Taller - Analisis de inferencias - Logica Informatica

-Nelson Becerra Correa // Edgar Altamirano Carmona-

1. Algoritmos

(a) Analisis de inferencias mediante el metodo de las tablasde verdad Procedimiento:

• Paso 1. Se ordena la inferencia, pero solo en el casode que su forma logica haya sido alterada en el len-guaje natural, observando el esquema: premisas-conclusion.

• Paso 2. Se explıcita su forma logica.• Paso 3. Se halla su formula, expresando

simbolicamente sus premisas y conclusion.• Paso 4. Se construye una formula condicional que

tenga como antecedente a las premisas unidas por eloperador conjuntivo y como consecuente a la con-clusion.

• Paso 5. Se evalua la formula condicional mediantela tabla de verdad. Si efectuada la evaluacion laformula condicional es tautologica, entonces la in-ferencia es valida; si la formula es consistente ocontradictoria, entonces no es valida.

(b) Analisis de inferencias mediante el metodo abreviadoProcedimiento:

• Paso 1. Se supone verdadero el antecedente y falsoel consecuente. b) Se determinan los valores de lasvariables del consecuente de manera que expresenla falsedad de este.

• Paso 2. Se trasladan estos valores al antecedente yse designan los valores de las demas variables tra-tando de hacer verdadero el antecedente.

• Paso 3. Si se verifica la hipotesis, la formula esno tautologica, en consecuencia, la inferencia co-rrespondiente sera invalida; si no se verifica lahipotesis, la formula sera tautologica, en conse-cuencia, la inferencia correspondiente sera valida.

(c) Analisis de inferencias mediante el metodo analogico :Este metodo consiste, en comparar la forma o estructurade la inferencia que se requiere analizar conotra logica-mente valida.

• Paso 1. Se explıcita su forma logica.• Paso 2. Se halla la formula.• Paso 3. Se confronta la formula obtenida con

las reglas de inferencia conocidas. Si la formula

coincide con una de estas reglas podemos infe-rir inequıvocamente que la inferencia original esvalida; pero si la formula obtenida atenta contra unade ellas entonces la inferencia no es valida.

d Formas logicamente validas:Regla del Modus Ponens (MP)

1 A −→ B

2 A

3 ∴ B

Regla del Modus Tollens (MT)1 A −→ B

2 ¬B

3 ∴ ¬A

Regla del Silogismo Hipotetico (SH)1 A −→ B

2 B −→ C

3 ∴ A −→ C

Regla del Silogismo Disyuntivo (SD)1 A ∨B

2 ¬A

3 ∴ B

Regla del Silogismo Disyuntivo (SD)1 A ∨B

2 ¬B

3 ∴ A

Ley del Dilema Constructivo (DC)1 A −→ B

2 C −→ D

3 A ∨ C

4 ∴ B ∨D

Ley del Dilema Destructivo (DD)1 A −→ B

2 C −→ D

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3 ¬B ∨ ¬D

4 ∴ ¬A ∨ ¬C

Regla de la Simplificacion (RS)1 A ∧B

2 ∴ B

Regla de la Simplificacion (RS)1 A ∧B

2 ∴ A

Regla de la Conjuncion (RC)1 A

2 B

3 ∴ A ∧B

Regla de la Adicion (RA)1 A

2 B

3 ∴ A ∨B

1. Determine la validez de las siguientes inferencias mediante el metodo de tabla de verdad. Basandose en los algorit-mos dados en el enunciado

• Si se levanta la veda, entonces se podra pescar anchoveta. No se puede pescar anchoveta. Luego, no se levantola veda.

• Si no se levanta la veda, entonces no se podra pescar anchoveta. Se puede pescar anchoveta. En consecuencia,se ha levantado la veda.

• Si hay veda, entonces no se podra pescar atun. Hay veda. Por tanto, no se puede pescar atun.

• Si las aguas del mar peruano se enfrıan excesivamente, entonces no habra buena actividad pesquera. No habrabuena actividad pesquera. En consecuencia, las aguas del mar peruano se en frıan excesivamente.

• Si el mar peruano se calienta excesivamente, no habra buena actividad pesquera. El mar peruano no se calientaexcesivamente. Luego, habra buena actividad pesquera.

2. Determine mediante el metodo abreviado si las siguientes inferencias son validas o invalidas:

• Si se produjo la tragedia de Mesa Redonda , entonces la DICSCAMEC cometio irregularidades al entregarautorizaciones a comerciantes y al no denunciar ante la fiscalıa la comercializacion ilegal de los pirotecnicos.La DICSCAMEC co metio irregularidades al entregar autorizaciones a comerciantes y al no denunciar antela fiscalıa la comercializacion ilegal de los pirotecnicos. En consecuencia, se produjo la tragedia de MesaRedonda.

• Si las aguas del mar peruano se enfrıan o calientan excesivamen te, entonces no se podra pescar anchoveta niatun. No se puede pescar anchoveta ni atun. Por tanto, las aguas del mar peruano se han enfriado o calentadoexcesivamente.

• Si la DICSCAMEC entrego autorizaciones a comerciantes y no denuncio ante la fiscalıa la comercializacionilegal de los pirotecnicos, entonces cometio irregularidades y sera declarada en reorganizacion por el Minis-terio del Interior. La DICSCAMEC no entrego autorizaciones a comerciantes y denuncio ante la fis calıa lacomercializacion ilegal de los pirotecnicos. Luego, no cometio irregularidades y no sera declarada en reorga-nizacion por el Ministerio del Interior.

• Si no se puede pescar anchoveta ni atun, entonces las aguas del mar peruano se han enfriado o calentadoexcesivamente. Las aguas del mar peruano se han calentado o enfriado excesiva mente. Por tanto, no se puedepescar anchoveta ni atun.

• La tragedia de Mesa Redonda dejo cerca de trescientos muertos, doscientos desaparecidos, mas de doscien-tos cincuenta heridos y setecientos locales devastados. En consecuencia, dejo diez mi llones de dolares enperdidas materiales.

3. Determine la validez o invalidez de las siguientes inferencias a traves del metodo analogico

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• Si el Presidente de la Republica sale del territorio nacional, el Primer Vicepresidente se encarga del despacho.El Presidente de la Republica sale del territorio nacional. Por tanto, el Primer Vi cepresidente se encarga deldespacho

• El conyuge extranjero esta facultado para optar por la nacionalidad peruana si tiene dos anos de matrimonio yde domicilio en el Peru. No esta facultado para optar por la nacionalidad peruana. Luego, es falso que tengados anos de matrimonio y de domicilio en el Peru

• De elevarse los impuestos, habra deficit. Habra desocupacion si hay deficit. En consecuencia, de elevarse losimpuestos, habra desocupacion

• El punto c y d del ejercicio 2

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