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8/7/2019 taller4_calorimetria
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Universidad de Santiago de ChileDepartamento de FsicaIng. de
Ejecucin Plan AnualProf: Jorge Lay G.
Taller 4. Calorimetra
Noviembre del 2006
1.- Un objeto de calor especifico 0,086calgC
y de 300 g de masa, se saca de un horno cuya
temperatura es de 200C y se coloca rpidamente en un calormetro
de calor especfico 0,0215calgC
cuya masa es de 50g. En el interior del calormetro existe una
mezcla de agua y hielo en
equilibrio a 0C. Si las masas del agua y del hielo son iguales y
de magnitud 50g, determine la
temperatura de equilibrio que alcanza el sistema luego de
introducido el objeto proveniente delhorno si todo el hielo se
funde. Solucin :
En la mezcla participan: el objeto cuya temperatura inicial es
la del horno y cuya temperaturafinal es la de equilibrio, el
calormetro, y el agua en su interior, cuyas temp iniciales son 0C
ycuyas temp. Finales son las de equilibrio y el hielo que participa
dos veces, una como hielo quedebe fundirse y otra como agua a 0C
que termina como agua a la temp. De equilibrio. Portanto:
( )( )
objeto objeto e 0horno calorimetro calorimetro 0calorimetro agua
agua e 0 agua
hielo fhielo aguadhielo agua e 0 agua
m c (t T ) m c (Te T ) m c T T
m L m c T T 0
+ + +
+ + =
( )( )
e e
e
300 0 .086 ( t 200) 50 0, 0215 ( Te 0) 50 1 T 0
50 80 50 1 T 0 0
+ + +
+ + =
e e e
e
e
25,8t 5160 1,075Te 50T 4000 50T 0126,875t 1160 0
t 9,14 C
+ + + + =
=
=
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2.- Se mezclan en un recipiente adiabtico perfecto 30g de hielo
a -8C con 800g de agua tibia. Si elequilibrio de la mezcla alcanza
a los 18C. Determine la temperatura del agua tibia.
Solucin:El hielo participa 3 veces pues hay que llevarlo hasta
el punto de fusin, hay que fundirlo y luegodebe calentarse el agua
proveniente de el desde 0C hasta la temperatura de equilibrio.
( ) ( )
( )hielo hielo hielo 0 hielo hielo fhielo aguadehielo agua e 0
aguadelhielo
agua tibia agua e agua tibia
m c T T m L m c T T
m c T T 0
+ + +
+ =
( )( ) ( )
( )aguatibia
30 0,55 0 8 30 80 30 1 18 0
800 1 18 T 0
+ + +
+ =
aguatibia
aguatibia
132 2400 540 14400 800T 0
T 21,84 C
+ + + =
=
3.- Desde un horno a 327C se extraen 250g de plomo, los que se
vierten rpida ycuidadosamente en un recipiente adiabtico de cobre
de masa 100g que contiene 50g de hieloen equilibrio trmico a -30C.
Determine, considerando que la presin es 1 atmsfera:a) El calor
necesario para fundir el hielo y para solidificar el plomo.
b) La temperatura de equilibrio del sistema.
c) Composicin final del sistema (masa final de cada sustancia en
cada fase)
Solucin:
a)
El plomo necesita ceder calor para solidificarse:
Pb Pb f PbQ m L 250x5,9 1475cal= = =
El hielo necesita absorber calor para llegar al punto de fusin y
para fundirse:
[ ]hielo hielo f hielo hielo hielo 0
hielo
Q m L m C (0 T hielo)
Q 50x80 50x0,55x 0 ( 30) 4000+825=4825cal
= +
= + =
b) Hiptesis: no se derrite todo el hielo. Entonces el plomo cede
calor al solidificarse y al
enfriarse hasta 0C; el hielo toma calor para ir hasta el punto
de fusin y para fundir una
cantidad desconocida, de masa m; el cobre toma calor para
calentarse hasta 0C.
Como el sistema es adiabtico, entonces la suma de los calores es
nula.
Pb f Pb Pb Pb 0 Pb hielo hielo 0hielo hielo f hielo Cu Cu 0 Cum
L m C (0 T ) m C (0 T ) m L m C (0 T ) 0 + + + + =
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Numricamente, considerando que las unidades son coherentes:
[ ] [ ]hielo derretido250x5,9 250x0,031x(0 327) 50x0,55x 0 ( 30)
80m 100x0,092x 0 ( 30) 0 + + + + =
De donde se tiene:
hielo derretido
hielo derretido
hielo derretido
-1475-2534,25+825+80m 276=0
1026-4009,25+80m =0
2908,25m 36,35g
80
+
= =
Lo que confirma nuestra hiptesis, por cuanto el calor cedido por
el plomo no fue capaz de fundir
todo el hielo. Por tanto, la mezcla queda en equilibrio a
0C.
c) El sistema en equilibrio contiene:
100g de cobre, 250g de plomo slido,
50-36,25=13,75g de hielo,
36,25g de agua proveniente del hielo derretido
Datos:
hielocal
c 0,55gC
=
agua
calc 1
gC=
f(hielo)
calL 80
g=
vf(agua)
calL 540
g=
fPbcal
L 5,9
g
= Pbcal
c 0,031
gC
= Cucal
c 0,092
gC
=
Punto de fusion del Pb: 327C 1atmlt=100J
