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Technische Mechanik
Mechanik
Formel Formel-zeichen
Erklärung
Drehmoment M ¼ F � r M ¼ F �d
2
Hebelarm ¼ senkrechter Abstandzwischen Drehpunktund Kraft
M ¼ F � r ’bzw:
)
M ¼ F � r � cosaM ¼ F ’ � r
M
F
r, d/2
r
r ’
a
Drehmoment in Nm
Kraft in N
Hebelarme in m
wirksamer Hebelarm zu F
in m
wirksamer Hebelarm zu F ’in m
Neigungswinkel in �
Hebelgesetz ML ¼MR bzw.P
M ¼ 0
Einarmiger Hebel:
F1 � l1 ¼ F2 � l2
Zweiarmiger Hebel:
F1 � l1 ¼ F2 � l2
Winkelhebel:
F1 � l1 ¼ F2 � l2
Mehrere KräfteP
ML ¼P
MR
F1 � l1ð Þþ F2 � l2ð Þ ¼
F3 � l3ð Þþ F4 � l4ð Þþ F5 � l5ð Þ
ML
MR
P
M
F1 . . .F5
l1 . . . l5
Drehmoment,linksdrehend in Nm
Drehmoment,rechtsdrehend in Nm
Summe aller Drehmomentein Nm
Kräfte in N
Hebelarme in m
In der Statik wird das Hebelgesetz zurBerechnung der Auflagerkräfte benutzt
System
„Actio ¼ Reactio“
F1 ¼ FA þFB
ML ¼MR
FB � l ¼ F1 � l1
FB ¼F1 � l1
l
FA ¼ F1 ÿFB
Schiefe Ebene FH
FG¼
h
S
FN
FG¼
l
s
FH ¼ FG � sina
FN ¼ FG � cosa
Reibung nicht berücksichtigt
FH
FN
FG
l
h
s
a
Hangabtriebskraft in N
Normalkraft in N
Gewichtskraft in N
horizontale Länge in m
Höhenunterschied in m
Weg in m
Neigungswinkel in �
Stellkeil FE � s ¼ FH �h
Reibung nicht berücksichtigt
FE
FH
h
s
Eintreibkraft in N
Hubkraft in N
Hubhöhe in m, mmhorizontale Länge in mHöhenunterschied in m
Weg in m, mm
TreibkeilP ¼ F �
b
a
P ¼F
2 � sina
2
P
F
b
a
a
Spaltkraft in N
Eintreibkraft in N
Kantenlänge:Keilfläche in m, mm
Keilbreite in m, mm
Keilwinkel in �
G 33
Theoretische
Grundlagen
Technische
Kommunikation
Werkstoffe
Bauelemente
Fertigungstechnik
Inform
ations-
und
Steuerungstechnik
Anhang
Schweißen und Löten
Grundsymbole (Fortsetzung)
Symbol Darstellung
erläuternd symbolhaft
Halbe-Y-Naht
U-Naht
HU-Naht
Halbe-U-Naht
Kehlnaht
PunktnahtDie Strichlinie entfällt
Lochnaht
Liniennaht
Steil-flankennaht
Halb-Steil-flankennaht
Stirnflachnaht
Flächennaht
Schrägnaht
K 55
Theoretische
Grundlagen
Technische
Kommunikation
Werkstoffe
Bauelemente
Fertigungstechnik
Inform
ations-
und
Steuerungstechnik
Anhang
Türen
Konstruktionsbänder für Gartentüren
Typ a b d s Merkmal Typ a b d s Merkmal
Fl 1 50 19 16 5 Winkellappen RA 1 50 19 16 5 Winkellappen
Fl 2 50 11 16 5 kurzer Lappen RA 2 50 11 16 5 kurzer Lappen
Fl 3 50 37 16 5 langer Lappen RA 3 50 37 16 5 langer Lappen
RA 4 50 85 16 M16 Gewindebolzen
Anschweißbänder mit Lappen
Maße in mm Maße in mm
a D d l s a D d l s
90 22 12 90 6 90 22 12 30 6
95 27 15 105 8 95 27 15 35 8
105 32 20 115 8 105 32 20 45 8
Anschweißbänder ohne Lappen
Mit Kante Maße in mm Ohne Kante
a D d a D d
45 9 5 70 12 7
60 10 5 100 16 10
80 13 7 120 16 10
100 16 9
120 16 9
160 20 11
Laufringe
Gestanzte Fitschenringeaus Stahl
Maße in mm Laufringe mit gedrehtemRand aus Messing
Maße in mm
d h d d h d
7 2 11,5 10 2 16
8 2 12,5 12 2,5 18
9 2 13,5 14 4 24
10 2 14,5 16 4 28
11 2 15,5
12 2 16,5
13 2 17,5
14 2 18,5Hinweis: d¼Stiftdurchmesser
Für d ¼14,16 auch in Stahl erhältlich
B 67
Theoretische
Grundlagen
Technische
Kommunikation
Werkstoffe
Bauelemente
Fertigungstechnik
Inform
ations-
und
Steuerungstechnik
Anhang
Statik im Stahlbau
Bemessen von Konstruktionen DIN 18800-1 :1990-11
Beanspruchbarkeiten Rd vonWerkstoffen im Stahlbau
Werkstoff Erzeug-nisdicket inmm
Streck-grenzefvk inN
mm2
Zugfes-tigkeitfuk inN
mm2
Baustahl S235JR t � 40 240
36040< t � 80 215
hochfester BaustahlS355J0
t � 40 360490
40< t � 80 355
FeinkornbaustahlS355N
t � 40 360470
40< t � 80 335
Stahlguss GS-52 t � 100 260 520
Vergütungsstahl:C35E
t � 16 300 550
16< t � 80 270 520
AblaufeinerBemessungnachDIN18800-1bzw.EUROCODE3:Tragfähigkeitsnachweis
Methode Formel Formel-zeichen
Erklärung
„Elastisch – elastisch“gültig für tragende Bauteile imStahlhochbau, die kippsicher undmind. 1,5 mm dick sind.Berechnet wird eine– zulässige Beanspruchbarkeit
(Spannung) für das Bauteil– die zulässige Beanspruchbarkeit
wird mit der tatsächlich wirken-den Beanspruchung verglichen
sR,d ¼ fyk=gM ¼^ Rd (Zug)
tR,d ¼ fyk=ðffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
3 � gMp
Þ ¼^ Rd (Schub)
Sd � Rd bzw: Sd=Rd � 1
sR,d
fyktR,d
gM
Rd
Sd
Bemessungswert fürNormalspannung in N/cm2
Streckgrenze in N/cm2
Bemessungswert fürSchubspannung in N/cm2
Teilsicherheitsbeiwert1,0 bzw. 1,1Beanspruchbarkeit desWerkstoffs in N/cm2
Beanspruchung des Bauteilsin N/cm2
Beispiel: EinfeldträgerMmax ¼
F 0 � l28
FA ¼ FB ¼ F 0 � l2
Q ¼ FA ÿðF 0 �xÞ
Sd ¼ sd ¼Mmax
W
Rd ¼ sR,d ¼fyk
gM
gM ¼ 1,1
Sd
Rd
� 1 ðüberprüfenÞ
Schub im Steg
Rd ¼ tR,d ¼fykffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
3 � gMp
Mbmax
W¼ fyK
ffiffiffi
3p ðmit gM ¼ 1,1Þ
W ¼Mbmax �ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
3 � gMp
fyk
Mmax
F 0
l
FA , FBQ
Sd
W
Rd
fykgMtR,d
x
maximales Biegemomentin NmStreckenlast in N/mTrägerlänge in mAuflagerkräfte in NQuerkraft in NBeanspruchung inN/cm2, N/mm2
Widerstandsmomentin cm3 (aus Tabellen)Beanspruchbarkeit(aus Tabellen)StreckgrenzeTeilsicherheitsbeiwertBeanspruchbarkeitauf Schub in N/mm2
Abstand in m vom Auflager
Einheiten beachten!
G 47
Theoretische
Grundlagen
Technische
Kommunikation
Werkstoffe
Bauelemente
Fertigungstechnik
Inform
ations-
und
Steuerungstechnik
Anhang
Grenzspannungen von Bauteilen
und Schrauben im Stahlbau inN
mm2
Art derSpannung
Werkstoff des Bauteils
S235 (St 37) S355 (St 52)
Normalspannung:Zug – Druck sR,d
218 327
Schubspannung: tR,d 126 189
LochleibungsdruckAbstand max. sl,R,dAbstand min. sl,R,d
655147
982221
Art derBeanspruchung
Festigkeitsklasse derSchraube
4.6 5.6 8.8 10.9
Abscheren ta,R,d 218 273 436 500
Zug in RichtungSchraubenachse sl,R,d
198 248 582 727
Geländerpfosten und Handlaufprofile
Profilauswahl (Fortsetzung)
Widerstandsmoment Wx in cm3 Aufnehmbares Moment MR, d in kNmfür Pfosten bzw. Handlauf aus
Pfostenprofil Wider-stands-momentWx incm3
Ab-messung
Bemer-kungen
Stahl S235 mit
fyk =240N
mm2
EDELSTAHL Rostfrei�
mit fyk =190N
mm2
Al-Legierung mit
fyk =160N
mm2
beto-niert
ge-schraubt
beto-niert
geschraubt beto-niert
ge-schraubt
Quadratrohr DIN 1,812,672,753,783,474,86
30�230�335�235�340�240�3,245�245�350�2
Berechnung 0,510,720,711,010,941,421,211,731,51
0,480,660,670,950,900,361,171,681,47
0,400,570,560,790,751,1230,961,371,19
0,380,520,530,750,721,080,931,331,17
0,320,440,450,630,600,900,780,120,98
0,140,190,190,270,250,380,320,470,40
RechteckrohrDIN
2,032,403,144,364,505,02
20�40�220�40�2,620�50�220�50�325�50�225�50�320�60�220�60�325�60�330�60�230�60�3
0,530,630,831,151,191,321,422,011,761,661,98
0,500,600,791,091,131,261,351,911,681,581,88
0,420,500,650,910,941,051,121,591,391,311,56
0,400,470,620,860,891,001,071,511,331,251,48
0,350,420,550,770,790,880,951,341,181,101,32
0,160,190,240,330,340,390,420,580,520,480,58
Rundrohr 1,492,453,53
1}11/4}11/2}2}
0,340,661,091,44
0,290,601,031,38
0,270,520,861,14
0,230,470,811,09
0,190,400,680,92
0,090,180,290,39
Winkelprofil,gleichschenke-lig, paarweise
35�540�440�550�560�565�7
0,680,901,101,763,144,13
0,650,861,051,672,983,93
0,530,710,861,382,053,27
0,490,660,800,351,913,06
0,410,550,671,071,562,52
0,180,230,290,460,681,09
Winkelprofil,ungleichschen-kelig, paarweise(„starkeAchse“)
45�30�445�30�550�40�560�30�560�40�560�40�6
1,001,241,592,152,242,65
0,961,181,522,042,132,53
0,801,001,261,701,782,10
0,660,821,051,421,481,75
0,670,831,061,431,501,77
0,300,340,460,620,650,77
Winkelprofil,ungleichschen-kelig, paarweise(„schwacheAchse“)
40�20�445�30�450�40�560�30�560�40�560�40�6
0,210,480,590,601,071,26
0,200,460,560,571,011,20
0,170,380,460,480,840,99
0,140,320,390,400,700,83
0,140,320,400,413,150,84
0,070,140,170,185,520,36
B 47
Theoretische
Grundlagen
Technische
Kommunikation
Werkstoffe
Bauelemente
Fertigungstechnik
Inform
ations-
und
Steuerungstechnik
Anhang
Bildzeichen an CNC-Werkzeugmaschinen (nicht genormt)
Grundzeichen
Programmohne Maschinen-funktionen
Satz ¾ndernKorrektur:Kompensa-tion oder Ver-schiebung
Funktions-pfeil
Programmmit Maschinen-funktionen
Speicher Wechseln DatenträgerBezugs-punkt;Ursprung
Funktionsbildzeichen
Programmeingabe Programmeingabe Datenspeicher Programmfunktionen
CNC-Steuerung
Theoretische
Grundlagen
Technische
Kommunikation
Werkstoffe
Bauelemente
Fertigungstechnik
Inform
ations-
und
Steuerungstechnik
Anhang
I 26
Programm-Anfang
Programm-Ende
Programm-Einlesen ohneMaschinen-funktionenProgramm-Einlesen mitMaschinen-funktionenSatzweises Ein-lesen ohneMaschinen-funktionenSatzweises Ein-lesen mitMaschinen-funktionenSuchlauf rückwärtszum Programman-fang o. Maschinen-funktionProgramm-Ende,Datenträgerrück-lauf, o. Maschinen-funktionen
Hauptsatz-Suchevorwärts
Hauptsatz-Sucherückwärts
Satznummern-Suche rückwärts
Satznummern-Suche vorwärts
Suchlaufvorwärts
Suchlaufrückwärts
WahlweiseSatzunterdrückg.
Handeingabe
Unterprogramm
Datenein-/-ausgabe
Daten-Eingabe ineinen Speicher
Daten-Ausgabeaus einemSpeicher
Daten-Ein-/AusgabeSpeicherdialog
Programm-speicher
Unter-programm-Speicher
Programmändern
Daten imSpeicher ändern
Löschen
Rücksetzen
FehlerhafteProgramm-daten
FehlerhafterDatenträger
Speicherinhaltlöschen
Speicherinhaltzurücksetzen
Vorwarnung,Speicher-überlauf
Speicherüberlauf
Speicherfehler
Programmfunktionen
AbsoluteMaßangaben,entspricht G90
inkrementaleMaßangaben,entspricht G91
Koordinaten-Nullpunkt
Referenzpunkt
Werkstück-Nullpunkt¼Programm-nullpunkt
Startpunktfür erstesWerkzeug
Nullpunkt-Verschiebung
Positions-Sollwertprogrammiert
Positions-Istwert
in Position
Positionier-genauigkeit– fein
Positionier-genauigkeit– mittel
Positionier-genauigkeit– grob
Konturwiederanfahren
Positionsfehler
Werkzeug-Korrektur
Werkzeug-längen-Korrektur
Werkzeugdurchmesser-Korrektur
Werkzeug-Radiuskorrektur
Schneiden-radius-Korrektur
ProgrammierterHaltentspricht M00
Programmierterwahlweiser Haltentspricht M01Normale/spiegelbildlicheAchssteuerung