Universidad de colimaBachillerato No.30

MATEMATICAS III«PROBLEMA 5»

Equipo:María Trinidad García

Diana Laura RosasJaneth Guadalupe Martínez

Cristian Iván oliveraEloy QuirinoDavid Pérez

3°C

Ley de senos:La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se

cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.

La ley de senos nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a el en todo triángulo es constante.

Ley de cosenos: La ley de cosenos se puede considerar como una extensión del teorema de

Pitágoras aplicable a todos los triángulos. Ella enuncia así: el cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados

menos el doble producto de estos dos lados multiplicado por el coseno del ángulo que forman.

• Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos.

• Para resolver triángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de cosenos y/o la ley de senos. Todo dependerá de los valores conocidos.

El dueño del rancho “la consentida” quiere saber cuánto debe de medir la tubería que necesita instalar para que llegue agua desde el rancho “la lupita”. Sabe que la distancia que hay entre su rancho y la casa de su administrador es de 235 m y la distancia que hay entre “la lupita” y su administrador es de 103 m

A

B

C

a

235103

235 = 103 = 21.0407Sen55 sen C

55

103.4543

21.0407

a2=b2+c2-2bc cos Aa2=(235)2(103)2-2(235)(103)cos 103.4543a2=55225+10604+11678.0644 77507.0644

a=278.4009 m

Una persona sostiene dos cometas que están volando, a una de las cometas le ha soltado 1000 m de pita y la otra de 800m si el ángulo que forman ambas pitas es aproximadamente 30° ¿a qué distancia esta una cometa de la otra?

800

A

B

C

30

a

1000

a2=b2+c2-2bc cos Aa2=(1000)2(800)2-2(1000)(800) cos 30a2=254400 254400a=504.38 m