Taller estatica

1. Dos varillas de control estan unidas en A a lapalanca AB, como lo muestra la figura 1. Sabi-endo que la fuerza en la varilla de la derecha esF2 = 20 lb, determine a) la fuerza F1, requerida

en la varilla izquierda si la resultante ~R de lasfuerzas ejercidas por las varillas sobre la palancaes vertical, b) la magnitud correspondiente de ~R.Rta:¿? [1]

Figure 1:

2. Una banda elastica para hacer ejercicio esta su-jeta y se estira como indica la figura 2 Si latension en las porciones BC y DE es igual a 80 Ny 60 N, respectivamente, determine, a) el angulo

a requerido si la resultante ~R de las dos fuerzasejercidas en la mano en el punto A es vertical,b) la magnitud correspondiente de ~R. Rta: a)7.48◦. b) 138.4 N. [1]

3. Mientras vacıa una carretilla, la jardinera de lafigura 3 ejerce sobre cada mango AB una fuerzaP dirigida a lo largo de la lınea CD. Si P debetener una componente horizontal de 30 lb, deter-mine a) la magnitud de la fuerza P. b) su com-ponente vertical. Rta: a) 39.2 lb. b) 25.2 lb. [1]

4. Si la tension en el cable BC de la figura 4 es de145 lb, determine la resultante de las tres fuerzasejercidas en el punto B de la viga AB. Rta: 45.2lb, 62.3◦. [1]

Figure 2:

Figure 3:

5. Una fuerza actua en el origen de un sistema co-ordenado en la direccion definida por los angulosθx = 43.2◦ y θz = 83.8◦. Si la componente j dela fuerza es de -50 lb, determine a) el angulo θyb) las componentes restantes y la magnitud dela fuerza. Rta: 1.295 kN 88.3◦. [1]

6. Para la viga de la figura 4, determine a) latension requerida en el cable BC si la resultantede las tres fuerzas ejercidas en ol punto B debeser vertical, b) la magnitud correspondiente dela resultante. Rta: a) 116.0 lb. b) 60.0 lb. [1]

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Figure 4:

7. El aguilon AB de la figura 5 se sostiene en laposicion mostrada en la figura mediante tres ca-bles. Si las tensiones respectivas en los cablesAC y AD son de 900 y de 1 200 lb, determinea) la tension en el cable AE si la resultante delas tensiones ejercidas en el punto A del aguilondebe estar dirigida a lo largo de AB, b) la mag-nitud correspondiente de la resultante. Rta: ¿?[1]

Figure 5:

8. En un acto circense mostrado en la figura 6, un

acrobata realiza un parado de manos so bre unarueda mientras su asistente lo jala a lo largo delcable ABC de 8 m de largo que se muestra en lafigura. Si la tension en la cuerda DE es de 35 Ncuando el acrobata se sostiene en equilibrio en a= 2.5 m, determine a) el peso del acrobata, b) latension en el cable. Rta: a) 786 N. b) 3.26 kN.[1]

Figure 6:

9. La placa circular de la figura 7 esta parcialmentesoportada por el cable AB, si la fuerza del cablesobre el gancho en A es 500 N exprese ~F comovector cartesiano Rta: ~FR = 313i+ 130j − 367kN. [2]

Figure 7:

10. En la figura 8 el colların A de 9 lb puededeslizarse sin friccion en una barra vertical y estaconectado a un resorte como indica la figura. Elresorte no esta estirado cuando h = 12 in. Si la

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constante del resorte es de 3 lb/in., determine elvalor de h para el cual el sistema esta en equi-librio. Rta: 16.81 in.[1]

Figure 8:

11. Para estabilizar el arbol de la figura 9 arrancadoparcialmente durante una tormenta, se le amar-ran los cables AB y AC a la parte alta del troncoy despues se fijan a barras de acero clavadas enel suelo. Si la tension en el cable AB es de 950 lb,determine a) las componentes de la fuerza ejer-cida por este cable sobre el arbol, b) los angulosθx, θy y θz, que forma la fuerza en A con los ejesparalelos a los ejes coordenados. Rta: a) +557lb, -611 lb, +468 lb. b) 54.1◦, 130.0◦, 60.5◦. [1]

12. Para estabilizar un arbol de la figura 9 arrancadoparcialmente durante una tormenta, se le amar-ran los cables AB y AC a la parte alta del troncoy despues se fijan a barras de acero clavadas enel suelo. Si la tension en el cable AC es de 810 lb,determine a) las componentes de la fuerza ejer-cida por este cable sobre el arbol, b) los angulosθx, θy y θz, que forma la fuerza en A con los ejesparalelos a los ejes coordenados. Rta: ¿? [1]

13. Determine la magnitud de la fuerza ~F ylos angulos coordenados de direccion de dichafuerza, en la estaca de la figura 10 Rta: 50 N ,74.1◦, 41.3 ◦, 53.1◦ [2].

14. La pieza montada sobre el torno de la figura 12esta sometida a una fuerza de 60 N, determine

Figure 9:

Figure 10:

el angulo coordenado de direccion β y exprese lafuerza como un vector cartesiano. Rta: β = 90◦,30i− 52k N [2].

15. La puerta de la figura ?? se mantiene abierta pormedio de dos cadenas. si la tension en AB y CDes FA = 300 N y FC = 500 N, respectivamente,exprese cada una destaas fuerzas en forma carte-siana vectorial. Rta: ~FA = 285j − 93k N,~FC = 195i+ 183j − 59.7k N [2].

16. El mastil de la figura 13 esta sometido a las tres

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Figure 11:

Figure 12:

fuerzas mostradas. Determine los tres anguloscoordenados de direccion α1, β1 y γ1 de ~F1 demanera que la fuerza resultante sobre el mastilsea ~FR = 350i Rta: α1 = 45.6◦, β1 = 53.1◦, γ1 =66.4◦ [2].

Figure 13:

17. El mastil de la figura 13 esta sometido a las tresfuerzas mostradas. Determine los tres anguloscoordenados de direccion α1, β1 y γ1 de ~F1 demanera que la fuerza resultante sobre el mastilsea cero Rta: α1 = 90◦, β1 = 53.1◦, γ1 = 66.4◦

[2].

18. La viga de la figura 14 esta sometida a las dosfuerza mostradas. Exprese cada fuerza en co-ordenadas cartesianas. encuentre la fuerza re-sultante y detrmine la magnitud de los angulosque ella forma con los ejes coordenados. Rta:~FR = −125i− 0.377j− 480k N, 75, 4◦, 90◦, 165◦

[2].

Figure 14:

19. Determine la magitud de la fuerza resultante enla figura 15, calcule los angulos con los ejes coor-denados y dibuje la fuerza en el sitema coorde-nado. Rta: FR = 369 N, 19, 5◦, 78, 3◦, 105◦ [2].

Figure 15:

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20. Determine los angulos coordenados de direccionde la fuerza ~F1 en la figura 16 y dibujelos. Rta:¿? [2].

Figure 16:

21. La mensula de la figura 17 esta sometida a lasdos fuerzas mostradas. Encuentre cada fuerzaen coordenadas cartesianas, encuentre la fuerzaresultante ~FR y los angulos que forma con losejes coordenados Rta: ~F1 = 86.5i+ 186j − 143kN, ~F2 = −200i + 283j + 200k N, FR = 485 N,104◦, 15.1◦, 83.3◦ [2].

Figure 17:

22. El angulo entre el resorte AB y el poste DA dela figura 18 de 30◦. Si la tension en el resorte esde 220 N, determine a) las componentes x, y yz de la fuerza ejercida por este resorte sobre laplaca, b) los angulos θx, θy y θz, que forma lafuerza con los ejes coordenados. Rta: a ) -90 .1

N, +190.5 N, -63.1 N. b) 114.2◦, 30.0◦, 106.7◦.[1]

Figure 18:

23. El angulo entre el resorte AC y el poste DA dela figura 18 es de 30◦. Si la componente x de lafuerza ejercida por el resorte AC sobre la placaes de 180 N, determine a) la tension en el resorteAC, b) los angulos θx, θy y θz, que forma lafuerza ejercida en C con los ejes coordenados.Rta: a) 439 N. b) 65.8◦, 30.0◦, 106.7◦. [1]

24. Una barra de acero como la de la figura 19 sedobla para formar un anillo semicircular con 36in. de radio que esta sostenido parcialmente porlos cables BD y BE, los cuales se unen al anilloen el punto B. Si la tension en el cable BD esde 55 lb, determine las componentes de la fuerzaejercida por el cable sobre el soporte colocado enD. Rta: +30.0 lb, -35.0 lb, -30.0 lb.[1]

25. Una barra de acero como la de la figura 19 sedobla para formar un anillo semicircular con 36in. de radio que esta sostenido parcialmente porlos cables BD y BE, los cuales se unen al anilloen el punto tı. Si la tension en el cable BE esde 60 lb, determine las componentes de la fuerzaejercida por el cable sobre el soporte colocado enE. Rta: +28.8 lb, -36.0 lb, +38.4 lb. [1]

26. El tubo de la figura 20 esta soportado en susextremos por una cuerda AB. Si la cuerda ejerce

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Figure 19:

una fuerza de 12 lb sobre el tubo en A, expreseesta fuerza como un vectro cartesiano. Rta: ~F =−6.61i− 3.73j + 9.29k lb [2].

Figure 20:

27. En la figura 21 dos cables BG y BH estan unidosal marco ACD como se mues tra en la figura. Sila tension en el cable BG es de 450 N, determinelas componentes de la fuerza ejercida por el cableBG sobre el marco en el punto B. Rta: -200 N,+370 N, -160.0 N.[1]

28. En la figura 22 Una fuerza P se aplica sobre uncono uniforme como indica la figura; el cono estasostenido por tres cuerdas cuyas lıneas de accionpasan a traves del vertice A. Si el cono pesa 1.6lb, determine el rango de valores de P para loscuales la cuerda CF esta tensa. Rta: 0 ≤ P ≤0.386 lb.[1]

Figure 21:

Figure 22:

References

[1] F. Beer. Mecanica Vectorial para ingenieros,Estatica, edicion 8. PearsonWesley, 2007.

[2] R. Hibbler. Mecanica Vectorial para ingenieros,Estatica, edicion 10. PearsonWesley, 2009.

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