1.- Se seleccionan al azar dos calcetines y de manera sucesiva, se sacan de un

Cajón que contiene siete calcetines cafés y cuatro verdes, Defina la variable

aleatoria X que represente el número de calcetines cafés que se selecciona.

a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)

b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar

S(x)

2.- Suponga que los editores de una revista desean aumentar sus suscriptores.

Para ello envían un número aleatorio de cartas invitando a las personas a

suscribirse. De las personas que la reciben un gran número ni siquiera la leen o la

botan, pero otros la leen y responden. Si la proporción de personas que

responden a la invitación (0 = %, 1 = 100%) es una variable aleatoria continua X,

Cuya función de densidad es: f (x) = 2 ( x + 2) 0 ≤ X ≤ 1

5

0 en otro caso

a.- Verifique que en efecto f(x) es una función de densidad de probabilidad

b.- Calcule la probabilidad de que entre 30% y 60% de personas que reciben la

carta, la respondan.

3.- Al probar cierta clase de neumático para camión en un terreno accidentado, se

encuentra que el 25% de los camiones finalizan la prueba con daños en los

neumáticos. De los siguientes 15 camiones probados, encuentre la probabilidad

de que:

a.- De 3 a 6 tengan daños en los neumáticos

b.- menos de 4 tengan daños en los neumáticos

c.- más de 6 tengan daños en los neumáticos

4.- Para evitar la detección en la aduana, un viajero coloca seis comprimidos con

narcóticos en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares

en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona 3 de las tabletas al azar para

su análisis.

a.- Cual es la probabilidad de que el viajero logre pasar la aduana?

b.- Cual es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión ilegal de

narcóticos?

5.- Las estadísticas de la universidad muestran que el 87% de los estudiantes que

cursan probabilidad aprueban el curso. Si se revisan las calificaciones de ciertos

alumnos,

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que la cuarta calificación revisada sea la segunda

aprobada?

b.- ¿Cuál es la probabilidad de que se necesiten revisar 10 calificaciones para

encontrar 5 aprobadas?

6.- En “tiempo ocupado” un conmutador telefónico esta muy cerca de su

capacidad, por lo que los usuarios tienen dificultad al hacer sus llamadas. Puede

ser de interés conocer el número de intentos necesarios para conseguir un enlace

telefónico. Suponga que p=0,04 es la probabilidad de conseguir un enlace durante

el tiempo ocupado.

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que se necesiten 5 intentos para tener una

llamada exitosa?

b.- ¿Cuál es la probabilidad de que consiga la llamada exitosa antes del tercer

intento?

7.- Una secretaria comete en promedio dos errores de ortografía por página.

Encuentre la probabilidad de que en la siguiente página cometa:

a. - máximo 3 errores?

b.- ningún error

c.- por lo menos 3 errores?

8.- Una empresa de material eléctrico fabrica bombillas de luz que tienen una

duración antes de quemarse (fundirse) que se distribuye normalmente con media

igual a 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Encuentre la

probabilidad de que una bombilla dure:

a.- mas de 829 horas

b.- máximo 820 horas

c.- entre 778 y 834 horas