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TAMA RSE の length 制御信号取得. 国立天文台、 Caltech 宮川 治 辰巳大輔、新井宏二、苔山啓以子 TAMA Collaboration. 干渉計光学設定の発展. Michelson interferometer (MI) Fabry-Perot MI (FPMI) Power recycling (PRFPMI) Dual recycling (DR). ショットノイズを下げるため検出器側をダークに保つよう制御. Fabry-Perot caivty を用い、腕で光を折り返し光路長をかせぐ. - PowerPoint PPT Presentation
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TAMA RSE のlength 制御信号取得
国立天文台、 Caltech
宮川 治辰巳大輔、新井宏二、苔山啓以子
TAMA Collaboration
7
Michelson interferometer (MI) Fabry-Perot MI (FPMI)
Power recycling (PRFPMI) Dual recycling (DR)
干渉計光学設定の発展
Fabry-Perot caivty を用い、腕で光を折り返し光路長をかせぐ
Bright Port 側の光を再び打ち返し、実効的な内部パワーを上げる
Dark Port 側の重力波シグナルを打ち返し増幅する(Signal Recycling)
ショットノイズを下げるため検出器側をダークに保つよう制御
8
RSE とは 干渉計の光学設定の一つで Resonant Sideband Extraction の
略 水野潤氏によって考案された Signal Recycling の発展型 Dark port 側に鏡を追加し、腕キャビティー内でのパワー
を高く保ちつつ、重力波信号に対するフィネスを低くすることにより、帯域を確保する方法
パワーリサイクリングとは独立な技術 Advanced LIGO 、 LCGT で採用される予定(多分
Advanced Virgo とかでも)
9
数 km クラスの長基線長干渉計ではフィネスをあげることに限界がある( ex. LIGO ~ 100 )
なぜなら、腕のフィネスを上げても DC での shotonoise limited sensitivity が上がるのみで、地面振動などに制限され干渉計の感度は向上しない
フィネスを上げる技術はあるのに、上げれないという状況はもったいない
RSE による感度向上の原理
DC のショットノイズがよくなる
Frequency
Shot noise
LowFinesse
HighFinesse
Sens
itivi
ty
LowLowFinesseFinesse
10
パワーに対するフィネスと、重力波信号に対するのフィネスを分けて考えよう! そのためにはもう一枚鏡をダークポート側に置いてやり、その鏡とフロントミラーでできる共振
器( SEC )の反射率が、フロントミラー単体の反射率よりも低くになるように制御すれば良い その結果、長基線長干渉計でも腕キャビティーのフィネスを上げ、パワーに対する高いフィネス
を保ちつつ、 Dark port 側に漏れてくる重力波信号のフィネスを下げる( RSE )ことができる これは腕キャビティーで resonant した重力波によってできる sideband を、 extract ( 引き出す ) する
ということであり、その結果、重力波に対するバンド幅を増やすことができる
RSE による感度向上の原理
重力波信号
SEM
Signal extractioncavity (SEC)
Shot noise
SignalExtractionMirror
HighFinesse
FrequencySe
nsiti
vity
11
さらに、 SRM のミクロな位置を変えることにより( detuning )、重力波に対する周波数応答を複雑に変えることができる
Detuning
Detuning
Shot noiseDetuning
FrequencySe
nsiti
vity
12
Historical review ofAdvanced interferometer configuration
~1986Signal Recycling(Dual Recycling)[B. Meers]
~1998Garching 30m[G. Heinzel]
~1993RSE•Idea [J. Mizuno]•Tabletop [G. Heinzel]
GEO600
~2000Tabletop with new control• Caltech (DRSE+PR) [J. Mason]• Florida (DR+PR)• Australia (DRSE+PR) [D. Shaddock]
~2001QND study [Y. Chen, A. Buonanno]•Optical spring•Readout scheme
~2002NAOJ 4mSusp. massBRSE (No PR)[O. Miyakawa]
~2004NAOJ 4mSusp. massDRSE (No PR)[K. Somiya]
~2005Caltech 40m• Suspended mass• DRSE+PR
Glassgow 10m
~2013AdLIGO(DRSE)
~2007NAOJ 4mSusp. massBBRSE+PR[F. Kawazoe]
~2013LCGT(BRSE)
~2010TAMARSE(BRSE+PR+WFS)
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世界の Advanced Optical configuration
GEO» Dual Recycled Michelson (DRMI)
40m» Detuned RSE» PRFPMI + DC readout» SRMI + squeezer
Enhanced LIGO» PRFPMI + DC readout
Advanced LIGO» Detuned RSE + DC readout» (Broad-band RSE + DC readout + squeezer)
LCGT» Broad-band RSE
Advanced VIRGO, EGO, ET…
RSE ( broadband, detuned ) , DC readout (output mode cleaner 込み ), squeezer の3つが柱といえる
14
次世代干渉計型重力波検出器の特徴
ADVANCED LIGO LAYOUTADVANCED LIGO LAYOUT
数 100W クラスの高出力レーザー (~20x)
アクティブな低周波防振システム 3 - 4 段の多段振り子 SPI (Suspension Point
Interferometer) Digital control system 帯域可変の detuned RSE OMC (output mode cleaner) と DC
readout による homodyne detection
15
101 102 10310-24
10-23
10-22
Frequency (Hz)
Stra
in N
oise
, h(f)
/Hz1/
2
10 Hz 100 Hz 1 kHz
10-22
10-23
10-24
10-21
Anatomy of the projected Adv LIGO detector performance
Newtonian background,estimate for LIGO sites
Seismic ‘cutoff’ at 10 Hz
Suspension thermal noise
Test mass thermal noise
Unified quantum noise dominates at most frequencies for fullpower, broadband tuning
Initial LIGO
Advanced LIGO
16
Caltech 40 meter prototype interferometer
Objectives Develop lock acquisition procedure of detuned Resonant Sideband
Extraction (RSE) interferometer, as close as possible to Advanced LIGO optical design
» Verify optical spring and optical resonance effects» Develop DC readout scheme
BSPRM SRM
X arm
Darkport
Brightport
Y arm
17
Signal extraction scheme
Arm cavity signals are extracted from beat between carrier and f1 or f2.
Central part (Michelson, PRC, SRC) signals are extracted from beat between f1 and f2, not including arm cavity information.
f1-f1 f2-f2
Carrier (Resonant on arms)
• Single demodulation• Arm information
• Double demodulation• Central part information
Mach-Zehnder is installed to eliminate sidebands of sidebands.
Only + f2 is resonant on SRC. Unbalanced sidebands of +/-f2 due
to detuned SRC produce good error signal for Central part.
ETMy
ETMx
ITMy
ITMxBSPRM
SRM
4km
4km
f2
f1
18
Mach-Zehnder interferometerto eliminate sidebands of sidebands
Series EOMs with sidebands of sidebands Mach-Zehnder interferometer with no sidebands of sidebands
EOM2EOM1
f1 f2
PMC transmitted
to MC
PD
EOM2
EOM1
PZTPMC trans
To MC
Locked byinternal
modulation
f1
f2
f1=33MHz-f1 f2=166MHz-f2
Carrier
199MHz133MHzf1-f1 f2-f2
Carrier
19
The way to full RSE
Carrier33MHz166MHz
Detuned dualrecycled Michelson
5 DOF lock with offset in CARM RSE
ITMy
ITMxBSPRM
SRM
ETMx
ETMy ReducingCARM offset
20
ITMy
ITMxBS
PRM
SRMSP DDM
13m MC
33MHz
166MHz
SP33 SP166
AP DDM
AP166
Highgain
Lowgain
Lowgain
TrY PDs
TrX PDsPO DDM
POX
POY
Highgain
Lock acquisition procedure towards detuned RSE
21
DRMI
ITMy
ITMxBS
PRM
SRMSP DDM
13m MC
33MHz
166MHz
SP33 SP166
AP DDM
AP166
Highgain
Lowgain
Lowgain
TrY PDs
TrX PDsPO DDM
IQ
POX
POY
Highgain
1/sqrt(TrY)
1/sqrt(TrX)
Normalization processCarrier
33MHz
Unbalanced166MHz
Belongs tonext carrier
Belongs tonext carrier
Belongs tonext carrier
OSA@SP
OSA@AP
Off-resonantLock point
Resonant Lock
DRMI + 2arms with offset using digitally normalized
offsetpower dTransmitte
1
1. Avoids coupling of carrier in PRC2. Lock with low bandwidth control3. High cavity pole
Lock acquisition procedure towards detuned RSE
22
ITMy
ITMx
PRM
SRMSP DDM
13m MC
33MHz
166MHz
SP33 SP166
AP DDM
AP166
Highgain
Lowgain
Highgain
Lowgain
TrY PDs
TrX PDsPO DDM
Lx =38.55mFinesse=1235T =7%
T =7%
Ly=38.55mFinesse=1235
IQ
BS
POX
POY
1/sqrt(TrY)
1/sqrt(TrX)
Normalization process
Off-resonantLock point
Resonant Lock
DRMI + 2arms with offset using digitally normalized
offsetpower dTransmitte
1
1. Avoids coupling of arms through carrier in PRC
2. Avoids ringing3. High cavity pole frequency
Lock acquisition procedure towards detuned RSE
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Short DOFs -> DDMCARM-> Normalized RFDARM->Normalized RF
CARM with offsetDARM with no offset
ITMy
ITMx
PRM
SRMSP DDM
13m MC
33MHz
166MHz
SP33 SP166
AP DDM
AP166
Highgain
Lowgain
Highgain
Lowgain
TrY PDs
TrX PDsPO DDM
AP166/(TrX+TrY)
CARM
DARM+
-1+
Lx =38.55mFinesse=1235T =7%
T =7%
Ly=38.55mFinesse=1235
BS
++
POX
POY
POX/TrX+POY/TrY
Normalization process
Design RSEpeak ~ 4kHz
Lock acquisition procedure towards detuned RSE
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Reduce CARM offsetto Full RSE
ITMy
ITMx
PRM
SRMSP DDM
13m MC
33MHz
166MHz
SP33
AP DDM
AP166
Highgain
Lowgain
Highgain
Lowgain
TrY PDs
TrX PDsPO DDM
AP166/(TrX+TrY)
Lx =38.55mFinesse=1235T =7%
T =7%
GPR=14.5
Ly=38.55mFinesse=1235
BS
SP166
ITMx
CARM
DARM+
-1+
++
POX
Normalization process
POX/TrX+POY/TrY
Lock acquisition procedure towards detuned RSE
25
101
102
103
104
370
380
390
400
410
420
430
440
dB m
ag (a
rb u
nits
)
40m DARM Optical Response
101
102
103
104
-200
-100
0
100
200
f (Hz)
Pha
se (d
eg)
B&CData
Optical response with fit to A.Buonanno & Y.Chen formula
•Optical spring and optical resonance of detuned RSE were measured and fitted to ABYC formula.
26
TAMA RSE 40m は TAMA より 0.1Hz から 10Hz の地面振動が 1-2 桁低い ( 夜だと
10 秒に一回フリンジを通るくらい ) 。 にもかかわらず、デジタルシステムなしでは detuned RSE のロックは不可能であったと思われる。 腕にたまるパワーが大きい、オプティカルスプリングによる位相のずれ、リンギング、コントロールバンド幅が狭い、などなど。 ちなみに 40m では腕単体なら最初のフリンジで確実にロックできる。 PRFPMI も非常に簡単、安定にロックする。たとえば PRC のみをロックせずほかの 3 自由度をロックしたりもできる。それでも RSE になると一気に難しくなる。 TAMA は BBRSE なので detuned よりは簡単かも。
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TAMA RSE 導入による感度変化 パワーリサイクリ
ングゲインを上げる
RSE を導入する
高周波での感度向上が期待できる
重力波に対するバンド幅が増える
Alignment control を試す
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Geometry
NM,EM は SAS インストール済みなため、移動不可能 ( 最大で数 mm)
アシンメトリーは鏡厚等も考慮して2.8679 - 2.3213 = 0.5466 [m]
で固定PRM は真空槽内で動かせるSRM は真空槽自身を移動できるピックオフが両 BS-NM 間に入っている
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各種パラメータ 干渉計への入射パワー : 2W PD への最大入射パワー : 10mW for L+, L-, l+, l-, ls , 40mW for L- 腕キャビティー Finesse : 516 PRM 反射率 : 0.85 SRM 反射率 : 0.48085 パワーリサイクリングゲイン : 14.2 量子効率 : 0.93 変調は f1 、 f2 と 2 つ使い、それぞれ Mach-Zehnder で足し合わせる 実効変調指数 : 0.175 (EOM 単体では 0.35 、 Mach-Zehnder のため効率
低下 ) f1は 7 次まで、 f2は 2 次まで計算 変調周波数はモードクリーナーの Free Spectral Range である
15.235MHz の倍数
30
RF 変調周波数の選択
変調周波数は MC の FSR である 15.235MHz の倍数 Michelson のアシンメトリーに厳しい制限あり Michelson を透過するサイドバンドはその 9 倍の 135MHz 付近 Michelson を全透過するための 2 つ目の変調周波数 f2 が
WFS ( wave front sensor )の QPD に対して高くなりすぎる DDM ( double demodulation )は分離比は良いが、一般的に
shotnoise limit sensitivity が悪い、 AM-PM の組み合わせになる SDM ( single demodulation )は分離比は悪いが、一般的に
shotnoise limit sensitivity が良い、 PM-PM の組み合わせになる THD ( 3rd harmonics demodulation )なども使えないか ?
31
RF 変調周波数の選択
15MHz-AM, 135MHz-PM, DDM (LCGT に一番近い、 WFS 全然ダメ ) 15MHz-AM, 75MHz-PM, DDM ( 宗宮法をより一般化、 WFS まだダメ ) 15MHz-AM, 45MHz-PM, DDM (WFS なんとか OK 、エラーに offset 大 ) 15MHz-PM, 75MHz-PM, SDM, THD by 45MHz (DDM 使えず、 THD だと
L+ , L- からの混入大、 WFSOK 、現 TAMA の回路が使える )
15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, DDM by 75MHz and 30MHz, SDM (DDM でも L+ , L- からの混入大、 WFSOK 、現 TAMA の回路が使える )
15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, diff. demod. by 45MHz, SDM (L+ , L- からの混入大、 WFSOK 、現 TAMA の回路が使える )
15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, sum. demod. by 105MHz, SDM (分離比良い、 WFSOK 、現 TAMA の回路が使える )
計算は Optickle( 宮川 ) で実行、 FINESSE( 苔山 ) にておかしな所がないか確認
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15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, sum. demod. by 105MHz
• 変調 : 15MHz-PM, 75MMHz-PM• 中央部の DRMI 部分のロックには 15MHz の PM からできる 30MHz の
AM を利用した、 30+75=105MHz の Summation Demodulation を使う• Carrier と f1 の 7 次の 105MHz のビート信号が中央部の l 系のロック
を邪魔するが、 f1の 7次は十分小さいので、影響は少ない• 15MHzが PMなので光路長制御も含めこれまでの 15MHz の回路がそ
のまま使用できる• 105MHz 及び 75MHz の光路長制御用 PD 、 75MHz の WFS 用 QPD 、
及びそれらの回路などは新たに作る必要がある
f1=15MHz
-f1
f2=75MHz
-f2
Carrier
30MHzAM
-30MHzAM
7 次はほとんどない
33
Signal Extraction Matrix
Laser
ETMy
ETMx
ITMy
ITMx
BSPRM
SEM
SPAP
PO
lx
ly
lsx
lsy
Lx
Ly
L=( Lx Ly)/2L= Lx Ly
l=( lx ly)/2l= lx ly
ls=( lsx lsy)/2
15MHz-AM,135MHz-PM, DDMport freq. dem.ph. L+ L- l+ l- ls SY f1 114 1 -1.5E-04 3.1E-03 -1.3E-06 1.1E-04AS f2 32 -4.4E-03 1 -1.1E-05 3.0E-03 3.0E-06SY f1 x f2 -101 3.2E-03 -5.2E-07 1 -1.7E-04 4.9E-02AS f1 x f2 -52 -1.4E-05 3.0E-03 -6.0E-03 1 9.4E-04PO f1 x f2 -39 -8.5E-03 -4.4E-04 -4.2E+00 -9.0E-02 1
34
Signal Extraction Matrix15MHz-AM,135MHz-PM, DDM
port freq. dem.ph. L+ L- l+ l- ls SY f1 114 1 -1.5E-04 3.1E-03 -1.3E-06 1.1E-04AS f2 32 -4.4E-03 1 -1.1E-05 3.0E-03 3.0E-06SY f1 x f2 -101 3.2E-03 -5.2E-07 1 -1.7E-04 4.9E-02AS f1 x f2 -52 -1.4E-05 3.0E-03 -6.0E-03 1 9.4E-04PO f1 x f2 -39 -8.5E-03 -4.4E-04 -4.2E+00 -9.0E-02 1
port freq. dem.ph. L+ L- l+ l- ls SY f1 114 1.00E+00 -1.49E-04 3.89E-04 3.39E-06 -2.66E-05AS f2 43 -4.38E-03 1.00E+00 2.45E-06 2.99E-03 1.98E-06SY 3 x f1 163 4.27E+01 -6.23E-03 1.00E+00 -5.63E-04 4.69E-02AS 3 x f1 -40 -2.11E+00 5.17E+02 -6.26E-01 1.00E+00 3.11E-01PO 3 x f1 153 -1.79E+02 8.79E+00 -1.44E+00 -1.43E+00 1.00E+00
port freq. dem.ph. L+ L- l+ l- ls SY f1 114 1 -1.5E-04 3.9E-04 3.4E-06 -2.7E-05AS f2 32 -4.4E-03 1 -6.8E-07 3.0E-03 3.7E-06SY 7 x f1 -101 3.6E-03 -6.2E-05 1 -1.8E-03 2.1E-01AS 7 x f1 -52 -4.9E-02 3.4E-01 -2.7E-02 1 -1.5E-01PO 7 x f1 -39 2.7E-01 -2.8E-01 6.1E-01 -1.4E+00 1
15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, THD or diff. demod. by 45MHz
15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM,sum. demod. by 105MHz
35
Cross coupling
実際には 5 自由度のカップリングがある1 次のカップリングのみでなく、 2 次、 3 次 とあるので、計算では・・・ 5x5 のマトリックス方程式を解いて、 L-へのカップリングを求めている
輻射圧、輻射圧雑音も全自由度に考慮してある
仮定» f -1のフィードバックフィルター» UGF = [50k, 800, 50, 20, 50] Hz for [L+, L-, l+, l-, ls]
L H22
Cavityresponse
A
F Feedback filter
HFAG
Actuator
errVL- loop
l
Cavityresponse
a
f Feedback filter
n
hfag
Actuator
errVl- loop
N H44
H24
H42 クロスカップリングの例
36
15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, sum.demod Feed forward なし Feed forward あり
L- の量子ノイズが l+, l-, ls のループノイズに汚されてしまう l 系のノイズを L- に Feed Forward することにより l 系の Coupling をキャンセルできるこれまでの経験的から長期間観測においても 30-100 分の 1 の Coupling の減少が見込めるFeed forward 込みでも L- の量子ノイズが l-, ls のループノイズに汚されてしまうこれは 2 次の AM と 1 次の PM からなる l-, ls の shotnoise limited sensitivity が悪すぎるから
である
37
Signal ports for 15MHz-PM, 75MHz-PM
Shot noise limited sensitivity [m/rHz] at 0.100000 Hz dem.ph L+ L- l+ l- ls SY f1 114 1.77e-019 -1.19e-015 1.11e-017 1.90e-017 -2.74e-017SY f2 32 2.25e-018 -1.51e-014 1.75e-016 2.04e-015 1.07e-015
AS f1 -137 -4.15e-017 1.82e-019 9.42e-018 6.07e-017 4.00e-015 AS f2 32 -1.44e-017 6.29e-020 -8.98e-019 2.09e-017 2.34e-015
SY 7xf1 -101 3.48e-012 -2.05e-010 1.27e-014 -6.94e-012 5.96e-014 SY f1 114 1.77e-019 -1.19e-015 1.11e-017 1.90e-017 -2.74e-017 SY f2 31 2.25e-018 -1.51e-014 1.74e-016 -1.70e-016 1.07e-015PO f1 25 -9.45e-019 1.92e-017 1.14e-016 -1.53e-016 1.96e-016PO f2 -54 1.58e-018 -3.21e-017 2.26e-016 -4.75e-017 -1.86e-015
AS 7xf1 -52 -5.35e-013 7.69e-014 -9.73e-013 2.63e-014 -1.76e-013SY f1 27 3.54e-018 -2.44e-014 2.12e-016 2.14e-015 -5.00e-016SY f2 121 1.29e-016 6.05e-013 -1.89e-014 1.13e-015 -1.28e-013AS f1 42 1.25e-016 -5.46e-019 -2.71e-017 -1.82e-016 -1.21e-014AS f2 32 -4.31e-017 1.89e-019 -2.77e-018 6.27e-017 7.03e-015PO f1 118 1.83e-017 -3.72e-016 -2.14e-015 8.27e-015 -2.09e-014PO f2 36 -2.53e-016 5.15e-015 2.59e-018 -4.33e-015 1.86e-014
PO 7xf1 -39 1.46e-011 -1.40e-011 6.52e-012 -2.88e-012 3.97e-012 PO f1 3 -1.02e-018 2.06e-017 1.22e-016 -1.38e-015 2.44e-016PO f2 115 -1.61e-018 3.26e-017 -2.30e-016 -2.78e-015 1.88e-015AS f1 152 -3.82e-016 1.67e-018 -2.33e-015 5.51e-016 7.16e-014AS f2 -34 -1.09e-016 4.79e-019 -7.79e-016 1.59e-016 1.73e-014SY f1 -65 -1.77e-019 1.19e-015 -1.11e-017 -1.74e-017 2.74e-017SY f2 31 2.25e-018 -1.51e-014 1.74e-016 -1.79e-016 1.07e-015
L+
L-
l+
l-
ls
38
15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM
port freq. dem.ph. L+ L- l+ l- ls
SY f1 114 1 -1.5E-04 3.9E-04 3.4E-06 -2.7E-05
AS f2 32 -4.4E-03 1 -6.8E-07 3.0E-03 3.7E-06
SY 7 x f1 -101 3.6E-03 -6.2E-05 1 -1.8E-03 2.1E-01AS 7 x f1 -52 -4.9E-02 3.4E-01 -2.7E-02 1 -1.5E-01
PO 7 x f1 -39 2.7E-01 -2.8E-01 6.1E-01 -1.4E+00 1
port freq. dem.ph. L+ L- l+ l- ls
SY f1 114 1 -1.5E-04 3.9E-04 3.4E-06 -2.7E-05AS f2 32 -4.4E-03 1 -6.8E-07 3.0E-03 3.7E-06
SY 7 x f1 -101 3.6E-03 -6.2E-05 1 -1.8E-03 2.1E-01
SY f2 121 9.6E+00 1.8E-03 -3.6E-05 1 -5.3E-03
PO f2 116 -1.2E+03 5.8E+01 1.4E+00 -2.8E-01 1
15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM,sum. demod. by 105MHz
15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, single demod
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Detection mode with Single demodulations Feed Forward なし Feed Forward あり
l-, ls の shotnoise limit sensitivity がいいので、カップリングがあってもL- をよごさない
ロック時 (Acquisition mode) は Sum.demod. を使い、ロック後に single deod. を含むこの Detection mode に切り替える
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Signal ports for 15MHz-PM, 75MHz-PM
Shot noise limited sensitivity [m/rHz] at 0.100000 Hz dem.ph L+ L- l+ l- ls SY f1 114 1.77e-019 -1.19e-015 1.11e-017 1.90e-017 -2.74e-017SY f2 32 2.25e-018 -1.51e-014 1.75e-016 2.04e-015 1.07e-015
AS f1 -137 -4.15e-017 1.82e-019 9.42e-018 6.07e-017 4.00e-015 AS f2 32 -1.44e-017 6.29e-020 -8.98e-019 2.09e-017 2.34e-015
SY 7xf1 -101 3.48e-012 -2.05e-010 1.27e-014 -6.94e-012 5.96e-014 SY f1 114 1.77e-019 -1.19e-015 1.11e-017 1.90e-017 -2.74e-017 SY f2 31 2.25e-018 -1.51e-014 1.74e-016 -1.70e-016 1.07e-015PO f1 25 -9.45e-019 1.92e-017 1.14e-016 -1.53e-016 1.96e-016PO f2 -54 1.58e-018 -3.21e-017 2.26e-016 -4.75e-017 -1.86e-015
AS 7xf1 -52 -5.35e-013 7.69e-014 -9.73e-013 2.63e-014 -1.76e-013SY f1 27 3.54e-018 -2.44e-014 2.12e-016 2.14e-015 -5.00e-016SY f2 121 1.29e-016 6.05e-013 -1.89e-014 1.13e-015 -1.28e-013AS f1 42 1.25e-016 -5.46e-019 -2.71e-017 -1.82e-016 -1.21e-014AS f2 32 -4.31e-017 1.89e-019 -2.77e-018 6.27e-017 7.03e-015PO f1 118 1.83e-017 -3.72e-016 -2.14e-015 8.27e-015 -2.09e-014PO f2 36 -2.53e-016 5.15e-015 2.59e-018 -4.33e-015 1.86e-014
PO 7xf1 -39 1.46e-011 -1.40e-011 6.52e-012 -2.88e-012 3.97e-012 PO f1 3 -1.02e-018 2.06e-017 1.22e-016 -1.38e-015 2.44e-016PO f2 115 -1.61e-018 3.26e-017 -2.30e-016 -2.78e-015 1.88e-015AS f1 152 -3.82e-016 1.67e-018 -2.33e-015 5.51e-016 7.16e-014AS f2 -34 -1.09e-016 4.79e-019 -7.79e-016 1.59e-016 1.73e-014SY f1 -65 -1.77e-019 1.19e-015 -1.11e-017 -1.74e-017 2.74e-017SY f2 31 2.25e-018 -1.51e-014 1.74e-016 -1.79e-016 1.07e-015
L+
L-
l+
l-
ls
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Cross coupling によるオプティカルゲインの侵食
例えば L-と l-は同じダークポートからとると f1の SDM でも f2の SDMでも両方とも L- : l- = 2/ Finesse : 1 ≒ 300 : 1 となる
このように同じ比になるとオプティカルゲインが他のループにより侵食される
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1. ミラーなどのオプティクスなど2. 真空槽など3. 地面振動をどうするか ?4. 輻射圧も含めた光路長、角度制御などの信号およびノイズのための各種計算ツール (FINESSE とか、 Optic k le とか )5. ロックアクイジションのためのモデル( e2e とか )6. PD や回路など7. デジタル制御 ( 早いループ、遅いループそれぞれ各コンピュータをつないで )8. 制御実験9. DC readout? (40m,eLIGO 等で導入 )10. スクイージングなどの将来研究 (AdLIGO で入る可能性あり )
TAMA RSEで必要なこと
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まとめ 変調 :15MHz-PM, 75MMHz-PM 中央部の DRMI 部分のロックには 30MHz の AM を利用した
、 30MHz+75MHz の Summation Demodulation を使う (Acquisition mode)
これまでの 15MHz の回路がそのまま使用できる ロック後にいくつかの自由度は Single demodulation に切り
替え (Detection mode) 各自由度の coupling を考えると、 Feed forward などの技術
が必要 真の Quantum noise に達するには DC readout も要検討