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Guida tecnica N. 7Guida tecnica N. 7

Il dimensionamento di un azionamento

2 Guida tecnica N. 7 - Il dimensionamento di un azionamento

3Guida tecnica N. 7 - Il dimensionamento di un azionamento

Indice

1. Introduzione .......................................................... 5

2. Lazionamento ....................................................... 6

3. Descrizione generale di una procedura didimensionamento ................................................. 7

4. Il motore a induzione in c.a. .............................. 9

4.1 Nozioni di base........................................................ 94.2 Corrente del motore................................................ 11

4.2.1 Campo di flusso costante .......................... 124.2.2 Range di indebolimento di campo ............. 13

4.3 Potenza del motore ................................................ 14

5. Le leggi principali della meccanica .................. 15

5.1 La rotazione............................................................. 155.2 Gli ingranaggi e il momento di inerzia ................... 18

6. Tipologie di carico ................................................ 20

7. Capacit di carico del motore ........................... 23

8. La selezione del convertitore di frequenzae del motore .......................................................... 24

8.1 Esempio di applicazione pump and fan ................ 248.2 Esempio di applicazione a coppia costante ......... 278.3 Esempio di applicazione a potenza costante ....... 29

9. Raddrizzatore e trasformatore di ingresso ..... 33

9.1 Raddrizzatore .......................................................... 339.2 Trasformatore .......................................................... 34

10. Indice analitico ..................................................... 36


Generalit

Capitolo 1 - Introduzione

Il dimensionamento di un azionamento un compito cherichiede unattento esame di tutti i fattori e presuppone unaconoscenza completa del sistema, compresi elementi qualilalimentazione elettrica, la macchina comandata, lecondizioni ambientali, il motore e gli azionamenti. Il tempodedicato alla fase del dimensionamento sar compensatosuccessivamente dalla possibilit di realizzare notevolirisparmi.


Un singolo azionamento in c.a. comprende normalmenteun trasformatore di ingresso o un alimentatore elettrico,un convertitore di frequenza, un motore in c.a. e un carico.Allinterno del singolo convertitore di frequenza si trovanoun raddrizzatore, un collegamento in c.c. e ununit inverter.

Capitolo 2 - Lazionamento

Figura 2.1 Un singolo convertitore di frequenza comprende1) raddrizzatore, 2) collegamento in c.c., 3) unit inverter e4) alimentatore elettrico.

Nei sistemi ad azionamento multiplo si utilizza normalmenteununit raddrizzatore separata. Le unit inverter sonocollegate direttamente a un collegamento in c.c comune.

Figura 2.2 Un azionamento che comprende 1) una sezione dialimentazione separata, 2) un collegamento in c.c. comune,3) sezioni azionamento e 4) alimentatore elettrico.


Nel presente capitolo vengono illustrate le fasi principalinececessarie per il dimensionamento del motore e del con-vertitore di frequenza.

1) Verificare le condizioni iniziali.Per selezionare il convertitore di frequenza e il motore inmodo corretto, verificare il livello di tensione (380 V 690 V)e di frequenza (50 Hz 60 Hz) della rete di alimentazione.La frequenza della rete di alimentazione non limita la gam-ma di velocit dellapplicazione.

2) Verificare i requisiti di processo. E necessaria una cop-pia di avviamento? Quale gamma di velocit utilizzata?Quale tipo di carico previsto? Segue una descrizione delletipologie di carico pi diffuse.

3) Selezionare il motore.Il motore elettrico va considerato come una sorgente dicoppia. Il motore deve resistere a sovraccarichi di proces-so ed essere in grado di produrre una determinata quanti-t di coppia. La capacit di sovraccarico termico del mo-tore non deve essere superata. Per determinare la coppiamassima disponibile nella fase del dimensionamento ne-cessario prevedere un margine del 30% per la coppia mas-sima del motore

4) Selezionare il convertitore di frequenzaIl convertitore di frequenza viene selezionato in base allecondizioni iniziali e al motore selezionato. E necessarioverificare che convertitore di frequenza sia idoneo a pro-durre la corrente e la potenza richieste. E opportuno con-siderare la capacit di sovraccarico potenziale del con-vertitore di frequenza in caso di un carico ciclico di brevetermine.

Capitolo 3 - Descrizione generale di unaprocedura di dimensionamento


Fase di dimensionamento Rete Convertitore Motore Carico

1) Verificare le condizioniiniziali della rete e delcarico

2) Selezionare il motore inbase a: Capacit di

sovraccarico termico Gamma di velocit Coppia massima

richiesta

3) Selezionare il convertitoredi frequenza in base a: Tipologia del carico Corrente massima e

continua Condizioni della rete

fN=50Hz, 60Hz

UN=380...690V

Tcarico

T

n min n max

Tcarico

T

TS

n min n max

Imax

IN

n min n max

TS

Descrizione generale di una procedura di dimensionamento

Figura 3.1 Descrizione generale della procedura di dimensionamento.


I motori a induzione sono diffusamente utilizzati in ambitoindustriale. Nel presente capitolo se ne descrivono alcunecaratteristiche di base.

I motori a induzione convertono lenergia elettrica in ener-gia meccanica. La conversione dellenergia si basa sullin-duzione elettromagnetica. Il fenomeno dellinduzione de-termina lo scorrimento del motore.Tale scorrimento viene spesso definito come il punto no-minale del motore (frequenza ( fn ), velocit ( nn ), coppia( Tn ), tensione ( Un ), corrente ( In ) e potenza ( Pn )). Al puntonominale corrisponde uno scorrimento nominale:

4.1Nozioni dibase

Capitolo 4 - Il motore a induzione in c.a.

(4.1)

quando ns la velocit sincrona:

(4.2)

Quando il motore collegato a unalimentazione contensione e frequenza costanti, ne risulta una curva dellacoppia come la seguente:

Figura 4.1 Tipica curva coppia/velocit di un motore a induzionecollegato alla rete di alimentazione (D.O.L., Direct-On-Line).Nellimmagine a) la coppia bloccata del rotore, b) la coppiadarresto, c) la coppia massima del motore, Tmax e d) il puntonominale del motore.

numero poli


COPPIA

VELOCITA

Un motore a induzione in c.a.

La coppia massima di un motore a induzione standard( Tmax, detta anche coppia massima in esercizio continuo ocoppia alla tensione di scarica) normalmente pari a 2-3volte la coppia nominale. La coppia massima disponibilecon scorrimento smax, che maggiore dello scorrimentonominale. Per utilizzare in modo efficiente un motore ainduzione, lo scorrimento del motore dovrebbe rientrarenel campo - smax ... smax, che si ottiene controllando latensione e la frequenza. Il controllo pu essere effettuatoutilizzando un convertitore di frequenza.

Figura 4.2 Curve della coppia e della velocit di un motore a induzionealimentato da un convertitore di frequenza. Tmax disponibile persovraccarichi di breve termine al di sotto del punto di indebolimento dicampo. I convertitori di frequenza, tuttavia, limitano normalmente lacoppia massima disponibile al 70% di Tmax.

Il campo di frequenza al di sotto della frequenza nominale denominato campo a flusso costante. Al di sopra dellafrequenza/velocit nominali, il motore funziona nel rangedi indebolimento di campo. Nel range di indebolimento dicampo, il motore pu funzionare a potenza costante, epertanto il range di indebolimento di campo viene talvoltadefinito campo di potenza costante.

La coppia massima di un motore a induzione proporzionale al quadrato del flusso magnetico ( Tmax ~ 2 ).Ci significa che la coppia massima tendenzialmentecostante in corrispondenza del campo di flusso costante.Al di sopra del punto di indebolimento di campo, lariduzione della coppia massima inversamenteproporzionale al quadrato della frequenza.

( Tmax ~ ).


Campo di flusso costante VELOCITARange di indebolimento di campo

Flusso

Tmax

Tensione


4.2 Corrente delmotore

Figura 4.3 Coppia massima, tensione e flusso in funzione dellavelocit relativa.

La corrente del motore a induzione comprende due com-ponenti: corrente reattiva ( isd ) e corrente attiva ( isq ). Lacomponente di corrente reattiva comprende la corrente dimagnetizzazione ( imagn ), mentre la corrente attiva la cop-pia che produce la componente di corrente. Le compo-nenti della corrente attiva e reattiva sono perpendicolarifra loro.

La corrente di magnetizzazione ( imagn ) rimane approssi-mativamente costante nel campo di flusso costante (al disotto del punto di indebolimento di campo). Nel range diindebolimento di campo, la riduzione della corrente dimagnetizzazione proporzionale alla velocit.Una stima abbastanza corretta della corrente dimagnetizzazione nel campo a flusso costante consistenella corrente reattiva ( isd ) in corrispondenza del puntonominale del motore.

Figura 4.4 La corrente statorica ( is ) comprende le componenti dicorrente reattiva ( isd ) e di corrente attiva ( isq ), perpendicolari fra loro.Il flusso statorico indicato da s.


essere stimata come segue:

La formula approssimativa per la corrente totale del motorecon coppia al 120% da:

La formula approssimativa stata utilizzata in quanto la cop-

pia corrispondeva alla condizione 0,8 * Tn Tload 0,7 * Tmax

, quanto 0,8 * Tn Tload 0.7 * Tmax

Al di sopra del punto di indebolimento di campo, le com-ponenti di corrente possono essere approssimatecomesegue:

Si pu riscontrare che a coppia motore uguale a zero, lacomponente di corrente attiva uguale a zero. Con valoridi coppia pi elevati, la corrente del motore diventa quasiproporzionale alla coppia. Una buona approssimazionedella corrente totale del motore :

4.2.1 Campo diflusso costante

La corrente totale del motore pari a:

(4.5)

Esempio 4.1:Il motore da 15 kW caratterizzato da una correntenominale di 32 A e da un fattore di potenza di 0,83. Qual approssimativamente la corrente di magnetizzazione delmotore al punto nominale? Qual la correnteapprossimativa totale al 120 % della coppia al di sotto delpunto di indebolimento di campo?

Soluzione 4.1:Al punto nominale la corrente di magnetizzazione pu

(4.6)

(4.3)

(4.4)



e

Nel range di indebolimento di campo la correntesupplementare necessaria per mantenere un determinatolivello della coppia proporzionale alla velocit relativa.

Esempio 4.2:La corrente nominale del motore pari a 71 A. Quantacorrente necessaria per mantenere una coppia al 100%con velocit nominale di 1,2 volte (Tmax = 3 * Tn).

Soluzione 4.2:La corrente pu essere calcolata utilizzando la formula diapprossimazione:

4.2.2 Range diindebolimentodi campo

Al di sopra del punto di indebolimento di campi lecomponenti di corrente dipendono anche dalla velocit.

La corrente totale del motore pari a:

(4.8)

(4.7)

(4.10)

(4.9)

La corrente del motore pu essere approssimata in modoabbastanza preciso allinterno di una determinata areaoperativa. La corrente del motore diventa proporzionalealla potenza relativa. Una formula approssimativa per lacorrente :

Lapprossimazione pu essere utilizzata quando:

(4.11)

(4.12)



4.3 Potenzadel motore

La potenza (di uscita) meccanica del motore pu esserecalcolata partendo dalla velocit e dalla coppia utilizzandola seguente formula:

Poich la potenza del motore spesso espressa in kilowatt

e (1 kW = 1000 W) e la velocit in giri/min (revolutions

per minute, giri al minuto, 1 giro/min = rad/s), pu

essere utilizzata la seguente formula:

La potenza di ingresso del motore pu essere calcolata apartire dalla tensione, dalla corrente e dal fattore di potenza:

Lefficienza del motore il valore della potenza di uscitadiviso per la potenza di ingresso:

Esempio 4.3:La potenza nominale del motore pari a 15 kW e la velocitnominale a 1.480 giri/min. Qual la coppia nominale delmotore?

Soluzione 4.3:La coppia nominale del motore si calcola come segue:

Esempio 4.4:Qual lefficienza nominale di un motore da 37 kW (Pn = 37 kW,Un =380 V, In =71 A e cos(n) = 0,85)?

Soluzione 4.4:Lefficienza nominale :

(4.13)

(4.14)

(4.15)

(4.16)



La componente di coppia dinamica determinata da unmomento di inerzia variabile a velocit costante n[giri/min]risulta:

Capitolo 5 - Le leggi principali dellameccanica

5.1 Larotazione

Una delle principali equazioni del motore a induzionedescrive la relazione tra il momento di inerzia ( J [kgm2]),la velocit angolare ( [rad/s]) e la coppia ( T [Nm]).Lequazione risulta come segue:

(5.1)

Nella precedente equazione si suppone una variazione siadella frequenza che del momento di inerzia. Spesso perla formula tale che il momento di inerzia consideratouna costante:

(5.2)

Se la velocit e il momento di inerzia sono costanti, lacomponente dinamica ( Tdyn ) uguale a zero.

La componente di coppia dinamica determinatadallaccelerazione/decelerazione di un momento di inerziacostante (la velocit del motore cambia da n [giri/min] intempo t [s], J costante) risulta:

(5.3)

(5.4)

La coppia Tload rappresenta il carico del motore. Il caricoconsiste nellattrito, nellinerzia e nello stesso carico. Alvariare della velocit del motore, la coppia del motore sidifferenzia da Tload . La coppia del motore pu essereconsiderata come linsieme di una componente dinamicae di una componente di carico:

(5.5)


Le leggi principali della meccanica

Se il momento di inerzia varia contemporaneamenteallaccelerazione del motore, la componente di coppiadinamica pu essere calcolata utilizzando un determinatointervallo di campionamento discreto. Per quanto riguardail dimensionamento termico spesso invece sufficienteconsiderare il momento di inerzia medio durante la fase diaccelerazione.

Esempio 5.1:Il momento di inerzia totale, 3 kgm2, viene accelerato dauna velocit di 500 giri/min a 1.000 giri/min in 10 secondi.Qual la coppia totale necessaria se la coppia di caricocostante pari a 50 Nm?

Quale sar la velocit di decelerazione del motore a0 giri/min se lalimentazione elettrica del motore vienescollegata?

Soluzione 5.1:Il momento di inerzia totale costante. La componente di

La coppia totale durante la fase di accelerazione :

coppia dinamica necessaria per laccelerazione :

Se lalimentazione elettrica del motore viene scollegata a1.000 giri/min, il motore decelera a causa della coppia dicarico costante (50 Nm). Ne consegue la seguenteequazione:

Il tempo di decelerazione da 1.000 giri/min a 0 giri/minrisulta:

Esempio 5.2:Laccelerazione di un ventilatore alla velocit nominaleviene effettuata con la coppia nominale. La coppia allavelocit nominale pari all87%. Il momento di inerzia delventilatore di 1.200 kgm2 e il momento di inerzia delmotore pari a 11 kgm2. Le caratteristiche di carico delventilatore Tload sono illustrate nella figura 5.1.

La potenza nominale del motore pari a 200 kW, mentre lavelocit nominale di 991 giri/min.


VELOCITA

CO

PP

IA


Figura 5.1 Caratteristiche della coppia di un ventilatore. Velocit ecoppia sono illustrate utilizzando valori relativi.

Calcolare il tempo di avviamento approssimativo da velocitzero a velocit nominale.

Soluzione 5.2:La coppia nominale del motore :

Il tempo di avviamento viene calcolato dividendo il campodi velocit in cinque settori. In ciascun settore (198,2 giri/min)la coppia si presume costante. La coppia per ciascun set-tore viene desunta dal punto medio del settore. Si tratta diuna soluzione abbastanza accettabile in quanto il compor-tamento quadratico nel settore approssimato con riferi-mento allandamento lineare.

Il tempo per accelerare il motore (ventilatore) con coppianominale pu essere calcolato con la seguente formula:


I tempi di accelerazione per diverse sezioni di velocit sono:

0-198,2 giri/min

198,2-396,4 giri/min

396,4-594,6 giri/min

594,6-792,8 giri/min

792,8-991 giri/min

Il tempo di avviamento totale 0-991 giri/min di circa 112secondi.

, ,

,

5722 9,

Gli azionamenti sono comunemente dotati di ingranaggi.Nel calcolo della coppia del motore e del campo di velocit necessario tenere conto degli ingranaggi. Essi sonopreposti a una riduzione tra il lato carico e il lato motore inbase alle seguenti equazioni (si veda inoltre la figura 5.2 ):

5.2 Gliingranaggi e ilmomento diinerzia

Figura 5.2 Un meccanismo di trasmissione con efficienza . Il rapportodi trasmissione n1:n2 .


(5.6)

(5.7)

(5.8)

Direzione dellenergia


E inoltre necessario conoscere i momenti di inerzia( J [kgm2]) allinterno del sistema. Se non sono noti, possibilecalcolarli, ma piuttosto difficile farlo con precisione.Normalmente i fornitori di macchine dispongono dei datinecessari.

Esempio 5.3:Il cilindro costituisce una forma piuttosto comune di carico(rulli, tamburi, giunti, ecc.). Qual linerzia di un cilindro inrotazione (massa = 1.600 kg, raggio = 0,7 m)?

Soluzione 5.3:Linerzia di un cilindro in rotazione, (con massa m [kg] eraggio r [m]) si calcola come segue:

Nel caso di un ingranaggio, il momento di inerzia allalberomotore deve essere ridotto. Lesempio successivo mostracome operare la riduzione con gli ingranaggi in un sistemadi sollevamento. Altre formule si trovano nei manuali diprogettazione di base.

Esempio 5.4:Riduzione del momento di inerzia allalbero motore delseguente azionamento di sollevamento.

Figura 5.3 Un azionamento di sollevamento utilizzato nellesempio 5.4.

Soluzione 5.4:Il momento di inerzia totale consiste di J1=10 kgm2,J2=30 kgm2, r=0,2 m e m=100 kg.Il momento di inerzia J2 e la massa m sono dietro una sca-tola di trasmissione con un rapporto di trasmissionen1:n2=2:1.

Al momento di inerzia J2 viene ridotto moltiplicandolo peril quadrato dellinverso del rapporto di trasmissione. Lamassa m del sistema di sollevamento viene ridotta molti-plicandola per il quadrato del raggio r e, trovandosi dietrouna scatola di trasmissione, deve essere anchessa molti-plicata per il quadrato dellinverso del rapporto di trasmis-sione.

In tal modo il momento di inerzia totale del sistema risulta:



Nel settore industriale vi sono alcune tipologie di caricocaratteristiche. Per selezionare un motore e un convertito-re di frequenza idonei allapplicazione essenziale cono-scere il profilo del carico (campo di velocit, coppia e po-tenza)

Vengono illustrate di seguito alcune tipologie di carico trale pi comuni. Possono inoltre presentarsi diverse combi-nazioni di queste tipologie.

1. Coppia costanteIl carico a coppia costante tipico dei sistemi preposti allamovimentazione di volumi fissi. Alcune applicazioni tipichedi carico a coppia costante sono, ad esempio, i compres-sori a vite, gli alimentatori e i nastri trasportatori. La coppia costante e la potenza lineare in proporzione alla veloci-t.

Figura 6.1 Curve tipiche di coppia e potenza in unapplicazione acoppia costante.

2. Coppia quadraticaLa coppia quadratica il tipo di carico pi comune, ampia-mente utilizzato, ad esempio, nelle pompe centrifughe enei ventilatori. La coppia proporzionale al quadrato e lapotenza al cubo della velocit.

Capitolo 6 - Tipologie di carico

Figura 6.2 Curve tipiche di coppia e potenza in unapplicazione acoppia quadratica.


3. Potenza costanteIl carico a potenza costante normalmente utilizzato perla laminazione di materiali nei quali il diametro cambia du-rante la laminazione. La potenza costante e la coppiainversamente proporzionale alla velocit.

Figura 6.3 Curve tipiche di coppia e potenza in unapplicazione apotenza costante.

4. Potenza/coppia costanteQuesto tipo di carico comune nellindustria cartaria. Sitratta di una combinazione del carico a potenza costantee di quello a coppia costante. Questo tipo di carico dipen-de spesso dal dimensionamento dellazionamento per as-sicurare una determinata potenza ad alta velocit.

Figura 6.4 Curve tipiche di coppia e potenza in unapplicazione apotenza/coppia costante.

5. Richiesta di coppia di avviamento/spuntoIn alcune applicazioni necessario assicurare una coppiaelevata a basse frequenze. Tale requisito va consideratoquando si procede al dimensionamento. Applicazioni tipi-che di questo tipo di carico sono ad esempio gli estrusorie le pompe a vite.

Tipologie di carico


Tipologie di carico

Figura 6.5 Curva di coppia tipica in unapplicazione che richiede unacoppia di avviamento.

Esistono inoltre altre tipologie di carico, ma sono piutto-sto difficili da descrivere in una presentazione generica.Per citarne alcune, vi sono diversi tipi di carichi simmetrici(laminatoi, gru, ecc.) e asimmetrici. La simmetria/asimmet-ria della coppia pu essere in funzione dellangolazione odel tempo. Questi tipi di carico devono essere dimensionaticon estrema cura tenendo conto dei margini di capacit disovraccarico del motore e del convertitore di frequenzaoltre che della coppia media del motore.


T / Tn

Velocit relativa

Capitolo 7 - Capacit di carico delmotore

Per il dimensionamento di un azionamento occorre tenereconto della capacit di carico termico del motore. Essadefinisce definisce la capacit di carico massima del motorea lungo termine.

I motori a induzione standard sono dotati di ventilazionepropria. A causa di questa caratteristica, la capacit dicarico termico del motore decresce proporzionalmente alladiminuzione della sua velocit. Questo tipo di compor-tamento limita la coppia continua disponibile alle bassevelocit.

I motori con sistema di raffreddamento separato possonoessere caricati anche alle basse velocit. Spesso il sistemadi raffreddamento dimensionato in modo tale che leffettoraffreddante sia lo stesso di quello al punto nominale.

Sia con sistemi di raffreddamento propri che separati, la coppia termicamente limitata nel range di indebolimento di campo.

Figura 7.1 La capacit di carico tipica di un motore a induzione agabbia di tipo standard in un azionamento controllato in frequenza1) senza sistema di raffreddamento separato e 2) con sistema diraffreddamento separato.

Epossibile sovraccaricare un motore in c.a. per breviperiodi di tempo senza surriscaldarlo. Il sovraccarico dibreve termine prevalentemente limitato da Tmax (verificarei margini di sicurezza).

In termini generici, la capacit di sovraccarico termico dibreve termine del convertitore di frequenza spesso picritica di quella del motore. Il tempo di rialzo termico delmotore normalmente superiore ai 15 minuti (motori dipiccole dimensioni) fino a qualche ora (motori pi grandi)in base alle dimensioni del motore. Il tempo di rialzo termicodel convertitore di frequenza (normalmente di pochi minuti) specificato nei manuali dei singoli prodotti.


Capitolo 8 - La selezione delconvertitore di frequenza e del motore

Il motore viene selezionato in base ai dati principali di pro-cesso. Campo di velocit, curve di coppia, metodo di ven-tilazione e capacit di carico del motore forniscono indi-cazioni per la selezione del motore. Spesso vale la pena diconsiderare diversi tipi di motore in quanto il motore sele-zionato influisce sulle dimensioni del convertitore di fre-quenza.

Per selezionare un convertitore di frequenza idoneo van-no considerati vari elementi. I produttori di convertitori difrequenza dispongono in genere di apposite tabelle di se-lezione, dove vengono specificati i tipici livelli di potenzamotore per ciascuna taglia di convertitore.

Conoscendo le caratteristiche della coppia inoltre pos-sibile calcolare la corrente di dimensionamento. I valori dicurva corrispondenti possono essere calcolati dal profilodella coppia e confrontati a limiti di corrente del converti-tore. La corrente nominale del motore fornisce qualche in-dicazione. Tuttavia non si tratta sempre del miglior criteriodi dimensionamento a causa della possibilit di dec-lassamento dei motori (temperatura ambiente, area peri-colosa, ecc.).

Prima di scegliere un convertitore di frequenza opportunocontrollare la tensione di alimentazione. Le variazioni dellatensione di rete influiscono sulla potenza resa del motoredisponibile. Se la tensione di alimentazione inferiore allapotenza nominale, il punto di indebolimento di campo si sfasaa una frequenza inferiore e nel range di indebolimento dicampo si riduce la coppia massima disponibile del motore.

Spesso la coppia massima disponibile limitata dal con-vertitore di frequenza. Anche di questo fattore occorre te-nere conto per la selezione del motore. Il convertitore difrequenza pu limitare la coppia del motore prima di quantoaffermato nelle schede tecniche fornite dal produttore.

La coppia massima disponibile inoltre influenzata da tra-sformatori, reattori, cavi, ecc. presenti nel sistema in quantodeterminano un calo di tensione e, di conseguenza, pu ve-rificarsi anche un calo della coppia massima disponibile. Leperdite del sistema vanno compensate con i valori del con-vertitore di frequenza.

Alcune fasi nel dimensionamento di unapplicazione pumpand fan:

- Verificare il campo di velocit e calcolare la potenza allamassima velocit.

- Controllare i requisiti di coppia di avviamento.

8.1 Esempio diapplicazionepump and fan


n

- Scegliere il numero di poli del motore. La frequenza diesercizio pi economica si trova spesso nel range diindebolimento di campo.

- Determinare la potenza del motore in modo tale dagarantire la disponibilit di potenza alla massima velocit.Considerare la capacit di carico termico.

- Selezionare il convertitore di frequenza. Utilizzare i valorinominali delle applicazioni pump and fan. Se non sonodisponibili, selezionare il convertitore di frequenza in baseal profilo di corrente del motore.

Esempio 8.1:Una pompa presenta un carico di 150 kW alla velocit di2.000 giri/min. Non necessaria una coppia di avviamento.

Soluzione 8.1:La coppia necessaria a 2.000 giri/min risulta:

Sembra che per questa applicazione siano possibili duealternative: i motori bipolari o quadripolari.

La selezione del convertitore di frequenza e del motore

Figura 8.1 Curve di capacit di carico del motore in unapplicazione pumpand fan. Confronto tra motori 1) bipolari e 2) quadripolari.

1) motore p=2Per un motore bipolare, la capacit di carico a 2.000 giri/min inbase alla curva di capacit di carico risulta approssimativamentepari al 95%. La coppia nominale del motore deve essere almenopari a:



La potenza nominale corrispondente deve essere pertantoalmeno pari a:

Viene scelto un motore da 250 kW (400 V, 431 A, 50 Hz,2975 giri/min e 0,87). La coppia nominale del motore risulta:

La corrente del motore alla velocit di 2.000 giri/min (campodi flusso costante) approssimativamente:

La corrente continua minima del convertitore di frequenzarisulta pertanto pari a 384 A.

2) motore p=4Per un motore quadripolare, la capacit di carico a2.000 giri/min risulta pari a 75%.La coppia nominale minima del motore pari a:

La potenza minima per un motore quadripolare risulta:

Un motore da 160 kW (400 V, 305 A, 50 Hz, 1.480 giri/min e0,81) risponde alle condizioni richieste. La correnteapprossimativa alla velocit di 2.000 giri/min (66,7 Hz)risulta:

E opportuno calcolare con precisione la corrente se lacorrente nominale del convertitore di frequenza selezionatoha un valore simile a quello della corrente approssimativadel motore.

I motori quadripolari richiedono meno corrente in corrispon-denza del punto di intervento della pompa. Si tratta pro-babilmente di una scelta pi economica rispetto al motorebipolare.


n

Seguono alcune fasi del dimensionamento e diunapplicazione a coppia costante:

- Verificare il campo di velocit.- Verificare la coppia costante richiesta.- Verificare le possibili accelerazioni. Se sono necessarie

accelerazioni, verificare i momenti di inerzia.- Verificare la possibile coppia di avviamento richiesta.- Scegliere il motore in modo che la coppia sia inferiore

alla curva di capacit di carico termico (ventilazioneseparata/propria?). Normalmente la velocit nominale delmotore ha un valore centrale rispetto al campo di velocitautorizzato.

- Selezionare un convertitore di frequenza idoneo in basealla corrente di dimensionamento.

Esempio 8.2:Un estrusore ha un campo di velocit di 300-1.200 giri/min. Ilcarico a 1.200 giri/min pari a 48 KW. La coppia di avviamentorichiesta di 200 Nm. Il tempo di accelerazione da velocitzero a 1.200 giri/min di 10 secondi. Il motore dotato diventilazione propria e la tensione nominale pari a 400 V.

Soluzione 8.2:Il requisito di coppia costante risulta:

Risulta idoneo un motore quadripolare o a 6 polarit.


8.2 Esempio diapplicazione acoppiacostante

Figura 8.2 Curve di capacit di carico motori in unapplicazione coppiacostante. Confronto tra motori 1) quadripolare e 2) esapolare.


1) Motore quadripolareAlla velocit di 300 giri/min la capacit di carico termico pari all80%. La coppia nominale minima stimata risulta:

La potenza nominale minima del motore pari a:

Un motore idoneo potrebbe essere ad esempio un motoreda 75 kW (400 V, 146 A, 50 Hz, 1.473 giri/min e 0,82). Lacoppia nominale del motore pari a:

La corrente del motore approssimativamente (T/Tn 0,8)pari a:

In base alla corrente del motore calcolata possibilescegliere un convertitore di frequenza idoneo perfunzionamento a coppia costante.

I requisiti di coppia di avviamento (200 Nm) non costi-tuiscono un problema per questo tipo di motore.

Se il momento di inerzia del motore pari a 0,72 kgm2, lacoppia dinamica durante laccelerazione risulta pari a:

Pertanto la coppia totale durante laccelerazione pari a391 Nm, valore inferiore alla coppia nominale del motore.

2) Motore esapolareAlla velocit di 300 giri/min e 1.200 giri/min, la capacit dicarico del motore pari all84%. Pertanto la coppianominale minima di un motore esapolare risulta:

Il valore minimo della potenza nominale del motore risulta:



Un motore idoneo potrebbe essere ad esempio un motoreda 55 kW (400 V, 110 A, 50 Hz, 984 giri/min e 0,82). La coppianominale del motore pari a:

La corrente di dimensionamento pu essere calcolataapprossimativamente alla velocit di 1.200 giri/min:

La corrente nominale (continua) del convertitore difrequenza deve essere superiore a 96 A.

I requisiti di coppia di avviamento sono inferiori alla coppianominale del motore.

Se linerzia del motore pari a 1,2 kgm2, la coppia dinamicadurante laccelerazione risulta:

La coppia totale richiesta durante laccelerazione pari a397 Nm, valore inferiore alla coppia nominale del motore.

La corrente di un motore esapolare risulta inferiore di 19 Arispetto a quella di un motore quadripolare. La scelta finaledel motore/convertitore di frequenza dipende dalla taglia edal costo del convertitore di frequenza del motore.

Alcune fasi del dimensionamento di unapplicazione a po-tenza costante:

- Verificare il campo di velocit.- Calcolare la potenza richiesta. Gli avvolgitori sono tipiche

applicazioni a potenza costante.- Dimensionare il motore in modo tale che venga utilizzato

il range di indebolimento di campo.

Esempio 8.3:Una filiera controllata da un convertitore di frequenza. Lavelocit superficiale del rullo di 12 m/s e la tensione paria 5.700 N. I diametri del rullo sono rispettivamente di630 mm (rullo vuoto) e di 1.250 (rullo pieno). E presenteuna trasmissione con un rapporto di trasmissionen2 :n1 = 1:7.12 e con un livello di efficienza pari a 0,98.

Selezionare un motore e convertitore idonei allapplicazione.

8.3 Esempio diapplicazione apotenzacostante



Figura 8.3 Diagramma di base di un avvolgitore.

Nel movimento rettilineo, la potenza : P = Fv

Nel movimento rotatorio la potenza : P = T

La relazione tra la velocit superficiale e la velocit angolarerisulta:

La coppia un prodotto della forza e del raggio: T = Fr

E possibile selezionare il motore utilizzando le formulesopra riportate:

Soluzione 8.3:Il concetto fondamentale dellavvolgitore consiste nelmantenere tensione e velocit superficiali costanti alvariare del diametro.



Per selezionare il motore idoneo necessario consideraregli ingranaggi. E opportuno ridurre i valori di velocit, coppiae potenza:

1) Motore bipolareSe si seleziona un motore bipolare, la capacit di caricoalla velocit di 1.305 giri/min approssimativamentedell88%, e del 97% a 2.590 giri/min. La potenza nominaleminima del motore risulta:

Con un motore da 200 kW (400 V, 353 A, 50 Hz, 2.975 giri/mine 0,86) la coppia nominale del motore risulta:

La corrente di dimensionamento viene calcolata in base auna coppia di 511 Nm:

2) Motore quadripolareSe si seleziona un motore quadripolare, risulta dalla curvadella capacit di carico che la capacit di carico allavelocit di 1.305 giri/min corrisponde approssimativamenteal 98%, mentre a 2.590 giri/min al 60% . La potenzanominale minima del motore risulta:



Se si seleziona un motore da 90 kW (400 V, 172 A, 50 Hz,1.473 giri/min e 0,83), la coppia nominale del motore risul-ta:

In questo caso il dimensionamento viene effettuato in basea una corrente motore di 1.305 giri/min. La corrente delmotore risulta pertanto:

Con un motore bipolare, il range di indebolimento di cam-po (a potenza costante) non stato utilizzato, con la con-seguenza di un eccessivo sovradimensionamento. Il mo-tore quadripolare costituisce una scelta ottimale per que-sta applicazione.



COPPIA

CORRENTE DI LINEA

Capitolo 9 - Raddrizzatore etrasformatore di ingresso

Sono in commercio diversi tipi di raddrizzatore di ingres-so. La tipologia di raddrizzatore utilizzata pu limitare ilfunzionamento.

I raddrizzatori di tipo convenzionale sono raddrizzatori adiodi a 6 o 12 impulsi. I raddrizzatori a diodi supportanosolo carichi motore dove il flusso di potenza avviene soloin una direzione.

In alcuni processi nei quali il carico pu essere generatore, necessario assorbire lenergia prodotta. Per carichi ge-neratori di breve durata, unaltra soluzione comunementeutilizzata consiste in una resistenza di frenatura, dove lapotenza generata va trasformata in perdita. Tuttavia, se ilcarico sempre generatore necessario utilizzare unraddrizzatore a quattro quadranti.

Sia il trasformatore di ingresso che il raddrizzatore devonoessere dimensionati in base alla potenza resa del motore ealle perdite. Ad esempio, anche in presenza di una coppiaelevata a bassa velocit , la potenza meccanica rimanepiuttosto bassa. Pertanto, un sovraccarico elevato non si-gnifica necessariamente potenza elevata per quanto con-cerne il raddrizzatore.

9.1Raddrizzatore

(9.1)

(9.2)

Figura 9.1 Corrente di linea in unapplicazione a coppia costante. Lacorrente di linea ridotta a bassa velocit.

I raddrizzatori vengono dimensionati in base alla potenzaresa del motore. E possibile selezionare un raddrizzatoredi ingresso per un singolo azionamento utilizzando la for-mula di approssimazione:

Negli azionamenti dotati di collegamento comune in c.c.possono essere presenti contemporaneamente potenzamotrice e generatrice. La potenza del raddrizzatore vienepertanto calcolata approssimativamente come segue:


La potenza del trasformatore di ingresso pu essere calcola-ta come segue:

Nelle formule sopra riportate:

Ptotal la potenza resa totale del motore

k la capacit di carico del trasformatore (fattore k)

1,05 sta per la caduta di tensione del trasformatore(impedenza)

lefficienza del raddrizzatore

cos() langolo di controllo del raddrizzatore (= 1,0 peril raddrizzatore a diodi)

lefficienza dellinduttanza in c.a. (se presente)

lefficienza dellinverter

lefficienza del motore

Normalmente la potenza resa totale viene moltiplicata perun coefficiente 1,2 - 1,35.

Esempio 9.1:In unapplicazione a coppia costante la potenza resamassima necessaria pari a 48 kW alla velocit di 1.200giri/min. E stato selezionato un motore da 55 kW e uninverter da 70 kVA.

Selezione del raddrizzatore e del trasformatore di ingresso.Si utilizza un alimentatore a diodi a 6 impulsi, presente uninduttanza in c.c. nel collegamento in c.c., lefficienzadellinverter pari a 0,97 e lefficienza del motore pari a0,95.

Soluzione 9.1:La potenza stimata del raddrizzatore risulta:

9.2Trasformatore

(9.3)

Raddrizzatore trasformatore di ingresso


Raddrizzatore trasformatore di ingresso

Lefficienza dellinduttanza inclusa nellefficienzadellinverter. Con lunit di alimentazione a diodi, cos() = 1.La potenza del trasformatore di ingresso pari a (k=0,95):


Capitolo 10 - Indice analitico

4-quadrant 33

Aaccelerazione 18alimentatore elettrico 6alimentazione 6, 7attrito 14

Ccampo a flusso costante 10campo di flusso 10capacit di sovraccarico 7capacit di sovraccaricotermico 23carico ciclico 7collegamento in c.c. 6convertitore di frequenza 6coppia 9, 10coppia alla tensione di scarica10coppia costante 20coppia di arresto 9coppia di avviamento 7coppia di avviamento/spunto 21coppia massima 10coppia massima in eserciziocontinuo 10coppia quadratica 20corrente attiva 11corrente reattiva 11coupling 19

Ddecelerare 16

Eefficienza 14

Ffan 16, 20fattore di potenza 12frequenza 7, 9

Gigamma di velocit 7generatore 33

Iinduzione 9ingranaggi 18inverter 34,35

Kkilowatt 14

Lload 6load profile 20load type 20locked rotor torque 9

Mmeccanica 14momento dinerzia 15motore 9motore a induzione 9motore in c.a. 6

Ppompe centrifughe 20potenza 9, 14potenza costante 10, 21potenza motrice 33potenza resa 33proporzionale al cubo 20proporzionale al quadrato 20punto nominale 9, 12

Rraddrizzatore 33raddrizzatore a diodi 33raffreddamento separato 23range di indebolimento dicampo 10rullo 19

Sscatola di trasmissione19scorrimento 9


Indice analitico

Ttamburi 19

tensione 9tensione di alimentazione 7, 24trasformatore 6trasformatore 6

Uunit raddrizzatore 6

Vvelocit 9velocit angolare 14ventilazione propria 23

Cop

yrig

ht

AB

B A

utom

atio

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roup

Ltd

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