Tau, la lletra dinovena de l'alfabet grec, ha estat triada per representar la raó entre la mida del perímetre d’un cercle i el seu diàmetre. τ és un nombre irracional que té la següent expressió

decimal: 6,28318530717958647692528 67665590057683943387987…

El motiu pel qual no celebrarem el dia de PI Tal com vam comentar en el pòster dedicat al nombre Pi el 14 de març (en el format de calendari mes/dia, 3/14) es commemora al, fins ara, més famós dels nombres irracionals. A l’escola no farem aquesta celebració en espera que es resolgui el conflicte generat en torn a dos articles recentment publicats sota els títols: “π is wrong!!” i Manifest τ. Tal com es veu a la imatge, des d’un punt estrictament matemàtic, no sembla que hagi massa diferència entre tau i pi, encara més: una és el doble de l’altra.

Les raons de fons d’aquesta defensa del nombre tau són estètiques. Els autors dels articles esmentats ensenyen molts resultats matemàtics que quedarien formulats d’una manera més simple substituint pi per tau.

Moltes d’aquestes fórmules queden fora de l’àmbit de les Matemàtiques que estudiem a l’ESO: La fórmula de Stirling

Per exemple, la fórmula de Stirling

O potències d’exponent imaginari Però una de les raons per triar τ en front de π sí que la podem entendre amb els coneixements d’alumne de 3r o 4t d’ESO.

Sabem que els angles es poden mesurar fent servir el grau com a unitat, però aquesta no és l’única unitat possible, també estan els radians.

El radian és la unitat d'angle en el Sistema Internacional d'Unitats.

Un radian és l'angle que comprèn un arc de circumferència amb una longitud igual al seu radi. D’aquí es fàcil deduir que 360º equival a 2π radians, o sigui, a τ radians.

Així l’angle que abasta una circumferència sencera val τ radians, el que abasta mitja circumferència val ½ τ radians, el que n’abasta un quart val ¼ τ radians, etc. Equivalències que no són tan directes si fem servir π en lloc de τ.

Els nombres del mes de març