RelatividadEjercicios 3

1. Orden temporalEl evento A, ocurre antes que el evento B. Muestra que el orden temporalde dos eventos en el sistema de referencia del laboratorio es el mismoque en el del sistema en movimiento si y solo si los eventos tienen unaseparacion tipo luz o tipo tiempo.

2. Una sucesion...Un carro de juguete rueda sobre una mesa con velocidad v, un carromas chico rueda sobre el primero en la misma direccion con la mismavelocidad v relativa al primero, un tercer carro rueda sobre el segundo enla misma direccion con velocidad relativa v y ası sucesivamente hasta queson n carros, ¿Cual es la velocidad vn del n-esimo carro en el sistema dereferencia de la mesa? ¿A que valor tiende vn conforme n→ ∞ ?

3. Masa y energıaConsiderando la ecuacion E = mc2, ¿Puede afirmarse que la materia setransforma en energıa pura cuando viaja al cuadrado de la velocidad dela luz?

4. Ley de la reflexionUn espejo se mueve perpendicularmenete a su plano con velocidad v, unrayo de luz incide sobre su superficie a un angulo θ medido desde la normal,¿con que anguo es reflejado? ¿Cual es el cambio en la frecuencia de la luzreflejada?

5. Una paradoja...Una barra, de 1m de longitud, que esta en el eje x del sistema O se acercaal origen con una velocidad vx. Una lamina paralela al plano x-z se mueveen la direccion y+ con velocidad vy. La lamina tiene un agujero circularde 1m de diametro con centro en el eje y. El centro de la barra llega alorigen de O al mismo tiempo (medido por O) que la lamina llega al planoy = 0. Como la barra sufre una contraccion de Lorentz en O, facilmentepasara por el agujero de la lamina y, por lo tanto, no habra colision y cadauno continuara su movimiento. Sin embargo, alguien que quisiera objetaresta conclusion puede argumentar lo siguiente: En el sistema O′, en el quela barra esta en reposo, el agujero de la lamina sufre una contraccion deLorentz y por ello, el metro no podra pasar por el egujero contraıdo y porlo tanto debe haber colision.Resuelve esta paradoja y responde ¿Hay o no colision?

6. DesintegracionUn pion π0 que se mueve en la direcion x con velocidad v, y decae endos fotones identicos en x = 0. En el sistema en que el pion esta enreposo, estos fotones se emiten en las direcciones positiva y negativa deleje y. Encuentra la energıa de estos fotones en este sistema y las energıas ydirecciones de propagacion de los dos fotones en el sistema de laboratorio.

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