Tecnológico de Monterrey - Algebra Lineal · 2008-06-18 · 6.Reporte en orden los valores de x y y resultantes de aplicar 2 iteraciones del m etodo de Jacobi partiendo de b =

Algebra LinealPrimer Examen Parcial

Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2008

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1

1. Cual es la afirmacion correcta sobre las soluciones al sis-tema de ecuaciones

−x− y = 5

−2 x− 3 y − z = 12

2 x + 3 y + z = −12

−3 x− 5 y − 2 z = 19

A Que el sistema es inconsistente.

B Que tiene un numero infinito de soluciones.

C Que tiene solucion unica.

2. Respecto a las matrices aumentadas siguientes:

a)

1 −3 −4 −10 1 1 40 0 0 −20 0 0 0

b)

1 0 1 00 1 1 −40 0 2 1

c)

1 0 0 −10 1 1 −20 0 0 −2

d)

1 1 −3 −30 0 1 30 0 2 60 0 0 0

e)

1 −4 −2 10 1 1 −40 0 5 −20 0 0 0

Indique como se clasifica el sistema correspondiente:

1) Consistente con solucion unica

2) Consistente con soluciones infinitas

3) Inconsistente

Respuesta:

3. Para la matriz: [23 3 20 13 1

]indique cual serıa el siguiente paso de acuerdo a:

a) metodo de Montante

b) eliminacion Gaussiana

c) metodo de Gauss-Jordan

entre las opciones:

1) R1 ← R1 − 313 R2

2) R2 ← 113 R2

3) R1 ← 13 R1

4) R1 ← 123 R1

Respuesta:

4. Considere el sistema de ecuaciones

a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2

si ninguno de los numeros aij son cero, relacione cada re-sultado del efecto:

a) Sustituir en la segunda ecuacion la variable x2 des-pejada de la primera ecuacion.

b) Sustituir en la primera ecuacion la variable x1 despe-jada de la segunda ecuacion.

c) Sustituir en la primera ecuacion la variable x2 despe-jada de la segunda ecuacion.

Con la operacion entre las ecuaciones:

1) E1 ← E1 − a11/a21 E2

2) E2 ← E2 − a22/a12 E1

3) E2 ← E2 − a21/a11 E1

4) E1 ← E1 − a12/a22 E2

Respuesta:

5. Manejando el orden x, y, z escriba en forma vectorial lasolucion general al sistema:

x + 4 z = 3

2 x + y + 12 z = 10

2 x + 8 z = 6

Reporte las coordenadas del vector de constantes que apa-rece en la solucion encontrada.

Respuesta:

MA843, Primer Examen Parcial, Tipo: 1 2

6. Reporte en orden los valores de x y y resultantes deaplicar 2 iteraciones del metodo de Jacobi partiendo deb =< 4, 1 > para resolver el sistema de ecuaciones:

7 x + y = −5

−x + 10 y = 4

Tambien reporte en orden los valores de x y de y resul-tantes de aplicar 2 iteraciones del metodo de Gauss-Seidelpartiendo b. Se esperan 4 valores numericos.

Respuesta:

7. Determine la ecuacion de la parabola con eje vertical

y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−2,−2), Q(−1,−3), y R(1,−1).A manera de comprobacion, reporte solo el valor de B.

Respuesta:

8. Patito computers fabrica tres modelos de computado-ras personales: canon, clon, y lenta-pero-segura. Para ar-mar una computadora modelo canon necesita 12 horas deensamblado, 2.5 para probarla, y 2 mas para instalar susprogramas. Para una clon requiere 10 horas de ensambla-do, 2 para probarla, y 2 para instalar programas. Y porultimo, para una lenta-pero-segura requiere 6 para ensam-blado, 1.5 para probarla, y 1.5 para instalar programas. Si

la fabrica dispone en horas por mes de 264 para ensamble,58 para pruebas, y 53 horas para instalacion de progra-mas, ¿cuantas computadoras se pueden producir por mes?Solo reporte las del tipo lenta-pero-segura.

Respuesta:

9. Determine el valor de a para que el primer vector sea unacombinacion lineal de los restantes: 25

2333

,

3a

3

,

286

Respuesta:

10. Suponga una empresa maquiladora que usa objetos tipoA, B y C para hacer ensambles tipo D y E. Para cons-truir un D require 2 As, 6 Bs y 6 Cs. Para construir unE require 4 As, 15 Bs y 12 Cs. ¿Hay forma de consumir20 As, 70 Bs y 60 Cs en ensambles?

A Hay una sola forma

B Hay una infinidad de formas

C No hay forma





−2 x− 6 y + 3 z = 3

4 x + 12 y − 7 z = −9

−6 x− 18 y + 9 z = 9


B Que tiene solucion unica.

C Que tiene un numero infinito de soluciones.


a)

1 0 0 20 1 1 40 0 0 −4

b)

1 1 1 10 1 0 −30 2 0 −6

c)

1 −2 2 10 1 1 −10 0 0 −20 0 0 0

d)

1 −2 1 20 1 1 −30 0 5 10 0 0 0

e)

1 0 1 00 1 1 30 0 3 1



2) Inconsistente


Respuesta:

3. Para la matriz: [17 5 20 7 −2



b) metodo de Gauss-Jordan

c) eliminacion Gaussiana

entre las opciones:

1) R2 ← 17 R2

2) R1 ← 7 R1

3) R1 ← R1 − 57 R2

4) R1 ← 117 R1

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2


a) Sustituir en la primera ecuacion la variable x2 despe-jada de la segunda ecuacion.

b) Sustituir en la segunda ecuacion la variable x2 des-pejada de la primera ecuacion.

c) Sustituir en la segunda ecuacion la variable x1 des-pejada de la primera ecuacion.


1) E1 ← E1 − a12/a22 E2

2) E2 ← E2 − a21/a11 E1

3) E1 ← E1 − a11/a21 E2

4) E2 ← E2 − a22/a12 E1

Respuesta:


x + 2 z = 6

3 x + y + 10 z = 23

5 x + 10 z = 30


Respuesta:



14 x + 2 y = −4

2 x + 11 y = 4


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−2,−1), Q(−1,−2), y R(1, 0).A manera de comprobacion, reporte solo el valor de C.

Respuesta:

8. QuickInk Publisher edita tres calidades de libros: edi-cion rustica, pasta dura, y empastados en piel. Para losrusticos, la empresa gasta en promedio $6 en papel, $6 enilustraciones, y $3 en las pastas. Para los de pasta dura,gasta $6 en papel, $7 en ilustraciones, y $9 en pastas. Ypara los empastados en piel, gasta $9 en papel, $17 en

ilustraciones, y $28 en pastas. Si el presupuesto permitegastar $363 en papel, $468 en ilustraciones, y $542 en pas-tas. ¿Cuantos libros de cada categoria pueden producirse?Solo como comprobacion reporte el numero de libros rusti-cos a producirse.

Respuesta:


1626

,

161

,

4a

6

Respuesta:

10. Suponga una empresa maquiladora que usa objetos tipoA, B y C para hacer ensambles tipo D y E. Para cons-truir un D require 3 As, 6 Bs y 6 Cs. Para construir unE require 3 As, 8 Bs y 6 Cs. ¿Hay forma de consumir 20As, 55 Bs y 60 Cs en ensambles?

A Hay una infinidad de formas

B Hay una sola forma

C No hay forma





−x + 2 y − z = −1

−2 x + 6 y − 6 z = 0

−3 x + 12 y − 15 z = 4

−3 x + 12 y − 15 z = 1

A Que tiene un numero infinito de soluciones.


C Que el sistema es inconsistente.


a)

1 1 −2 −10 0 1 10 0 2 20 0 0 0

b)

1 2 −3 40 1 1 20 0 2 −30 0 0 0

c)

1 0 0 −30 1 1 −40 0 0 3

d)

1 3 −3 −40 1 1 −30 0 0 30 0 0 0

e)

1 1 1 −10 1 0 40 2 0 8


1) Inconsistente



Respuesta:

3. Para la matriz: [17 23 −20 7 3


a) eliminacion Gaussiana


c) metodo de Montante

entre las opciones:

1) R1 ← 117 R1

2) R1 ← R1 − 237 R2

3) R1 ← 7 R1

4) R2 ← 17 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E2 ← E2 − a22/a12 E1

2) E2 ← E2 − a21/a11 E1

3) E1 ← E1 − a11/a21 E2

4) E1 ← E1 − a12/a22 E2

Respuesta:


x + 4 z = 2

2 x + y + 12 z = 6

2 x + 8 z = 4

Reporte las coordenadas del vector que multiplica a la va-riable libre en la solucion encontrada.

Respuesta:



11 x− y = −1

2 x + 13 y = 1


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (1, 4), Q(2, 3), y R(4, 5). A ma-nera de comprobacion, reporte solo el valor de A.

Respuesta:


la fabrica dispone en horas por mes de 656 para ensamble,140 para pruebas, y 120 horas para instalacion de progra-mas, ¿cuantas computadoras se pueden producir por mes?Solo reporte las del tipo canon.

Respuesta:


4414

,

382

,

2a

1

Respuesta:



B No hay forma

C Hay una infinidad de formas





2 x + 4 y − 2 z = −1

−2 x− 4 y + 4 z = 0

−2 x− 4 y = 4





a)

1 3 3 −10 1 1 −40 0 0 −30 0 0 0

b)

1 1 2 40 0 1 −40 0 2 −80 0 0 0

c)

1 0 1 00 1 1 40 0 6 1

d)

1 −2 2 40 1 1 10 0 2 40 0 0 0

e)

1 0 0 −30 1 1 20 0 0 −2


1) Inconsistente



Respuesta:

3. Para la matriz: [11 7 −20 17 −2


a) metodo de Gauss-Jordan



entre las opciones:

1) R2 ← 117 R2

2) R1 ← 111 R1

3) R1 ← R1 − 717 R2

4) R1 ← 17 R1

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E2 ← E2 − a21/a11 E1

2) E2 ← E2 − a22/a12 E1

3) E1 ← E1 − a12/a22 E2

4) E1 ← E1 − a11/a21 E2

Respuesta:


x + 2 z = 4

2 x + y + 7 z = 10

3 x + 6 z = 12


Respuesta:



12 x− y = −1

2 x + 11 y = 1


Respuesta:


y = A x2 + B x + C


Respuesta:

8. Una florista ofrece tres tamanos de arreglos florales. Losarreglos contienen orquıdeas, margaritas y gerberas. Ca-da arreglo pequeno contiene una orquıdea, 3 margaritas, y3 gerberas. Cada arreglo mediando contiene 3 orquıdeas,6 margaritas, y 9 gerberas. Y cada arreglo grande con-tiene 4 orquıdeas, 8 margaritas, y 6 gerberas. Un dıa la

florista nota que ha empleado un total de 12 orquıdeas,26 margaritas, y 30 gerberas. ¿Cuantos arreglos grandeshabra hecho?

Respuesta:


3813

,

463

,

3a

1

Respuesta:


A No hay forma


C Hay solo una forma





3 x + 3 y + 12 z = −12

9 x + 7 y + 30 z = −34

9 x + 5 y + 24 z = −32

6 x + 8 y + 30 z = −26

A Que tiene solucion unica.

B Que el sistema es inconsistente.



a)

1 0 0 20 1 1 40 0 0 1

b)

1 1 −2 40 0 1 40 0 2 80 0 0 0

c)

1 −3 3 −30 1 1 10 0 0 −30 0 0 0

d)

1 0 1 00 1 1 20 0 8 1

e)

1 3 3 −10 1 1 −40 0 8 40 0 0 0




3) Inconsistente

Respuesta:

3. Para la matriz: [13 2 10 5 3





entre las opciones:

1) R1 ← R1 − 25 R2

2) R1 ← 5 R1

3) R2 ← 15 R2

4) R1 ← 113 R1

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E2 ← E2 − a22/a12 E1

2) E1 ← E1 − a12/a22 E2

3) E1 ← E1 − a11/a21 E2

4) E2 ← E2 − a21/a11 E1

Respuesta:


x + 6 z = 2

3 x + y + 24 z = 9

4 x + 24 z = 8


Respuesta:



9 x− 2 y = −4

−2 x + 8 y = 3


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−2,−1), Q(−1,−2), y R(1, 0).A manera de comprobacion, reporte solo el valor de C.

Respuesta:


la fabrica dispone en horas por mes de 568 para ensamble,121 para pruebas, y 102 horas para instalacion de progra-mas, ¿cuantas computadoras se pueden producir por mes?Solo reporte las del tipo lenta-pero-segura.

Respuesta:


5053

,

3a

3

,

125

Respuesta:



B No hay forma

C Hay una sola forma





−x + 2 y − 2 z = −12

−2 x + 7 y − z = −27

−3 x− 10 z = −26

−3 x + 12 y − 4 z = −50





a)

1 0 1 00 1 1 −20 0 3 1

b)

1 0 0 −40 1 1 −40 0 0 −4

c)

1 1 2 −30 1 1 10 0 4 20 0 0 0

d)

1 3 2 −40 1 1 −20 0 0 10 0 0 0

e)

1 1 −4 −10 0 1 −20 0 2 −40 0 0 0


1) Inconsistente



Respuesta:

3. Para la matriz: [2 13 −30 7 −2





entre las opciones:

1) R1 ← 7 R1

2) R1 ← R1 − 137 R2

3) R1 ← 12 R1

4) R2 ← 17 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E2 ← E2 − a22/a12 E1

2) E1 ← E1 − a11/a21 E2

3) E2 ← E2 − a21/a11 E1

4) E1 ← E1 − a12/a22 E2

Respuesta:


x + 3 z = 2

2 x + y + 11 z = 10

5 x + 15 z = 10


Respuesta:



15 x− 3 y = −1

x + 13 y = −5


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−1, 1), Q(0, 0), y R(2, 2). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de C.

Respuesta:

8. Un mercader cafetero vende bolsas de tres mezclas de cafe:mezcla de la casa, mezcla especial y mezcla gourmet. Estasmezclas se obtienen combinando grano dominicano, granocolombiano y grano etıope. Para una bolsa de mezcla de lacasa requiere 300 g de dominicano y 200 g de colombiano.Para una bolsa de mezcla especial requiere 200 g de domi-nicano, 200 g de colombiano y 100 g de etıope. Para unabolsa de mezcla gourmet requiere 100 g de dominicano, 300

g de colombiano y 100 g de etıope. El comerciante disponede 24 kg de grano dominicano, 28 kg de grano colombiano,y 8 kg de grano etıope. Determina cuantas bolsas de ca-da mezcla se pueden preparar si tiene que utilizarse todoel grano disponible. Reporta solo las bolsas de la mezclagourmet. Sugerencia: Primero maneje todo en gramos ydespues divida las ecuaciones entre 100 antes de resolver.

Respuesta:


3024

,

2a

1

,

667

Respuesta:


A Hay solo una forma


C No hay forma





−2 x + 4 y + 3 z = 13

−6 x + 12 y + 11 z = 45

4 x− 8 y − 6 z = −26





a)

1 1 1 −40 1 0 −30 2 0 −6

b)

1 0 0 −40 1 1 −30 0 0 1

c)

1 1 −4 20 0 1 −20 0 2 −40 0 0 0

d)

1 1 4 −40 1 1 −30 0 8 10 0 0 0

e)

1 4 4 20 1 1 −30 0 0 20 0 0 0



2) Inconsistente


Respuesta:

3. Para la matriz: [17 2 −20 3 −2



b) metodo de Montante


entre las opciones:

1) R1 ← 117 R1

2) R1 ← 3 R1

3) R1 ← R1 − 23 R2

4) R2 ← 13 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a12/a22 E2

2) E2 ← E2 − a22/a12 E1

3) E2 ← E2 − a21/a11 E1

4) E1 ← E1 − a11/a21 E2

Respuesta:


x + 2 z = 3

4 x + y + 11 z = 18

5 x + 10 z = 15


Respuesta:



8 x + y = −4

x + 10 y = 2


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−3, 0), Q(−2,−1), y R(0, 1). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de A.

Respuesta:

8. Un mercader cafetero vende bolsas de tres mezclas de cafe:mezcla de la casa, mezcla especial y mezcla gourmet. Estasmezclas se obtienen combinando grano hondureno, granobrasileno y grano keniano. Para una bolsa de mezcla dela casa requiere 300 g de hondureno y 200 g de brasileno.Para una bolsa de mezcla especial requiere 300 g de hon-dureno, 100 g de brasileno y 100 g de keniano. Para unabolsa de mezcla gourmet requiere 100 g de hondureno, 300

g de brasileno y 100 g de keniano. El comerciante disponede 21 kg de grano hondureno, 19 kg de grano brasileno, y5 kg de grano keniano. Determina cuantas bolsas de ca-da mezcla se pueden preparar si tiene que utilizarse todoel grano disponible. Reporta solo las bolsas de la mezclagourmet. Sugerencia: Primero maneje todo en gramos ydespues divida las ecuaciones entre 100 antes de resolver.

Respuesta:


43a

,

615

,

874

Respuesta:



B No hay forma






−2 x + 3 y + 3 z = −1

2 x− 4 y − 6 z = 1

−4 x + 8 y + 12 z = −1

2 x− y + 3 z = 4





a)

1 0 1 00 1 1 40 0 3 1

b)

1 1 1 −30 1 0 40 2 0 8

c)

1 1 −2 30 0 1 10 0 2 20 0 0 0

d)

1 0 0 40 1 1 10 0 0 2

e)

1 4 −1 30 1 1 20 0 0 40 0 0 0



2) Inconsistente


Respuesta:

3. Para la matriz: [5 17 30 3 −1





entre las opciones:

1) R1 ← R1 − 173 R2

2) R1 ← 15 R1

3) R1 ← 3 R1

4) R2 ← 13 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a12/a22 E2

2) E1 ← E1 − a11/a21 E2

3) E2 ← E2 − a21/a11 E1

4) E2 ← E2 − a22/a12 E1

Respuesta:


x + 4 z = 6

2 x + y + 11 z = 17

4 x + 16 z = 24


Respuesta:



9 x− 2 y = −4

−3 x + 8 y = −3


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (1, 1), Q(2, 0), y R(4, 2). A ma-nera de comprobacion, reporte solo el valor de C.

Respuesta:



Respuesta:

9. Determine el valor de a para que el primer vector sea unacombinacion lineal de los restantes: −11

−5a

,

846

,

315

Respuesta:



B Hay solo una forma

C No hay forma





−x + 2 y + 3 z = −3

−3 x + 9 y + 8 z = 0

2 x− 7 y − 6 z = 0

2 x− 10 y − 6 z = −6





a)

1 1 3 40 1 1 −20 0 6 −10 0 0 0

b)

1 1 1 −20 1 0 40 2 0 8

c)

1 −1 4 20 1 1 20 0 0 30 0 0 0

d)

1 1 −4 40 0 1 30 0 2 60 0 0 0

e)

1 0 0 −30 1 1 10 0 0 1



2) Inconsistente


Respuesta:

3. Para la matriz: [7 11 10 17 −1





entre las opciones:

1) R1 ← 17 R1

2) R1 ← 17 R1

3) R2 ← 117 R2

4) R1 ← R1 − 1117 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E2 ← E2 − a22/a12 E1

2) E2 ← E2 − a21/a11 E1

3) E1 ← E1 − a11/a21 E2

4) E1 ← E1 − a12/a22 E2

Respuesta:


x + 6 z = 6

3 x + y + 23 z = 24

4 x + 24 z = 24


Respuesta:



15 x + 2 y = −4

x + 15 y = 4


Respuesta:


y = A x2 + B x + C


Respuesta:

8. Un mercader cafetero vende bolsas de tres mezclas de cafe:mezcla economica, mezcla especial y mezcla elite. Estasmezclas se obtienen combinando grano mexicano, granocolombiano y grano keniano. Para una bolsa de mezclaeconomica requiere 300 g de mexicano y 200 g de colom-biano. Para una bolsa de mezcla especial requiere 200 g demexicano, 200 g de colombiano y 100 g de keniano. Parauna bolsa de mezcla elite requiere 100 g de mexicano, 300 g

de colombiano y 100 g de keniano. El comerciante disponede 25 kg de grano mexicano, 31 kg de grano colombiano, y9 kg de grano keniano. Determina cuantas bolsas de cadamezcla se pueden preparar si tiene que utilizarse todo elgrano disponible. Reporta solo las bolsas de la mezcla elite.Sugerencia: Primero maneje todo en gramos y despuesdivida las ecuaciones entre 100 antes de resolver.

Respuesta:


27a

,

131

,

344

Respuesta:




C No hay forma





−x + 2 y + 2 z = 9

−3 x + 6 y + 7 z = 28

−3 x + 9 y + 9 z = 39





a)

1 1 −3 10 0 1 40 0 2 80 0 0 0

b)

1 0 0 −40 1 1 −20 0 0 −4

c)

1 −2 1 10 1 1 −10 0 5 −30 0 0 0

d)

1 −4 −2 −10 1 1 −10 0 0 30 0 0 0

e)

1 0 1 00 1 1 −30 0 6 1




3) Inconsistente

Respuesta:

3. Para la matriz: [3 17 20 2 3





entre las opciones:

1) R2 ← 12 R2

2) R1 ← 13 R1

3) R1 ← 2 R1

4) R1 ← R1 − 172 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a12/a22 E2

2) E2 ← E2 − a22/a12 E1

3) E2 ← E2 − a21/a11 E1

4) E1 ← E1 − a11/a21 E2

Respuesta:


x + 4 z = 6

3 x + y + 16 z = 24

5 x + 20 z = 30


Respuesta:



14 x + y = 5

x + 10 y = 2


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (1,−2), Q(2,−3), y R(4,−1). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de A.

Respuesta:

8. Un mercader cafetero vende bolsas de tres mezclas decafe: mezcla economica, mezcla especial y mezcla elite.Estas mezclas se obtienen combinando grano mexicano,grano brasileno y grano keniano. Para una bolsa de mezclaeconomica requiere 300 g de mexicano y 200 g de brasi-leno. Para una bolsa de mezcla especial requiere 200 g demexicano, 200 g de brasileno y 100 g de keniano. Para unabolsa de mezcla elite requiere 100 g de mexicano, 300 g

de brasileno y 100 g de keniano. El comerciante disponede 23 kg de grano mexicano, 25 kg de grano brasileno, y7 kg de grano keniano. Determina cuantas bolsas de cadamezcla se pueden preparar si tiene que utilizarse todo elgrano disponible. Reporta solo las bolsas de la mezcla elite.Sugerencia: Primero maneje todo en gramos y despuesdivida las ecuaciones entre 100 antes de resolver.

Respuesta:


40a

,

548

,

244

Respuesta:




C No hay forma





3 x + 3 y − 3 z = −3

6 x + 8 y − 4 z = −12

−3 x− 3 y + 3 z = 3





a)

1 0 0 30 1 1 −30 0 0 2

b)

1 4 1 −10 1 1 −30 0 0 −20 0 0 0

c)

1 1 1 40 1 0 30 2 0 6

d)

1 1 2 10 0 1 10 0 2 20 0 0 0

e)

1 1 4 −40 1 1 20 0 5 20 0 0 0


1) Inconsistente



Respuesta:

3. Para la matriz: [17 5 20 23 −1





entre las opciones:

1) R1 ← R1 − 523 R2

2) R1 ← 23 R1

3) R2 ← 123 R2

4) R1 ← 117 R1

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E2 ← E2 − a22/a12 E1

2) E2 ← E2 − a21/a11 E1

3) E1 ← E1 − a11/a21 E2

4) E1 ← E1 − a12/a22 E2

Respuesta:


x + 2 z = 2

4 x + y + 11 z = 11

5 x + 10 z = 10


Respuesta:



9 x + 2 y = −2

−2 x + 13 y = −4


Respuesta:


y = A x2 + B x + C


Respuesta:


la fabrica dispone en horas por mes de 320 para ensamble,69 para pruebas, y 65 horas para instalacion de progra-mas, ¿cuantas computadoras se pueden producir por mes?Solo reporte las del tipo clon.

Respuesta:


58a

,

165

,

155

Respuesta:



B No hay forma






3 x− y + z = 5

−6 x + 5 y + 4 z = −16

9 x− 6 y − 3 z = 21

−6 x + 11 y + 16 z = −28





a)

1 1 1 40 1 0 40 2 0 8

b)

1 1 4 40 0 1 10 0 2 20 0 0 0

c)

1 0 0 −10 1 1 −40 0 0 −2

d)

1 −1 1 40 1 1 20 0 0 40 0 0 0

e)

1 −4 1 20 1 1 −10 0 2 −20 0 0 0




3) Inconsistente

Respuesta:

3. Para la matriz: [3 5 20 13 −2





entre las opciones:

1) R1 ← 13 R1

2) R1 ← 13 R1

3) R2 ← 113 R2

4) R1 ← R1 − 513 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E2 ← E2 − a22/a12 E1

2) E1 ← E1 − a12/a22 E2

3) E2 ← E2 − a21/a11 E1

4) E1 ← E1 − a11/a21 E2

Respuesta:


x + 6 z = 4

3 x + y + 22 z = 18

4 x + 24 z = 16


Respuesta:



11 x− 2 y = 2

x + 12 y = −5


Respuesta:


y = A x2 + B x + C


Respuesta:

8. QuickInk Publisher edita tres calidades de libros: edi-cion rustica, pasta dura, y empastados en piel. Para losrusticos, la empresa gasta en promedio $6 en papel, $6 enilustraciones, y $5 en las pastas. Para los de pasta dura,gasta $6 en papel, $8 en ilustraciones, y $12 en pastas.Y para los empastados en piel, gasta $9 en papel, $18 en


Respuesta:


18a

,

867

,

468

Respuesta:




C No hay forma





−x− 2 y + 3 z = −2

−2 x− 4 y + 4 z = −2

2 x + 4 y − 6 z = 4





a)

1 0 1 00 1 1 −30 0 4 1

b)

1 −4 −3 −10 1 1 20 0 0 −20 0 0 0

c)

1 1 1 −30 1 0 30 2 0 6

d)

1 1 −4 10 1 1 −20 0 8 −30 0 0 0

e)

1 1 2 −20 0 1 −40 0 2 −80 0 0 0




3) Inconsistente

Respuesta:

3. Para la matriz: [2 23 10 3 1





entre las opciones:

1) R2 ← 13 R2

2) R1 ← R1 − 233 R2

3) R1 ← 12 R1

4) R1 ← 3 R1

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a12/a22 E2

2) E2 ← E2 − a21/a11 E1

3) E1 ← E1 − a11/a21 E2

4) E2 ← E2 − a22/a12 E1

Respuesta:


x + 5 z = 3

3 x + y + 17 z = 15

2 x + 10 z = 6


Respuesta:



14 x− 3 y = 5

−x + 14 y = 5


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−3, 2), Q(−2, 1), y R(0, 3). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de A.

Respuesta:


ilustraciones, y $21 en pastas. Si el presupuesto permitegastar $175 en papel, $383 en ilustraciones, y $571 en pas-tas. ¿Cuantos libros de cada categoria pueden producirse?Solo como comprobacion reporte el numero de libros enpasta dura a producirse.

Respuesta:


−2a

,

277

,

735

Respuesta:




C No hay forma





2 x− 2 y + 2 z = −2

−4 x + 7 y − z = 4

−4 x + 13 y + 8 z = −2





a)

1 0 1 00 1 1 40 0 2 1

b)

1 0 0 20 1 1 −20 0 0 1

c)

1 3 −1 −40 1 1 −30 0 0 40 0 0 0

d)

1 1 −4 −30 1 1 10 0 7 −20 0 0 0

e)

1 1 1 −40 0 1 10 0 2 20 0 0 0



2) Inconsistente


Respuesta:

3. Para la matriz: [11 5 30 17 2





entre las opciones:

1) R1 ← 111 R1

2) R1 ← R1 − 517 R2

3) R2 ← 117 R2

4) R1 ← 17 R1

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E2 ← E2 − a21/a11 E1

2) E1 ← E1 − a11/a21 E2

3) E2 ← E2 − a22/a12 E1

4) E1 ← E1 − a12/a22 E2

Respuesta:


x + 4 z = 3

5 x + y + 25 z = 20

5 x + 20 z = 15


Respuesta:



11 x + y = −4

2 x + 12 y = −1


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−2, 3), Q(−1, 2), y R(1, 4). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de C.

Respuesta:



Respuesta:


2442

,

1a

5

,

436

Respuesta:


A No hay forma







3 x− y − 12 z = 3

−3 x + 3 y + 18 z = −4

−3 x + 5 y + 24 z = −6





a)

1 0 1 00 1 1 −40 0 3 1

b)

1 0 0 −20 1 1 −20 0 0 −2

c)

1 1 4 10 0 1 −40 0 2 −80 0 0 0

d)

1 2 −4 −10 1 1 −40 0 0 −40 0 0 0

e)

1 1 1 30 1 0 −10 2 0 −2




3) Inconsistente

Respuesta:

3. Para la matriz: [5 17 30 2 1





entre las opciones:

1) R1 ← 2 R1

2) R2 ← 12 R2

3) R1 ← 15 R1

4) R1 ← R1 − 172 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E2 ← E2 − a21/a11 E1

2) E1 ← E1 − a12/a22 E2

3) E2 ← E2 − a22/a12 E1

4) E1 ← E1 − a11/a21 E2

Respuesta:


x + 2 z = 2

4 x + y + 10 z = 12

4 x + 8 z = 8


Respuesta:



14 x + 3 y = −3

−x + 7 y = 1


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−2,−2), Q(−1,−3), y R(1,−1).A manera de comprobacion, reporte solo el valor de C.

Respuesta:

8. Una florista ofrece tres tamanos de arreglos florales. Losarreglos contienen rosas, lirios y gerberas. Cada arreglopequeno contiene una rosa, 3 lirios, y 3 gerberas. Cadaarreglo mediando contiene 2 rosas, 4 lirios, y 6 gerberas.Y cada arreglo grande contiene 3 rosas, 6 lirios, y 5 gerbe-ras. Un dıa la florista nota que ha empleado un total de 32

rosas, 80 lirios, y 80 gerberas. ¿Cuantos arreglos grandeshabra hecho?

Respuesta:


8265

,

1a

3

,

287

Respuesta:



B No hay forma






3 x− y + 4 z = −1

6 x + y + 5 z = −3

−3 x + 7 y − 10 z = 2





a)

1 −3 2 −20 1 1 40 0 5 20 0 0 0

b)

1 0 0 −10 1 1 −10 0 0 −2

c)

1 1 4 20 0 1 −30 0 2 −60 0 0 0

d)

1 0 1 00 1 1 10 0 4 1

e)

1 1 −4 −40 1 1 10 0 0 30 0 0 0



2) Inconsistente


Respuesta:

3. Para la matriz: [2 3 10 7 −1





entre las opciones:

1) R1 ← 12 R1

2) R1 ← 7 R1

3) R1 ← R1 − 37 R2

4) R2 ← 17 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a12/a22 E2

2) E1 ← E1 − a11/a21 E2

3) E2 ← E2 − a21/a11 E1

4) E2 ← E2 − a22/a12 E1

Respuesta:


x + 3 z = 2

5 x + y + 18 z = 12

2 x + 6 z = 4


Respuesta:



14 x + y = 4

x + 15 y = 5


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−1, 0), Q(0,−1), y R(2, 1). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de C.

Respuesta:

8. Un mercader cafetero vende bolsas de tres mezclas de cafe:mezcla de la casa, mezcla especial y mezcla elite. Estasmezclas se obtienen combinando grano dominicano, granobrasileno y grano keniano. Para una bolsa de mezcla de lacasa requiere 300 g de dominicano y 200 g de brasileno.Para una bolsa de mezcla especial requiere 300 g de domi-nicano, 100 g de brasileno y 100 g de keniano. Para unabolsa de mezcla elite requiere 100 g de dominicano, 200 g

de brasileno y 200 g de keniano. El comerciante disponede 34 kg de grano dominicano, 23 kg de grano brasileno, y13 kg de grano keniano. Determina cuantas bolsas de cadamezcla se pueden preparar si tiene que utilizarse todo elgrano disponible. Reporta solo las bolsas de la mezcla elite.Sugerencia: Primero maneje todo en gramos y despuesdivida las ecuaciones entre 100 antes de resolver.

Respuesta:


−3a

,

422

,

352

Respuesta:


A No hay forma







−2 x− y + 5 z = −1

2 x− 6 z = −1

2 x− 2 y − 8 z = −4

−6 x− y + 17 z = 0





a)

1 0 1 00 1 1 −10 0 3 1

b)

1 −3 −3 30 1 1 −30 0 2 40 0 0 0

c)

1 1 −2 −30 0 1 −30 0 2 −60 0 0 0

d)

1 4 1 −30 1 1 −10 0 0 −40 0 0 0

e)

1 1 1 −30 1 0 10 2 0 2




3) Inconsistente

Respuesta:

3. Para la matriz: [7 3 10 17 1





entre las opciones:

1) R1 ← R1 − 317 R2

2) R1 ← 17 R1

3) R2 ← 117 R2

4) R1 ← 17 R1

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a12/a22 E2

2) E2 ← E2 − a21/a11 E1

3) E1 ← E1 − a11/a21 E2

4) E2 ← E2 − a22/a12 E1

Respuesta:


x + 3 z = 3

2 x + y + 8 z = 9

2 x + 6 z = 6


Respuesta:



10 x− 3 y = −1

−x + 9 y = 5


Respuesta:


y = A x2 + B x + C


Respuesta:

8. Un mercader cafetero vende bolsas de tres mezclas de cafe:mezcla de la casa, mezcla especial y mezcla gourmet. Estasmezclas se obtienen combinando grano mexicano, granobrasileno y grano jamaquino. Para una bolsa de mezcla dela casa requiere 300 g de mexicano y 200 g de brasileno.Para una bolsa de mezcla especial requiere 200 g de mexi-cano, 200 g de brasileno y 100 g de jamaquino. Para unabolsa de mezcla gourmet requiere 100 g de mexicano, 300 g

de brasileno y 100 g de jamaquino. El comerciante disponede 24 kg de grano mexicano, 31 kg de grano brasileno, y10 kg de grano jamaquino. Determina cuantas bolsas decada mezcla se pueden preparar si tiene que utilizarse todoel grano disponible. Reporta solo las bolsas de la mezclagourmet. Sugerencia: Primero maneje todo en gramos ydespues divida las ecuaciones entre 100 antes de resolver.

Respuesta:


1147

,

426

,

6a

5

Respuesta:


A No hay forma







2 x + 3 y = 3

−2 x + 6 z = 0

4 x + 15 y + 18 z = 14





a)

1 1 −1 30 0 1 30 0 2 60 0 0 0

b)

1 −3 −3 20 1 1 −30 0 0 20 0 0 0

c)

1 2 2 40 1 1 20 0 8 −30 0 0 0

d)

1 0 1 00 1 1 −40 0 7 1

e)

1 0 0 −20 1 1 −40 0 0 3



2) Inconsistente


Respuesta:

3. Para la matriz: [3 2 20 13 −3





entre las opciones:

1) R2 ← 113 R2

2) R1 ← 13 R1

3) R1 ← 13 R1

4) R1 ← R1 − 213 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a11/a21 E2

2) E2 ← E2 − a21/a11 E1

3) E2 ← E2 − a22/a12 E1

4) E1 ← E1 − a12/a22 E2

Respuesta:


x + 6 z = 6

5 x + y + 36 z = 32

4 x + 24 z = 24


Respuesta:



10 x + y = −1

2 x + 8 y = −5


Respuesta:


y = A x2 + B x + C


Respuesta:



Respuesta:


30a

,

121

,

371

Respuesta:



B No hay forma






3 x + 6 y − z = −2

−3 x− 6 y + 4 z = 1

−6 x− 12 y + 8 z = 5

6 x + 12 y − 8 z = −5





a)

1 −2 1 20 1 1 20 0 5 −10 0 0 0

b)

1 1 −4 −20 0 1 −40 0 2 −80 0 0 0

c)

1 −2 −3 30 1 1 −30 0 0 40 0 0 0

d)

1 0 0 −10 1 1 40 0 0 1

e)

1 0 1 00 1 1 −40 0 7 1




3) Inconsistente

Respuesta:

3. Para la matriz: [5 23 −10 3 −2





entre las opciones:

1) R2 ← 13 R2

2) R1 ← 3 R1

3) R1 ← R1 − 233 R2

4) R1 ← 15 R1

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a12/a22 E2

2) E2 ← E2 − a22/a12 E1

3) E1 ← E1 − a11/a21 E2

4) E2 ← E2 − a21/a11 E1

Respuesta:


x + 3 z = 5

3 x + y + 14 z = 18

2 x + 6 z = 10


Respuesta:



14 x− y = 4

−2 x + 12 y = 1


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (0, 0), Q(1,−1), y R(3, 1). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de A.

Respuesta:

8. Una florista ofrece tres tamanos de arreglos florales. Losarreglos contienen rosas, crisantemos y lirios. Cada arre-glo pequeno contiene una rosa, 3 crisantemos, y 3 lirios.Cada arreglo mediando contiene 3 rosas, 6 crisantemos, y9 lirios. Y cada arreglo grande contiene 4 rosas, 8 crisan-temos, y 6 lirios. Un dıa la florista nota que ha empleado

un total de 36 rosas, 90 crisantemos, y 90 lirios. ¿Cuantosarreglos grandes habra hecho?

Respuesta:


5670

,

646

,

6a

4

Respuesta:



B No hay forma






−2 x + 2 y − z = 12

−6 x + 9 y − 4 z = 44

4 x + 5 y + z = −4

−4 x− 2 y + 4 z = 0





a)

1 1 1 −30 1 0 −20 2 0 −4

b)

1 1 2 −40 0 1 −40 0 2 −80 0 0 0

c)

1 0 0 20 1 1 20 0 0 4

d)

1 2 −1 −40 1 1 30 0 0 −20 0 0 0

e)

1 0 1 00 1 1 −30 0 7 1


1) Inconsistente



Respuesta:

3. Para la matriz: [2 13 −10 3 2





entre las opciones:

1) R1 ← R1 − 133 R2

2) R1 ← 3 R1

3) R2 ← 13 R2

4) R1 ← 12 R1

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a12/a22 E2

2) E1 ← E1 − a11/a21 E2

3) E2 ← E2 − a21/a11 E1

4) E2 ← E2 − a22/a12 E1

Respuesta:


x + 6 z = 2

5 x + y + 34 z = 12

3 x + 18 z = 6


Respuesta:



15 x + 3 y = 3

x + 10 y = −5


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−4, 3), Q(−3, 2), y R(−1, 4). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de A.

Respuesta:



Respuesta:


3248

,

846

,

1a

6

Respuesta:


A No hay forma







2 x− 6 y + 2 z = −1

4 x− 12 y + 2 z = 0

6 x− 18 y + 10 z = −9





a)

1 3 4 −10 1 1 40 0 5 30 0 0 0

b)

1 0 0 30 1 1 −30 0 0 −4

c)

1 1 −4 40 0 1 10 0 2 20 0 0 0

d)

1 −4 −3 20 1 1 −30 0 0 20 0 0 0

e)

1 1 1 −40 1 0 10 2 0 2



2) Inconsistente


Respuesta:

3. Para la matriz: [5 23 −30 2 3





entre las opciones:

1) R2 ← 12 R2

2) R1 ← 15 R1

3) R1 ← R1 − 232 R2

4) R1 ← 2 R1

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a11/a21 E2

2) E2 ← E2 − a21/a11 E1

3) E1 ← E1 − a12/a22 E2

4) E2 ← E2 − a22/a12 E1

Respuesta:


x + 5 z = 5

4 x + y + 26 z = 23

4 x + 20 z = 20


Respuesta:



9 x− y = 3

−2 x + 15 y = −4


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (1,−2), Q(2,−3), y R(4,−1). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de A.

Respuesta:

8. Un mercader cafetero vende bolsas de tres mezclas de cafe:mezcla economica, mezcla especial y mezcla gourmet. Estasmezclas se obtienen combinando grano hondureno, granocolombiano y grano keniano. Para una bolsa de mezclaeconomica requiere 300 g de hondureno y 200 g de colom-biano. Para una bolsa de mezcla especial requiere 200 g dehondureno, 200 g de colombiano y 100 g de keniano. Parauna bolsa de mezcla gourmet requiere 100 g de hondureno,300 g de colombiano y 100 g de keniano. El comerciante

dispone de 28 kg de grano hondureno, 33 kg de grano co-lombiano, y 9 kg de grano keniano. Determina cuantasbolsas de cada mezcla se pueden preparar si tiene que uti-lizarse todo el grano disponible. Reporta solo las bolsas dela mezcla gourmet. Sugerencia: Primero maneje todo engramos y despues divida las ecuaciones entre 100 antes deresolver.

Respuesta:


34a

,

763

,

178

Respuesta:


A No hay forma







2 x− y − z = 3

6 x− y − 9 z = 12

6 x + 3 y − 21 z = 17





a)

1 1 −1 −40 1 1 30 0 5 40 0 0 0

b)

1 1 1 40 1 0 −30 2 0 −6

c)

1 −4 −2 10 1 1 −10 0 0 40 0 0 0

d)

1 0 0 −20 1 1 −10 0 0 −1

e)

1 0 1 00 1 1 10 0 7 1




3) Inconsistente

Respuesta:

3. Para la matriz: [7 17 −10 2 2





entre las opciones:

1) R1 ← R1 − 172 R2

2) R2 ← 12 R2

3) R1 ← 17 R1

4) R1 ← 2 R1

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E2 ← E2 − a21/a11 E1

2) E1 ← E1 − a11/a21 E2

3) E1 ← E1 − a12/a22 E2

4) E2 ← E2 − a22/a12 E1

Respuesta:


x + 6 z = 2

2 x + y + 17 z = 7

3 x + 18 z = 6


Respuesta:



8 x + 2 y = 2

−x + 11 y = 5


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−1, 0), Q(0,−1), y R(2, 1). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de B.

Respuesta:



Respuesta:


8478

,

265

,

3a

6

Respuesta:




C No hay forma





−x + 2 y − z = 3

−4 x + 8 y − 3 z = 10

x− 3 y = −2





a)

1 1 1 −30 1 0 40 2 0 8

b)

1 0 0 −10 1 1 −30 0 0 −3

c)

1 4 −4 30 1 1 −30 0 0 40 0 0 0

d)

1 2 3 −20 1 1 −20 0 4 30 0 0 0

e)

1 0 1 00 1 1 −30 0 2 1


1) Inconsistente



Respuesta:

3. Para la matriz: [17 2 30 3 −2





entre las opciones:

1) R2 ← 13 R2

2) R1 ← 3 R1

3) R1 ← 117 R1

4) R1 ← R1 − 23 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a12/a22 E2

2) E1 ← E1 − a11/a21 E2

3) E2 ← E2 − a21/a11 E1

4) E2 ← E2 − a22/a12 E1

Respuesta:


x + 6 z = 2

2 x + y + 17 z = 7

4 x + 24 z = 8


Respuesta:



14 x + 3 y = 5

3 x + 7 y = −1


Respuesta:


y = A x2 + B x + C


Respuesta:


la fabrica dispone en horas por mes de 452 para ensamble,96 para pruebas, y 86 horas para instalacion de progra-mas, ¿cuantas computadoras se pueden producir por mes?Solo reporte las del tipo clon.

Respuesta:


64a

,

724

,

483

Respuesta:



B No hay forma






−x− 3 y − 2 z = 2

−3 x− 9 y − 8 z = 4

−2 x− 6 y − 2 z = 5





a)

1 2 3 −40 1 1 20 0 0 40 0 0 0

b)

1 0 1 00 1 1 −30 0 3 1

c)

1 1 2 −10 0 1 40 0 2 80 0 0 0

d)

1 2 4 10 1 1 40 0 8 −40 0 0 0

e)

1 0 0 20 1 1 40 0 0 −4




3) Inconsistente

Respuesta:

3. Para la matriz: [7 3 20 2 −2





entre las opciones:

1) R2 ← 12 R2

2) R1 ← 2 R1

3) R1 ← R1 − 32 R2

4) R1 ← 17 R1

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a11/a21 E2

2) E2 ← E2 − a22/a12 E1

3) E1 ← E1 − a12/a22 E2

4) E2 ← E2 − a21/a11 E1

Respuesta:


x + 6 z = 3

4 x + y + 30 z = 18

2 x + 12 z = 6


Respuesta:



9 x + 2 y = 3

−x + 13 y = −2


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−4, 4), Q(−3, 3), y R(−1, 5). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de C.

Respuesta:



Respuesta:


14a

,

362

,

456

Respuesta:



B No hay forma






−x + 2 y − z = −9

x− 2 y + 2 z = 11

−4 x + 7 y − 5 z = −35





a)

1 1 1 −30 1 0 20 2 0 4

b)

1 −2 −3 40 1 1 20 0 0 −20 0 0 0

c)

1 0 0 30 1 1 40 0 0 4

d)

1 −4 1 −40 1 1 10 0 7 40 0 0 0

e)

1 0 1 00 1 1 30 0 2 1




3) Inconsistente

Respuesta:

3. Para la matriz: [3 11 20 13 −1





entre las opciones:

1) R1 ← R1 − 1113 R2

2) R1 ← 13 R1

3) R2 ← 113 R2

4) R1 ← 13 R1

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a12/a22 E2

2) E2 ← E2 − a22/a12 E1

3) E2 ← E2 − a21/a11 E1

4) E1 ← E1 − a11/a21 E2

Respuesta:


x + 4 z = 6

3 x + y + 15 z = 23

4 x + 16 z = 24


Respuesta:



10 x + 2 y = −2

x + 10 y = −2


Respuesta:


y = A x2 + B x + C


Respuesta:

8. Una florista ofrece tres tamanos de arreglos florales. Losarreglos contienen rosas, lirios y claveles. Cada arreglo pe-queno contiene una rosa, 3 lirios, y 3 claveles. Cada arreglomediando contiene 2 rosas, 4 lirios, y 6 claveles. Y cadaarreglo grande contiene 3 rosas, 6 lirios, y 4 claveles. Un

dıa la florista nota que ha empleado un total de 30 ro-sas, 77 lirios, y 75 claveles. ¿Cuantos arreglos grandeshabra hecho?

Respuesta:


37a

,

172

,

846

Respuesta:



B No hay forma






−x + 3 y + 3 z = −12

x− 3 y − 4 z = 15

−2 x + 6 y + 6 z = −24





a)

1 0 1 00 1 1 40 0 8 1

b)

1 −4 −2 −10 1 1 10 0 4 −10 0 0 0

c)

1 3 3 20 1 1 30 0 0 10 0 0 0

d)

1 1 1 10 1 0 −10 2 0 −2

e)

1 1 −1 −20 0 1 40 0 2 80 0 0 0


1) Inconsistente



Respuesta:

3. Para la matriz: [13 3 −30 17 1





entre las opciones:

1) R1 ← 17 R1

2) R1 ← 113 R1

3) R1 ← R1 − 317 R2

4) R2 ← 117 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a11/a21 E2

2) E2 ← E2 − a22/a12 E1

3) E2 ← E2 − a21/a11 E1

4) E1 ← E1 − a12/a22 E2

Respuesta:


x + 2 z = 3

5 x + y + 12 z = 21

2 x + 4 z = 6


Respuesta:



12 x + y = 4

3 x + 10 y = 3


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−1, 3), Q(0, 2), y R(2, 4). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de A.

Respuesta:

8. Un mercader cafetero vende bolsas de tres mezclas de cafe:mezcla de la casa, mezcla especial y mezcla gourmet. Estasmezclas se obtienen combinando grano dominicano, granobrasileno y grano keniano. Para una bolsa de mezcla de lacasa requiere 300 g de dominicano y 200 g de brasileno.Para una bolsa de mezcla especial requiere 300 g de domi-nicano, 100 g de brasileno y 100 g de keniano. Para unabolsa de mezcla gourmet requiere 100 g de dominicano, 200

g de brasileno y 200 g de keniano. El comerciante disponede 26 kg de grano dominicano, 16 kg de grano brasileno,y 8 kg de grano keniano. Determina cuantas bolsas de ca-da mezcla se pueden preparar si tiene que utilizarse todoel grano disponible. Reporta solo las bolsas de la mezclagourmet. Sugerencia: Primero maneje todo en gramos ydespues divida las ecuaciones entre 100 antes de resolver.

Respuesta:


8832

,

381

,

6a

8

Respuesta:




C No hay forma





2 x + 2 y + 2 z = 0

−2 x− 2 y − 4 z = −6

−2 x− 2 y − 2 z = 0





a)

1 0 1 00 1 1 −30 0 5 1

b)

1 −3 −4 −30 1 1 30 0 8 20 0 0 0

c)

1 1 1 40 1 0 −20 2 0 −4

d)

1 0 0 10 1 1 40 0 0 3

e)

1 1 −3 −20 1 1 20 0 0 20 0 0 0




3) Inconsistente

Respuesta:

3. Para la matriz: [17 2 −10 5 −2





entre las opciones:

1) R1 ← 117 R1

2) R2 ← 15 R2

3) R1 ← 5 R1

4) R1 ← R1 − 25 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a12/a22 E2

2) E1 ← E1 − a11/a21 E2

3) E2 ← E2 − a21/a11 E1

4) E2 ← E2 − a22/a12 E1

Respuesta:


x + 2 z = 4

5 x + y + 16 z = 25

4 x + 8 z = 16


Respuesta:



11 x− 2 y = −1

−3 x + 15 y = −4


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−2,−2), Q(−1,−3), y R(1,−1).A manera de comprobacion, reporte solo el valor de A.

Respuesta:

8. Un mercader cafetero vende bolsas de tres mezclas de cafe:mezcla de la casa, mezcla especial y mezcla elite. Estasmezclas se obtienen combinando grano mexicano, granocostarriqueno y grano etıope. Para una bolsa de mezclade la casa requiere 300 g de mexicano y 200 g de costa-rriqueno. Para una bolsa de mezcla especial requiere 300g de mexicano, 100 g de costarriqueno y 100 g de etıope.Para una bolsa de mezcla elite requiere 100 g de mexicano,200 g de costarriqueno y 200 g de etıope. El comerciante

dispone de 28 kg de grano mexicano, 21 kg de grano cos-tarriqueno, y 11 kg de grano etıope. Determina cuantasbolsas de cada mezcla se pueden preparar si tiene que uti-lizarse todo el grano disponible. Reporta solo las bolsasde la mezcla elite. Sugerencia: Primero maneje todo engramos y despues divida las ecuaciones entre 100 antes deresolver.

Respuesta:


6250

,

245

,

3a

2

Respuesta:




C No hay forma





3 x + 2 y + 3 z = −7

9 x + 6 y + 10 z = −22

9 x + 5 y + 8 z = −21





a)

1 1 1 −30 1 0 −40 2 0 −8

b)

1 3 1 20 1 1 −10 0 0 −10 0 0 0

c)

1 0 0 10 1 1 20 0 0 −4

d)

1 3 −2 −20 1 1 10 0 2 40 0 0 0

e)

1 0 1 00 1 1 20 0 6 1



2) Inconsistente


Respuesta:

3. Para la matriz: [23 13 −10 11 −1





entre las opciones:

1) R1 ← R1 − 1311 R2

2) R1 ← 11 R1

3) R1 ← 123 R1

4) R2 ← 111 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a12/a22 E2

2) E2 ← E2 − a22/a12 E1

3) E2 ← E2 − a21/a11 E1

4) E1 ← E1 − a11/a21 E2

Respuesta:


x + 4 z = 2

2 x + y + 14 z = 7

3 x + 12 z = 6


Respuesta:



9 x− 3 y = 3

−x + 8 y = −2


Respuesta:


y = A x2 + B x + C


Respuesta:



Respuesta:


66a

,

564

,

368

Respuesta:




C No hay forma





2 x− 2 y + 2 z = −2

6 x− 6 y + 5 z = −3

−2 x + 2 y − 4 z = 11

4 x− 4 y + z = 11





a)

1 0 1 00 1 1 20 0 8 1

b)

1 1 1 −20 1 0 40 2 0 8

c)

1 3 4 30 1 1 30 0 3 −10 0 0 0

d)

1 3 −3 −10 1 1 30 0 0 30 0 0 0

e)

1 0 0 −20 1 1 20 0 0 2



2) Inconsistente


Respuesta:

3. Para la matriz: [5 23 10 7 −2





entre las opciones:

1) R1 ← R1 − 237 R2

2) R1 ← 7 R1

3) R1 ← 15 R1

4) R2 ← 17 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E2 ← E2 − a22/a12 E1

2) E2 ← E2 − a21/a11 E1

3) E1 ← E1 − a11/a21 E2

4) E1 ← E1 − a12/a22 E2

Respuesta:


x + 5 z = 4

3 x + y + 18 z = 15

3 x + 15 z = 12


Respuesta:



10 x + 2 y = −3

3 x + 7 y = 1


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−3, 0), Q(−2,−1), y R(0, 1). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de C.

Respuesta:

8. Una florista ofrece tres tamanos de arreglos florales. Losarreglos contienen orquıdeas, lirios y margaritas. Cadaarreglo pequeno contiene una orquıdea, 3 lirios, y 3 mar-garitas. Cada arreglo mediando contiene 2 orquıdeas, 4lirios, y 6 margaritas. Y cada arreglo grande contiene 3

orquıdeas, 6 lirios, y 7 margaritas. Un dıa la florista notaque ha empleado un total de 32 orquıdeas, 68 lirios, y 80margaritas. ¿Cuantos arreglos grandes habra hecho?

Respuesta:


16a

,

675

,

853

Respuesta:



B No hay forma






2 x− 6 y + 3 z = −13

−4 x + 12 y − 3 z = 17

−4 x + 12 y − 6 z = 26





a)

1 4 −3 30 1 1 10 0 6 −40 0 0 0

b)

1 0 1 00 1 1 40 0 2 1

c)

1 0 0 −10 1 1 −10 0 0 −3

d)

1 1 1 20 0 1 40 0 2 80 0 0 0

e)

1 −4 −2 −30 1 1 −30 0 0 10 0 0 0


1) Inconsistente



Respuesta:

3. Para la matriz: [23 13 −10 7 −3





entre las opciones:

1) R1 ← R1 − 137 R2

2) R1 ← 7 R1

3) R1 ← 123 R1

4) R2 ← 17 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E2 ← E2 − a21/a11 E1

2) E2 ← E2 − a22/a12 E1

3) E1 ← E1 − a11/a21 E2

4) E1 ← E1 − a12/a22 E2

Respuesta:


x + 5 z = 4

5 x + y + 28 z = 24

4 x + 20 z = 16


Respuesta:



12 x− y = −4

−2 x + 11 y = 5


Respuesta:


y = A x2 + B x + C


Respuesta:

8. Una florista ofrece tres tamanos de arreglos florales. Losarreglos contienen rosas, crisantemos y margaritas. Cadaarreglo pequeno contiene una rosa, 3 crisantemos, y 3 mar-garitas. Cada arreglo mediando contiene 2 rosas, 4 crisan-temos, y 6 margaritas. Y cada arreglo grande contiene 3

rosas, 6 crisantemos, y 7 margaritas. Un dıa la florista no-ta que ha empleado un total de 24 rosas, 50 crisantemos, y60 margaritas. ¿Cuantos arreglos grandes habra hecho?

Respuesta:


4577

,

437

,

5a

7

Respuesta:



B No hay forma






−x− y − 2 z = −12

2 x + 4 y + 3 z = 27

2 x + 7 z = 27

2 x + 6 y = 24





a)

1 1 −4 10 1 1 10 0 3 20 0 0 0

b)

1 1 −4 −20 0 1 10 0 2 20 0 0 0

c)

1 0 0 20 1 1 40 0 0 1

d)

1 1 −3 10 1 1 −10 0 0 20 0 0 0

e)

1 0 1 00 1 1 −10 0 7 1


1) Inconsistente



Respuesta:

3. Para la matriz: [11 23 −10 13 1





entre las opciones:

1) R1 ← 111 R1

2) R1 ← R1 − 2313 R2

3) R1 ← 13 R1

4) R2 ← 113 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E2 ← E2 − a21/a11 E1

2) E1 ← E1 − a11/a21 E2

3) E2 ← E2 − a22/a12 E1

4) E1 ← E1 − a12/a22 E2

Respuesta:


x + 4 z = 6

5 x + y + 22 z = 36

4 x + 16 z = 24


Respuesta:



15 x + y = 5

3 x + 7 y = 1


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−4,−1), Q(−3,−2), y R(−1, 0).A manera de comprobacion, reporte solo el valor de C.

Respuesta:



Respuesta:


846

,

616

,

4a

5

Respuesta:




C No hay forma





−x− y = 2

−2 x− 3 y + 2 z = 6

−2 x− y − 2 z = 1





a)

1 0 1 00 1 1 −10 0 2 1

b)

1 0 0 30 1 1 10 0 0 −4

c)

1 −2 −1 40 1 1 30 0 8 40 0 0 0

d)

1 1 1 40 1 0 −40 2 0 −8

e)

1 1 −1 −20 0 1 −30 0 2 −60 0 0 0




3) Inconsistente

Respuesta:

3. Para la matriz: [5 23 20 7 2





entre las opciones:

1) R2 ← 17 R2

2) R1 ← 7 R1

3) R1 ← R1 − 237 R2

4) R1 ← 15 R1

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a11/a21 E2

2) E1 ← E1 − a12/a22 E2

3) E2 ← E2 − a22/a12 E1

4) E2 ← E2 − a21/a11 E1

Respuesta:


x + 5 z = 3

3 x + y + 20 z = 13

4 x + 20 z = 12


Respuesta:



8 x− 2 y = −5

x + 14 y = −3


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−4, 1), Q(−3, 0), y R(−1, 2). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de C.

Respuesta:

8. Una florista ofrece tres tamanos de arreglos florales. Losarreglos contienen orquıdeas, gerberas y crisantemos. Ca-da arreglo pequeno contiene una orquıdea, 3 gerberas, y 3crisantemos. Cada arreglo mediando contiene 3 orquıdeas,6 gerberas, y 9 crisantemos. Y cada arreglo grande con-tiene 4 orquıdeas, 8 gerberas, y 4 crisantemos. Un dıa la

florista nota que ha empleado un total de 48 orquıdeas, 126gerberas, y 120 crisantemos. ¿Cuantos arreglos grandeshabra hecho?

Respuesta:


32a

,

537

,

852

Respuesta:



B No hay forma






3 x− 2 y − z = −9

9 x− 7 y = −20

−3 x + 4 y − 2 z = 1





a)

1 −4 −3 −20 1 1 −10 0 0 40 0 0 0

b)

1 0 1 00 1 1 10 0 7 1

c)

1 1 −4 −10 0 1 10 0 2 20 0 0 0

d)

1 −1 4 20 1 1 −40 0 7 −10 0 0 0

e)

1 0 0 10 1 1 40 0 0 −3



2) Inconsistente


Respuesta:

3. Para la matriz: [3 7 20 23 −2





entre las opciones:

1) R1 ← 23 R1

2) R1 ← R1 − 723 R2

3) R1 ← 13 R1

4) R2 ← 123 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E2 ← E2 − a22/a12 E1

2) E1 ← E1 − a12/a22 E2

3) E1 ← E1 − a11/a21 E2

4) E2 ← E2 − a21/a11 E1

Respuesta:


x + 3 z = 5

3 x + y + 15 z = 20

4 x + 12 z = 20


Respuesta:



8 x + 3 y = −2

−2 x + 12 y = 5


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−2, 0), Q(−1,−1), y R(1, 1). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de C.

Respuesta:

8. Una florista ofrece tres tamanos de arreglos florales. Losarreglos contienen orquıdeas, crisantemos y dalias. Cadaarreglo pequeno contiene una orquıdea, 3 crisantemos, y3 dalias. Cada arreglo mediando contiene 3 orquıdeas, 6crisantemos, y 9 dalias. Y cada arreglo grande contiene 4

orquıdeas, 8 crisantemos, y 7 dalias. Un dıa la florista notaque ha empleado un total de 40 orquıdeas, 98 crisantemos,y 100 dalias. ¿Cuantos arreglos grandes habra hecho?

Respuesta:


11a

,

588

,

636

Respuesta:




C No hay forma





−2 x + 2 y − 8 z = −4

2 x + y − z = 1

−4 x + y − 7 z = −5

−4 x + 13 y − 43 z = −17





a)

1 1 1 −30 1 0 30 2 0 6

b)

1 0 0 −20 1 1 10 0 0 −2

c)

1 2 −1 −40 1 1 20 0 0 −30 0 0 0

d)

1 1 3 20 0 1 −20 0 2 −40 0 0 0

e)

1 0 1 00 1 1 −30 0 5 1


1) Inconsistente



Respuesta:

3. Para la matriz: [5 7 20 11 −1





entre las opciones:

1) R1 ← 11 R1

2) R2 ← 111 R2

3) R1 ← 15 R1

4) R1 ← R1 − 711 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E2 ← E2 − a22/a12 E1

2) E2 ← E2 − a21/a11 E1

3) E1 ← E1 − a11/a21 E2

4) E1 ← E1 − a12/a22 E2

Respuesta:


x + 2 z = 3

4 x + y + 14 z = 16

5 x + 10 z = 15


Respuesta:



15 x− 2 y = −2

−3 x + 13 y = −5


Respuesta:


y = A x2 + B x + C


Respuesta:

8. Un mercader cafetero vende bolsas de tres mezclas de cafe:mezcla economica, mezcla especial y mezcla elite. Estasmezclas se obtienen combinando grano hondureno, granocostarriqueno y grano keniano. Para una bolsa de mezclaeconomica requiere 300 g de hondureno y 200 g de costa-rriqueno. Para una bolsa de mezcla especial requiere 300g de hondureno, 100 g de costarriqueno y 100 g de ke-niano. Para una bolsa de mezcla elite requiere 100 g dehondureno, 300 g de costarriqueno y 100 g de keniano. El

comerciante dispone de 19 kg de grano hondureno, 20 kgde grano costarriqueno, y 6 kg de grano keniano. Deter-mina cuantas bolsas de cada mezcla se pueden preparar sitiene que utilizarse todo el grano disponible. Reporta sololas bolsas de la mezcla elite. Sugerencia: Primero manejetodo en gramos y despues divida las ecuaciones entre 100antes de resolver.

Respuesta:


43a

,

474

,

824

Respuesta:




C No hay forma





3 x + 2 y − 2 z = −2

−3 x + y = −9

−3 x + 4 y − 3 z = −21





a)

1 0 1 00 1 1 −10 0 3 1

b)

1 4 −3 20 1 1 40 0 0 −40 0 0 0

c)

1 1 1 −40 1 0 40 2 0 8

d)

1 0 0 −30 1 1 20 0 0 −1

e)

1 1 1 −40 0 1 −40 0 2 −80 0 0 0



2) Inconsistente


Respuesta:

3. Para la matriz: [17 11 −20 5 −2





entre las opciones:

1) R1 ← 117 R1

2) R1 ← 5 R1

3) R1 ← R1 − 115 R2

4) R2 ← 15 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a12/a22 E2

2) E1 ← E1 − a11/a21 E2

3) E2 ← E2 − a21/a11 E1

4) E2 ← E2 − a22/a12 E1

Respuesta:


x + 5 z = 2

3 x + y + 19 z = 11

5 x + 25 z = 10


Respuesta:



10 x + 3 y = 1

x + 12 y = −3


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−3, 1), Q(−2, 0), y R(0, 2). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de B.

Respuesta:


ilustraciones, y $17 en pastas. Si el presupuesto permitegastar $227 en papel, $384 en ilustraciones, y $429 en pas-tas. ¿Cuantos libros de cada categoria pueden producirse?Solo como comprobacion reporte el numero de libros em-pastados en piel a producirse.

Respuesta:


5234

,

3a

5

,

552

Respuesta:


A No hay forma







−x + 2 y + 4 z = 2

−3 x + 9 y + 21 z = 8

x + 7 y + 23 z = 3





a)

1 −3 2 −20 1 1 −20 0 7 −20 0 0 0

b)

1 1 1 −10 1 0 10 2 0 2

c)

1 1 3 −20 0 1 −40 0 2 −80 0 0 0

d)

1 0 1 00 1 1 30 0 7 1

e)

1 −3 −4 20 1 1 20 0 0 −20 0 0 0




3) Inconsistente

Respuesta:

3. Para la matriz: [13 7 30 17 1





entre las opciones:

1) R1 ← 113 R1

2) R1 ← 17 R1

3) R2 ← 117 R2

4) R1 ← R1 − 717 R2

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a12/a22 E2

2) E1 ← E1 − a11/a21 E2

3) E2 ← E2 − a22/a12 E1

4) E2 ← E2 − a21/a11 E1

Respuesta:


x + 3 z = 6

5 x + y + 18 z = 35

2 x + 6 z = 12


Respuesta:



9 x− 2 y = −1

3 x + 13 y = 5


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−4,−2), Q(−3,−3), yR(−1,−1). A manera de comprobacion, reporte solo elvalor de A.

Respuesta:

8. Una florista ofrece tres tamanos de arreglos florales. Losarreglos contienen rosas, margaritas y claveles. Cada arre-glo pequeno contiene una rosa, 3 margaritas, y 3 claveles.Cada arreglo mediando contiene 3 rosas, 6 margaritas, y 9

claveles. Y cada arreglo grande contiene 4 rosas, 8 marga-ritas, y 7 claveles. Un dıa la florista nota que ha empleadoun total de 20 rosas, 46 margaritas, y 50 claveles. ¿Cuantosarreglos grandes habra hecho?

Respuesta:


6529

,

6a

1

,

253

Respuesta:


A No hay forma







2 x− y − 3 z = 3

4 x− 12 z = 9

−2 x + 7 y − 15 z = 9





a)

1 −3 1 −20 1 1 20 0 4 40 0 0 0

b)

1 1 1 40 1 0 −10 2 0 −2

c)

1 0 0 20 1 1 30 0 0 −1

d)

1 −2 1 −40 1 1 40 0 0 10 0 0 0

e)

1 1 2 −20 0 1 −30 0 2 −60 0 0 0


1) Inconsistente



Respuesta:

3. Para la matriz: [17 13 10 5 −2





entre las opciones:

1) R1 ← 5 R1

2) R2 ← 15 R2

3) R1 ← R1 − 135 R2

4) R1 ← 117 R1

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a11/a21 E2

2) E2 ← E2 − a22/a12 E1

3) E1 ← E1 − a12/a22 E2

4) E2 ← E2 − a21/a11 E1

Respuesta:


x + 2 z = 5

4 x + y + 10 z = 22

2 x + 4 z = 10


Respuesta:



11 x− y = −1

−x + 11 y = −5


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (−2, 0), Q(−1,−1), y R(1, 1). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de B.

Respuesta:


ilustraciones, y $28 en pastas. Si el presupuesto permitegastar $177 en papel, $543 en ilustraciones, y $637 en pas-tas. ¿Cuantos libros de cada categoria pueden producirse?Solo como comprobacion reporte el numero de libros em-pastados en piel a producirse.

Respuesta:


3646

,

4a

2

,

747

Respuesta:




C No hay forma





3 x− y − 6 z = 3

9 x− y − 24 z = 8

6 x− 4 y − 6 z = 9





a)

1 3 −4 −30 1 1 30 0 4 −30 0 0 0

b)

1 0 0 −10 1 1 −40 0 0 2

c)

1 1 −4 −30 0 1 30 0 2 60 0 0 0

d)

1 1 1 −40 1 0 −10 2 0 −2

e)

1 0 1 00 1 1 −30 0 4 1



2) Inconsistente


Respuesta:

3. Para la matriz: [11 13 30 7 3





entre las opciones:

1) R1 ← 7 R1

2) R1 ← R1 − 137 R2

3) R2 ← 17 R2

4) R1 ← 111 R1

Respuesta:


a11 x1 + a12 x2 = b1

a21 x1 + a22 x2 = b2






1) E1 ← E1 − a11/a21 E2

2) E2 ← E2 − a21/a11 E1

3) E2 ← E2 − a22/a12 E1

4) E1 ← E1 − a12/a22 E2

Respuesta:


x + 4 z = 2

3 x + y + 15 z = 11

4 x + 16 z = 8


Respuesta:



14 x + 3 y = −2

3 x + 14 y = 2


Respuesta:


y = A x2 + B x + C

que pasa por los puntos P (0,−2), Q(1,−3), y R(3,−1). Amanera de comprobacion, reporte solo el valor de B.

Respuesta:



Respuesta:


5121

,

162

,

6a

3

Respuesta:



B No hay forma


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Tecnológico de Monterrey - Algebra Lineal · 2008-06-18 · 6.Reporte en orden los valores de x y y resultantes de aplicar 2 iteraciones del m etodo de Jacobi partiendo de b =