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TD2
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INTERACTIONS DES RAYONNEMENTS
IONISANTS AVEC LA MATIERE
TD n°2
Exercice 1 : QCM (une ou plusieurs réponses sont exactes)
• 1. Lorsque qu’un faisceau d’électrons interagit avec la matière :
A- il peut y avoir ionisation;
B- il peut y avoir production de rayon X;
C- il peut y avoir création de paire
D-
un phénomène de diffusion Compton peut directement s’observ
er
2. Lorsque qu’un faisceau d’électrons interagit avec la matière :
A- plus son énergie est élevée, plus son pouvoir ionisant est fort;
B- il peut être totalement arrêté par un écran d’épaisseur donné;
C- son TEL est indépendant du matériau considéré
D- le TEL correspond à l’énergie total libérée
3. La réaction d’annihilation
A- se produit lors d’une interaction entre un positon avec la matièr
e
;
B- abouti à la production de deux électrons émis à 90° l’un de l’aut
re
C- abouti à la production de 2 photons d’énergie > 511 keV;
D- abouti à la production de 2 photons d’énergie dépendant de l’é
nergie de l’électron incident
;
E- constitue la base physique de la tomographie d’émission de po
sitons
;
4. Les particules alpha:
A- sont des particules chargées légères
B- ont des trajectoires rectilignes
C- ont des trajectoires rectilignes car elles n’interagissent
qu’avec les électrons
D- ont un TEL élevé
5. L’effet photo électrique
A- peut se produire quelque soit l’énergie du photon incident
B- donne naissance à un photon diffusé
C- augmente si l’énergie du photon incident diminue;
D- n’a pas d’application dans le domaine médical
E- se produit entre un photon et un électron;
µ = k.. z3/E3
Exercice 2
Un filtre de cuivre de 1 mm d’épaisseur placé sur la fenêtre d’un tube à
rayons X transmet 70% des photons d’énergie 100 keV et 10% des
photons d’énergie 50keV.
Donner en cm la couche de demi-atténuation correspondant à chacune des
énergies.
Calculer les coefficients d’atténuation massique correspondant sachant que
la masse volumique du cuivre est 8,9 g cm-3.
émis transmis100% 70%
30% arrêtés
émistransmis
100%
10%
90% arrêtés
100 KeV
50 KeV
Io Ix
Intensité du faisceau après avoir traversé une épaisseur x (0,1 cm): I(x) = I(0) e -x
La CDA en cm: 100KeV
I(x)
I(0) I(0)
I(x)
= e- μx= ex =1/0,7=1,42
ln 1,42
0,1μ = = 3,5 cm-1
CDA = 0,19 cm
La CDA en cm: 50 KeV
I(x)
I(0)
I(0)
I(x)
= e- μx = ex= 1/0,1=10 μ = ln 10
0,1= 23,02 cm-1
CDA= ln 23,5
CDA = 0,03 cm
I(x) = I(0). e-x
x = 0,1 cm
Détermination des coefficients d’atténuation massique
le coefficient d’atténuation massique est aussi fonction de E et de Z
12
1
.4,09,8
5,3
gcm
12
2
.58,29,8
02,23
gcm
Exercice 3
Quelle est en cm l’épaisseur de plomb nécessaire pour atténuer d’un
facteur 1000 les photons de 1,25 MeV d’une bombe au cobalt, la CDA
du plomb pour des photons de cette énergie étant de 1 cm ?
• La CDA est de 1cm donc:
μ = ln 2 / CDA = 0,69 cm-1
Une atténuation des photons d’un facteur 1000
signifie que:
I(0)
I(x)
= e μ x =1000 donc x = ln 1000 = 10,01
0,69
X= 10,01 cm 10 cm
I(x)
I(0)
= e -μ x = 1
1000
Exercice 4
On réalise un écran de protection en interposant une feuille de
plomb d’épaisseur 1mm entre deux plaques d’aluminium
d’épaisseur 2 mm chacune. Pour les énergies de photons
utilisés, on sait que la CDA du plomb est de 0,25 mm et celle
de l’aluminium 14,8 mm, quelle sera la proportion de photons
transmise par cet écran ?
AlAlx
o
T eI
I11
PbPbx
T
T eI
I2
1
2
AlAl x
T
T eI
I3
2
3
On peut donc écrire :
I0 IT1 IT2 IT3
I(x) = I(0). e-x
x1Al = x3Al = 2 mm
CDA = 14,8mm
x2Pb = 1mm et
CDA=0,25mm
• On cherche à déterminer la proportion de photons transmise par cet écran, on cherche donc IT3 / Io :
AlAlPbPbAlAl xxx
o
T
T
T
T
T
o
T eeeI
I
I
I
I
I
I
I1231
1
2
2
33
PbPbAlAlAlxxx
o
T eI
I 231 )(3
8,14
2ln2ln
AlAl CDA
25,0
2ln2ln
PbPb CDA
0,0467 mm-1 2,773 mm-1
052.01*773,2)22(0467,03
eI
I
o
T
Donc : IT3= 5,2% I0
1,480,467 cm-1
0,025 27,72 cm-1
- 0,467 (0,2 + 0,2) – (27,72 X 0,1)