ELEKTROTEHNIKI FAKULTET

UNIVERZITET U SARAJEVU

LINEARNA ALGEBRA I GEOMETRIJA

TUTORIJAL BR. 1

Zadatak 1. Izraunati , ako su dati polinom = 32 2 + 5 i matrica

= 1 2 32 4 13 5 2

.

Rjeenje: = 21 67 21

13 64 215 118 63

Zadatak 2. Odrediti matricu = + , ako je = 1 3 22 1 34 3 1

i

= 1 4 12 1 11 2 1

.

Rjeenje: = 3 1 15 15 2

2 16 0

Zadatak 3. Izraunati vrijednosti sljedeih determinanti pomou Sarusovog pravila:

a) 1 = 1 1 11 2 31 3 6

b) 2 = 1 2 3

2 4 64 2 6

Rjeenje: a) 1 = 1, b) 2 = 48

Zadatak 4. Izraunati vrijednosti sljedeih determinanti koristei osobine determinanti:

a) 1 = + + + + + + + + +

ELEKTROTEHNIKI FAKULTET

UNIVERZITET U SARAJEVU

b) 2 =

Rjeenje: a) 1 = + + + + + + + 2 2 2

b) 2 = 8

Zadatak 5. Rijeiti jednainu 1 4 + 42 4 42

5 1 1 1 3 4

= 0

Rjeenje: 1 = 0, 2 = 1

4, 3 4 =

1

4