TAREA 3 Esmeralda

5/20/2018 TAREA 3 Esmeralda

1/30

Ingenieria de Calidad

Control Estadstico de Proceso

Otoo 2006

Esmeralda Huerta de la Fuente

Nmero

de

muestra X R LSCx LICx LSCr LICr

1 34.5 3 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

2 34.2 4 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

3 31.6 4 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

4 31.5 4 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

5 35 5 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

6 34.1 6 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

7 32.6 4 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

8 33.8 3 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

9 34.8 7 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

10 33.6 8 36.720875 31.28745833 9.95341667 011 31.9 3 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

12 38.6 9 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

13 35.4 8 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

14 34 6 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

15 37.1 5 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

16 34.9 7 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

17 33.5 4 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

18 31.7 3 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

19 34 8 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

20 35.1 4 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

21 33.7 2 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

22 32.8 1 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

23 33.5 3 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

24 34.2 2 36.720875 31.28745833 9.95341667 0

Promedio 34.00416667 4.70833333

LSCx 36.7209 X 34.004

LICx 31.2875 R 4.708

LSCr 9.9534

LICr 0.0000

2.024218974

5.1 Los datos que se muestran abajo son los valores X y R para 24 muestras de tamao n=5 tomadas de un proceso de fabricacin

de rodamientos. Las mediciones se hacen en el diametro interior de los rodamientos, registrando nicamente los tres ltimos

decimales (ejem. 34.5 debera ser 0.50345).

a) Establecer las cartas X y R para este proceso. El proceso parece estar bajo control estadstico? De ser necesario, revisar los

lmites de control de prueba.

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 17 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4

Medias

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 21 2 2 2 3 2 4

Rangos

2d

R

Tarea 3

1/30 9/14/2014


2/30



Otoo 2006


Revisando los puntos fuera de control

Nmero

de

muestra X R LSCx LICx LSCr LICr

1 34.5 3 36.2510455 31.05804545 9.513 0

2 34.2 4 36.2510455 31.05804545 9.513 0

3 31.6 4 36.2510455 31.05804545 9.513 0

4 31.5 4 36.2510455 31.05804545 9.513 05 35 5 36.2510455 31.05804545 9.513 0

6 34.1 6 36.2510455 31.05804545 9.513 0

7 32.6 4 36.2510455 31.05804545 9.513 0

8 33.8 3 36.2510455 31.05804545 9.513 0

9 34.8 7 36.2510455 31.05804545 9.513 0

10 33.6 8 36.2510455 31.05804545 9.513 0

11 31.9 3 36.2510455 31.05804545 9.513 0

13 35.4 8 36.2510455 31.05804545 9.513 0

14 34 6 36.2510455 31.05804545 9.513 0

16 34.9 7 36.2510455 31.05804545 9.513 0

17 33.5 4 36.2510455 31.05804545 9.513 0

18 31.7 3 36.2510455 31.05804545 9.513 0

19 34 8 36.2510455 31.05804545 9.513 0

20 35.1 4 36.2510455 31.05804545 9.513 0

21 33.7 2 36.2510455 31.05804545 9.513 022 32.8 1 36.2510455 31.05804545 9.513 0

23 33.5 3 36.2510455 31.05804545 9.513 0

24 34.2 2 36.2510455 31.05804545 9.513 0

Promedio 33.65454545 4.5

LSCx 36.2510

LICx 31.0580

X 33.655

LSCr 9.5130 R 4.500

LICr 0.0000

1.934651763

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Medias

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21

Rangos

2d

R

Tarea 3

2/30 9/14/2014


3/30



Otoo 2006


LSE 0.504 40

LIE 0.502 20

1.93465176

LTNs = X + 3

39.4585007

LTNi= X - 3 27.8505902

X 33.6545 P = (1 / Cp) 100% 58%El proceso utiliza aproximadamente el 58% de la banda especificada

Cp = 1.72296296

-7.05788283

8.4529E-13

3.27989495 0.999480771

0.00051923

P(Ztotal) = P(Zi) + P(Zs) 0.00051923 0.0519%

Alrededor de 0.05% o 519 partes por milln (ppm) de los rodamientos producidos estarn fuera de especificaciones.

o. De muest X1 X2 X3 X4 X5 Promedio Rango DesvEstandar

1 -30 50 -20 10 30 8 80 34.39380911

2 0 50 -60 -20 30 0 110 47.29148753

3 -50 10 20 30 20 6 80 34.39380911

4 -10 -10 30 -20 50 8 70 30.094582985 20 -40 50 20 10 12 90 38.69303525

6 0 0 40 -40 20 4 80 34.39380911

7 0 0 20 -20 -10 -2 40 17.19690456

8 70 -30 30 -10 0 12 100 42.99226139

9 0 0 20 -20 10 2 40 17.19690456

10 10 20 30 10 50 24 40 17.19690456

11 40 0 20 0 20 16 40 17.19690456

12 30 20 30 10 40 26 30 12.89767842

13 30 -30 0 10 10 4 60 25.79535684

14 30 -10 50 -10 -30 6 80 34.39380911

15 10 -10 50 40 0 18 60 25.79535684

16 0 0 30 -10 0 4 40 17.19690456

17 20 20 30 30 -20 16 50 21.4961307

18 10 -20 50 30 10 16 70 30.09458298

19 50 -10 40 20 0 20 60 25.79535684

20 50 0 0 30 10 18 50 21.4961307

Promedio 10.9 63.5 27.30008598

a. Establecer las cartas X y R del proceso El proceso esta bajo control estadistico?

El proceso esta bajo control

LSCx 47.5395 b. Estimar la desviacin estandar del proceso usando el mtodo del rango.

LICx -25.7395

LSCr 134.2390 27.300086

LICr 0.0000

b) Si las especificaciones para este dimetro son 0.5030 0.0010, encontrar el porcentaje de rodamientos disconformes

producidos por este proceso. Suponer que el dimetro tiene una distribucin normal.

5.3.- Los datos que se muestran abajo son las desviaciones del diametro nominal de los agujeros perforados en un material

compuesto de carbn y fibra que se utiliza en manufacturas aeroespaciales. Los valores reportados son las desviaciones del valor

nominal en diezmilsimas de pulgada.

6

LIELSE

)(1)(

)()(

ZiZP

XLSEZ

ZiZP

XLIEZ

s

s

i

i

2d

R

2d

R

Tarea 33/30 9/14/2014


4/30



Otoo 2006


LTNs = X + 3 92.800258 LSE 100

LTNi= X - 3 -71.000258 LIE -100

X 10.9000

P = (1 / Cp) 100% 82%El proceso utiliza aproximadamente el 82% de la banda especificada

Cp = 1.22099738

El proceso es potencialmente capaz

para cumplir especificaciones

-4.06225827

2.43E-05

3.26372598 0.99945021

0.00054979

P(Ztotal) = P(Zi) + P(Zs) 0.00057409

Suponer que la caracteristica de la calidad tiene una distribucin normal

a. Calcular los lmites de control para las cartas de control X y R.

X 40 LSCx 41.865

R 5 LICx 38.135

1.75623463

D4 1.864 LSCr 9.32

D3 0.136 LICr 0.68

c. Si las especificaciones son el valor nominal 100, Qu puede decirse de la capacidad de este proceso? Calcular el PCR Cp

5.10. Se toman muestras de n=8 artculos de un proceso de manufactura en intervalos regulares. Se mide una caracteristica de la

calidad y se calculan los valores X y R para cada muestra. Despus de 50 muestras se tiene:

6

LIELSE

)(1)(

)()(

ZiZP

XLSE

Z

ZiZP

XLIEZ

s

s

i

i

2d

R

Sample

SampleMean

2018161412108642

40

20

0

-20

__X=10.9

UC L=47.53

LCL=-25.73

Sample

SampleRange

2018161412108642

150

100

50

0

_R=63.5

UC L=134.3

LCL=0

Xbar-R Chart of C4, ..., C8

Tarea 3

4/30 9/14/2014


5/30



Otoo 2006


LTNs = X + 3 45.2687039

LTNi= X - 3 34.7312961

LSE 46

LIE 36 Cp = 0.949

-2.2776

0.01137521 Desecho

3.4164 0.99968273

0.00031727 Reprocesamiento

P(Ztotal) = P(Zi) + P(Zs) 0.01169249 1.169%

Se mide una caracterstica de la calidad que tiene una distribucin normal y se calculan los

valores X barra y S para cada muestra. Despus de analizar 50 subgrupos, se tiene

a. Calcular los lmites de control de las cartas de control X y S.

X 20 LSCx 20.5595

S 1.5 LICx 19.4405

LSCx= + A3 21.9305 LSCs= B4 2.955

LICx= - A3 18.0695 LICs= B3 0.045A3 1.287 B4 1.97

B3 0.03

LTNs = X + 3 24.7293747

LTNi= X - 3 15.2706253 1.57645822

C4 0.9515

b. Todos los puntos de ambas cartas de control se localizan entre los lmites de control calculados en el inciso a. Cules son los

lmites de tolerancia natural del proceso?

c. Si los limites de la especificacin son 41 5.0, a que conclusiones puede llegarse respecto de la habilidad del proceso para

producir artculos dentro de estas especificaciones?

la banda entre los lmites de tolerancia naturales es mayor que la banda permitida por los lmites de especificacin, es decir los

limites de tolerancia naturales del proceso se encuentran fuera de los lmites de especificaciones, por lo que se puede suponer que

existen partes fuera de especificaciones.

d. Suponiendo que si un artculo excede el lmite superior de la especificacin puede reprocesarse, y que si esta abajo del lmite

inferior de la especificacin debe desecharse, que porcentaje de desecho y reprocesamiento est produciendo el proceso?

Alrededor del 1% o 11,692 partes por milln (ppm) estarn fuera de especificaciones. Es necesario evaluar los limites del

Proceso y evaluar como se esta controlando el proceso

5.11.Se toman muestras de n = 6 artculos de un proceso de manufactura en intervalos regulares.

b. Suponer que todos los puntos de ambas cartas se localizan dentro de los lmites de control. Cules son los lmites de tolerancia

natural del proceso?

e. Sugerir como podra mejorarse el desempeo del proceso.

6

LIELSE

)(1)(

)()(

ZiZP

XLSEZ

ZiZP

XLIEZ

s

s

i

i

X S

X S

S

S

4

__

c

S

Tarea 35/30 9/14/2014


6/30



Otoo 2006


LSE 23 El proceso es potencialmente capaz

LIE 15 Cp = 0.845777778 para cumplir especificaciones

-3.17166667

0.076% Desecho

1.903 0.97147973

2.852% Reprocesamiento

P(Ztotal) = P(Zi) + P(Zs) 0.02927811 2.928%

-2.53733333

0.559% Desecho

2.53733333 0.99441497

0.559% Reprocesamiento

P(Ztotal) = P(Zi) + P(Zs) 0.01117005 1.117%

. De mues X1 X2 X3 X4 Xy X R

1 138.1 110.8 138.7 137.4 125.4 130.1 27.9

2 149.3 142.1 105 134 92.3 124.5 57

3 115.9 135.6 124.2 155 117.4 129.6 39.1

4 118.5 116.5 130.2 122.6 100.2 117.6 30

5 108.2 123.8 117.1 142.4 150.9 128.5 42.7

6 102.8 112 135 135 145.8 126.1 43

7 120.4 84.3 112.8 118.5 119.3 111 36.1

8 132.7 151.1 124 123.9 105.1 127.4 46

9 136.4 126.2 154.7 127.1 173.2 143.5 46.9

10 135 115.4 149.1 138.3 130.4 133.6 33.7

11 139.6 127.9 151.1 143.7 110.5 134.6 40.6

12 125.3 160.2 130.4 152.4 165.1 146.7 39.813 145.7 101.8 149.5 113.3 151.8 132.4 50

14 138.6 139 131.9 140.2 141.1 138.1 9.2

15 110.1 114.6 165.1 113.8 139.6 128.7 54.8

16 145.2 101 154.6 120.2 117.3 127.6 53.3

17 125.9 135.3 121.5 147.9 105 127.1 42.9

18 129.7 97.3 130.5 109 150.5 123.4 53.2

19 123.4 150 161.6 148.4 154.2 147.5 38.3

20 144.8 138.3 119.6 151.8 142.7 139.4 32.2

130.87 40.835

d. Suponiendo que si un artculo excede el lmite superior de la especificacin puede reprocesarse, y que si est abajo del lmite

inferior de la especificacin debe desecharse, qu porcentaje de desecho y reprocesamiento est produciendo ahora el proceso?

e. Si el proceso estuviera centrado en m= 19.0, Cul sera el efecto sobre el porcentaje de desecho y reprocesamiento?

5.12. En la tabla siguiente se presentan 20 subgrupos de cinco mediciones de la dimensin

crtica de una pieza producida en proceso de maquinado.

c. Si los lmites de la especificacin son 19 4.0, a qu conclusiones se llega respecto de la habilidad del proceso para producir

artculos que cumplen con las especificaciones?

6

LIELSE

)(1)(

)()(

ZiZP

XLSEZ

ZiZP

XLIEZ

s

s

i

i

)(1)(

)()(

ZiZP

XLSEZ

ZiZP

XLIEZ

s

s

i

i

Tarea 36/30 9/14/2014


7/30



Otoo 2006


LSCx 154.431795

LICx 107.308205 X 130.870

R 40.835

LSCr 86.32519

LICr 0

. De mues X1 X2 X3 X4 X5

1 138.1 110.8 138.7 137.4 125.4

2 149.3 142.1 105 134 92.33 115.9 135.6 124.2 155 117.4

4 118.5 116.5 130.2 122.6 100.2

5 108.2 123.8 117.1 142.4 150.9

6 102.8 112 135 135 145.8

7 120.4 84.3 112.8 118.5 119.3

8 132.7 151.1 124 123.9 105.1

9 136.4 126.2 154.7 127.1 173.2

10 135 115.4 149.1 138.3 130.4

11 139.6 127.9 151.1 143.7 110.5

12 125.3 160.2 130.4 152.4 165.1

13 145.7 101.8 149.5 113.3 151.8

14 138.6 139 131.9 140.2 141.1

15 110.1 114.6 165.1 113.8 139.6

16 145.2 101 154.6 120.2 117.3

17 125.9 135.3 121.5 147.9 10518 129.7 97.3 130.5 109 150.5

19 123.4 150 161.6 148.4 154.2

20 144.8 138.3 119.6 151.8 142.7

1 131 184.8 182.2 143.3 212.8

2 181.3 193.2 180.7 169.1 174.3

3 154.8 170.2 168.4 202.7 174.4

4 157.5 154.2 169.1 142.2 161.9

5 216.3 174.3 166.2 155.5 184.3

6 186.9 180.2 149.2 175.2 185

7 167.8 143.9 157.5 171.8 194.9

8 178.2 186.7 142.4 159.4 167.6

9 162.6 143.6 132.8 168.9 177.2

10 172.1 191.7 203.4 150.4 196.3

b. Despus de establecer las cartas de control del inciso a) anterior, se colectaron 10 nuevas muestras. Graficar los valores de X

barra y R en la carta de control que se estableci en el inciso a) y sacar conclusiones.

a. Establecer las cartas de control X barra y R para este proceso. Verificar que el proceso est bajo control

estadstico

Sample

Sample

Mean

2018161412108642

150

140

130

120

110

__

X=130.88

UC L=154.45

LCL=107.31

Sample

SampleRange

2018161412108642

80

60

40

20

0

_R=40.86

UCL=86.40

LCL=0


Tarea 3

7/30 9/14/2014


8/30



Otoo 2006


. De mues X R LSCx LICx LSCr LICr

1 130.1 27.9 154.431795 107.308205 86.32519 0

2 124.5 57 154.431795 107.308205 86.32519 0

3 129.6 39.1 154.431795 107.308205 86.32519 0

4 117.6 30 154.431795 107.308205 86.32519 0

5 128.5 42.7 154.431795 107.308205 86.32519 06 126.1 43 154.431795 107.308205 86.32519 0

7 111 36.1 154.431795 107.308205 86.32519 0

8 127.4 46 154.431795 107.308205 86.32519 0

9 143.5 46.9 154.431795 107.308205 86.32519 0

10 133.6 33.7 154.431795 107.308205 86.32519 0

11 134.6 40.6 154.431795 107.308205 86.32519 0

12 146.7 39.8 154.431795 107.308205 86.32519 0

13 132.4 50 154.431795 107.308205 86.32519 0

14 138.1 9.2 154.431795 107.308205 86.32519 0

15 128.7 54.8 154.431795 107.308205 86.32519 0

16 127.6 53.3 154.431795 107.308205 86.32519 0

17 127.1 42.9 154.431795 107.308205 86.32519 0

18 123.4 53.2 154.431795 107.308205 86.32519 0

19 147.5 38.3 154.431795 107.308205 86.32519 0

20 139.4 32.2 154.431795 107.308205 86.32519 01 170.8 81.8 154.431795 107.308205 86.32519 0

2 179.7 24 154.431795 107.308205 86.32519 0

3 174.1 48 154.431795 107.308205 86.32519 0

4 157 26.6 154.431795 107.308205 86.32519 0

5 179.3 60.8 154.431795 107.308205 86.32519 0

6 175.3 37.7 154.431795 107.308205 86.32519 0

7 167.2 51 154.431795 107.308205 86.32519 0

8 166.9 44.2 154.431795 107.308205 86.32519 0

9 157 44.5 154.431795 107.308205 86.32519 0

10 182.8 53 154.431795 107.308205 86.32519 0

. De mues X1 X2 X3 X4 X5 X barra R

1 131.5 143.1 118.5 103.2 121.6 123.6 39.8

2 111 127.3 110.4 91 143.9 116.7 52.8

3 129.8 98.3 134 105.1 133.1 120.1 35.7

4 145.2 132.8 106.1 131 99.2 122.8 46

5 114.6 111 108.8 177.5 121.6 126.7 68.7

6 125.2 86.4 64.4 137.1 117.5 106.1 72.6

7 145.9 109.5 84.9 129.8 110.6 116.1 61

c. Suponer que se ha identificado la causa asignable responsable de las seales de accin generadas en el inciso b) y que sehicieron los ajustes del proceso para corregir este desempeo. Graficar los valores de X barra y R de los nuevos subgrupos

siguientes, los cuales se tomaron despus del ajuste, contra los lmites de la carta de control establecidos en el inciso a) Aque

conclusiones llega?

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180200

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Medias

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Rangos

Tarea 3

8/30 9/14/2014


9/30



Otoo 2006


8 123.6 114 135.4 83.2 107.6 112.8 52.2

9 85.8 156.3 119.7 96.2 153 122.2 70.6

10 107.4 148.7 127.4 125 127.5 127.2 41.3

. De mues X R LSCx LICx LSCr LICr

1 130.1 27.9 154.431795 107.308205 86.32519 0

2 124.5 57 154.431795 107.308205 86.32519 0

3 129.6 39.1 154.431795 107.308205 86.32519 04 117.6 30 154.431795 107.308205 86.32519 0

5 128.5 42.7 154.431795 107.308205 86.32519 0

6 126.1 43 154.431795 107.308205 86.32519 0

7 111 36.1 154.431795 107.308205 86.32519 0

8 127.4 46 154.431795 107.308205 86.32519 0

9 143.5 46.9 154.431795 107.308205 86.32519 0

10 133.6 33.7 154.431795 107.308205 86.32519 0

11 134.6 40.6 154.431795 107.308205 86.32519 0

12 146.7 39.8 154.431795 107.308205 86.32519 0

13 132.4 50 154.431795 107.308205 86.32519 0

14 138.1 9.2 154.431795 107.308205 86.32519 0

15 128.7 54.8 154.431795 107.308205 86.32519 0

16 127.6 53.3 154.431795 107.308205 86.32519 0

17 127.1 42.9 154.431795 107.308205 86.32519 0

18 123.4 53.2 154.431795 107.308205 86.32519 019 147.5 38.3 154.431795 107.308205 86.32519 0

20 139.4 32.2 154.431795 107.308205 86.32519 0

1 123.6 39.8 154.431795 107.308205 86.32519 0

2 116.7 52.8 154.431795 107.308205 86.32519 0

3 120.1 35.7 154.431795 107.308205 86.32519 0

4 122.8 46 154.431795 107.308205 86.32519 0

5 126.7 68.7 154.431795 107.308205 86.32519 0

6 106.1 72.6 154.431795 107.308205 86.32519 0

7 116.1 61 154.431795 107.308205 86.32519 0

8 112.8 52.2 154.431795 107.308205 86.32519 0

9 122.2 70.6 154.431795 107.308205 86.32519 0

10 127.2 41.3 154.431795 107.308205 86.32519 0

Eliminando los puntos fuera de control y volviendo a evaluar con las nuevas mediciones se encuentra que ya estan en control

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Medias

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Rangos

Tarea 3

9/30 9/14/2014


10/30



Otoo 2006


Muestra X1 X2 X3 X4 X5

1 83 81.2 78.7 75.7 77

2 88.6 78.3 78.8 71 84.2

3 85.7 75.8 84.3 75.2 814 80.8 74.4 82.5 74.1 75.7

5 83.4 78.4 82.6 78.2 78.9

6 75.3 79.9 87.3 89.7 81.8

7 74.5 78 80.8 73.4 79.7

8 79.2 84.4 81.5 86 74.5

9 80.5 86.2 76.2 64.1 80.2

10 75.7 75.2 71.1 82.1 74.3

11 80 81.5 78.4 73.8 78.1

12 80.6 81.8 79.3 73.8 81.7

13 82.7 81.3 79.1 82 79.5

14 79.2 74.9 78.6 77.7 75.3

15 85.5 82.1 82.8 73.4 71.7

16 78.8 79.6 80.2 79.1 80.8

17 82.1 78.2 75.5 78.2 82.1

18 84.5 76.9 83.5 81.2 79.2

19 79 77.8 81.2 84.4 81.6

20 84.5 73.1 78.6 78.7 80.6

LSCx 84.56721 X 79.530

LICx 74.49279 R 8.730

LSCr 18.45522LICr 0

Muestra X R LSCx LICx LSCr LICr

1 79.1 7.3 84.56721 74.49279 18.45522 0

2 80.2 17.6 84.56721 74.49279 18.45522 03 80.4 10.4 84.56721 74.49279 18.45522 0

4 77.5 8.4 84.56721 74.49279 18.45522 0

5 80.3 5.2 84.56721 74.49279 18.45522 0

6 82.8 14.5 84.56721 74.49279 18.45522 0

7 77.3 7.4 84.56721 74.49279 18.45522 0

8 81.1 11.4 84.56721 74.49279 18.45522 0

9 81.4 9.9 84.56721 74.49279 18.45522 0

10 75.7 10.9 84.56721 74.49279 18.45522 0

11 78.4 7.7 84.56721 74.49279 18.45522 0

12 79.4 8 84.56721 74.49279 18.45522 0

13 80.9 3.6 84.56721 74.49279 18.45522 0

14 77.1 4.3 84.56721 74.49279 18.45522 0

15 79.1 13.8 84.56721 74.49279 18.45522 0

16 79.7 2 84.56721 74.49279 18.45522 0

17 79.2 6.6 84.56721 74.49279 18.45522 018 81.1 7.6 84.56721 74.49279 18.45522 0

19 80.8 6.6 84.56721 74.49279 18.45522 0

20 79.1 11.4 84.56721 74.49279 18.45522 0

79.53 8.73

5.13 Unas piezas manufacturadas por un proceso de moldeo de inyecci se someten a una prueba de resistencia a la compresin.

Se colectan 20 muestras de cinco partes cada una y las resistencias a la compresin (en psi) se presentan en la tabla siguiente.

a) Establecer las cartas de control xbarra y R de la resistencia a la compresin usando estos datos. El proceso est bajo control

estadstico?

Tarea 3

10/30 9/14/2014


11/30



Otoo 2006


ero de mu X1 X2 X3 X4 X5

1 83 81.2 78.7 75.7 77

2 88.6 78.3 78.8 71 84.2

3 85.7 75.8 84.3 75.2 81

4 80.8 74.4 82.5 74.1 75.7

5 83.4 78.4 82.6 78.2 78.9

6 75.3 79.9 87.3 89.7 80.8

7 74.5 78 80.8 73.4 79.7

8 79.2 84.4 81.5 86 74.5

9 80.5 86.2 76.2 64.1 80.2

10 75.7 75.2 71.1 82.1 74.3

11 80 8.5 78.4 73.8 78.112 80.6 81.8 79.3 73.8 81.7

13 82.7 81.3 79.1 82 79.5

14 79.2 74.9 78.6 77.7 75.3

15 85.5 82.1 82.8 73.4 71.7

16 78.8 79.6 80.2 79.1 80.8

17 82.1 78.2 75.5 78.2 82.1

18 84.5 76.9 83.5 81.2 79.2

19 79 77.8 81.2 84.4 81.6

20 84.5 73.1 78.6 78.7 80.6

1 68.9 81.5 78.2 80.8 81.5

2 69.8 68.6 80.4 84.3 83.9

3 78.5 85.2 78.4 80.3 81.7

4 76.9 86.1 86.9 94.4 94.4

5 93.6 81.6 87.8 79.6 79.6 Nuevas mediciones

6 65.5 86.8 72.4 82.6 82.6

7 78.1 65.7 83.7 93.7 93.7

8 74.9 72.6 81.6 87.2 87.2

9 78.1 77.1 67 75.7 75.7

10 78.7 85.4 77.7 90.7 90.7

11 85 60.2 68.5 71.1 71.1

12 86.4 79.2 79.8 96 96

13 78.5 99 78.3 71.4 71.4

14 68.8 62 82 77.5 77.5

15 83 83.7 73.1 82.2 82.2

b) Despus de establecer las cartas de control del inciso a), se colectaron 15 nuevos sungrupos y las resistencias a la compresion

se muestran abajo. Graficar los valores de Xraya y R contra las undades de control del inciso a) y sacar conclusiones.

Sample

Samp

leMean

2018161412108642

85.0

82.5

80.0

77.5

75.0

__X=79.33

UC L=84.97

LCL=73.69

Sample

SampleRange

2018161412108642

20

15

10

5

0

_R=9.78

UC L=20.68

LCL=0

1


Tarea 3

11/30 9/14/2014


12/30



Otoo 2006


Muestra X R LSCx LICx LSCr LICr

1 79.1 7.3 84.56721 74.49279 18.45522 0

2 80.2 17.6 84.56721 74.49279 18.45522 0

3 80.4 10.4 84.56721 74.49279 18.45522 0

4 77.5 8.4 84.56721 74.49279 18.45522 0

5 80.3 5.2 84.56721 74.49279 18.45522 06 82.8 14.5 84.56721 74.49279 18.45522 0

7 77.3 7.4 84.56721 74.49279 18.45522 0

8 81.1 11.4 84.56721 74.49279 18.45522 0

9 81.4 9.9 84.56721 74.49279 18.45522 0

10 75.7 10.9 84.56721 74.49279 18.45522 0

11 78.4 7.7 84.56721 74.49279 18.45522 0

12 79.4 8 84.56721 74.49279 18.45522 0

13 80.9 3.6 84.56721 74.49279 18.45522 0

14 77.1 4.3 84.56721 74.49279 18.45522 0

15 79.1 13.8 84.56721 74.49279 18.45522 0

16 79.7 2 84.56721 74.49279 18.45522 0

17 79.2 6.6 84.56721 74.49279 18.45522 0

18 81.1 7.6 84.56721 74.49279 18.45522 0

19 80.8 6.6 84.56721 74.49279 18.45522 0

20 79.1 11.4 84.56721 74.49279 18.45522 01 78.2 12.6 84.56721 74.49279 18.45522 0

2 77.4 15.7 84.56721 74.49279 18.45522 0

3 80.8 6.8 84.56721 74.49279 18.45522 0

4 85.6 17.5 84.56721 74.49279 18.45522 0

5 82.7 22.5 84.56721 74.49279 18.45522 0

6 75.9 21.3 84.56721 74.49279 18.45522 0

7 82.9 27.9 84.56721 74.49279 18.45522 0

8 77.8 14.6 84.56721 74.49279 18.45522 0

9 74.9 11 84.56721 74.49279 18.45522 0

10 81.9 14 84.56721 74.49279 18.45522 0

11 73.4 24.9 84.56721 74.49279 18.45522 0

12 81.3 10.9 84.56721 74.49279 18.45522 0

13 81.7 27.6 84.56721 74.49279 18.45522 0

14 73.3 19.9 84.56721 74.49279 18.45522 0

15 83.5 22.2 84.56721 74.49279 18.45522 0

7.18 Considerar la situacion del ejemplo 7.7. Se esta evaluando un nuevo instrumento de medicin para este proceso. El mismo

operador mide dos veces las mismas 20 partes utilizando el nuevo instrumento y obtiene los datos que se presentan abajo.

a) Qu puede decirse acerca del desempeo del nuevo instrumento de medicin en comparacin con el anterior?

b) Si las especificaciones son 25 +/- 15, Cul es cociente P/T del nuevo instrumento?

7.7 Considerar los dos procesos que se presentan abajo (el tamao de la miestra es n=5)

Proceso A Proceso B

X A= 100 X B= 105

SA= 3 SB= 1

66

68

70

72

74

76

78

80

82

84

86

88

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

Medias

0

5

10

15

20

25

30

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

Rangos

Tarea 3

12/30 9/14/2014


13/30



Otoo 2006


Medicion 1 2 X R

1 19 23 21 4

2 22 28 25 6

3 19 24 21.5 5

4 28 23 25.5 5

5 16 19 17.5 36 20 19 19.5 1

7 21 24 22.5 3

8 17 15 16 2

9 24 26 25 2

10 25 23 24 2

11 20 25 22.5 5

12 16 15 15.5 1

13 25 24 24.5 1

14 24 22 23 2

15 31 27 29 4

16 24 23 23.5 1

17 20 24 22 4

18 17 19 18 2

19 25 23 24 2

20 17 16 16.5 1X= 21.8 R= 2.8

a) Se puede ver que comparando las mediciones, todas tiene cierta variacion

b) Si las especificaciones son 25 +/- 15, Cul es cociente P/T del nuevo instrumento? = 0.2408

instrumento= R= 2.8 1.20378332

d2 2.326

6instrument 7.222699914

P/T= 6instrumento= 7.22269991 0.2408 PRECISION/ TOLERANCIA

LSE-LIE 30

LSE 40 No existe una capacidad adecuada del instrumento de medicinLIE 10

=

=

2037833.1

326.2

8.2

2

d

Roinstrument

C1

C3

30

24

18

Mean

Mean

30

24

18

30

24

18

Mean

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20

C1

1

Gage name:

Date of study:

Reported by:

Tolerance:

Misc:

Panel variable: C2

Gage Run Chart of C3 by C2, C1

Tarea 3

13/30 9/14/2014


14/30



Otoo 2006


7.20 En un estudio para aislar tando la repetibilidad como la reproductividad de un instrumento, dos operadores usan el mismo instr

medir 10 partes tres veces cada uno. Los datos se presentan abajo.

NUMERO MEDICIONES DEL OPERADOR 1 MEDICIONES DEL OPERADOR 2

1 2 3 1 2 3

1 50 49 50 50 48 51

2 52 52 51 51 51 513 53 50 50 54 52 51

4 49 51 50 48 50 51

5 48 49 48 48 49 48

6 52 50 50 52 50 50

7 51 51 51 51 50 50

8 52 50 49 53 48 50

9 50 51 50 51 48 49

10 47 46 49 46 47 48

X1 X2 R1 R2

49.667 49.667 1 3

51.667 51.000 1 0

51.000 52.333 3 3

50.000 49.667 2 348.333 48.333 1 1

50.667 50.667 2 2

51.000 50.333 0 1

50.333 50.333 3 5

50.333 49.333 1 3

47.333 47.000 3 2

Promedio 50.03333333 49.8666667 1.7 2.3 2

No. Opera Parte Medicin No. Operador Parte Medicin

1 1 50 2 1 50

1 2 52 2 2 51

1 3 53 2 3 54

1 4 49 2 4 48

1 5 48 2 5 48

1 6 52 2 6 521 7 51 2 7 51

1 8 52 2 8 53

1 9 50 2 9 51

1 10 47 2 10 46

1 1 49 2 1 48

1 2 52 2 2 51

1 3 50 2 3 52

1 4 51 2 4 50

1 5 49 2 5 49

1 6 50 2 6 50

1 7 51 2 7 50

1 8 50 2 8 48

1 9 51 2 9 48

1 10 46 2 10 47

1 1 50 2 1 51

1 2 51 2 2 51

1 3 50 2 3 51

1 4 50 2 4 51

1 5 48 2 5 48

1 6 50 2 6 50

1 7 51 2 7 50

1 8 49 2 8 50

1 9 50 2 9 49

1 10 49 2 10 48

C3

Mean

54

51

48

1

6

Gage name:

Date of study:

Panel variable: C2

Gage Run Chart of C

Tarea 3

14/30 9/14/2014


15/30



Otoo 2006

Esmeralda Huerta de la Fu

a) Estimar la repetibilidad y reproductibilidad del instrumento

50.03333333

2

49.86666667

0.16666667

b) Estimar la desviacion estandar del error de medicion

S^2 2.794067797 Varianza total = Varianza del producto + Varianza del sistema de medicin

Con 5.15

1.181334908 0.30419374

Por ser 3 med

s2 instrumento 1.39555217

1.417383451

Producto= 1.39851563

instrumento.medicin 1.190539143

R&R

Con 5.15

0.16666667 0.14775414 0.03804669

1.128

c) Si las especificaciones son 50 +/- 10, Qu puede decirse de la capacidad del instrumento?

instrumento=

1.19053914

6instrumento= 7.14323486

5.15 6.13127659 0.30656383 30.66% Minitab R&R vs tolerancia

P/T= 6instrumento= 7.14323486 0.3572 PRECISION/ TOLERANCIA

LSE-LIE 20

LSE 60 No existe una capacidad adecuada del instrumento de medicinLIE 40

)(2

121 RRR

693.1

2

2d

Rdadrepetibili

minmaxx

xxR

2d

Rx

ilidadreproducib

),max( 21max xxx

),min( 21min xxx

222

. ilidadreproducibdadrepetibilimedicininstrument

=

Percent

Part-to-PartReprodRepeatGage R&R

80

40

0

% Contribution

% Study Var

% Tolerance

SampleRange

4

2

0

_R=2

UCL=5.148

LCL=0

1 2

SampleMean

52

50

48

__X=49.95

UCL=51.996

LCL=47.904

1 2

C2

10987654321

55

50

45

C1

21

55

50

45

C2

Average

10987654321

52

50

48

C1

1

2

Gage name:

Date of study:

Reported by :

Tolerance:

Misc:

Components of Variation

R Chart by C1

Xbar Chart by C1

C3 by C2

C3 by C1

C1 * C2 Interaction

Gage R&R (ANOVA) for C3

Tarea 3


16/30

Tarea 3



Otoo 2006


Gage R&R Study - ANOVA Method

Two-Way ANOVA Table With Interaction

Source DF SS MS F P

C2 9 99.017 11.0019 18.2800 0.000

C1 1 0.417 0.4167 0.6923 0.427

C2 * C1 9 5.417 0.6019 0.4012 0.927

Repeatability 40 60.000 1.5000

Total 59 164.850

Two-Way ANOVA Table Without Interaction

Source DF SS MS F P

C2 9 99.017 11.0019 8.24088 0.000

C1 1 0.417 0.4167 0.31210 0.579Repeatability 49 65.417 1.3350

Total 59 164.850

Gage R&R

%Contribution

Source VarComp (of VarComp)

Total Gage R&R 1.33503 45.31

Repeatability 1.33503 45.31

Reproducibility 0.00000 0.00

C1 0.00000 0.00

Part-To-Part 1.61114 54.69

Total Variation 2.94617 100.00

Study Var %Study Var %Tolerance

Source StdDev (SD) (5.15 * SD) (%SV) (SV/Toler)

Total Gage R&R 1.15544 5.95050 67.32 29.75

Repeatability 1.15544 5.95050 67.32 29.75

Reproducibility 0.00000 0.00000 0.00 0.00

C1 0.00000 0.00000 0.00 0.00

Part-To-Part 1.26931 6.53692 73.95 32.68

Total Variation 1.71644 8.83967 100.00 44.20

Number of Distinct Categories = 1

__

Tarea 3

16/30 9/14/2014


17/30



Otoo 2006


Tarea 3

17/30 9/14/2014


18/30



Otoo 2006


Tarea 3

18/30 9/14/2014


19/30



Otoo 2006


Tarea 3

19/30 9/14/2014


20/30



Otoo 2006


Tarea 3

20/30 9/14/2014


21/30



Otoo 2006


Tarea 3

21/30 9/14/2014


22/30



Otoo 2006


Tarea 3

22/30 9/14/2014


23/30



Otoo 2006


Tarea 3

23/30 9/14/2014


24/30



Otoo 2006


Tarea 3

24/30 9/14/2014


25/30



Otoo 2006


Tarea 3

25/30 9/14/2014


26/30



Otoo 2006


Tarea 3

26/30 9/14/2014


27/30



Otoo 2006


Tarea 3

27/30 9/14/2014


28/30



Otoo 2006


Tarea 3

28/30 9/14/2014


29/30



Otoo 2006


Tarea 3

29/30 9/14/2014


30/30



Otoo 2006


umento para

C1

54

51

48

Mean

2 3 4 5

7 8 9 10

C 1

1

2

Reported by :Tolerance:

Misc:

3 by C2, C1

Tarea 3

30/30 9/14/2014

Documents

TAREA 3 Esmeralda