matemáticas elementales basado en la práctica y el

ejercicio (Thorndike; Citado en Defior, 2000) y los que defendían que era

necesario aprender unos conceptos y una forma de razonar antes de pasar a la

práctica y que su enseñanza, por tanto, debía centrarse principalmente en la

significación y en la comprensión de los conceptos (Brownell; Citado en Defior,

2000).

Las teorías conductistas promovieron un aprendizaje pasivo, producido por

la repetición de asociaciones estímulo – respuesta y una acumulación de partes

aisladas, que implicaba una masiva utilización de la práctica y del refuerzo en

tareas memorísticas, sin que se viera necesario conocer los principios

subyacentes a esta práctica ni proporcionar una explicación general sobre la

estructura de los conocimientos a aprender (Defior, 2000).

A estas teorías se opuso en su época Brownell (Citado en Defior, 2000),

quien defendía la necesidad de un aprendizaje significativo de las matemáticas,

cuyo principal objetivo debía ser el cultivo de la comprensión y no los

procedimientos mecánicos de cálculo. Entre otras sugerencias, Brownell (Citado

en Defior, 2000), propuso que para comprender los conceptos y los

procedimientos, era necesario convertir los conceptos abstractos en concretos, de

modo que los niños pudieran, aprehender las relaciones entre ellos; pues de

acuerdo con él, la mera repetición no lleva a la comprensión.

Piaget (Citado en Defior, 2000), quien también reaccionó contra los

postulados asociacionistas, estudió las operaciones lógicas que subyacen a


32

muchas de las actividades matemáticas básicas a las que consideró prerrequisitas

para la comprensión del número y de la medida. Así, por ejemplo, los conceptos

de seriación, conservación, transitividad e inclusión de clases, son de un gran

valor en este sentido. Otros autores como Ausubel, Bruner, Gagné y Vygotsky

(Citados en Defior, 2000), también se preocuparon por el aprendizaje de las

matemáticas y por desentrañar que es lo que hacen realmente los niños cuando

llevan a cabo una actividad matemática, abandonando el estrecho marco de la

conducta observable para considerar los procesos cognitivos internos.

Desde los años setenta, la perspectiva cognitiva se hace predominante en

el campo psicológico, utilizando principalmente el enfoque de procesamiento de la

información. Este enfoque defiende que las conductas no se aprenden

directamente por repetición sino que deben aprenderse reglas o procedimientos

que se pueden aplicar a diferentes acciones. Lo que interesa no es el resultado

final de la conducta sino los mecanismos cognitivos que utiliza la persona para

llevar a cabo esa conducta y el análisis de los posibles errores en la ejecución de

una tarea.

Actualmente, se concibe que la competencia matemática sigue un proceso

de construcción lento y gradual, que va desde lo concreto y específico a lo

abstracto y general y que las actividades concretas y manipulativas con los objetos

constituyen el cimiento de esta construcción. Se acepta que la habilidad

matemática elemental se puede descomponer en una serie de subhabilidades

entre las que se distinguen la numeración, el cálculo, la resolución de problemas,

la estimación, además del concepto de medida y algunas nociones de geometría

(Defior, 2000).

Evolutivamente, el aprendizaje de las matemáticas es un proceso lento,

constructivo, en el que los conocimientos se van integrando parcial y

gradualmente hasta que se constituye la habilidad global (por ejemplo la

numeración empieza con la serie hasta 9 y luego se va haciendo más compleja


33

incorporando los órdenes de unidades y el valor posicional de los números; del

mismo modo, las operaciones aritméticas con dígitos hasta 9 se complementan

con las que superan la decena, integrando los procedimientos de "acarreo" o de

"llevada").

En los últimos años se considera que los conceptos numéricos se

desarrollan gradualmente, no tanto por un cambio en las estructuras lógicas sino

como resultado directo de las experiencias de contar del niño, que cada vez se

van haciendo más sofisticadas. Se ha comprobado que, de hecho, cuando los

niños llegan a la escuela ya poseen una serie de sistemas matemáticos informales

bien desarrollados.

A partir de las experiencias informales y formales de contar, los niños van, a

la vez, elaborando una serie de conceptos aritméticos básicos, principalmente el

de adición entendida como aumentar o añadir y la sustracción restringida a la idea

de disminuir o quitar. En la realización de los cálculos se produce un paulatino

desplazamiento desde los métodos matemáticos informales a los formales y se

van afianzando las cuatro operaciones básicas y los algoritmos para resolverlas

(suma, resta, multiplicación y división).

El dominio de estas operaciones es uno de los objetivos de la enseñanza

elemental y para muchos niños representa un grave obstáculo, ello, entre otras

cosas, debido a los errores que comente en la realización de las mismas, quizá

porque no comprenden plenamente las bases matemáticas de las rutinas del

cálculo y tienden a inventar estrategias simplificadoras que son, por lo general,

incorrectas (Defior, 2000).

Los autores que se han ocupado de los errores sistemáticos han elaborado

el concepto de “reparación” para explicar el origen de estos procedimientos, que

estribaría en un conocimiento incompleto de los principios básicos. Lo que ocurre

de hecho es que cuando los niños llegan a una situación en la que no saben como


34

actuar no se bloquean sino que tratan de salir de ella inventando un modo de

operar a partir de los conocimientos y procedimientos que ya poseen, efectuando

una reparación o remiendo de esos procedimientos aunque sea incorrecto (Brown,

VanLehn, Resnick y Omanson; Citados en Defior, 2000). Estos errores tienen su

origen en un mal aprendizaje o un desconocimiento, lo cual no ocurriría si tuvieran

un sólido conocimiento de las relaciones numéricas y un conocimiento de todas

las subhabilidades necesarias (Defior, 2000). La solución a los errores no consiste

en más práctica y ejercicios, como comúnmente se cree, sino en una enseñanza

dirigida específicamente a corregir cada error concreto.

3. 4. Dificultades de aprendizaje de las matemáticas (DAM).

Actualmente se considera la situación educativa como un proceso de solución de

problemas cuyo principal objetivo sería facilitar la construcción de una serie de

competencias, entre ellas la matemática (Bermejo, 1990); por lo que el objetivo de

la enseñanza de las matemáticas en la educación obligatoria no es sólo que los

niños aprendan las tradicionales cuatro reglas aritméticas, las unidades de medida

y unas nociones geométricas, sino que su principal finalidad es que puedan

resolver problemas y aplicar los conceptos y habilidades matemáticas para

desenvolverse en la vida cotidiana.

Es un hecho constatado que para la mayoría de los niños el aprendizaje de

las matemáticas representa un gran esfuerzo; el fracaso escolar en esta disciplina

está muy extendido, más allá de lo que podrían representar las dificultades

matemáticas específicas. Para comprender la naturaleza de las dificultades es

necesario conocer cuáles son los conceptos y habilidades matemáticas básicas,

cómo se adquieren, qué procesos cognitivos subyacen a la ejecución matemática,

entre otras (Defior, 2000).


35

En ese sentido, en los últimos años se ha producido un cambio de enfoque

en el estudio de estas dificultades, en lugar de centrarse en las diferencias de

habilidad definidas psicométricamente o en una experimentación centrada en la

búsqueda de las técnicas didácticas más eficaces, el interés de los investigadores

se ha desplazado a intentar comprender la naturaleza de la ejecución matemática,

las demandas cognitivas que implica y las estrategias que usan los niños para

responder a dichas demandas. Actualmente, desde la perspectiva cognitiva, las

diferencias entre los alumnos se buscan en la forma de procesar la información y

el modo en que los niños van construyendo de forma activa las diferentes

subhabilidades y la red de conocimientos matemáticos que les permitirán resolver

los problemas que se les presenten (Defior, 2000).

Las matemáticas elementales, junto con la lectoescritura, constituyen los

aprendizajes instrumentales básicos que realizan los niños en los primeros años

escolares. El conocimiento matemático les va a servir para poder desenvolverse

no sólo en la escuela sino en muchas situaciones de la vida cotidiana, ya que se

utiliza en una serie de actividades que van desde realizar las compras, los

intercambios de dinero o distribuir el presupuesto familiar, hasta las operaciones

simples que se requieren en el ámbito profesional. Por otra parte, constituye

igualmente la base para continuar con la adquisición de otros conocimientos, más

complejos. No obstante, el fracaso en el aprendizaje de las matemáticas tiene una

alta prevalencia (Defior, 2000).

Al respecto, Rivière (1990) menciona que desde su misma constitución

como saber deductivo, las matemáticas, se han revestido de un cierto carácter

elitista, y selectivo dentro del propio sistema educativo.

Esta extensión de las dificultades de aprendizaje de las matemáticas hace

que se hayan invocado una diversidad de factores causales para explicar las

DAM, intentando diferenciar si obedecen principalmente a factores externos, más

relacionados con la dificultad propia de la disciplina (Bereiter; Citado en Defior,


36

2000), y de su enseñanza (Moser; Citado en Defior, 2000) o si, por el contrario, se

deben a una dificultad especifica en algunas personas para el procesamiento de

los números, el cálculo aritmético y la resolución de problemas; ambos casos nos

indican que se trata de NEE. Las DAM en general, deben entenderse como

dificultades en el aprendizaje matemático no asociadas a un retraso mental o

a un problema de escolarización (Defior, 2000).

3. 4. 1. Conocimientos matemáticos básicos.

Desde el punto de vista educativo, es importante conocer cuales son las

habilidades matemáticas básicas que los niños deben aprender para poder así

determinar donde se sitúan las dificultades y planificar su enseñanza. Desde el

punto de vista psicológico, interesa estudiar los procesos cognitivos subyacentes a

cada uno de estos aprendizajes. Smith y Rivera, (Citados en Defior, 2000)

agrupan en ocho grandes categorías los contenidos que debe cubrir actualmente

la enseñanza de las matemáticas elementales de los niños con DAM: numeración,

cálculo, resolución de problemas, estimación, uso de los instrumentos

tecnológicos, fracciones y decimales, medida y geometría.

1. Numeración. Diversas investigaciones han puesto de manifiesto, que los

bebes parecen tener un sentido natural del número, así como un cierto sentido

de la comprensión de la adición y sustracción con uno o dos objetos; al igual

que cierta actividad clasificatoria a partir de los nueve meses (Deaño, 2000).

Para aprender a contar y comprender el sistema numérico decimal, los

niños deben haber adquirido una serie de conceptos básicos (como son, por

ejemplo, mucho, poco, demasiado, más, menos, etc.), captar el concepto de

número, su uso y sentido, los diferentes órdenes de unidades y el valor

posicional en los números de varias cifras o multidígitos. Los niños logran parte


37

de estos aprendizajes a través de las experiencias informales y la manipulación

de objetos; asociando cada número con su representación gráfica, aplicando la

numeración en sus experiencias en el mundo real y por supuesto, en sus

experiencias escolares desde el comienzo de la etapa infantil (Defior, 2000).

Los niños con DAM pueden tardar más tiempo y necesitar muchas más

situaciones estimulantes que los niños normales para realizar este aprendizaje.

Por esta razón, es necesario aprovechar cualquier ocasión educativa, tanto

escolar como extraescolar, para reforzar su competencia y para que apliquen

su conocimiento numérico tanto verbal como escrito en una variedad de

situaciones y contextos.

2. Habilidad para el cálculo y la ejecución de algoritmos. Dentro del

aprendizaje del cálculo numérico se han señalado algunas subhabilidades

particularmente relevantes. Así, las llamadas combinaciones numéricas juegan

un importante papel en el desarrollo de la habilidad aritmética (por ejemplo:

2+2=4; 3x4=12; 6–3=3; 6:2=3). Estas combinaciones deben practicarse hasta

que se hagan automáticas, ya que su uso es constante y facilitan el

aprendizaje de los algoritmos y la resolución de problemas. Los niños con DAM

tienen frecuentemente dificultades en la memorización de estas

combinaciones.

Algunos autores consideran que antes de iniciar el cálculo escrito, los

niños deben adquirir los conceptos de las cuatro operaciones aritméticas de

adición, sustracción, multiplicación y división, junto con el conocimiento de los

símbolos que las indican. Su significado no debe restringirse a un único sentido

sino que deben presentarse situaciones que demanden una variedad de

acepciones (por ejemplo, la resta como quitar, disminuir, comparar cantidades,

etc.) para evitar luego la rigidez en la aplicación de estos conceptos a la

resolución de problemas verbales.


38

Otro aprendizaje de particular importancia son los algoritmos, que son

procedimientos de cálculo compuestos por una secuencia ordenada de pasos

que permiten llegar a la solución correcta en operaciones con multidígitos. La

investigación ha puesto de relieve que incluso el aprendizaje de estos

procedimientos no puede verse como la adquisición de una secuencia

mecánica de pasos sino que deben construirse sobre el conocimiento de una

serie de principios que guíen la ejecución. En muchas ocasiones, los niños con

DAM desconocen esos principios. Sin embargo, la búsqueda de la

comprensión no excluye la necesidad de practicar las habilidades de cálculo

hasta lograr un alto grado de automatización y de precisión en su ejecución.

3. Resolución de problemas. La resolución de problemas constituye el objetivo

último de la enseñanza de las matemáticas, implica en primer lugar el

razonamiento matemático aunque también son importantes la rapidez y

precisión de cálculo.

En la resolución de problemas verbales intervienen conocimientos tanto

matemáticos como lingüísticos y para muchos niños plantean una dificultad

importante. Se ha comprobado que, en muchas ocasiones, la dificultad en la

resolución proviene de una inadecuada comprensión del texto del problema,

aspecto que influiría en el fracaso más que las operaciones matemáticas

propiamente dichas. Ante un problema, lo verdaderamente importante es la

comprensión de su estructura lógica. También es importante tener las

estrategias adecuadas para su resolución. Una primera recomendación para la

intervención en las DAM es que los problemas estén claramente expresados,

que los niños los representen y los ilustren de un modo concreto para facilitar

su proceso de razonamiento y que discutan y justifiquen con sus compañeros

sus estrategias de resolución.

Durante muchos años predominó la idea de que los niños debían

dominar el sistema numérico y el cálculo antes de presentar los problemas de


39

enunciado verbal pero la investigación actual indica que no debe aplazarse

este aprendizaje sino que debe integrarse desde el principio de la escolaridad

(Carpenter y Moser; Citados en Defior, 2000). Además, desde el punto de vista

de la motivación y de la significación del aprendizaje, es mucho más

conveniente utilizar los problemas verbales para la enseñanza de los

conceptos y las operaciones aritméticas y sus símbolos.

La investigación con niños con DAM señala la importancia de enseñar

explícitamente las fases y estrategias implicadas en la resolución de los

problemas. Bajo diferentes terminologías sigue vigente el modelo de Polya,

(1997), que ya en 1945, indicaba cuatro componentes: comprender el

problema, planificar el modo de resolverlo, ejecutar el plan y revisar:

a) Definir el problema. Es el primer paso para comprenderlo. Implica analizar

cual es la información esencial y cual es la irrelevante, determinar la

incógnita y los datos, examinar las relaciones entre ambos y representarse

la meta del problema. Pueden ayudar en esta fase estrategias como

formularse preguntas, expresar el problema con palabras propias,

representarlo mediante ilustraciones, objetos, diagramas, etc.

b) Planificar la solución. Implica el conocimiento de los conceptos y las

estrategias numéricas de resolución. Pueden ayudar estrategias como el

recuerdo de problemas semejantes encontrados con anterioridad,

descomponer el problema en partes, etc.

c) Ejecutar el plan. Consiste en seguir la secuencia de pasos diseñadas en el

plan, comprobando la corrección de cada paso. Implica el conocimiento de

los procedimientos para realizar los cálculos necesarios.

d) Revisar. Consiste en examinar la solución obtenida para comprobar el

razonamiento y el resultado. Es muy conveniente la comparación de éste

último con la estimación aproximada de la solución.


40

Para resolver un problema matemático de enunciado verbal importa más

la comprensión de su estructura lógica que el tipo de operaciones que se

hayan de llevar a cabo. Los problemas se conciben como un texto que requiere

una interpretación especial en contextos matemáticos. Muchos niños tienen

dificultades porque hacen una interpretación inadecuada; así, por ejemplo, es

muy común que en los problemas aditivos de tipo comparativo ("Eduardo tiene

3 chicles, Eva tiene 5 chicles más que Eduardo, ¿cuántos chicles tiene Eva? ")

los niños interpreten la segunda oración sin tener en cuenta la situación

comparativa y dan la respuesta errónea "Eva tiene 5 chicles".

Igualmente, para Resnick y Ford (Citados en Defior, 2000) la

comprensión adecuada de un problema implica conocimientos de tipo

lingüístico, factual y conocimientos previos, que son los que ayudarán a

traducir el problema en una representación interna adecuada.

La escuela, en general, da muy poca atención a las fases a), b) y d), y

dirige la mayor parte del esfuerzo a la c), cuando las dificultades de los niños

estriban más en formarse una representación coherente del problema que en

la ejecución de las operaciones correspondientes. Precisamente, entre los

factores señalados como más influyentes en la dificultad de los problemas de

enunciado verbal están los que pertenecen al ámbito lingüístico, como son el

vocabulario utilizado, la forma de presentar la información (interrogativa o

aseverativa), la longitud del problema (número de palabras del enunciado), la

profundidad del problema (complejidad gramatical), la presencia de información

irrelevante o las relaciones semánticas subyacentes. Otros factores pertenecen

a aspectos contextuales, estructurales y matemáticos, como son la familiaridad

de la situación y su concreción, el número de operaciones necesarias, el

conocimiento del tipo de problema (causal, combinación, comparación), la

ubicación de la incógnita, el que se deba convertir unidades o el interés de la

situación que plantea. Todos ellos deben tenerse en cuenta para comprender


41

las DAM y en la planificación de las situaciones de enseñanza – aprendizaje

dirigidas a facilitar la resolución de problemas.

Como resultado de estos, y otros planteamientos se pueden extraer una

serie de sugerencias útiles de cara a la práctica educativa. Una primera

implicación es la necesidad de hacer que los alumnos sean conscientes de la

importancia de comprender el problema antes de pensar el modo más

adecuado para resolverlo. En la práctica, esto se traduce en que lean el

problema por completo, varias veces si es necesario, hasta entender cuáles

son las cuestiones que se plantean y sólo entonces se empezará la búsqueda

de los procedimientos más adecuados para su resolución. Los niños, con

frecuencia ignoran la importancia de esta lectura y es imprescindible que

tomen conciencia de que en primera instancia, deben abordar el problema

como si se tratara de una lectura. Por ejemplo, los problemas de adición o

sustracción, el texto se compone básicamente de tres informaciones, de las

que dos representan subconjuntos y una representa el conjunto global

(relaciones parte-todo) de manera que hasta que no se ha leído por completo y

se han extraído las ideas principales no se puede determinar si lo que se

plantea es una cuestión aditiva o sustractiva. Un caso práctico puede ilustrar

este punto:

"Carmen trabaja en un estacionamiento 156 plazas. Al inicio de la mañana

estaba vacío y en una hora ya estaba completo. Al mediodía salen 30

coches."

Hasta aquí en el problema se dan dos informaciones principales:

Información 1: 156 coches entran por la mañana en un estacionamiento

vació. Información 2: 30 coches se van al mediodía.

La información 3 puede tomar dos formas:

a) ¿Cuántos coches quedan en el estacionamiento?


42

b) ¿Cuántas veces tuvo que abrir la puerta la encargada del

estacionamiento?

Según se opte por (a) o (b) el problema será de sustracción o de

adición. Para captar la estructura matemática del problema no son suficientes

las dos primeras informaciones sino la interrelación entre las tres; la

interpretación semántica de los verbos (entrar, salir, quedar) es la clave que

determina la operación a realizar.

Una segunda implicación es que no es sólo necesario leer el texto por

completo, sino también dedicar atención a las ideas principales (en el ejemplo

anterior, la información temporal es innecesaria o secundaria) antes de

empezar la solución (Englert, Culatta y Horn; Citado en Defior, 2000). Es

necesario insistir en esta idea ya que, en la practica, ante un problema muchos

niños pasan a operar rápidamente sin analizar su contenido con profundidad,

ya que atribuyen mayor importancia a los números y a las operaciones a

realizar que a la comprensión inicial de la situación (a esta conducta responde

la típica pregunta de los niños a sus profesores: " ¿Es de sumar?", “¿Es de

restar?”). En muchas ocasiones operan de modo mecánico con todos los

números que aparecen en el problema, sin analizar las relaciones entre los

datos. Por ejemplo, es muy común que respondan con 3+2+4=9 a un problema

del tipo “María va al quiosco y compra 3 piruletas de fresa y 2 de limón. Las

piruletas valen 4 pts. cada una. ¿Cuántas piruletas compró María?".

La tercera implicación se refiere a la mejora de la presentación de los

problemas. El planteamiento de la situación a resolver debe simplificarse al

máximo, explicitando las relaciones entre las cantidades aspecto, que es de

particular importancia con los niños con poca experiencia o con DAM. Un

ejemplo de una versión compleja de un problema sería:


43

"Carlos compró dos cajas de clavos a 100 pts. cada una y tres latas de

pintura que le costaron 400 pts. cada una. Si al principio disponía de 2.000

pts., ¿cuánto dinero le queda para llevar a María al cine el sábado por la

tarde ? ".

Tal como está expresado contiene 45 palabras, oraciones subordinadas

e información irrelevante. Por el contrario, una versión simplificada sería:

"Carlos compra 2 cajas de clavos a 100 pts. cada una y 3 latas de pintura a

400 pts. cada una. Carlos tenia 2.000 pts. ¿Cuántas pts. le quedan?".

Por último, la cuarta implicación señala la importancia de enseñar la

estructura semántica subyacente a los problemas, ya que según como sea

presentará niveles distintos. En los últimos años, numerosas investigaciones se

han dedicado a analizar el tipo de esquema que utilizan los problemas verbales

para indicar los cambios en las cantidades. Carpenter y Moser (Citados en

Defior, 2000) sugieren la existencia de cuatro tipos de relaciones en los

problemas de adición y sustracción.

1. Un tipo de esquema sirve para indicar situaciones dinámicas, es decir, el

problema expresa una o varias acciones que producen cambios respecto a

la situación inicial que presenta. Un ejemplo sería “Clara tenía nueve

chicles. Se comió tres. ¿Cuántos chicles le quedan?”.

2. Otro tipo de esquema se usa para indicar situaciones estáticas, donde no

ocurren cambios sino que el problema implica combinar las relaciones

entre conjuntos o subconjuntos. Un ejemplo sería “En el bote hay tres

bolígrafos rojos y seis negros. ¿Cuántos bolígrafos hay en total?”.

3. El tercer tipo de esquema, que también implica relaciones estáticas, es el

utilizado para indicar situaciones comparativas en las que se describe un

conjunto de objetos relacionándolo con otro. Un ejemplo sería “Ana tiene

ocho canicas y Carlos tres. ¿Cuántas canicas más tiene Ana que Carlos?”.


44

4. El cuarto tipo de esquema hace referencia a los problemas de igualación;

los cuales constituyen una mezcla de los problemas de comparación y

cambio, ya que hay una acción implícita que tiene que aplicarse a uno de

los conjuntos.

Aunque se han propuesto diferentes clasificaciones, existe un consenso

generalizado en distinguir básicamente tres tipos de problemas (de cambio,

combinación y comparación). Se ha comprobado que unos son más difíciles

que otros; los de cambio son los más fáciles y los comparativos los más

complejos. La implicación educativa clara es que se debe enseñar a los niños

los diferentes tipos de esquemas a analizarlos; así como las estrategias

implicadas en su resolución, como parte integral del curriculum matemático de

los niños con DAM.

4. Estimación. La estimación es una forma de cálculo mental que se utiliza con

gran frecuencia en las situaciones cotidianas ya que permite verificar

rápidamente los cálculos propios y ajenos. Igualmente, juega un extraordinario

papel en los procesos de control de la propia actividad matemática al poner de

relieve las incoherencias entre el cálculo realizado y el estimado. Es decir, la

capacidad de estimar el resultado de un problema antes de resolverlo es una

forma de control de la adecuación de la respuesta y de los procedimientos que

se han utilizado. También es necesaria cuando sólo se puede dar una

respuesta aproximada y, sobre todo, para resolver muchas situaciones que

demandan una rápida respuesta cuantitativa y no es posible realizar cálculos

exactos.

Es importante que los niños comprendan su valor y que no caigan en la

idea simplista de las matemáticas como una ciencia en la que siempre se exige

exactitud y precisión en las respuestas y donde las aproximaciones serían

consideradas inaceptables.


45

La estimación debe enseñarse a los niños de manera explícita e

integrada en el currículum escolar, haciendo que las apliquen en una variedad

de situaciones. Para poder realizarla es imprescindible dominar los conceptos y

combinaciones numéricas básicas y los órdenes de unidades. Existen

diferentes modos de llevarla a cabo: el redondeo o reformulación de los

números para hacerlos más manejables, que es la forma más conocida; el

ajuste o compensación para anular una operación haciendo otra equivalente en

dirección contraria (si se redondea hacia arriba se compensa disminuyendo el

resultado y viceversa) y por selección de otra estrategia, cambiando la

estructura del problema (si es de sumar por una multiplicación estimativa).

5. Habilidad para utilizar los instrumentos tecnológicos. Aunque no

representan un conocimiento matemático en sí mismo, Smith y Rivera (Citados

en Defior, 2000) incluyen dentro del currículum de matemáticas la enseñanza

del uso de la calculadora y el ordenador, que consideran como instrumentos

que pueden apoyar el aprendizaje de las matemáticas. Para los niños con

DAM, entre las ventajas de utilizar dichos instrumentos, es que permiten

regular el ritmo de presentación, la dificultad de los ejercicios y el tiempo de

respuesta.

6. Conocimiento de las fracciones y los decimales. Aunque forman parte

del sistema de numeración en su nivel avanzado, se recomienda que se

inicie la enseñanza de estos conceptos desde la etapa infantil, por medio de

experiencias concretas. Lo que interesa realmente es que los niños

comprendan las relaciones entre las partes y el todo y la equivalencia entre

fracciones y decimales. De acuerdo con Smith y Rivera (Citados en Defior,

2000), las operaciones con fracciones no deberían formar parte del

currículum de los niños con DAM por su escasa presencia en las

situaciones de vida cotidiana y, en último caso, pueden realizarse con la

calculadora.


46

7. La medida. Las diferentes unidades de medida (longitud, tiempo, peso,

superficie, volumen, sistema monetario) forman parte de las situaciones

cotidianas de vida y es necesario incluirlas en el currículum de matemáticas.

Se aconseja su utilización en todas las oportunidades que brindan otras áreas

del currículum e incluso en la propia organización del aula. Esto es

particularmente interesante en el caso de las medidas temporales que, con

frecuencia, resultan muy difíciles para los niños con DAM (así, es aconsejable

llevar diariamente la atención de los niños al día de la semana, mes y año en

que están; al horario de las diferentes actividades, etc.).

8. Las nociones geométricas. Respecto a la geometría se señala que es

suficiente para los niños con DAM el aprendizaje de las formas y las principales

relaciones geométricas a través de la manipulación de objetos.

Estos ocho aspectos que acabamos de revisar son importantes desde el

punto de vista del currículum educativo, ya que sirven como guía para la

planificación de los contenidos de la instrucción. De todos ellos, desde el punto de

vista psicológico, la investigación cognitiva se ha interesado, fundamentalmente,

por los procesos subyacentes a la numeración, al cálculo, a la resolución de

problemas.

3. 4. 2. Etiología de las DAM.

Al tratar la cuestión de la etiología de las DAM se encuentran, aun, muchas

interrogantes y, con frecuencia, no existe una única causa a la que puedan

atribuirse; sino que se presentan varias de ellas conjuntamente. Como es habitual

en el ámbito psicopedagógico, las causas de las dificultades pueden buscarse en

el niño o en factores externos, en particular en el modo de enseñar las

matemáticas (Moser; Citado en Defior, 2000).


47

Desde la primera postura se puede distinguir básicamente un enfoque

centrado en las alteraciones neurológicas, y el enfoque cognitivo que pretende

determinar los mecanismos responsables de la mala ejecución de los niños con

DAM. La perspectiva neurológica busca determinar la existencia de trastornos

neurológicos en los niños con DAM y se asume que pueden ser debidas a un

desorden estructural congénito de las zonas cerebrales concernidas por las

habilidades matemáticas, principalmente del hemisferio derecho.

La perspectiva cognitiva, que proporciona unas indicaciones mucho más

claras para la intervención educativa, se centra en las representaciones internas y

en las estrategias cognitivas y metacognitivas que se utilizan. Se han considerado

aspectos como la memoria, la atención, la actividad perceptivo – motora, la

organización espacial, las habilidades verbales, la falta de conciencia de los pasos

a seguir, los fallos estratégicos, como factores responsables de las diferencias en

la ejecución matemática (Strang y Rourke; Citados en Defior, 2000).

También se han considerado las dificultades de pensamiento abstracto,

lenguaje o lectura; la falta de motivación; la lentitud en la respuesta o los

problemas de memoria para automatizar las combinaciones numéricas básicas.

Aunque se ha señalado la importancia del lenguaje, sobre todo en la comprensión

de los problemas de enunciado verbal, Siegel y Ryan (Citados en Defior, 2000)

señalan que los niños con DAM no tienen un déficit generalizado de lenguaje sino

un déficit específico en la memoria de trabajo en relación con el procesamiento de

información numérica. Interpretan esta dificultad como reflejo de los problemas

visoespaciales que pueden manifestarse en las DAM. Sin embargo, estos autores

señalan que en edades avanzadas es difícil encontrar niños con dificultades en

lectura que no tengan también problemas en aritmética, ya que los niños tienen

que leer los números y los símbolos y, sobre todo, los problemas de enunciado

verbal. Solamente cuando son pequeños, es decir, mientras las tareas se realizan

principalmente de manera oral, es posible encontrar niños con problemas en la

lectura y no en matemáticas (Siegel y Ryan; Citados en Defior, 2000).


48

Junto a estos dos enfoques, centrados en el niño, se señalan también

causas externas, que subrayan los factores relativos a la enseñanza de las

matemáticas (Moser, Citados en Defior, 2000), como pueden ser la utilización de

un vocabulario inadecuado para el nivel del alumno, excesivamente técnico, una

enseñanza poco eficaz o con una secuenciación tan rápida que no permite que el

alumno asimile de manera adecuada los conocimientos por falta de la necesaria

aplicación y práctica.

Con frecuencia, existe una complementariedad entre ambos tipos de

factores, como ocurre cuando se achaca el fracaso a la falta de conocimientos

previos o a la no-automatización de los procedimientos simples antes de iniciarse

en los complejos, donde confluyen factores del sujeto con una enseñanza que

descuida partir del conocimiento de la situación del alumno respecto a los

contenidos a enseñar. En este sentido, es frecuente que los problemas

matemáticos vayan asociados con dificultades lectoras, tal como señalan Siegel y

Ryan (Citados en Defior, 2000), que es un factor siempre a descartar en las

dificultades de resolución de los problemas de enunciado verbal.

3. 5. Consideraciones en el proceso de enseñanza – aprendizaje de las

matemáticas.

Actualmente se reconoce que el remedio de la fobia generalizada hacia las

matemáticas, tan frecuente entre los alumnos y, más específicamente, el remedio

de las DAM, no estriba en encontrar mejores procedimientos didácticos sino que

más bien debe buscarse en una enseñanza en correspondencia con la

comprensión de los procesos cognitivos que subyacen al pensamiento y la

ejecución matemáticas.

Como resultado de diversos trabajos realizados desde la perspectiva

cognitiva, Defior (2000) cita una serie de principios que se consideran, en la


49

actualidad, como bien establecidos; aplicables a toda situación educativa y que

deben estar siempre presentes en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas:

La adquisición del conocimiento matemático se considera como un proceso

de construcción activa y no una mera absorción por parte del sujeto. Para

que se produzca un verdadero aprendizaje es necesario que el sujeto

establezca relaciones entre los conceptos, lo que le lleva a sucesivas

elaboraciones y reestructuraciones del conocimiento hasta lograr las

representaciones cognitivas adecuadas.

Los conocimientos previos ocupan un papel crucial en el aprendizaje ya que

constituyen la base para la adquisición y comprensión de otros nuevos. El

diseño educativo, debe partir siempre de los conocimientos previos de los

niños y adecuarse a ellos. En el caso de las matemáticas, el conocimiento

informal que han desarrollado a través de sus experiencias cotidianas fuera

de la escuela debe constituir el punto de partida de su enseñanza formal.

De hecho, se ha señalado que algunos casos de DAM tienen su origen en

una falta de conexión entre los conocimientos informales y los nuevos

conceptos o procedimientos a aprender (Baroody, Russell y Ginsburg;

Citados en Defior, 2000).

Para lograr el pleno dominio de las habilidades es primordial la

automatización de los procedimientos. Dadas las limitaciones de la

capacidad de procesamiento del ser humano, se hace necesario liberar

recursos cognitivos en la ejecución de las operaciones matemáticas de más

bajo nivel para poder dedicarlos a las de orden superior. Desde un punto de

vista educativo, este hecho implica la necesidad de un sobreaprendizaje de

las subhabilidades, que deben practicarse hasta que no requieran una

atención consciente por parte del sujeto. Es lo que ocurre, por ejemplo, con

la memorización de las combinaciones numéricas básicas (3+3=6; 7x2=14;

8:2=4; 5-3=2) o de los procedimientos algorítmicos de las diferentes

operaciones aritméticas; esta automatización conllevará una menor carga


50

cognitiva y permitirá a los sujetos centrarse principalmente en el control de

la ejecución matemática y en la interpretación de los problemas.

Para lograr la competencia matemática es necesario aplicar el conocimiento

en una gran variedad de contextos. Esta diversidad permitirá conseguir una

estructura de conocimientos bien interrelacionados, funcionales, superando

la fase de acumulación de conocimientos aislados que son difíciles de

transferir a situaciones nuevas, distintas al contexto en el que se

aprendieron.

El análisis de los errores sistemáticos es un procedimiento de gran valor

para la comprensión de los procesos y estrategias de pensamiento de los

sujetos ya que como expresa Riviere (1990), "muchas veces son las únicas

ventanas por las que podemos ver las mentes de los alumnos" (p.166). En

el caso de las matemáticas, el estudio de los errores sistemáticos que los

alumnos cometen pone de relieve que aplican principios, reglas o

estrategias incorrectas que, frecuentemente, tienen su origen en

procedimientos viciados, inventados para resolver situaciones nuevas para

las que no tienen respuestas.

Finalmente, desde la psicología cognitiva, el ser humano no se entiende

solamente como un procesador activo de la información sino que en su

comportamiento influyen igualmente las emociones, los intereses, los

afectos y las relaciones sociales. De ahí la importancia de los aspectos

motivacionales en la explicación de la conducta humana. Al respecto, el

fracaso tan extendido en el aprendizaje de las matemáticas tiene su origen,

en parte, en el efecto circular que provocan las primeras dificultades en los

niños: los fracasos iniciales les llevan a evitar implicarse activamente en

tareas matemáticas y a una actitud negativa; la ansiedad y conductas de

evitación resultan en un decremento de las actividades matemáticas lo cual

impide el progreso lo que, a su vez, es origen de un mayor bloqueo y así

sucesivamente, de manera que se establece ese círculo vicioso del que es

difícil salir sin una cuidadosa ayuda pedagógica.


51

Otras indicaciones propias al ámbito de las matemáticas, que unidas a los

principios antes señalados, deben guiar toda intervención educativa,

principalmente con los niños con DAM son las siguientes:

Dar prioridad a las actividades manipulativas, a la comprensión de los

conceptos y de las operaciones, sobre los procedimientos mecánicos y

memorísticos. Apoyarse y utilizar materiales concretos y la variedad de

recursos propios de esta materia.

Promover la automatización de las combinaciones numéricas de los

algoritmos.

Trabajar los problemas verbales antes de plantear los numéricos y el

aprendizaje de los algoritmos.

Simultanear el aprendizaje de las operaciones básicas (suma / resta;

multiplicación / división).

Estimular la relectura y el uso de representaciones concretas para apoyar la

comprensión de los problemas.

Fomentar el desarrollo de un vocabulario matemático, ya que uno de los

principales factores del fracaso escolar en aritmética reside en la

comprensión del lenguaje.

Graduar la dificultad y presentar situaciones y problemas variados. Los

problemas verbales deben presentar situaciones atractivas, que hagan

referencia a los conocimientos de la vida real que tengan los niños.

Enseñar las diferentes estrategias de manera explícita.

Aprovechar todas las ocasiones de aplicación de los conocimientos

matemáticos en la vida cotidiana, dentro y fuera del aula.

Para los profesionales que tratan con niños con DAM, la integración de los

conocimientos teóricos con el conocimiento de las dificultades concretas de un

niño, será la responsable de la búsqueda de la intervención más adecuada y la

garantía de su ajuste a las características que éste presente.


52

En la intervención con niños con DAM, que requieren una enseñanza

explícita y directa de muchas de las estrategias y habilidades que otros niños

descubren por sí mismos, se hace necesario todo el ingenio de los profesionales

de la educación para hacer los conceptos abstractos más concretos y darles

significación, para hacer de puente entre el conocimiento informal y formal

evitando que se produzca incomprensión y un aprendizaje memorístico que, a la

larga, desemboca en mayores dificultades.


53

Capítulo 4. Adecuaciones curriculares.

4.1. Qué son las adecuaciones curriculares.

El tema de las adecuaciones curriculares es ineludible cuando se propone integrar

al aula regular a los alumnos y alumnas con N. E. E. La lógica de las

adecuaciones curriculares es sencilla: cuando la escuela regular no cuenta con los

medios para satisfacer las necesidades educativas de algunos alumnos o

alumnas, o éstas rebasan las posibilidades directas de trabajo pedagógico del

profesor, es necesario definir los apoyos que requieren esos alumnos y

proporcionárselos. Sin embargo, su diseño y realización pueden ser complejos.

Las adecuaciones curriculares se pueden definir como la respuesta

especifica y adaptada a las N. E. E., de un alumno que no quedan cubiertas por el

currículo común. Constituyen lo que podría llamarse propuesta curricular

individualizada, y su objetivo debe ser tratar de garantizar que se dé respuesta a

las necesidades educativas que el alumno no comparte con su grupo.

4. 2. Aspectos a considerarse antes de hacer adecuaciones curriculares.

Para que las adecuaciones curriculares sean sistemáticas y acertadas, hay

que tomar en cuenta dos elementos fundamentales del trabajo docente: La

planeación del maestro y la evaluación de los alumnos que presentan N. E. E.,

realizada a través de una evaluación psicopedagógica (García, et al., 2000).

Planeación del maestro, constituye una acción mediadora entre los planes y

programas de estudio y las escuelas y los grupos. La planeación es una serie de


54

operaciones que los profesores llevan a cabo para organizar a nivel concreto la

actividad didáctica, y con ello poner en práctica aquellas experiencias de

aprendizaje que irán a constituir el currículo efectivamente seguido por los

alumnos. (Lodini; Citado en García, et al., 2000).

Al momento de realizar la planeación, debe tomarse en cuenta una serie de

elementos para la organización y el desarrollo de actividades de aprendizaje

efectivas en el aula.

• El conocimiento de los planes y programas de estudio vigentes, tanto en lo que

se refiere a su orientación teórico – practica, enfoques y propósitos generales,

como en la comprensión y manejo de los conocimientos, capacidades,

habilidades intelectuales y actitudes que se pretenden desarrollar en cada

asignatura, considerando el nivel educativo y el grado escolar de que se trate.

• El conocimiento de las condiciones institucionales para el servicio educativo, lo

cual implica tener presentes los recursos y apoyos con que cuenta la escuela.

• El conocimiento de las características y necesidades educativas del alumnado.

Para llevar a cabo las adecuaciones curriculares, deberá partirse de una

clara concepción sobre el desarrollo y el aprendizaje infantil, pues las

adecuaciones deben concebirse como un tipo de intervención que puede

determinar la dirección de tales procesos.

Al diseñar las adecuaciones, deben establecerse ciertas prioridades

basándose en las principales necesidades del alumno. El establecimiento de estas

prioridades, puede basarse en criterios como los que Puigdellívol (1996) propone:

• Criterio de compensación. Se da prioridad a las acciones encaminadas a

compensar los efectos de una discapacidad en el desarrollo y aprendizaje

del niño, como sería el uso de auxiliares auditivos para los niños con una


55

pérdida auditiva, la silla de ruedas para los niños con alguna discapacidad

neuromotora o la máquina Perkins en el caso de la discapacidad visual.

• Criterio de autonomía l funcionalidad. Destaca el aprendizaje que favorece

el desarrollo autónomo del alumno, con el fin de que resuelva necesidades

básicas como son el vestirse o desplazarse de un lugar a otro, sin la ayuda

de otra persona.

• Criterio de probabilidad de adquisición. Se refiere a la decisión sobre el tipo

de aprendizajes que están al alcance de los alumnos, dejando en segundo

término o prescindiendo de los que le representen un grado extremo de

dificultad para su adquisición y aplicación. Para un niño con discapacidad

intelectual, existen aprendizajes que le significarán un elevado grado de

esfuerzo y persistencia y que presentan pocas probabilidades de ser

adquiridos y utilizados eficazmente por él; por lo tanto, hay que optar por el

desarrollo de otras capacidades o habilidades que le permitan consolidar

sus avances y estimular su interés en el trabajo escolar.

• Criterio de sociabilidad. Se refiere al conjunto de aprendizajes que propician

las habilidades sociales y de interacción con el grupo, lo que implica que se

desarrollen actividades en el aula que se encaminen a favorecer el contacto

personal y la comunicación, sobre todo cuando se identifican problemas de

lenguaje o de orden afectivo.

• Criterio de significación. Implica la selección de medios de aprendizaje que

suponen actividades significativas para el alumno en función de sus

posibilidades reales, de manera que lo que aprenda sea relevante,

funcional y enriquezca su desarrollo integral.

• Criterio de variabilidad. Supone actividades distintas de las habituales para

mantener el interés del alumno, especialmente cuando presenta dificultades

para el logro de determinados aprendizajes. Las estrategias metodológicas

que el maestro aplica deben ser diversificadas y su sentido debe apuntar a

que el alumno disponga de suficientes alternativas para resolver las

situaciones conflictivas que enfrenta con el conocimiento escolar.


56

• Criterio de preferencias personales. Significa potenciar el trabajo de

acuerdo con las preferencias del alumno, rescatando su interés por

determinados temas o actividades con los que se identifica o se siente más

cómodo y seguro al realizarlas, la que propicia una mayor motivación y una

participación más dinámica en las de tareas escolares.

• Criterio de adecuación a la edad cronológica. Implica valorar los intereses

del alumno, independientemente de sus necesidades educativas

especiales, para evitar desfases que lo lleven a la infantilización en su nivel

de aprendizaje. Aunque el alumno esté en un nivel de aprendizaje inferior al

que le correspondería por su edad cronológica, sus intereses personales y

sus actitudes no se corresponden con los de los niños con niveles de

aprendizaje equiparables a los suyos, por lo que hay que procurar tomar en

cuenta su edad cronológica al aplicar determinadas estrategias o

actividades.

• Criterio de transferencia. Conecta el aprendizaje con las situaciones

cotidianas que vive el niño fuera de la escuela, evitándose el formalismo

que caracteriza a ciertas actividades escolares en las que se ignora la

importancia de que el niño trabaje con materiales de uso común y que se

represente vivencias cotidianas de su entorno social, restando

significatividad y funcionalidad a lo que aprende.

• Criterio de ampliación de ámbitos. Favorece los aprendizajes que le

permiten al alumno ampliar sus ámbitos habituales de enriqueciendo sus

experiencias, estimulando nuevos intereses, desarrollando habilidades

distintas. Integrarse a otros grupos, vivir experiencias nuevas en contextos

diferentes al escolar y familiar, le dan la posibilidad de construir nuevos

significados y, por ende, de comprender mejor el mundo que le rodea.

(Puigdellívol, 1996).

Las características particulares del alumno definen cuál o cuáles criterios

debe priorizar el profesor, con el apoyo del personal de educación especial y de

los mismos padres de familia.


57

4. 3. Tipos de adecuaciones curriculares.

Una vez que se tiene claridad sobre las principales necesidades del alumno y se

han establecido las prioridades, deben decidirse las adecuaciones que el niño

requiere. En general, se puede hablar de dos tipos de adecuaciones:

adecuaciones de acceso al currículo y adecuaciones en los elementos del

currículo.

Las adecuaciones de acceso al currículo, consisten en las modificaciones o

provisión de recursos especiales que van a facilitar que los alumnos y alumnas

con N. E. E., puedan desarrollar el currículo ordinario o, en su caso, el currículo

adaptado. (MEC, 1990). Estas adecuaciones hacen referencia a:

• Crear las condiciones físicas en los espacios y el mobiliario de la escuela

para que los alumnos con N. E. E., puedan utilizarlos de la forma más

autónoma posible.

• Conseguir que el alumno con N. E. E., alcance el mayor nivel posible de

interacción y comunicación con las personas de la escuela.

La importancia de estas adecuaciones se debe a que hay ocasiones en las

que es suficiente modificar las condiciones de acceso al currículo para evitarlas en

los contenidos o en los propósitos del grado. Algunos alumnos con N. E. E.,

pueden necesitar únicamente este tipo de adecuaciones para cursar el currículo

ordinario.

Los alumnos que precisen adaptaciones en los contenidos o en los

propósitos del grado, pueden necesitar también modificaciones de acceso para

que el currículo adaptado pueda desarrollarse con normalidad. Una programación

rigurosa para un alumno puede fracasar si no se adecuan también, los medios que

le permitan el acceso a la misma.


58

Entre las adecuaciones de acceso, se distinguen:

• Las relacionadas con adaptaciones en las instalaciones de la escuela.

• Las relacionadas con cambios en el aula del alumno

• Las relacionadas con apoyos técnicos o materiales específicos para el

alumno

Las adecuaciones a los elementos del currículo, son el conjunto de

modificaciones que se realizan en los objetivos, contenidos, criterios y

procedimientos de evaluación, actividades y metodología para atender a las

diferencias individuales de los alumnos. (MEC, 1990). Algunas de estas

adecuaciones, pueden ser relativamente superficiales, otras en cambio, pueden

ser sustanciales, dependiendo de las N. E. E., de los alumnos, lo cual implica una

individualización del currículo. En ambos casos, estas adecuaciones deberán

buscar:

• La mayor participación posible de los alumnos con N. E. E., en el desarrollo

del currículo ordinario.

• Que los alumnos con N. E. E., alcancen los propósitos de cada etapa

educativa (nivel, grado escolar y asignatura), a través del currículo

adaptado a sus características y necesidades especificas.

Los elementos del currículo en los que se pueden realizar las adecuaciones

son la metodología, la evaluación, los contenidos y los propósitos.

Las adecuaciones en la metodología de enseñanza implican la utilización

de métodos, técnicas y materiales de enseñanza diferentes, en función de las N.

E. E., de algunos niños. Algunas pueden ser en los agrupamientos, en los

materiales de trabajo, en los espacios para realizar el trabajo y en la distribución

del tiempo.


59

Las adecuaciones en la evaluación consideran los ajustes realizados en

otros elementos como la metodología. Pueden consistir en la utilización de

criterios y estrategias de evaluación diferenciados, diversificación de las técnicas e

instrumentos para que sean congruentes con el tipo de conocimientos, habilidades

y actitudes a evaluar, consideración de los momentos de la evaluación,

dependiendo de las características de los alumnos.

Las adecuaciones a los contenidos de enseñanza, afectan a los contenidos

que proponen los planes y programas de estudio. Algunas de las adecuaciones

que pueden realizarse son:

• Reorganización o modificación de contenidos para hacerlos más accesibles

a los alumnos, en función de sus características y de los apoyos y recursos

didácticos disponibles.

• Introducción de contenidos que amplíen o refuercen los propuestos en los

planes y programas de estudio.

• Eliminación de contenidos que no se adaptan a las características del

alumnado, al tiempo disponible, a los recursos con los que se cuenta o a las

condiciones del medio social y cultural.

Las adecuaciones a los propósitos requieren, considerar con la mayor

objetividad posible y a partir de las prioridades establecidas, las posibilidades

reales de los alumnos para alcanzar determinados propósitos que se establecen

en los programas de estudio de cada asignatura o área de conocimiento. Deben

planearse tomando en cuenta las dificultades o exigencias que puede representar

para ciertos niños el logro de los propósitos en un grado escolar y, en particular,

en una determinada área de conocimiento.

Algunos criterios que pueden orientar la toma de decisiones son:


60

• Priorizar propósitos en función de las características personales,

disposición o interés hacia el aprendizaje y necesidades educativas de los

alumnos.

• Modificar los propósitos establecidos, o aplazar su logro, en función del

manejo conceptual del niño, su experiencia previa, la naturaleza de los

contenidos que se van a abordar y los recursos didácticos disponibles.

• Introducir propósitos que estén en concordancia con las capacidades,

habilidades, intereses, requerimientos y posibilidades del alumnado.

4. 3. 1. Evaluación de las adecuaciones curriculares.

Uno de los aspectos de particular importancia se refiere a la evaluación de

las adecuaciones curriculares. La trascendencia de una adecuación curricular

implica tomar en cuenta no sólo el resultado final del esfuerzo del alumno en

función de un propósito, sino de manera fundamental el desarrollo del proceso

implicado, de acuerdo con los avances y dificultades identificadas al realizar las

tareas propuestas.

En el caso de las adecuaciones curriculares la evaluación debe posibilitar

un análisis sobre la pertinencia de la adecuación o serie de adecuaciones,

tomando en cuenta el esfuerzo y el avance del alumno, el resultado obtenido,

funcionalidad de la estrategia y de los recursos empleados, así como la eficacia de

la intervención docente y la del personal de educación especial.

La evaluación de las adecuaciones curriculares debe servir

fundamentalmente para mejorar las estrategias empleadas y las formas de

intervención, con el objeto de satisfacer las necesidades educativas especiales del

niño integrado.


61

Capítulo 5. Metodología.

Objetivos.

Con base en el marco de referencia, el presente trabajo tuvo como

objetivos:

1. Detectar las necesidades educativas especiales en el área de matemáticas

de 4 niños de 5° grado de una escuela primaria pública, a través de una

evaluación psicopedagógica.

2. Elaborar un programa de intervención psicopedagógica basado en

adecuaciones curriculares en el área de matemáticas, derivadas de los

datos obtenidos en la evaluación psicopedagógica.

3. Aplicar y evaluar el programa de intervención psicopedagógica.

Para poder cubrir los objetivos planteados la metodología se dividió en

cinco fases, cada una de las cuales tiene un propósito específico así como

variaciones en cuanto a número de sujetos e instrumentos.


62

5.1. Técnicas e instrumentos utilizados.

En este apartado se presenta una descripción detallada de las

técnicas e instrumentos que se utilizaron en la realización de cada una de

las fases que constituyen la parte metodológica del presente trabajo.

5.1.1. Fase 1. Detección y selección de los sujetos.

La detección y selección de los sujetos se realizó con base en una

visita a una escuela primaria pública localizada en el Distrito Federal en la

delegación Coyoacan y con la elaboración y aplicación de una prueba de

conocimientos matemáticos (ver anexo1), tomando en cuenta el

desempeño de los sujetos en dicha prueba; la referencia de la profesora

anterior y actual, la revisión de las libretas correspondientes al área de

matemáticas del ciclo anterior y actual; y los datos registrados durante las

observaciones. La prueba de conocimientos matemáticos también sirvió

como pretest en la evaluación de la competencia curricular de los sujetos

seleccionados.

Elaboración de la prueba de conocimientos matemáticos (Pretest).

Para detectar a los niños con Dificultades de Aprendizaje de las

Matemáticas (DAM), se elaboró una prueba de conocimientos

matemáticos que abarcó todo el ciclo anterior, es decir, abordó todos los

contenidos de 5° grado del área de matemáticas.


63

Para la elaboración de dicha prueba se tomó como referencia el plan

y programa de estudios; en este sentido se consideraron los propósitos y

objetivos, que se busca que los alumnos de nivel primaria aprendan; sin

embargo la atención se centró en los objetivos y contenidos

correspondientes al 5° grado del área de matemáticas; del mismo modo,

se realizó una revisión al libro de texto correspondiente al área y grado

escolar mencionado, cuya finalidad fue observar las tareas propuestas, y

de esta manera, extraer aquellas actividades que pudieran favorecer el

aprendizaje en el niño, o bien que fueran la base para diseñar otras

nuevas.

Una vez elaborada la prueba y debido a que ésta resultaba muy

extensa (117 reactivos con diferente grado de dificultad), se consultó a los

profesores que el ciclo anterior impartieron el 5° grado, para que con su

ayuda se pudiera determinar cuáles contenidos habían sido cubiertos; y

para poder establecer cuáles eran considerados como mínimos para que

un alumno pudiera aprobar el curso con una calificación de 6, se consultó

a los profesores que actualmente imparten el 6° grado; finalmente la

prueba queda conformada por 31 reactivos con diferente grado de

dificultad en la que los alumnos podían obtener como máximo 66 puntos;

los reactivos corresponden a los siguientes contenidos:

LOS NÚMEROS, SUS RELACIONES Y SUS OPERACIONES

Números naturales

• Los números de seis cifras o Lectura y escritura. o Antecesor y sucesor de un número. o Construcción de series numéricas. o Valor posicional. o Los números en la recta numérica.

• Los números romanos • Planteamiento y resolución de problemas que impliquen dos o más

operaciones con números naturales. • Uso de la calculadora en la resolución de problemas


64

Números fraccionarios

• Utilización de diversos recursos para mostrar la equivalencia de algunas fracciones.

• Ubicación de fracciones en la recta numérica. • Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de

fracciones con denominadores iguales y diferentes, mediante la equivalencia de fracciones.

• Empleo de la fracción como razón y como división en situaciones sencillas.

• Cálculo de porcentajes mediante diversos procedimientos.

Números decimales

• Lectura y escritura de números decimales, asociados a diversos contextos.

• Comparación y orden en los números decimales. • Planteamiento y resolución de problemas diversos de suma y resta de

números decimales hasta milésimos. • Planteamiento y resolución de problemas de multiplicación de números

decimales. • Uso de la calculadora para resolver problemas.

MEDICIÓN

Longitudes, áreas y volúmenes

• Planteamiento y resolución de problemas que impliquen el cálculo del

perímetro de polígonos y de figuras curvilíneas utilizando diversos procedimientos.

• Resolución de problemas que impliquen el cálculo del área de polígonos, trapecios y romboides por descomposición en cuadrados, triángulos y rectángulos.

• Introducción al estudio sistemático del sistema métrico decimal, múltiplos y submúltiplos del metro.

Capacidad, peso y tiempo

• Relación entre la hora, los minutos y los segundos, asociadas a la

resolución de problemas (conversiones).


65

GEOMETRÍA

Ubicación espacial

• Introducción de los ejes de coordenadas cartesianas para ubicar seres u objetos en mapas.

• Las coordenadas de un punto.

Figuras geométricas

• Clasificación de figuras utilizando diversos criterios (por ejemplo, igualdad de ángulos, igualdad de lados, paralelismo y simetría).

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

• Organización de la información en tablas, diagramas, graficas de

barras o pictogramas. • Análisis de las tendencias en gráficas de barras: promedios, valor más

frecuente, la mediana.

PROCESOS DE CAMBIO

• Elaboración de tablas de variación proporcional y no proporcional para resolver problemas.

• Relaciones entre los datos de una tabla de proporcionalidad directa. • Elaboración de gráficas de variación proporcional y no proporcional.

LA PREDICCIÓN Y EL AZAR

• Problemas que impliquen arreglos o permutaciones de dos o tres

objetos. Lista de resultados posibles. • Uso de diagramas de árbol para resolver problemas de conteo. Lista

de resultados posibles. • Identificación de la mayor o menor probabilidad de los eventos.

Contenido y criterios de calificación de la prueba de conocimientos.

A continuación se describe el contenido de cada uno de los reactivos

que conformaron la prueba de conocimientos matemáticos y los criterios

empleados para la calificación de la misma. Las actividades y ejercicios

que se pedía a los alumnos realizar en la prueba y el puntaje dado a cada

uno de ellos se muestra en el siguiente cuadro.


66

Eje temático Contenido Tema

No. Reactivo Criterios

No. Ejercicios

Ejecución mínima Puntaje

Los números,

sus relaciones y

sus operaciones

Números naturales

Los números de 6 cifras

1 Escribir el nombre de algunos números de 6 cifras.

2 2 1

2 Construir series numéricas a través de la identificación del antecesor y sucesor de un número dado.

2 2 1

3 – 4 Ubicar el valor posicional de algunos números de hasta 6 cifras.

2 2 1

6 Ubicar algunos números naturales en la recta numérica. 1 1 1

Planteamiento y resolución de problemas que impliquen 2 o más operaciones con números naturales.

5

Utilizar la calculadora para resolver un problema que implique el uso de las 4 operaciones básicas.

2 1 1

Los números romanos. 7

Utilizar el sistema de numeración romano para representar algunos números naturales.

10 7 1


Ubicación de fracciones en la recta numérica.

8 Ubicar algunos números fraccionarios en la recta numérica.

3 2 1

Utilización de diversos recursos para mostrar la equivalencia de algunas fracciones.

10 – 11 Identificar el equivalente de algunos números fraccionarios.

8 5 4

Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones con denominadores iguales y diferentes, mediante la equivalencia de fracciones.

9 Analizar y resolver un problema mediante la equivalencia de fracciones.

1 1 1

12 Resolver operaciones de suma y resta de fracciones.

4 3 4

Empleo de la fracción como razón y como división en situaciones sencillas.

13

Utilizar la fracción como razón y división para resolver un problema sencillo.

4 3 2

Cálculo de porcentajes mediante diversos procedimientos.

14 Realizar el cálculo del porcentaje de algunas cantidades.

6 4 3

Cuadro 1. Contenido y Criterios de calificación de la prueba de conocimientos matemáticos (Pretest)

Uso de la calculadora en la resolución de problemas.


67



No. Ejercicios


Cont.... Cuadro 1. Contenido y Criterios...

Números decimales

Lectura y escritura de números decimales asociados a diversos contextos.

15 Escribir el número con letra y / o con símbolo numérico de algunas cantidades.

4 3 2

Comparación y orden de los números decimales.

16 Ordenar de mayor a menor algunos números decimales. 6 6 1

17 Ubicar el valor posicional de algunos números decimales.

4 4 2

Planteamiento y resolución de problemas diversos de suma y resta de números decimales hasta milésimos.

18 Utilizar la suma y resta en la resolución de problemas con números decimales hasta milésimos.

3 2 3

Planteamiento y resolución de problemas de multiplicación de números decimales.

19 Resolver operaciones con números decimales que impliquen la multiplicación.

4 3 2

Uso de la calculadora para resolver problemas.

20 Resolver problemas con números decimales que impliquen el uso de la calculadora.

2 2 2

Medición

Longitudes, áreas y

volúmenes.

Planteamiento y resolución de problemas que impliquen el cálculo del perímetro de polígonos y figuras curvilíneas utilizando diversos procedimientos.

21 Proporcionar la formula para sacar el perímetro y área de 4 figuras geométricas.

8 6 4

Introducción al estudio sistemático del sistema métrico decimal, múltiplos y submúltiplos del metro.

22 Identificar la unidad de medida correspondiente a diversas situaciones.

7 4 2

Capacidad, peso y tiempo.

Relación entre la hora, los minutos y los segundos, asociados a la resolución de problemas (conversiones).

23 Proporcionar la equivalencia de distintas unidades de tiempo.

4 4 1

Resolución de problemas que impliquen el cálculo del área de polígonos, trapecios y romboides por descomposición en cuadrados, triángulos y rectángulos.


68



No. Ejercicios


Cont.... Cuadro 1. Contenido y Criterios...

Geometría

Ubicación espacial

Introducción de los ejes de coordenadas cartesianas para ubicar seres u objetos en mapas y las coordenadas de un punto.

24

Ubicar los puntos cardinales sobre un eje de coordenadas cartesianas.

4 4 2


Clasificación de figuras utilizando diversos criterios (por ejemplo, igualdad de ángulos, igualdad de lados, paralelismo y simetría.

25 Identificar y diferenciar figuras simétricas de las asimétricas.

Localizar en el plano algunos puntos y anotar las coordenadas de los mismos.

11 8 6

11 9 1

Tratamiento de la

información

Organización de la información en tablas, diagramas, graficas de barras o pictogramas.

26

Resolución de un problema que implica ordenar los datos en una tabla de frecuencias, obtener el promedio, el valor más frecuente y la mediana de dichos datos y representarlos en una grafica de barras.

5 4 5

Procesos de cambio

Elaboración de tablas de variación proporcional y no proporcional para resolver problemas.

27

Completar, comparar y diferenciar tablas de variación proporcional y no proporcional.

5 5 2

Elaboración de graficas de variación proporcional y no proporcional.

28 Señalar que tipo de variación se observará al graficar los datos de algunos problemas.

2 2 2

La predicción y el azar

Problemas que impliquen arreglos o permutaciones de dos o tres objetos. Lista de resultados posibles.

Uso de diagramas de árbol para resolver problemas de conteo. Lista de resultados posibles.

Identificación de la mayor o menor probabilidad de los eventos.

29

30

31

Elaborar una lista de resultados posibles como producto de un problema que implica permutaciones de 4 objetos.

1 1 1

2 2 4

5 3 3

Elaborar una lista de resultados posibles como producto de un problema que implica el uso del diagrama de árbol.

Identificar la mayor o menor probabilidad de algunos eventos.

Análisis de las tendencias en graficas de barras: promedios, valor más frecuente, la mediana.

Relaciones entre los datos de una tabla de proporcionalidad directa.


69

5.1.2. Fase 2. Diagnostico. En esta fase se llevó a cabo la detección de las

dificultades de aprendizaje de cada uno de los sujetos seleccionados; lo

cual contempló 4 etapas:

Etapa 1. Evaluación psicométrica de cada uno de los sujetos

seleccionados. La finalidad de esta evaluación fue conocer el

nivel de madurez de cada uno de los niños y descartar

problemas perceptivos, cognitivos o neurológicos graves. Esta

evaluación constó de los siguientes instrumentos:

Prueba del Dibujo de la Figura Humana: Aplicada para

evaluar aspectos emocionales; así como de maduración

perceptomotora y cognoscitiva.

Prueba del Dibujo de la Familia: Aplicada porque a través de

ella se pueden conocer las dificultades de adaptación al medio

familiar, los conflictos edípicos y de rivalidad fraterna, además

los aspectos emocionales reflejan el desarrollo intelectual del

niño, cómo él percibe subjetivamente las relaciones entre los

miembros de la familia, cómo se incluye él en este sistema y

además permite investigar aspectos de la comunicación del

pequeño con otros miembros de su familia.

Test gestáltico visomotor de L. Bender: Esta prueba

involucra principalmente funciones de inteligencia que se

consideran importantes en el aprendizaje de habilidades

escolares en los niños; también la percepción visomotora

debido a que esta función interviene de manera sustancial en

todo el proceso de aprendizaje, ya que al evaluarla se puede

conocer el nivel de madurez neurológica del niño, así como

detectar si existe alguna alteración a nivel cerebral, debido a

que la percepción y la coordinación motora dependen, en gran


70

medida, de la madurez y de las condiciones en que se

encuentre el cerebro.

Escala de inteligencia WISC-RM: Aplicada para conocer el

potencial intelectual de los sujetos; así como el

aprovechamiento del mismo en su desempeño escolar, es

decir, se evalúa el área intelectual, el desarrollo de diferentes

funciones y habilidades, lo que en un momento permite no

solo conocer el potencial general del individuo sino también el

desarrollo de sus funciones cognoscitivas.

Etapa 2. Para conocer los antecedentes de desarrollo de cada uno de

los sujetos seleccionados; se elaboró y aplicó una entrevista a

los padres de familia, (ver fragmento del formato en anexo 2 a y

b), cuya finalidad fue obtener datos referentes a:

• Datos generales del alumno. • Datos generales de la madre. • Datos generales del padre. • Relaciones familiares. • Antecedentes prenatales del alumno. • Antecedentes perinatales del alumno. • Antecedentes postnatales del alumno. • Desarrollo psicomotor del alumno. • Antecedentes patológicos del alumno. • Periodo de la infancia del alumno. • Conducta:

o Disciplina o Aseo o Relaciones sociales

• Habilidades cognitivas: o Atención o Comprensión o Memoria o Razonamiento

• Habilidades motrices o Lateralidad o Equilibrio o Visión o Audición


71

o Ubicación espacio – temporal o Coordinación o Motricidad fina o Motricidad gruesa

• Competencia curricular o Español

Lectura Ortografía Lenguaje

o Matemáticas Suma Resta Multiplicación División Resolución de problemas Geometría

o Conocimiento del medio Geografía Ciencias naturales Historia

Etapa 3. Para la evaluación del contexto escolar de cada uno de los

sujetos seleccionados se elaboró y aplicó una entrevista a la

maestra de grupo (ver anexo 2 b); se realizaron observaciones

dentro y fuera del aula; así mismo, se elaboró y aplicó un plan

de exploración (ver anexo 3).

La entrevista a la maestra de grupo recabó información relativa

a:

• Conducta:

o Disciplina o Aseo o Relaciones sociales

• Habilidades cognitivas: o Atención o Comprensión o Memoria o Razonamiento

• Habilidades motrices o Lateralidad o Equilibrio


72

o Visión o Audición o Ubicación espacio – temporal o Coordinación o Motricidad fina o Motricidad gruesa

• Competencia curricular o Español

Lectura Ortografía Lenguaje

o Matemáticas Suma Resta Multiplicación División Resolución de problemas Geometría

o Conocimiento del medio Geografía Ciencias naturales Historia

La observación tomó como base los parámetros antes

mencionados; se realizó con la finalidad de tener una visión

más objetiva de la situación de los alumnos dentro del aula. El

plan de exploración constó de actividades pedagógicas (como

la lectura de cuentos, la lotería del abecedario, entre otras) y

actividades lúdicas (como el juego de “BASTA” y jugar a la

tiendita, entre otras) cuya finalidad fue observar la ejecución y

comportamiento de los niños en las áreas antes mencionadas.

Cabe mencionar que a todos los sujetos seleccionados les fue

aplicado el mismo plan de exploración.

Los datos que se obtuvieron con la entrevista a la

maestra de grupo, con las observaciones en el aula y con el

plan de exploración sirvieron de base para el llenado del Cuadro

de Evaluación del Contexto Escolar, para cada uno de los

sujetos (ver anexo 4).


73

Para el mismo fin se tomaron en cuenta los datos

obtenidos en la prueba de conocimientos matemáticos, aplicada

para seleccionar a los sujetos con Dificultades de Aprendizaje

en las Matemáticas (DAM).

El Cuadro de Evaluación del Contexto Escolar, nos

permitió tener una visión más o menos amplia de la dinámica

del contexto escolar en el que se desenvolvían los sujetos

seleccionados; dicho cuadro se compone de 2 partes: La

primera corresponde a la ficha de identificación de cada niño.

La segunda parte se compone de 3 columnas. La primer

columna se refiere a las áreas que se evaluaron y consta de 4

apartados; conducta, habilidades cognitivas, habilidades

motrices y áreas especificas.

El primer apartado se conforma por las siguientes

áreas; disciplina, aseo y relaciones sociales. El segundo se

compone por áreas como; atención, comprensión, memoria y

razonamiento. El tercer apartado se conforma por las siguientes

áreas; lateralidad, equilibrio, visión, audición, ubicación espacio

– temporal, coordinación, motricidad fina y gruesa. El cuarto

apartado se compone por áreas como; lenguaje, lectura,

escritura, aritmética y conocimiento del medio (geografía,

historia y ciencias naturales).

La segunda y tercer columna concentran las habilidades

y dificultades que los alumnos presentaron en cada una de las

áreas antes mencionadas.

Etapa 4. Evaluación de la competencia curricular de cada uno de los

sujetos seleccionados.

La evaluación de la competencia curricular de cada uno de

los sujetos seleccionados se centro principalmente en el


74

desempeño mostrado en la prueba de conocimientos

matemáticos (pretest), aplicada para seleccionar a los sujetos

con Dificultades de Aprendizaje en las Matemáticas (DAM); y en

el desempeño observado durante el trabajo realizado en las

libretas como ejercicios hechos en casa y, el trabajo realizado en

el aula como ejercicios en clase. La revisión de las libretas se

realizó para obtener información sobre el trabajo escolar de los

niños, básicamente, en el área de matemáticas.

Los datos obtenidos a través de estas técnicas e

instrumentos; así como los condensados en el Cuadro de

Evaluación del Contexto Escolar, sirvieron de base para llenar el

Documento Individual de Adecuaciones Curriculares (DIAC) (ver

anexo 5); este documento también se lleno de manera individual

para cada uno de los sujetos seleccionados.

El DIAC nos permitió organizar la información de tal forma

que pudiera verse con claridad cuáles eran los apoyos que

requerían los niños con N. E. E., en cuanto a las adecuaciones de

acceso y a las que afectan a los elementos del currículo; así

mismo, nos permitió analizar las adecuaciones curriculares

individuales que precisaba cada alumno y la forma en que

podrían ser abordadas.

El DIAC se compone de 17 apartados. El primero

concentra datos generales referentes al alumno; el segundo

datos relacionados con la escolarización del niño (a); el tercero

datos referentes a la historia clínica del niño (a). El apartado

número 4 hace referencia a datos relacionados con el desarrollo

actual del niño (a) en las diferentes áreas; el número 5 concentra

datos relacionados con la evaluación psicopedagógica; el

apartado número 6 hace referencia al tipo de apoyo que el niño

(a) requiere y el número 7 al tipo de apoyo que el niño (a)

actualmente recibe. En el apartado número 8 se concentran datos


75

relativos al tipo de actividades y dinámicas que favorecen el

aprendizaje del niño (a); el número 9 se refiere a los intereses y

motivaciones para aprender; el apartado 10 hace referencia a las

principales necesidades del niño (a) en las diferentes áreas y en

el número 11 se formulan las prioridades a trabajar con el niño

(a).

Con el apartado número 12 inician las adecuaciones

curriculares individualizadas; este apartado concentra datos

relativos a las adecuaciones de acceso al currículo con las que

fue necesario contar. El siguiente apartado se relaciona con las

adecuaciones a los elementos del currículo (metodología,

evaluación, propósitos y contenidos de las diferentes asignaturas;

matemáticas, español, etc.).

En el apartado número 14 se concentran datos

relacionados con el proceso de socialización del niño (a) y se

describen las estrategias que tendrían que utilizarse, en caso de

ser necesario, para promover la socialización del alumno; el

siguiente apartado se relaciona con el nivel de compromiso y

colaboración de los padres de familia y el apartado número 16

con los compromisos derivados de los puntos anteriores. En el

apartado 17 se realizan algunas observaciones y comentarios

sobre el llenado del documento en relación con el alumno.


76

5. 2. Fase 3. Diseño del programa de intervención psicopedagógica.

A partir de los resultados obtenidos en la fase de diagnostico, en la

cual se incluyeron los datos obtenidos en la prueba de conocimientos

matemáticos (pretest), y tomando como referencia el Cuadro de Evaluación

del Contexto Escolar y el DIAC, se determinó cuales eran las adecuaciones

curriculares que los alumnos requerían en el área de matemáticas; y se

procedió a realizar la planeación y diseño de las actividades que

conformaron el programa de intervención psicopedagógica (ver anexo 6).

Para tener una visión más o menos amplia sobre los contenidos a

trabajar y para el diseño de cada una de las sesiones se hizo una revisión al

libro de texto de matemáticas de 5° grado editado por la SEP; y como

bibliografía complementaria, también se revisó el cuaderno Alfa de

ejercicios matemáticos para 6° grado y la enciclopedia infantil Ibalpe, con la

finalidad de observar las tareas propuestas, y de esta manera, extraer

aquellas actividades que pudieran favorecer el aprendizaje del niño, o bien

que fueran la base para diseñar otras nuevas. Algunas actividades y juegos

fueron retomados de dicha bibliografía, y es importante mencionar que no

se realizaron de igual forma, ya que fueron adecuados a las necesidades

específicas de los niños.

Necesidades Educativas Especiales.

Las principales necesidades educativas de los 4 niños, se

encuentran en el área de matemáticas; y de acuerdo con el criterio de

variabilidad y transferencia; que se refieren al uso de actividades y

estrategias de enseñanza – aprendizaje distintas de las habituales que


77

permitan al alumno conectar el aprendizajes con las situaciones cotidianas

que vive el niño fuera de la escuela, se consideró prioritario trabajar con los

contenidos de esta área en los siguientes ejes temáticos:

1. Los números, sus relaciones y sus operaciones 2. Medición 3. Geometría 4. Tratamiento de la información

En el primer eje temático, Los números sus relaciones y operaciones, las principales dificultades son:

• El planteamiento y la resolución de problemas que impliquen 2 o más

operaciones con números naturales. • El uso de la calculadora en la resolución de problemas. • La ubicación de fracciones en la recta numérica. • El planteamiento y la resolución de problemas de suma y resta de

fracciones con denominadores iguales y diferentes mediante la equivalencia de fracciones.

• El planteamiento y la resolución de problemas diversos de suma y resta de números decimales hasta milésimos.

• El planteamiento y la resolución de problemas de multiplicación de números decimales.

En Medición:

• El planteamiento y la resolución de problemas que impliquen el cálculo

del perímetro de polígonos y figuras curvilíneas utilizando diversos procedimientos.

• La resolución de problemas que impliquen el cálculo del área de polígonos, trapecios y romboides por descomposición en cuadrados, triángulos y rectángulos.

En Geometría:

• El reconocimiento de los ejes de coordenadas cartesianas para ubicar

seres u objetos en mapas o croquis. • La ubicación de las coordenadas de un punto.

En Tratamiento de la información:

• La organización de la información en tablas, diagramas, gráficas de

barras o pictogramas.


78

• El análisis de las tendencias en graficas de barras: promedios, valor más frecuente, la mediana.

Programa de intervención psicopedagógica.

Las actividades a trabajar, sesión por sesión, se presentan en el

anexo 6.

El programa se compone por un total de 19 sesiones; de

aproximadamente 1 hora 30 minutos cada una; dentro de las cuales

también se promovió la interacción social entre los alumnos. Las sesiones

fueron aplicadas 3 veces a la semana (por ejemplo; Lunes, Miércoles y

viernes) dentro de las instalaciones de la institución.

El programa de adecuaciones curriculares fue diseñado para

fortalecer los conocimientos ya adquiridos y fomentar la construcción de

otros nuevos, en el área de matemáticas. Dichas necesidades fueron

detectadas por medio la aplicación de la prueba de conocimientos

matemáticos, la evaluación de la competencia curricular de cada uno de

sujetos y con el llenado del DIAC; con el uso de estos instrumentos se pudo

determinar que las principales dificultades de los niños, se encontraban en

los siguientes ejes temáticos:

• Los números, sus relaciones y sus operaciones • Medición • Geometría • Tratamiento de la información


79

Debido a que la competencia curricular de los 4 niños, no cubría

todos los objetivos de los contenidos planteados para el quinto grado de

primaria, se consideró pertinente trabajar con los objetivos de los

contenidos de este grado, de manera que le permitieran a los alumnos

consolidar los ya adquiridos y abrir paso a otros nuevos. Los contenidos a

trabajar fueron los siguientes:

Los números, sus relaciones y sus operaciones

Números naturales

• Planteamiento y resolución de problemas que impliquen 2 o más operaciones con números naturales.

• Uso de la calculadora en la resolución de problemas.

Números fraccionarios • Ubicación de fracciones en la recta numérica. • Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones

con denominadores iguales y diferentes mediante la equivalencia de fracciones.

Números decimales • Planteamiento y resolución de problemas diversos de suma y resta de


decimales.

Medición


• Planteamiento y resolución de problemas que impliquen el cálculo del perímetro de polígonos y figuras curvilíneas utilizando diversos procedimientos.



80

Geometría Ubicación espacial

• Introducción de los ejes de coordenadas cartesianas para ubicar seres u

objetos en mapas o croquis. • Las coordenadas de un punto.

Tratamiento de la información

• Organización de la información en tablas, diagramas, gráficas de barras

o pictogramas. • Análisis de las tendencias en graficas de barras: promedios, valor más

frecuente, la mediana

Adecuaciones Curriculares.

Las adecuaciones realizadas a estos contenidos son las siguientes:


1. Números naturales

1.1 Planteamiento y resolución de problemas que impliquen 2 operaciones básicas (suma y resta).

1.2 Planteamiento y resolución de problemas que impliquen 2 operaciones básicas (multiplicación y división).

1.3 Planteamiento y resolución de problemas que impliquen 4 operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división).

1.4 Planteamiento y resolución de problemas con calculadora que impliquen 4 operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división).

2. Números fraccionarios

2.1 Identificación de fracciones como resultado de un reparto. 2.2 Representación de fracciones en la recta numérica como resultado de

un reparto. 2.3 Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de

fracciones con denominadores iguales y diferentes.


81

3. Números decimales

3.1 Resolución de problemas de suma y resta de números decimales. 3.2 Resolución de problemas de multiplicación de números decimales.

Medición

1. Longitudes, áreas y volúmenes

1.1.1 Cálculo del perímetro de figuras geométricas básicas (cuadrado,

triángulo, rectángulo y círculo). 1.1.2 Cálculo del área de figuras geométricas básicas (cuadrado, triángulo,

rectángulo y círculo).

Geometría

1. Ubicación espacial

1.1 Ubicación de coordenadas en el plano cartesiano. 1.2 Localización de las coordenadas de seres u objetos en mapas o

croquis.


1. Organización de la información en tablas y su representación en gráficas de barras para obtener el promedio, el valor más frecuente y la mediana de dicha información.

Objetivos del programa de intervención.


Números naturales

Objetivos generales:

• Que el alumno sea capaz de determinar el uso las operaciones básicas; suma, resta, multiplicación y división, en la resolución de problemas.

• Que el alumno sea capaz de utilizar las operaciones básicas; suma, resta, multiplicación y división, en la resolución de problemas.


82

Objetivos específicos:

• Que el alumno sea capaz de determinar el uso de la suma y la resta; y pueda aplicarlas en la resolución de problemas sencillos; a través de una actividad lúdica y del análisis de una serie de problemas.

• Que el alumno sea capaz de determinar el uso de la multiplicación y división; y pueda aplicarlas en la resolución de problemas sencillos; a través de una actividad lúdica y del análisis de una serie de problemas.

• Que el alumno utilice la suma, la resta, la multiplicación y división en diversas situaciones y en la resolución de problemas sencillos a través de una actividad lúdica.

• Que el alumno sea capaz de resolver problemas de suma, resta, multiplicación y división utilizando la calculadora.


Objetivos generales:

• Que el alumno sea capaz de identificar y representar las fracciones en la

recta numérica. • Que el alumno sea capaz de realizar operaciones de suma y resta con

números fraccionarios.


• Que el alumno sea capaz de identificar las fracciones como resultado de un reparto.

• Que el alumno sea capaz de representar fracciones en la recta numérica.

• Que el alumno sea capaz de resolver problemas de suma y resta de fracciones con denominadores iguales y diferentes.

Números decimales

Objetivo general:

• Reforzar la comparación y ordenación de números decimales, así como

el planteamiento y resolución de problemas diversos de suma, resta y multiplicación de números decimales.


• Que el alumno trabaje los números decimales realizando comparaciones

y ordenación de éstos, reforzando la ubicación de los números. • Que los alumnos sean capaces de resolver algunos problemas en los

que sea necesario sumar o restar números decimales.


83

• Que los alumnos sean capaces de resolver algunos problemas de multiplicación con números decimales

Medición

Longitudes, Áreas y Volúmenes

Objetivo General:

• Que los alumnos sean capaces de calcular el área y el perímetro de las figuras geométricas básicas: triángulo, cuadrado, rectángulo y círculo.


• Que el alumno sea capaz de calcular el perímetro de las figuras

geométricas básicas. • Que el alumno sea capaz de calcular el área de figuras geométricas

básicas planas y de otras que se encuentren en su entorno.

Geometría

Ubicación Espacial

Objetivo General:

• Que el alumno sea capaz de ubicar e interpretar coordenadas en el plano cartesiano, así como ubicar seres u objetos en el mismo.


• Que el alumno interprete las coordenadas de un punto en el plano

cartesiano y que ubiquen puntos en un sistema de coordenadas cartesianas.

• Que el alumno sea capaz de ubicar las coordenadas de seres u objetos en el plano cartesiano y en mapas o croquis.


Objetivo general:

• Que el alumno sea capaz de organizar la información en tablas que le

permitan obtener el promedio, el valor más frecuente y la mediana de dicha información.


84


• Que el alumno sea capaz de analizar y organizar una información en tablas que le permita representar dicha información en graficas.

• Que el alumno sea capaz de determinar el promedio, el valor más frecuente y la mediana de una información determinada.

5.2.1. Fase 4. Aplicación del programa de intervención psicopedagógica.

Con base en el diseño del programa de intervención

psicopedagógica se determinó la distribución del tiempo destinado para la

aplicación del mismo.

A partir de la primera sesión se realizó la observación participante,

utilizando como instrumento un diario de campo (ver fragmento en anexo 7),

con el objetivo de recabar información relativa al desempeño del niño y del

proceso implicado de acuerdo con los avances y dificultades mostradas al

realizar cada uno de los trabajos y ejercicios propuestos en cada una de las

sesiones.

La aplicación del programa de intervención psicopedagógica se llevó

a cabo del 27 de octubre al 28 de noviembre de 2003 y del 12 al 21 de

enero de 2004; en 19 sesiones con una duración aproximada de 1 hora 30

minutos cada una.

El programa no fue aplicado tal cual fue diseñado, tuvo ligeras

modificaciones en cuanto a tiempo y forma de aplicación. Para algunas

sesiones fue necesario dedicarles más tiempo para su desarrollo; como fue

el caso de la sesión 2 de números naturales debido a que, al parecer, la

dinámica de trabajo resultó difícil para los niños, quizá porque no estaban


85

acostumbrados a esa forma de trabajo; la sesión 4 de números

fraccionarios también requirió de más tiempo, ya que, al parecer, para los

niños el tema resultó difícil de entender y por la complejidad y amplitud del

mismo; y la sesión 1 y 2 de número decimales; la sesión 1 debido a que, en

el trabajo de los niños, se observaron dificultades al ordenar los números

decimales, por lo que se tuvo que realizar una actividad complementaria

que ayudara a la comprensión del tema; y la sesión 2 debió ampliarse

porque los niños se mostraron apáticos, no prestaban atención a las

indicaciones que se les daban y no querían realizar los ejercicios.

Hubo otras sesiones que se prestaron para ser aplicadas en una sola

clase, como fue el caso de las sesiones 1 y 2 de geometría; pues el tema

en sí, era sencillo, y las actividades propiciaron el fácil entendimiento del

mismo en los niños. Lo mismo ocurrió con las sesiones 1 y 2 de tratamiento

de la información.

Por otro lado, para otras sesiones fue necesario modificar la forma de

aplicación, tal fue el caso de la sesión 1 y 2 de medición; para las cuales se

habían programado actividades en el patio de recreo, pero debido a los

trabajos de remodelación de la institución ello no fue posible.

Las sesiones que fueron ampliadas, se aplicaron de manera

continua, es decir, la siguiente sesión debía darse al siguiente día para dar

continuidad al trabajo. Las sesiones correspondientes a números naturales

y números fraccionarios fueron aplicadas 3 veces a la semana, durante los

últimos días de octubre y todo el mes de noviembre. En el mes de

diciembre no fue posible trabajar con los niños debido a que tuvieron que

realizar sus exámenes bimestrales y por el inicio del periodo vacacional. El

trabajo se retomó hasta el día 12 de enero de 2004 y debido a la apatía de

Beto e Iván, y a la preparación de los niños para su examen de ingreso a la

secundaria, las sesiones se realizaron de Lunes a Viernes para los temas


86

relacionados con números decimales, medición, geometría y tratamiento de

la información.

Otra de las modificaciones hechas al programa, fue la realización de

6 evaluaciones durante la aplicación de éste, una para cada uno de los 6

contenidos abordados en la intervención, cuya finalidad fue conocer los

avances de cada uno de los niños en cada uno de dichos contenidos.

Cuatro de las evaluaciones fueron llevadas a cabo en dos sesiones debido

a la complejidad y amplitud de los ejercicios; las 2 últimas evaluaciones,

relacionadas con geometría y tratamiento de la información, se realizaron,

cada una, en una sola sesión ya que, desde que se abordaron dichos

temas, los niños no presentaron grandes problemas para resolver los

ejercicios.

5.2.2. Fase 5. Evaluación del programa de intervención psicopedagógica.

En este apartado se describe el proceso que siguió la evaluación del

programa de intervención psicopedagógica.

La funcionalidad del programa se determinó considerando los

siguientes puntos:

• La participación activa y el desempeño de cada uno de los alumnos,

tanto individual como en equipo, durante la realización de cada una de

las actividades en cada una de las sesiones.

• No sólo el resultado final del esfuerzo de los alumnos, sino de manera

fundamental el desarrollo del proceso implicado, de acuerdo con los

avances y dificultades identificadas al realizar cada uno de los trabajos

y ejercicios propuestos en cada una de las sesiones.


87

• El desempeño mostrado por los alumnos en la aplicación de la prueba

de conocimientos matemáticos (Postest).

Elaboración de la prueba de conocimientos matemáticos (Postest).

Al termino de la aplicación del programa de intervención

psicopedagógica se realizó una evaluación para conocer los avances de

cada uno de los niños en cada uno de los contenidos y temas que se

abordaron en éste. Para poder llevar a cabo dicha evaluación se elaboró

otra Prueba de Conocimientos Matemáticos (Postest) (ver anexo 8),

tomando como referencia, para su elaboración, cada uno de los temas

contenidos en la intervención. En este caso el instrumento se conformó por

un total de 134 reactivos distribuidos de acuerdo a los ejes temáticos,

contenidos y temas abordados en la intervención. La distribución de éstos

es la siguiente:

Eje temático Contenido Tema No. Reactivos

Los números sus relaciones y sus

operaciones

Números naturales


20

Uso de la calculadora en la resolución de problemas. 5


Ubicación de fracciones en la recta numérica. 17

Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones con denominadores iguales y diferentes mediante la equivalencia de fracciones.

23

Números decimales


36


10


88

Aplicación de la prueba de conocimientos matemáticos.

La prueba se aplicó a cada uno de los niños, de manera individual,

en 4 sesiones de 1 hora 30 minutos cada una, del 26 al 29 de enero de

2004; debido a que era muy extensa y abarcaba cada uno de los temas que

se habían abordado durante la aplicación de la propuesta. Las indicaciones

de resolución de la prueba fueron:

• Resolver la prueba de manera individual, lo mejor y más rápidamente posible.

• Si existen dudas preguntar a la aplicadora. • Si hay dificultades para realizar algún o algunos ejercicios continuar

con la prueba y dejar aquellos para el final. • No copiar a los compañeros.

Eje temático Contenido Tema No. Reactivos

Medición Longitudes,

áreas y volúmenes


9

6

Ubicación espacial

2

Las coordenadas de un punto. 2

Planteamiento y resolución de problemas que impliquen el cálculo del área de polígonos, trapecios y romboides por descomposición en cuadrados, triángulos y rectángulos.

Geometría

Introducción de los ejes de coordenadas cartesianas para ubicar seres u objetos en mapas o croquis.

Tratamiento de la

información

Organización de la información en tablas, diagramas, gráficas de barras o pictogramas.

Análisis de las tendencias en gráficas de barras: promedios, valor más frecuente y la mediana.

4


89

Contenido y criterios de calificación de la prueba de conocimientos.

En este apartado se describe el contenido de cada uno de los

reactivos que conformaron la prueba de conocimientos matemáticos y los

criterios empleados para la calificación de la misma.

Es importante aclarar que los criterios de esta evaluación no son los

mismos que los empleados en el pretest, debido a que los temas fueron

modificados a las necesidades de los niños, por lo que la prueba difiere en

cuanto a algunas actividades y grado de complejidad de las mismas; sin

embargo, es importante aclarar que dichos criterios nos permitieron

determinar si el niño había cubierto o no los criterios del pretest. Los

criterios con los que se evalúo a cada uno de los niños, se derivan

únicamente de los contenidos y temas que se muestran en el cuadro

anterior. Los contenidos fueron evaluados de manera individual, es decir, se

empleo una escala para cada uno de ellos.

Cabe mencionar que la evaluación de las adecuaciones curriculares

tomó en cuenta no sólo el resultado final del esfuerzo del alumno, sino de

manera fundamental el desarrollo del proceso implicado, de acuerdo con los

avances y dificultades identificadas al realizar cada uno de los trabajos y

ejercicios propuestos en cada una de las sesiones. Así mismo, es

importante mencionar que la evaluación además de considerar el

desempeño en la prueba (postest), se tomó en cuenta la participación activa

y el desempeño de cada uno de los alumnos, tanto individual como en

equipo, durante la realización de cada una de las actividades en cada una

de las sesiones. Las actividades y ejercicios que se pedía a los alumnos

realizar en la prueba y el puntaje dado a cada uno de ellos se muestra en el

siguiente cuadro.


90



No. Ejercicios


Los números,

sus relaciones y

sus operaciones

Números naturales


Cuadro 2. Contenido y Criterios de calificación de la prueba de conocimientos matemáticos (Postest)


Adecuaciones

Planteamiento y resolución de problemas que impliquen 2 o más operaciones básicas (suma y resta).

1 – 4

Identificar que operación debe realizar.

Realizar la operación.

8 6 4

5 – 8 Realizar la operación.

4 3 4

Planteamiento y resolución de problemas que impliquen 2 o más operaciones básicas (multiplicación y división).

9 – 12

Identificar que operación debe realizar.

Realizar la operación.

18 14 4

Realizar la operación. 10 9 8

Planteamiento y resolución de problemas que impliquen 4 operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división).

13 – 20

Planteamiento y resolución de problemas con calculadora que impliquen 4 operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división).

21 – 25 Utilizar la calculadora para resolver problemas.

5 4 5


Identificación de fracciones como resultado de un reparto.

1 – 8 Representar gráficamente algunas fracciones.

8 7 8

9 – 12

Representar gráficamente el resultado de un problema de fracciones.

8 6 4 Escribir con números fraccionarios el resultado de un problema.

Representación de fracciones en la recta numérica como resultado de un reparto.

13 – 17

Representar sobre la recta numérica algunas fracciones.

5 4 5



91



No. Ejercicios


Cont.... Cuadro 2. Contenido y Criterios de calificación de la prueba de conocimientos matemáticos (Postest)

Adecuaciones


Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones con denominadores iguales y diferentes.

18 – 23

Resolver operaciones de suma con denominadores iguales y diferentes.

6 5 6

24 – 29

Resolver operaciones de resta con denominadores iguales y diferentes.

30 – 35

Resolver operaciones de suma y resta de fracciones mixtas.

36 – 40

Resolver problemas de suma y resta de fracciones.

5 4 5

6 5 6

6 4 6

Números decimales

Ordenar de menor a mayor algunos números decimales.


Resolución de problemas de suma y resta con números decimales.

1 – 4

Ubicar sobre una tabla el valor posicional de los números decimales.

5 – 10

11 – 13

Analizar datos de una tabla y contestar preguntas relacionadas con la misma.

14 – 25

Diferenciar números decimales con los signos mayor / menor qué e igual.

26 – 28

Resolver problemas de suma y resta de números decimales.

29 – 36

Resolver operaciones de suma y resta de números decimales.

4 4 4

5 5 6

3 3 3

12 10 12

3 2 3

8 7 8


92



No. Ejercicios



Adecuaciones


Resolver problemas de multiplicación con números enteros y decimales.

Resolución de problemas de multiplicación de números decimales.

37 – 42

43 – 46

Resolver problemas de multiplicación con números decimales.

6 5 6

4 4 4

Medición Longitudes, áreas y

volúmenes.


Planteamiento y resolución de problemas que impliquen el cálculo del área de polígonos, trapecios y romboides por descomposición en cuadrados, triángulos y rectángulos.

Cálculo del perímetro de figuras geométricas básicas (cuadrado, triangulo, rectángulo y círculo).

1 – 8

Calcular el perímetro de las 4 figuras geométricas básicas.

9

Resolver un problema que implique el cálculo del perímetro de las 4 figuras geométricas básicas.

Cálculo del área de figuras geométricas básicas (cuadrado, triangulo, rectángulo y círculo).

10 – 14

Calcular el área de las 4 figuras geométricas básicas.

Resolver un problema que implique el cálculo del área de las 4 figuras geométricas básicas.

15

8 7 8

4 3 4

5 5 5

4 3 4



Ubicación de coordenadas en el plano cartesiano.

1

Ubicar objetos sobre el plano cartesiano a través de la identificación de coordenadas.

2

Localizar sobre el plano cartesiano las coordenadas de algunos puntos.

8 8 1

12 10 1


93



No. Ejercicios



Adecuaciones

Las coordenadas de un punto.

Localización de las coordenadas de seres u objetos en mapas o croquis.

3

Ubicar sobre el plano cartesiano algunas coordenadas tomando como referencia los 4 puntos cardinales.

4

Localizar sobre un croquis las coordenadas de seres u objetos tomando como referencia los 4 puntos cardinales.

8 7 1

5 4 1

Tratamiento de la

información

Organización de la información en tablas, diagramas, graficas de barras o pictogramas.

Análisis de las tendencias en graficas de barras: promedios, valor más frecuente, la mediana.

Organización de la información en tablas y su representación en gráficas de barras para obtener el promedio, el valor más frecuente y la mediana de dicha información.

Organizar información en una tabla de frecuencias.

1

2

Realizar una gráfica de barras con la información de la tabla de frecuencias.

Calcular el promedio de algunos datos.

3 Obtener el valor más frecuente de una tabla de frecuencias.

4 Calcular la mediana de algunos datos.

2 2 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1


94

Capítulo 6. Desarrollo metodológico.

En este apartado se presenta una descripción detallada del proceso que

siguió la aplicación de las técnicas e instrumentos utilizados en la fase 1 y 2 de la

metodología.

6.1. Fase 1. Detección y selección de los sujetos con dificultades de

aprendizaje en el área de matemáticas.

6.1.1. Visita a una escuela primaria pública.

Con la finalidad de realizar el presente trabajo, acudimos a la

Escuela Primaria “Dr. Ángel Ma. Garibay”, ubicada en la colonia Santo

Domingo de la Delegación Coyoacan. El contacto con la escuela se realizó

a través de la profesora Margarita Flores P., quien labora en dicha

institución y quien nos puso en contacto con el director de la escuela; con

quien se llevó a cabo una platica informal, en la que se le pidió su

colaboración para realizar una práctica escolar que tenía como finalidad

detectar a niños con necesidades educativas especiales en el área de

matemáticas; debido a que él no contaba con dicha información de manera

directa, nos canalizó con la profesora de USAER quien comentó que tenían

a varios niños con ésta problemática, especialmente en 5° grado.

Una vez detectados los niños, nos pusimos en contacto con las

profesoras a cargo de los grupos 5°- A y 5°- B, quienes corroboraron la

información proporcionada por la profesora de USAER. Los niños

asignados fueron: 4 niños de edades comprendidas entre 10 y 13 años de

edad, de los cuales 2 son de sexo masculino y 2 de sexo femenino, todos

ellos con dificultades de aprendizaje en el área de matemáticas.


95

A pesar de que el ciclo escolar estaba muy avanzado se decidió

trabajar con estos niños para determinar la magnitud del problema o

problemas con los que contaban en esta área; ya que se encuentran al final

de su escolarización básica y se hace imprescindible encontrar una solución

a esos pequeños o grandes problemas para que no repercutan seriamente

en sus futuros aprendizajes. Se realiza parte del trabajo, pero éste queda

inconcluso debido al termino del ciclo escolar. Al inicio del curso de 6° grado

se retomó el trabajo realizado en el curso anterior con los sujetos, pero no

se pudo continuar trabajando con dos de ellos debido a que ya no se

encontraban en la institución. Por tal motivo se decidió buscar a otros 2

sujetos con N. E. E. en el área de matemáticas, en ambos grupos,

actualmente 6°-A y 6°-B. Para tal efecto se elaboró una prueba de

conocimientos matemáticos, que nos permitió detectar a estos sujetos.

La prueba se aplicó a ambos grupos, por separado y en sus

respectivas aulas, en 2 sesiones de 1 hora 30 minutos cada una, los días

8 y 9 de septiembre de 2003; debido a que aún era extensa para ser

aplicada en una sola sesión. Las indicaciones de resolución de la prueba

fueron:

• Resolver la prueba de manera individual, lo mejor y más rápidamente posible.

• Si existen dudas preguntar a la aplicadora o a la maestra de grupo. • Si hay dificultades para realizar algún o algunos ejercicios continuar

con la prueba y dejar aquellos para el final. • No copiar a los compañeros.


96

6.2. Fase 2. Diagnostico.

En este apartado se presentan los datos relacionados con el proceso

de diagnostico, por etapas, de los 4 sujetos seleccionados.

Una vez que se obtuvieron los resultados de la prueba, se procedió a

elegir a los sujetos de investigación tomando como criterios su desempeño

en dicha prueba, la referencia de la profesora anterior y actual, además de

la revisión de las libretas de matemáticas del ciclo escolar anterior y actual

(5° y 6° grado), y los datos registrados durante las observaciones.

Los sujetos con los que se trabajo fueron 4, de los cuales 3 son de

sexo masculino y uno de sexo femenino; de nombres Gaby, Beto, Julio e

Iván todos ellos con dificultades de aprendizaje en matemáticas. Sólo Julio

e Iván formaron parte del proceso de selección; ya que con Gaby y Beto se

venía trabajando desde el ciclo anterior; sin embargo, también les fue

aplicada la prueba y el proceso que siguió la fase de detección.

Cabe mencionar que los nombres han sido cambiados por razones

de confidencialidad, y que antes de iniciar con la evaluación psicométrica de

Gaby y Beto, se programó una cita con sus padres con el propósito de

obtener su autorización para realizar una práctica escolar con la

colaboración de sus hijos; se les explicó en qué consistía el trabajo y la

finalidad del mismo, así mismo, se les pidió su colaboración para realizarles

una entrevista cuyo propósito era recavar información relativa al desarrollo

de sus hijos; a los padres de Julio e Iván esta información se les

proporcionó el día en que se realizó la entrevista, ya que no se pudo

establecer contacto con ellos unos días antes.


97

6.2.1. Etapa 1. Evaluación psicométrica.

Para Gaby y Beto, esta evaluación se realizó en dos sesiones de

aproximadamente 1 hora 30 minutos cada una, los días 27 y 28 de mayo de

2003. Las pruebas fueron aplicadas de manera individual a cada uno de los

niños y aunque se mostraron un poco tímidos al inicio de la evaluación, no

presentaron problemas durante la realización de la misma.

La evaluación psicométrica de Julio e Iván se realizó los días 22 y 23

de septiembre de 2003 en dos sesiones de aproximadamente 1 hora 30

minutos cada una. Las pruebas también fueron aplicadas de manera

individual a cada uno; al inicio de la evaluación se mostraron un poco

tímidos y tensos pero esto no afecto su proceso de valoración.

Con el propósito de saber que pensaban los niños a cerca de lo que

se estaba realizando con ellos, se les preguntó si sabían por qué se estaba

trabajando con ellos y las respuestas no variaron mucho; “porque no

aprendo bien”, “porque salí mal en el examen”, “porque no me apuro a

hacer mis trabajos”, “porque dice la maestra que no trabajo”.

Se les explico que el trabajo que se estaba realizando con ellos

formaba parte de una práctica escolar enfocada al área de matemáticas y

que así como nos beneficiaría a nosotras, también podría ayudarles a ellos

en las dificultades que presentaran esta área. Se les mencionó que se

realizarían algunas clases con juegos y otras actividades con temas que

ellos habían visto y que les ayudaría a reafirmarlos o adquirirlos, según

fuera el caso.


98

6.2.2. Etapa 2. Antecedentes de desarrollo.

Para obtener los datos relativos a los antecedentes de desarrollo de

cada uno de los niños, se programó una cita con los padres de familia de

Gaby y Beto para el día 3 de Junio de 2003 con el objetivo de realizar una

entrevista. Ninguno de los padres, de ambos niños, se presentó a la cita. La

madre de Gaby pidió se cambiara la fecha para el día 9 del mismo mes, día

en que salía temprano de su trabajo. La señora se mostró interesada en el

trabajo y manifestó su apoyo para la realización del mismo. Por su parte, los

padres de Beto no acudieron a ninguno de los tres llamados que se les

hicieron, por lo que se procedió a realizar una visita a su domicilio el día 12

de junio del mismo año con el propósito de llevar a cabo la entrevista. La

madre de Beto manifestó su apoyo para la realización del trabajo y

mencionó que cooperaría en todo lo que pudiera.

La entrevista con los padres de Julio e Iván se programó para el día

26 de septiembre de 2003, pero no acudieron. La madre de Iván pidió se

cambiará la cita para el día 29 del mismo mes. La señora se mostró

interesada en la realización del trabajo y manifestó su disponibilidad a

cooperar siempre y cuando se le avisara con anticipación. La entrevista con

los padres de Julio, se vio retrasada debido a que no acudieron a ninguno

de los dos llamados que se les hicieron por lo que también se realizó una

visita a su domicilio el día 1° de octubre, pero no pudieron atendernos y

tuvo que realizarse una segunda visita el día 3 para realizar la entrevista. La

madre de Julio mencionó estar dispuesta a cooperar en lo que pudiera a

pesar de que no contaba con mucho tiempo disponible.

Cada entrevista tuvo una duración aproximada de 2 horas 30 min.

Los padres manifestaron estar interesados en el trabajo que se realizaría

con sus hijos, sobre todo porque se trataba de apoyarlos en una materia

“difícil” para ellos; pero desafortunadamente no siempre se contó con su


99

apoyo “efectivo”; sólo lo ofrecieron de palabra, pero en realidad no se

ocuparon de conocer si sus hijos estaban aprendiendo o no, ni si de verdad

se estaba trabajando con ellos; ya que en ocasiones se les pedía, a través

de los niños, que los apoyaran con el repaso de algunos temas y la

realización de algunos ejercicios, que al ser revisados, encontrábamos, que

habían sido resueltos incorrectamente y sin ayuda de los padres; o bien, no

habían sido resueltos.

6.2.3. Etapa 3. Evaluación del contexto escolar.

Para llevar acabo esta evaluación se realizó una entrevista a la

maestra de grupo de los niños, se observó a cada uno de ellos dentro y

fuera del aula y se les aplicó un plan de exploración.

La entrevista con la maestra de Gaby y Beto dentro de las

instalaciones de la institución. Para obtener información a cerca de Gaby la

entrevista tuvo lugar el día 2 de junio de 2003 y para la información sobre

Beto la entrevista fue el día 4 de junio del mismo mes. Desde la primera

visita y platica con la maestra, ella se mostró interesada en el trabajo y

manifestó su apoyo y disponibilidad para la realización del mismo, sobre

todo porque se apoyaría a sus alumnos en el área de matemáticas. Con la

maestra de Julio e Iván la entrevista se llevó a cabo el día 6 de octubre para

recavar información acerca de Julio y el día 8 para obtener la información

sobre Iván; al igual que la maestra de Gaby y Beto, la maestra de Julio e

Iván, mostró interés y disponibilidad para realizar el trabajo, sobre todo

porque se apoyaría a los alumnos que más problema le dan en el área de

matemáticas.


100

Las observaciones se realizaron 3 veces por semana (Lunes,

Miércoles y Viernes), con una duración aproximada de 1 hora cada una.

Con Gaby y Beto se realizaron del 9 al 27 de junio, siendo en total 9 y con

Julio e Iván se llevaron a cabo 8, del 24 de septiembre al 10 de octubre; se

observaba a los niños dentro y fuera del aula. El plan de exploración

también se aplicó 3 veces por semana (Martes, Jueves y Viernes), durante

aproximadamente 1 hora con 30 min. Con Gaby y Beto se llevó a cabo del 3

al 13 de junio y con Julio e Iván del 29 de septiembre al 10 de octubre; a los

4 niños les fue aplicado el mismo plan. Los datos obtenidos a través de

estas técnicas e instrumentos sirvieron de base para el llenado del Cuadro

de Evaluación del Contexto Escolar para cada uno de los niños.

6.2.4. Etapa 4. Evaluación de la competencia curricular.

La evaluación de la competencia curricular de cada uno de los niños

seleccionados se basó principalmente en el desempeño mostrado en la

prueba de conocimientos matemáticos que fue aplicada para seleccionar a

los sujetos con DAM; en sus ejecuciones observadas en las libretas como

ejercicios hechos en casa y los ejercicios realizados en clase.

Los datos obtenidos a través de estas técnicas e instrumentos; así

como los condensados en el Cuadro de Evaluación del Contexto Escolar,

sirvieron de base para llenar el Documento Individual de Adecuaciones

Curriculares (DIAC); este documento también se lleno de manera individual

para cada uno de los niños.


101

Capítulo 7. Resultados de la evaluación diagnostica.

En este apartado se muestran los resultados obtenidos en la fase 2

con cada uno de los sujetos seleccionados.

7.1. Fase 2. Diagnostico.

En este apartado se presentan los datos obtenidos en la Evaluación

psicométrica (Etapa 1); Antecedentes de desarrollo (Etapa 2), Evaluación

del contexto escolar (Etapa 3) y Evaluación de la competencia curricular

(Etapa 4) de cada uno de los sujetos.

7.1.1. Gaby.

Etapa 1. Evaluación psicométrica

Los datos que se presentan a continuación, son el resultado de la

aplicación de 2 pruebas proyectivas y 2 pruebas estandarizadas.

Sujeto 1.

Ficha de identificación

Nombre: Gaby Edad: 11 años 8 meses Fecha de nacimiento: 27- 05 - 1991 Nombre de la escuela: “Dr. Ángel Ma. Garibay” Escolaridad: 5º grado de primaria Motivo de derivación: Dificultades de aprendizaje en las matemáticas Refiere: Maestra de grupo


102

Apariencia física

Gaby es una niña de 11 años, cuya edad cronológica corresponde a

la que aparenta, su estatura aproximada es de 1.50 m, con un peso

aproximado de 45 Kg. Su presentación personal es adecuada, no presenta

ningún rasgo de discapacidad y su nivel socio - económico parece ser

medio.

Conducta durante la evaluación

Al inicio de la sesión se muestra un tanto tímida y nerviosa, a medida

que transcurre el tiempo, su actitud cambia y se muestra cooperativa,

atenta a las instrucciones que se le dan, permanece en su lugar durante la

evaluación. Cuando se le solicita una respuesta verbal o con papel y lápiz,

lo hace a un ritmo adecuado y reflexiona antes de dar su respuesta.

Interpretación de pruebas aplicadas

o Prueba del dibujo de la Figura Humana

La calificación que Gaby obtuvo en cuanto a los indicadores de

desarrollo, según Koppitz, es de cuatro puntos, debido a que el dibujo

presenta omisión de cuello, dicha calificación corresponde a un nivel de

desarrollo normal a normal bajo.

Respecto a los indicadores emocionales la omisión de cuello en el

dibujo puede relacionarse con inmadurez, impulsividad y controles internos

pobres; otros signos cualitativos tales como los brazos cortos, parecen

reflejar la dificultad que Gaby tiene para conectarse con el mundo exterior,

así mismo, la figura refleja inestabilidad y falta de equilibrio, lo cual sugiere

que a la menor le falta una base firme que le brinde seguridad emocional, lo


103

cual puede estar relacionado con factores de personalidad o con

situaciones externas.

o Prueba del Dibujo de la Familia

Los dibujos se ubican en el sector superior de la página, lo cual

muestra un esquema idealizado de la familia; esto puede verse ratificado

con su historia ya que menciona que se trata de una familia feliz, en la cual

todos sus miembros se llevan bien, se respetan y son amables entre sí. Los

trazos son estereotipados, predominan líneas rectas y ángulos lo cual

parece indicar que Gaby es una niña inhibida y guiada por las reglas. Se

detectan sentimientos de inferioridad e inseguridad, ansiedad y conflictos

emocionales. El bloque parental y filial se encuentran alterados, los

personajes se ubican en diferentes planos y con ausencia de base, lo cual

refleja falta de comunicación e inestabilidad familiar. Se detectan signos de

desvalorización hacia la madre al colocarla en último lugar, en contraste,

Gaby confiere mayor jerarquía a su hermana menor y la omisión de rasgos

faciales en las figuras masculinas parecen indicar perturbaciones en las

relaciones interpersonales con dichos personajes.

o Test gestáltico visomotor de Bender

Errores:

Rotación: Figura 4 y 5 Ángulos por curvas: Figura 6 Perseveración: Figura 6 Ángulos incorrectos: Figura 7 y 8 Total de errores: 6

En la evaluación de la percepción visomotora, Gaby obtuvo una

puntuación cruda de 6, ubicándola en una edad de madurez perceptual

correspondiente a un menor de 7 años 5 meses, encontrándose con un

Indicadores de problemas en matemáticas y de lectura


104

déficit de 4 años 3 meses respecto a su edad cronológica que es de 11

años 8 meses.

Cualitativamente, en la reproducción de los dibujos, se presentan

deficiencias en la orientación espacial y percepción; muestra poca

congruencia con la realidad y se detectan rasgos de timidez e inseguridad,

angustia, rigidez, un excesivo control de impulsos con tendencia al

aislamiento, baja autoestima y sentimientos de abandono.

o Escala de inteligencia WISC-RM

En la evaluación de los procesos cognoscitivos, Gaby obtuvo un CI

total de 82, que la ubica en un nivel abajo del normal con una edad mental

que corresponde a un menor de 9 años 5 meses. Los puntajes obtenidos

son los siguientes:

Escala verbal CI = 76 Escala de ejecución CI = 91 Escala total CI = 82

Cualitativamente mostró habilidad para establecer relaciones, para

usar el pensamiento abstracto y lógico, para discriminar las relaciones

fundamentales de las superficiales y buen pensamiento conceptual, juicio

social y sentido común, reconocimiento de las demandas sociales y

conocimiento de las reglas de conducta convencional, habilidad para

organizar el conocimiento y para expresar verbalmente las ideas. Los

puntajes más significativos en la escala de ejecución parecen indicar que

Gaby tiene habilidad para establecer una serie de aprendizajes

rápidamente, buena percepción y concentración; así como buena atención

a los detalles y habilidad para discriminar detalles esenciales de los que no

lo son, destreza visomotora, persistencia, habilidad para aprender material


105

nuevo de manera asociativa y reproducirlo con velocidad y precisión, buena

motivación y deseo de logro.

Gaby muestra deficiencias en el cálculo mental, en la orientación e

integración espacial y en la integración visomotora; así como ansiedad

sobre tareas de tipo escolar.

Etapa 2. Antecedentes de desarrollo

Los datos que se presentan a continuación se obtuvieron a través de

la aplicación de la entrevista a los padres de Gaby.

De acuerdo con la entrevista a la madre Gaby es el producto de un

tercer embarazo; cuyo desarrollo pre, peri y postnatal fue normal; la Sra.,

comenta que el nacimiento de la menor fue planeado, aunque antes de

embarazarse utilizaba inyecciones como método anticonceptivo. Dice

desconocer la calificación de APGAR que Gaby obtuvo al nacer y no

recordar el peso y talla de la niña en aquel momento. Gaby durante sus

primeros dos meses de vida fue alimentada con leche materna,

posteriormente se recurrió a la leche de formula debido a que esta dejo de

producirse. Gaby sostuvo la cabeza entre los 3 y cuatro meses de edad, el

gateo inicio a los 7 meses y a los 9 pudo sentarse sin apoyo; al año

comenzó a caminar y a los 2 controlo esfínteres. La madre no recuerda a

que edad comenzó a balbucear ni cuando pronuncio sus primeras palabras.

Actualmente Gaby presenta un problema en el ojo izquierdo, lo

desvía, se desconoce la causa de ello y no esta sujeta a tratamiento medico

por dicho problema y presenta dolores de cabeza esporádicamente. Gaby

no acudió al Kinder y al iniciar la escolarización primaria, a la edad de 6


106

años, su reacción fue de desagrado y a pesar de tener amigos no le

gustaba ir a la escuela. Tanto la madre como el padre dedican poco tiempo

para estar con la niña y ambos tienden a reprimirla con frecuencia debido a

que “no entiende y no hace lo que se le dice”.

Respecto a la conducta de Gaby, la madre refiere que no cumple con

todas las tareas, a pesar de asistir con frecuencia a la escuela y acudir con

el material completo; que presenta conductas agresivas especialmente con

su hermano, debido a que él la molesta; que habla excesivamente y se

distrae muy frecuentemente. En casa su comportamiento es tranquilo, y es

cariñosa. La madre desconoce como es el comportamiento de la niña

dentro de la escuela, pero cree que es igual que como en su casa.

En cuanto a habilidades cognitivas la madre no sabe si Gaby tiene

problemas en su aprendizaje, pero menciona que presenta problemas de

atención, concentración, memoria y razonamiento por lo cual se le dificulta

trabajar sola y necesita de supervisión constante para hacerlo pues pocas

veces termina lo que esta haciendo. Menciona que la niña no tiene

problemas de equilibrio, de lateralidad, audición, coordinación, ubicación

espacio – temporal, motricidad fina y gruesa y de visión, excepto que en

ocasiones no reconoce la posición de algunas letras y números; quizá

debido al problema de desvío del ojo izquierdo. Respecto a la competencia

curricular la madre dice desconocer el desempeño de Gaby en las

diferentes áreas.


107

Etapa 3. Evaluación del contexto escolar.

En este apartado se presentan los resultados de la evaluación del

contexto escolar de Gaby.

Los datos que se muestran a continuación se obtuvieron después de

un lapso aproximado de 2 meses; en el cual se llevó cabo la evaluación del

contexto escolar de los 4 niños. Se realizó una entrevista a la maestra de

grupo de cada uno de los sujetos seleccionados; se observó a cada uno de

los niños dentro y fuera del aula y se aplicó el mismo plan de exploración a

los 4 niños, el cual estuvo compuesto por pruebas pedagógicas y

actividades lúdicas. Los datos obtenidos con cada una de estas técnicas e

instrumentos se concentraron en el Cuadro de Evaluación del Contexto

Escolar, el cual a su vez sirvió de base para el llenado del DIAC, para

completar ambos documentos se tomó en cuenta los datos obtenidos en la

prueba de conocimientos matemáticos, aplicada para detectar a los niños

con DAM. Cabe señalar que tanto el Cuadro de Evaluación del Contexto

Escolar como el DIAC fueron llenados de manera individual para cada uno

de los 4 niños seleccionados. Las técnicas e instrumentos empleados en

esta etapa, nos permitió tener una visión más o menos amplia del contexto

escolar en el que se desenvuelven los 4 sujetos.

Respecto a Gaby, podemos decir que al parecer, la relación que

Gaby lleva con algunos de sus compañeros es un tanto distante, sin que

por ello se manifieste que se debe a problemas entre ellos. Con frecuencia

platica con los compañeros que están a su alrededor, lo cual provoca que

estos se distraigan de sus actividades. Tanto Gaby como el resto del grupo

manifiestan tener problemas con el otro grupo de 6° grado, motivo por el

cual se han suscitado riñas en las que las maestras, de ambos grupos, han


108

tenido que intervenir llamándoles la atención; el motivo del disgusto es que

“se caen mal”, sin dar más explicaciones.

Respecto a la relación que Gaby mantiene con la maestra, tanto

dentro como fuera del aula, parece ser de respeto y un poco de indiferencia

por parte de la niña. Gaby se distrae con frecuencia y no pone atención,

motivo por el cual, con frecuencia, se le llama la atención, a últimas fechas,

ha reaccionado con desagrado, de forma agresiva y grosera a las

reprimendas de la maestra. Desde el ciclo anterior, los dos grupos de sexto

han sido catalogados como “muy problemáticos, apáticos y rebeldes”.

En cuanto al estilo de aprendizaje, éste puede describirse como

pasivo y un tanto apático, los materiales de trabajo más comunes son el

libro de texto y la libreta. Gaby se distrae con facilidad, no presta atención y

pocas veces logra concentrarse, no le gusta participar, parece no estar

motivada para aprender. Presenta muchos problemas en el área de

matemáticas; dependiendo de la actividad organiza y planea sus

ejecuciones, es impulsiva al realizar sus trabajos. Debido a sus problemas

de atención, concentración, memoria y razonamiento requiere de

supervisión constante para trabajar. No se pudo determinar bajo que

condiciones, Gaby, era capaz de poner atención y aprender ya que durante

las observaciones, la maestra nunca se acercó a ella para trabajar, resolver

sus dudas, si las tenía, ayudarle o ver si estaba o no trabajando.

El estilo de enseñanza empleado por la maestra, no le permite tener

el control del grupo, ya que mientras ella explica el tema, recurre a los

conocimientos previos de los alumnos y los invita a participar haciéndoles

preguntas de manera personal, son pocos los alumnos que verdaderamente

le ponen atención; pues el que no platica anda paseándose por el salón,

jugando o haciendo cualquier otra cosa menos poniendo atención.


109

Con relación a los contenidos escolares, el llenado de ambos

documentos (Cuadro de Evaluación del Contexto Escolar y DIAC), nos

permitió determinar que las principales necesidades educativas de Gaby, se

relacionan con la supervisión constante para trabajar y para el cumplimiento

de tareas; Gaby necesita aumentar su nivel de atención, comprensión,

memoria y razonamiento; también requiere de apoyo para poder expresar

claramente sus ideas, tanto de manera oral como escrita; así como,

aumentar su nivel de comprensión lectora.

En el área de matemáticas, sus principales dificultades se

encuentran en la resolución de problemas que impliquen las 4 operaciones

básicas, fracciones, decimales, sacar perímetros y áreas; y en tratamiento

de la información.

Etapa 4. Evaluación de la competencia curricular.

En este apartado se presentan los resultados de la evaluación de la

competencia curricular de Gaby.


un lapso aproximado de 2 meses; en el cual se llevó cabo la evaluación de

la competencia curricular de los 4 niños, y son el resultado del llenado del

Cuadro de Evaluación del Contexto Escolar y el DIAC. El llenado de ambos

documentos nos permitió determinar que las principales necesidades

educativas de Gaby, se relacionan con la supervisión constante de la niña

para trabajar y para el cumplimiento de tareas; Gaby necesita aumentar su

nivel de atención, comprensión, memoria y razonamiento; también requiere

de apoyo para poder expresar claramente sus ideas, tanto de manera oral


110

como escrita; así como, aumentar su nivel de comprensión lectora. En el

área de matemáticas, sus principales dificultades se encuentran en la

resolución de problemas que impliquen las 4 operaciones básicas,

fracciones, decimales, sacar perímetros y áreas; y en tratamiento de la

información. La competencia curricular básica, en esta área, de Gaby, Beto,

Julio e Iván, hasta el momento, debería cubrir los siguientes contenidos de

5° grado:


Números naturales

• Los números de seis cifras o Lectura y escritura. o Antecesor y sucesor de un número. o Construcción de series numéricas. o Valor posicional. o Los números en la recta numérica.

• Los números romanos • Planteamiento y resolución de problemas que impliquen dos o más

operaciones con números naturales. • Uso de la calculadora en la resolución de problemas


• Utilización de diversos recursos para mostrar la equivalencia de algunas

fracciones. • Ubicación de fracciones en la recta numérica. • Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones

con denominadores iguales y diferentes, mediante la equivalencia de fracciones.

• Empleo de la fracción como razón y como división en situaciones sencillas.

• Cálculo de porcentajes mediante diversos procedimientos. Números decimales • Lectura y escritura de números decimales, asociados a diversos

contextos. • Comparación y orden en los números decimales. • Planteamiento y resolución de problemas diversos de suma y resta de

números decimales hasta milésimos.


111

• Planteamiento y resolución de problemas de multiplicación de números decimales.

• Uso de la calculadora para resolver problemas.

Medición Longitudes, áreas y volúmenes • Planteamiento y resolución de problemas que impliquen el cálculo del

perímetro de polígonos y de figuras curvilíneas utilizando diversos procedimientos.


• Introducción al estudio sistemático del sistema métrico decimal, múltiplos y submúltiplos del metro.

Capacidad, peso y tiempo

• Relación entre la hora, los minutos y los segundos, asociadas a la

resolución de problemas (conversiones).

Geometría Ubicación espacial • Introducción de los ejes de coordenadas cartesianas para ubicar seres u

objetos en mapas. • Las coordenadas de un punto.


• Clasificación de figuras utilizando diversos criterios (por ejemplo,

igualdad de ángulos, igualdad de lados, paralelismo y simetría).


• Organización de la información en tablas, diagramas, graficas de barras o pictogramas.

• Análisis de las tendencias en gráficas de barras: promedios, valor más frecuente, la mediana.

Procesos de cambio

• Elaboración de tablas de variación proporcional y no proporcional para

resolver problemas.


112

• Relaciones entre los datos de una tabla de proporcionalidad directa. • Elaboración de gráficas de variación proporcional y no proporcional.

La predicción y el azar

• Problemas que impliquen arreglos o permutaciones de dos o tres

objetos. Lista de resultados posibles. • Uso de diagramas de árbol para resolver problemas de conteo. Lista de

resultados posibles. • Identificación de la mayor o menor probabilidad de los eventos.

Sin embargo, los resultados obtenidos en el pretest nos indican que

los cuatro niños, Gaby, Beto, Julio e Iván, no cubren con todo lo que

establece el plan curricular de 5° grado para esta área; ya que presenta

dificultades en el manejo de algunos de estos temas y, por tal motivo las

adecuaciones curriculares giraron en torno a los siguientes contenidos:


Números naturales

• Planteamiento y resolución de problemas que impliquen 2 o más

operaciones con números naturales. • Uso de la calculadora en la resolución de problemas.

Números fraccionarios • Ubicación de fracciones en la recta numérica. • Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones

con denominadores iguales y diferentes mediante la equivalencia de fracciones.

Números decimales • Planteamiento y resolución de problemas diversos de suma y resta de


decimales.


113

Medición


• Planteamiento y resolución de problemas que impliquen el cálculo del perímetro de polígonos y figuras curvilíneas utilizando diversos procedimientos.



• Introducción de los ejes de coordenadas cartesianas para ubicar seres u

objetos en mapas o croquis. • Las coordenadas de un punto.


• Organización de la información en tablas, diagramas, gráficas de barras

o pictogramas. • Análisis de las tendencias en graficas de barras: promedios, valor más

frecuente, la mediana


114

7.1.2. Beto.




Sujeto 2. Ficha de identificación

Nombre: Beto Edad: 11 años Fecha de nacimiento: 22/02/92 Nombre de la escuela: “Dr. Ángel Ma. Garibay” Escolaridad: 5º grado de primaria Motivo de derivación: Dificultades de aprendizaje en las matemáticas Refiere: Maestra de grupo

Apariencia física:

Beto es un niño de 11 años de estatura baja, de tez morena y

robusto. Su aspecto general es de un niño aseado, ya que su uniforme se

percibe limpio y planchado; aliñado y con los zapatos limpios.


El menor mostró buena disposición y atención durante la aplicación,

así como un adecuado seguimiento de instrucciones. Sin embargo se

observó con mucha ansiedad y nerviosismo cuando no sabía la respuesta

de las preguntas que se le hacían.


115


o Test del dibujo de la figura humana

De acuerdo con los indicadores de desarrollo madurativo de Koppitz,

Beto obtiene una calificación de 4, que corresponde a una capacidad

intelectual normal a normal bajo. Proyectivamente el niño se encuentra

identificado con su rol sexual; sin embargo, se detecta preocupación e

inadecuación, así como sentimientos de temor o culpa.

o Test del dibujo de la familia

Beto percibe a su familia distanciada y poco afectiva; identifica el

bloque parental, sin embargo lo devalúa al ponerlo en último lugar y le

confiere mayor jerarquía a su hermana Sandra. Se detectan signos de

depresión, y por la amplitud del trazo podemos sugerir que Beto es un niño

inhibido y guiado por las reglas. Por último se podría pensar que al no

incluir a su hermana Jannet en el dibujo, existe una rivalidad importante con

ella o un deseo de tener mayor atención por parte del núcleo familiar.

o Test Gestáltico Visomotor de L. Bender

En esta prueba el menor obtiene una edad de madurez perceptual de

9 años 11 meses, debido a la perseveración en la figura 1, así como la

rotación de la figura 5. Observándose un déficit de 1 año con relación a su

edad cronológica.

Proyectivamente se detecta impulsividad, angustia y agresividad. Así

como un niño perfeccionista y obsesivo, que no se permite la flexibilidad.


116

o Escala de Inteligencia WISC-RM

En la evaluación de los procesos cognoscitivos, Beto obtuvo un CI

total de 94, que lo ubica en un nivel intelectual normal. Los puntajes

obtenidos son los siguientes:

Escala Verbal CI: 90 Escala de Ejecución: CI: 99 Escala Total: CI: 94

En la escala verbal se observan puntajes bajos sobre todo en

comprensión, información, y claves. Lo que nos podría sugerir que Beto

muestra hostilidad por tareas de tipo escolar, preocupación excesiva por

detalles al reproducir símbolos con exactitud, un rango de memoria

deficiente, así como una tendencia a renunciar fácilmente a tareas

intelectuales. Al igual que un pensamiento demasiado concreto y dificultad

para expresar verbalmente las ideas.

En lo que se refiere a la escala de ejecución, esta obtuvo mayores

puntajes, sobre todo en figuras incompletas, diseño con cubos y laberintos.

Lo que podría indicar que el pequeño tiene buena percepción y

concentración, así como buena atención a los detalles, pudiendo diferenciar

entre detalles esenciales y los que no los son. También podemos decir que

tiene buena integración visomotora y espacial; capacidad para analizar y

sintetizar; y eficiencia en la planeación. Así como buena capacidad de

razonamiento no verbal, persistencia y habilidad para seguir instrucciones.


117



la aplicación de la entrevista a los padres de familia.

De acuerdo con la entrevista realizada a la madre de Beto nos

percatamos que su desarrollo pre, peri y postnatal de Beto fue normal, sin

ninguna complicación, nació por parto natural, pesando 3 kilos, la madre no

recuerda la calificación de la prueba del APGAR ni cuanto media el niño al

nacer. El niño fue alimentado con leche materna hasta le edad de ocho

meses, aproximadamente a la edad de los seis meses le salieron sus

primeros dientes, sostuvo la cabeza a los 4 meses, gateo a los 7 y pudo

sentarse sin apoyo a los 8 meses de edad. A la edad de 1 año 4 meses

empezó a caminar, controlando esfínteres al año 2 meses, pronuncio sus

primeras palabras al año 6 meses. La madre no recuerda el peso ni la talla

del niño a los 4 años de edad pero manifiesta que era el adecuado para su

edad, siendo un niño sano, solo se enfermo de rubéola, no ha presentado

ninguna dificultad auditiva, de visión, lenguaje o motora. La primera

institución educativa a la que él entro fue el kinder a la edad de 5 años. La

madre dice que la alimentación de Beto es adecuada. Tanto el padre como

la madre dedican tiempo razonable para estar con él, menciona la madre

que ella esta con él en las mañanas en su trabajo y el padre por las tardes

le revisa sus tareas, dicen que es raro que lo repriman o regañen ya que es

el consentido por que es el único hijo varón de los cuatro que tienen.

Respecto a su conducta la madre refiere que asiste regularmente a

clases y a tiempo, con el uniforme limpio, y material completo, cumple con

todas sus tareas, y no han notado ninguna conducta agresiva ya que es

muy tranquilo y se porta bien tanto es su casa como en la escuela, esto

habla bien de sus relaciones sociales, tiene amigos dentro y fuera de la


118

escuela pero esta acostumbrado a estar solo, la madre comenta que es

poco tolerante a la frustración ya que no se queda tranquilo, si no le salen

bien las cosas. Su aseo personal es bueno, ya que asiste a la escuela con

su uniforme limpio, aunque sus libretas están un poco mancadas, como

cualquier otro niño dice su mamá.

En cuanto a sus habilidades cognitivas la madre dice que no

presenta problemas en su aprendizaje, ni de atención ya que puede seguir

instrucciones, escucha lo que le dicen, no se distrae ni necesita de

supervisión para trabajar solo, lo que comienza lo termina, cuando lee

deletrea mucho, atiende mejor si se le habla lentamente y en ocasiones

pregunta repetidamente las mismas cosas. Tiene buena memoria para

recordar eventos recientes, pasados y presentes, recuerda con facilidad

nombres de personas, su dirección y el abecedario se le dificulta

aprenderse y recordar números telefónicos. Por lo que respecta al

razonamiento puede seguir secuencias lógicas, instrucciones, es capaz de

analizar historias y reinterpretarla, así como establecer semejanzas, la

madre refríe que el niño sabe en que casos utilizar las operaciones

matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división), al igual que es

capaz de determinar la idea principal de un texto. No se confunde con el

uso de derecha-izquierda, es diestro en todas sus actividades. No tiene

dificultades de equilibrio y puede balancearse y brincar en un solo pie, saltar

la cuerda, jugar al avión, caminar sobre una línea recta y es capaz de andar

en bicicleta. No presenta dificultades auditivas, ya que percibe bien todos

los estímulos visuales que se presentan como distinguir formas, figura –

fondo, letras y números al igual puede discriminar tamaño y profundidad. En

general su audición es buena, puede discriminar sonidos y se concentra en

ellos, los sigue si es necesario en ocasiones llega a escuchar palabras

erróneas como pata por rata y él prefiere las presentaciones orales según

su madre, su ubicación espacio-temporales buena ya que se ubica en los

conceptos de hoy, ayer y mañana, conoce los días, las semanas los meses


119

y las estaciones del año, a veces tropieza con objetos. Su coordinación es

buena en todos los sentidos ya que cuando los movimientos que realiza

requieren de coordinación la hace bien puede realizar movimientos

alternados de ojo-mano, píes-mano, etc. Así como cachar, patear y escribir.

Su escritura es legible, realiza adecuadamente rompecabezas y laberintos,

respeta el espacio asignado para colorear, su motricidad gruesa es buena

ya que no presenta dificultades para saltar, cachar, caminar, correr,

balancearse, trepar los árboles y saltar obstáculos.

En lo que se refiere a la competencia curricular del niño la madre nos

dice, que presenta problemas en el área de lectura ya que deletrea mucho,

sobre todo si lee párrafos, el ritmo y la velocidad de su lectura no son los

adecuados y cambia palabras a la hora de leer, pero comprende lo que lee

en voz baja y alta. En aritmética tiene dificultad para la ejecución de

operaciones en división multiplicación, fracciones, números decimales y

resolución de problemas. En ortografía no utiliza adecuadamente las

mayúsculas ni los acentos. No presenta problemas en su lenguaje, en

ocasiones no se expresa de manera coherente o fluida.

La familia nuclear de Beto esta integrada por su madre la señora

Maribel de 31 años de edad, su padre el señor Beto de 31 años de edad y

sus hermanas Sandra, Janet y Cinthya. En la entrevista estuvo presente la

madre, la hermana mayor y menor de Beto y él, el padre no estuvo presente

ya que estaba trabajando, la madre por su parte se mostró cooperativa y los

niños se mostraron interesados en la entrevista, de hecho Beto ayudaba a

su mamá a contestar.


120



contexto escolar de Beto.


un lapso aproximado de 2 meses; en el cual se llevo a cabo la evaluación

del contexto escolar de los 4 niños. Los datos obtenidos con cada una de

las técnicas e instrumentos empleados para éste fin, se concentraron en el

Cuadro de Evaluación del Contexto Escolar, el cual a su vez sirvió de base

para el llenado del DIAC; para completar ambos documentos se tomó en

cuenta los datos obtenidos en la prueba de conocimientos matemáticos,

aplicada para detectar a los niños con DAM.

Las técnicas e instrumentos empleados en esta etapa, nos permitió

tener una visión más o menos amplia del contexto escolar en el que se

desenvuelven los 4 sujetos.

Respecto a Beto, podemos decir que al parecer, la relación que Beto

lleva con sus compañeros es buena, aunque tiene pocos amigos. Él es un

niño muy tranquilo, de fácil manejo y reservado, por lo cual, en ocasiones

se aparta de sus compañeros. Con frecuencia platica con los compañeros

que están a su alrededor, lo cual provoca que estos se distraigan de sus

actividades. Tanto Beto como el resto del grupo manifiestan tener

problemas con el otro grupo de 6° grado, desde el ciclo anterior, motivo por

el cual se han suscitado riñas en las que las maestras, de ambos grupos,

han tenido que intervenir llamándoles la atención. Él trata de mantenerse al

margen de toda esa situación.


121

Respecto a la relación que Beto mantiene con la maestra, tanto

dentro como fuera del aula, es de respeto y cordialidad. Se distrae con

frecuencia, motivo por el cual, con frecuencia, se le llama la atención. No es

un niño agresivo y reacciona positivamente a las reprimendas de la

maestra; aun cuando ella, en ocasiones hace referencia a que, desde el

ciclo anterior, los dos grupos de sexto han sido catalogados como “muy

problemáticos, apáticos y rebeldes”.

En cuanto al estilo de aprendizaje, éste puede describirse como un

tanto pasivo, aunque al parecer se encuentra motivado para aprender ya

que en ocasiones le gusta participar e intervenir en las discusiones en

clase. Los materiales de trabajo más comunes son el libro de texto y la

libreta, Beto se distrae con facilidad, pocas veces presta atención y

presenta problemas en el área de matemáticas.

El estilo de enseñanza empleado por la maestra, no le permite tener

el control del grupo, ya que mientras ella explica el tema, recurre a los

conocimientos previos de los alumnos y los invita a participar haciéndoles

preguntas de manera personal, son pocos los alumnos que verdaderamente

le ponen atención; pues el que no platica anda paseándose por el salón,

jugando o haciendo cualquier otra cosa menos poniendo atención.



permitió determinar que las principales necesidades educativas de Beto, se

relacionan con la supervisión para el cumplimiento de tareas; Beto necesita

aumentar su nivel de atención y comprensión; también requiere de apoyo

para poder expresarse claramente y aumentar su nivel de comprensión y

análisis de lectura.


122




de la información.



competencia curricular de Beto.






educativas del sujeto 2, que es Beto, se relacionan con la supervisión para

el cumplimiento de tareas; Beto necesita aumentar su nivel de atención y

comprensión; también requiere de apoyo para poder expresarse claramente

y aumentar su nivel de comprensión y análisis de lectura.



básicas, fracciones, decimales; sacar perímetros y áreas; y en tratamiento

de la información. Su competencia curricular básica, en esta área, al igual

que Gaby, es deficiente y los resultados obtenidos en el pretest nos indican

que Beto no cubre con todo lo que establece el plan curricular de 5° grado

para el área de matemáticas; ya que presenta dificultades en el manejo de

algunos de temas y, por tal motivo las adecuaciones curriculares giraron en

torno a los contenidos ya mencionados.


123

7.1.3. Julio.




Sujeto 3.


Nombre: Julio Edad: 13 años 3 meses Fecha de nacimiento: 09/06/90 Escolaridad: Sexto grado de primaria Nombre de la escuela: “Dr. Ángel Ma. Garibay” Motivo de derivación: Dificultades de aprendizaje en las matemáticas Refiere: Maestra de grupo

Apariencia y conducta

Se trata de un preadolescente cuya edad cronológica es mayor a la

aparente; de complexión delgada, integro y bien formado. Conductualmente

se mostró tranquilo y respetuoso de límites e indicaciones; es dócil y de fácil

manejo. El menor mostró disponibilidad para ser valorado observándose

ligeramente tenso y nervioso, pese a ello logra un adecuado seguimiento de

instrucciones durante la valoración.


124


o Test del Dibujo de la Figura Humana

La calificación que Julio obtuvo, en cuanto a indicadores de

desarrollo, según Koppitz, es de un punto; la cual corresponde a un nivel

inferior; el esquema corporal es pobre, el dibujo carece de rasgos

faciales, esto podría estar relacionado con serios problemas

emocionales.

Cualitativamente se detectan rasgos de ansiedad, timidez,

inseguridad y angustia. El menor muestra una conducta retraída con

tendencia a refugiarse en la fantasía, quizá porque el menor no quiere

aceptar una realidad que le resulta dolorosa o frustrante. El dibujo no

muestra agresividad manifiesta.

o Test del Dibujo de la Familia

La calificación que Julio obtuvo, en cuanto a indicadores de

desarrollo, según Koppitz, es de un punto; la cual corresponde a un nivel

inferior; el esquema corporal es pobre, los dibujos carecen de rasgos

faciales y resultan demasiado infantiles, esto podría estar relacionado

con serios problemas emocionales.

Cualitativamente se detectan rasgos de ansiedad, timidez,

inseguridad y angustia y conducta retraída. Los trazos son simétricos y

estereotipados, de escaso movimiento y predominan líneas rectas y

ángulos, lo cual parece indicar que Julio ha perdido parte de su

espontaneidad, que es inhibido y que vive apegado a las reglas.

Muestra un esquema idealizado pero desvalorizado de la familia; el

bloque parental y filial están alterados. Percibe a la figura materna más


125

alejada del núcleo y le confiere mayor jerarquía al padre; considera

privilegiadas a las figuras filiales, ello quizá como expresión de un deseo

de protección o dependencia. La supresión de un miembro de la familia

se manifiesta como un mecanismo de defensa del menor para negar

una realidad que le produce ansiedad o un conflicto intrapsíquico, cabe

mencionar que el miembro omitido es la hermana mayor, quien

actualmente cuenta con 9 meses de embarazo. Julio percibe a su

familia como inestable, lo cual sugiere la necesidad, en el menor, de

contar con una base firme que le brinde seguridad emocional.

o Test Gestáltico Visomotor de L. Bender

Errores: Perseveración: Figura 1 y 2 Rotación: Figura 5 Relacionado con problemas en matemáticas Distorsión de la forma: Figura 5 Integración: Figura 7 Relacionado con problemas en matemáticas

En la reproducción grafica de los modelos gestálticos, Julio

obtiene una puntuación cruda de 5, que lo ubica con una de edad de

madurez perceptual correspondiente a un menor de 7 años 11 meses,

encontrándose 5 años 4 meses por debajo de su edad cronológica que

es de 13 años 3 meses, resultado que puede deberse a factores de tipo

emocional o a daño neurológico (LC). Cualitativamente se detectan

rasgos de angustia y alteración de la coordinación visomotriz.

o Escala de Inteligencia WISC – RM

En la valoración de los procesos cognitivos, Julio obtiene un CI

total de 61 que lo ubica en un nivel intelectual deficiente, con una edad

mental que corresponde a un menor de 8 años 8 meses. De manera

global, obtuvo los siguientes puntajes:

Relacionados con problemas de lectura


126


Presenta puntajes bajos en ambas escalas. Respecto a la

escala verbal, cualitativamente los puntajes sugieren que Julio posee

un rango de información y memoria deficiente, cierta hostilidad hacia

tareas de tipo escolar, tendencia a renunciar fácilmente a tareas

intelectuales; así mismo, parecen indicar que sus habilidades para el

cálculo mental y concentración son deficientes, se distrae y bloquea

con tareas matemáticas; su comprensión verbal es deficiente, quizá

se deba a que su ambiente escolar y familiar, parecen ser, poco

estimulantes. Así mismo los datos sugieren que el juicio social de

Julio es deficiente, que fracasa al tomar una responsabilidad

personal; que su pensamiento es demasiado concreto, que presenta

dificultades para expresarse verbalmente. Muestra poca habilidad

para establecer una serie de aprendizajes, distinguir los detalles

esenciales de los que no lo son.

En cuanto a la escala de ejecución, los puntajes son más altos

que los de la escala verbal; sin embargo, están por debajo de lo

esperado para su edad, lo cual sugiere que Julio presenta ansiedad

que afecta la atención y concentración; preocupación por los detalles

irrelevantes, dificultades en la organización visual (secuenciación) y

para anticipar acontecimientos y sus posibles consecuencias, falta de

atención, ansiedad y fracaso en el uso de señales; así mismo,

parecen indicar deficiencias en la integración, coordinación y

organización visomotora y espacial; problemas perceptovisuales,

dificultad para orientarse en el espacio, capacidad de planeación

deficiente, dificultad para percibir un todo, experiencia mínima en

tareas de construcción, interés limitado en tareas de ensamble,

persistencia limitada y posibles defectos visuales.


127




De acuerdo con la entrevista a la madre, Julio es el producto de un

tercer embarazo, cuyo desarrollo pre, peri y postnatal aparento ser normal.

Sin embargo menciona que al tercer mes de embarazo falleció su hija

mayor debido a un coagulo de sangre que le provoco problemas en el

corazón, la Sra. no precisa a qué se debió el surgimiento del coagulo ni la

ubicación de éste en el cuerpo de la bebe. Casi al mismo tiempo su

segunda hija enfermó y fue hospitalizada porque su cuerpo comenzó a

inflamarse; durante el padecimiento de la segunda hija la Sra. estuvo

expuesta a rayos x; pues menciona que como la niña contaba con solo 2

años de edad los médicos pedían que permaneciera con ella. Menciona que

los doctores no aseguraban que el embarazo de apenas tres meses llegara

a termino debido a la exposición a los rayos x. La Sra. recuerda que fue

hasta los 8 meses de gestación que él bebe comenzó a moverse y que una

vez llegada la hora del parto, fue necesario practicarle una cesárea, sin que

se presentara ninguna complicación posterior.

Después del nacimiento de Julio, le fueron practicados una serie de

estudios, la Sra. no menciona cuales, ni para que; pero refiere que los

médicos le decían que a lo mejor iba a tener muchos problemas de

inquietud, problemas en los pies o algún otro daño provocado por los rayos

x. Después de esa fecha (imprecisa), hasta el momento no se le ha

practicado ningún otro estudio.

Julio fue alimentado con leche materna hasta la edad de 2 años, le

fue retirada debido a un cuarto embarazo; casi nunca lloraba y se movía


128

muy poco, sostuvo la cabeza hasta la edad de 4 – 5 meses, no gateo y

pudo sentarse sin apoyo cuando contaba con 8 – 9 meses. Comenzó a

caminar al año 2 meses, edad a la que le brotaron sus primeros dientes. No

asistió al Kinder e inicio su escolarización a los 6 años en primaria con

actitud de agrado. En palabras de la Sra., tanto ella como el padre del

menor dedican un tiempo razonable para estar con sus hijos, tienen una

buena comunicación y relación; sin embargo, resulta contradictorio pues la

Sra. no asiste a juntas escolares a pesar mencionar que esta al pendiente

de sus hijos.

Respecto a la conducta de Julio la madre refiere que no presenta

conductas agresivas y que es tranquilo; menciona que se distrae fácilmente

y que es muy travieso. En la escuela no es agresivo pero si muy inquieto

con sus compañeros, refiere que Julio no tiene tolerancia a la frustración

pues se desespera y se molesta si no puede hacer algo.

En cuanto a habilidades cognoscitivas menciona que tiene muchos

problemas de aprendizaje por lo cual siempre ha tenido maestra de apoyo;

refiere que no tiene problemas de atención, concentración ni motores, que

salta de una actividad a otra; que requiere de supervisión constante para

trabajar, que atiende mejor si se le habla lentamente, que tiene buena

memoria y no tiene problemas de razonamiento, visión, audición y

coordinación; que no sabe en que casos utilizar operaciones de suma,

resta, multiplicación y división; que no es capaz de determinar la idea

central de un texto, que con frecuencia tropieza con objetos y que la

motricidad fina y gruesa de Julio es buena.

Respecto a la competencia curricular refiere que el menor no

comprende lo leído aunque lee con buen ritmo pero muy lento, que no

substituye letras ni omite renglones pero si cambia palabras; no usa

adecuadamente mayúscula, minúscula ni acentos. Tiene problemas para


129

realizar suma, resta, multiplicación y división, se le dificulta la resolución de

problemas con fracciones, decimales; no sabe sacar áreas ni perímetros y

que es impulsivo al realizar dichas tareas. Menciona que su desempeño en

las demás áreas es aceptable.



contexto escolar de Julio.












Respecto al sujeto 3 que es Julio, podemos decir que al parecer, la

relación que Julio lleva con sus compañeros de clase y de otros grupos

es buena, convive de igual forma con niños que con niñas, su mejor amigo

se llama Alan y esta con él la mayor parte del tiempo, en el salón de clases

se distrae porque platica mucho con él, a pesar de que Julio es de los niños

más grandes de su grupo es un niño bien portado y serio, generalmente no


130

causa problemas a pesar de que los dos 6º tienen conflictos él se lleva bien

con todos, en ocasiones suele imitar a sus compañeros o seguirles la

corriente, por ejemplo si la maestra sale del salón y los dejo trabajando, sus

amigos se levantan y juegan él también se levanta y juega.

Respecto a la relación que Julio mantiene con la maestra, dentro y

fuera del salón de clases es cordial y de respeto, a pesar de que es un niño

serio y que no causa problemas se distrae demasiado y esto provoca que la

maestra le llame la atención constantemente.

En cuanto al estilo de aprendizaje, puede describirse como un tanto

pasivo. Julio se distrae fácilmente en el salón de clases; pone atención

cuando el tema o actividad le es interesante y se concentra en ella; cuando

no entiende algo pregunta; participa espontáneamente y cuando la maestra

se lo pide, tiene facilidad para recordar eventos recientes que le resulten

interesantes, se le dificulta recordar algunos eventos pasados así como el

abecedario completo y las tablas de multiplicar (aun cuando los sabe), es

capaz de seguir instrucciones verbales y se le dificultan un poco las

escritas, pocas veces sabe en que casos utilizar las operaciones

matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) y se le dificulta

resolver problemas que implique dos o mas operaciones, al resolver los

problemas matemáticos los realiza impulsivamente, sabe realizar las operaciones básicas pero se le dificulta en ocasiones recordar cuanto lleva

o coloca incorrectamente los números.

El estilo de enseñanza empleado por la maestra, en ocasiones es

directivo y otras es amable, es decir, ella habla fuerte para que le pongan

atención cuando los niños empiezan a jugar o hablar, regularmente ella les

pregunta sobre el tema que van a ver o están viendo y les dice que si

existen dudas le pregunten en el momento, que no se queden con la duda

porque ellos se perjudican, en ocasiones dice chistes para que sus alumnos


131

no se aburran o realiza ademanes y expresiones chistosas mientras da la

clase, cuando algún alumno realiza algo mal se lo dice en el momento y le

hace ver su error, no le gusta que sus alumnos se burlen de sus

compañeros, se observo que planea sus clases y que intenta ser creativa y

dinámica.



permitió determinar que las principales necesidades educativas de Julio, se

relacionan con la supervisión para la entrega de tareas y trabajos hechos en

clase; Julio necesita aumentar su nivel de atención, comprensión, memoria

y sobre todo razonamiento. También requiere de apoyo para aumentar su

nivel de comprensión lectora; así como para expresar claramente sus ideas

de manera oral y escrita. En el área de matemáticas, sus principales

dificultades se encuentran en la resolución de problemas que impliquen las

4 operaciones básicas, fracciones, decimales, sacar perímetros y áreas; y

en tratamiento de la información.



competencia curricular de Julio.







132

educativas del sujeto 3, que es Julio, se relacionan con la supervisión para

la entrega de tareas y trabajos hechos en clase; Julio necesita aumentar su

nivel de atención, comprensión, memoria y sobre todo razonamiento.

También requiere de apoyo para aumentar su nivel de comprensión lectora;

así como para expresar claramente sus ideas de manera oral y escrita.




de la información.

Su competencia curricular básica, en esta área, hasta el momento,

es deficiente y, de acuerdo con los resultados obtenidos en el pretest, al

igual que Gaby y Beto, Julio tampoco cubre con todo lo que establece el

plan curricular de 5° grado para esta área, por lo que las adecuaciones

curriculares giraron en torno a los contenidos que ya se mencionaron en el

caso de Gaby.


133

7.1.4. Iván.




Sujeto 4.


Nombre: Iván Edad: 11 años 7 meses Fecha de nacimiento: 24 de Enero de 1992 Escolaridad: 6° grado de primaria Motivo de derivación: Dificultades de aprendizaje en las matemáticas

Apariencia física

Iván es un niño de11 años, su edad cronológica la representa, su

estatura aproximada la representa, su estatura aproximada es de 1.50 m.

con un peso aproximado de 35 kg. Es delgado su presentación personal es

adecuada, no presenta ningún rasgo de discapacidad y su nivel socio-

económico parece ser medio.


El niño al inicio se muestra un poco tímido y callado, conforme pasa

el tiempo su actitud cambia; realiza un adecuado seguimiento de

instrucciones; cuando se requerían respuestas orales en ocasiones las

pensaba y tardaba en contestar y otras las decía rápido, su escritura es


134

legible aunque omite o pone letras de más o no expresa adecuadamente lo

que quiere decir.

Interpretación de las pruebas aplicadas

o Prueba del dibujo de la Figura Humana

La calificación obtenida por Iván en cuanto a indicadores de

desarrollo, según, Koppitz es de 4 puntos, dicha calificación

corresponde a un nivel de desarrollo normal bajo.

Cualitativamente puede estar indicando inmadurez, retraso o

regresión debido a problemas emocionales, muestra signos de timidez,

conducta retraída y ausencia de agresividad manifiesta; la amplitud de

los trazos, parece indicar expansión de las tendencias y la ubicación de

los dibujos que se trata de un niño espontáneo y sensible al ambiente.

No se dibuja así mismo, dibuja un señor (tal vez el padre que no está

presente) lo cual nos refleja un conflicto con esta persona o el anhelo

por ella.

o Prueba del dibujo de la familia

La calificación obtenida por Iván en cuanto a indicadores de

desarrollo en este dibujo, según Koppitz, es de 5 puntos, dicha

calificación corresponde a un nivel de desarrollo normal.

Cualitativamente muestra un esquema real de la familia, dibuja

primero a su mamá lo cual indica que el niño es el personaje más

importante para él; no dibuja al padre, quizás se deba a que no vive con

ellos. El dibujo muestra pulsiones poderosas audacia y por lo fuerte de

su trazo, violencia, lo cual puede estar indicando que se trata de un niño


135

apegado a reglas dentro de su familia pero no deja de ser espontáneo y

sensible al ambiente. Se detectan signos de agresividad, ansiedad e

impulsividad. La jerarquía parental esta bien definida, y la jerarquía de

hermanos esta alterada, tal vez porque percibe mayor atención por parte

de la madre hacia sus hermanos.

o Test gestáltico vasomotor de Bender

Errores

Círculos por puntos Figuras 1,3 y 5 Forma pérdida Figura 3 Integración Figura 3 Ángulos incorrectos Figura 8 Rotación Figura 3 ? Indicador de problemas de lectura

Total de errores: 8

De acuerdo a los criterios de escala para obtener el grado de

maduración según Koppitz el niño obtuvo una calificación cruda de 8

que corresponde a un sujeto con edad comprendida entre los 6 / 6.5

años, lo cual difiere por 5 años 7 meses, con respecto a la edad reala

del niño que es de 11años 7 meses.

Cualitativamente los dibujos presentan impulsividad, agresividad

al mismo tiempo una rigidez que no permite flexibilidad. Es obsesivo y

perfeccionista, también parece indicar timidez y dificultad para

expresarse, presenta también demasiada inseguridad.

o Escala de inteligencia WISC-RM

En la evaluación de los procesos cognitivos, Iván obtuvo un CI

total de 80 que lo ubica un nivel a bajo de lo normal, con una edad

Indicadores significativos de problemas en matemáticas.


136

mental que corresponde a un menor de 9 años 2 meses. Los puntajes

obtenidos son los siguientes:


Cualitativamente nos presenta un conocimiento conceptual

deficiente, al igual para ver sus relaciones, presenta dificultad para

encontrar o seleccionar verbalizaciones apropiadas para relacionar

objetos, hay una cierta rigidez en sus pensamientos lo cual nos podría

indicar negativismo. También nos presenta hostilidad hacia tareas de

tipo escolar, tendencia a renunciar fácilmente y poca orientación hacia el

logro.

Iván presenta un rango normal en cuanto a las cuestiones

aritméticas, tal vez estas dificultades sea más de tipo emocional o

motivacional por su parte.

Los puntajes más significativos en la escala de ejecución parecen

indicar que Iván tiene buena integración visomotora y espacial,

orientación espacial junto con velocidad y persistencia, buena

coordinación ojo mano presentando también capacidad de planeación y

anticipación de diversos actos de una conducta. Iván muestra

distracción y desinterés en tareas de tipo escolar, preocupación

excesiva por los detalles.

Dado que el CI de ejecución fue mayor que el verbal, sugiere que

el niño puede abordar la solución de problemas en forma adaptable y

flexible, que puede conducir a una ejecución escolar exitosa, en

situaciones de aprendizaje que utilicen y estimulen de manera activa

estas habilidades.


137




De acuerdo con la entrevista a la madre de Iván, el desarrollo pre,

peri y postnatal del niño fue normal, nació por parto normal, pesando 2.800

Kg., midiendo 47cm, la madre no recuerda la calificación de la prueba del

APGAR, fue amamantado con leche materna hasta los tres meses y

posteriormente con leche de formula ya que la madre regreso a su trabajo;

aproximadamente a los 7 meses de edad le salieron sus primeros dientes, a

los 3 meses sostuvo su cabeza, entre los 7 y 8 meses empezó a gatear y a

la misma edad se pudo sentar sin apoyo, al año de edad empezó a

caminar, a los 3 años controlo esfínteres, al año dos meses

aproximadamente pronuncio sus primeras palabras; le gustaba jugar con su

hermano y sus primos; Iván cuenta con todas sus vacunas y es raro que se

enferme, no presento ningún problema para caminar, ni problemas visuales,

auditivos o de lenguaje. Su primera institución educativa fue el Kinder

ingresando a los 4 años de edad, le gustaba ir a la escuela por que tenia

muchos amiguitos, convivía de igual forma con niños que con niñas. La

madre menciona que por las noches esta más con su hijo ya que por las

mañanas trabaja; reprime y regaña con frecuencia a Iván por que es muy

enojon y se molesta de todo.

En cuanto a su conducta la madre refiere que Iván asiste

regularmente a clases y a tiempo, con el uniforme y material completo, a

veces no cumple con todas sus tareas y ha notado conductas agresivas en

su hijo, por ejemplo: contesta con agresividad y es muy enojon cuando le

dicen que haga la tarea o que se meta a su casa, habla excesivamente y se

distrae con facilidad sobre todo en la escuela; Su comportamiento dentro de


138

la casa es bueno aunque de repente se enoja y se pelea con su hermano

que esta en la secundaria. Su lugar de trabajo se encuentra limpio y en

orden, trata de mantener limpias y cuidadas sus libretas, las tareas hechas

en casa las realiza pero las entrega fuera de tiempo o no las entrega, pero

los trabajos hechos en clase los entrega a tiempo; convive bien en general

con los miembros de su familia dentro y fuera de su casa, pero en

ocasiones se enoja con su hermano, la relación que mantiene con su

maestra dentro y fuera del aula es agresiva por parte del niño. La madre

cree que su agresividad inició cuando la tía que lo cuidaba se embarazo y al

nacer su hijo le puso mas atención al bebé que a Iván y casi al mismo

tiempo nació el segundo hermano de Iván (esto, quizá, lo hizo sentirse

desplazado, además, la madre menciona que se separo del padre de Iván

poco antes de que naciera su hermano, eso también influyo en su cambio

de conducta). La madre refiere que lo llevo al doctor porque pensó que

tenía hepatitis, pero le hicieron análisis y salieron negativos, estos estudios

se le realizaron por sus constantes enojos aproximadamente a los 5 años

de edad; Iván prefiere estar acompañado y le gusta estar mucho tiempo

fuera de casa; no tiene tolerancia a la frustración.

Con respecto a sus habilidades cognitivas la madre menciona que no

presenta ningún problema de aprendizaje; pero que se le dificulta

concentrarse para realizar un trabajo, no escucha y actúa solo, necesita de

supervisión para trabajar se distrae con todo, no puede permanecer

sentado un largo periodo de tiempo. Repetidamente dice ¿Qué?, ¿Cómo?,

¿Cuál?, lo que comienza lo termina; tiene buena memoria para recordar

eventos recientes, pasados y presentes, así como el nombre de personas

que ha conocido, su número telefónico, su dirección y el abecedario. Por lo

que respecta al razonamiento, puede seguir secuencias lógicas es capaz de

seguir instrucciones, analizar historias y reinterpretarlas, puede establecer

relaciones de semejanza. No sabe en que casos utilizarlas operaciones

matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) y no puede


139

determinar la idea principal de un texto. No se confunde con el uso de

derecha-izquierda, es diestro en todas sus actividades, puede correr de

lado, no tiene problemas de equilibrio puede balancearse y brincar en un

solo píe, saltar la cuerda, andar en bicicleta, patines y jugar al avión.

Responde adecuadamente a los estímulos visuales, puede distinguir

formas, figura-fondo, letras, números, tamaño, profundidad y perspectiva.

No presenta ninguna dificultad auditiva, puede discriminar sonidos,

concentrarse en ellos y seguirlos. Su ubicación espaciotemporal es buena,

puede escribir sobre una línea recta y respeta los márgenes de su libreta,

conoce los días de la semana los meses y las estaciones del año, se ubica

en los conceptos de ayer, hoy y mañana, puede al mismo tiempo saltar y

alzar los brazos, correr y votar un balón o patearlo, así como cachar

objetos. La madre no sabe si puede realizar rompecabezas y laberintos, su

escritura no es muy legible porque no realiza bien las letras y tiene faltas de

ortografía. Presenta problemas en aritmética, no comprende las sumas

restas y multiplicaciones, tiene dificultad para la ejecución de operaciones

matemáticas, no sabe resolver problemas los realiza impulsivamente, no

sabe utilizar adecuadamente las mayúsculas ni los acentos. Puede correr,

caminar, cachar, saltar y tirar bien, así como saltar objetos, su lectura no es

muy comprensiva según la madre y no tiene dificultad para leer. Cree que

en ocasiones Iván no puede expresar o explicar lo que el realmente quiere

decir.

La familia nuclear de Iván esta integrada por su madre la señora

Irene de 35 años de edad su abuelita materna, y sus dos hermano uno de

13 y el otro de 7 años de edad. A la entrevista solo acudió la madre de Iván,

ella se mostró cooperativa e interesada por el trabajo que se esta

realizando con su hijo, expreso que si era necesaria su presencia en la

escuela nuevamente se le avisara con Iván o se le hablara por teléfono

después de que saliera de su trabajo, ella nos mencionó que la abuela

cuida a sus hijos mientras ella trabaja y que todos se llevan bien, que Iván


140

últimamente se molesta con su hermano por que a él le compran su

uniforme y otras cosas que le pedían en la escuela.



contexto escolar de Iván.












Respecto al sujeto 4 que es Iván, podemos decir que al parecer, la

relación que Iván lleva con sus compañeros es regular, ya que dentro del

salón de clases plática mucho con sus compañeros, en ocasiones suele ser

burlón y grosero con ellos, tiene amigos dentro y fuera del salón de clases,

convive de igual forma con niños que con niñas, es muy inquieto y regular

mente esta haciendo travesuras a sus compañeros. A pesar de las riñas

con el otro 6º él le habla bien a algunos niños del otro grupo.


141

Respecto a la relación que Iván mantiene con la maestra, tanto

dentro como fuera del aula es de indiferencia por su parte. En ocasiones

suele ser grosero con su maestra o le falta al respeto sobre todo cuando

ella le llama la atención a él, como es muy distraído y latoso no pone

atención en la clase y realiza mal sus trabajos la profesora le llama la

atención constante mente, motivo por el cual el se torna agresivo y grosero

con ella.

En cuanto al estilo de aprendizaje, éste puede describirse como un

tanto pasivo y apático. Iván se distrae con facilidad y pocas veces pone

atención a menos que le interese el tema o la actividad; es capaz de seguir

instrucciones y no salta de una actividad a otra, lo que comienza lo termina

aun cuando se tarde, pero sí le interesa lo realiza bien y rápido, en

repetidas ocasiones pregunta qué, cómo, etc., tiene facilidad para recordar

eventos pasados y recientes, no sabe en que casos utilizar las operaciones

matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división), no comprende

los problemas matemáticos que se le presentan porque no los lee y los

realiza impulsivamente solo ve si es una suma o resta o les pregunta a sus

compañeros que van a hacer.

El estilo de enseñanza empleado por la maestra, en ocasiones es

directivo y otras es amable, es decir, ella habla fuerte para que le pongan

atención cuando los niños empiezan a jugar o hablar, regularmente ella les

pregunta sobre el tema que van a ver o están viendo y les dice que si

existen dudas le pregunten en el momento, que no se queden con la duda

porque ellos se perjudican, en ocasiones dice chistes para que sus alumnos

no se aburran o realiza ademanes y expresiones chistosas mientras da la

clase, cuando algún alumno realiza algo mal se lo dice en el momento y le

hace ver su error, no le gusta que sus alumnos se burlen de sus


142

compañeros, se observo que planea sus clases y que intenta ser creativa y

dinámica.



permitió determinar que las principales necesidades educativas de Iván, se

relacionan con el incremento de la convivencia del niño con sus

compañeros y maestros dentro y fuera del aula fomentando, siempre, el

respeto hacia los demás; también requiere de supervisión para la entrega

de tareas y trabajos; necesita aumentar su nivel de atención, comprensión y

razonamiento. Así mismo requiere de apoyo para poder expresar de

manera fluida y coherente sus ideas y aumentar su nivel de comprensión

lectora y desempeño en la misma.




de la información.



competencia curricular de Iván.






143


educativas de Iván, se relacionan con el incremento de la convivencia del

niño con sus compañeros y maestros dentro y fuera del aula fomentando,

siempre, el respeto hacia los demás; también requiere de supervisión para

la entrega de tareas y trabajos; necesita aumentar su nivel de atención,

comprensión y razonamiento. Así mismo requiere de apoyo para poder

expresar de manera fluida y coherente sus ideas y aumentar su nivel de

comprensión lectora y desempeño en la misma.




de la información.

Su competencia curricular básica, en esta área, hasta el momento,

debería cubrir los contenidos de 5° grado que ya se han mencionado en el

caso de Gaby. Los resultados obtenidos en el pretest nos indican que Iván

tampoco cubre con todo lo que establece el plan curricular de este grado

para esta área; por lo que las adecuaciones curriculares giraron en torno a

los mismos contenidos que se han venido mencionando.


144

Capítulo 8. Análisis del proceso de aplicación del programa de intervención psicopedagógica.

Al inicio de la intervención los niños se mostraron entusiasmados

pues para ellos resultaba interesante salir del salón de clases porque

significaba cambiar la rutina del aula por actividades aparentemente

distintas a las habituales.

Las primeras cuatro sesiones significaron un reto, tanto para ellos

como para nosotras; para ellos porque les costo trabajo entender y

adaptarse a la dinámica de trabajo que dichas sesiones requerían y para

nosotras porque teníamos que crear un ambiente de cordialidad y respeto

entre los 4 niños, ya que desde el ciclo anterior habían existido diferencias

entre sus grupos y porque había que fomentar el interés en el trabajo que

se realizaba, así como resaltar la importancia de analizar y reflexionar sobre

la resolución de problemas; ya que eso les ayudaría a obtener resultados

más favorables al realizarlos, como pudo observarse a partir de la sesión 5

en donde sus respuestas ya eran más acertadas pues se tomaban más

tiempo para resolver los problemas, algo que no hacían al principio pues

sus respuestas eran desatinadas porque trabajaban impulsivamente, sin

detenerse a analizar y reflexionar sobre lo que los problemas pedían (ver

figura 1).


145

Figura1. Esta imagen representa la forma en que Gaby resolvía los ejercicios al inicio de la intervención.

El problema anterior se le presentó a la niña de manera escrita para

que lo analizara y una vez que hubiera entendido lo que debía hacer, tenía

que anotar que operaciones emplearía y después resolver el problema

realizando las operaciones que éste requería.

Como se puede observar, las respuestas son incorrectas; en la

primera parte del problema la niña debía realizar dos restas y ella menciona

que debe sumar y multiplicar; las operaciones que realiza son dos sumas y

una multiplicación con las cantidades que el problema contiene; en la

segunda parte Gaby tenía que realizar una suma y aunque menciona que

debe hacerla no la realiza; por lo que se cree que fue una respuesta dada al

azar; en la última parte del problema la niña debía realizar una suma y una

resta, pero menciona que lo que debe hacer es una multiplicación pero no

la hace. Estas respuestas nos indican que Gaby no analizó el problema y

que realizó los ejercicios de manera impulsiva.

En la figura 2, se muestra otro problema, que también le fue

presentado a Gaby de manera escrita para que, al igual que el de la figura

1; lo analizara y una vez que hubiera entendido lo que debía hacer, anotara


146

que operaciones emplearía y después lo resolviera realizando las

operaciones que el problema requería.

Figura 2. Esta figura representa la forma en que Gaby resolvía los ejercicios a partir de la sesión 5.

Como puede observarse las respuestas son más acertadas; en la

primera parte del problema Gaby sabe que lo que debe hacer es una

multiplicación; lo menciona y realiza la operación adecuadamente. En la

segunda parte sabe que lo que hay que hacer es una división; lo menciona

pero al realizarla tiene pequeños errores de ejecución, es decir, maneja el

procedimiento para resolver la operación pero se equivoca al contabilizar lo

que le hace falta para la primera cifra que ha dividido, por lo que el resto de

la operación es incorrecta; en la última parte del problema debía realizar

una multiplicación y lo menciona pero no la hace.

El ambiente de competencia que surgió entre ellos fue positivo tanto

para ellos como para el desarrollo de las actividades; para ellos porque era

importante ser el primero en terminar los ejercicios y eso significaba que

habían estado más atentos y habían comprendido mejor y más rápido, que

sus demás compañeros, el tema o lo que debían hacer; y para el desarrollo

de las actividades porque facilito la dinámica de trabajo y propicio la

integración del grupo; pues a medida que avanzaban las sesiones el trabajo


147

era más rápido y las diferencias entre los grupos parecían haberse

olvidado.

A medida que avanzaban las sesiones el entusiasmo de los niños

disminuyo; comenzaban a darse cuenta de que salir de su salón no

significaba olvidarse de las clases y salir a jugar sino que era salir para

trabajar con matemáticas, aunque fuera de manera distinta a la habitual;

algo que evidentemente les causaba conflicto y no les agradaba del todo,

pues su comportamiento, en ocasiones, no era el mismo; a veces no

querían participar o no ponían atención a las indicaciones que se les daban

y se ponían a jugar o a platicar. Sin embargo, esto no afecto su interés por

seguir siendo el primero en terminar su trabajo, ni su rendimiento pues

durante la primera evaluación, el desarrollo de las sesiones relacionadas

con números fraccionarios y la evaluación de estas, se observó que los

niños ponían más empeño al resolver sus ejercicios; y esto se mantuvo

hasta el inicio del periodo vacacional pues al regreso de éste, dichas

conductas volvieron a presentarse, aunque no en todos los niños ni en todo

momento.

Figura 3. La ilustración muestra los avances observados en el trabajo Beto en la parte intermedia de la intervención.


148

Estos ejercicios formaron parte de la evaluación de las sesiones

correspondientes a números fraccionarios; y como puede observarse Beto

analiza adecuadamente los problemas, por lo que el procedimiento

empleado en ambos ejercicios es correcto, aunque en el ejercicio “c”

presenta un pequeño error, se le olvida colocar el número entero al final de

la fracción, es decir, en el resultado.

La apatía de los niños, entre otros eventos, dio pauta para entablar

una conversación con cada uno de ellos, para aminorar dichas conductas y

para anunciar la modificación del ritmo de trabajo; aplicando las sesiones de

lunes a viernes. La platica con los niños tuvo efectos positivos, ya que a

partir de entonces el trabajo de los niños mejoró notablemente;

acentuándose, entre ellos, el ambiente competitivo que se venía dando

desde el inicio de la intervención.

En las últimas sesiones la forma de trabajo de los niños y el trabajo

en sí, mejoró considerablemente; habían adquirido el hábito de analizar y

reflexionar sobre los problemas y ejercicios, que se les presentaban, para

poder resolverlos; así como auto corregirse cuando sus errores eran de

procedimiento; no obstante, persistían pequeños errores de ejecución más

que de procedimiento, como se puede observar en la figura 4 y 5.


149

Figura 4. Esta figura corresponde a la sesión 1 de medición y el ejercicio fue realizado por Julio

Este ejercicio se presentó a los niños de manera escrita, y como

puede observarse, el niño maneja adecuadamente el procedimiento y las

fórmulas para calcular el perímetro de las figuras; además de realizar un

buen análisis del problema.

La figura 5 pertenece a Iván y el ejercicio formó parte de la sesión 1 y

2 de tratamiento de la información; la imagen nos muestra un avance en el

trabajo de Iván, pues como puede observarse realiza un buen análisis del

problema lo cual le permitió realizar lo que éste pedía; sin embargo,

presenta pequeños errores de ejecución, es decir, aunque maneja

adecuadamente el procedimiento para obtener el promedio, se equivoca al

contabilizar lo que le hace falta para la segunda cifra que ha dividido, por lo

que el resto de la operación es incorrecta.


150

Figura 5. Este ejercicio formó parte de la sesión 1 y 2 de tratamiento de la información y fue realizado por Iván.

Probablemente las sesiones no fueron suficientes para que los niños

lograran un dominio absoluto de cada uno de los temas; pese a ello se

lograron avances notables en los mismos, lo cual nos confirma que los

niños tienen un gran potencial de aprendizaje que a pesar de las

dificultades que se les presentan logran desarrollarlo con las herramientas y

los apoyos que ellos requieren.


151

Capítulo 9. Análisis y comparación de los resultados.

9.1. Análisis cualitativo. Sujetos con intervención, antes y después.

Con el objetivo de conocer cuáles fueron los avances de cada uno de

los niños, se realizó un análisis individual.

9.1.1. Gaby.

Gaby fue quien más dificultades mostró en el pretest, lo que parecía

indicarnos que sería ella quien más ayuda necesitaría durante la

intervención; sin embargo no fue así, pues durante la intervención se

observó que sus dificultades eran provocadas, más, por el manejo

inadecuado de los temas aunado a su bajo nivel de comprensión lectora,

falta de atención e impulsividad al trabajar que por el desconocimiento de

los mismos.

A pesar de que al inicio de la intervención Gaby se mostraba

entusiasmada por salir de su salón y, aparentemente trabajar con nosotras,

su actitud fue un tanto negativa; pues en ocasiones no prestaba atención o

no quería trabajar y se aislaba del resto de sus compañeros. Cuando se

presentaban estas situaciones se promovía su integración a la dinámica de

trabajo haciéndole preguntas directamente, a las que ella respondía

acertadamente, lo cual nos indicaba que a pesar de su aparente apatía

estaba atenta a lo que ocurría en clase.


152

En la evaluación inicial Gaby no realizó adecuadamente los

problemas y ejercicios que se le presentaron; se observó que los hacía

impulsivamente o colocaba respuestas al azar pues sus resultados no se

aproximaban al correcto, como puede observarse en la figura 6, en la que

se muestra un ejercicio que requería del uso de la calculadora para la

resolución de las 4 operaciones básicas implicadas en un mismo problema.

Figura 6. Esta imagen representa un ejercicio que formo parte del pretest.

Después de la intervención se observó que Gaby ponía más empeño

y se tomaba más tiempo para realizar sus ejercicios, pues ya los analizaba

y realizaba adecuadamente (ver figura 7).

Figura 7. Esta figura representa un ejercicio que formo parte del postest y muestra avances en el trabajo de Gaby.


153

Estos problemas pertenecen a una serie de ejercicios preparatorios

para el uso de las 4 operaciones básicas en situaciones similares a la

presentada en la figura 6; y en las cuales se obtuvieron resultados

favorables, pues Gaby no presento problemas para realizarlos.

En el pretest, tampoco pudo realizar el ejercicio que pedía ubicar las

fracciones sobre la recta numérica; después de la intervención, como puede

observarse en la figura 8, Gaby podía escribir y representar gráficamente el

resultado de un problema de fracciones; lo que le permitió poder ubicar las

fracciones sobre la recta numérica con resultados favorables.

Figura 8. Esta figura muestra el proceso que siguió la ubicación de las fracciones sobre la recta numérica. Estos

ejercicios formaron parte del postest.

También mostró dificultades para resolver un problema de fracciones

y para realizar operaciones de suma y resta de números fraccionarios; pues

como se puede observar en la figura 9, Gaby realiza las operaciones en

forma cruzada y tomando los números como enteros.

a)

b)

c)


154

Figura 9. Esta imagen representa el trabajo que Gaby realizó en el pretest.

Al finalizar la intervención se observaron avances en el trabajo de

Gaby, pues como se muestra en la figura 10; ya era capaz de realizar

operaciones de suma y resta de fracciones con denominadores iguales y

diferentes; así como operaciones de suma y resta con fracciones mixtas; lo

que le permitió poder resolver problemas que implicaban el uso de dichas

fracciones.

Figura 10. Esta figura representa el proceso que siguió la resolución de problemas con números fraccionarios.

Los ejercicios formaron parte del postest.

a)

b)

c)


155

Con relación al tema de números decimales, como se puede

observar en la figura 11, Gaby no pudo resolver adecuadamente el

problema, ya que no ubicó el valor posicional de los números además de

que, al parecer, no lo analiza correctamente como para poder determinar

que es lo que debía hacer; y tampoco realiza las operaciones de

multiplicación que se le pedían.

Figura 11. Esta imagen muestra los ejercicios realizados por Gaby en el pretest.

Para ayudarle a superar éstas dificultades se trabajo, primero, con la

ubicación del valor posicional de los números decimales y con la ordenación

de los mismos; los ejercicios de diferenciación de números decimales con

los signos <, > e =; le ayudaron a consolidar sus conocimientos sobre el

tema, lo que a su vez le permitió obtener resultados más favorables en la

resolución de problemas de suma, resta y multiplicación con números

decimales (ver figura 12).


156

Figura 12. Esta figura muestra los avances de Gaby en el tema de números decimales en el postest.

Otra de las dificultades que se observaron en el desempeño de Gaby

en el pretest se refiere al manejo de las formulas para obtener el área y el

perímetro de las 4 figuras geométricas básicas (cuadrado, círculo, triángulo

y rectángulo); pues ni siquiera intentó realizar el ejercicio. Estas dificultades

fueron superadas, ya que después de la intervención, como se observa en

la figura 13; Gaby era capaz de obtener el área y el perímetro de dichas

figuras de manera aislada e inmersas en un problema.

a)

b)


157

Figura 13. Estos ejercicios formaron parte del postest y muestran el dominio que Gaby tiene sobre el uso de las formulas para obtener el área y el perímetro.

En geometría también presento dificultades, como puede observarse

en la figura 14, Gaby no pudo localizar las coordenadas de los objetos que

se le presentaron sobre el plano cartesiano debido a que no supo señalar

los 4 puntos cardinales; por lo que se limitó a dar coordenadas al azar

repitiendo los puntos cardinales del ejemplo.


158

Figura 14. Esta figura representa el trabajo de Gaby en el pretest.

Para ayudarle a ubicar las coordenadas tomando como referencia los

puntos cardinales, primero se trabajo con la ubicación de objetos sobre el

eje de coordenadas cartesianas para después poder ubicarlos sobre el

plano y sobre un croquis tomando como referencia los 4 puntos cardinales.

Durante la sesión correspondiente al tema, se observó que Gaby sabe

cuales son los 4 puntos cardinales pero no estaba segura y se confundía

con la dirección del este y el oeste. Después de la intervención, sus

dificultades quedaron superadas, sin embargo, como se muestra en la

figura 15, la ejecución no es perfecta, ya que presentó un error al colocar

los números en orden descendente en el punto sur.


159

Figura 15. Esta imagen muestra los avances en el trabajo de Gaby en el tema de geometría en el postest.

Gaby también mostró dificultades en el tema de tratamiento de la

información; como puede observarse en la figura 16, no realizó

adecuadamente el ejercicio; en los incisos a, b y c, coloca números al azar

sin analizar lo que el problema pedía; el inciso d y e no los realiza.

Figura 16. Esta figura representa el nulo manejo del tema que Gaby presentó en el pretest.


160

Como se observa en la figura 17, después de la intervención Gaby

muestra un gran avance en el dominio del tema, pues realiza

adecuadamente el ejercicio.

Figura 17. Esta imagen representa el avance que mostró Gaby en el ejercicio que formó parte del pretest y del

postest.

En el siguiente cuadro se muestra el concentrado del desempeño de

Gaby antes y después de la intervención con base en los criterios que

evaluaron el pretest.

Es importante mencionar que para mostrar el desempeño de Beto,

Julio e Iván, antes y después de la intervención, sólo se muestra éste, ya

que los ejes temáticos, contenidos, temas y criterios de evaluación son los

mismos que se muestran a continuación.


161

Eje

temático Contenido Tema Criterios

Los números,

sus relaciones y

sus operaciones

Números naturales


Utilizar la calculadora para resolver problemas que impliquen el uso de las 4 operaciones básicas.

Desempeño


Desempeño de Gaby en el Pretest y el Postest

No supo utilizar la calculadora para resolver los problemas y tampoco realizó las operaciones de manera manual; ya que el resultado ni siquiera se aproxima al esperado, pues al parecer, como resultado, sólo coloco números al azar.



Ubicar números fraccionarios sobre la recta numérica.

No realizó los ejercicios, ni siquiera intento hacerlos.


Analizar y resolver un problema de fracciones equivalentes.

No resolvió el problema, ni siquiera intento realizarlo.

Resolver operaciones de suma y resta de fracciones.

Realizó las operaciones tomando los números fraccionarios como enteros; suma / resta el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda.

Números decimales

Planteamiento y resolución de problemas diversos de suma y resta con números decimales hasta milésimos.

Utilizar la suma y resta en la resolución de problemas con números decimales hasta milésimos.

No ubico el valor posicional de los números decimales, por lo que el resultado de sus operaciones no fue el esperado; además de que, al parecer, no analizó el problema para poder determinar que operaciones debía hacer.


Resolver operaciones con números decimales que impliquen la multiplicación.

No realizó las operaciones, ni siquiera intentó hacerlas.

Antes Después

Utiliza adecuadamente la calculadora , en un 100%, para resolver los problemas.

Lo realizó adecuadamente en un 100%.

Lo realizó adecuadamente en un 60%; tiene pequeños errores al encontrar el denominador común y al realizar las operaciones finales.





162

Eje temático

Contenido Tema Criterios Desempeño

Antes Después



Ubicar los 4 puntos cardinales sobre el eje de coordenadas cartesianas.

No ubicó los 4 puntos cardinales; solo colocó letras a los objetos que se encontraban sobre el plano, lo cual parece indicar que no comprendió que es lo que debía realizar.

Las coordenadas de un punto.

Localizar en el plano algunos puntos y anotar las coordenadas de los mismos.

No pudo localizar las coordenadas de los objetos que se encontraban sobre el plano debido a que no pudo ubicar los 4 puntos cardinales. Al principio solo colocaba letras en vez de coordenadas; después comenzó a repetir las coordenadas del ejemplo que se les dio.

Tratamiento de la

información

Organización de la información en tablas, diagramas, gráficas de barras o pictogramas.

Análisis de las tendencias en gráficas de barras: promedios, valor más frecuente y la mediana.

Resolver un problema que implique ordenar datos en una tabla de frecuencias, obtener el promedio, el valor más frecuente y la mediana de dichos datos y su representación en una gráfica de barras.

No ordenó los datos en la tabla, sólo coloco los números al azar sin considerar lo que la tabla pedía. Como respuesta al valor más frecuente y al promedio da, nuevamente, números al azar; no realizó la gráfica de barras por lo que no pudo obtener la mediana de los datos.

Lo realizó correctamente en un 75%.

En un 63% realiza adecuadamente el ejercicio, falla al localizar algunas coordenadas pues sólo pone un punto cardinal como referencia.


Medición Longitudes,

áreas y volúmenes

Planteamiento y resolución de problemas que impliquen el cálculo del perímetro de polígonos y figuras curvilíneas, utilizando diversos procedimientos.

Planteamiento y resolución de problemas que impliquen el cálculo del área de polígonos, trapecios y romboides por descomposición en cuadros, triángulos y rectángulos.

Proporcionar la formula empleada para calcular el perímetro y el área del triángulo rectángulo, triángulo equilátero, cuadrado, círculo y rectángulo.

No realizó ningún ejercicio.

Analiza correctamente los problemas y aplica adecuadamente las formulas en un 100%.


163

9.1.2. Beto.

Beto fue el alumno que, al inicio de la intervención, mostró más

disposición para trabajar pero a medida que avanzaba el programa empezó

a poner resistencia tanto para salir de su salón como para trabajar; pues

decía que perdía clases y había comenzado a darse cuenta de que salir

significaba salir a trabajar y no a jugar; ante esta situación se procedió a

entablar una conversación con su maestra y con Beto, de forma individual,

para que ella a su vez hablara con él acerca de la situación que se estaba

presentando; después de este incidente el comportamiento y el trabajo de

Beto volvió a ser como al inicio.

En el pretest, Beto obtuvo resultados similares a los de Gaby; por

ejemplo, tampoco supo utilizar la calculadora para resolver los problemas y

como se puede observar en la figura 18, el resultado de éstos no se

aproxima al correcto ni se observa que haya intentado realizar las

operaciones de forma manual.

Figura 18. Esta imagen muestra el deficiente uso de la calculadora que Beto mostró en el pretest.

Durante la intervención se observó que Beto se tomaba más tiempo

para realizar los ejercicios preparatorios, como los mostrados en la figura 7;

los analizaba con más detalle, lo cual le permitió obtener resultados más

favorables en la evaluación final (ver figura 19).


164

Figura 19. Esta figura ilustra los avances de Beto en el uso de la calculadora.

En la figura 20 se muestran las dificultades que Beto presento en el

pretest para ubicar las fracciones sobre la recta numérica; como puede

observarse, divide adecuadamente la recta, según la fracción, pero no es

capaz de ubicarlas sobre la misma; ya que cuenta las líneas divisorias en

vez de los espacios; además de que invierte la fracción, es decir, coloca el

numerador como denominador y viceversa; y coloca fracciones no

requeridas en el ejercicio.

Figura 20. Este ejercicio muestra las dificultades que Beto presentó en el pretest para ubicar las fracciones sobre

la recta numérica.

Beto también presentó dificultades para resolver problemas que

implicaban el uso de operaciones de suma y resta de fracciones. En la

figura 21 se muestra el análisis deficiente del problema y el procedimiento

equivocado en la resolución de las operaciones que empleo Beto, ya que

suma y resta numerador con numerador y denominador con denominador.


165

Figura 21. Esta imagen ilustra las dificultades que Beto presentó en la resolución de estos ejercicios en el pretest.

Después de la intervención Beto podía escribir y representar

gráficamente el resultado de un problema de fracciones, lo que le permitió

poder ubicar las fracciones sobre la recta numérica con resultados

favorables; aunque en ocasiones, volvía a contar las líneas divisorias en

vez de los espacios (ver figura 22).

Figura 22. Esta figura muestra el procedimiento que se siguió para que los niños pudieran ubicar las fracciones

sobre la recta numérica. Estos ejercicios formaron parte del postest.

Respecto a las operaciones de suma y resta de fracciones, después

de la intervención se observaron avances en el trabajo de Beto; como se

muestra en la figura 23, Beto ya puede realizar adecuadamente dichas

a)

b)

c)


166

operaciones con denominadores iguales; pero aunque sabe el

procedimiento para realizar las fracciones con denominadores diferentes al

igual que las que implican las fracciones mixtas, se le dificulta realizarlas.

En cuanto a los problemas que implican el uso de estas fracciones, Beto

realiza un adecuado análisis del mismo y maneja el procedimiento para

resolverlos, pero presenta errores en su ejecución.

Figura 23. Esta figura representa el proceso que siguió la resolución de problemas con números fraccionarios.

Estos ejercicios formaron parte del postest.

Respecto al tema de números decimales en el pretest, Beto no

analizó adecuadamente el problema; por lo que no pudo determinar que

operaciones debía hacer, aunque ubica el valor posicional de los números

(ver figura 24).

a) b)

c)


167

Figura 24. Esta imagen muestra el análisis deficiente del problema que Beto realizó en el pretest.

Como se observa en la figura 25, después de la intervención Beto ya

era capaz de analizar con más detalle los problemas, lo cual le permitió

poder determinar que operaciones debía realizar para poder resolverlos.

Figura 25. Esta figura representa los avances que mostró Beto en el postest.

En el pretest, Beto también presentó dificultades para realizar

multiplicaciones con números decimales; pues como puede observarse en

la figura 26, lo que hace es pasar, como resultado, el entero del número

decimal y sumar sus decimales con el otro número entero a multiplicar.


168

Figura 26. Esta imagen muestra el procedimiento que Beto empleo para resolver las operaciones en el pretest.

En la evaluación final Beto muestra avances en el manejo del tema;

pues no presenta dificultades para la resolución de problemas que implican

el uso de la multiplicación de números decimales con números enteros;

aunque se le dificulta realizar dichas operaciones con dos números

decimales (ver figura 27).

Figura 27. Estos ejercicios formaron parte del postest y muestran avances en el trabajo de Beto respecto al tema.

Las dificultades que Beto presentó en medición se relacionan con el

manejo de las formulas para calcular el área y el perímetro de las 4 figuras

geométricas básicas; su desempeño en el pretest nos indica que parece

tener noción de la formula para obtener el área del círculo pero, como

puede observarse en la figura 28, coloca el valor de π en el recuadro que

pide la formula del perímetro del cuadrado.


169

Figura 28. Esta imagen representa el deficiente dominio que Beto mostró sobre el tema en el pretest.

Después de la intervención Beto fue capaz de manejar

adecuadamente las formulas para calcular el área y el perímetro de dichas

figuras, de manera aislada e inmersas en un problema; y a pesar de

conocer y manejar adecuadamente el procedimiento, en ocasiones

presentaba errores de ejecución (ver figura 29).

Figura 29. Estos ejercicios formaron parte del postest y muestran el dominio que Beto tiene sobre el uso de las

formulas para obtener el área y el perímetro.


170

En cuanto al tema de geometría, como puede observarse en la figura

30, a pesar de que Beto sabe en que dirección se ubican los 4 puntos

cardinales, no pudo localizar las coordenadas de los puntos que se le

pedían; sólo hizo referencia al punto cardinal en el que se encontraba el

objeto.

Figura 30. Este ejercicio representa el bajo dominio que Beto mostró en el pretest respecto al tema.

Estas dificultades fueron superadas poco a poco, y después de la

intervención Beto ya fue capaz de localizar objetos sobre el plano con

ayuda de sus coordenadas, ubicar éstas sobre el plano y localizar objetos

sobre un croquis tomando como referencia los 4 puntos cardinales (ver

figura 31).


171

Figura 31. Este ejercicio formó parte del postest y muestra los avances de Beto en el dominio del tema.

En tratamiento de la información, aunque Beto ordeno

adecuadamente los datos considerando lo que la tabla pedía; no supo

realizar la grafica ni obtener el valor más frecuente, el promedio y la

mediana (ver figura 32).

Figura 32. Esta figura representa las dificultades que Beto presentó para resolver el problema en el pretest.


172

La figura 33 ilustra los avances en el trabajo de Beto; al finalizar la

intervención, como puede observarse, el niño ya es capaz de graficar los

datos de la tabla de frecuencias; maneja adecuadamente el procedimiento

para obtener la mediana, el valor más frecuente y el promedio; aunque

persisten los errores de ejecución.

Figura 33. Esta imagen muestra el desempeño de Beto en el ejercicio que formó parte del pretest y del postest.

El desempeño de Beto antes y después de la intervención se

muestra en el siguiente cuadro.


173

Desempeño de Beto en el Pretest y el Postest

Antes Después

Utiliza adecuadamente la calculadora, en un 75%, para resolver los problemas.


Lo realizó adecuadamente en un 40%; tiene pequeños errores pues aunque conoce el procedimiento se le olvida colocar los enteros.

Realizó adecuadamente los ejercicios en un 50%. Presenta dificultades para realizar las fracciones con denominadores diferentes.

Realizó adecuadamente en un 50% las operaciones de números decimales con números enteros; pero se le dificulta realizar las operaciones que contienen 2 cifras con punto decimal.


No supo utilizar la calculadora para resolver los problemas y tampoco realizó las operaciones de manera manual; ya que el resultado no se aproxima al esperado.

No ubicó las fracciones en la recta numérica, y aunque divide correctamente el número de espacios, según la fracción, el tamaño de los mismos no es proprocional

Resuelve en un 50% el problema, pero su resultado es incorrecto, ya que no analiza adecuadamente el problema.

Realizó las operaciones tomando los números fraccionarios como enteros; suma / resta numerador con numerador y denominador con denominador.

Ubicó el valor posicional de los números decimales en un 100%, pero no analizó correctamente el problema para poder determinar que operaciones debía hacer, por lo que su resultado no es el esperado.

No realizó las operaciones adecuadamente, lo que hace es pasar el entero del número decimal y sumar sus decimales con el número entero a multiplicar.


En un 60% realiza adecuadamente el ejercicio, falla al localizar algunas coordenadas pues sólo pone un punto cardinal como referencia.

Ubica adecuadamente los 4 puntos cardinales en un 100%.

Maneja en un 30% la ubicación de las coordenadas. Las respuestas que da, solo hacen referencia al punto cardinal en el que se encuentra el objeto.

Analiza correctamente los problemas y aplica adecuadamente las formulas en un 100%; aunque presenta pequeños errores en la ejecución de algunas operaciones de multiplicación.

Maneja el tema en un 10%. Parece tener noción de la formula para obtener el perímetro del círculo pero anota dicha formula en el recuadro del cuadrado y coloca únicamente el símbolo de ð en el lugar que le corresponde a la formula del perímetro. Los demás ejercicios no los realiza.

Lo realizó adecuadamente en un 100%; y aunque maneja el procedimiento para calcular el promedio y la mediana presenta pequeños errores al realizar operaciones de suma y división.

Maneja en un 40% la información. Ordenó adecuadamente los datos en la tabla considerando lo que ésta pedía; sin embargo, tiene algunos errores al cuantificar las frecuencias. No supo como obtener el promedio, solo sumo las frecuencias. Al dar el valor más frecuente sólo anota, al zar, algunos números de la tabla. La gráfica intenta realizarla, pero no la hace adecuadamente por lo que no supo cual era la mediana.


174

9.1.3. Julio.

Desde el inicio de la intervención Julio mostró disponibilidad para

trabajar; fue uno de los niños que estuvo más atento a las indicaciones

aunque participaba poco y fue de los que más apoyo requería

constantemente; el ser el primero en terminar sus ejercicios elevaba su

entusiasmo por seguir trabajando; pese a que en ocasiones imitaba las

conductas apáticas de sus compañeros, la mayor parte del tiempo se

mostraba serio y callado.

En la evaluación inicial se observó que Julio puso más empeño al

realizar los ejercicios que requerían del uso de la calculadora; como puede

observarse en la figura 34 sus resultados son casi perfectos; el ejercicio “b”

muestra un resultado correcto, mientras que el resultado del ejercicio “a”

sólo se aproxima a éste, lo cual pudo haber sido resultado de un error de

dedo. Esto nos sugiere que las dificultades de Julio en el tema son

mínimas; y que están relacionadas con la conversión de las decenas y

centenas en números naturales.

Figura 34. Esta imagen muestra el desempeño de Julio en el pretest, con relación al tema del uso de la

calculadora.


175

Aunque Julio no presentaba grandes dificultades en el uso de la

calculadora, se consideró necesario trabajar con los ejercicios preparatorios

ya que le permitirían abordar los ejercicios de una manera distinta y obtener

mejores resultados en cada una de las situaciones que se le presentarían.

Su desempeño durante la realización de los ejercicios preparatorios fue

favorable, lo cual le permitió consolidar sus conocimientos sobre el uso de

la calculadora en la resolución de problemas (ver figura 35).

Figura 35. Esta figura representa los ejercicios que formaron parte del postest y muestra los avances de Julio en

el uso de la calculadora.

En el pretest, Julio también tuvo dificultades en el tema de

fracciones, las cuales se relacionaron con la ubicación de éstas sobre la

recta numérica; con la resolución de problemas y operaciones de suma y

resta con números fraccionarios; las respuestas que dio a los ejercicios

relacionados con estos temas no se relacionan con lo que estos pedían, lo

cual sugiere que fueron dadas al azar.

Para ayudarle a superar sus dificultades respecto a la ubicación de

las fracciones sobre la recta numérica; se trabajo con la representación

gráfica de las fracciones de manera aislada e inmersas en un problema, lo

que le permitió obtener mejores resultados al ubicarlas sobre la recta

numérica (ver figura 36).


176



Respecto a las operaciones de suma y resta con números

fraccionarios, Julio mostró avances significativos, como puede observarse

en la figura 37, después de la intervención ya fue capaz de realizar

exitosamente las operaciones de suma con denominadores iguales, y las de

denominadores diferentes puede realizarlas con ayuda. Julio no pudo

terminar de realizar los ejercicios relacionados con las operaciones de resta

con denominadores iguales y diferentes; suma y resta de fracciones mixtas

y la resolución de problemas que implicaban el uso de dichas fracciones;

sin embargo, durante la intervención se observaron avances en el manejo

de estos temas.

a)

b)

c)

a)

b)


177

Figura 37. El ejercicio “a” formó parte del postest, y el “b, c y d” formaron parte de los ejercicios realizados durante

las sesiones correspondientes al tema de fracciones. En estos ejercicios se muestra un claro avance en

el dominio del tema por parte de Julio.

En cuanto al tema de número decimales, en el pretest, Julio no pudo

resolver el problema, ni las operaciones que implicaban el uso de dichos

números, por lo que se trabajo, primero, con la ubicación del valor

posicional de los números decimales y después con la ordenación de los

mismos; los ejercicios de diferenciación de los números decimales con los

signos <, > e =, le permitieron consolidar sus conocimientos sobre el tema,

lo que a su vez le permitió obtener mejores resultados en la resolución de

problemas de suma, resta y multiplicación con números decimales; aunque,

como puede observarse en la figura 38, en el ejercicio ”a” presenta

pequeños errores de ejecución, es decir, al colocar la tercera cifra que debe

sumar, realiza un cero como 6 y lo suma como tal, lo cual provoca que el

resultado sea incorrecto; en el ejercicio “c” presenta nuevamente errores de

ejecución, esta vez, olvida multiplicar el entero del segundo número

decimal; por lo que respecta al ejercicio “b”, como se observa, la ejecución

es correcta.

c)

d)


178

Figura 38. Esta imagen muestra avances en el trabajo de Julio en el tema de números decimales; y los resultados

nos indican que a pesar de los errores, Julio realiza un adecuado análisis de los problemas.

Otra de las dificultades que se observaron en el desempeño de Julio

en el pretest, se relaciona con el manejo de las formulas para calcular el

área y el perímetro de las 4 figuras geométricas básicas. Como puede

observarse en la figura 39, proporciona correctamente la formula para

obtener el área y el perímetro del cuadrado y parece tener noción de dichas

formulas para el rectángulo; mientras que para el círculo y el triángulo solo

coloca letras al azar.

a)

b)

c)


179

Figura 39. Esta imagen ilustra el desempeño de Julio en el pretest, respecto al tema de medición.

Después de la intervención Julio fue capaz de manejar

adecuadamente las formulas para calcular el área y el perímetro de las 4

figuras de manera aislada e inmersas en un problema; las formulas para el

círculo representaron un reto para él y sólo con ayuda fue capaz de

emplearlas correctamente; aunque en el postest no realizó los ejercicios

relacionados con el calculo del área de dichas figuras, durante la

intervención se observo que podía emplearlas correctamente, aunque con

errores de ejecución (ver figura 40).

a)


180

Figura 40. Esta figura representa el desempeño de Julio durante la intervención (ejercicio “a”) y después de ésta

(ejercicio “b”).

En geometría sus dificultades en el pretest se relacionan con la

ubicación de coordenadas sobre el plano cartesiano, este ejercicio no pudo

realizarlo porque no ubico los 4 puntos cardinales y en vez de coordenadas

solo hace referencia al punto en el que se encuentra el objeto.

Durante la intervención Julio pudo localizar objetos sobre el plano

con ayuda de sus coordenadas y ubicarlos sobre el plano cartesiano y

sobre el croquis tomando como referencia los 4 puntos cardinales. En el

postest Julio presento errores al colocar los números en el punto norte del

plano en orden descendente, lo cual provoco que ubicara incorrectamente

algunos puntos (ver figura 41).

b)


181

Figura 41. Esta imagen muestra el desempeño de Julio después de la intervención.

Julio también presentó dificultades en el tema de tratamiento de la

información; como puede observarse en la figura 42, no supo completar la

tabla de frecuencias ni obtener el promedio, el valor más frecuente y la

mediana; tampoco pudo realizar la grafica, sólo coloco palabras y números

sin considerar lo que se pedía.

Figura 42. . Esta figura representa las dificultades que Julio presentó para resolver el problema en el pretest.


182

Después de la intervención Julio pudo realizar el ejercicio anterior de

manera exitosa (ver figura 43).

Figura 43. Esta imagen muestra un ejercicio que formó parte del pretest y del postest e ilustra los avances de

Julio en el tema después de la intervención.

En el siguiente cuadro se muestra de manera especifica el

desempeño de Julio antes y después de la intervención.


183

Antes Después

Desempeño de Julio en el Pretest y el Postest

Utiliza adecuadamente la calculadora, en un 100 %, para resolver los problemas.

Lo realizó adecuadamente en un 75%. Cuenta las líneas divisorias y no los espacios para ubicar las fracciones.

No lo realizó.

Realizó adecuadamente los ejercicios en un 90%. Presenta dificultades para realizar las fracciones con denominadores diferentes.


No analizó adecuadamente los problemas por lo que le resulta difícil resolverlos.

Supo utilizar la calculadora para resolver los problemas en un 75 %, obteniendo resultados favorables, sólo en uno de ellos; mientras que en el otro, el resultado sólo se aproxima al esperado.

No supo ubicar las fracciones en la recta numérica, pues sus respuestas no se relacionan con lo que se pedía.

No realiza las operaciones, sólo da como resultado números al azar.


No realizó las operaciones, ni siquiera intentó hacerlas.

No realizó el problema.


En un 100% realiza adecuadamente el ejercicio.


No realizó el ejercicio.

Pese a que no ubicó los 4 puntos cardinales, maneja en un 30% la ubicación de las coordenadas, pues las respuestas que da, solo hacen referencia al punto cardinal en el que se encuentra el objeto.

No pudo ordenar los datos en la tabla, sólo coloco los números al azar sin considerar lo que la tabla pedía. Como respuesta al valor más frecuente, al promedio y la mediana da, palabras sin relación alguna con lo que se pedía y no realizó la gráfica de barras.

Analiza correctamente los problemas y aplica adecuadamente las formulas en un 100%, para calcular el perímetro de las figuras de manera aislada e inmersas en un problema. No realizó los ejercicios relacionados con áreas.

Maneja el tema en un 30%. Realizó correctamente la formula del área y el perímetro del cuadrado; y parece tener noción de las formulas del rectángulo; mientras que para el círculo y el triángulo sólo colocó letras al azar a manera de formulas.


184

9.1.4. Iván.

Iván fue el niño más inquieto y travieso, era muy demandante de

atención pues a pesar de saber que es lo que tenía que realizar pedía

constantemente ayuda y aprobación sobre lo que estaba realizando; le

gustaba participar y se esmeraba en realizar sus trabajos.

Durante la primera evaluación se observó que realizaba los ejercicios

impulsivamente, sin detenerse a analizar que es lo que éstos pedían; un

ejemplo se ilustra en los ejercicios que requerían el uso de la calculadora,

en donde él sólo sumo las cantidades sin considerar las demás operaciones

que se le indicaban (ver figura 44).

Figura 44. Esta imagen ilustra el análisis inadecuado que Iván realizó al problema en el pretest.

Después de la intervención Iván se tomaba más tiempo para realizar

los ejercicios y analizaba con más detalle los ejercicios preparatorios; esto

le permitió obtener resultados más favorables en la evaluación final (ver

figura 45).

a)


185

Figura 45. Estos ejercicios formaron parte del postest e ilustran los avances de Iván. El inciso “a” es un ejemplo

de los ejercicios preparatorios que ayudaron al niño a realizar adecuadamente ejercicios como el del

inciso “b”.

En el tema de fracciones las principales dificultades de Iván, en el

pretest, se encontraron en la ubicación de éstas sobre la recta numérica, en

la resolución de problemas y en la realización de operaciones de suma y

resta. Respecto a la ubicación de las fracciones, como se observa en la

figura 46a, no pudo realizar adecuadamente el ejercicio, pues aunque divide

correctamente la recta numérica, al igual que Beto, no es capaz de ubicar

las fracciones sobre ésta, ya que cuenta las líneas divisorias en vez de los

espacios.

El problema no pudo realizarlo como se esperaba, debido a que no lo

analizó correctamente (ver figura 46b). En cuanto a las operaciones de

suma y resta, los resultados no fueron los esperados pues suma numerador

con numerador y denominador con denominador; y las restas no las realiza

(ver figura 46c).

a)

c)

b)


186

Figura 46 a, b y c. Esta figura ilustra las dificultades que Iván presento en el pretest respecto al tema de

fracciones.

Después de la intervención, como puede observarse en la figura 47,

Iván ya podía escribir y representar gráficamente el resultado de un

problema de fracciones, lo que le permitió poder ubicar las fracciones sobre

la recta con resultados más favorables.



Respecto a las operaciones de suma y resta Iván mostró avances

considerables, pues ya era capaz de realizar estas operaciones con

denominadores iguales y diferentes de manera exitosa (ver figura 48).

a)

c)

b)

b)


187

Figura 48. Esta imagen muestra los avances de Iván en el manejo de las operaciones con números fraccionarios.

Iván no realizó en el postest los ejercicios de fracciones mixtas y los

problemas que implicaban el uso de estas fracciones, pero durante la

intervención se observo que manejaba sin problemas el procedimiento para

realizarlos (ver figura 49).

Figura 49. Esta figura muestra el desempeño de Iván durante la intervención.

En el pretest Iván también presento dificultades para resolver

problemas y realizar operaciones con números decimales; el problema lo

realiza, nuevamente, de manera impulsiva sin considerar lo que éste pedía;

y las operaciones de multiplicación las realiza correctamente pero borra sus

resultados, lo que parece indicar que no estuvo seguro de su ejecución.


188

Para ayudarle a superar estas dificultades primero realizó ejercicios

para ubicar el valor posicional y para ordenar los números decimales;

también realizó ejercicios de diferenciación de estos números con los

signos <, > e =. Estos ejercicios le permitieron obtener resultados

favorables en el postest, en la resolución de problemas de suma, resta y

multiplicación con números decimales; aunque muestra algunos errores de

ejecución (ver figura 50).

Figura 50. Esta imagen ilustra los avances de Iván en el manejo del tema de números decimales.

En la evaluación inicial Iván también presentó dificultades en

medición, geometría y tratamiento de la información. En medición sus

problemas se relacionaron con el manejo de las formulas para calcular el

área y el perímetro de las 4 figuras geométricas básicas. En geometría sus

dificultades hicieron referencia a la ubicación de coordenadas sobre el

plano cartesiano tomando como referencia los 4 puntos cardinales; y en

tratamiento de la información sus deficiencias se relacionaron con la

resolución de problemas que implicaban el calculo del promedio, del valor


189

más frecuente y la mediana a través de la ordenación de datos en una tabla

de frecuencias y la realización de una grafica de barras.

En la evaluación final Iván mostró avances considerables en estos

temas. Respecto a medición se observó que Iván ya era capaz de manejar

adecuadamente las formulas para calcular áreas y perímetros de manera

aislada (ver figura 51). Y aunque en el postest no realizó los problemas que

implicaban el uso de dichas formulas, durante la intervención se observó

que, pese a que pedía constantemente ayuda y aprobación sobre lo que

estaba realizado, las empleaba adecuadamente.

Figura 51. Esta figura muestra el desempeño de Iván en el postest con relación al tema de medición.

En geometría, para ayudarle a ubicar las coordenadas tomando

como referencia los puntos cardinales, primero se trabajo con la ubicación

de objetos sobre el eje de coordenadas para después ubicarlos sobre el

plano cartesiano y sobre el croquis tomando como referencia los 4 puntos

cardinales, lo que le permitió obtener resultados más favorables en el

postest; aunque, como puede observarse en la figura 52, tiene errores al


190

ubicar algunas coordenadas, pues aunque sabe en que dirección se ubica

el punto este y el oeste, coloca algunas coordenadas en dirección opuesta.

Figura 52. Esta imagen ilustra el desempeño de Iván después de la intervención.

Los avances de Iván en el tema de tratamiento de la información se

muestran en la figura 53, en la que puede observarse que el niño ya pudo

calcular el promedio y la mediana; así como realizar la tabla de frecuencias

y la grafica; aunque presenta un error al identificar el valor más frecuente,

durante la intervención se observó que podía realizarlo sin problemas.


191

Figura 53. Esta figura muestra los avances de Iván respecto al tema.

El siguiente cuadro ilustra el desempeño de Iván antes y

después de la intervención.


192

Antes Después

Desempeño de Iván en el Pretest y el Postest

Utiliza adecuadamente la calculadora, en un 75 %, para resolver los problemas.


Supo utilizar adecuadamente la calculadora en un 50%, pero sólo sumo las cantidades que se le daban, no tomo en cuenta las demás operaciones que se le pedía realizar.

Ubica adecuadamente en un 35% las fracciones. Divide correctamente la recta numérica, según la fracción, aunque el tamaño de los espacios no es proporcional.

Realizó las operaciones tomando los números fraccionarios como enteros; suma numerador con numerador y denominador con denominador, las restas no las realiza.




Intenta realizarlo pero no lo termina.

Resuelve las operaciones correctamente en un 100%, pero las borra.

Ubicó el valor posicional de los números decimales, pero no analizó correctamente el problema para poder determinar que operaciones debía hacer, por lo que su resultado no es el esperado.

En un 75% realiza adecuadamente el ejercicio, pero presenta un pequeño problema al analizar un problema, ya que realiza una suma en vez de una multiplicación.


En un 80% realiza adecuadamente el ejercicio.

No realizó los ejercicios.

No realizó los ejercicios.

No realizó los ejercicios. Lo realizó adecuadamente en un 90%; y aunque maneja el procedimiento para calcular el promedio y para obtener el valor más frecuente, presenta pequeños errores al realizar una suma.

Aplica adecuadamente las formulas en un 100%, para calcular el perímetro y el área de las figuras. No realizó los problemas relacionados con perímetros y áreas.

No realizó ningún ejercicio.


193

9.2. Análisis cuantitativo. Sujetos con intervención, antes y después.

En este apartado se presenta el análisis cuantitativo de los

resultados obtenidos en los instrumentos de evaluación inicial y final

(pretest y postest respectivamente) de cada uno de los niños.

A continuación se describe brevemente la forma en que se evaluaron

los reactivos de ambos instrumentos.

El instrumento de evaluación inicial (pretest) estuvo conformado por 31

reactivos con distinto grado de dificultad que evaluaron los contenidos propuestos

por la SEP para el área de matemáticas de 5° grado, y que fueron cubiertos el

ciclo anterior y considerados como mínimos para aprobar el curso. En esta prueba

los niños podían obtener como máximo 66 puntos; el siguiente cuadro muestra un

ejemplo de la asignación del puntaje.

.

Para conocer el valor asignado a cada reactivo ver cuadro 1 del pretest en la pagina 66.

8

12

Ubicar algunos números fraccionarios sobre la recta numérica.

Valor máximo 1 punto. 1 punto si el niño ubica correctamente al menos 2 de los 3 ejercicios requeridos.


Reactivo Actividad Valor asignado Tema

Resolver operaciones de suma y resta de números fraccionarios.

Valor máximo 4 puntos. 4 puntos si el niño realiza correctamente de 4 a 3 de las operaciones requeridas. 3 puntos si el niño realiza 3 operaciones utilizando correctamente el procedimiento, aunque muestre errores de ejecución. 2 puntos si realiza 2 operaciones correctamente.

Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones con denominadores iguales y diferentes mediante la equivalencia de fracciones.


194

El instrumento de evaluación final (postest) estuvo conformado por

134 reactivos distribuidos de acuerdo a los ejes temáticos, contenidos y

temas abordados en la propuesta: y evaluados por contenido. El puntaje

que los niños debían obtener variaba de acuerdo al número de reactivos

por contenido y de acuerdo al grado de dificultad de los mismos. El

siguiente cuadro muestra un ejemplo de la asignación del puntaje.

Para conocer el valor asignado a cada reactivo ver el cuadro 2 del postest en la pagina 90.

A continuación se presenta, en graficas, el desempeño de cada uno

de los niños antes y después de la intervención.

Las graficas 1, 2, 3 y 4 muestran los avances en el desempeño de

los niños entre la evaluación inicial y la final en cada uno de los contenidos

abordados en la intervención. Los contenidos son los siguientes:

1 – 8

1

Calcular el perímetro de las 4 figuras geométricas básicas.

Valor máximo 8 puntos. 8 puntos si el niño aplica adecuadamente las formulas en 8 o 7 de los ejercicios requeridos. 6 puntos si las aplica adecuadamente en 6 – 5 ejercicios. 4 puntos si las aplica adecuadamente en 4 – 3 ejercicios.

Cálculo del perímetro de figuras geométricas básicas (círculo, cuadrado, triángulo y rectángulo).

Reactivo Actividad Valor asignado Tema adecuado

Ubicar objetos sobre el plano cartesiano a través de la identificación de sus coordenadas.

Valor máximo 1 punto. 1 punto si el niño ubica correctamente los 8 objetos sobre el plano.

Ubicación de coordenadas en el plano cartesiano.


N. N. = Números naturales. N. F. = Números fraccionarios. N. D. = Números decimales.

Eje temático Contenido

Medición L. A y V. = Longitudes, áreas y volúmenes.

Geometría U. E. = Ubicación espacial.


T. I. = Tratamiento de la información.


195

La grafica 1 representa el desempeño de Gaby en el pretest y el

postest.

Esta grafica sugiere que Gaby no manejaba en absoluto estos

contenidos en el pretest, y que después de la intervención su desempeño

mejoró notablemente elevando sus conocimientos a un 88%

aproximadamente; sin embargo la grafica no representa lo que Gaby

realmente conocía sobre los contenidos en la evaluación inicial, ya que

durante la intervención se observó que Gaby contaba con elementos para

trabajar con los contenidos pero a la hora de ponerlos en practica

presentaba problemas y confusiones debido a su falta de atención e

impulsividad para trabajar, así como a su bajo nivel de comprensión lectora,

lo cual provocaba el manejo inadecuado de los mismos.

Grafica 1. Desempeño de Gaby en el Pretest y el Postest

0

80

0

87

0

93

0

100

0

69

0

100

0102030405060708090

100N

.N.

N.F

.

N.D

.

L.A

y V

.

U.E

.

T.I.

Contenidos

Pretest Postest


196

La siguiente grafica muestra de manera más aproximada el dominio

que Gaby tenía sobre los contenidos al inicio de cada tema durante la

intervención y su desempeño en la evaluación final.

Esta grafica ilustra de manera más especifica los avances de Gaby

después de la intervención y nos indica que, al menos en la evaluación

final, su desempeño se elevo en un 54.6%. Los avances más notables de

Gaby se observaron en números fraccionarios y longitudes, áreas y

volúmenes; ya que estos contenidos requirieron de un mayor esfuerzo por

parte de ella, para su mejor comprensión debido a la amplitud y complejidad

de los mismos.

La grafica 2 muestra el desempeño de Beto antes y después de la

intervención y como puede observarse, en el postest presenta avances en

un 59.6% respecto al pretest.

G rafica 1.1.

45

80

25

87

37

93

28

100

30

69

48

100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

N.N.N.F. N.D.

L.A y

V. U.E. T.I.

C o n t e n i d o s

Pretest Postest


197

Los contenidos que durante la intervención requirieron de mayor

esfuerzo y dedicación por parte de Beto fueron números naturales y

longitudes, áreas y volúmenes; el primero debido a la dinámica de trabajo

pues le resultaba difícil y tedioso analizar y reflexionar sobre los problemas

para poder comprender que es lo que debía hacer; el segundo contenido

por la complejidad del mismo. El bajo desempeño de Beto en el pretest en

números decimales tuvo avances considerables, ya que fue uno de los

temas en los que presentó menos dificultades durante la intervención. De

manera general, Beto logró avances significativos en todos los contenidos.

La grafica 3 ilustra el desempeño de Julio en la evaluación inicial y

final. Como se puede observar en longitudes, áreas y volúmenes; ubicación

espacial y tratamiento de la información, Julio tuvo avances notables pues

su desempeño se elevo en un 75% aproximadamente; en números

fraccionarios y números decimales aunque los avances no son tan altos

porcentualmente, sí lo son cualitativamente ya que fueron los contenidos en

los que Julio requirió de más apoyo durante la intervención.

Pretest Postest

Grafica 2. Desempeño de Beto en el Pretest y el Postest

0

83

17

43

0

75

10

100

65

80

40

100

0102030405060708090

100

N.N.N.F. N.D.

L.A y

V. U.E. T.I.

Contenido


198

La grafica, de manera general, nos indica que Julio, en los

contenidos abordados en la intervención mejoró en un 59.3% después de

ésta.

La grafica 4 representa el desempeño de Iván en el pretest y el

postest y sugiere que Iván no manejaba en absoluto el tema de longitudes,

áreas y volúmenes, ubicación espacial y tratamiento de la información en el

pretest y que después de la intervención su desempeño mejoró

considerablemente, elevando sus conocimientos a un 93.3% en estos

temas.

Sin embargo, la grafica no representa realmente lo que Iván conocía

sobre estos contenidos en la evaluación inicial, ya que durante la

intervención se observó que Iván contaba con elementos para trabajar con

dichos contenidos, pero a la hora de ponerlos en practica se confundía

debido a su falta de atención.

Pretest Postest

Grafica 3. Desempeño de Julio en el Pretest y el Postest

75

100

17

55

0

3830

100

15

100

0

100

0102030405060708090

100

N.N.N.F. N.D.

L.A y

V. U.E.T.I

.

Contenidos


199

La grafica 4.1. muestra de manera aproximada el dominio que Iván

tenía sobre los contenidos al inicio de cada tema durante la intervención y

su desempeño en la evaluación final.

Pretest Postest

Grafica 4. Desempeño de Iván en el Pretest y el Postest

50

83

28

67

50

75

0

100

0

90

0

90

0102030405060708090

100

N.N.N.F. N.D.

L.A y

V.U.E. T.I

.

Contenidos

Pretest Postest

Grafica 4.1.

50

83

28

67

50

75

35

100

47

90

45

90

0102030405060708090

100

N.N.N.F. N.D.

L.A y V

.U.E. T.I

.

Contenidos


200

Números fraccionarios fue uno de los temas en los que Iván requirió

de más apoyo durante la intervención debido a la complejidad y amplitud

del tema.

Esta grafica muestra de manera más aproximada los avances de

Iván después de la intervención y nos indica que, al menos en el postest su

desempeño se elevó en un 41.6%.

Finalmente se muestra la tabla que ilustra el porcentaje total de la

puntuación obtenida antes y después de la intervención de cada uno de los

niños.

Esta tabla nos permite determinar que Beto y Julio fueron quienes

mostraron más avances en su desempeño, ya que fueron quienes

obtuvieron más del triple de su porcentaje inicial; Gaby obtuvo más del

doble; mientras que Iván, prácticamente alcanzó el doble de su porcentaje

inicial.

En general, los resultados indican que los niños tuvieron un mejor y

mayor desempeño en la evaluación final; sin embargo, estos datos son solo

proporcionados por el instrumento final. La evaluación cualitativa explica de

forma más especifica lo que cada uno de los niños logró hacer después de

la intervención.

Alumno Antes Después Avances

Gaby 35.5% 88% 54.6%

Beto 22% 81.6% 59.6%

Julio 22.8% 82.1% 59.3%

Iván 42.5% 84.1% 41.6%


201

Capitulo 10. Conclusiones.

Con base en los resultados obtenidos por cada uno de los alumnos

durante el proceso de detección, selección y diagnostico, se pudo constatar

que realmente presentaban dificultades en el aprendizaje de las

matemáticas; y que dichas dificultades no eran el resultado de alguna

discapacidad o de problemas neurológicos; sino de problemas madurativos,

de intervenciones metodológicas inadecuadas al estilo de aprendizaje de

cada uno de los niños y a la falta de respuesta, por parte de las profesoras

de grupo y de USAER, a las necesidades de estos, aunado a problemas

emocionales característicos de su edad, que se manifestaban a través de

su apatía hacía el trabajo escolar y su constante demanda de atención.

Las principales necesidades educativas de los 4 niños, detectadas

durante la fase de diagnostico, de manera general, se relacionaban con la

falta de supervisión constante para trabajar y para la entrega de tareas; con

el bajo nivel de atención, comprensión, memoria y razonamiento; así como

con el apoyo para expresar claramente sus ideas, tanto de manera oral

como escrita y con el incremento de su nivel de comprensión y análisis de

lectura, y su desempeño en la misma.

En el área de matemáticas sus principales dificultades se

encontraron en la resolución de problemas que implicaban el uso de las 4

operaciones básicas, fracciones, decimales; el cálculo de perímetros y

áreas de las figuras geométricas básicas y con el tratamiento de la

información. De manera especifica, Iván, además necesitaba mejorar la


202

calidad de su relación con sus compañeros y maestros, fomentando el

respeto hacia los demás.

Una vez que se identificaron las necesidades educativas especiales,

de cada uno de los niños, se procedió a realizar las adecuaciones

curriculares a los elementos del currículo que lo requerían; en este caso a

los contenidos de 5° grado del área de matemáticas, debido a que la

competencia curricular de los 4 niños no cubría todos los objetivos de los

contenidos planteados para éste grado.

Las adecuaciones curriculares se llevaron a cabo a través de la

elaboración de un programa de intervención psicopedagógica, en el que se

utilizaron estrategias de enseñanza – aprendizaje distintas a las habituales,

es decir, distintas a las empleadas por las profesoras de los niños – con

mayor atención, supervisión y estimulo hacia los niños; además de respetar

sus tiempos de aprendizaje; así mismo, se incluyeron actividades de

enseñanza – aprendizaje basadas en la reflexión y el análisis de las tareas,

en donde la atención personalizada y el ambiente competitivo – encausado

positivamente hacia un buen aprendizaje –, fueron muy importantes para el

aprendizaje, la integración e interacción de los niños.

El programa se compuso por un total de 19 sesiones cuyo objetivo

fue fortalecer y consolidar los conocimientos con los que los niños

contaban, y fomentar la construcción de otros nuevos. Como ya se

mencionó, el programa no fue aplicado tal cual fue diseñado, tuvo ligeras

modificaciones en cuanto a tiempo y forma de aplicación; es decir, para

algunas sesiones fue necesario dedicarles más tiempo para su desarrollo

debido a la dinámica de trabajo, la amplitud y complejidad de algunos

temas; en cambio otras por la sencillez del tema en sí y por resultar, para

los niños, fáciles de entender se prestaron para ser aplicadas en una sola


203

clase; para otras sesiones fue necesario modificar la forma de aplicación y

el escenario de la misma.

Las primeras sesiones significaron un reto tanto para los niños como

para nosotras; para ellos porque se les dificultó entender y adaptarse a la

nueva dinámica de trabajo; y para nosotras porque había que fomentar la

integración e interacción de los niños al mismo tiempo que el interés por el

trabajo que se estaba realizando y resaltar la importancia de analizar y

reflexionar sobre las tareas, ya que en sus primeras ejecuciones sus

resultados no eran muy acertados debido a la apatía hacia el trabajo

escolar y a su impulsividad al trabajar, por lo que solían presentar errores

de ejecución y de procedimiento.

A partir de la sesión 5, se empezaron a observar cambios en las

ejecuciones de los niños; sus respuestas ya eran más acertadas y se

tomaban más tiempo para realizar sus ejercicios, algo que no hacían al

inicio pues trabajaban impulsivamente, sin detenerse a analizar y reflexionar

sobre lo que debían hacer, lo que derivaba en respuestas incorrectas. Estos

cambios se vieron claramente reflejados en la primera y segunda

evaluación, donde se observó que los niños ponían más empeño al resolver

sus ejercicios, a pesar de que en ocasiones no querían participar, no ponían

atención y se mostraban apáticos.

Es importante mencionar que uno de los mayores avances de los

niños pudo observarse en las últimas sesiones, ya que su forma de trabajo

y el trabajo en sí, mejoró considerablemente, pues habían adquirido el

hábito de analizar y reflexionar sobre lo que debían realizar en cada

ejercicio y, aunque persistían los errores de ejecución, éstos eran mínimos.

Para conocer los avances de los niños durante la intervención, se realizaron

6 evaluaciones, una para cada uno de los 6 contenidos abordados en la

misma.


204

Una vez terminada la intervención, se logró que los niños utilizaran

adecuadamente la calculadora, ubicaran fracciones sobre la recta numérica

y resolvieran problemas de suma y resta de fracciones con denominadores

iguales y diferentes; así como problemas de suma, resta y multiplicación de

números decimales; calcularan el perímetro y el área de las cuatro figuras

geométricas básicas de manera aislada e inmersas en un problema; así

mismo se logró que ubicaran seres u objetos en mapas o croquis y las

coordenadas de un punto; que pudieran organizar cierta información en

tablas y graficas de barras, y analizaran dicha información para poder

obtener el promedio, el valor más frecuente y la mediana.

De acuerdo con los resultados obtenidos por Gaby, Beto, Julio e

Iván, durante y después de la intervención, se pudo determinar que el

programa de intervención psicopedagógica cumplió con sus objetivos,

consiguiendo de esta manera que los niños superaran las dificultades que

presentaban al inicio del trabajo y superando así las necesidades

educativas de cada uno de ellos.

Consideramos que uno de los factores a los que se atribuye el éxito

del programa es el aprovechamiento de la impulsividad de los niños al

trabajar, la cual fue encausada para crear un ambiente competitivo positivo

entre ellos; lo cual fue muy importante para el aprendizaje, integración e

integración de los niños, ya que el ser el primero en terminar los ejercicios

significaba que había estado más atento y había comprendido mejor y más

rápido el tema, que sus compañeros; esto, además facilitó la dinámica de

trabajo y benefició su desempeño.

Otro de los factores que contribuyó a alcanzar los objetivos del

programa, fue la dinámica de trabajo, la cual estuvo basada en actividades

de enseñanza – aprendizaje en las que se dio prioridad a la reflexión y al

análisis de las tareas para su comprensión y mejor resolución; ya que como


205

Polya (1997) indica, primero debe de comprenderse el problema lo que

implica analizar cuál es la información esencial y cuál es la irrelevante,

determinar la incógnita y los datos, examinar las relaciones entre ambos y

representarse la meta del problema; para ello es requisito que se lea el

problema por completo varias veces, si es necesario, hasta entender cuáles

son las cuestiones que se plantean, para después, como segundo paso,

planificar el modo de resolverlo, lo cual a su vez requiere del conocimiento

de los conceptos y las estrategias numéricas de resolución y para ello el

niño puede recurrir al recuerdo de problemas semejantes vistos con

anterioridad o descomponer el problema en partes y no pasar a operar de

modo mecánico con todos los números que aparecen en el problema, sin

detenerse a analizar las relaciones entre los datos. El tercer paso es la

ejecución del plan, lo que implica el conocimiento de los procedimientos

para realizar los cálculos necesarios; y por último, se debe hacer una

revisión de la solución obtenida para comprobar el razonamiento y el

resultado.

Esta dinámica de trabajo, en su inicio, resultó complicada para los

niños porque no estaban acostumbrados a esta forma de trabajo, además

de que no tenían el hábito de detenerse a reflexionar y analizar lo que

hacían.

La atención personalizada que Gaby, Beto, Julio e Iván recibieron

durante la intervención fue otro de los factores que contribuyeron a alcanzar

los objetivos del programa; ya que durante la aplicación de éste, nos

pudimos dar cuenta de que eran muy demandantes de atención, por lo que

constantemente pedían aprobación sobre lo que estaban realizando, como

consecuencia de ello se recurrió a la motivación verbal y al refuerzo o

repaso de los contenidos tanto de manera grupal como individual cuando se

consideraba necesario o cuando ellos lo pedían.


206

El trabajo con Gaby, Beto, Julio e Iván, para nosotras, es un indicio

de que en nuestro sistema escolar, frecuentemente, existen muchos casos

como el de ellos; niños que si bien no presentan algún problema físico o

mental, sí requieren de un apoyo psicopedagógico especializado y

especifico, adaptado a sus características y necesidades, el cual les ha sido

negado por no considerar sus dificultades como verdaderos problemas; por

lo que han sido y muy probablemente seguirán siendo ignorados si no se

les presta la debida atención a esos “pequeños” problemas.

Al respecto Brennan (Citado en Garrido y Santana, 1998) menciona

que una necesidad educativa especial existe cuando el alumno requiere de

apoyos o herramientas especiales para acceder al currículo, los cuales

deben ser proporcionados por el profesor u otros profesionales de la

educación, como el psicólogo educativo; así mismo menciona que los niños

con necesidades educativas especiales no son solo aquellos que presentan

algún problema físico o psicológico, sino también aquellos que tienen

dificultades en la adquisición del aprendizaje como consecuencia de algún

problema madurativo, por provenir de ambientes deprivados

socioculturalmente o como resultado de intervenciones metodológicas

inadecuadas a las necesidades de los niños.

Con la realización de este trabajo, pudimos darnos cuenta de que el

campo de trabajo para el psicólogo educativo es muy amplio; y que el caso

de Gaby, Beto, Julio e Iván, en menor o mayor medida, puede estarse

repitiendo no sólo con las matemáticas o con la lecto – escritura, sino

también con otras áreas y no sólo en la educación básica, lo que indica que

se requiere, urgentemente, de una atención psicoeducativa.

En este sentido, una de las áreas en las que se requiere de atención,

se relaciona con el cambio de actitud en los profesores de grupo, padres de

familia y, por qué no, de los mismos niños pues muchas veces, son ellos


207

quienes, consideran a los niños con necesidades educativas especiales sin

posibilidades de superar sus problemas, y es aquí donde entraría nuestra

labor como profesionales de la educación y, por supuesto, como psicólogos

educativos, ya que a través de una adecuada evaluación e intervención

psicopedagógica los niños con necesidades educativas especiales lograran

acceder, sino en su totalidad, a los contenidos y habilidades básicas

necesarias para su desarrollo escolar, sí parcialmente, lo que les permitiría

desenvolverse sin grandes dificultades en su vida escolar; para ello,

también es necesario contar con el apoyo de los padres y maestros, así

como el de los propios niños para trabajar en equipo y tomar conciencia de

la importancia de su colaboración para dar atención a estos niños.

Otra de las áreas en las que puede actuar el psicólogo educativo, es

con los maestros de USAER, pues aunque este servicio está integrado por

psicólogos, pedagogos, especialistas y trabajadores sociales, en ocasiones

la atención que brindan se centra sólo en aquellos niños que presentan

algún problema físico o mental, sin considerar a los alumnos que no tienen

ninguna de estas problemáticas pero sí necesidades educativas especiales;

y aun cuando estos niños sean atendidos, el apoyo resulta insuficiente, ya

sea por calidad del mismo, la escasez de personal o la esporádica atención

recibida; por ello es necesario trabajar en equipo y con el objetivo de

brindarles una atención adecuada a los niños que presentan necesidades

educativas especiales debidas o no a una discapacidad.

Para finalizar, consideramos que una buena alternativa para reducir

el índice del tan conocido fracaso escolar; derivado de necesidades

educativas especiales como las que presentaba Gaby, Beto, Julio e Iván,

entre otras; sería fomentar el desarrollo de un proceso de evaluación

psicopedagógica en todas las escuelas de educación básica, a partir del

momento en el que se considere que el niño ya ha adquirido los

conocimientos escolares básicos, como son la lecto – escritura, las


208

matemáticas elementales, suma, resta, multiplicación y división; entre otros;

para que las dificultades que, hasta ese momento, estén presentando, no

se vayan incrementando y con ello retrasando y perjudicando sus

aprendizajes, coartando así, la vida escolar del niño y llevándolo al ya

mencionado fracaso o deserción escolar.


209

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Necesidades Educativas Especiales. Acceso y Calidad. Salamanca, España.


212


213

Conocimientos matemáticos

Nombre: ________________________________________ Fecha: ______________ Grado: ________ Grupo: _________ Edad: __________ INSTRUCCIONES: Lee cuidadosamente cada uno de los siguientes ejercicios y contesta lo que se te pide. Números naturales 1. Escribe los nombres de los números que tengan 6 cifras.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Completa los cuadros

3. Anota los siguientes números en la tabla, del menor al mayor: 776201, 79595,

470193, 5001.

4. Las decenas representan grupos de 10 unidades, las centenas representan: _______ Las decenas de millar: ___________________________________________ Las centenas de millar: ___________________________________________ 5. Realiza el siguiente ejercicio utilizando tu calculadora. Escribe el número: 76 972 Escribe el número: 179 702 Réstale: 9 476 Súmale: 5 976 Súmale: 15 decenas Réstale: 3 020 Réstale: 9 centenas Súmale: 8 595 Multiplícalo por: 5 Divídelo entre: 15 Qué número te dio: _____________ Qué número te dio: _____________

900 592 900 594 900 598 476 750 476 754

Centena de millar

Decena de millar

Unidad de millar

Centena Decena Unidad

638818 108765 1976842 47675 9348810


214

6. Localiza los siguientes número en la recta numérica. 3, 5, 8, 11, 18, -2, -3, -6

-7 -4 0 4 9 15 7. Escribe los siguientes números utilizando el sistema romano.

29 39 49 89 99 14 74 58 100 64

Números fraccionarios 8. Ubica de mayor a menor, las siguientes fracciones en la recta numérica: 3/7, 9/9, ¾. 0 1 0 1

0 1

9. Beto y Marcos viven en lugares distintos, pero cada uno de ellos tiene que recorrer un kilómetro para ir de su casa a la escuela. Salen de sus casas y cuando se cruzan Beto ha recorrido 3/5 y Marcos ha recorrido 6/10 del camino. ¿Quién de los 2 está más lejos de su casa?.

10. Encierra en un círculo todas las fracciones que sean equivalentes a 2/8. 1/4 3/12 2/6 4/16 5/30 6/24 10/30 10/40 20/76 14/56 11. Observa las siguientes fracciones y señala cuales son correctas. 1¼ = 5/4 2¾ = 6/4 2¾ = 11/4 31/8 = 9/4 11/8 = 2/8 3½=7/2 12. Realiza las siguientes operaciones de suma y resta. 5 + 3 = 5 - 3 = 6 4 6 4 3 + 3 = 1 - 3 = 2 4 3 6

2


215

13. Para pintar su cuarto Sara mezcló 3 litros de pintura blanca y 5 litros de pintura verde en una cubeta de 18 litros.

¿Cuántos litros de mezcla hay en la cubeta? _____________________ ¿Qué fracción de la mezcla es pintura blanca? ____________________ ¿ Qué fracción de la mezcla es pintura verde? ____________________ ¿Qué resultado obtienes al sumar la fracción de pintura blanca con la fracción de pintura verde? __________________________

14. La empleada de una tienda está calculando el impuesto del 15% que debe pagarse

por diversas mercancías. Ayúdale a completar la tabla y luego responde lo que se te pide.

15% ¿Cuántos pesos por cada 100 se cobran de impuesto? ________________________ Números decimales 15. Anota con letra y / o número según corresponda.

$1.58 __________________________________________________________ ______ un metro con cincuenta centímetros._____________________________ 3.500 kg. _________________________________________________________ _____ setenta y cinco pesos con doscientos cuarenta y cinco centavos._______ 16. Ordena de mayor a menor los siguientes números:

_________________________________________________________________ 17. Completa el cuadro colocando los siguientes números en el lugar que les

corresponde.

18.Luisa y su mamá fueron al supermercado, llevaban $795.906 para comprar la

despensa. La lista y el precio de los productos que compraron, es la siguiente:

100 200 315 1000 2700

.57 1.75 2.456 .69 3.50 1

Decena Unidad Decimos Centésimos Milésimos

.17 1.89 2.559 27.011


216

Producto Precio por Kg, litro, pieza

1 Kg. Zanahoria $28.698 2 Lechugas $15.40 2 Kg. Ejote $18.751 1 Kg. Arroz $12.306 2 Kg. Pollo $29.561 5 Lt. Aceite $18.451

De acuerdo con la lista de productos, ¿Cuánto gastaron Luisa y su mamá en la compra de la despensa? ____________________ A demás de la despensa Luisa y su mamá desean comprar un televisor que tiene un costo de $497.596, y quieren saber si les alcanzará. ¿Cuánto les sobro de la compra de la despensa? __________________________________ ¿Cuánto les sobrará si compran el televisor? ______________________

19. Resuelve las siguientes multiplicaciones. 17.10 X 25 = 32.1 X 72 = 114.28 X 49 = 9.2 X 36 = 20. En la escuela de Luis y María decidieron que para practicar sus deportes favoritos,

cada grupo debía comprar su propio material. Lo que compraron fue un balón de básquetbol de $154.00, uno de fútbol de $139.00, uno de voleibol de $129.00 y una bomba de $75.00. En cada grupo, el costo total fue repartido en partes iguales. ¿Cuánto pago cada alumno en cada grupo? Anota los resultados en la siguiente tabla.

Longitudes, áreas y volúmenes 21. El grupo de 4° año tendrá examen en 2 semanas y para sacar buenos resultados

deben estudiar las formulas utilizadas para sacar áreas y perímetros de algunas figuras geométricas. Ayúdales a estudiar, colocando la formula correspondiente a cada figura.

Grado Número de alumnos Costo total Costo por alumno 3° 48 4° 42 5° 35 6° 24


217

22. Relaciona las columnas de acuerdo con la unidad que conviene utilizar para medir

lo que se pide.

a) Largo de un libro _________ Metro b) Altura de un niño _________ Centímetro

c) Largo de una araña _________ Hectómetro

d) Distancia entre dos ciudades _________ Milímetro

e) Perímetro del terreno de tu escuela _________ Decímetro

f) Perímetro de tu salón _________ Kilómetro

g) Distancia de tu escuela al Zócalo de la _________ Decámetro ciudad de México

Capacidad, peso y tiempo 23. Para medir el tiempo se usan unidades como año, mes, semana, día, hora, minutos

y segundos; de acuerdo con estas unidades, completa la siguiente tabla.

Figura Área Perímetro

Unidad Equivale Año Mes 30 días Semana

Unidad Equivale Día

Hora 60 minutos Minutos


218

Geometría 24. De acuerdo con el plano que se muestra a continuación contesta lo que se te pide.

25. Marca con A las figuras asimétricas y con S las simétricas.

Punto Ubicación Punto Ubicación

(3 poniente, 6 sur)

Punto Ubicación Punto Ubicación

(3 poniente, 6 sur)

a) Señala donde se encuentran los cuatro puntos cardinales, colocándoles la letra correspondiente.

b) Localiza en el plano los puntos que están en la tabla.


219

Tratamiento de la información 26. Laura, Ana, Luis, Alejandro, Santiago, Tomas y María realizaron una encuesta en su

salón a cerca de los litros de agua que cada uno de sus compañeros toma en 5 días, los datos que obtuvieron fueron los siguientes: 8.59 15.48 10 10 8.59 13.24 10.24 15 8.59 15.48 10 13.24 15 13.93 10 8.59 15.48 10 10 8.59 13.24 10.24 8.59 15 15.48 10 10 13.93 13.24 8.59 15.48 13.24 10 15 10 8.59 10 13.93 10

a) Ordena los datos de menor a mayor en una tabla de frecuencias.

b) Encuentra el promedio del consumo de agua en el salón de Laura y sus amigos. ___________________________________

c) ¿Cuál es la cantidad de litros que más se repite? _________________________ d) Haz una grafica de barras con los datos obtenidos.

e) ¿Cuál es la mediana de los datos anteriores? ____________________________

Procesos de cambio 27. Karla y Luis pondrán un puesto de tamales, elotes y atole en la feria, saben cual es

el precio de cada producto, pero no saben como hacerle para cobrar más rápido si algún cliente compra más de 2 piezas de un mismo producto. La mamá de Luis sugirió hacer una tabla como la siguiente. Ayúdales a completarla.

Consumo (Litros) Marcas Frecuencia


220

a) Una vez que Karla y Luis terminaron de vender decidieron ir a divertirse en la feria y lo primero que hicieron fue jugar a las canicas. En la siguiente tabla aparecen las canicas lanzadas por Karla y los puntos que logro acumular.

b) ¿Qué diferencia encuentras entre las primeras 3 tablas y esta última? _________

__________________________________________________________________________________________________________________________________

c) ¿Cuáles son las tablas de variación proporcional y cuales las de variación no proporcional?_______________________________________________________________________________________________________________________

28. Señala que tipo de variación se podrá observar al graficar los datos de los siguientes

problemas.

a) Se quieren distribuir 100 litros de agua en varios recipientes. Si se distribuyen en dos recipientes, se pondrán 50 litros en cada uno; si se tienen cuatro recipientes, se pondrán 25 litros en cada uno; en 5 recipientes, deberán ponerse 20 en cada uno; en 10 recipientes, habrá que poder 10 litros en cada uno. ______________ _________________________________________________________________

b) El precio de las tortillas varía con frecuencia. En diciembre de 1994 costaba

$0.75 y en abril de 1996 costaba $1.40 mientras que en diciembre de ese mismo año el precio era $1.70 y en agosto de 1977 $1.90, llegando a $2.20 en febrero del año siguiente. __________________________________________________

La predicción y el azar 29. Para celebrar el Día de la Marina, el maestro de Laura y Alejandro les pidió adornar

el salón con una flota de veleros de colores. En cartulinas verde, roja, amarilla y azul dibujaron y recortaron triángulos y cuadriláteros para armar veleros. Los triángulos

Tamales Precio 1 $4.50 2 $9.00 3 4 5

Elotes Precio 1 2 3 $18.00 4 5

Atole Precio 1 2 3 $10.50 4 5

Canicas lanzadas Puntos acumulados 1 2 2 5 3 7 4 13 5 14


221

eran las velas y los cuadriláteros, los cascos de los barquitos. Para poder armar barquitos con distintas combinaciones y poder contarlas, decidieron hacer una tabla de doble entrada. Completa la tabla que Laura y Alejandro iniciaron.

30.En la fonda de doña Manuela se puede elegir entre pollo o pescado y, para

acompañar, se puede escoger entre papas, arroz o ensalada. Haz un diagrama de árbol para saber cuántos platillos distintos puede servir doña Manuela.

a) Si cada platillo se puede completar con gelatina o con plátanos con crema de

postre, ¿cuántas combinaciones diferentes ofrece doña Manuela? ___________

31.Luis, Diego y Jesús, compraron una ruleta con dibujos de panqués, corazones y estrellas.

a) Hay más probabilidad de que la aguja se detenga en el sector de ____________ ¿Por qué? _______________________________________________________

b) ¿Cuántos sectores hay en total? ______________________________________ c) Por turnos cada uno de ellos gira la ruleta. ¿Cuántas posibilidades tiene Luis de

que la aguja se detenga en un sector de panqués? ________________________ ¿Por qué? _______________________________________________________ d) ¿Cuántas posibilidades hay de que la aguja se detenga en el sector de las

estrellas? ________________________________________________________ ¿Por qué? _______________________________________________________ e) ¿Cuántas posibilidades hay de que la aguja se detenga en el sector de los

corazones? _______________________________________________________ ¿Por qué? _______________________________________________________


222


223

(a)

Entrevista semiestructurada para padres de familia Para la detección de dificultades de aprendizaje

Fecha: _______________

Datos generales del alumno Nombre: ______________________________________________________________________ Sobre nombre: __________________________________________________________________ Edad:

años: __________ meses: _________ Sexo: _____________ Lugar que ocupa entre sus hermanos: ________________________________________________ Fecha de nacimiento: ___________________ Lugar de nacimiento: ___________________ Dirección: _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Escolaridad: ___________________________ Tipo de sangre: _________________________ Es alérgico a algún medicamento: SI: __________ NO: __________ ¿Cuál?: ______________________________

Periodo de la infancia

¿Cuál fue la primera institución educativa a la que ingreso su hijo? _______________________ ¿Qué edad tenia el niño en ese momento? _____________________ Al entrar a la escuela cuál fue la reacción del niño? _____________________________________ ¿Cuál fue la reacción de usted? ______________________________ ¿Su hijo tenia muchos amigos? ______________________________ ¿Convivía de igual manera con niños y niñas? __________________ ¿Le gustaba ir a la escuela? _______________


224

¿Qué materia es la que más le gusta? __________________________ ¿A su hijo le gusta ayudar en los quehaceres de la casa? SI ___________ NO ____________ ¿Por qué? ______________________ ¿La alimentación de su hijo es balanceada? _____________________ ¿Su hijo pierde el apetito con frecuencia? _______________________ ¿En la escuela, a su hijo le gusta trabajar en equipo? _______________ ¿Dedica usted un tiempo razonable a su hijo? ____________________ ¿Cuánto tiempo? _______________________ ¿El padre del niño pasa un tiempo razonable con este? _____________ ¿Cuánto tiempo? _______________________ ¿Usted regaña o reprime con frecuencia a su hijo? _____________________ SI ___________ NO ____________ ¿Por qué? ______________________ ¿Su hijo es reprimido o regañado con frecuencia por su padre? SI ___________ NO ____________ ¿Por qué? ______________________


225

(b)

Inicia entrevista a padres de familia y maestros Áreas a evaluar Conducta Disciplina Asiste a clases regularmente: Si: ________ No: _________

(Si dice no) Hábleme sobre eso... __________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Llego a clases a tiempo o tarde: ________________________________________

(Si llega tarde) ¿por qué llega tarde? ________________________________________________

___________________________________________________________________________ Asiste con frecuencia a la escuela:

Con el uniforme: Si: ________ No: _________ Con material completo: Si: ________ No: _________ Con material incompleto: Si: ________ No: _________

Sin material: Si: ________ No: _________ Cumple con todas las tareas: Si: ______ No: ________ A veces: _________ Ha notado conductas agresivas: Si: ________ No: _________ ¿Cuáles y / o de que tipo? ________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ¿En que momento? ______________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________


226

¿Qué parte del día se comporta mejor? ______________________________________________ _____________________________________________________________________________ Habla excesivamente: Si________ No: _______ ¿En que momento? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Se distrae fácilmente: Si: ______ No: _______ ¿en que momento? ______________________________________________________________________________ De manera habitual ¿Cómo es su comportamiento dentro de la casa? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ De manera habitual ¿Cómo es su comportamiento fuera de la casa? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Aseo Asiste con frecuencia a la escuela:

Con uniforme limpio: Si: ________ No: _________ Aseado Si: ________ No: _________ Con la cara limpia Sí: ________ No: _________ Con la cara sucia Si: ________ No: _________ Peinado Sí: ________ No: _________ Con el cabello desaliñado Sí: ________ No: _________

El aspecto de manos y uñas es: Limpias y cortas _____________ Sucias y largas ____________ Sucias y cortas ______________ Limpias y largas ____________ Su lugar de trabajo, generalmente se encuentra: Limpio ____________ Sucio ___________

En orden __________ En desorden __________


227

El aspecto, en general, de sus libretas es: Limpio _________ Ordenado __________ En buen estado ________ Otro _____________________________________________________________ Las tareas hechas en casa las entrega: A tiempo __________ Fuera de tiempo __________ Limpia _________ Sucia ____________ En orden ____________ En desorden _________ Los trabajos hechos en clase los presenta:

A tiempo __________ Fuera de tiempo __________ Limpios _________ Sucios ____________ En orden ____________ En desorden _________ El baño es _____________________________________________________________________ Otras consideraciones sobre la conducta y / o aseo del niño ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Relaciones sociales ¿Cómo es la relación que mantiene con los miembros de su familia dentro de la casa? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ¿Cómo es la relación que mantiene con los miembros de su familia fuera de la casa? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ¿Cómo es la relación que mantiene con el profesor (a) dentro del aula? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________


228

¿Cómo es la relación que mantiene con el profesor (a) fuera del aula? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ¿Cómo es la relación que mantiene con sus compañeros dentro del aula? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ¿Cómo es la relación que mantiene con sus compañeros fuera del aula? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Participa en clase: Si: ________ No: _________

Espontáneamente: ___________ Solo cuando el profesor (a) lo pide: __________________ Convive de igual forma con niños que con niñas: ______________________________________ ______________________________________________________________________________ Tiene amigos:

Dentro del grupo Sí: ________ No: _________ Fuera del grupo Si: ________ No: _________ Vecinos Sí: ________ No: _________ ¿Quiénes son sus amigos? ________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ La mayor parte del tiempo prefiere Estar solo _________ Acompañado __________ Otro _____________________ ______________________________________________________________________________ Busca lugares para trabajar:

Silenciosos _________ Ruidosos __________ Es indiferente ________

Tiene tolerancia a la frustración: Sí _____ No _______


229

Habilidades cognitivas ¿Presenta problemas en su aprendizaje?: Si: _____ No: _____ ¿De qué tipo?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Tiene algún problema?

Visual: __________________________ Motor: _______________________ Lenguaje: _______________________ Atención: ____________________ Concentración: ___________________ Otros: ____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________

Se cansa fácilmente: Si: ______ No: ________ ¿En que momento? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Se encuentro motivado (a) para el estudio: Si: ________ No: _________

¿Cómo organiza tareas que requiere organización, planeación y esfuerzo propio? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Atención

Bajo que condiciones tiene su hijo dificultad para atender. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Se puede concentrar para una tarea específica. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Con frecuencia tiene dificultad para trabajar solo: Sí_____ No: ______


230

Fracasa para seguir instrucciones: Sí________ No: __________ Bajo que condiciones ____________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ No escucha y actúa solo: Sí________ No: __________ Salta de una actividad a otra: Sí________ No: __________ Necesita de supervisión constante al trabajar: Sí______ No: ______ Se distrae con todo: Sí________ No: __________ Puede permanecer sentado por largo período: Sí_____ No: ______ Puede mantenerse en su lugar mientras lee: ___________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Comprensión Repetidamente se la pasa diciendo: ¿qué? , ¿cómo? , ¿cuál? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Se mueve constantemente: Sí _____ No _______ A veces _____

Lo que comienza lo termina: ______________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Como atiende a las lecturas, discusiones en clase. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Atiende mejor si se le habla lentamente: Sí ____ No ____ A veces ____ Pregunta las mismas cosas de manera repetida: ________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


231

Memoria Tiene buena memoria para recordar:

a) eventos presentes Sí ______ No ______ b) eventos pasados Si ______ No ______ c) eventos recientes Si ______ No ______

Recuerda nombres de personas fácilmente: Sí ______ No ______

Tiene dificultad para recordar:

a) su número telefónico Sí ______ No ______ b) su dirección Sí ______ No ______ c) el abecedario Si ______ No ______

Puede nombrar objetos comunes como botones, cierre... Sí ____ No ____

Si la respuesta es No, especifique ___________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Duda o titubea para nombrar ciertos objetos que se le presentan: __________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Puede recordar el nombre de personas que ha conocido o visto. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Razonamiento El niño puede seguir secuencias lógicas Sí_____ No _______ Por qué _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Es capaz de seguir instrucciones Sí_____ No _______ Por qué _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________


232

Es capaz de analizar historias Si_____ No _______ (Si) Puede reinterpretarlas ________________________________________________________ De qué manera _________________________________________________________________ Puede establecer relaciones de semejanza Sí_____ No _______ Por qué _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Sabe en que casos utilizar operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación, división). Sí_____ No _______ Por qué _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Al leer es capaz de determinar cuál es la idea central del texto Sí___ No ____ Por qué _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Habilidades motrices Lateralidad Se confunde en el uso de derecha - izquierda: _________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Con qué mano prefiere escribir: ___________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Al subir escaleras los movimientos de los pies son: Alternados ________ Coordinados _________ Uniformes ___________ Desorganizados ________________ Otro ______________________________ ______________________________________________________________________________

Puede corre de lado De derecha a izquierda Sí_______ No________ De izquierda a derecha Si_______ No________ Por ambos lados Sí_______ No________


233

Solo de derecha a izquierda Sí_______ No________ Solo de izquierda a derecha Si_______ No________ Ninguno ________________

El niño (a) en todas sus actividades es: Zurdo: _______ Diestro: _______ Ambidiestro: _________ Otro (especifique): ___________________________________________________________ Equilibrio Ha notado alguna dificultad de equilibrio en el niño Sí______ No_______ De qué tipo ____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ En qué momento ________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Bajo que circunstancias __________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ El niño puede

Balancearse en un pie Sí_______ No________ Caminar sobre una línea recta Sí_______ No________ Brincar en un solo pie Si_______ No________ Saltar la cuerda Sí_______ No________ Se cae con frecuencia Sí_______ No________ Sabe y puede

Andar en bicicleta Sí_______ No________ Andar en patines Sí_______ No________ Jugar al “avión” Sí_______ No________

Visión ¿Cómo responde a estímulos visuales? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


234

Tiene dificultad para asociar y reconocer letras, formas y números. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Tiene dificultad para:

Distinguir formas _________________________________________________ Figura-fondo _____________________________________________________ Discriminación de letras ____________________________________________ Discriminación de páginas, números __________________________________

No reconoce posición de letras, números __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tiene problemas para discriminar:

Tamaño _________________________________________________________ Profundidad ______________________________________________________ Perspectiva _____________________________________________________

Puede copiar del pizarrón al cuaderno:_______________________________________________ ______________________________________________________________________________ Que otro tipo de dificultades visuales pueden observarse en el niño ________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Audición ¿Ha notado usted alguna dificultad auditiva?: Si: ________ No: __________ ¿En que momento? ______________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ¿Bajo que circunstancias? _________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Puede discriminar de un sonido a otro. Sí ______ No ______ Logra concentrarse en ellos: Sí ______ No ______ A veces _____


235

Bajo que circunstancias o en que momento ___________________________________________ ______________________________________________________________________________ Atiende los sonidos rítmicos y los sigue: Sí ____ No ____ A veces ____ Bajo que circunstancias o en que momento ___________________________________________ Escucha palabras erróneas como: pata, rata: Sí ______ No ______

Mantiene dificultad para:

Localizar sonidos _________________________________________________ Distinguir sonidos _________________________________________________ Identificar sonidos ________________________________________________ Seguir instrucciones _______________________________________________

Prefiere presentaciones orales: ____________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Toma bien el dictado_____________________________________________________________

Ubicación espacio – temporal

Puede escribir sobre la línea Sí ______ No ______

Al escribir respeta márgenes en la libreta Sí ______ No ______ Al caminar, tropieza con frecuencia con objetos Sí ______ No ______

Conoce los días de la semana: Sí ______ No ______

Conoce los meses del año: Sí ______ No ______

Conoce las estaciones del año: Sí ______ No ______

Se ubica en los conceptos de hoy, ayer, mañana: Sí _____ No ______

Coordinación

Al marchar sus movimientos son:

Coordinados ___________________ Uniformes _______________ Desorganizados ________________ Otro ______________________________


236

Puede, al mismo tiempo Saltar y alzar los brazos: Sí _____ No ______ Puede saltar y tocar sus rodillas Sí _____ No ______ Correr y botar un balón Si _____ No ______

Puede caminar sobre las cuatro extremidades Sí ______ No ______

Puede realizar movimientos alternados de:

Pies y manos _______ Ojos y manos _______ Ambas manos ______ Ambos pies _________ Ambos ojos _________ Ninguno ____________ Otro ____________________________________________________________

El niño puede

Cachar objetos Sí _____ No ______ Patear un balón Sí _____ No ______ Escribir Sí _____ No ______

El niño hace uso de video juegos Sí _____ No ______ Cuanto tiempo dedica a estos ________________________________________________

Motricidad fina

Califique su desempeño en:

Dibujo (trazo): B_________ R________ M________ Escritura: B_________ R________ M________ Dibujo (colorear): B_________ R________ M________ Cortar: B_________ R________ M________ Tomar el lápiz: B_________ R________ M________ Abotonarse: B_________ R________ M________ Destreza manual: B_________ R________ M________ Ensartar cuentas: B_________ R________ M________

Realiza rompecabezas: Si: _________ No: ____________ (Si la respuesta es “Si”) Cómo es su desempeño _______________________________________ (Si la respuesta es “No”) Sabe por qué _______________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


237

Puede realizar laberintos: Si: _________ No: ____________ (Si la respuesta es “Si”) Cómo es su desempeño _______________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ (Si la respuesta es “No”) Sabe por qué _______________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Su escritura es legible Sí _________ No ________ Qué tipo de dificultades presenta en la escritura _______________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Al colorear, respeta el espacio asignado para ello ______________________________________ ______________________________________________________________________________ Sabe y puede amarrarse las agujetas ________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Qué tipo de manualidades se le dificultan ____________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Motricidad gruesa Sabe y puede cambiarse, el solo, de ropa ____________________________________________ ______________________________________________________________________________ Como es su desempeño al patear un balón o pelotas ____________________________________ ______________________________________________________________________________ Califique su rendimiento en las siguientes actividades:

Saltar: B_________ R________ M________ Caminata: B_________ R________ M________ Carrera: B_________ R________ M________ Cachar: B_________ R________ M________ Tirar: B_________ R________ M________ Balancearse en un pie: B_________ R________ M________


238

El niño puede

Saltar obstáculos Sí_______ No _________ Trepar árboles, bardas u otros Sí_______ No _________

En la clase de Educación física, qué tipo de actividades se le dificultan ____________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Qué tipo de actividades le han sido asignadas en su casa ________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Áreas especificas: Competencia curricular

Trastornos de lectura.

¿Qué dificultad presenta en el área de lectura? ( ) lectura comprensiva ( ) lectura oral

Presenta dificultades para leer

( ) letras solas ( ) palabras ( ) oraciones ( ) párrafos

Lee con buen ritmo: Si: ______________ No: _____________

Velocidad adecuada: Si: ______________ No: _____________

Substituye letras en una palabra al leerla: Si: ______ No: _________

Cambia palabras: Sí:______ No: _______ Omite palabras: Sí:_____No: _____

Omite renglones: Sí:___________ No: __________

Comprende lo que lee en voz alta: Sí:________ No: __________ voz baja: Sí:________ No: __________


239

Trastornos en aritmética. Qué tipo de trastornos presenta: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Tiene dificultad para la ejecución de operaciones en: Suma ______ resta ________ división _______ Multiplicación _____ fracciones_____ decimales _______ geometría _______ áreas y perímetros ______ resolver problemas_____ Al realizar problemas matemáticos: Los razona _______ Los hace impulsivamente_______

Trastornos ortográficos

Utiliza adecuadamente: Mayúsculas _________ minúsculas _________ acentos ________

Existe dificultad en el uso ortográfico de letras.

B _____ v _____ s______ c______ z ______ H _____ y ______ ll _____ uso de acentos ________

Otro tipo de problemas ortográficos observados en el niño (a): ____________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Lenguaje El niño presenta problemas para: Articular palabras Sí:___________ No: __________ Pronunciar palabras Sí:___________ No: __________ Expresarse Si:___________ No: __________


240

Puede decir trabalenguas Sí:___________ No: __________ Se expresa de manera fluida y coherente Sí:________ No: _______ Conocimiento del medio Geografía El niño sabe: En qué delegación vive Sí:___________ No: __________ En qué país vive Sí:___________ No: __________ Cuántos estados hay en el país Sí:___________ No: __________ Con qué países colinda México Sí:___________ No: __________ Cuántos planetas hay Sí:___________ No: __________ El nombre de los planetas Sí:___________ No: __________ Historia El niño sabe: Qué se celebra el 16 de septiembre Sí:___________ No: __________ Qué se celebra el 20 de noviembre Sí:___________ No: __________ Quiénes fueron los niños héroes Sí:___________ No: __________ Quién es el presidente de su país Sí:___________ No: __________ Quién descubrió América Sí:___________ No: __________ Quién expropio el petróleo Sí:___________ No: __________ Quiénes habitaban México antes de la llegada de los españoles Sí:_ No: _ Ciencias naturales El niño sabe: Qué son las cadenas alimenticias Sí:___________ No: __________ Qué son los ecosistemas Sí:___________ No: __________ Cuáles son los problemas ambientales que nos afectan Sí:____ No: ____ Cuáles son los diferentes tipos de contaminación Sí:_____ No: _______ Por qué hay que reciclar la basura Sí:___________ No: __________ Conoce los diferentes tipos de seres vivos que hay Sí:_____ No: ________ Qué es la célula Sí:___________ No: __________


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Plan de exploración

Áreas Actividad Tiempo Material

• Atención • Visión • Áreas específicas:

*Español: Reconocimiento de letras. *Matemáticas: Reconocimiento de números.

•Jugar a la “Lotería del abecedario”.

En una primera etapa del juego, las letras del abecedario serán nombradas por una integrante del equipo, el niño únicamente tendrá que identificarlas en el tablero y colocar una ficha que indicará que dicha letra ha sido identificada. En una segunda etapa, se le pedirá al niño que nombre las letras del abecedario, las identifique en el tablero y coloque una ficha sobre ellas conforme vayan apareciendo, hasta llenarlo y, así ganar.

40 min. Aprox.

•“Lotería del abecedario” •Fichas. •Hojas para registrar respuestas y/o conductas.

• Atención • Comprensión • Memoria • Áreas especificas: * Español: Comprensión, lecto – escritura.

• Lectura de cuentos cortos e interpretación oral y/o escrita de los mismos, por parte del niño.

En una primera etapa, se le pedirá al niño leer el cuento y comentar de qué trata, quienes participan en la historia y cuál fue el desenlace, de manera escrita. En una segunda etapa, se leerá el cuento para el niño quien realizara las actividades anteriores de manera verbal.

20 min. Aprox. •Cuentos,

hojas, lápices. •Hojas para registrar respuestas y/o conductas.

Evaluación

Visión: Si el niño se acerca demasiado las letras o el tablero, durante el juego, se sospechara de una visión deficiente. Atención: Se considerara que la atención del niño es deficiente, si se le pasan números y/o letras, ya sea porque no las vio o escucho cuando estas fueron nombradas o si pide se le repitan las que ya han aparecido, si ocurre lo contrario, podremos sospechar que el niño puede prestar atención por periodos cortos de tiempo. Español: Se considerara que el niño conoce e identifica las letras del abecedario, si menciona al menos 25 e identifica 20 de dichas letras. Matemáticas: Para identificar cuáles números reconoce y cuales no, se tomará un registro de los que identifica gráficamente y de cuales solo conoce el nombre.

Atención: Si el niño se distrae con facilidad, se mueve constantemente o habla cuando debería permanecer callado (durante su lectura), se sospechara de una atención deficiente. Comprensión: Se considerará que la comprensión lectora del niño no es deficiente si puede determinar, de manera verbal y/o escrita, cual es la idea principal del texto, si puede identificar a los personajes principales y si puede comentar el desenlace de la historia. Memoria: Se considerara que el niño no tiene una memoria deficiente si después de haber leído el cuento, puede comentar eventos anteriores y posteriores a un determinado suceso. Español: Se considerara que el niño no presenta dificultades en la lecto – escritura, si al escribir lo hace con coherencia y si lo escrito es legible.

•Memoria •Visión

• Jugar con el memorama. Se colocaran las tarjetas del memorama boca abajo, se le pedirá al niño que escoja una de ellas, la voltee y busque otra que sea igual. Si encuentra el par de dicha tarjeta tendrá oportunidad de buscar nuevamente otro par, de no ser así, toca el turno a otro jugador. El juego continua de esta manera hasta que las tarjetas se han agotado.

15 – 20 min.

Aprox.

•Juego de memoria •Hojas para registrar respuestas y/o conductas.

Memoria: Se considerara que el niño no presenta problemas de memoria si logra armar, al menos un par de tarjetas por cada turno, lo cual requiere recordar e identificar, el sitio y tarjeta de cada par, si falla en el segundo intento, no se considera. Visión: Se considerara que el niño no cuenta con una visión deficiente si logra identificar que las tarjetas tomadas forman un par, es decir, si las figuras de ambas tarjetas son iguales.


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Áreas Actividad Tiempo Material Evaluación

•Atención •comprensión, •Memoria •Razonamiento •Áreas especificas: * Matemáticas: Suma, resta.

“Jugar a la tiendita”

•Se planteara al niño una situación, real, en la que se le pedirá realizar una serie de actividades cuya ejecución implica seguir una secuencia. Se le pedirá al niño realice con $15.00 las siguientes compras: 2 Hot dog de $3.50 c/u. 1 Helado de fresa con chocolate de $2.00 1 Helado de limón con chile y tamarindo de $2.50. 2 Paletas de 50 centavos Se le pedirá al niño que diga cuanto tiene que pagar y de cuanto será el cambio que tiene que recibir.

20 min. Aprox.

•Dinero. •Hojas para registrar respuestas y/o conductas.

Atención: Se sospechara de atención deficiente si el niño se distrae o interrumpe al momento de recibir las instrucciones. Comprensión: Se considerara que el niño no presenta problemas de comprensión si, una vez recibidas las instrucciones, sabe que debe hacer. Memoria: Se considerara que el niño no presenta grandes dificultades de memoria, si logra realizar correctamente la compra de 5 de los 6 productos que se pidieron. Razonamiento: Se considerara que el niño no presenta problemas de razonamiento si utiliza adecuadamente la suma y resta, en cada caso, sin ayuda. Matemáticas: Se considerara que el niño no presenta problemas en matemáticas, respecto a suma y resta, si emplea el procedimiento correcto para conocer cuanto ha de pagar y cuanto ha de recibir de cambio y si el resultado de dichas operaciones es correcto.

•Relaciones sociales •Equilibrio •Ubicación espacio – temporal •Coordinación •Motricidad gruesa

Jugar al “avión”. Se dibuja un avión en el piso con 10 casillas, cada una de las cuales cuenta con un número, del 1 al 10. Las fichas del juego se colocan a un costado de la primera casilla. Para iniciar el juego, se invita al niño a brincar en el avión y se le pide que él invite a sus compañeros; uno de los participantes tirará su ficha en la primera casilla e iniciara el recorrido por todo el avión. Las reglas serán: Brincar por turno hasta cometer alguna de las siguientes faltas: Al brincar, pisar raya, pisar en la casilla donde este la ficha de otro compañero o la propia. Al lanzar, la ficha no deberá caer en otro lado que no sea la casilla correspondiente.

15 – 20 min.

Aprox.

•Gises para dibujar el “avión”. •Fichas. •Hojas para registrar respuestas y/o conductas.

Relaciones sociales: Se considerara que el niño no presenta problemas para relacionarse con sus compañeros, si al invitarlos, ellos y el niño toma una actitud de agrado y durante el juego no lo agreden física ni verbalmente o lo excluyen y si estas acciones no las realiza el niño. Equilibrio: Se considerara que el niño no presenta problemas de equilibrio si logra brincar de manera similar a la de sus compañeros (en un solo pie y con facilidad). Ubicación espacio – temporal: Se considerara que el niño no presenta dificultades en esta área si al brincar no pisa fuera o a un lado de la casilla (pisar raya). Coordinación: Se considerara que el niño no presenta problemas de coordinación, si logra que su ficha caiga en la casilla que le corresponde. Motricidad gruesa: Se considerara que el niño no presenta problemas de motricidad gruesa, si no presenta dificultad al realizar la actividad y si logra realizarla de manera similar a la de sus compañeros.

•Atención •Visión •Motricidad fina

•Jugar a “sigue la línea” En una hoja se dibuja un laberinto de 1.5 cm. de ancho, con una figura en cada extremo, se le pide al niño ayude a uno de los dibujos a llegar al otro extremo, sin despegar el lápiz del papel y tratar de realizarlo lo mejor y más rápido posible.

10 – 15 min.

Aprox.

•Laberintos Atención, visión y motricidad fina: Se considerara que el niño no presenta dificultades en estas áreas, si logra realizar, de manera correcta 3 de 4 laberintos.


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•Atención •Lenguaje •Memoria

15 – 20 min.

Aprox.

•Hojas para registrar respuestas y/o conductas.

Jugar “BASTA” En una hoja, se le pedirá al niño que escriba las siguientes categorías del juego: Nombre, apellido, ciudad o país, flor o fruto, animal, cosa. Se le indica que tendrá que recitar el abecedario, mentalmente, y parar al escuchar “BASTA”, para decir en que letra se quedo y con esta comenzar a llenar las categorías, al termino del llenado se dirá nuevamente “BASTA” y se checarán las respuestas de los participantes.

Atención: Se considerara que el niño presta atención si realiza correctamente el llenado de las categorías, considerando la letra indicada. Lenguaje: Se considerara que el niño no presenta problemas de lenguaje si logra escribir correctamente, en las categorías correspondientes, 5 de 6 palabras, aunque no correspondan a la letra indicada. Memoria: Se considerara que el niño no presenta problemas en esta área, si logra recordar y escribir 5 de 6 palabras con la letra indicada.

•Áreas específicas: * Matemáticas: Cantidad, seriación, suma y resta.

• Jugar con las fichas Se fijara a cuantos puntos se juega, los jugadores, por turnos, lanzarán las cuatro fichas e irán contando los puntos obtenidos en cada lanzamiento. Si una ficha cae boca abajo, se restaran dichos puntos a los ya obtenidos y se deberá anotar la cantidad de puntos obtenida al final.

10 – 15 min.

Aprox.

• 4 fichas circulares, divididas en 4, una llevara un punto, las siguientes 2, 3 y 4 puntos. •Hojas para registrar las respuestas.

Matemáticas: Se considerara que el niño sabe sumar y restar, si realiza de manera correcta dichas operaciones en 4 de 5 lanzamientos y puede determinar la cantidad de puntos obtenidos. Así mismo, se considerara que procedimiento realiza en cada una de las operaciones.

•Relaciones sociales •Motricidad gruesa •Equilibrio

•Saltar la cuerda Se invitará al niño a saltar la cuerda y se le pedirá invite a sus compañeros a participar en el juego. En una primera etapa, el juego se realizara de manera colectiva, es decir, los participantes brincaran la cuerda por turnos, formando un solo equipo y dos integrantes se encargaran de girar la cuerda para los demás, hasta que uno pierda (pise la cuerda) y ocupe el lugar de los giradores. En una segunda etapa, El juego será de manera individual, es decir, para poder brincar la cuerda, cada participante deberá girarla para sí mismo, hasta pisarla y ceder el turno al siguiente participante. El juego termina cuando todos los participantes hayan brincado la cuerda, al menos, en 3 turnos.

10 – 15 min.

Aprox.

•Una cuerda •Hojas para el registro de respuestas y/o conductas.

Relaciones sociales: Se considerara que el niño no presenta dificultades para relacionarse con sus compañeros si durante el juego no los agrede verbal y/o físicamente o se burla de alguno de ellos por no poder realizar la actividad, o si no es excluido o agredido de manera similar. Motricidad gruesa: Se considerara que el niño no presenta problemas en esta área, si logra saltar y girar la cuerda de manera similar a la de sus compañeros, 3 de 4 turnos. Equilibrio: Se considerara que el niño no presenta problemas de equilibrio, si no se le dificulta realizar la actividad, es decir, si logra saltar la cuerda de manera similar a la de sus compañeros y si al intentar brincarla no cae.

•Relaciones sociales •Motricidad gruesa

•Jugar a “los prisioneros” Sobre el piso se trazara un rectángulo dividido en tres partes iguales, que será el campo de juego. En un extremo del campo se encontraran los prisioneros, la parte central del área, será el campo de batalla y en el otro extremo del campo, se encontraran los libertadores, quienes salvaran a los prisioneros.

10 – 15 min.

Aprox.

•Gises para marcar el campo de juego. •Hojas para el registro de respuestas y/o conductas.

Relaciones sociales: Se considerara que el niño no presenta dificultades para relacionarse con sus compañeros si durante el juego no los agrede verbal y/o físicamente o si no es excluido o agredido de manera similar; si tanto ellos como el niño son capaces de integrarse al jugo y mostrarse solidarios durante éste. Motricidad gruesa: Se considerara que el niño no presenta problemas en esta área, si no muestra dificultades para correr durante el juego.


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•Relaciones sociales •Atención •Lateralidad •Ubicación espacio – temporal •Motricidad gruesa

Jugar “atrás – adelante” Se le pedirá al niño y a algunos de sus compañeros participar en el juego. Las indicaciones serán: que los participantes formen una fila guardando una distancia prudente entre ellos y, a la orden de izquierda, derecha, atrás, adelante, los participantes darán un paso en esa dirección. El participante que se equivoque en el cumplimiento de dichas ordenes, tendrá que salir de la fila y ayudar a identificar a los compañeros que se equivoquen, para seguir con el procedimiento anterior y continuar el juego. El juego termina cuando todos los participantes han sido eliminados de la fila.

10 – 15 min.

Aprox.

•Hojas para el registro de respuestas y/o conductas.

Relaciones sociales: Se considerara que el niño no presenta dificultades para relacionarse con sus compañeros si durante el juego no los agrede verbal y/o físicamente o se burla de alguno de ellos por no poder realizar la actividad, o si no es excluido o agredido de manera similar. Atención: Se considerara que el niño presta atención, si al dar la orden se mueve de su lugar, aunque el movimiento sea erróneo. Lateralidad: Se considerara que el niño no presenta problemas de lateralidad si ejecuta correctamente 3 de 4 bloques de juego, cada bloque se compone de las siguientes ordenes: atrás, derecha, adelante, izquierda; derecha, izquierda, adelante, atrás; derecha, izquierda, izquierda , adelante, atrás, atrás, derecha, adelante. Ubicación espacio – temporal: Se considerara que el niño no presenta problemas en esta área, si puede determinar el espacio que necesita para no chocar con alguno de sus compañeros en la fila, durante la actividad. Motricidad gruesa: Se considerara que el niño no presenta problemas en esta área, si es capaz de realizar los movimientos requeridos para el juego, aunque éstos sean erróneos.

10 – 15 min.

Aprox.

•Equilibrio •Lateralidad •Ubicación espacio – temporal

Jugar “el laberinto con obstáculos”

Se dibujara un laberinto sobre el piso y se colocaran los objetos que servirán de obstáculos. Una vez, hecho esto, se le pedirá al niño realice, de espaldas y con ayuda del espejo, un recorrido sobre éste, tratando de evitar chocar con los obstáculos, si esto ocurre, colocará una marca en ese sitio, para que en su siguiente turno continúe el recorrido, hasta llegar al final del laberinto.

•Gises para dibujar el laberinto sobre el piso. •Un espejo de mano •Vasos de unicel, piedras, etc., que servirán como obstáculos. •Hojas para el registro de respuestas y/o conductas.

Equilibrio: Se considerara que el niño no presenta problemas en esta área, si logra dominar su cuerpo caminando de espaldas, si no se tambalea y si no tropieza con algún obstáculo y cae. Lateralidad: Se considerara que el niño presenta problemas en esta área, si tiene dificultades para determinar que sentido tomar con ayuda del espejo, es decir, si toma por el lado izquierdo cuando debe seguir por el derecho. Ubicación espacio – temporal: Se considerara que el niño presenta problemas en esta área, si no es capaz de mantenerse dentro del laberinto, es decir, si sale de las líneas trazadas, si no respeta el espacio dado y si no puede evitar chocar y tirar los obstáculos.

Conocimiento del medio •Historia •Geografía •Ciencias Naturales

Se realizaran una serie de preguntas relacionadas con: Hechos históricos Localización geográfica Medio ambiente

Se considerara que el niño no presenta grandes problemas en estas áreas y que cuenta con nociones básicas de las mismas sí, en: Historia responde correctamente 5 de 7 preguntas, Geografía 3 de 5 y Ciencias Naturales 5 de 7.

20 min. Aprox.

•Cuestionario •Hojas para el registro de respuestas


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10 – 15 min.

Aprox.

Conducta: Aseo Puntualidad

Observación del niño y del área de trabajo dentro y fuera del aula y; revisión de libretas. Revisión de la lista de asistencia, etc. Se observara y se identificaran, dentro y fuera del aula, las características, de aseo personales del niño; la limpieza con la que trabaja, el cuidado (buen o mal estado) de sus libretas y libros, la limpieza de su lugar de trabajo, etc. Se revisara la lista de asistencia de la maestra y la de entrega de tareas y trabajos.

Aseo: De acuerdo a lo observado, se considerara que el niño es aseado, si sus libretas tienen un orden (fechas, notas sobre determinada materia o todas las materias en una sola libreta), si no presenta manchas, si su lugar de trabajo esta ordenado y limpio, si el uniforme, rostro y manos del niño se encuentran limpios. Puntualidad: Se considerara que el niño presenta problemas en esta área, si en la lista de asistencia, aparecen más de 5 faltas al mes, si al checar la lista de entrega de tareas y trabajos, el niño no ha cumplido, al menos con tres cuartas partes de lo que hasta la fecha se ha entregado.

•Libretas y libros del niño. •Lista de asistencia. •Registro de entrega de trabajos y tareas. •Hojas para el registro de lo observado.


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Cuadro de Evaluación del contexto escolar

Fecha: ____________________ Nombre: ____Gaby Edad: 12 años 4 meses Sexo: Femenino F. nacimiento: 27 de mayo de 1991 Nom. escuela: Dr. Ángel Ma. Garibay Escolaridad: 5° grado de primaria Motivo de derivación: Dificultades de aprendizaje en las matemáticas____________

Áreas Habilidades Dificultades

Conducta

Disciplina

Aseo

Relaciones sociales

Atención

Comprensión

• Asiste con frecuencia a la escuela, con el uniforme y material completo.

• Es tranquila dentro y fuera del aula, pero cuando algo le molesta lo manifiesta.

• Sabe seguir instrucciones.

• No cumple con todas las tareas. • Manifiesta conductas agresivas con algunos de sus

compañeros. • Se distrae con facilidad, es impulsiva y caprichosa. • Sus libretas no tienen orden. • Las tareas hechas en casa y los trabajos hechos en

clase los entrega fuera de tiempo.

• Es aseada en su persona y su lugar de trabajo se encuentra limpio y en orden.

• La apariencia externa de las libretas es aceptable, se encuentran forrados con papel y plástico.

• Puede seguir instrucciones y permanecer sentada mientras lee.

• Pocas veces termina lo que comienza y al leer se distrae con frecuencia por lo cual no comprende lo leído.

• La relación que mantiene con sus compañeros de clase y miembros de su familia es tranquila. Es respetuosa con la maestra y tiene amigos dentro y fuera del grupo.

• Tiene tolerancia a la frustración.

• Tanto ella como el resto del grupo, manifiestan tener problemas con otro grupo de 6° grado, debido a que se “caen mal”

• Se distrae con facilidad y mucha frecuencia. • Solo presta atención a lo que en su momento le

interesa y conviene. • Presenta problemas de atención y comprensión. • Tiene dificultades para trabajar sola por lo cual

necesita de supervisión constante.

Habilidades cognitivas

Memoria

Razonamiento

• Presenta memoria deficiente debido a que se distrae con facilidad y a su falta de atención.

• Puede establecer relaciones de semejanza

• No puede seguir secuencias lógicas ni es capaz de analizar historias ni determinar la idea central de un texto debido a la falta de atención y concentración.

• Pocas veces sabe en que casos utilizar las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división).

Habilidades motrices

Lateralidad

Equilibrio

• Sabe hacia donde es atrás, adelante, arriba y abajo, derecha e izquierda.

• Puede caminar sobre una línea recta, no pierde el equilibrio al saltar, brincar y correr, no cae con facilidad, puede balancearse sobre un pie.

Visión • Puede distinguir formas y discriminar letras, tamaño

y profundidad. • Puede copiar del pizarrón al cuaderno.

• Tiene dificultad para asociar y reconocer la posición de algunos números (6/9).

Audición • Responde adecuadamente a estímulos, localiza sonidos y sigue instrucciones.

• Pocas veces toma bien el dictado.


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Áreas Habilidades Dificultades

Ubicación espacio - temporal

Coordinación • Al caminar sus movimientos son coordinados y

uniformes, puede brincar la cuerda, caminar sobre sus 4 extremidades, correr, botar y patear un balón.

Motricidad fina

Motricidad gruesa

• Puede patear un balón, correr, cachar, tirar y saltar. • Puede balancearse en un pie y saltar obstáculos.

• Toma el lápiz correctamente, al colorear respeta el espacio asignado para ello, el trazo de sus dibujos es aceptable.

• Su desempeño al cortar y en destreza manual es bueno.

• Al realizar laberintos planea o ensaya sus movimientos antes de ejecutarlos.

• Al caminar no tropieza con objetos de manera frecuente, al colorear respeta el espacio asignado para ello, puede identificar donde es atrás, adelante, arriba, abajo, cerca y lejos.

• Puede escribir sobre una línea, respeta márgenes en la libreta, se ubica en los conceptos de ayer, hoy y mañana.

• Conoce los días de la semana, los meses y estaciones del año.

Lectura

• Su escritura en ocasiones resulta incoherente e incomprensible.

• No utiliza adecuadamente acentos ni signos de puntuación.

Aritmética • Sabe contar y conoce la serie numérica. • Realiza sumas y restas, pero en ocasiones se le

olvida los “dígitos que lleva”.

• Tiene dificultades para resolver problemas que impliquen las 4 operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) y pocas veces sabe en que casos utilizarlas.

• Se le dificulta resolver problemas con fracciones, con decimales; y sacar áreas y perímetros.

• Al resolver problemas matemáticos lo hace impulsivamente.

• Es capaz de relatar de manera más o menos coherente lo leído.

• Es capaz de identificar a los personajes principales de un cuento.

Escritura • Conoce la mayoría de las letras del abecedario. • Su escritura es legible aunque en ocasiones

incoherente e incomprensible.

Lenguaje • Conoce la mayoría de las letras, no presenta

problemas para articular y pronunciar palabras. • Tiene dificultades para expresar sus ideas y no

puede decir trabalenguas.

• No comprende lo leído por lo cual no es capaz de determinar la idea central de un texto.

• El ritmo y velocidad de su lectura no son los adecuados.

• Al leer substituye letras en una palabra u omite palabras y / o renglones.

Áreas especificas

Conocimiento del medio

Geografía • Sabe en que país y delegación vive. • Sabe cuantos planetas hay y el

nombre de los mismos, aunque no todos.

• No sabe cuantos estados tiene México ni con que países colinda.

Historia • Sabe que se celebra el 16 de

septiembre y el 20 de noviembre, quienes fueron los niños héroes y quien es el presidente de su país.

• No sabe quien expropio el petróleo, quienes habitaban México antes de la llegada de los españoles ni quien descubrió América.

Ciencias Naturales

• No sabe que es un ecosistema, las cadenas alimenticias, cuáles son los diferentes tipos de seres vivos que existen ni lo que es una célula..

• Sabe cuales son los problemas ambientales que nos afectan, cuales son los tipos de contaminación y por que hay que reciclar la basura.


250

Consultar en: García, C. I.; Escalante I.; Escandón Ma. C.; Fernández L.; Mustri A. y

Puga R. (2000). ¿Qué es la integración educativa? y Detección de niños con

necesidades educativas especiales. La integración educativa en el aula regular.

Principios, finalidades y estrategias. México: SEP – cooperación española.


251


252

Los números, sus relaciones y sus operaciones Números naturales Tema: Las operaciones básicas en la resolución de problemas Objetivos generales:

• Que el alumno sea capaz de determinar el uso las operaciones básicas; suma, resta, multiplicación y división, en la resolución de problemas.

• Que el alumno sea capaz de utilizar las operaciones básicas; suma, resta, multiplicación y división, en la resolución de problemas.

Para poder cubrir los objetivos planteados, se dedicaran 6 sesiones con una duración aproximada de una hora 30 minutos cada una. Sesión 1 y 2 Día: Lunes y Miércoles Duración: 1 hora 30 min., cada una Objetivo

• Que el alumno sea capaz de determinar el uso de la suma y la resta; y pueda aplicarlas en la resolución de problemas sencillos; a través de una actividad lúdica y del análisis de una serie de problemas.

Contenidos

− Planteamiento y resolución de problemas que impliquen 2 operaciones básicas, suma y resta.

Actividades Se dedicaran aproximadamente 10 – 15 minutos a captar la atención del grupo, a

través de una platica informal en la que también se indicará cual es el tema a tratar.


253

Se indicará que la clase se dividirá en dos partes; la primera parte consistirá en una actividad lúdica; y la segunda en un análisis y reflexión de algunas cuestiones relacionadas con el tema.

Primera parte

Se iniciará una discusión a cerca del uso y funcionalidad de operaciones

matemáticas como la suma y la resta con preguntas como: ¿Qué es la suma / resta?, ¿Para qué me sirve?, ¿En qué casos puedo y debo utilizarla?, etc.

Las respuestas obtenidas se discutirán con el resto del grupo y se le pedirá a los alumnos que justifiquen o ejemplifiquen su respuesta, si es el caso. Si algún compañero no esta de acuerdo con determinada aseveración tendrá que argumentar el por qué de su desacuerdo y ejemplificar su respuesta, si es el caso; y, si existen dudas o fallos se aclararán y corregirán al momento.

Después de esta discusión y de acuerdo a las respuestas, se indicará que ambas operaciones pueden aplicarse en diversas situaciones. Posteriormente se invita a los alumnos a participar en un juego llamado “Los cubos”; en el que para poder ganar deberán completar diversos cuadros utilizando la suma o la resta según sea el caso.

Se les pedirá que trabajen con un compañero y a cada pareja se le entregará un cubo; cada cara del cubo contendrá un cuadro con 9 casillas. Tres de las caras del cubo serán para cuadros en los que se empleará la suma y los otros tres para la resta; en algunos casos no podrán llenarse las 9 casillas pero en otros si, y para saberlo se sombrearan las casillas que no podrán ser utilizadas. La consigna a seguir es que al llenar las casillas los números sumados o restados, según sea el caso, en forma diagonal, horizontal y vertical, deben dar el número indicado, no hay un orden especifico para sumar o restar, los alumnos podrán realizarlo como lo consideren. Estas indicaciones se darán junto con su respectivo ejemplo.

Si en menos de 15 min., no son capaces de determinar qué cuadros requieren de la suma y cuáles de la resta, se les darán pequeñas ayudas; por ejemplo; dar el número de una o dos casillas de manera que sólo quede una casilla por llenar en esa hilera y pueda, así, saber que hacer para obtener el número indicado.

Después de aproximadamente 45 min., se les indicará que es tiempo de revisar los cubos y se le pedirá a algunos equipos que dibujen en el pizarrón un cuadro en el que emplearon suma y otro en el que utilizaron resta y vayan explicando al resto del grupo cómo es que fueron llenándolos, qué hicieron, en qué se fijaron para determinar que utilizarían suma / resta, etc.; si no lo pueden realizar o no lo hacen correctamente, el resto del grupo podrá intervenir para hacerles ver dónde esta el error y la pareja pueda corregirlo o bien podrán indicarles un posible procedimiento.

La pareja ganadora será aquélla que haya llenado correctamente el mayor número de cuadros.


254

Evaluación La evaluación será continua durante toda la actividad, se observará y procurará

que todos los alumnos participen en la discusión del tema, en el llenado y exposición de los cuadros.

Si algún alumno presenta dificultades para realizar las actividades se le explicará de forma individual un posible procedimiento a seguir en el llenado de los cuadros y para reafirmar sus conocimientos se le pedirá realice algunos ejercicios más.

Segunda parte Se realizará un repaso de la discusión sobre el uso y funcionamiento de la suma

y la resta; y al termino de éste, se preguntará a los alumnos si es posible utilizar ambas operaciones en una misma situación; de ser así, qué características o qué es lo que determinaría el uso de estas, cómo saber o qué es lo que te indica que operación debes hacer primero, etc.; las respuesta deberán justificarse o ejemplificarse, si es el caso; si existen dudas o fallos en las respuestas, se aclararan y corregirán al momento.

Una vez que se ha llegado a una conclusión, se le pedirá a los alumnos que busquen a un compañerito para trabajar juntos; a cada pareja se le presentará, de manera escrita, un problema que deberán analizar e identificar que operación deben utilizar primero y cuál o cuáles después para poder resolverlo. Se hace la aclaración de que solo deben mencionar las operaciones no realizarlas.

Posteriormente cada pareja pasará al frente a leer su problema y explicar ante el grupo cómo es que logro identificar las operaciones a utilizar, qué tuvo que hacer, en qué se fijo para saber que operación utilizar primero y cuál después, etc.

Si algún equipo no logra hacerlo o se equivoca, cualquier miembro del grupo podrá intervenir para hacerle ver al equipo expositor dónde esta el error y lo corrija o bien indicarle un posible método de resolución. Si algún miembro del grupo no esta de acuerdo con la resolución del equipo, argumentará y justificará su desacuerdo.

Al termino de la exposición, y una vez que se han aclarado dudas y corregido los errores, se realizarán 1 o 2 ejercicios más, de manera similar, para que después los alumnos puedan resolver algunos problemas usando dichas operaciones.


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que todos los alumnos participen tanto en la discusión como en la reflexión, análisis y exposición de los problemas.

Si algún alumno presenta dificultades para realizar las actividades se le explicará de forma individual un posible procedimiento a seguir y para reafirmar sus conocimientos se le pedirá realice algunos ejercicios más.



Se presentarán otros problemas por escrito y de manera individual se les pedirá que los analicen y resuelvan utilizando la suma y resta, según sea el caso.

Si algún alumno presenta dificultades en el empleo de las operaciones se le corregirá y explicara individualmente, lo expuesto a lo largo de la clase y para reafirmar sus conocimientos se le pedirá realice algunos ejercicios más.

Recursos

− Aula con ventilación e iluminación adecuada − Bancas escolares − Gises − Pizarra − Libretas − Lápices − Cubos (suficientes para el grupo) − Ejercicios adicionales sobre la actividad (suficientes para el grupo) − Problemas de análisis (suficientes para el grupo) − Problemas para resolver (suficientes para el grupo)


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Sesión 3 y 4 Día: Viernes y Lunes Duración: 1 hora 30 min., cada una Objetivo

• Que el alumno sea capaz de determinar el uso de la multiplicación y división; y pueda aplicarlas en la resolución de problemas sencillos; a través de una actividad lúdica y del análisis de una serie de problemas.

Contenidos

− Planteamiento y resolución de problemas que impliquen 2 operaciones básicas, multiplicación y división.



Se indicará que la dinámica de trabajo será similar a las clases pasadas, es decir, la clase se dividirá en dos partes; la primera parte consistirá en una actividad lúdica; y la segunda en un análisis y reflexión de algunas cuestiones relacionadas con el tema.

Primera parte

Se iniciará una discusión a cerca del uso y funcionalidad de operaciones

matemáticas como la multiplicación y división con preguntas como: ¿Qué es la multiplicación / división?, ¿Para qué me sirve?, ¿En qué casos puedo y debo utilizarla?, etc.

Las respuestas obtenidas se discutirán con el resto del grupo y se le pedirá a los alumnos que justifiquen o ejemplifiquen su respuesta, si es el caso. Si algún compañero no esta de acuerdo con determinada aseveración tendrá que argumentar el por qué de su desacuerdo y ejemplificar su respuesta, si es el caso; y, si existen dudas o fallos se aclararán y corregirán al momento.

Después de esta discusión y de acuerdo a las respuestas, se indicará que ambas operaciones pueden aplicarse en diversas situaciones. Posteriormente se invita a los alumnos a participar en un juego llamado “Los signos perdidos”; en el que para poder ganar deberán completar elegir el signo apropiada para poder resolver algunas operaciones de multiplicación y división, según sea el caso.

Se dividirá al grupo en 2 equipos y en el pizarrón se dibujará una línea para dividirlo y asignar una parte de éste a cada equipo.


257

En una carrera de relevos los integrantes de cada equipo deberán pasar al pizarrón y colocar el signo “X o ÷”, según sea el caso a una operación que le será dictada a los participantes al momento de pasar, las operaciones serán diferentes para cada equipo.

El equipo ganador será aquél que haya realizado correctamente el mayor número de ejercicios; aun cuando haya sido el último en terminarlos.

Una vez realizados los ejercicios, se le pedirá a los integrantes de ambos equipos que expliquen al resto del grupo cómo es que determinaron o eligieron que tal o cual signo era el adecuado a cada situación.

Si los ejercicios no fueron resueltos satisfactoriamente, por algún miembro del equipo, los demás integrantes deberán explicar a su compañero dónde esta el error para que él mismo lo corrija, o bien, podrán mostrarle un posible método de resolución.

Evaluación

La evaluación será continua durante toda la actividad, se observará y procurará

que todos los alumnos participen en la discusión del tema, en la realización y exposición de los ejercicios.

Si algún alumno presenta dificultades para realizar las actividades se le explicará de forma individual un posible procedimiento a seguir en la realización de los ejercicios y para reafirmar sus conocimientos se le pedirá realice algunos ejercicios más.

Segunda parte Se realizará un repaso de la discusión sobre el uso y funcionamiento de la

multiplicación y división y al termino de éste, se preguntará a los alumnos si es posible utilizar ambas operaciones en una misma situación; de ser así, qué características o qué es lo que determinaría el uso de estas, cómo saber o qué es lo que te indica que operación debes hacer primero, etc.; las respuesta deberán justificarse o ejemplificarse, si es el caso; si existen dudas o fallos en las respuestas, se aclararan y corregirán al momento.

Una vez que se ha llegado a una conclusión, se le pedirá a los alumnos que busquen a un compañerito para trabajar juntos; a cada pareja se le presentará, de manera escrita, un problema que deberán analizar e identificar qué operación deben utilizar primero y cuál o cuáles después para poder resolverlo. Se hace la aclaración de que solo deben mencionar las operaciones no realizarlas.

Posteriormente cada pareja pasará al frente a leer su problema y explicar ante el grupo cómo es que logro identificar las operaciones a utilizar, qué tuvo que hacer, en qué se fijo para saber que operación utilizar primero y cuál después, etc.

Si algún equipo no logra hacerlo o se equivoca, cualquier miembro del grupo podrá intervenir para hacerle ver al equipo expositor dónde esta el error y lo corrija o bien indicarle un posible método de resolución. Si algún miembro del


258

grupo no esta de acuerdo con la resolución del equipo, argumentará y justificará su desacuerdo.

Al termino de la exposición, y una vez que se han aclarado dudas y corregido los errores, se realizarán 1 o 2 ejercicios más, de manera similar, para que después los alumnos puedan resolver algunos problemas usando dichas operaciones.



Si algún alumno presenta dificultades para realizar las actividades se le explicará de forma individual un posible procedimiento a seguir y para reafirmar sus conocimientos se le pedirá realice algunos ejercicios más.



Se presentarán otros problemas por escrito y de manera individual se les pedirá que los analicen y resuelvan utilizando la multiplicación y división, según sea el caso; para auxiliarse en la resolución de dichos problemas, se les proporcionaran las tablas de multiplicar en un cuadro, que podrán consultar para facilitar los procedimientos, cuando lo consideren necesario.

Si algún alumno presenta dificultades en el empleo de las operaciones se le corregirá y explicara individualmente, lo expuesto a lo largo de la clase y para reafirmar sus conocimientos se le pedirá realice algunos ejercicios más.

Recursos

− Aula con ventilación e iluminación adecuada − Bancas escolares − Gises − Pizarra − Libretas − Lápices − Ejercicios sin signo (suficientes para el grupo) − Ejercicios adicionales sobre la actividad (suficientes para el grupo) − Problemas de análisis (suficientes para el grupo) − Cuadro de las tablas de multiplicar. − Problemas para resolver (suficientes para el grupo)


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Sesión 5 Día: Miércoles Duración: 1 hora 30 min., Objetivo

• Que el alumno utilice la suma, la resta, la multiplicación y división en diversas situaciones y en la resolución de problemas sencillos a través de una actividad lúdica.

Contenidos

− Planteamiento y resolución de problemas que impliquen 4 operaciones básicas suma, resta, multiplicación y división.

Actividades Se dedicaran aproximadamente 10 min. a captar la atención del grupo. Posteriormente se realizará un recordatorio de las clases anteriores, con

cuestiones relativas al uso y funcionalidad de la suma, resta, multiplicación y división en diferentes situaciones y la combinación de las mismas en la resolución de problemas.

Al termino del repaso se divide al grupo en 2 equipos y en una carrera de relevos los integrantes de cada equipo deberán sumar, restar, multiplicar y dividir una serie de números para dar con el resultado de “Las cadenas calculadoras”, y así poder ganar.

Se presentaran oralmente y de manera alternada para cada equipo 4 cadenas de números, en las que se indicará que operación debe realizarse para obtener el resultado; mismas que irán anotándose en el pizarrón a la vez que se va realizando el dictado.

El equipo que resuelva correctamente la mayor cantidad de cadenas será el ganador de ésta primera ronda; lo cual le dará derecho a recibir pequeñas pistas o ayudas para resolver las siguientes 4 cadenas que serán presentadas de manera escrita y sin la indicación de que operaciones realizar, pero si con el resultado final; y en ellas los alumnos deberán echar mano de sus conocimientos e ingenio para saber que operación deben utilizar primero y cuales después, para poder resolver las cadenas.

Después de un tiempo considerable se indicará a los equipos que es el momento de revisar las cadenas; y cada equipo deberá explicar al resto del grupo cómo es que identifico las operaciones que tenía que realizar, qué tuvo que hacer para saber que operación hacer primero y cuáles después, etc.

El equipo ganador será aquél que haya resuelto correctamente el mayor número de cadenas.

Si las cadenas no fueron resueltas correctamente por el equipo o por algún miembro de éste, el resto del grupo podrá intervenir y explicar al o los


260

compañeros dónde esta el error para que sea corregido o bien, se le corregirá y explicará, brevemente y de manera individual, lo expuesto a lo largo de las clases anteriores.

Una vez revisadas las cadenas y después de haber aclarado las dudas y corregido los errores, se plantearan 2 o 3 problemas, de manera grupal e individual, en los que deberán utilizar la suma, resta, multiplicación y división, según sea el caso, para poder resolverlos.

Finalmente, se les pide que para la próxima clase traigan una calculadora. Evaluación La evaluación será continua durante toda la actividad, se observará y procurará

que todos los alumnos participen tanto en la discusión como en la resolución de las cadenas, la exposición de las mismas y en la resolución de los problemas.

Si algún alumno presenta dificultades en el empleo de las operaciones sus dudas y errores se aclararan y corregirán al momento; pero si estas persisten, serán tratadas de manera individual.

Recursos

− Aula con ventilación e iluminación adecuada − Bancas escolares − Gises − Pizarra − Libretas − Lápices − Cadenas calculadoras (suficientes para el grupo) − Problemas para resolver (suficientes para el grupo)


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Sesión 6 Día: Viernes Duración: 1 hora 30 min., Objetivo

• Que el alumno sea capaz de resolver problemas de suma, resta, multiplicación y división utilizando la calculadora.

Contenidos

− Planteamiento y resolución de problemas con calculadora que impliquen 4 operaciones básicas suma, resta, multiplicación y división.

Actividades Se dedicaran aproximadamente 10 min. a captar la atención del grupo.

Posteriormente se realizará un repaso del trabajo realizado en la clase anterior, dentro del cual se mencionará que a lo largo de las clases anteriores, ellos han tenido que realizar las operaciones de forma manual, es decir, con lápiz y papel; lo cual resultaba, en ocasiones, tedioso debido a la cantidad de tiempo empleada y a los errores cometidos; pero que si se recurre a la calculadora como una herramienta para la resolución de las operaciones, tanto el tiempo empleado como el margen de error, se reducirán considerablemente.

Al termino de dicha explicación se pide a los alumnos sacar su calculadora ya que se resolverán algunos problemas similares a los que se hicieron la clase pasada con “Las cadenas calculadoras”; la forma de trabajo será individual.

Antes de iniciar con el concurso de las cadenas, se les pedirá que localicen, en su calculadora, los signos de las operaciones que emplearan (+, -, x, ÷), y una vez que se han localizado se realizará un par de ejercicios a manera de ensayo para que posteriormente se pueda iniciar el concurso.

Se indicará que el procedimiento a seguir es similar al empleado en la clase anterior, es decir, se dictará una serie de cantidades con la indicación de qué operación realizar con cada una de ellas, las cantidades serán las mismas para todo el grupo y tendrán que utilizar la calculadora para obtener el resultado de las operaciones. No se podrá utilizar papel y lápiz para hacer anotaciones, salvo que deban hacerse conversiones o equivalencias con determinadas cantidades.

El ganador será el alumno que haya resuelto correctamente el mayor número de cadenas, y se le pedirá que muestre a sus compañeros el procedimiento que utilizo para llegar al resultado; si algún compañero no esta de acuerdo con él, tendrá que argumentar por qué y mostrar su procedimiento.


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que todos los alumnos participen en el repaso, en la competencia y resolución de las cadenas.

Si algún alumno presenta dificultades para realizar la actividad o en el empleo de las operaciones, se le proporcionara ayuda aclarándole sus dudas y ayudándole a corregir los errores, al momento; pero si sus dificultades persisten, serán tratadas de manera individual.

Recursos

− Aula con ventilación e iluminación adecuada − Bancas escolares − Gises − Pizarra − Libretas − Lápices − Ejercicios preliminares (suficientes para el grupo) − Cadenas calculadoras (suficientes para el grupo)


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Números fraccionarios Tema: Fracciones Objetivo general:

• Que el alumno sea capaz de identificar y representar las fracciones en la recta numérica.

• Que el alumno sea capaz de realizar operaciones de suma y resta con números

fraccionarios. Para poder cubrir los objetivos planteados, se dedicaran 4 sesiones con una duración aproximada de una hora 30 minutos cada una. Sesión 1 y 2 Día: Lunes y Miércoles Duración: 1 hora 30 min., cada una Objetivo

• Que el alumno sea capaz de identificar las fracciones como resultado de un reparto.

Contenidos

− Identificación de fracciones como resultado de un reparto. Actividades Se dedicaran aproximadamente 10 – 15 minutos a captar la atención del grupo, a


Se indicará que la clase se dividirá en dos partes; la primera parte consistirá en la exposición del tema y en una actividad lúdica relacionada con el mismo; y la segunda en un análisis y reflexión de algunas cuestiones relacionadas con el tema.


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Primera parte Se exploraran los conocimientos que los alumnos tienen sobre el tema con

preguntas como: ¿Qué son las fracciones?, ¿Para qué me sirven?, ¿Qué tipo de fracciones existen?, etc. Las respuestas obtenidas serán corroboradas o corregidas, según sea el caso, con la siguiente explicación:

Las fracciones comunes representan partes iguales de la unidad entera y tienen dos términos: el denominador que indica las partes iguales en que se ha dividido la unidad; y el numerador, que nos dice cuántas de esas partes se han tomado. La fracción cuyo numerador es menor que el denominador, se llama fracción propia, y aquélla cuyo numerador es igual o mayor que el denominador, recibe el nombre de fracción impropia. Las fracciones propias son menores que la unidad, y las impropias son iguales o mayores que la unidad. La fracción mixta es aquella que esta formada por un entero y una fracción propia.

Durante y después de la explicación, se aclararan las dudas que vayan

surgiendo. Posteriormente se les indica que por el momento no se trabajará con las fracciones impropias. Se invitará a los alumnos a participar en un juego, para lo cual se divide al grupo en 2 equipos, y en una carrera de relevos cada uno de los integrantes de ambos equipos deberá realizar una serie de ejercicios de identificación y representación de fracciones; deberán anotar y representar gráficamente una fracción en el pizarrón. Para saber que fracción debe representar cada uno de ellos, al pasar al frente deberá tomar, de una urna, un papel doblado cuyo contenido será la fracción a representar. Mientras los participantes están realizando su ejercicio, ninguno de sus compañeros podrá intervenir.

Una vez que hayan pasado todos los integrantes de cada equipo, se procederá a revisar cada uno de los ejercicios con la ayuda de quien lo haya realizado; dicho participante deberá explicar por qué represento la fracción de la forma en que lo hizo, si algún miembro del grupo no esta de acuerdo con el procedimiento expuesto, tendrá que argumentar por qué y explicar su método de resolución. Si alguno de los participantes se equivoca o no es capaz de representar la fracción, sus compañeros de equipo serán los encargados de explicarle dónde esta el error para que sea él quien lo corrija, o bien, explicarle como debe hacerlo y por qué.

El equipo ganador será aquél que haya realizado correctamente el mayor número de ejercicios.


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Segunda parte Se realizará un repaso de la clase anterior y al termino de éste, se preguntará a

los alumnos si es posible encontrar u obtener fracciones al repartir cantidades de cosas, objetos, etc., las respuestas deberán ser justificadas y ejemplificadas, según sea el caso; si existen dudas o fallos en las respuestas, se aclararan y corregirán al momento.

Una vez que se ha llegado a una conclusión, se le pedirá a los alumnos que busquen a un compañerito para trabajar juntos; a cada pareja se le presentará, de manera escrita, un problema que deberán resolver, representando gráficamente el resultado.

Posteriormente cada pareja pasará al frente a leer su problema y explicar ante el grupo por qué represento su resultado en la forma en que lo hizo.

Si algún equipo no logra resolver el problema y / o representarlo, o bien se equivoca, cualquier miembro del grupo podrá intervenir para hacerle ver al equipo expositor cómo puede resolverlo o dónde esta el error y pueda corregirlo. Si algún miembro del grupo no esta de acuerdo con la resolución del equipo, argumentará y justificará su desacuerdo con su debida solución.


que todos los alumnos participen tanto en la discusión como en la resolución y exposición de los problemas.

Si algún alumno presenta dificultades en la resolución de los ejercicios y problemas, se le corregirá y explicara al momento; pero si los fallos continúan, serán tratados de manera individual y para reafirmar sus conocimientos se le pedirá resuelva algunos problemas individualmente.

Recursos

− Aula con ventilación e iluminación adecuada − Bancas escolares − Gises − Pizarra − Libretas − Lápices − Ejercicios de identificación y representación (suficientes para el grupo) − Problemas para resolver y representar (suficientes para el grupo)


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Sesión 3 Día: Viernes Duración: 1 hora 30 min. Objetivo

• Que el alumno sea capaz de representar fracciones en la recta numérica.

Contenidos

− Representación de fracciones en la recta numérica como resultado de un reparto.

Actividades Se dedicaran aproximadamente 10 – 15 minutos a captar la atención del grupo. Se realizará un repaso de las clases anteriores, relacionadas con la

representación grafica de las fracciones; al termino del repaso, se inicia una discusión a cerca de sí es posible representar las fracciones en la recta numérica, y de ser así, cómo es que se lleva acabo; las respuestas deberán justificarse y ejemplificarse, si es el caso; si existen dudas o fallos se aclararan y corregirán al momento.

Una vez que la discusión ha terminado y que se ha llegado a una conclusión, se divide al grupo en 2 equipos, y en una carrera de relevos cada uno de los integrantes de ambos equipos deberá representar en el pizarrón una fracción sobre la recta numérica. Para saber que fracción debe representar cada uno de ellos, al pasar al frente deberá tomar, un papel doblado de la urna de la clase anterior, ya que se trabajará con las mismas fracciones. Mientras los participantes están realizando su ejercicio, ninguno de sus compañeros podrá intervenir.

Una vez que hayan pasado todos los integrantes de cada equipo, se procederá a revisar cada uno de los ejercicios con la ayuda de quien lo haya realizado; dicho participante deberá explicar por qué represento la fracción de la forma en que lo hizo, si algún miembro del grupo no esta de acuerdo con el procedimiento expuesto, tendrá que argumentar por qué y explicar su método de resolución. Si alguno de los participantes se equivoca o no es capaz de representar la fracción, sus compañeros de equipo serán los encargados de explicarle dónde esta el error para que sea él quien lo corrija, o bien, explicarle como debe hacerlo y por qué.

El equipo ganador será aquél que haya realizado correctamente el mayor número de ejercicios.

Posteriormente, de manera individual también tendrá que representar sobre la recta numérica el resultado de los problemas que se trabajaron en la segunda parte de la clase pasada.


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Recursos

− Aula con ventilación e iluminación adecuada − Bancas escolares − Gises − Pizarra − Libretas − Lápices − Ejercicios de identificación y representación (suficientes para el grupo) − Problemas para resolver y representar (suficientes para el grupo)


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Sesión 4 Día: Lunes Duración: 1 hora 30 min., Objetivo

• Que el alumno sea capaz de resolver problemas de suma y resta de fracciones con denominadores iguales y diferentes.

Contenidos

− Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones con denominadores iguales y diferentes.


través de una platica informal en la que también se indicará cual es el tema a tratar. Se exploraran los conocimientos que los alumnos tienen sobre el tema con preguntas como: ¿Deque manera se resuelve la suma / resta de fracciones?, ¿Se emplea el mismo procedimiento si los denominadores son iguales o diferentes?, ¿Qué debe hacerse cuando se trata de fracciones mixtas?, etc. Las respuestas obtenidas serán corroboradas o corregidas, según sea el caso, con la siguiente explicación:

1. Para sumar / restar fracciones que tienen el mismo denominador, se suman /

restan los numeradores y se pone por denominador el denominador común. 3 + 2 = 5 3 - 2 = 1 5 5 5 5 5 5 2. Para suma / restar fracciones de distinto denominador, se simplifican, en la

suma, los sumandos, si ello es posible; en suma y resta, se reduce a un común denominador y se procede como en el caso anterior, es decir, se pone por denominador el denominador común.

2 + 4 = 10 + 12 = 22 3 – 1 = 6 – 4 = 2 3 5 15 15 15 4 2 8 8 8

Pueden multiplicarse los denominadores, si es que el resultado es divisible entre ambos. El resultado de dicha división se multiplica por los numeradores y después ambos resultados se suman / restan.

1 + 3 = 4+6 = 10 3 – 1 = 6 – 4 = 2 2 4 8 8 4 2 8 8


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Puede buscarse un número que multiplicado por los denominadores de un denominador común (puede no ser el mismo número pero el resultado si debe ser el mismo), éste debe ser divisible entre ambos denominadores. El resultado de dicha división se multiplica por los numeradores y después ambos resultados se suman / restan.

5 + 3 = 10 + 9 = 19 6 4 12 12 x x 2 3 12 12

3. Para sumar fracciones mixtas, se pueden sumar separadamente los enteros o las fracciones pueden reducirse a fracciones impropias multiplicando el entero por el denominador de la fracción, al producto obtenido se le suma el numerador, y al resultado se le pone por denominador el de la fracción.

1 = 2 x 3 + 1 = 6 + 1 = 7 3 3 3 3

En el caso de la resta, solo se puede reducir a fracción impropia

Para transformar una fracción impropia en mixta, se divide el numerador entre el denominador. El cociente será la parte entera del número mixto y la parte fraccionaria se forma poniéndole por numerador el resto y por denominador el mismo que tiene la fracción.

2 1 7 = 3 7 = 3 3 1 En toda operación con fracciones, los resultados se simplifican, si es posible, o se reducen a números enteros o mixtos si se trata de fracciones impropias.

2 + 1 = + + 2 + 1 = + 4 + 3 = + 7 = + 1 = 1 3 2 3 2 6 6 6 6 2 + 1 = 11 + 3 = 22 + 9 = 31 = 1 3 2 3 2 6 6 6 Durante y después de la explicación, se aclararan las dudas que vayan

surgiendo. Posteriormente se procede a realizar una serie de ejercicios, cuya finalidad, es corroborar que los alumnos han comprendido lo expuesto.

Los ejercicios se realizarán en el pizarrón con ayuda de todo el grupo; primero será la encargada del grupo quien vaya realizándolos, paso a paso, y bajo la


270

dirección del grupo; después de algunos ejercicios, pasarán uno a uno todos los miembros del grupo a resolver al menos 2 ejercicios.

Si algún alumno no puede o se le dificulta realizar los ejercicios; sus compañeros o la encargada del grupo, podrán ayudarle, recordándole lo expuesto anteriormente y / o haciéndole ver dónde está el error para que él mismo lo corrija.

Posteriormente, se dividirá al grupo, y por equipos resolverán algunos problemas de suma y resta de fracciones; después algunos equipos pasarán al frente a explicar al resto del grupo cuál fue el problema y cómo lo resolvieron.

Si algún equipo no logra hacerlo o lo hace incorrectamente; el resto del grupo podrá intervenir y para hacerle ver al equipo expositor cómo puede resolverlo o dónde esta el error y pueda corregirlo. Si algún miembro del grupo no esta de acuerdo con la resolución del equipo, argumentará y justificará su desacuerdo con su debida solución.




Recursos

− Aula con ventilación e iluminación adecuada − Bancas escolares − Gises − Pizarra − Libretas − Lápices − Ejercicios de fracciones de suma / resta para reafirmar conocimientos

(suficientes para el grupo) − Problemas de suma / resta para resolver (suficientes para el grupo)


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Números decimales Tema: Suma y resta de números decimales Objetivo general:

• Reforzar la comparación y ordenación de números decimales, así como el planteamiento y resolución de problemas diversos de suma, resta y multiplicación de números decimales.

Para cumplir con el objetivo se dedicaron 3 sesiones con una duración aproximada de 1 hora, 30 minutos cada una. Sesión 1

Día: Miércoles Duración: 1 hora 30 min. Objetivo

• Que el alumno trabaje los números decimales realizando comparaciones y ordenación de éstos, reforzando la ubicación de los números.

Contenidos

− Comparación y ordenación de números decimales.

Actividades Para poder cumplir con el objetivo de esta sesión las actividades a realizar son

las siguientes:

Actividades 1 Los primeros 10 minutos estarán dedicados a una breve plática con los niños

para captar la atención del grupo. Posteriormente se les pedirá que recuerden el valor de cada número antes y

después del punto con ayuda de una tabla y que terminen de llenarla.

C U . D C M C D U . D C M 3 2 . 2 3 0 5 4 8 . 7 6 1

2 3 . 2 8 0 5 7 . 0 1 0 Enteros Decimales 9 . 3 1 5 . 0 0 1


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Actividad 2 En los siguientes 30 minutos se pedirá a los niños piensen o imaginen que cada

uno de ellos esta corriendo en una competencia de la escuela junto con sus compañeros, todos van a correr la misma distancia, 100 metros pero vamos a ver quien gana al final ordenando el tiempo de mayor a menor en una tabla.

Posteriormente se les pedirá a los niños que ordenen los tiempos de menor a mayor y que contesten algunas preguntas.

Actividad 3. “Actividad complementaria”. En los 30 minutos próximos se realizará un ejercicio utilizando los símbolos > <

ó = Se explica el valor de cada símbolo para reforzar el conocimiento: >mayor que,

< menor que, = Igual que.

Ejemplos: 3.4 = 3.40 2.35 > 2.035 1.01 < 1.1.

Antes de continuar con el ejercicio se hará un espacio para que los alumnos reflexionen sobre la igualdad de números como 3.4 y 3.40.

3.4 se lee 3 unidades 4 décimos y 3.40 se lee 3 unidades 40 centésimos

Por lo cual debe recordársele a los niños que 4 décimos equivalen a 4 centésimos por lo tanto 3.4 es igual a 3.40.

Habiendo reflexionado lo anterior se le pide a los niños escribir los signos <, > ó

= entre algunas parejas de números decimales según corresponda.

Evaluación Esta será continua durante las 3 actividades. Se observará si los niños participan

y contestan y resuelven bien sus ejercicios.

Recursos

− Aula con ventilación e iluminación adecuada − Sillas y mesas escolares − Pizarrón, gises de colores − Hojas con las tablas y cuadros de los ejercicios para cada niño.


273

Sesión 2 Día: Viernes Duración: 1 hora 30 min. Objetivo

• Que los alumnos sean capaces de resolver algunos problemas en los que sea necesario sumar o restar números decimales.

Contenidos

− Planteamiento y resolución de problemas diversos de suma y resta de números

decimales.

Actividades Para poder cumplir con el objetivo de esta sesión las actividades son las

siguientes. En los primeros 10 minutos se hará una breve plática con los niños sobre lo que

se vio la clase anterior de los números decimales y decirles que esta vez se trabajará con sumas y restas.

Posteriormente se dará una breve explicación del tema. Sobre todo para recordarles que para sumar y restar números decimales, debemos tener cuidado con el punto, y decirles que deberán coincidir números enteros con enteros, punto con punto y cada decimal con su correspondiente.

Por ejemplo 35.203 + 4.212 + 7.28 = 35.203 + 4.212 558.731 – 25.940 = 558.731 7.28__ - 25.940 46.695 532.791 Después de esta explicación se les pedirá a los niños que lean con mucha

atención algunos problemas y los resuelvan en grupo. Una vez resueltos los ejercicios, se dividirá al grupo en equipos de 3 o 4 niños

para resolver otro problema. Nota:

La actividad puede presentárseles tal cual o sacar a los niños al patio y que ellos realicen los saltos y anoten cuanto salta cada uno en sus 3 saltos y posteriormente se realiza la actividad de la resolución del problema.

Evaluación La evaluación será constante durante las actividades realizadas con los niños, se

observa como razonan los problemas y como los resuelven. También tendrán que resolver algunos ejercicios.


274

Recursos

− Aula con ventilación e iluminación adecuada − Sillas y mesas escolares − Pizarrón, gises de colores − Problemas escritos en hojas para cada niño y por equipos − Cinta métrica.

Sesión 3 Día: Lunes Duración:1 hora 30 min. Objetivo

• Que los alumnos sean capaces de resolver algunos problemas de multiplicación con números decimales

Contenidos

− Planteamiento y resolución de problemas de multiplicación de números decimales.

Actividades Para llevar a cabo el objetivo se sugieren las siguientes actividades. En los primeros 15 minutos se hará una breve plática con los niños, sobre lo que

se vio la clase pasada, que les pareció, si tienen alguna duda, o pregunta sobre el tema anterior.

Posteriormente se dará una introducción al tema de las multiplicaciones con números decimales, con números enteros o naturales.

Se les explica a los niños que para multiplicar un número natural por un número decimal lo que hacemos es multiplicar como si los dos números fueran naturales y posteriormente al resultado le pondremos el punto decimal contando de derecha a izquierda tantas cifras como haya en el número decimal, por ejemplo:

4324 x 4.2 un decimal 8648 17296 un decimal 18160.8 Posteriormente en los 10 minutos próximos se plantea un problema para todo el

grupo (esto para razonarlo entre todos y después hacer ejercicios). En los siguientes 40 minutos se dividirá el grupo en dos equipos y se harán

competencias para ver que equipo realiza primero correctamente algunos problemas sesillos sobre multiplicación con números decimales, el equipo que tenga mas puntos al final ganará y se hará acreedor a un premio.


275

En los últimos 10 minutos se procederá a enseñarles las multiplicaciones de los números decimales (ambas cifras con punto decimal).

Ejemplo 42.755 x 6.35 Se les explica a los niños que para obtener el resultado se multiplica con el

mismo procedimiento que los números naturales o enteros. El punto decimal al resultado, se colocará contando en cada cantidad multiplicada, el número de cifras que hay antes de la primera cifra entera. Para la cantidad de 42.755 vemos que hay tres cifras antes del 2 que es la primera cifra entera, para la cantidad 6.35 vemos que hay 2 cifras antes del 6 que es la primera cifra entera; por tanto, el punto lo colocaremos una vez hecha la multiplicación, después de la quinta cifra, ya que estamos sumando 3 cifras de la primera cantidad más 2 de la otra.

42.755 3 cifras antes del punto x 6.35 + 2 cifras antes del punto 213775 128265 = 256530__ 271.49425 5 cifras antes del punto Posteriormente se dará un problema que contenga la multiplicación con los dos

números decimales, para que entre todos lo razonen y digan qué tienen que hacer, cómo realizaron la multiplicación y dónde quedará el punto al terminar la operación.

Al terminar de realizar este problema entre todos, el ejercicio. Se realizarán equipos de parejas, a los cuales se les dará un problema, habrá tres tipos de problemas así que se les dirá que de todos pasaran 5 de 4 parejas a resolver pero eso se decidirá en una tómbola ya que cada pareja tendrá un número asignado por lo cual todos deben de realizar el problema ya que no saben quien saldrá elegido.

Evaluación La evaluación de esta sesión será continua. Se observará que todos los niños

participen en la resolución de los problemas.

Recursos

− Aula con ventilación e iluminación adecuada − Sillas y mesas escolares − Pizarrón, gises de colores − Problemas escritos en hojas para cada niño y por equipos


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Medición

Longitudes, Áreas y Volúmenes Tema: Áreas y perímetros Objetivo General:

• Que los alumnos sean capaces de calcular el área y el perímetro de las figuras geométricas básicas:

Para cumplir con el objetivo se dedicarán 2 sesiones con una duración aproximada de una hora 30 minutos cada una Sesión 1 Día: Miércoles Duración: 1 hora 30 min. Objetivo

• Que el alumno sea capaz de calcular el perímetro de las figuras geométricas básicas.

Contenidos

− Cálculo del perímetro de figuras geométricas básicas Actividades Para alcanzar el objetivo de esta sesión se realizaran las siguientes actividades. Se iniciará una breve plática con los niños para que se indague sobre sus

conocimientos en el tema, se realizarán preguntas como: ¿Saben que es el perímetro?, ¿Cuál es la formula del perímetro para el cuadrado, triangulo, rectángulo y el círculo?, ¿De que objetos que haya en el entorno podemos sacar perímetros?

Al terminar con las preguntas se iniciará una introducción o explicación del tema. Se explicará a los niños que el perímetro es la medida del contorno de una figura

geométrica cerrada plana, por ejemplo:

Perímetro


277

Cuando son polígonos regulares, se multiplica el número de lados por la longitud de uno. Por ejemplo:

P = 3 X 3 = 9cm. Fórmula P = a X a P = 3 x a 3cm. 3cm. 3cm. Fórmula

P = 2 X 4 = 8cm. P = 4 x a P = a X a

2 cm. P = L X L

2cm. Cuando nuestras figuras no son regulares como el rectángulo, su perímetro se

saca de la siguiente forma. Fórmula Operación

4cm. P = 2 ( a + b ) P = 2(2 + 4) = 2 ( 6 ) = 12cm. 4cm.

Formula Operación

a c P = a + b + c 2 + 3 + 3 = 8 3cm. 2cm. b 3cm. Cuando nuestra figura es un círculo, el perímetro se obtiene de la siguiente

forma: Perímetro = Circunferencia

Se les explica a los niños que la longitud de la circunferencia es igual al producto de π. Para diámetro la C = π x D, como el diámetro es igual a dos radios D = 2r; C = 2πr Perímetro 2πr.

Radio_ Fórmula P = 2πr Circunferencia

Posteriormente se explica P, (π) es el número de diámetros que caben en el perímetro de cualquier circulo o circunferencia. El número de pi π con catorce cifras decimales π = 3.14159265358979. . . este es un número decimal infinito, por lo cual tenemos que redondearlo a π = 3.1416

Ya contando con estos elementos podemos ahora calcular el perímetro del círculo.


278

P = 2 π r 2.5 P = 2 ( 3.1416 ) ( 2,5 )

P = 2 (7.854) P = 15.708cm Al finalizar con toda la explicación se les proporcionara una tabla a los niños para

que se apoyen en ella para la realización de sus ejercicios. Figura Nombre Claves Perímetro Área a a Cuadrado a= Lado P= 4 a A= a2 a Rectángulo a= altura P=2 (a+b) A=ba b b=base a a Triángulo a= Lado P= 3 a A=ba equilátero 2 a a c Triángulo a,b= lado menor P=a+b+c A= ab b rectángulo c= lado mayor 2 rr r Circulo D=diámetro P= π D A= D2 - r= radio P= π r 4 π = 3.1416 D Al darles este cuadro se les explicará y al terminar se harán equipos de 3 ó 4

niños y saldremos al patio, con ayuda de un metro de madera, una cinta y gises de colores trazaremos las figuras geométricas básicas en el patio, al terminar se pedirá que saquen el perímetro de ellas con las medidas que se proporcionaron y con ayuda de su cuadro sacará los perímetros al final cada equipo realizará una breve exposición de sus perímetros sacados.

En equipo contestaran un problema; en el cual se les pide que analicen los objetos que se parecen a las figuras geométricas, como se hizo al principio en la platica.


279

Evaluación La evaluación se realizará de forma continua, se observará que los niños

participen durante toda la clase y en la realización de los ejercicios, también se les evalúa de acuerdo a sus capacidades o su ritmo de aprendizaje.

En caso de existir alguna duda o que no lo haya comprendido algún niño se le explicará mas particularmente a él.

Recursos

− Aula con ventilación e iluminación adecuada − Sillas y mesas escolares − Pizarrón, gises de colores − Cuadro de formulas de área y perímetro para cada niño. − Figuras geométricas de diversos colores.

Sesión 2

Día: Viernes Duración: 1 hora 30 min. Objetivo

• Que el alumno sea capaz de calcular el área de figuras geométricas básicas planas y de otras que se encuentren en su entorno.

Contenidos

− Cálculo del área de las figuras geométricas básicas Actividades Para alcanzar el objetivo de esta sesión se realizarán las actividades siguientes. Se hará un recordatorio de lo que se vio la clase pasada sobre los perímetros y

se preguntará si tienen alguna duda. Enseguida se les pregunta si recuerdan como se saca el área de figuras como el

triángulo, cuadrado, circulo y rectángulo se anotarán todas sus respuestas, si no están de acuerdo los compañeros se pedirá que expliquen él porque, se peguntará sí: ¿Saben que es el área?, ¿Cuáles son las formulas?, ¿Qué objetos se encuentran en nuestro entorno que son iguales a las figuras geométricas básicas y de las cuales podemos sacar su área?


280

Al finalizar con esto se dará una introducción o recordatorio de cómo sacar el área de las figuras geométricas básicas, esta se realizará con ayuda del cuadro que se les dio la clase pasada.

Se les explica a los niños que para determinar el valor de un área o superficie de una figura, necesitamos contar con unidades cuadradas, por ejemplo:

y así podemos tener

1m A = 2. A = 1m X 1m = 1m2 Km2 Kilómetro cuadrado 1m M2 Metro cuadrado dm2 decímetro cuadrado cm2 centímetro cuadrado mm2 milímetro cuadrado

Para obtener el área de un rectángulo se multiplica la base (lado horizontal) por la altura (lado vertical) ejemplo:

A = b X a A = 12.5 cm 2.5cm A = (5cm ) ( 2,5cm )

El área de un triangulo es la mitad del área del de un rectángulo de la misma base y altura, ejemplo:

A = b X a A = 12cm

3cm 2 2 A = base X altura A = 6cm2 4cm A = (3cm ) ( 4cm ) 2

El área de un círculo se calcula de la siguiente forma: A = π r2 A = 314.16 cm2 10cm A = Pi π + radio al cuadrado A = (3.1416 ) (10 )2 A = ( 3.1416 ) 100

El área es el espacio o superficie de una figura geométrica cerrada plana. Se realizaran dos equipos, se dividirá el pizarrón en 2 partes iguales y en cada una de ellas pasará un integrante de cada equipo a sacar el área de unas figuras geométricas con distintas medidas, el equipo que acumule mas puntos al final será el ganador, se podrán auxiliar del cuadro que se les dio la clase pasada.

Al finalizar saldremos al patio de la escuela e iremos a donde en la clase pasada se trazaron figuras, se trabajará con las mismas medidas de las figuras trazadas pero ahora sacaremos el área de estas y se resolverá el mismo problema de la clase pasada con las mismas medidas pero ahora será el área lo que calcularemos


281

Evaluación

La evaluación se realizará durante toda la clase observando como participan y la resolución de sus ejercicios.

Recursos

− Aula con ventilación e iluminación adecuada − Sillas y mesas escolares − Pizarrón, gises de colores − Cuadro de formulas de área y perímetro para cada niño. − Figuras geométricas de diversos colores.


282

Geometría

Ubicación espacial Tema: Las coordenadas en el plano en el plano. Objetivo General:

• Que el alumno sea capaz de ubicar e interpretar coordenadas en el plano cartesiano, así como ubicar seres u objetos en el mismo.

Para cumplir con el objetivo, se dedicaran 2 sesiones con duración aproximada de 1 hora 30 minutos cada una. Sesión 1

Día: Lunes Duración: 1 hora 30 min. Objetivo

• Que el alumno interprete las coordenadas de un punto en el plano cartesiano y que ubiquen puntos en un sistema de coordenadas cartesianas.

Contenidos

− Ubicación de coordenadas en el plano cartesiano.

Actividades Para poder cumplir con el objetivo planteado se realizaran las siguientes

actividades. En los primeros 10 minutos se realizara una breve plática con los niños para

captar su atención. En los próximos 20 minutos se dará una introducción al tema. Se les explica que el plano cartesiano esta formado por dos rectas que se

interceptan, a las cuales se les llama ejes, y pueden ser de dos formas.


283

Para localizar un punto en el plano necesitamos conocer sus coordenadas. Las coordenadas son dos números que debemos buscar; el primero en el eje

horizontal ây el segundo en el eje vertical ã En los siguientes 30 minutos se le dará un ejercicio formando equipos para que

localicen en el plano cartesiano algunas coordenadas. Posteriormente, en los próximos 30 minutos se les dará un ejercicio donde

tendrán que colocar las coordenadas de algunos puntos.

S

E O

1 2 3 4 5 6

5

4

3

2 1

N

1 2 3 4 5 6 7 8 9

9 8 7 6

5 4 3 2 1

• A)

(2,4)

• B)

(4,5)

• C)

(1,3)

• D)

(3,2)

• E) (7,7)

A) (2,4) B) (4,5) C) (1,3) D) (3,2) E) (7,7)


284

Evaluación La evaluación se hará con la entrega de los dos planos, de su realización

adecuada, de las observaciones individuales de cada niño y su desempeño o procedimientos utilizados.

Recursos

− Aula con ventilación e iluminación adecuada − Sillas y mesas escolares − Un plano cartesiano grande con colores llamativos − Planos para realizar los ejercicios − Colores

Sesión 2 Día: Miércoles Duración: 1 hora 30 min. Objetivo

• Que el alumno sea capaz de ubicar las coordenadas de seres u objetos en el plano cartesiano y en mapas o croquis.

Contenidos

− Localización de las coordenadas de seres u objetos en mapas o croquis.

Actividades Para cumplir con el objetivo de esta sesión se realizaran las siguientes

actividades En los primeros 10 minutos se realizara un breve recordatorio sobre lo que se

vio la clase pasada. En los siguientes 20 minutos se dará una introducción sobre como ubicar

coordenadas en un mapa o croquis de seres u objeto en un plano grande

E

N

S

O


285

Se les explica a los niños los signos del plano, Norte, Sur, Este y Oeste y como

ubicarlos en un mapa o croquis. En los próximos 20 minutos se realizara una competencia en donde se dividirá al

grupo en niños y niñas, para ver quien ubica las coordenadas correctamente. En los próximos 20 minutos se les repartirá un croquis por cada niño, donde

tendrán que ubicar las coordenadas de seres u objetos. Evaluación La evaluación se realizará con base en la entrega del plano y con la realización

adecuada del mismo; de cómo realicen los ejercicios; con observaciones individuales de cada niño y el desempeño o procedimientos utilizados.

Recursos

− Aula con ventilación adecuada − Mesas y sillas escolares − Planos para cada niño − Gises de colores


286

Tratamiento de la información Tema: Organización de la información. Objetivo general:

• Que el alumno sea capaz de organizar la información en tablas que le permitan obtener el promedio, el valor más frecuente y la mediana de dicha información.

Par cumplir con el objetivo se dedicaran 2 sesiones con una duración aproximada de 1 hora 30 minutos cada una. Sesión 1 Día: Viernes Duración: 1 hora 30 min. Objetivo:

• Que el alumno sea capaz de analizar y organizar una información en tablas que

le permita representar dicha información en graficas.

Contenidos

− Organización de la información en tablas y su representación grafica

Actividades Para poder llevar a cavo el objetivo planteado para esta sesión se realizaran las

siguientes actividades. Se iniciara haciendo un saludo y haciendo una breve conversación con los niños

para captar su atención. Posteriormente se inicia con una serie de preguntas, para recordar o conocer

¿Qué saben acerca de las graficas, del tratamiento de la información?, ¿Cómo podemos organizar ciertos datos?

Se les pedirá que cada niño nos diga que número calza en zapatos, para poder organizar la información y poder realizar una grafica.


287

Por ejemplo. 23.5 22.5 23.5 23.5 23.0 23.5 23.0 22.0 23.5 22.5 22.5 24.5 22.5 23.0 24.0 22.0 23.0 Ya obtenidos todos los datos se les dirá que los organizaremos en una tabla para

posteriormente realizar una grafica.

Posteriormente realizaremos una grafica que nos permita observar la distribución

de los datos de la tabla anterior; colocando de lado vertical el número de niños que calzan del mismo número y del lado horizontal el número de calzado.

Al terminar con la grafica realizaremos las siguientes preguntas: ¿Cuál es el número de calzado que se presenta más veces?, ¿Cuál fue el número de calzado que se repite menos?, etc.

Núm. De calzado Marcas frecuencia

22.0 / / 2 22.5 / / / 3 23.0 / / / / 4 23.5 / / / / / 5 24.0 / 1 24.5 / 1

Se coloca una marca por cada vez que encontremos un número de la misma cantidad.

22 22.5 23 23.5 24 24.5

5 4 3

2

1


288

Al terminar se les pedirá que hagan equipos para organizar y representar gráficamente la siguiente información: se pedirá que cada niño diga su edad y esta se anotara en el pizarrón y cada pareja deber anotarlo en su cuaderno.

Organizaran la información de mayor a menor en una tabla como la que se realizo en el ejemplo y posteriormente realizaran una grafica.

Para finalizar contestaran las siguientes preguntas: ¿Cuál fue la edad que se presento más en la grafica?, ¿Cuál fue la edad más baja de todas?

Las primeras tres parejas que terminen el ejercicio correctamente se harán acreedoras aun premio.

Evaluación

Esta se realizara con la entrega del ejercicio, con las observaciones de

resolución de los mismos y los procedimientos utilizados para estos. Recursos

− Aula con ventilación e iluminación adecuada − Sillas y mesas escolares − Pizarrón y gises − Datos de los niños − Reglas y colores − Lápiz y goma

Sesión 2 Día: Lunes Duración: 1 hora 30 min. Objetivo

• Que el alumno sea capaz de determinar el promedio, el valor más frecuente y la mediana de una información determinada.

Contenidos

− Promedio, valor más frecuente y la mediana. Actividades Para llevar a cavo el objetivo antes planteado se llevaran acabo las siguientes

actividades: Primero se realizara una platica con los niños para recordar lo que se vio la clase

anterior.


289

Se explicara primero como se sacara el promedio: Para obtener el promedio de un conjunto de datos se calcula, sumando todos los valores y dividiendo el resultado entre el número de datos que se tengan. por ejemplo: 1, 2,5, 7, 8, 9, 3, 2, 8, 8,9 1+2+5+7+8+9+5+3+2+8+8+9= 67 / 12 = Promedio

Se explica posteriormente como sacar la mediana.

Para obtener la mediana de un conjunto de datos se ordenan de menor a mayor, y el dato que esta en medio de la graficase le llama medina, por ejemplo: 6, 2, 5, 7, 8, 9, 3, 4,1 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Mediana

Se explica al final como obtener el valor más frecuente.

Para obtener el valor más frecuente de un conjunto de datos, primero, estos, se ordenan de menor a mayor y se cuenta él numero de veces que se repitió cada valor.

5, 8, 9, 5, 3, 2, 2, 5, 8, 3, 2, 2, 9, 2 2 / / / / / 5 Valor más frecuente 3 / / 2 5 / / / 3 8 / / 2 9 / / 2

Posteriormente se les pedirá a los niños que recuerden el promedio de

calificaciones que obtuvieran en el ciclo pasado y su estatura, estos datos nos servirán para realizar equipos y que obtengan el promedio, la mediana y el valor mas frecuente de esos datos.

Finalmente, se le pedirá a algunos equipos que expongan ante el grupo como obtuvieron algunos de sus datos.

5.5


290

Evaluación La evaluación se lleva a acabo cuando terminen los ejercicios, se observara el

desempeño puesto y la realización de los mismos. Recursos

− Aula con ventilación e iluminación adecuada − Sillas y mesas escolares − Pizarrón y gises − Datos de los niños − Lápiz y goma


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Diario de campo Los números, sus relaciones y sus operaciones Números naturales Sesión 1. Día: Lunes 27 de octubre de 2003

La clase inicia con una breve plática e introducción del tema a tratar. Al

preguntarles acerca de uso y funcionalidad de la suma y resta los niños más que decir que eran, hacían referencia al uso que ellos le daban.

Gaby dijo “Las usamos cuando vamos a la tienda a comprar” Beto comentó “Una suma es cuando queremos saber cuantas cosas tenemos en total de algo” Julio dijo “La resta es cuando quitamos cosas”

Iván mencionó que “Una suma es cuando a 20 le ponemos 15 y nos da 35” Gaby complemento lo que dijo Julio con un ejemplo: Si tenemos $5 y compramos un helado de $1.5 nos quedan $3.50

Después de estos comentarios, se les preguntó si alguien no estaba de acuerdo

con lo que dijeron sus compañeros, a lo que ellos respondieron que coincidían. Una vez terminada esta discusión se les indica que ambas operaciones pueden aplicarse en diversas situaciones, un ejemplo son las situaciones que ellos describieron y otra aplicación es en el juego y para ver como podemos utilizarlas, se les invita a participar en un juego llamado “Los cubos”, se les pide que trabajen con un compañero, se les entrega un cubo a cada pareja y se les explica que éste se compone por seis caras, cada cara esta dividida en 9 casillas; 3 caras deberán llenarse empleando suma y las otras 3 empleando la resta, en algunos casos no podrán llenarse las 9 casillas pero en otros sí; las casillas que no deberán llenarse están sombreadas. Se les indica que para llenar las casillas, los números sumados o restados en forma diagonal, horizontal y vertical deben dar el número que se indica en cada cara del cubo. Después de estas indicaciones los niños empiezan a trabajar.


293

Gaby al inicio se muestra indiferente y con forme pasa el tiempo empieza a interesarse en la actividad, pues Beto muestra entusiasmó por realizarlo. El llenado del primer cuadro se les dificulta pues no saben con que empezar sí con una suma o una resta; después de varios intentos logran identificar la operación que deben hacer (suma); mientras llenan las casillas realizan operaciones en su libreta para verificar su resultado. Después de darse cuenta de como se llenaban los cuadros, Gaby y Beto pudieron llenar con mas facilidad los cuadros restantes.

Iván se muestra más interesado en realizar la actividad, mientras que a Julio se le dificulta más entender lo que debe realizarse, por lo cual se les proporciona ayuda para identificar que operación debían realizar; ya que se identifico la operación que debían realizar (suma) comenzaron a colocar números al azar, por lo que se les indico que debían tomar en cuenta los números que se indicaban en cada cara del cubo, después de varios intentos lograron llenar el primer cuadro. El llenado de los demás cuadros tampoco fue fácil, ya que a pesar de haberles explicado como realizarlo, ellos recurrían al procedimiento anterior, el de colocar números al azar sin tomar en cuenta las referencias; mientras llenaban los cuadros contaban con los dedos o hacían operaciones mentalmente.

Una vez que el equipo de Gaby y Beto terminó de llenar sus cuadros esperamos un poco ya que Iván y Julio estaban un poco atrasados; después de 15 min. aprox., se les indico que era momento de revisar los cuadros. Al pasar Beto a explicar como llenaron sus cuadros, dijo que para saber que operación hacer se fijaba en el numero que debían obtener, si este era pequeño entonces realizarían una resta y si el numero era grande realizarían una suma.

Por su parte Iván y Julio comentaron que ellos no lo habían hecho así; el procedimiento que ellos utilizaron fue por ensayo y error, primero sumaban y si el resultado no era correcto entonces restaban y viceversa. Evaluación Día: Martes 12 y 14 de Noviembre de 2003

Se les entregaron una serie de ejercicios relacionados con lo que se realizó las clases anteriores, se les pidió que los resolvieran individualmente y si tenían dudas preguntaran.

Julio e Iván requirieron de más ayuda, constantemente manifestaban no saber que hacer por lo cual se les tenia que explicar y recordarles lo que se había visto en clases anteriores y con la explicación brindada ellos ya podían resolverlos; esto ocurrió en la primera sesión, y en la segunda manifestaban no tener dudas por lo que ellos solos realizaron sus ejercicios, pero el resultado no fue el esperado.

Gaby al empezar a realizar sus ejercicios lo hacía impulsivamente, al percatarnos de que sus resultados no eran correctos, se le preguntó que si tenia alguna duda, ella dijo “estoy mal, creo que ya me equivoque, no entiendo, ¿me ayudas?”, se le pidió que leyera detenidamente los ejercicios ya que en estos se encontraba la respuesta a lo que tenia que hacer; después de leer varia veces sus ejercicios lograba entender lo que


294

tenia que realizar, esto sucedió en la primera sesión, y en la segunda inicio bien, leyendo sus ejercicios y realizándolos adecuadamente pero al ver que uno de sus compañeros ya había terminado, nuevamente los realizo impulsivamente ya que no quería ser la ultima en terminar.

Beto por su parte trabajo rápido y se observo que leía detenidamente sus ejercicios y los realizaba sin mayor problema esto ocurrió en la primera sesión, y al revisar sus ejercicios se encontraron algunos errores; en la segunda sesión se le pidió que revisara los ejercicios que estaban señalados ya que tenían algunos errores, él no encontraba el error por lo que se le explico brevemente lo que se había visto en clases anteriores y el ya no pudo resolver solo los ejercicios que tenían error. Números fraccionarios Sesión: 3

Día: lunes 24 de Noviembre de 2003

La clase inicia con un repaso de las clases anteriores sobre la representación grafica de las fracciones, durante éste, se les pregunta si tiene alguna duda, su respuesta es no y se realiza una segunda pregunta; si es posible representar las facciones en la recta numérica. Iván dijo que si, pero que no sabia como, los demás tampoco supieron que contestar, por lo que se procedió a explicarlo con un ejemplo.

Se dibujo una recta en el pizarrón y se les pidió que recordaran el ejemplo del pastel y que imaginaran que la recta era ese pastel; después de esto Julio dijo “si hay que dividirla en 6 partes”. Se les dice que si solo se toman 4 partes, cómo se representaría en fracciones y en qué parte de la recta se ubica esa fracción; se les pidió que lo realizaran en su libreta.

Julio divide correctamente la recta, pero para ubicar la fracción cuenta las líneas en vez de los espacios. Iván, Gaby y Beto lo realizan correctamente.

A Julio se le explica de manera individual como ubicar las fracciones y después

de la explicación ya no presenta problemas. Se les pregunta si tienen dudas, nadie responde, por lo que se les invita a participar en una carrera de relevos en la que deberán representar y ubicar en la recta numérica una serie de fracciones elegidas al azar, se les recuerda que las fracciones son las mismas que se trabajaron la clase pasada. Después de un rato se revisaron los ejercicios, todos los realizaron correctamente y se realizan dos ejercicios más con resultados satisfactorios.


295

Se les pregunta si tienen alguna duda, su respuesta en no, por lo que se les entregan los mismos problemas de la clase anterior para que el resultado lo representes en la recta numérica, los resultados son correctos y nuevamente se les pregunta si tiene dudas y su respuesta es negativa.

Evaluación Día: Lunes 1 y Miércoles 3 de Diciembre de 2003

Se les entrega una serie de ejercicios relacionados con lo que se realizo en las clases anteriores (números fraccionarios), se les pidió que los resolvieran individualmente y que si tenían dudas preguntaran.

Julio e Iván fueron quienes más ayuda requirieron, pues con frecuencia preguntaban si lo que estaban haciendo estaba bien, se les explicaba como hacerlo y se les pedía que recordaran como se habían realizado los ejercicios en las clases anteriores; después de esto ya lo realizaban correctamente. En la segunda sesión de evaluación sus principales dificultades estuvieron en la realización de las fracciones mixtas, como ocurrió en la primera parte, se les explico y se les pidió que recordaran lo que se había trabajado en las otras clases, al momento dijeron haber recordado y entendido como hacerlo, pero finalmente no fueron capaces de hacerlo solos. Gaby solo tuvo pequeñas dudas pero pudo realizar correctamente sus ejercicios cuando estas le fueron aclaradas.

Beto, durante la primera sesión, no presento dificultades; en la segunda parecía no tener problemas pero se observo que el procedimiento empleado en suma y resta de fracciones con distinto denominador en ocasiones estaba correcto y en otras no, lo mismo ocurrió con las fracciones mixtas, aunque se le explico y se le pidió que recordara el procedimiento que nos había mostrado, no pudo corregir sus errores pero manifestó haber comprendido en donde estaba su error.

Del 8 al 15 de diciembre los niños tuvieron exámenes bimestrales, y del 17 de diciembre al 6 de enero fue el periodo vacacional, por lo que el trabajo se retomó el día 12 de enero, y a partir de esta fecha las sesiones se impartieron de lunes a viernes debido a que la apatía de Beto e Iván se acentuaba y a la preparación de los niños para su examen de ingreso a la secundaria.


296

Medición Longitudes, Áreas y Volúmenes. Sesión. 1 Día: Viernes 16 de Enero de 2004.

Nota: Parte de la clase estaba destina para darse en el patio de la escuela pero debido a los trabajos de remodelación de la institución se tuvo que dar en el salón de clases con pequeñas modificaciones a lo programado.

La clase inicia con la exploración de los conocimientos de los niños acerca del cálculo del perímetro de las figuras geométricas. Se les pregunta si saben que es el perímetro, como nadie contesto se les explicó lo que es; después se les pregunta si saben cuál es la formula para calcular el perímetro de figuras geométricas como el triángulo, círculo, cuadrado y rectángulo; como nadie respondió, se procede a explicarles, como se obtiene cada una de las formulas, junto con la explicación se van dando algunos ejemplos de cómo ir calculando el perímetro de dichas figuras. Al final de la explicación se les pregunta si hay dudas y como todos dijeron que no, se les entrega una tabla descriptiva que contiene las figuras, su nombre, claves y la formula para calcular el perímetro de cada una de ellas. Se les pide que observen la tabla a la vez que se les explica el contenido de la misma y como deben usarla; después de esta explicación se trazaron en el pizarrón 4 figuras para que cada uno de los niños obtuviera el perímetro de una de ellas.

Después de un rato se revisan los ejercicios. Beto realiza correctamente el ejercicio auque tiene un pequeño error al multiplicar; Iván recurría con frecuencia a la tabla por lo que no tuvo problemas para realizar el ejercicio; Julio, aunque también se apoyo mucho en la tabla, se le dificulto más realizar el ejercicio; Gaby por su parte no tuvo problemas y realizo correctamente su ejercicio. Después de revisar los ejercicios se les pregunta si existe alguna duda, su respuesta es negativa por lo que se les entrega una hoja de ejercicios para que los resuelvan y poder corroborar que habían entendido.

A Gaby se le dificulta sacar el perímetro del círculo, pero logra hacerlo bien; Beto al parecer no tuvo problemas para resolver sus ejercicios ya que sus resultados son correctos; por su parte Iván parece tener serios problemas ya que tarda demasiado en empezar, además de que vuelve a mostrarse apático, nos acercamos para preguntarle si tiene dudas y como no responde al ver que no ha hecho nada se le explica nuevamente el procedimiento para sacar el perímetro de las figuras y se realiza el primer ejercicio con él y al terminar se le pide que él realice los demás, pero no los hace por lo que permanecemos con él para apoyarlo; Julio se apoyó mucho en la tabla y aunque tenia muchas dudas con ayuda pudo resolver sus ejercicios.


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Geometría

Ubicación espacial. Sesión: 1 y 2 Día: Martes 20 de Enero de 2004.

La clase inicia con la explicación del plano cartesiano y del eje de coordenadas XY; de cómo se componen y qué es lo que se encuentra en ellos, para que nos sirven, etc., durante la explicación se realizan preguntas cuya respuesta ayude en la explicación y el entendimiento del tema; se trazan en el pizarrón unas líneas que ilustran dichos ejes, después se colocan las “marcas” que nos permitirían ubicar las coordenadas en el eje; también se anotan los puntos (coordenadas) a ubicar en el eje y se les pregunta que cómo se ubican esos puntos en el eje, Beto es el primero en decir como y pasa al pizarrón a hacerlo, pero ubica los puntos XY de las coordenadas al revés, al notar su error se le explica como debe hacerlo y después de la explicación corrige su error; Julio también tuvo problemas para realizarlo pero con la debida explicación lo hace bien; por su parte Gaby e Iván no tuvieron problemas para realizar su ejercicio, después se les pregunta si tienen alguna duda y responden que no, por lo que se procede a explicar como ubicar las coordenadas en el plano cartesiano, a la vez que se trazan las líneas que lo ilustran y las marcas, se les pregunta si saben por qué las flechas van en 4 direcciones distintas, todos dijeron que eran para ponerle norte, sur, este y oeste; con su ayuda se ubican los 4 puntos en el plano, después se anotan unas coordenadas cuya ubicación era la intersección de 2 puntos cardinales.

Después se les pregunto si sabían como encontrar el punto en que se cruzaban, Gaby y Beto dijeron “yo sé hacer esas” y cada uno pasó al pizarrón a ubicar una coordenada; Iván y Julio dijeron “si, es cierto, es bien fácil” y también pasaron a hacer un ejercicio, todos lo realizaron correctamente. Se les pregunto si tenían dudas y como dijeron no tenerlas, se les entrego una hoja de ejercicios para que la resolvieran individualmente. Al realizar sus ejercicios ninguno tuvo mayor problema ya que no requirieron de ayuda y los ejercicios fueron resueltos adecuadamente.


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P r o b l e m a s Nombre: _______________________________________ Fecha: _________ Instrucciones: Lee cuidadosamente los siguientes problemas y resuélvelos utilizando la suma, resta, multiplicación y división, según sea el caso.

1. Julio e Iván participaron en la kermés de su escuela vendiendo papas y refrescos; reunieron $2,595 de los refrescos y $1,020 de las papas.

¿Qué debes hacer para saber cuánto ganaron con cada producto, si la inversión fue la siguiente?:

Refrescos $1,345 Papas $870

¿Qué deberán hacer para saber cuánto obtuvieron por toda la venta?

¿Qué pueden hacer para saber si pudieron recuperar lo que invirtieron y de cuánto es la ganancia?

2. Ana y Luis quieren festejar el cumpleaños de Toño y entre los 2 reunieron $959.

¿Qué deben hacer para saber si les alcanza para comprar un pastel de $150; 1 caja de refresco de $74; una bolsa de botanas de $80; un regalo de $275?

3. En la escuela de Iván y Julio decidieron que para practicar sus deportes

favoritos, cada grupo debía comprar su propio material. Si gastaron $154 en el balón de básquetbol, $129 en el de voleibol, $139 en el fútbol y $75 en una bomba, ¿qué hay que hacer para saber cuánto gastaron por todo?

4. Beto recibe cada domingo $75. ¿Qué hay que hacer para saber con cuanto

cuenta después de un mes, si cada 15 días debe gastar $65 en la comida de su gato?


300

5. Gaby tenía 1,000 dólares y Julio 500, si Gaby gastó la mitad de lo que tiene Julio, ¿cuánto dinero tendrán entre los 2 después del gasto que se hizo?

6. A una fiesta asistieron 2 maestros con sus esposas, 6 abogados con sus

esposas y 3 niños por cada familia de abogados. ¿Cuántas personas asistieron a la fiesta? Si al dar las 12 de la noche se retiró una familia de maestros y una de abogados llevándose a 2 hijos de otra familia de abogados. ¿Cuántas personas se retiraron de la fiesta y cuántas se quedaron?

7. Si Julieta tiene una caja grande con 3 cajas medianas dentro, 4 chicas en cada

una de las medianas y 5 todavía más pequeñas en cada una de las chicas, ¿cuántas cajas tiene Julieta?

¿Cuántas cajas le quedan después de regalar 5 pequeñas, 3 chicas y una mediana?

8. Un autobús sale de la terminal con 9 pasajeros, hace una parada y suben 7

personas y bajan 3, vuelve a hacer otra parada y bajan 2 personas y suben 5, nuevamente se vuelve a parar y suben 6 personas y bajan 4, otra vez se para y baja una persona y suben 8. ¿Cuántas paradas hizo el autobús? ¿Cuántas personas quedaron abordo finalmente?

9. Iván, Beto y Julio quieren festejar el cumpleaños de Gaby, y comprarán un

pastel, refrescos, papas y un regalo cada uno; entre los tres juntaron $384. ¿Qué debes hacer para saber cuánto aporto cada uno si los tres pusieron la misma cantidad de dinero?

¿Qué debes hacer para saber cuánto gastaron en total si pagaron $23 por cada regalo?

10. Las dos tías de Inés fueron de compras al supermercado y gastaron $556 en 2 paquetes de aceite, $240 en un paquete de jabones y $294 en 2 paquetes de suavizante de telas.¿Qué hay que hacer para saber cuánto pago cada una por cada producto?

¿Qué debes hacer para saber cuántos artículos de cada producto compraron si cada paquete contiene lo siguiente:?

Aceite 12 botellas cada uno Jabón 24 piezas cada uno Suavizante 9 botellas cada uno

¿Qué hay que hacer para saber cuántos productos de cada paquete le corresponden a cada una?.


301

11. Tres maestros pagaron 115 dólares por una habitación triple; si desean pasar 7 días en el hotel, ¿qué deben hacer para saber cuánto pagara cada uno por la habitación y cuanto pagaran en total por los 7 días?

12. Se tenían 854 sacos de harina de 95 Kg. cada uno, y se envasaron en sacos

más pequeños de 19 Kg. que se vendieron a $57 el saco. ¿Qué debes hacer para saber cuántos kilogramos de harina había en total?

¿Qué hay que hacer para saber cuántos sacos de 19 Kg. se obtuvieron? ¿Qué debes hacer para saber cuánto se obtuvo en total por la venta de la harina?

13. Un comerciante compró 4 docenas de sombreros a $45 cada sombrero. ¿Cuánto

tuvo que pagar por las 4 docenas? ¿Cuál será la ganancia total, si con cada sombrero obtiene $12 y tiene que entregar una tercera parte a sus empleados de toda la venta?

14. Si una docena de lápices vale $60. ¿Cuál es el costo de 45 lápices?

15. Un terreno de forma cuadrada que mide 154 m. por lado, se ha cercado con tela

de alambre, si el costo de la cerca fue de $4,312, ¿cuánto costo cada metro lineal?

16. Margarita, Beatriz y Elisa ganaron $9,783 por 9 horas de trabajo. ¿Cuánto

ganaran si trabajan durante 7 días la misma cantidad de tiempo?

¿Cuánto le corresponde a cada una por su trabajo?

17. Una persona cobró $3,425 y realizó las siguientes compras; un radio de $548, unos pantalones en $240 y un librero de $1,575. ¿Cuál fue el total de la compra? y ¿Qué cantidad de dinero le quedo?

18. Antonio gana $75 diarios, gasta $49 y ahorra el resto, ¿cuánto ahorrara en 2

meses y medio?

19. Un garrafón contenía 120 litros de alcohol. Si se han empleado 18, ¿cuántos frascos de 8 litros de capacidad pueden llenarse con el alcohol sobrante?

20. Si por cada 250 g. de jamón Ana y Luis pagan $8, ¿cuánto pagaran si compran 2

veces más la misma cantidad de jamón, cuánto quedara en un paquete, si este es de 1500 g. y que cantidad de jamón le corresponde a cada uno?


302

21. Escribe el número 76972 22. Escribe el número 179705

Réstale 9476 Súmale 5976 Súmale 15 decenas Réstale 3020 Multiplícalo x 5 Súmale 8595 Divídelo ÷ 5 Réstale 6

Divídelo ÷ 20 Resultado ______________________ Multiplícalo x 2 Resultado ______________

23.Escribe el número 50135 24. Escribe el número 4876 Réstale 1801 Súmale 985 Súmale 15 decenas Multiplícalo x 14 Réstale 7 centenas Réstale 386 Multiplícalo x 10 Divídelo ÷ 4

Divídelo ÷ 12 Resultado _______________________ Resultado ______________ 25. Escribe el número 56 200

Réstale 7000 Divídelo ÷ 10 Multiplícalo x 133 Súmale 310

Resultado _______________________


303

P r o b l e m a s Nombre: _______________________________________ Fecha: _________ Instrucciones: Lee cuidadosamente cada uno de los siguientes ejercicios y realiza lo que se te pide. A) Representa gráficamente las siguientes fracciones.

1) 3 2) 3 7 4 3) 4 4) 1_ 5 3

5) 2 6) 4 8 9

7) 5 8) 3

6 5 B) Resuelve los siguientes problemas, representando tu respuesta gráficamente y con

la fracción correspondiente.

9) Iván quiere repartir 10 paletas entre 8 niños, ¿qué cantidad le corresponderá a cada uno si a todos les debe tocar lo mismo y no debe sobrar?. Representa gráficamente tu respuesta.

10) Beto repartirá un pastel entre él y sus 6 amigos, ¿Qué proporción le tocará a

cada uno de ellos?. Representa gráficamente tu respuesta. 11) Julio y Gaby se compraron un jugo, cada uno, de igual tamaño. Julio ha

tomado 2/3 de su jugo y Gaby ha tomado ¾. ¿Quién ha tomado más de su jugo?. Representa gráficamente lo que cada uno ha tomado de su jugo.


304

12) 8 alumnos de primer año se fueron de excursión, sí entre todos llevaban 10 sándwich, ¿qué cantidad le corresponde a cada uno si a todos les debe tocar lo mismo y no debe sobrar?. Representa gráficamente tu respuesta.

C) Representa sobre la recta numérica las siguientes fracciones.

13) 5 9 14) 1 3

15) 7

7

16) 7 9

17) 3 8

D) Realiza las siguientes operaciones de suma y resta según corresponda.

18) 3 + 2 = 19) 5 + 3 + 4 = 5 5 6 6 6

20) 2 + 4 = 21) 1 + 3 = 3 5 2 4

22) 2 + 7 + 6 = 23) 5 + 3 =

15 15 15 6 4

24) 3 - 2 = 25) 3 - 1 = 5 5 4 2 26) 1 - 1 = 27) 8 - 5 =

2 3 9 9

28) 15 - 3 = 29) 3 - 1 = 4 4 4 8

E) Resuelve las siguientes operaciones de suma y resta de fracciones mixtas, según

corresponda.


305

30) 3 ½ + 1 ¾ = 31) 2 2/5 + 1½ = 32) 21/5 + ¾ + 3½ =

33) 5? - 3¼ = 34) 75/12 - 4? = 35) 2¾ - 1? = F) Resuelve los siguientes problemas de suma y resta de fracciones mixtas.

36. Si a una cuerda de 4/5 m, se añade otra de 5/6 m, ¿qué longitud tiene la cuerda?

37. Juan sembró maíz en 2 parcelas. En la primera cosechó 3¼ toneladas; y en la segunda, 41/5 toneladas. ¿Cuánto cosecho en total?

38. Un panadero horneó el lunes 14½ docenas de piezas de pan; el martes 15? docenas; y el miércoles, 16¾ docenas. ¿Cuántas docenas de piezas terminó en los 3 días?

39. La señora Murguía compró en el mercado 3 pollos que pesaron 1¾ Kg., 1½ Kg. y 1¼ Kg. ¿Cuántos kilogramos de pollo compró en total?

40. Un comerciante tiene 2¾ toneladas de maíz, si vende 12/3 toneladas. ¿Cuánto le queda?


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P r o b l e m a s

Nombre: _____________________________ Fecha:_____________ Instrucciones: Lee cuidadosamente cada uno de los siguientes ejercicios y realiza lo que se te pide. A) Completa la siguiente tabla, ubicando las 5 cifras con decimales de acuerdo con su

valor posicional.

57.010; 9.31; 5.001; 387.012 B) Orden los tiempos de menor a mayor con ayuda del siguiente cuadro.

5) ____________, 6) _____________, 7) _____________, 8) ____________, 9) ____________, 10) _____________ Contesten las siguientes preguntas: 11. ¿Quién hizo menos tiempo en la carrera y cuanto fue el tiempo? 12. ¿Quién hizo mayor tiempo en la carrera y cuanto tiempo fue? 13. ¿Cuánto tiempo hay de diferencia entre el primer lugar y el último?

Centenas Decenas Unidades Décimas Centésimas Milésimas

Num. comp. Alumno Tiempo en segundos 1 Julio 50.501 2 Iván 50.1 3 Gaby 50.01 4 Beto 49.600 5 Alan 49.82 6 Angélica 51.000 7 Rosa 50.01


307

C) Escribe los signos < > ó = entre las siguientes 12 parejas de números decimales, según corresponda.

4.05 4.50 4.50 4.5

4.50 4.5 4.500 4.50 18.20 18.02 18.20 18.2 18.02 18.2 18.02 18.020 18.200 18.20 37.048 37.48 37.048 37.480 37.48 37.480 D) Lee y analiza cuidadosamente cada uno de los siguientes problemas y realiza lo que

se te pide.

26. Juanito y Adela decidieron juntar dinero para comprarle un regalo a su mamá el día de su cumpleaños, Juanito tenía $18.50 y Adela juntó $20.25, además su papá les dio $30.55. ¿Cuánto reunieron en total?

Operación: Resultado

27. Mariana tenía $530.50 que le dio su papá en su cumpleaños para que se

comprara lo que ella quisiera, así que se dirigió al centro comercial y se compró unos chocolates que costaban $25.30, una muñeca de $100.50 y a su papá le compró un helado de $10.80 ¿Cuánto se gastó Mariana? ¿Cuánto le sobró del dinero que le dio su papá?

Operación: Resultado

28. El día 20 de noviembre los alumnos de sexto grado organizaron una

competencia de salto de longitud. Cada niño saltó 3 veces ¿Para saber quien quedó en primer lugar que se debe de hacer?

Nombre Salto 1 Salto 2 Salto 3 Total Gaby 1.23 m. 1.20m. 1.3m Iván 1.5m. 1.34m. 1.08m. Beto 0.94m. 1.18m. 1.2m. Julio 1.53m. 2.01m. 1.7m.

Angélica 1.45m. 1.50m. 0.98m.


308

¿Quién saltó más? ¿Quién saltó menos? ¿Cuál es la diferencia entre el que saltó más y menos? E) Realiza las siguientes operaciones.

29) 62.051 + 1.97 + 18.402 = ________________

30) 3.24 + _____________ + 7.9 = 15.623

31) 16.218 - ______________ = 3.49

32) 7.426 - 2.304 = ________________ F) Coloca el punto decimal en el lugar adecuado para que las operaciones estén

correctamente resueltas.

33) 12-03 + 9.714 + 0.023 = 21.767

34) 2.157 + 418 + 9.36 = 59.517 35) 13.835 - 5402 = 8.43 36) 16.325 - 4,162 12,16

G) Analiza y resuelve los siguientes problemas.

37. El grupo de 5° grado organizó una kermés donde vendían helados, paletas, tortas, cascarones de huevo confeti, también había un puesto de hot dog y hasta uno donde los podían casar, Antonio quería comprarle a sus amigos Iván, Julio y Enrique un helado a cada uno de ellos ¿Cuánto pagó si cada helado le costó $2.80 y él también se compró uno?

Operaciones Resultados

Carlos compró 13 dulces cada uno le costó $1.25 ¿Cuánto dinero pagó?

Operación Resultado

Enrique se comió 2 hot-dog que costaban $3.5 cada uno. ¿Cuánto se gastó?



309

Diana compró 9 cascarones de huevo con confeti cada uno le costó $1.8 ¿Cuánto se gastó Diana?


41. En el salón de 6° se va a comprar un pizarrón nuevo, cada quien va a poner $30.50 y ellos son 15 junto con la maestra ¿Cuánto van a pagar por el pizarrón?


42. La maestra del grupo de 4° les compró una paleta de hielo a cada uno de sus alumnos el día del niño, ellos son 21 niños. Si cada paleta le costó $1.50 ¿Cuánto gastó la maestra?


43. Los padres de familia de la Escuela Dr. Ángel María Garibay realizaron una junta para que se pintara la escuela. Dijeron que en total eran 425.95 m2 los que se tenían que pintar, el litro de pintura costaba $15.95 y en total iban a necesitar 12.5 litros ¿Cuánto dinero tienen que juntar los padres para poder pintar la escuela?

Operaciones Resultado

44. La mamá de Juan fue al supermercado a comprar su despensa y vio las dos frutas favoritas de Juan, el mango que costaba $9.50 el kilo y la pera que costaba $11.80 el kilo y decidió llevarle 2.5 kilos de mangos y 3.5 de peras ¿Cuánto gastó la mamá de Juan en la fruta?


45. El señor Rodrigo compró una tabla de 17.50 m de largo y 8.75m de ancho y otra de 15.45m de largo y de 5.48m de ancho ¿Cuántos metros cuadrados mide en total cada tabla?


46. La mamá de lupita la mandó a comprar leche de vaca para ellas y para su tía, el litro de leche cuesta $5.50, su mamá le encargo 3.5 litros y su tía 2.5 litros ¿Cuánto pagó por lo de su mamá y cuanto pagó por la de su tía?



310

P r o b l e m a s Nombre: _____________________________ Fecha:_____________ Instrucciones: Lee cuidadosamente cada uno de los siguientes ejercicios y realiza lo que se te pide.

A) Calcula el perímetro de las siguientes 8 figuras.

7m 5.5cm 7m 5m

5.5cm 13m 10m 7m

2m 6m 3cm 8cm 12.5cm 8cm 4m 6cm

9. Ayer fue el día del maestro y los alumnos de 6° grado le compraron un pastel a su maestra que media 5m., de largo por 2.50 de ancho; Julio le regalo un cuadro con un bonito paisaje que media 3.5 m por lado; Iván compró un flan que media 20cm., de radio; y Beto le regalo una tarjeta de felicitación en forma de triángulo que media 10.55 cm., por lado.

Obtén el perímetro de todos los regalos de la maestra.

B) Calcula el área de las siguientes 5 figuras. 4.5 3m 2.5m 2m 2 5m 4. 5m 5m 2.5m 3m


311

15. Ayer fue el día del maestro y los alumnos de 6° grado le compraron un pastel a su maestra que media 5m., de largo por 2.50 de ancho; Julio le regalo un cuadro con un bonito paisaje que media 3.5 m por lado; Iván compró un flan que media 20cm., de radio; y Beto le regalo una tarjeta de felicitación en forma de triángulo que media 10.55 cm., por lado.

Obtén el área de todos los regalos de la maestra.


312

P r o b l e m a s Nombre: _____________________________ Fecha:_____________ Instrucciones: Lee cuidadosamente cada uno de los siguientes ejercicios y realiza lo que se te pide. 1. Localiza en el plano cartesiano las siguientes coordenadas, y coloca el nombre de la

figura que encuentres, como en el ejemplo:

a) (2,8) ____________ b) (6,5) ____________ c) (8,2) ____________ d) (12,9) ____________

e) (4,10) ____________ f) (12,7) ____________

g) (10,3) ____________ h) (13,10) ____________

i) (3,4) ____________

3

8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 2

4 5 6 7

10

2. Escribe en la letra correspondiente las coordenadas de cada punto y al final une con una línea los puntos ordenadamente, es decir por orden alfabético, A con B, B con C, C con D….….L con A.


313

a) ________________ g) __________________ b) ________________ h) __________________ c) ________________ i) __________________ d) ________________ j) __________________ e) ________________ k) __________________ f) ________________ l) __________________

3. Realiza un plano cartesiano con sus cuatro polos y localiza los siguientes puntos en

el plano que realices.

A) 3 este, 2 sur F) 8 oeste, 6 sur B) 3 norte, 2 oeste G) 5 sur, 3 oeste C) 5 sur, 6 este H) 2 norte, 7 este D) 7 oeste, 4 norte E) 4 este, 6 norte

4. En el plano que se te proporciono ubica las coordenadas de lo que se te pide.

1) El fantasma de la Catedral. _______________________________ 2) El fantasma de Bellas Artes. ______________________________ 3) El fantasma de la Torre. _________________________________ 4) El fantasma del Teléfono._________________________________ 5) El fantasma del Zócalo. __________________________________


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P r o b l e m a s Nombre: _______________________________________ Fecha: _______________ Instrucciones: Lee cuidadosamente el problema que se presenta a continuación y

realiza lo que se te pide. A) Laura, Ana, Luis, Alejandro, Santiago, Tomas y María realizaron una encuesta en su

salón a cerca de los litros de agua que cada uno de sus compañeros toma en 5 días, los datos que obtuvieron fueron los siguientes: 8.59 15.48 10 10 8.59 13.24 10.24 15 8.59 15.48 10 13.24 15 13.93 10 8.59 15.48 10 10 8.59 13.24 10.24 8.59 15 15.48 10 10 13.93 13.24 8.59 15.48 13.24 10 15 10 8.59 10 13.93 10

1. Ordena los datos de menor a mayor en una tabla de frecuencias.

2. Haz una grafica de barras con los datos obtenidos. 3. Encuentra el promedio del consumo de agua en el salón de Laura y sus amigos.

___________________________

4. ¿Cuál es la cantidad de litros que más se repite? _________________________ 5. ¿Cuál es la mediana de los datos anteriores? ____________________________

Consumo (Litros) Marcas Frecuencia

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