Czegldy Istvn - Rozgonyi Tiborn

Tehetsggondozs az iskolai oktatsban

Tartalomjegyzk

A tehetsgrl ltalban . 3.I. A tehetsg fogalmi megkzeltsei ... 3. II. Kognitv modellek 9. III. Teljestmnyorientlt modellek 12.

Tehetsgnevels tanrai keretekben s tanrn kvl . 23. A matematikai tehetsg jellemzi .. 25. Tehetsgfejleszts tanrkon . 34. Felhasznlt irodalom 44.

2

A tehetsgrl ltalbanI. A tehetsg fogalmi megkzeltsei A trsadalmak rendszerint a legknnyebben felismerhet tulajdonsgok mentn tesznek klnbsget az emberek kztt. Ez okozhatja, hogy a rassz, a gazdasgi szint s az etnikai httr, az tlagtl eltr akr intellektulis, akr fizikai - teljestmny mindig is fontos szerepet jtszik trtnelmnkben, gy tbbek kztt a nevelsben is. A pszicholgiai s nevelsi szempontbl legfontosabb klnbsgek azonban nem mindig tartoznak a legknnyebben felismerhet jegyek kz. Mint azt Gyarmathy (2008) kiemeli a tehetsg nem egzakt tulajdonsg, amely az egyn pontosan meghatrozhat jellemzje. A tehetsg lehetsg az egynben, amely a kls s bels tnyezk interakcijban jn ltre. A tehetsg viselkeds s attitd, rtkrendszer s nszlels. A tehetsges egyn gondolkodsmdjban s ennek kvetkeztben a vilggal val kapcsolatban tr el az tlagostl. A szerz ltal flsorolt jegyek csak kzvetve hozzfrhetk az szlel szmra, csak a nylt viselkedsben, teljestmnyekben realizldik. Mi is teht a tehetsg? A tehetsg olyasmi, amit feltallunk, s nem felfedeznk. Az, aminek egyik vagy msik trsadalom akarja, hogy legyen, s ezrt az egyes trsadalmak ignye szerint idrl idre vltozik a fogalom. Ha a tehetsg defincija hasznlhat, akkor ez kedvez kvetkezmnyekkel jr mind a trsadalom, mind az egyn szmra. Ha a definci nem elgg hasznavehet, akkor rtkes tehetsgek vesznek el, s kevss rtkeseknek jut a tmogats, btorts. Ezrt fontos megrtennk, hogy mit jelent szmunkra s msok szmra a tehetsg fogalma. (Sternberg s Davidson, 1990) A tehetsg, mint a kpessgek ltalban, klnbz szinten jelenhet meg. pp e sokfle megjelensi md knl lehetsget a tehetsg vltozatos fogalomrtelmezsre, s modelllsra egyarnt. ttekintve a kutatsokat, elszr Galton (1869)nevt kell megemltennk. Br kifejezetten az intelligencia termszetvel s mrhetsgvel foglalkozik, mgsem tekinthetnk el tle, hisz t tekintjk a modern mrselmlet

3

megteremtjnek is. Galton a tehetsget az intelligencival azonostja, illetve a kivteles vlaszok elfordulsnak gyakorisgval/ ritkasgval azonostja a tehetsget. Ezen llspont szerint a tehetsg az, amibl mindig kevs van, ami az letet knnyebb, biztonsgosabb, egszsgesebb s rthetbb teszi. Terman (1926) kutatsaiban a tehetsges gyerekek azonostst illetve a gyermekkori tehetsg s a felnttkori kimagasl teljestmny kztti viszony feltrkpezst tzi ki clul. Vizsglataiban a 140 IQ feletti intelligenciahnyadossal rendelkez gyerekek kerlnek a tehetsgesek csoportjba. gynevezett kvetses vizsglatot indt 1500, az intelligenciatesztek alapjn kivlasztott tehetsges gyerek bevonsval. Az emberek, gy a gyerekek is megklnbztethetek rtelmi kpessgeik alapjn, s ezek a mentlis jegyek mrhetk IQ pontszmokkal. Felttelezi, hogy a tehetsgesek azok, akik a legnagyobb szzalkokat rik el az intelligencia tesztekben. Feltrkpezi nem csak a gyermek tovbbhaladst, hanem a csaldi htteret, fizikai adottsgot, iskolkat, rdekldst s egyb szemlyisgjegyeket is. Vizsglatainak eredmnyt a Genetic Studies of Genius knyvben jelenteti meg. Terman a magas intelligencival vli azonostani a tehetsget, s az intelligencia s tehetsg szemlyben rejl lnyegt az absztrakcis, logikai s tletalkotsi kpessgekben ltja. Ugyanakkor kiderl, hogy nem a legintelligensebb gyerekekbl lesznek a legnagyobb tudsok, hanem a krnyezeti tnyezk, motivcijuk, kitartsuk s egyb szemlyisgjegyeik is jelentsen befolysoljk tovbbi plyjukat. A kivl kpessg realizlsa teht jelents mrtkben a krnyezeti s szemlyisgfaktorokon mlik. Mint azt Gyarmathy (2007) is kiemeli Terman tehetsg vizsglataira hivatkozva: a tehetsgesek s a nem tehetsgesek ugyanazokkal a kszsgrendszerekkel kvl. Vonsorientlt defincik csoportjba sorolhat a Gardner (1983) tbbfle intelligencira, illetve vonsra vonatkoz elkpzelse is. Arra a kvetkeztetsre jut, hogy nincs egy mindent tfog intelligencia, mivel annak szmos klnbz megjelensi formja van. Szerinte az egyes intelligencik klnllak s fggetlenek a rendelkeznek, csak azok sznvonalban, alkalmazsi

kpessgben trnek el, s ebben a krnyezeti tnyezk nem hagyhatk figyelmen

4

tbbiektl. Annak ellenre, hogy ezek az intelligencik klnllak, valamifajta interakciban vannak egymssal, hiszen legtbbszr egy-egy problma megoldsban egyszerre tbbet kell mozgstanunk. Az egyes intelligencik egymstl eltr fejlettsget mutatnak, s az egyes terleteken megjelen kpessgek nem utalnak semekkora mrtkben a ms terleteken mutatott kpessgekre. Neuropszicholgiai alap modelljben az albbi intelligencia-fajtkat klnbzteti meg: nyelvi, zenei, logikai-matematikai, tri, testi-kinesztetikus, interperszonlis intraperszonlis

Szerinte a tehetsg veleszletett kpessgekbl s a megfelel tmogat krnyezettel val interakci folytn alakul ki. Ez pedig, mr tlmutat Terman llspontjn, hisz a krnyezet egyrtelm szerepet kap. Nem tisztn vonselmleti megkzelts a Landau ltal kpviselt gondolatsor, mgis itt kvnunk r utalni, amennyiben Landau (1980) a j kpessg ember alapvonsaknt rtelmezi a tehetsget. Mint azt Tth (2007) a vonsorientlt terikrl kiemeli: ezek az elmleti konstrukcik gyaraptjk a tudsunkat a tehetsg jellemzirl, s a tehetsg fejldsrl egyarnt, s ez vgs soron a tehetsges emberek teljestmnynek jobb megrtshez vezet. Feldman s Goldsmith (1986) a tehetsget a csodagyerekkel azonostja. Szerintk a tehetsg mr igen korai gyermekkorban megmutatkozik, s a ksbbi lettapasztalatok sok esetben rontjk a tnyleges kibontakozs eslyeit. Spearman (1927) szerint ltezik egy ltalnos kondci vagy kpessg, amit ltalnos intelligencinak nevez. llspontja szerint az intellektulis teljestmny egy ltalnos faktorra (general factor, g faktor) vezethet vissza. Ez a g faktor kt

5

komponensbl ll: a reproduktv kpessgbl s a kvetkeztetsi kpessgbl. Ezek a kpessgek hatnak egymsra s egyttmkdnek a kognitv folyamatokban. Mint azt Bodnr (2006) is kiemeli, az oktats a reproduktv kpessget rszesti elnyben, pedig hossztvon a kvetkeztetsi kpessg jelzi jobban az egyn teljestmnyt. A gfaktorral kapcsolatban Balogh (2000)a kvetkezket emeli ki: egyrszt a specifikus tnyezk ellenpontozsra szolgl, msfell pedig informcikat nyjt a tehetsges gyerekekkel foglalkoz felnttek szmra. Ez az informci a gyerek termszetrl, fejldsrl s oktatsi ignyeirl szl. A tehetsg fogalmnak kiterjesztse ignyknt fogalmazdik meg mind a pszicholgiai kutatk mind az iskolai gyakorlat kpviseli, mind a technikai, mszaki vilgban dolgozk szmra egyarnt. Szksgszerv vlik egy olyan definci, amit tbb-kevesebb sikerrel mindenki tud alkalmazni a maga terletn. Fejldsllektani aspektusbl s az iskolai gyakorlat szemszgbl egyarnt elfogadottnak tekinthetjk Marland meghatrozst.

6

Marland (1972) szerint tehetsges gyereknek szmtanak azok a gyerekek, akiknl szakemberek valamilyen kimagasl adottsgot s olyan tnyleges vagy potencilis kpessget llaptanak meg, amely rvn rendkvli teljestmnyek megvalstsra alkalmasak, mgpedig egy vagy tbb terleten. E terleteket Marland az albbiakban klnti el: ltalnos intellektulis kpessg, specifikus tanulsi (iskolai) kpessg, kreatv gondolkods, vezeti rtermettsg, mvszi adottsgok, pszichomotoros kpessgek.

Ezen specifikci szerint tehetsgesnek tekinthet az a gyermek is, aki csak egy terleten mutat kiemelked kpessget, s ms terleten akr tlag alatti teljestmnyt is nyjthat. Ez a tehetsg-definci az intelligencin kvl a kiemelked kpessg egyb terleteire is kiterjed, tovbb az azonosts kritriumaknt a teljestmnyt s a kpessget egyarnt elfogadja. Gyarmathy (1998) szerint a hat kategria elismerten egyforma fontossggal br, ugyanakkor a tehetsgazonosts dnten az intellektulis kpessgekre centrl. Ugyanezt hangslyozza Gagne (1993) is, azaz a tehetsg szerinte sem szkthet le csupn az intellektulis tehetsgre. Marland tehetsg-meghatrozsa sszeillik szmos intelligenciakutatssal. Ugyanis Marland a kreativitst, a tehetsg nllan ltez megnyilvnulsnak tekinti. Taylor (1967) tbbfle tehetsgrl beszl. Megklnbztet iskolai, produktv gondolkod, kommunikl, elrejelz, dntshoz s tervez tehetsget. Ogilvie (1973) szerint az, hogy tehetsges valaki azt jelenti, hogy kiemelked ltalnos vagy specilis kpessgekkel rendelkezik egy szlesebb vagy szkebb terleten. Ezen meghatrozson bell hat terletet klnbztet meg:

7

-

kivl fizikai adottsgok, technikai stehetsg, kpz- s elad-mvszet, kiemelked vezeti kpessgek s szocilis tudatossg, kreativits, magas intelligencia.

Mint ltjuk Ogilvie kiszlesti a tehetsg fogalmt. Meghagyva az intelligencia, a kreativits erejt szmol olyan kpessgekkel is, melyek nem mutatnak szoros sszefggst az iskolai lttel s az iskolai teljestmnnyel. Anderson (1998) minimlis kognitv felptst ler modelljben az intelligencia egynek kzti klnbsgeit elssorban az alapvet feldolgoz mechanizmus eltr sebessghez kti. Elmlete komputcis szemllet, amelyben a klnbz feldolgozk s modulok egyttmkdse ltal jnnek ltre a klnbz kognitv teljestmnyek, az intellektulis viselkedsnek valban a minimlis alapjait vizsglja. Elmlete jl magyarzza a kiemelked kpessg egyneknl mutatkoz intelligenciastruktrn belli nagyobb klnbsgeket. Gyarmathy (2007) azrt is emeli ki a klnbsgttelt okoz tnyezket, mivel ez egyrtelmen magyarzza a rszkpessg hinnyal kzdk ms terleteken mutatott tehetsg mutatit.

8

II. Kognitv modellek Ha a tehetsget a megismersi folyamatok szervezdsnek oldalrl kzeltjk meg, akkor un. kognitv modelleket tallunk. Az els, s elmletileg is alaposan tgondolt emberi intelligencia- s kpessgmodellt L.L. Thurston (1938) vezeti be. Elsdleges mentlis kpessgelmletben azt lltja, hogy ht elsdleges intelligenciatnyez vagy intelligenciakpessg ltezik. gy, mint a szkincs folykonysga, az a kpessg, amivel valamilyen sztnzs (ltvny, szinger, rzs) hatsra sok sz jut az esznkbe, a verblis felfogs az a kpessg, amivel szavak jelentsre kvetkeztetnk, a szmolsi kszsg az a kpessg, amivel eszkzk nlkl, pusztn szmok segtsgvel aritmetikai feladatokat tudunk megoldani, a memria alapveten a verblis s vizulis j informci egyszer vagy gpies memorizlst jelenti, az indukci olyan kpessg, amely a verblis, a numerikus vagy a kpi anyag megvizsglst teszi lehetv, s a vizsglatbl egy ltalnossg, egy szably, egy koncepci vagy egy elv fogalmazdik meg, a trbeli percepci az a kpessg, amivel a trben lev trgyakat ltjuk, s azokat klnbz elrendezsben vizualizljuk, alapveten a tri tjkozdst szolglja, a percepci sebessge pedig az a kpessg, amivel az apr aspektusokat, a kpek, a szavak stb. elemeit a lehet leggyorsabban felismerjk. Mint a modellbl is lthatjuk, ez az elkpzels kifejezetten az iskolai tanulssal szerezhet kszsgekre s kpessgekre sszpontost, s alapjaiban Spearman gondolataira pt. A kpessg s a tehetsg fogalmi sszemosdsa vagy pp azonostsa szmos munkban megtallhat. Nem vletlen ez, hisz a 20. szzad kutatinak jelents rsze

9

valamely iskola elktelezett hve, s az ott rvnyes elkpzelseket kvnja rvnyesteni tehetsgrl vallott nzeteiben is. Terrassier (1985) a kiemelked teljestmnyek ltrejttt hrom faktor egyttesnek tulajdontja. Ezek: kognitv, affektv, szocilis sszetevk. A legtbb tehetsg sokflekppen kiegyenslyozatlan ezen faktorok fejlettsgt tekintve. Ezt a jelensget Terrassier disszinkronits elmletben rja le. (Bvebben: Gyarmathy 2007.) A kognitv modellalkots egyik kiemelked kpviselje Sternberg (1991). Modelljben hrmas alap intelligenciaszerkezetet javasol, mely hrom alapvet informcifeldolgozsi kpessgbl ll. gymint metakomponensek, teljestmnykomponensek s ismeretszerzsi komponensek. A metakomponensek tervezsbl, ellenrzsbl s rtkelsi funkcibl llnak. Nagyban hasonltanak a metakognci folyamataira. Ez a komponens az albbi alfunkcikbl tevdik ssze: 1. a ltez problmk felismerse, 2. a problmk termszetnek tisztzsa, 3. a problmamegolds megtervezse, 4. a megoldsi stratgia kivlasztsa, 5. a megoldsi folyamat mentlis reprezentlsa, 6. a tevkenysg mentlis erforrsainak sszehvsa, 7. a megoldsi folyamat ellenrzse, 8. a problmamegold sorozat vgn a sikeressg elbrlsa. A teljestmnykomponensek azok a mentlis folyamatok, amelyek a metakomponensi tevkenysget viszik vghez. Ezek a kszsgek vagy kpessgek ismeret-terletenknt vltoznak. Alacsonyabb szint mentlis operciknt tartjuk szmon, s termszetkbl kifolylag automatikusabbak, mint a nagyban kognitv metakomponensek. Az ismeretszerzsi komponensekbe a belts hrom elklnl, de egymssal sszefgg pszicholgiai folyamata tartozik:

10

1. a szelektv kdols az a kpessg, melynek rvn a relevns s irrelevns informcik elklnlnek egymstl, megtrtnik a lnyegtelen informcik kiselejtezse, s a relevnsaknak kiemelse s azoknak a hossz tv memriba trtn beplse. 2. a szelektv kombinci az a kpessg, amelynek rvn a relevns informcik jszeren s produktv mdon kombinldnak, melynek rvn smkat hozunk ltre, fogalmakat alkotunk a minket krlvev vilgrl, s benne nmagunkrl, valamint tleteket gyrtunk valamely elkpzels kivitelezsre. 3. a szelektv sszehasonlts az a kpessg, aminek rvn a friss informcik jszer mdon kapcsoldnak ssze a rgi informcikkal, s melynek eredmnyeknt jszer sszefggsek jhetnek ltre jelen s mltbeli informcik kztt. Strenberg intelligencia-felfogsnak kzponti eleme a feladat jszersgnek beltsa s az erre val reagls. A beltsos teljestmny az ismeretelsajttsi s problmamegoldsi kszsgekben mutatkozik meg, teht ezek a tehetsg mutati. Minl jobb ezekben az egyn, annl nagyobb intellektulis tehetsggel rendelkezik. Ugyanakkor felhvja a figyelmet a kontextulis hatsra. Szerinte ugyanis az intelligens viselkeds kontextus-fgg, vagyis jobban viselkedhetnk olyan krnyezetekben, amiket ignyeink szerint talakthatunk, vagy amiket mint szmunkra legmegfelelbbeket magunk vlaszthatunk.

11

III. Teljestmnyorientlt modellek A tbbtnyezs elmletek kzl elszr a Renzulli-modell jelenik meg. Renzulli (1978) e modellben a tehetsgnek hrom sszetevjt emeli ki: tlagon felli kpessg, kreativits s feladat irnti elktelezettsg.

Tehetsg

1. bra: Renzulli trisz-modellje

A hrom kr a szemlyisgen belli egymsra hat f terleteket jelli, s ezek metszspontjban tallhat a tehetsg. A tovbbiakban tekintsk t a tehetsg hrom legfontosabb sszetevjt! 1. Kpessgek (adottsgok, kszsgek, diszpozcik) klnleges teljestmnyekre, mely kpessgek klnbz terleteken nyilvnulhatnak meg 1.1. Az intellektulis kpessgek (ltalnos s specifikus) a legismertebbek s a legknnyebben mrhetk. Ide tartozik a logikus gondolkods, a kvetkezetsi

12

kpessg, a figyelem, az emlkezet s az absztrakci. Az intellektulis kpessgek kiemelked szintje szksges ahhoz, hogy egyb tnyezk meglte esetn valaki intellektulis teljestmnyt hozzon ltre a termszettudomnyok, a matematika, a nyelvek vagy brmely ms tudomnyg terletn. A mvszi vagy sport tehetsg esetn kiemelked intellektulis kpessgek nem felttlenl szksgesek, de legalbb tlagos szintjk ltalban felttele a tehetsg kibontakozsnak. 1.2. A mvszi kpessgek ltalban jl felismerhetk, s tbbnyire a krnyezet is elfogadja, rtkeli, nha tlrtkeli. Rendszerint korn megmutatkoznak, de motivcis-akarati tnyezktl s a krnyezet serkent-gtl hatsaitl is fggenek. 1.3. Pszichomotoros kpessgek mindentt szerepet jtszanak, ahol testi gyessgre vagy kzgyessgre van szksg, ezrt igen sok formban jelenhet meg. Felttele annak, hogy valaki sport vagy tnc terletn sikeres legyen (testi gyessg), de nlklzhetetlen szakipari munkkban (kzgyessg) is, mint pldul mbtorasztalos, mszersz, kfarag, stb. 1.4. A szocilis kpessg kommunikcis, emptis kszsg, vezeti-szervezi tulajdonsgokat tartalmaz. Abban fejezdik ki, hogy valaki a trsas viszonyok bonyolult rendszerben jl kiismeri magt, hatkonyan tud cselekedni, befolysolni, irnytani tud msokat, sajt elkpzelst msokkal el tudja fogadtatni, j kapcsolatokat tud kialaktani. Erre a tehetsgre ppoly szksge van egy tanrnak, mint egy vezetnek, egy eladnak vagy egy menedzsernek. 2. A kreativits, az alkotkpessg minden vonatkozsban jdonsgelemet tartalmaz. Az alkot ember jellegzetes vonsa a magas szabadsgigny, a fggetlensgre trekvs, a kritikussg, a kezdemnyezkszsg, a btorsg. A kreatv szemly gondolkodsnak f vonsa a sokfle kapcsolat keresse, az gynevezett divergens gondolkodsi md. A konvergens mdon gondolkod egyn knos pontossggal szortkozik a kezdetben megadott adatokra, ellenrzi azokat, vatosan, pontosan kvetkeztet, anlkl, hogy kockztatna. A divergens gondolkodsmd lnyege j formk teremtsnek a kpessgben van, abban, hogy olyan elemeket kapcsol

13

ssze, amelyeket rendszerint egymstl fggetlennek vagy ssze nem tartoznak tartunk. A kreatv ember egy konvergens, egy helyes megoldsra irnyul gondolkods helyett/mellett divergens mdon is gondolkodik, azaz tbbfle helyes vlaszra trekszik, s ehhez a legklnbzbb, a tmhoz nem felttlenl tartoz ismereteit is felhasznlja. Tallan jegyzi meg Mrei (1973): a kreatvokrl: k azok, akik nem alkalmazkodnak, hanem ltrehoznak, nem megtanulnak valamit, hanem rtallnak valamire, vagy kitallnak valamit. Elszr Guilford volt, aki lerja az alkotkpes ember megklnbztet szemlyisgjegyeit, s brzolja modell segtsgvel. Guilford jegyeket s adottsgokat klnbztet meg. A jegyek viszonylag tarts vonsok, melyek az egyik egynt a msiktl megklnbztetik. Az adottsg teszi lehetv, hogy az egyn bizonyos dolgokat megtanuljon. Ezt az adottsgot az rkls, a krnyezeti hatsok vagy pedig e kt tnyez interakcija hatrozza meg. Modellje alapjn a kreatv szemlyisget a kvetkez jegyek jellemzik: originalits, fluencia, flexibilits, elaborci, szenzitivits s redefinitio. 2.1. Az originalits (eredetisg) azt jelli, hogy egy gondolat, egy megolds mennyire egyedi, ritka, nem szokvnyos, nem htkznapi. Az eredetisgben a fantzia ereje jelenik meg, s ez arra irnyul, hogy az egyn elszakadjon az adott szitucitl, s j asszocicis kapcsolatban strukturlja a helyzetet. Kvetkezskpp ezt a faktort a tvoli asszocicik jellemzik. 2.2. A fluencia (hajlkonysg) a gondolkodsnak azt a knnyedsgt, grdlkenysgt jelzi, amivel klnbz gondolatok, tletek, megoldsok, asszocicik eltrnek. Hrom altnyezbl ll: a sztalls gyorsasga, az asszocicik gyorsasga s a fogalomalkots gyorsasga. Problmahelyzetben, tletgazdagsgban fejezdik ki. 2.3. A flexibilits (rugalmassg) a gondolkods sajtossga, egyfajta szellemi rugalmassg, mely a szempontvlts kpessgt mutatja, s azt teszi nyilvnvalv, hogy az egyn sajt tleteit mikpp kpes varilni, s kzben mindannyiszor szempontot vltani. Segt az egyik tmrl, elemrl a msikra val tvltsban, egy ismeretnek ms sszefggsben trtn felhasznlsban,

14

a gondolkods kitaposott tjnak elhagysban, a mr ismerttl val elszakadsban. Ez a vltoz lnyegben az ignyekhez, a felttelekhez val alkalmazkodst, a gondolkods mozdulatlansgbl val szabadulst, a spontn tvltsi kpessget jelenti. 2.4. Az elaborci (kidolgozottsg) azt a kpessget jelenti, hogy az egyn mennyire tudja a felmerl tleteket megvalstani. Teht a problmamegolds azon szintje, amelyen mr msok is tudjk hasznostani az j gondolatokat, felfedezseket. 2.5. A szenzitivits (problmarzkenysg) a klvilggal szembeni nyitottsg. Ez egyrszt az jabb s jabb problmk szlelst teszi lehetv, msrszt pedig a bonyolult sszefggsek gyors ttekintst eredmnyezi. 2.6. A redefinitio (tfogalmaz kpessg) teszi lehetv egy problma ms nzpontbl trtn rtelmezst. A kreatv ember nyitott, ktelkedik a magtl rtend dolgokban is, nincsenek eltletei s nincsenek szmra tabu tmk. Lnyegben a megszokott eljrsok fellvizsglata, talaktsa trtnik e kpessg birtokban. 3. Feladatelktelezettsg ez az aspektus az energetizl, a dinamizl, a motivl tnyez. Az, hogy a kpessgek realizldnak-e valamilyen teljestmnyben javarszt ettl a komponenstl fgg. sszetevit a szerz az albbiakban nevezi meg: 3.1. Kvncsisg, rdeklds, tudsvgy. Taln a legfontosabb, semmi mssal nem ptolhat motivcis tnyez. A gyermeki kvncsisg mindenki jellemzje. m idvel a tbbsg elveszti ezt a fajta nyitottsgt, s megmarad az ismert utakon. A tehetsges ember lete vgig megrzi kisgyermeki kvncsisgt, tudsvgyt. Ez a kvncsisg, a mirtek keresse a legfbb hajtereje az ismeretszerzsnek, annak, hogy valaki egy vagy sokfle dologrl minl tbbet akarjon megtudni. 3.2. Szorgalom, kitarts. A kvncsisg nlklzhetetlen kiegsztje. Csak ez biztosthatja, hogy egy gyerek az t rdekl dolgokat valban alaposan elsajttsa, jl megcsinlja, a szksges kszsgeket kialaktsa. A tehetsges

15

gyerekek ltalban ersen rdekldsvezreltek, az ket izgat feladatokban kitart erfesztssel, emocionlis ftttsggel, megszllottan dolgoznak. 3.3. Becsvgy, teljestmnymotivci. Az a bels er, ami a gyereket a kivlsg fel hajtja, amirt a feladatt a lehet legjobban meg akarja csinlni, s ki akar tnni a tbbiek kzl. Amennyire egszsges s hasznos a j teljestmnyeken alapul s a szemlyisg egszbe integrlt becsvgy, annyira veszlyesek lehetnek ennek torzulsi, ppgy, mint brminek a kiegyenslyozatlansga vagy eltlzsa. Renzulli a tehetsg fogalmrl s fejlesztsr vallott llspontjt a kvetkezkpp sszegzi: A tehetsg olyan viselkedsformkbl ll, amelyek az emberi vonsok hrom alcsoportjnak kpessg, kreativits, feladat irnti elktelezettsginterakcijt tkrzik. A tehetsges viselkedst felmutat egynek azok, aki ezekkel a jegyekkel rendelkeznek, vagy ki tudjk fejleszteni ket, s azokat az emberi teljestmny brmilyen potencilisan rtkes terletn hasznostjk.

16

Renzulli modelljt Mnks (1997) fejlesztette tovbb. Ez a modell egy szemlytriszbl s egy krnyezeti triszbl ll.

2. bra: Mnks tehetsg-modellje

A szemlytriszban a feladat irnti elktelezettsg helybe a motivci lp, amely magban foglalja a feladat irnti elktelezettsget, a kockzatvllalst, a kiltst, az anticipcit s a tervezst is. A krnyezeti trisz a csaldot, az iskolt s a kortrscsoportot is magban foglalja, teht mindazokat a f szocilis terleteket, amelyben a gyermek, feln. Ezek a trisz-elemek lnyegben trsadalmi pillrknt funkcionlnak, s szerepk a szemlyi trisz fejldshez szksges felttelek biztostsa. A trsadalmi pillrek kzl a csald jtssza a legfontosabb szerepet a tehetsg nevelsben. Ez tudja biztostani a gyermek egszsges, kiegyenslyozott fejldshez szksges feltteleket.

17

Az iskola szintn fontos pillr. Belertjk mind a vezetst, mind a tantestletet. Az iskola felelssge az alkotshoz, a kibontakozshoz szksges lgkr biztostsa. A harmadik pillrt a trsak jelentik. Trsaknak azokat a gyerekeket nevezi Mnks, akik hasonl fejlettsgi fokon llnak. Mint megjegyzi, a nem azonos szinten ll osztlytrsak komolyan gtolhatjk a tehetsges gyermek intellektulis, de egsz pszicholgiai fejldst. A tehetsg megjelense s fejldse nagymrtkben fgg a tmogat krnyezettl. A szellemi trsak vagy a fejlds szempontjbl egyenrang szemlyek fontos emberek, akikre szksg van az egszsges szocilis s pszicholgiai fejlds szempontjbl. Minden gyermeknek szksge van trsakra, akikkel interakciba lphet, s akiktl tanulhat. Nincs ez msknt a tehetsgeseknl sem. Mnks a tehetsg fogalmt az albbi lerssal adja meg: A tehetsg hrom szemlyisgjegy interakcijbl jn ltre. Ennek a hrom jegynek az egszsges fejldshez megrt, tmogat trsadalmi krnyezetre van szksg (csald, iskola, trsak). Ms szval a hat faktor pozitv interakcija a tehetsg megjelensnek elfelttele. (Mnks&Knoers, 1997.) Tannenbaum (1983) tehetsgelmletben t elem interakcijaknt rtelmezi a tehetsg megjelenst. Ezek: az ltalnos kpessgek, a specilis kpessgek, a nem intellektulis tnyezk, a krnyezeti tnyezk valamint a szerencse. Az ltalnos kpessgek vgs soron az intelligenciatesztekkel mrhet g faktornak felelnek meg. A specilis kpessgek a krnyezet elismerst kivlt kivtelessget jellnek; a nem intellektulis tnyezk olyan szemlyes kpessgek, melyek a szemly karakterolgiai jellemzivel vannak szoros sszefggsben, mint nkp, nrtkels, motivci, feladatorientci; a krnyezeti tnyezk kztt a Mnks ltal lert faktorokat talljuk; s az utols a szerencse vagy taln a vletlen, amely ltekor lehetsgek sokasgt knlja, hinya viszont gzsba kt.

18

TEHETSG

3. bra: Tannenbaum-csillaga

19

Piirto (1999) a tehetsg problematikjt a gondozs oldalrl kzelti meg. Ennek megfelelen megnevezi s definilja mindazokat a tnyezket, melyeknek kitntetett szerepe van/lehet a tehetsg megmutatkozsban s kiteljesedsben.

4. bra: Piirto tehetsg piramis

A tehetsg vonatkozsban Piirto t aspektust emel ki. Ezek a genetikai alapok, az emocionalits, a kognci szintje, a ltez vagy kifejezett tehetsg aspektusa, illetve a krnyezeti felttelek. Alapvet szerepet tulajdont a genetikai alapoknak. Modelljben a kvetkez szint emocionlis aspektus szemlyisgjegyeket tartalmaz. Flsorolja mindazokat a jegyeket, melyek alapfelttell szolglnak a tehetsgnek. Itt nem csak az rzelmi letet jellemz jegyeket tallunk, hanem erteljes rzelmi sznezet, az intellektust

20

vagy pp a fizikumot mozgst olyan jegyeket, melyek a kiemelked teljestmnyt nyjtkat jellemzik. A modell kvetkez feltteli szintje a minimlis intellektulis kompetencia. Mint azt mr korbban is jeleztk, tbb szerz is hangslyozza ennek szksgessgt. Teszik ezt anlkl, hogy a tehetsget az intelligencival azonostank. Jelen szerz Renzullira hivatkozva azt fogalmazza meg, hogy az intelligenciatesztben elrt tlagon felli pontszm elg a tehetsg manifesztcijhoz. A kifejezett tehetsg aspektusban az egy terleten megnyilvnul specifikus tehetsgeket nevezi meg. A krnyezeti aspektust a napocskk jelzik. Azonosul Mnks csald s iskola trsadalmi pillrei-vel, a trsas mezt viszont kiszlesti a kortrsakrl a kzssgre s kultrra, tveszi Tannenbaum vletlen elemt, s a krnyezeti feltteleket kiegszti egy nemi kategrival. A modell alapjn egy olyan tehetsgtrkpet hoz ltre, melynek alapja a magas IQ. Piramis-modellje alapjn elkszti az gynevezett tehetsgtrkp-et. Ez mg sokkal differenciltabban mutatja be a tehetsgek soksznsgt. Kitntetetten mutatja a klnfle tehetsgek IQ fggsgt. A tmr karikk a kzvetlen fggst hivatottak brzolni, az res htterek pedig a tematikus kapcsoldsi lehetsgeket szemlltetik.

21

5. bra: Piirto-modell, differencilt tehetsgfajtk

A tehetsgelmletek felsorolsa korntsem teljes, inkbb zeltt kvnunk adni az rdekld olvasknak a tovbbi elmlylshez.

22

Tehetsgnevels tanrai keretekben s tanrn kvlAmint az elz rszben olvashattuk, nagyon sok kutat nagyon sokflekppen rtelmezi a tehetsget, ami a fogalom sszetettsgt mutatja. Mi most szortkozzunk a kzoktatsban rsztvev tanulkra! Vizsgljuk meg, hogy mi jellemzi a tehetsges tanult, miben tr el a kevsb tehetsges trsaitl, milyen cselekvsi, tevkenysgi, gondolkodsi md jellemzi iskolai s iskoln kvli munkjt! A korbban tapasztalt klnbz rtelmezsekbl, felfogsokbl egyrtelmen kiderl, hogy a tehetsges tanul mskppen gondolkodik, ms cselekvsi tervet kszt, mskppen rtkel, ms sszefggseket keres stb., mint tlagos (kevsb tehetsges) trsai. Azt is megfigyelhetjk, hogy pldul a matematika, illetve a matematikai gondolkods a legtbb rtelmezs kln terleteknt van jelen. A matematikban tehetsges emberekre csodlkozva tekint az tlagember, mert szmra szinte felfoghatatlan dologban rendelkezik napraksz, alkalmazhat ismeretekkel. Sokak szmra kln vilg a matematika, ami rthetetlen, megkzelthetetlen szmukra. Ez nagy valsznsggel annak is ksznhet, hogy a matematikatanuls, az ismeretszerzs folyamatba hiba csszott. Ez a hiba lehet szakmai (az egymsra ptettsg, fokozatossg hibja), vagy didaktikai (srlnek a tants-tanuls alapelvei). Sokszor a tanr szemlyisge is negatv hatssal van a matematikai kpessgek kialakulsra. Ugyanez igaz ms tantrgyakra is. A helyzetet mg az is bonyoltja, hogy az egyes tevkenysgek, tudomnygak, kultra, mvszet klnbz terleteinek elsajttsa emberenknt vltoz. Van olyan, aki maradandt alkot az egyik terleten (ezen a terleten tehetsges), de a msik terleten csak tlagos teljestst produkl. Ha tmren szeretnnk vlaszolni arra, hogy ki a tehetsg, taln azt a vlaszt adhatnnk, nem az, aki a megtanulandkat, a szablyokat, az algoritmusokat hinymentesen, pontosan felsorolja, hanem az, aki ezen ismeretek birtokban problmamegoldsra, alkalmazsra kpes. Ez bizonyos kszsgek megltt felttelezi.

23

Niss (1999) nyolc ilyen kszsget sorol fel: gondolkods, kvetkeztets rvels kommunikci modellezs a feladat megfogalmazsa, megoldsa brzols, brk rtelmezse szimblumok, mveletek helyes hasznlata eszkzhasznlat

Ezek a kszsgek szksgesek, de nem elgsgesek ahhoz, hogy valakit tehetsgnek tartsunk. Gyarmathy (2001) szerint a j teljestmny htterben mg ezeken tl is sok sszetev van. Elengedhetetlen a kognitv kpessgek fejlettsge (ltalnos rtelmi kpessg, mentlis kpessg), fejlett kreatv szemlyisgtulajdonsgok (problmarzkenysg, eredetisg, tletgazdagsg stb.), j szemlyisgjellemzk (motivcis tnyezk) s megfelel kls felttelek (letkor, szociokultrlis httr stb.) meglte is. Tovbb ha nem elg fejlettek, vagy hinyosak a gondolkodsi mveletek, az nagymrtkben cskkenti a kpessgek kialakulst, s ezltal a tehetsg kibontakozst. Az eddig mondottakbl is kiderl, hogy a tehetsg ezen bell a matematikai, az irodalmi, a mvszeti, a termszettudomnyi stb. tehetsg nagyon sszetett, sokrt, sok minden ltal befolysolt, determinlt, sok mindentl fgg szemlyisgtulajdonsg.

24

A matematikai tehetsg jellemziA sokfle, sok terleten felfedezhet tehetsg kzl vizsgljuk a matematikai tehetsget. Mr Platon (i.e. 427-347) is emltette egy tuds trsval val beszlgets sorn: Ht azt megfigyelted-e mr, hogy akiknek tehetsgk van a szmtanhoz, azok gyszlvn minden tanulmnyban igen les eszek. Akik ebben edzik szellemket, annyit bizonyra elrnek, hogy lesebb lesz a felfogsuk, mint azeltt volt. Platon teht taln kis tlzssal azt lltja, hogy aki tehetsges a matematikban, az nagy valsznsggel ms terleteken is j teljestmnyt produkl. Mi most a matematikatantson keresztl mutatunk meg mrsi, tantsi-tanulsi eljrsokat, mgpedig olyanokat, amelyek knnyen tvihetk ms terletekre is, tovbb olyan tulajdonsgokat vizsglunk, amelyek nemcsak a matematikai tehetsget, hanem ltalban a tehetsget jellemzik. Mivel a fogalom nagyon sszetett, joggal merl fel a krds: Hogyan ismerheti fel a tanr az osztlyban a tehetsges tanult? Hogyan lehet mrni a tehetsget, mgpedig gy mrni, hogy az globlis s objektv legyen? Ugyanis az iskola rgibeli elhelyezkedse, a beiskolzsi krnyezet, a szocilis httr, a tanulk s a szlk ignyszintje, a motivci mind ersen befolysolja mind a globalizcit, mind az objektivitst. Elfordulhat az az eset, hogy egy tlagos kpessg tanult is a tehetsgesek kz sorol a tanr, ha a viszonytsi alap pldul az osztly tanulinak kpzettsge, kpessge gyenge, vagy az tlagosnl gyengbb, s fordtva. J kpessg, tehetsges tanult is sorolhatnak az tlagosok a nem kiemelkedk - kz, ha a viszonytsi alap a krnyezet nagyon j. Mindkett veszlyes, mert a valsgnak nem megfelel, tves informcikat szerez a dik, a tanr s a szl. Amikor viszont kilp szkebb krnyezetbl a tanul, s sszemri msokkal kpessgeit, jn a szomor csalds. Erre egy eklatns plda a kvetkez:

25

vek ta e tanulmny egyik szerzje lltja ssze a TIT Kalmr Lszl Orszgos Matematika Verseny feladatsorait, s vezeti le a versenyt. Ezen az orszgos megmrettetsen az orszg 19 megyjnek s Budapestnek azon kt kt 3. s 4. osztlyos tanulja vehet rszt, akik a megyei versenyek els kt helyn vgeztek. Teht mondhatjuk, hogy megyjkben k a legjobbak azaz sajt rgijukban, iskoljukban, osztlyukban tehetsgeseknek tartjk ket. A versenyeredmnyek sok esetben megdbbentek. Szinte minden alkalommal tallkoztunk tbb olyan tanulval, akik a megszerezhet pontszmok 10 15 % - t, s olyanokkal, akik 85 90 % - t rtk el. Ugyanez mondhat el a fizika, a kmia, a biolgia, a nyelvszet, az idegen nyelv stb. versenyekrl is, s ez jellemz a magasabb korosztlyra is. Ez is azt mutatja, hogy a tehetsg megtlse nagyon szubjektv, esetleges lehet, ha a mrlapok sszelltsakor, vagy a tanuli teljestmnyek vizsglatakor nem jrunk el kell krltekintssel, s a tehetsgekre jellemz tulajdonsgok kzl nknyesen preferlunk nhnyat a tbbi jellemz vons rovsra. Pldul, ha valakinek j a szmolsi kszsge, az nem biztos, hogy matematikbl is j. A matematika lnyegesen tbb, mint fogalmak, algoritmusok alkalmazsnak elsajttsa. Ha valaki tehetsges a vers s przamondsban, esetleg a kltszetben, az nem biztos, hogy a helyesrsban is olyan j. A pldkat mg hosszan lehetne sorolni. Mint Vincze Szilvia (2004) tanulmnybl kiderl, a perifrilis sszetevk, mint pldul a memria, lnyegkiemels, asszocici, szmolsi kszsg, algoritmikus gondolkods, emlkezet, megfigyelkszsg, koncentrci, problmarzkenysg stb. szksgesek a tehetsgg vlshoz, de nem elgsgesek. A centrlis sszetevk, mint a kreatv gondolkods, a kvetkeztetsekre val kpessg, a mennyisgi gondolkods magas sznt alkalmazsa is nlklzhetetlen ahhoz, hogy a tanul tehetsgg vljon. Ezek utn viszonylag knnyen vlaszt adhatunk arra a krdsre, hogy hogyan dnthet el egy tanulrl, hogy az tehetsges-e, vagy sem. Olyan mrlapokat, teszteket kell ksztennk, amelyekkel az itt felsorolt tulajdonsgokat mrni tudjuk. Termszetesen a mrlapok tantrgyi tartalmat dolgoznak fel, de vigyznunk kell arra, hogy ezekben a tartalmakban a tanulnl jelentkez esetleges hinyossgok ne

26

befolysoljk a pszichs tulajdonsgok megltre vonatkoz informciszerzsnket. Mondjuk ezt annak tudatban, hogy alapvet s az iskolai oktatsban egyre bvl ismeretek hinyban nem is beszlhetnk tehetsgrl. Nzzk konkrtan, hogy mely tulajdonsgokat kell vizsglnunk, pldul a matematikai tehetsg megllaptsakor. (Ezen tulajdonsgok zme minden trgy esetn megfigyelhet a tehetsgeknl.) 1. Kreatv szemlyisgtulajdonsgok (Czegldy, 2004) problmarzkenysg, tletgazdagsg, rugalmassg, hajlkonysg, knnyedsg, kidolgozottsg, jrafogalmazs, eredetisg, transzferls, kiterjeszts. analzis, szintzis, absztrahls, konkretizls, specializls, ltalnosts, sszehasonlts, rendezs, rendszerezs, analgia, tletalkots, bizonyts, fogalomalkots,

2. Gondolkodsi mveletek (Lnrd, 1984)

27

-

lnyegkiemels, transzferls.

3. Algoritmikus gondolkods, cselekvssorozat vgrehajtsa 4. Fggvnyszer gondolkodsmd, sszefggsek megltsa 5. rtelmes, elemz olvass, szvegrtelmezs, szvegrts 6. Kvetkeztetsek levonsa, kvetkeztetsi smk kialakulsa 7. Szmolsi kszsg 8. Konstrukcis kpessg 9. Ismeretek gyakorlati alkalmazsa 10. Kombinatorikus gondolkodsmd 11. Trszemllet 12. Becsls, becslt, kerektett rtkkel val dolgozs 13. Teljessgre trekvs (Czegldy, 2007) Ha vgignznk ezen a felsorolson, elmondhatjuk, hogy ennyi pszichs tulajdonsggal egy ltalnos iskolai (st kzpiskolai, felsoktatsban rsztvev) tanul sem rendelkezhet. Annl tehetsgesebb a tanul, minl tbb ilyen tulajdonsggal rendelkezik. Az is nyilvnval, hogy a gondolkodsi mveletek meglte alapja (felttele) a tbbi tulajdonsg kialakulsnak. Pszicholgiai kutatsok viszont kimutattk, hogy a formlis gondolkodsi mveletek 9 11 ves korban kezdenek kialakulni, vagy olyan szintet elrni, hogy a tudatos viszonylag magas szint matematikai s egyb tevkenysgben hatkony szerepet jtszanak. Korbbi idszakokban (6-10 ves korosztly) ezen gondolkodsi mveleteknek csak csrival, de az adott szinten jl alkalmazhat kpzdmnyeivel rendelkeznek a tanulk. Ez viszont arra figyelmeztet, hogy az letkort, vagy ami ezzel szoros kapcsolatban van, a tanulk kpessgt, kpzettsgt figyelembe kell venni a mrlapok, tesztek sszelltsakor. Nem tmaszthatunk irrelisan magas kvetelmnyeket a tanulkkal szemben. (Mondjuk ezt akkor is, ha a gondolkodsi mveletek fejlettsge nem felttlen letkorfgg. Kt 10 ves gyermek kztt is lehet akr 4 5 v fejlettsgbeli klnbsg.)

28

Ezen elmleti fejtegets utn elemezznk nhny matematikai feladatot a tehetsgek ismrveinek tkrben! Olyan matematikai feladatok ezek, amelyek brki szmra rthetk, megoldhatk, akr behatan foglalkozik a matematikval, akr nem. 5. osztlyban mrtnk a kvetkez feladattal (Czegldy, 2007): 1) Az brn lthat pratlan, a - ekbe s - ekbe rd be az egsz szmokat 1-tl 9-ig gy, ekbe

hogy az elre kijellt < s > jelek igaz lltsokat jelljenek, s a ekbe pros szm kerljn!

A feladat els rnzsre elg bonyolultnak tnik. Az tlagosnl gyengbb kpessg, kpzettsg tanulk nem is tudnak vele mit kezdeni. Csak tallomra rnak bele szmokat (van, amikor egy szmot tbbszr is), s elfordul olyan eset is , amikor nem csupn a rendelkezsre ll 9 szmot hasznljk fel. (Pldul 9 nl nagyobb szmot is rnak a keretekbe.) Ezek a tanulk nem elg fejlettek a kreatv szemlyisgtulajdonsgok, valamint a gondolkodsi mveletek tern, hinyossgaik vannak az elemz, rt olvassban, az algoritmikus s a kombinatorikus gondolkodsban, tovbb a kvetkeztetsek levonsban. Mi most reprezentlunk egy olyan megoldst, egy olyan tudatos cselekvssort, amely jellemz lehet egy 5. osztlyos tehetsges tanul munkjra. (Zrjelbe rtuk a felttelezett pszichs tulajdonsgokat.)29

a) Csak 1 tl 9 ig terjed szmokat vesz figyelembe. (rt olvass, problmarzkenysg, tletalkots, bizonyts, szmolsi kszsg.) b) A - ekbe csak pratlan szmokat, a tletalkots, - ekbe csak pros szmokat r. sszefggsek megltsa, (Problmarzkenysg, tletgazdagsg, jrafogalmazs, analzis, konkretizls, sszehasonlts, lnyegkiemels, kvetkeztets, rt olvass.) c) A relcijeleknek megfelelen helyezi el a szmokat. (Problmarzkenysg, rugalmassg, hajlkonysg, kidolgozottsg, jrafogalmazs, analzis, szntzis, specializls, sszehasonlts, rendezs, konkretizls, tletalkots, bizonyts, rt olvass, algoritmikus gondolkods, szmolsi kszsg, ismeretek gyakorlati alkalmazsa, kombinatorikus gondolkods.) d) A bal als sarokba a legkisebb pros szmot (2), a jobb fels sarokba a legkisebb pratlan szmot (1) rja. Erre a relcijelek irnybl nyerhetnk tletet. (Problmarzkenysg, tletgazdagsg, kidolgozottsg, jrafogalmazs, kiterjeszts, ltalnosts, sszehasonlts, rendezs, rendszerezs, analgia, tletalkots, lnyegkiemels, fggvnyszer gondolkodsmd, rt olvass, kvetkeztetsi smk, szmolsi kszsg, konstrukcis kszsg, kombinatorikus gondolkods.) e) A jobb als sarokba csak a legnagyobb pratlan szm (9), a bal felsbe pedig a nla kzvetlen kisebb pratlan szm (7) kerlhet. Erre szintn a kt kerethez vezet relcijelekbl kvetkeztethetnk. Problmarzkenysg, tletgazdagsg, rugalmassg, hajlkonysg, kidolgozottsg, jrafogalmazs, kiterjeszts, analzis, szntzis, absztrahls, konkretizls, ltalnosts, sszehasonlts, rendezs, analgia, tletalkots, bizonyts, lnyegkiemels, algoritmikus gondolkods, rt olvass, sszefggsek megltsa, kvetkeztetsek, szmolsi kszsg, kombinatorikus gondolkods, teljessgre trekvs.)

30

Kitlti az brt, mind a 9 szmot teljesen elhelyezi az brn. Miutn a ngy sarokba bertuk a megfelel szmokat, viszonylag knnyen kiegszthetjk, teljess tehetjk a tblzatot:

A 8 as bersa a legegyszerbb, hiszen egyetlen olyan 9 nl kisebb pros szm van, ami 7 nl nagyobb. A 3 as s az 5 s elhelyezse a kvetkez lps, hiszen mr csak ez a kt pratlan szm nem kerlt be a tblzatba, s a < relcijel mutatja az elhelyezkedsket. A tovbbi lpsek is hasonlan indokolhatk. (Minden kreatv szemlyisgtulajdonsg, minden gondolkodsi mvelet, a fggvnyszer gondolkods, kvetkeztets, szmolsi kszsg, konstrukci, gyakorlati alkalmazs, kombinatorikus gondolkods, teljessgre trekvs.) Mint lthat, a feladat megoldsnak lpsei kzben ha nem ad hoc mdon, hanem tudatosan oldjk meg a feladatot a tanulk szinte minden olyan adottsg, kpessg, kpzettsg, jrtassg, kszsg eljn, ami a tehetsges tanult jellemzi. Minl tbb hinyzik ezen pszichs tulajdonsgok kzl, illetve minl fejletlenebbek ezek a tulajdonsgok, annl inkbb esetlegesebb a tanulk munkja, annl inkbb jellemz r a prblgats, s ebbl addan a hosszabb, bonyolultabb, s gyakran hibs, nem teljes megolds. A tudatos megolds lpseit hasznlhatjuk fel, azon itemek megkonstrulshoz, amelyekkel a tanulk pszichs tulajdonsgainak megltt, vagy hinyt tudjuk megllaptani, azaz a matematikai teljestmnybl kvetkeztetnk a kpessgek, kpzettsgek fejlettsgre.31

Pldul egy ilyen itemsorozat (Czegldy, 2007): a) Hozzkezd a feladathoz. b) Van rtkelhet a munkjban. c) A d) A - ekbe csak pratlan szmokat r. - ekbe csak pros szmokat r.

e) A bal als sarokba 2 t r. f) A jobb fels sarokba 1 et r. g) A relcijelnek megfelelnek a szmok. (Mg ha a prossg pratlansg esetleg nem is j.) h) Legalbb egy sort (vagy oszlopot) helyesen felr s nem r rosszat i) A jobb als sarokba 9 et r. j) A bal fels sarokba 7 et r. k) Teljes s hibtlan a megolds. Termszetesen egy egy item tbb tulajdonsg vizsglatnl is szerepet kap. A kvetkezkben egy szveges feladatot elemznk. Az ilyen tpus feladattal jl mrhet az rtelmes, elemz olvass, a fggvnyszer gondolkods, a kvetkeztetsre val kpessg, a konstrukcis kpessg, az ismeretek gyakorlati alkalmazsa, a becsls s a becslt rtkkel val szmols, s nem utols sorban egy sor kreatv szemlyisgtulajdonsg, illetve gondolkodsi mvelet. Elg csak arra gondolnunk, hogy problmarzkenysg, kidolgozottsg, bizonyts, jrafogalmazs, analzis, szintzis, sszehasonlts, tletalkots,

lnyegkiemels nlkl medd prblkozs a szveges feladatok megoldsa. (Valjban ezrt soroljk a nehz feladatok kz a szveges feladatokat a tanulk.) A szintn 5. osztlyosoknak sznt feladat a kvetkez: Orsi percenknt 20 mterrel kevesebb utat tesz meg, mint Pisti, Gza percenknt 10 mterrel tbbet, mint Orsi. Kszts rajzot s vlaszolj a krdsekre! a) Melyik gyerek halad a leggyorsabban? b) Pisti, vagy Gza halad gyorsabban?

32

c) Ha hrman azonos irnyba egyszerre indulnak el, akkor 60 perc mlva milyen messze lesz Orsi Pistitl; Orsi Gztl; Pisti Gztl? d) Ha Orsi 1 perc alatt 50 mtert tesz meg, akkor 60 perc alatt hny mtert tesz meg Pisti, s hny mtert Gza? (Czegldy, 2007) Mg az els hrom krds inkbb gondolkodsi mveletek, illetve a kreativits fejlettsgt mri, addig a d) krdssel a konkretizls, az sszehasonlts, a rendezs, a rendszerezs, a kvetkeztetsi smk, az ismeretek gyakorlati alkalmazhatsgt mrhetjk. A mrlapok feladatainak megoldsbl kiderl, hogy a tehetsges gyerekek megoldsa a legtbbszr eredeti (nem a tanr ltal bemutatott megoldst reproduklja), krs, felszlts nlkl ltalnost, kiterjeszt, bizonyt (indokol), trekszik a teljessgre, s nagyon gyakran a tanr ltal nem mondott, vagy a knyvben le nem rt sszefggseket is meglt. Pldul csak a matematikai tehetsgektl vrhatjuk el azt, hogy ha megmutattuk, hogy brmely kt klnbz racionlis szm, szmtani kzepe a kt szm kz esik, azaz, a < b esetn a | + 3 | , ezrt az sszeg eljele lesz. Ez a fajta rtelmezs szinte felfoghatatlan a tanul szmra, legyen akr tehetsges, j matematikai kpessg is, mg a cselekvsek sorn szerzett tapasztalatok feldolgozsa rvn szrevtlenl vlik belsv ez a nehz matematikai ismeret mg az tlagos, vagy annl gyengbb tanul esetben is. Mivel a matematika nagyon absztrakt tudomny, mindig clszer

konkrtumokkal elkszteni a fogalmak, ismeretek kialaktst. A Mszaki Tanknyvkiad ltal kiadott Hajdu-fle tanknyvcsald ami 1. osztlytl 12. osztlyig tartalmaz tanknyveket, kziknyveket, feladatgyjtemnyeket,

42

mrlapokat, eszkztrat, megoldsi tmutatkat felptse olyan, hogy az megfelel az itt lertaknak. Mindig cselekedtetssel, tapasztalatgyjtssel indt, ennek segtsgvel kiemeli a lnyeget, sejtseket fogalmaz meg, sszefggseket tr fel, majd ezutn fogalmazza meg a defincikat, tteleket, s az algoritmusokat, vgl gyakorlati pldkon alkalmazza a megtanult ismereteket. Ez az t teljes sszhangban van Skemp s Plya, valamint Dienes tantsi-tanulsi alapelveivel. Minden tantrgynl fellelhetk ilyen tanknyvcsaldok, eszkzk, segdanyagok. Egy-egy tanknyvcsald risi segtsg azoknak a pedaggusoknak, akiknek a szakmai, pedaggiai-pszicholgiai felkszltsge hinyos, tovbb a tanulnak az nll tanulshoz, illetve a szlnek, ha segteni akar gyermeknek a tanulsban. Vgl zrjuk ezt a kis tanulmnyt egy rvid sszegzssel. A tehetsg risi kincs. A tehetsgek viszik a vllukon a trsadalmat, a gazdasgot, a kultrt, a mvszetet, a tudomnyt, hogy csak nhny terletet emeljnk ki. Tehetsgek nlkl egy orszg a szrke tlagba, vagy az al sllyedne, ms orszgok kiszolglja lenne, a szegnysg, a sivrsg lenne r jellemz. ppen ezrt szksges az, hogy az oktatsunk minl tbb kreatv, j problmamegold kpessggel rendelkez, szles ltkr, divergens gondolkods, azaz tehetsges embert neveljen ki. A trsadalomtl pedig az a minimlis elvrs, hogy ezeket a tehetsgeket felkarolja, rtkelje, megbecslje.

43

Felhasznlt irodalom: Balogh Lszl Tth Lszl (2000) Fejezetek a pedaggiai pszicholgia krbl I. Kossuth Egyetemi Kiad, Debrecen Balogh Lszl (2008) Tehetsgpont Konferencia PowerPoint bemutat, Debrecen Czegldy Istvn (2004) Matematika tantrgypedaggia. Fiskolai jegyzet, Bessenyei Kiad, Nyregyhza. Czegldy Istvn (2007) A 10 ves tanulk matematikai kpessgeinek fejlettsge egy felmrs tkrben. Tudsbzis s Pedagguskpzs, Nyregyhzi Fiskola. Csermely Pter (2006) Innovci s tehetsggondozs. Magyar Szemle Online, letltve 2008. 09. 23. Dienes Professzor jtkai (Mszaki Knyvkiad, Budapest 1989) ptsk fel a matematikt (SHL Hungary Kft, Budapest, 1999) Gyarmathy va (1998) Tehetsg s a tanulsi zavarokkal kzd kiemelked kpessg gyerekek. Magyar Pedaggia 98. vf. 2. szm 135-153. Gyarmathy va (2001) A tehetsgekrl. Arany Jnos Tehetsggondoz Program Intzmnyeinek Egyeslete, Miskolc. Gyarmathy va (2008) Csodagyerekek s a tehetsg. www.lelekbenotthon.hu/modules letltve 2008. 04. 27. Gyarmathy va (2009) IQ s tehetsg. OTKA tanulmny, MTA Pszicholgiai Kutatintzet, Budapest. Habermann M Gusztv (1989) A tehetsg rtelmezse, a tehetsges tanulk kivlasztsnak mdszerei. In.: Tehetsggondozs az iskolban, szerk.: Ranschburg Jen, Tanknyvkiad, Budapest. Herskovits Mria Geffert va (1994) A tehetsg meghatrozsai s sszetevi. In.: A tehetsgfejleszts pszicholgija (szveggyjtemny) szerk.: Balogh Lszl-Herskovits Mria-Tth Lszl, Kossuth Egyetemi Kiad, Debrecen

44

Horvth Gyrgy (1991) Az rtelem mrse. Tanknyvkiad, Budapest. Krti Jarmila (1982) Kreativitsfejleszts kisiskolskorban. Tanknyvkiad, Budapest. Landau E. (1974) A kreativits pszicholgija. Tanknyvkiad Budapest. Mihly Ildik (2004) Klnleges tehetsg gyerekek megold(hat)atlan iskolai problmk?, j Pedaggiai Szemle, letltve www.oki.hu/oldalrl 2008. 09.23. Niss (1999) Competencies and subject description. Uddanneise, 9. Plya Gyrgy (1977) A gondolkods iskolja. Gondolat Kiad, Budapest. Richard R. Skemp (1975) A matematikatanuls pszicholgija. Gondolat Kiad, Budapest. Tth Lszl (2000) A tehetsgesek tantsa. Kossuth Egyetemi Kiad, Debrecen Tth Lszl (2008) Tehetsgdefincik. Tehetsg, XVI. vf. 2. szm 3-4. Vincze Szilvia (2004) A kreativits s a matematikai teljestmny kapcsolata. 15 v a tehetsgekrt: elmlet s gyakorlat, Debreceni Egyetem.

45