UNIVERSIDAD AUTONOMA DE GUERRERO UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIAS ECONÓMICAS

MACROECONOMÍA I AV. LAZARO CARDENAS S/N, CIUDAD UNIVERSITARIA, CHILPO., GRO., CHILPANCINGO

PLAN DE ESTUDIOS: DE LA CARRERA DE LICENCIADO EN ECONOMIA-PLAN 2012

NOMBRE: Benito Morales Reyes GRUPO: 501 TURNO: MATUTINO

Tarea 6.

1. Considere la siguiente función de producción de una economía

Y=8N−.05 N2 y una supuesta mano de obra L=20+5WP

que incluye el

supuesto clásico de una pendiente positiva y, la ecuación de la teoría cuantitativa del dinero, suponiendo que M=100 y la velocidad m=.05:

M=100=0.5 PYEncuentre conforme a lo anterior, el salario real de equilibrio, el número de empleados de equilibrio, el nivel de la producción, el nivel de precios y salarios nominales.

Y=¿8 N−0.5N 3

L=20+5WP

M=100 m=0.05

L=20+ws

L=N

20+SWP

=80-10WP

SWP

+10WP

=80−20

15WP

=60

WP

=6015

=4

Salario real de equilibrio es wp=4

Sustituyendo en la oferta

L=20+3WP

wp=4

L=20+5(4)L=40El número de empleados es 40

Y=8N-0.05N2

N=40Y=8(40)-0.05(40)2

Y=320-80=240El nivel de producción es de 240

M=mPy100=0.05P(240)100=12P10012

=P

P=8.33El nivel de precios es de 8.33

WP

=4

W8.33

=4

W=8.33(4)=33.33El salario nominal es de 33.33

2. Conforme al ejercicio anterior, suponga un cambio de la oferta monetaria a M=150 y encuentre: el salario real de equilibrio, el número de empleados de equilibrio, el nivel del producción, el nivel de precios, salarios nominales. Además, respecto al ejercicio anterior encuentre: la tasa de crecimiento de la producción, la tasa de inflación, la tasa de empleo y desempleo suponiendo una Población Económicamente Activa de 60 personas. Grafique y diga sus observaciones.

Dado que el cambio en M no influye en el salario real de equilibrio, el número de empleados de equilibrio ni en el nivel de producción de equilibrio, tenemos que:

WP

=4 , L=40 , N=40 ,Y=240

Datos:

M=150 ,m=0.051.- Averiguamos los precios de equilibrio;

M=mPY →P= MmY

P= 1500.05 (240 )

=15012

=12.5 ∴P=12.5

2.- Determinamos los salarios nominales de equilibrio

WP

=FN→W=FN (P ); FN=4 ,P=12.5W=4 (12.5 )=50∴W=50

3.- Determinamos la tasa de crecimiento de la producción (gY ¿

gY=Y t−Y t−1

Y t−1

gY=240−240

240= 0

240=0gY=0

4.- Determinamos la tasa de inflación (Π )

Π=Pt−Pt−1

Pt−1

Π=12.5−25

3253

=

256253

=12=0.5≅ 50%Π=50 %

5.- Determinamos la tasa de empleo

n=NL

(100 ) ;L=POBLACION ECONOMICAMENTE ACTIVA=60 ,N=40

n=4060

(100 )=0.6667 (100 )=66.67 %∴n=66.67 %

6.- Determinamos la tasa de desempleo

u=UL

(100 ) ;U=L−N=60−40=20∴U=20

u=2060

(100 )=¿0.3333 (100 )=33.33 %∴u=33.33

En

conclusión: un aumento en M solo genera un incremento en los precios de los bienes y en los salarios de los trabajadores, siendo directamente proporcional, el aumento en los precios de los bienes y en los salarios de los trabajadores, a el aumento en M.

3. Si los avances en la tecnología originan cambios ascendentes en la función de producción al punto Y=8.8N−.05 N2 y la oferta de mano de obra y la cantidad de dinero se mantienen inalterados con respecto a los supuestos originales del ejercicio 1, cuáles son los nuevos valores de equilibrio, es decir de: el salario real, el número de empleados, el nivel del producción, el nivel de precios y salarios nominales. Además respecto al ejercicio anterior (ejercicio 2) encuentre, la tasa de crecimiento de la producción, la tasa de inflación, la tasa de empleo y desempleo suponiendo una Población Económicamente Activa de 60 personas. Grafique y diga sus observaciones.

1- Calculamos el salario real de equilibrio.Teniendo en cuenta que:

Π=PY−wN

Π=P (8.8 N−0.05 N2 )−wN

dΠdN

=dP (8.8N−0.05 N2 )

dN−dwN

dN

Año 0 Año 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Impacto en las variables resultante del cambio en el valor de M de 100(año 0) a 150(año 1)

g_y

Π

n

u

Δw

¿ P d8.8N−0.05N 2

dN−w

¿ P [8.8N−0.05 (2 N ) ]−w¿ P [ 8.8−0.1 N ]−w=0

P (8.8−0.1N )=w

8.8−0.1N=wP

8.8−wP

=0.1 N

N=8.80.1

− w0.1 P

N=88−10wP

Sabiendo queL=N

Sustituimos

20+5wP

=88−10wP

5wP

+10wP

=88−20

15wP

=68

wP

=6815

wP

=4.53

∴El salario realenunasituación de equilibrio seríade 4.53 .

2- Calculamos el número de empleados.

Si L=20+5wP;wP

=4.53

Tenemos que:

L=20+5wP

L=20+5 ( 4.53 )L=20+23L=43

∴El númerode empleadosenuna situaciónde equilibrioes de43.

3- Calculamos el nivel de producción.Si Y=8.8N−0.05 N2 ;N=43Tenemos que:

Y=8.8N−0.05 N2

Y=8.8 (43 )−0.05(43)2

Y=378.4−92.45

Y=285.95∴Enunasituación dequilibrionuestro nivelde producción seríade285.95

4- Calculamos el nivel de precios.Tomando en cuenta los valores del ejercicio 1, en donde M=100 y m=0.05.Y sabiendo que M=mPYSustituyendo valores tenemos:

M=mPY100=0.05 (P ) (285.95 )

100=14.30P100

14.30=P

7=P∴Enunasituación deequilibrio el nivelde precios seríade7.

5- Calculamos los salarios nominales.

Sabiendo que wP

=4.53 ;P=7

Tenemos que:wP

=4.53

w7

=4.53

w=7 ( 4.53 )w=31.71

∴Enequilibrio , los salrios nominales seríande31.71 .

6- Calculamos la tasa de crecimiento de la producción.

Sabiendo que la tasa de crecimiento de la producción se representa como gy=Y t−Y t−1

Y t−1

Y tomando en cuenta el valor del ejercicio 2 de Y t−1=240Tenemos que:

gy=Y t−Y t−1

Y t−1

×100

gy=285.95−240

240(100)

gy=45.95240

(100)

gy=0.19(100)

gy=19 %∴La tasa decrecimientode la producciónseríadel 19 % .

7- Calcular la tasa de inflación.

Sabiendo que la tasa de inflación se representa como Π=Pt−Pt−1

Pt−1

Y tomando en cuenta el valor del ejercicio 2 de Pt−1=12.50 Tenemos:

Π=Pt−Pt−1

Pt−1

×100

Π=7−12.5012.50

(100)

Π= −5.512.50

(100)

Π=−0.44 (100 )

Π=−44 %

∴La tasa de inflación seríadel−44 % .

8- Calcular la tasa de empleo.

Sabiendo que n=NL×100 ; L=60⟶ PEA

Tenemos que:

n=NL×100

n=4360

(100)

n=0.72 (100 )n=72 %

∴La tasa deempleo será del72% .∴

9- Calcular la tasa de desempleo.

Sabiendo que u=UL×100

Y que U=L−N=6 o−43=17Tenemos que:

u=UL×100

u=1760

(100)

u=0.2833 (100 )u=28.33 %

∴La tasa dedesempleo será del28.33 % .

10- Graficar los resultados obtenidos.

Y(inicial) Y(alterada)

40 43

240

285.95

8.33 74 4.53

33.32 31.71

Variables modificadas por el incremento de la produción

N Y P w/P w

De acuerdo a la gráfica, un aumento en la función de producción, aumentará tanto el número de empleados, así como el salario real; a su vez, disminuirá el nivel de precios y los salarios nominales.

4. Algunos supuestos no tradicionales. A continuación tomamos un caso menos tradicional, que involucra proporcionalidad entre la producción y el empleo, y una demanda de mano de obra no estrictamente consistente con la relación producción-empleo. Las ecuaciones hipotéticas son:

a. L=20+5WP

b. N=120−25WP

c. Y=6Nd. L=Ne. M=100=0.5 PY

Se le pide encontrar, (WP

) ,(N ) ,(Y ), (P) y ,(W ) . Grafique y diga sus observaciones.

Hallando (WP

)

20+5WP

=120−25WP

5WP

+25WP

=120−20

30WP

=100

WP

=103ó3.33

Hallando N

N=120−25WP

WP

=103

N=120−25103

N=1103

ó36.66

Hallando YY=6N

N=1103

Y=6( 1103 )

Y=220

Hallando PM=100=0.5 PYY=220100=0.5P (220)100=110P

P=1011

ó0.9

Hallando WWP

=103

P=1011

W=103

P

W=103 ( 10

11 )W=100

33ó3.03

GRÁFICA

Lo que podemos observar en la gráfica es que, dado a los niveles del salario real, si éste aumenta, la demanda de trabajo tiende a disminuir y la oferta tienen a aumentar: por el contrario, si el nivel del salario real disminuye, la oferta de trabajo aumenta y la demanda de este disminuye. De igual forma, confirmamos que cuando ambas curvas, la de demanda y oferta de trabajo se cruzan, llegamos al punto de equilibrio, en donde el nivel de oferta y de demanda es igual con respecto a un nivel de salario real; como se muestra en la tabulación, hipotéticamente el salario real sería de 3.33 unidades al cual le corresponde un nivel de oferta y de demanda de trabajo de 36,66.

5. Respecto al ejercicio 4, mantenga todo lo demás constante excepto la oferta monetaria que ahora estaría dada por M=150. Encuentre los nuevos valores de,

(WP

) ,(N ) ,(Y ), (P) y ,(W ) . Grafique y diga sus observaciones.

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

NL

N

W/P

W/P N L0 120 201 95 252 70 303 45 353.33333333 36.6666667 36.66666674 20 40

6. Respecto al ejercicio 4, mantenga todo lo demás constante excepto la oferta de mano

de obra L=25+5WP

Encuentre los nuevos valores de (WP

) ,(N ) ,(Y ), (P) y ,(W ) .

Hallando (WP

)

25+5WP

=120−25WP

5WP

+25WP

=120−25

30WP

=95

WP

=9530

ó 3.1666

Hallando N

N=120−25WP

WP

=9530

N=120−259530

N=2456

ó 40.8333

Hallando YY=6N

N=2456

Y=6( 2456 )

Y=245

Hallando PM=100=0.5 PYY=245100=0.5P (245)100=122.5P

P= 100122.5

ó0.816326

Hallando WWP

=9530

P= 100122.5

W=9530

P

W=9530 ( 100

122.5 )W=380

147ó2.585034

Lo que podemos observar en la gráfica es que, dado a los niveles del salario real, si éste aumenta, la demanda de trabajo tiende a disminuir y la oferta tienen a aumentar: por el contrario, si el nivel del salario real disminuye, la oferta de trabajo aumenta y la demanda de este disminuye. De igual forma, confirmamos que cuando ambas curvas, la de demanda y oferta de trabajo se cruzan, llegamos al punto de equilibrio, en donde el nivel de oferta y de demanda es igual con respecto a un nivel de salario real; solo que en este caso el nivel de salario aeria de 3.16666 y con un equilibrio en oferta y demanda de

7. Respecto al ejercicio 4, ahora considere un aumento en la relación producción-empleo a Y=6.5N con un incremento más o menos

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

N

L

W/P N L0 120 251 95 302 70 353 45 40

3.1666 40.833 40.8334 20 45

correspondiente en la función de demanda de mano de obra N=130−25WP

.

Encuentre los nuevos valores de (WP

) ,(N ) ,(Y ), (P) y ,(W ) . Grafique y diga

sus observaciones.

a. L=20+5WP

b. N=130−25WP

c. Y=6.5Nd. L=Ne. M=100=0.5 PY

Hallando (WP

)

20+5WP

=130−25WP

5WP

+25WP

=130−20

30WP

=110

WP

=113ó 3.66

Hallando N

N=130−25WP

WP

=113

N=130−25113

N=1193

ó39.66

Hallando YY=6.5N

N=1193

Y=6.5( 1193 )

Y=257.83

Hallando PM=100=0.5 PY

Y=257.83100=0.5P (257.83)100=128.92P

P=1013

ó0.7

Hallando WWP

=113

P=1013

W=113P

W=113 ( 10

13 )W=110

39ó 2.82

GRÁFICA

Lo que se observa en la gráfica es el aumento de la relación de producción. De igual forma, confirmamos que cuando ambas curvas, la de demanda y oferta de trabajo se cruzan, llegamos al punto de equilibrio, en donde el nivel de oferta y de demanda es igual como se muestra en la tabulación y en la gráfica.

8. De acuerdo con los postulados de la macroeconomía clásica suponga una sencilla función de producción Y ij=a N ij−bN ij

2, una curva de oferta de trabajo dada por

L=c+d WP

y la ecuación de la teoría cuantitativa por M=M 0=mPY . Encuentre la

demanda de trabajo, los salarios reales, la producción, la función de beneficios, los ingresos y costos totales, los salarios nominales y el nivel de precios.

Y=5N-0.01N2 una función de producción donde N es el número de trabajadores y Y la producción L=10+2 WP, donde WP, son los salarios reales. También sea M=100=0.1PY*La demanda de trabajo El salario realdydN=(5N-0.01N2) dN=5(1)-0.01(2)N2 10+2WP=250-50WP dydN=5-0.02N 2WP+50WP=250-10 dydN=WP 52WP=240) WP=5-0.02N WP=24052 50.02-10.02-WP=N WP=4.615384615 N=250-50WP

*Salarios nominales (w) *Costos totales

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

NL

N

W/P

W/P N L0 130 201 90 252 70 303 45 35

3.6666667 39.6666667 39.66666674 20 40

Wp= 4.615384615 YP=10.81599999 Son el salario nominal por el número de trabaj.W/10.81599999=4.615384615 CT=W(N) W=4.615384615(10.81599999)=49.91999995 CT=(49.91999995)(19.23016925)=96

*BeneficIo Número de trabajadores=IT-CT N=250-50WP=1000-960=40 N=250-50(4.615384615)=19.23076925

El nivel del PIBM=100-0.1PY

Y=92.45562139 M=100=O.1P(92.45562139)

100=9.245562139=1081599999PIB=PYPIB=10.81599999

(92.45562139)=100