1. P, Q y R son tres cuadrados (fig. 1). Entonces, el cuociente permetro P + permetro Qpermetro Res igual a

A) 1B) 12C) 14D) 34E) No se puede determinar

2. Sia + b + ba 1 = 2a + b 1a 1

, cul de las siguientes expresiones es igual a 2?

A) aB) a2C) b2D) (a2 b2)2

E)2 22 2a + 2ab + ba 2ab + b

3. El denominador de cierta fraccin es 84. Cul es su numerador si se sabe que estafraccin es mayor que 17 y menor que

16 ?

A) 11B) 12C) 13D) 15E) 17

fig. 1

P

R

Q

24. En la figura 2, el tringulo ABC equiltero de permetro igual a 45 cm, yFG // ED // AB . Si los trazos paralelos determinan en el tringulo 3 figuras planas deigual rea, cunto mide DE?

A) 7,5 cmB) 12 cmC) 4 3 cmD) 5 6 cmE) 6 3 cm

5. Compr cierto nmero de lpices a razn de 4 por $ 500. Guard el 20% de ellos yvend el resto a razn de 3 por $ 500 con lo cual ya gan $ 500. Cuntos lpicescompr?

A) 10B) 20C) 30D) 50E) 60

6. En un cuadrado ABCD de lado L se ha construido un tringulo issceles EFG,obtenindose tres figuras planas de igual rea (fig. 3). Si G es punto medio de CD ,entonces AE en funcin de L es igual a

A) L12B) L6C) L4D) L3E) 2L3

D

A B

Cfig. 2

E

G F

BA E F

CD G

fig. 3

37. En el tringulo ABC de la figura 4, CD es altura y CE es transversal de gravedad. SiBAC = , ABC = y > , cul de las siguientes relaciones es siempre verdadera?(AB BC)

A) ECD = B) ECD = +2

C) ECD = 2

D) ECD = 2

E) ECD = 2

8. Se define en el conjunto de los nmeros enteros: a = 2a + 3. Si [(2x 3)] = 5,entonces x =

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

9. La figura 5 est formada por un cuadrado y un tringulo rectngulo cuyas reas estnrespectivamente en la razn 3 : 4. Cunto mide el cateto mayor del tringulo?

A) 6B) 11C) 12D) 16E) Ninguna de las anteriores

10. Con respecto a la ecuacin x + 3x + 1 + 2 =3

x + 1 + 1 es correcto afirmar que suconjunto solucin

A) consta de dos races distintas.B) consta de dos races iguales.C) consta slo de una raz real y negativa.D) consta slo de una raz real y positiva.E) es el conjunto vaco.

E

A E B

C fig. 4

D

fig. 5

22

411. Si f(x) = ax + b es una funcin tal que f(2) = 1 y f(4) = -2, entonces f(x) =

A) - 32 x + 4

B) 32 x 2

C) - 32 x + 2

D) 32 x 4

E) - 23 x +73

12. En la circunferencia de centro O y dimetro AB de la figura 6, CD // AB . Cunto mideel ADC?

A) 9B) 10C) 18D) 20E) 30

13. Si M = 336 312, entonces cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son)verdadera(s)?

I) M es el producto de tres enteros consecutivos.II) La cifra de las unidades de M es cero.III) M es mltiplo de seis.

A) Slo IIB) Slo IIIC) Slo I y IID) Slo II y IIIE) I, II y III

fig. 6A

BC

D

O

514. En la figura 7, ABCD es un cuadrado y DCE es equiltero. En qu razn estn lasreas de los tringulos BCE y DCE, respectivamente?

A) 3 : 2B) 1 : 2C) 1 : 3D) 3 : 3E) 1 : 4

15. En la figura 8, ABCD es un cuadrado y AC tiene su centro en O. Cunto mide el radiode la circunferencia de centro O, si AB = 10?

A) 0,5B) 1,5C) 2D) 2,5E) 5

fig. 7

C

E

BA

D

fig. 8

CD

A BA BO