Tehniki elementi 1 1. UOPTE O TEHNIKIM ELEMENTIMA UTRANSPORTNIM SREDSTVIMA 1.1. UVODNA RAZMATRANJA Do poetka dvadesetog vijeka sva transportna sredstva su pokretana prirodnim silama:vjetrom,vodomiliivotinjama.Poetkomdevetnaestogvijekau lokomotiveseugraujuparnimotoriakrajemdevetnaeestogvijekalokomotivei automobile pokreu motori sa unutranjim sagorjevanjem.NjemakiistraivaN.Otojekonstruisaoprvietverotaktnimotorsa unutranjimsagorjevanjem1877godineiakoprincipradamotorajeprviizloio FrancuzA.Roa1862godineaOtojekonstruisaomotorkojijeradionatom principudabinarednegodineuSADpoelaproizvodnjamotora(Francuzi pronalaze, Nijemci razvijaju a Ameri koriste). Do 1910 konstrukcija automobila je bila potpuno definisana a tridesetih godina se pojavljuju prvi porodini automobili slika 1. Slika1. Model automobila mercedes koji je konstruisao Dajmler (1901) sa zapreminom motora 5,9 l i snagom 26 kW 1938 god. poinje proizvodnja u Folksvagenu po konstrukciji Porea. Prvi tramvaj se pojavljuje 1837 u Njujorku (parni) i elektrini u Berlinu 1881 a ubrzo i trolejbusi. Rijenai pomorska sredstva takoe doivljavaju razvoj donesluenih granica, savremenepodmornicenanuklearnipogonmogudapreuido600.000kmbez uzimanja goriva. Uistorijieljeznikogsaobraajaznaajnaje1804godinakadajeEnglezR. Trevitik konstruisao i napravio prvu lokomotivu slika 2. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 2 Slika 2. Prva komercijalna lokomotiva Trevtika (1804 g) i lokomotiva proizvedena u ekojarganska osmica Parnelokomotivesudostizalebrzinudo160km/huzvrlomalikoeficijent iskorienja energije, svega 8%. DizellokomotivesaugraenimSUSmotoromihidraulikimilielektrinim prenosomsnagesepojavljuju1920godinesakoeficijentomiskorienjaod25% do45%Usavremenomeljeznikomsaobraajudanasprimjenuimaju elektromotorijednosmjernestrujeodnosnoasinhronimotorisavisokofrekventnim upravljanjem.Danaslokomotivedostiubrzinuido350km/hsakonstrukcionim rjeenjima na principu vazdunih jastuka ili magnetnog polja slika 3. Slika 3. Vagoni na jednoj ini i vazdumom jastuku (a,b) i voz na jednoj ini ielektromagnetnom polju (c) Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 3 ICE 3 kod Dortmunda IC 1 VozMaksimalna brzina Broj sedita Jaina motora ICE 1328 km/h3459.600 kW ICE 2310 km/h4004.800 kW ICE 3368 km/h4158.000 kW ICE T253 km/h3674.000 kW ICE TD222 km/h1952.240 kW Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 4 BraaRajtsuprvipoletjeli1903godine,ave1909god.Bleriojepreleteo Laman. Pojavom gasno turbinskogmotora posleDrugog svjetskog rata nastalaje prava revolucija u gradnji aviona. Danas boing 747F za godinu dana moe da preveze vie tereta nego svi avioni 1939 godine slika4. Slika 4. Savremeni putniki avioni AIRBUS A 380 I BOEING 747 Uprocesurazvojahelikopterajavioseproblemreaktivnogobrtnogmomenta, naime obrtanje helikoptera u jednom smjeru dovodi shodno III Njutnovom zakonu dookretanjatijelahelikopterausuprotnomsmjeru.Ovareakcijasereavasa malimpropeleromnarepuilipostavljanjemdvarednapropelerakojiseobruu suprotnimsmjerovima.Transportnasredstvaspecijalnenamjenekoristeseza razliitepotrebeinarazliitimmjestimaobinozapodizanjetereta(dizalice, kiperi,kamioni,viljukariitd),kretanjeostvarujuprekopneumatikaigusjenica koji imaju prednosti i nedostatke jedni u odnosu na druge. Svakoodovihnavedenihsredstavamainazavisnoodsloenostiimaod nekolikodesetinadonekolikodesetinahiljadadijelovagdjesenekielementi ponavljaju. Slino kao to od trideset slova nihovim kombinacijama moemo dobiti na100.000razliitihrijeitakoisaodreenimbrojemtehnikihelemenatau razliitim modifikacijama moemo dobiti razliite maine odnosno konstrukcije. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 5 Slinokaotoseslovaslauurijeitakoseitehnikielementiseslauu sklopove i podsklopove. Sklopje sastavljenizvieelemenataili podsklopovai obavlja tano odreenu funkcijuuokvirumaineodnosnosredstva(spojnica,reduktoritd.)Veina elemenatamaina(transportnihsredstava)ijednostavnihsklopovaipodsklopova su sastavni dijelovi transportnih sredstava, to omoguuje da se izdvoje u posebnu naunu disciplinu Mainski elementi (tehniki elementi). Zadatakovenaunedisciplinejerazradametodapravilainormiu projektovanjuieksploatacijielemenata,polazeioduslovaradatransportnog sredstvaodreujesenajpovoljnijioblik,dimenzije,materijal,stepentanostii kvalitet obrade. Elementi se dijele na opte i posebne. Optielementisu:osovine,vratila,zupanici,spojnice,vijci,podlokeitd.i nalaze primjenu kod svih transportnihsredstava. Posebnielementisu:kolenastavratila,klipnjae,kinetikizglobovi,razni elementi za prenos obrtnog momenta i sl. Uokvirupredmetatehnikielementiprouavajuseoptimainskielementi kao neki posebni koji nalaze primjenu na transportnim sredstvima. Ciljpredavanjajedaseukaenaonekarakteristikenaelementimabitneza eksploatacijuiodravanjetransportnihsredstavaamanjeotemamabitnimza projektovanjeikonstrukcijuimajuiuviduposlovekojioekujubudueg saobraajnog inenjera. Predavanjasenadovezujunadisciplineizmehanike,otpornostimaterijala, tehnikog crtanja i nacrtne geometrije, a u manjoj mjeri na matematiku i fiziku. Urazvojutehnikihelemenataprisutnajetendencijaprimjenehidraulikih, pneumatskih i elektrinih pogona umjesto mehanikih, smanjenja specifine mase , standardizaciji sklopova i podsklopova. Specifina masa transportnog sredstva u odnosu na broj pitnika iznosi: za automobile-363,avione-250, autobuse-317, eljznicu-1135 kg/putnik i td. 1.2. STANDARDIZACIJA Napoetkurazvojatehnikesvakijediomainebiokonstruiraniproizveden pojedinanozapotrebesamotoemaine.Poveanjembrojarazliitihmainau toku dugogodinjegrazvoja, stvarali su se uslovi za smanjenje razliitosti oblikai dimenzijamainskihdijelovaelemenataistenamjeneifunkcionalnosti.Nataj nainpoboljanajeiolakanaproizvodnjaieksploatacijamaina,postignutaje znatna uteda u uloenoj energiji, vremenu potrebnom za proizvodnju,materijalu, uz poveanje pouzdanosti i sigurnosti. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 6 Savremenaindustrijska(masovna)proizvodnjajezasnovananaprincipu zamjennjivosti.Zahvaljujuitomejednosredstvosemontiraujednojfabricisa elementima iz desetina drugih fabrika. Standardizacija je proces donoenja i primjene propisa u odreenoj djelatnosti sa ciljem ostvarenja rada, ekonominosti i bezbjednosti. Standardizacija je zasnovana na provjerenim rezultatima nauke , tehnike i iskustva na jednoj strani, te sporazuma svih zainteresiranih na drugoj strani. Standard je dokument, koji je rezultat rada na odreenom podruju standardizacije, apredstavljenjeuoblikupropisakojisuprihvaenisporazumnoipotvreniod strane priznate institucije. Standard nastaje konsenzusom i obuhvaa pravila, smjernice za projektni ili kontrolni proraun, ili upotrebne karakteristike maine, sklopa ili mainskog dijela, tejenamijenjenzaoptuiviekratnuupotrebu.Usmjerenjekadostizanju optimalnog stepenaureenosti na datom podruju. Standardisunaelnoneobaveznidokumenti,kojesvatkodobrovoljno upotrebljava.Obvezatnostupotrebestandardaproizlaziiztehnikihpropisa, ugovora, zakona ili drugih obavezujuih dokumenata. Razlikuju se sljedei standardi: osnovni standard obuhvaa iroko podruje i sadri opte odredbe za odreeno podruje, terminoloki standard obuhvata izraze, koji se koriste u definicijama, objanjenjima, ilustracijama, primjerima itd., standard ispitivanja obuhvata metode ispitivanja, koje dopunjuju druge odredbe, povezane s ispitivanjem, kao na primjer uzimanje uzoraka, upotreba statistikih metoda ili raspored ispitivanja, standard za proizvod propisuje zahtjeve, koje mora ispunjavati proizvod ili skupina proizvoda da bi se osigurala njegova (njihova) namjena, procesni standard propisuje zahtjeve, koje mora ispunjavati proces, da se osigura njegova namjena, standard za proraun propisuje postupak prorauna koji se mora provesti da bi se osigurala funkcionalnost i radna sposobnost mainskogdijela, proizvodni standardi propisuje zahtjeve, koje mora ispuniti proizvodnja, da se osigura njena primjena. Postupakprihvaanjastandardapoinjesinternomstandardizacijomufabrikama, koji u suradnji sa srodnimfabrikama , vodi do prihvaanja nacionalnog standarda. Globalizacijomproizvodnjepojavilasetakoerpotrebameunarodnogstandarda, pa je po zavretku drugog svjetskog rata utemeljenameunarodnaorganizacijazastandardizacijuISO(International Standardising Organisation). Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 7 Osnivanjem evropske zajednice drava (EZ), ova je poela izdavati svoje standarde (EN), koji su velikim dijelom temeljeni na DIN-u, ali i dobrim standardima drugih zemaljaEZ.UbivojJugoslavijijebioJUSstandardkojiseidanaszadraona nekimprostorimaazbogindustrijskerazvijenostiposebanznaajnanaim prostorimaimaNjemakiDINstandard,RuskiGOST,Ameriki ANSI,ASA, ili USAS Znaajnaprimjenastandardizacijejeiuniverzalnadecimalnaklasifikacija(standardnimeunarodnisistemklasifikacijepojmova,itavogljudskogznanja. Tako simbolDK 62 obuhvatamainstvo,DK 629 tehniku saobraajnihsredstava, DK 621882 vijke i td.U industriji su esto potrebni mainski dijelovi istog tipa, ali razliitihveliina (vijci,matice, klinovi,vratila,itd.). Dakako, njihovu raznolikost trebasmiljenoograniitinatomanjumjeru,premdapritomtrebazadovoljiti potrebezarazliitimveliinama.Utomsmislu,prikonstruiranjuiodreivanju dimenzijamainskihdijelovateisekatome,daseduine,mjere,kote,povrine, optereenjaitd.,parametrizirajuupotrebomstandardnogbroja.Upotreba parametriziranihdijelovaomoguavaekonominijuproizvodnju,kontrolui zamjenu dijelova, te pojednostavnjuje i odravanje maina. Standardnibrojevitemeljesenavrijednostimalanovageometrijskogareda.Pri tomredubrojevisesrazmjernopoveavaju,afaktorprirasta(q)odreujesepo izrazu: gdje se vrijednost korijena bira kao x = 5, 10, 20, 40 ili 80. Niz standardnih brojeva tvori se tako, da se osnovni lan reda(a) uzastopcemnoi sfaktoromq (a, aq, a q2,aq3aqn)idobivenevrijednostiminimalnozaokruuju.Redstandardnih brojeva oznaava se sa slovom R, a pripadajui niz s 5, 10, 20, 40 ili 80. Tabela 1. Standardni brojevi Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 8 Tabela 1 daje brojane vrijednosti za veliinu a = 1 i decimalni interval od 1 do 10. Standardnibrojevisudaklenizovibrojevakojesepreporuujuupotrebljavatiu svim primjerima kada se odlui dati prikaz u brojanim iznosima. Upotreba standardnih brojeva je nuna prije svega kod modularne gradnje maina, tipizaciji i sastavljanju standarda. 1.3. TOLERANCIJE I NALJEGANJA MAINSKIH DIJELOVA Oblici mainskihdijelova su uglavnomkombinacije razliitih geometrijskih tijela, omeenisravnim,vanjskimcilindrinim,konusnim,zavojnimislinim povrinama.Mainskidionitijemogueizmjeriti,nitiuraditiapsolutnotano (prema crteu) na to utie mnotvo faktora (maina, alat, materijal, ljudi i sl.) Isto tako,metodeialatimjerenjaikontrole,onemoguavajuapsolutnotanomjerenje ostvarenih dimenzija proizvedenog dijela.Ponekadmjerei oblici doputajuvea, a nekadmanjaodstupanja.Izborpravilnogstepenatanostipojedinihdimenzijai oblikadijelovamainejezadatakkonstruktora,kojimorauskladitizahtjeve funkcionalnostimainskihdijelovasaekonominouizrade.Priizboru, konstruktor mora potovati funkciju, za koju je pojedini dio namijenjen, mogunost izrade, kontrole i montae, te zahtjeve ekonominosti. Dabielementizadovoljilitraenufunkcijudovoljnodajeizraenuunapred propisanimgranicama.Takopropisanadozvoljenaodstupanjaoblikaidimenzija mainskihdijelova od apsolutno tonih, nazivaju se tolerancije. Razlikuju se sljedee tolerancije: tolerancije duinskih mjera mainskihdijelova, tolerancije oblika i poloaja pojedinanih povrina mainskih dijelova, tolerancije kvalitete hrapavosti povrina mainskihdijelova. Upravilusepropisujutolerancijesamozadimenzijedijelova,kojisuvaniza sparivanjesdrugimdijelovima.Ostaledimenzijesutzv.slobodnemjere,ije odstupanjenazivnihvrijednostipraktinoneutieenafunkcionalnostmainskihdijelova,ukolikosutaodstupanjaugranicamakojesuodreeneuobiajenim proizvodnimpostupkom.Obinozanjihvrijedetolerancijeslobodnihmjera,koje suodreenepostupkomobradeisvrstaneuklase,uzavisnostiotanostiizrade, proizvodnog procesa i upotrebljavanih radnih maina. Sistem tolerancija slobodnih mjeratakodajekonstruktorupovratneinformacijeopredvienimodstupanjima dimenzijauodreenomproizvodnomprocesu.Popotrebisenaradionikim crteimamainskihdijelovadajeprimjedbaostepenutanostislobodnihmjera. Oneseprikontroliizratkanaelnonekontroliu,osimuiznimnimsluajevima (upadljivovelikaodstupanja,veaodstupanjateine,itd.).Izborrazliitihstepeni tanostiizradetakoerzavisiotipuproizvodnje.Uprocesupojedinanei Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 9 maloserijskeproizvodnje,zakljunafazaobrademainskihdijelovaseobino izvodiupostupkumontae,imesepostievelikistepentanostisastavnih dijelovaisamekonstrukcijemaine.Toimazaposljedicudajeobinoisti postupak potrebno ponovitii u sluaju zamjene dotrajalihiistroenih dijelova, to svakakopoveavatrokoveodravanja.Uindustrijisvelikoserijskom proizvodnjom zahtjevi ekonominosti nalau zavrnu obradu prije montae. Zato je potrebnopojedinaneelementeizraditinezavisnojedanoddrugog,uspjenoih sastaviti u cjelinu, i zamjenjivati bez naknadne obrade i prilagoavanja. 1.3.1. ISO sistem tolerancija duinskih mjera ISOsistemtolerancijaduinskihmjerajepredvienzaduinskemjeresvih dijelovamainausklopovima,siznimkomnavojnihparova,valjnihleajevai zupanika.Zateelementesupropisaniposebnisistemitolerancijauskladus specifinostimanjihovihoblikaifunkcije.UosnovijeISOsistemtolerancija namijenjenzadimenzijekrunihoblika,iakojeupotrebljivizadrugeoblike. Sistem razlikuje tolerancijevanjskihi unutranjihmjera.Vanjske mjeremainskih dijelovasute,kodkojihsedodirnepovrinemjernogpriboraprimjerenju naslanjajuizvanmjereneduine(npr.promjerepa,duinavratila,itd.).UISO sistemutolerancija,veliinekojeseodnosenavanjskedimenzije,oznaujuse malim slovima abecede.Unutranje dimenzije sute kod kojih se dodirne povrine mjernog pribora naslanjaju unutar mjerene duine (npr. provrt, duina utora za klin, itd.)slika 5. Pripadajue veliine oznauju se velikim slovima abecede. Slika 5: Definisanje tolerancija duinskih mjera a) mjere b) odstupanja Spoljnjemjereusistemutolerancijapredstavljajuseosovinomstablom, epom. Unutranjemjereusistemutolerancijasepredstavljajucilindrinimotvoromaura, Rupa.Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 10 Nazivna(nominalna)mjerad,Djemjerakojasedajenacrteuiuodnosuna kojusemjereodstupanjaslika6ileiuoblastiogranienojmaksimalnomi minimalnom mjerom, prikazuje se grafiki nultom linijom (crta-taka)

Slika 6. Nazivna mjera, stvarna mjera, granine mjere, tolerancije za a) osovine, b) otvore Stvarna mjera (ds osovine, Ds otvora ) se nalazi unutar podrujagraninih mjera (dd - dg ) , (Dd Dg ) Gornje granino odstupanje ag za osovine i Ag za otvore je algebarskarazlika gornje granine mjere i odgovarajue nazivne mjere ag = dg d,Ag = Dg D. Donje granino odstupanje ad za osovine i Ad za otvore je algebarskarazlika donje granine mjere i odgovarajue nazivne mjere ad = dd d,Ad = Dd D. Stvarno odstupanje as za osovine i As za otvore je algebarskarazlika stvarne i nazivne mjere as = ds d,As = Ds D. Tolerancijajerazlikaizmeugornjeidonjegraninemjeret-zaosovineiT- za otvore. Tolerancijskopoljejepodrujeogranienogornjomidonjomgraninom mjerom u kojem su dozvoljene varijacije stvarne mjere slika 7. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 11 Slika 7. Tolerancijsks polja za osovine i otvore U procesuizrade teise dastvarnamjerabudena sredini tolerancijskog polja, ali zbog razliitih uticaja stvarne mjere se rasipaju oko srednje vrijednosti. OblikfunkcijerasipanjastvarnihmjeraodgovaranormalnojGausovoj raspodjeli slika 7. Tolerancijesusenekadobeleavaletakotoseporednazivnemjeredesno iznad sitnijim ciframa pisale veliine odstupanja o100+0,060 /-0,020 pri emu je d=100 mm, dg = 50,060 mm, dd = 49,960 mm. Ovakav nain obeleavanja se jo koristi kod predmeta iji prenik nije kruni. UISOsistemuobeleavanjaseumjestobrojnihveliinakoristimoslovnom oznakaom.Veliineovihodstupanjazaviseodnazivnemjeretakomjeredo500 mm su podjeljene na 13 podruja a oblast nazivnih mjera od 500 do 3150mm na 8 podruja. Broj pored slova oznaava eljenu tanost mjere ili kvalitet obraene povrine. Sama veliina tolerancijskog polja zavisi od kvaliteta i podruja nazivne mjere. Za nazivne mjere do 500mm postoji 20 kvaliteta IT01, 0, 1, 2,..,18. Kvalitet do IT4 primjenjuje se u preciznoj mehanici a ostali u klasinom mainstvu. Definisanamjerasesastojiodbrojakojioznaavaveliinumjere,slovne oznakekojaoznaavapoloajtolerancijskogpoljauodnosunanazivnumjeru (nultuliniju)slika8ibrojakojioznaavavisinutolerancijskogpoljaodnosno kvaliteto100H7,o80h6itd.Tablela2dajeoptesmjernicezaizborkvaliteta tolerancije. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 12 Potrebne brojane vrijednosti odstupanja mogu se nai iz tablica, datih u standardu ISO 286. Slika 8: Poloaj tolerancijskih polja obzirom na nul-liniju Tabela 2.Smjernice za izbor kvaliteta tolerancije ISOsistemtolerancijapredviavrloirokizborrazliitihpoloajatolerancijskih polja, tako da konstruktor moe za istu nazivnu mjeru propisati takve tolerancije da su obje granine mjere vee od nazivne, manje od nazivne, ili da je jedna granina mjera vea, a druga manja od nazivne. Na taj nain je mogue u praksi zadovoljiti svekonstrukcijskezahtjevepriizradimainskidijelova.Poloajtolerancijskog Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 13 polja s obzirom na nul-liniju je definiran slovnom oznakom, pri emu se za vanjske mjere upotrebljavaju mala slova abecede (a...zc), a za unutranje mjere velika slova (A...ZC), slika 8. 1.3.2. Nalijeganja Naljeganje(Dosjed)jeodnosdvajuoblikovanihelemenata(npr.provrtiosovina, utor i klin, itd.), koji imaju jednake nazivne mjere (D = d). Pri tom je jedan element odreenunutranjomnazivnommjerom(provrt)iuvijekokruujedrugi,kojije odreenistomnazivnommjerom(osovina).Obanaljegajuadijelaimajusvoje tolerancije. Elementiuspojumogudabuduurazliitojzavisnostinamjene.Takoizmeu njihmoe da postoji relativno pmjeranje (kretanje), a mogu da predstavljajujedan jedinstven sistem prikazano na slici 9. Slika 9. Sklop 1-osovina, 2-otvor(aura) U zavisnosti propisanih tolerancija osovine i otvora naleganja mogu biti: labava (pokretna), vrsta (nepokretna), i neizvjesna (prelazna).Kodlabavihnaljeganjastavarnamjeraotvorauvjekjeveaodstvarnemjere osovine. Rzlika izmeu prenika otvora i prenika osovine naziva se zazorZ = Ds

- ds i fiziki predstavlja prazan prostor izmeu dijelova u sklopu prikazano naslici 10. Slika 10. Labavo (pokretno ) naleganje Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 14 Sklapanjemotvorasanajveimprenikomiosovinomsanajmanjim prenikom dobija se maksimalni zazor (Zmax = Zg)a najmanji se zazor(Zmin =Zd) ostvaruje kada se sklopi otvor najmanjeg prenikai osovinanajveeg prenika. Tolerancija naljeganja prema slici je Tn= Zg - Zd = T+t. vrsto(nepokretno)naljeganjeprikazanonaslici11odlikujesetimetoje prenikotvoramanjiodprenikaosovine(Ds0 Najveipreklopsedobijekadaseotvoruradinanajmanjumjeruaosovina na najveu. Pmax = Pg = Dd dg 1 m/svs1 m/sv>1 m/s Aluminij-aluminij0,70,6-- Aluminij-elik--0,06-0,120,03-0,08 Aluminij-liveno gv.--0,10-0,180,04-0,09 Bronza-bronza--0,07-0,140,04-0,09 Mesing-mesing0,40-0,500,30-0,40-- Bakar-bakar0,50-0,600,40-0,50-- elik-bronza0,13-0,180,10-0,130,06-0,120,02-0,06 elik-azbest0,35-0,400,30-0,35-- elik-tekstolit0,15-0,180,140,06-0,120,03-0,06 elik-liveno gv.0,16-0,200,12-0,160,07-0140,04-0,07 Bronza-liv gv.0,14-0,190,11-0,140,05-0,100,04-0,05 Libeno gv.-liv.gv.0,20-0,250,15-0,200,08-0,120,06-0,08 Metal-kamen0,26-0,400,20-0,26-- Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 23 No,silatrenjasemoepojavitiikadnemarelativnogkretanja(klizanja), negokadsamopostojitenjazatimkretanjem.Tadajerijeostatikomtrenjui vrijedi izraz: Gdje je: 0-koeficijent statikog trenja ili koeficijent prianjanja. Znak jednakosti vrijedi samo neposredno prije poetka kretanja. im pone kretanje,statikotrenjeprelaziukinematiko.Koeficijentstatikogtrenjaili koeficijent prianjanja vei je od kinematikog, tj. vrijedi: Trenjeklizanjamoedabudesuvokadaizmeudodirnihpovrinaelemenata nema podmazivanjaiokvaeno (mokro) kada sutarue povrine odvojene slojem mazivaipolusuvoilipoluokvaenotrenjesejavljakodelemenatakojisu djelimino razdvojeni mazivom slika 20. Slika 20. Suvo a) i mokro b) trenje Na primjeru klizanja tijela po strmoj ravni mase (m) konstantnom brzinom (v) uzstrmuravanijijeugaonagibaoikoeficijentomtrenjaujepotrebnoodrediti veliinuaktivnesileFkojajenagnutapoduglom|uodnosunastrmuravan slika21. Slika 21. Kretanje tijela po strmoj ravni Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 24 Iz statikih uslova ravnotee: EX = - Fu - G sino + Fcos| = 0 Ey = N - G coso + Fsin| = 0 odakle se dobija Fu = Fcos|- G sino N = G coso - Fsin| uzimajui da je Fu = u N dobijama | u |o u osin coscos sinG F++=za sluaj da je |=0 dobijamo) cos (sin o u o + = G FPri kretanju tijela niz strmu ravan sila trenja ima suprotan smjer i za sluaj |=0 dobijamo veliinu sileF| = G (sino - u coso) . ZasluajkadajesilaF=0dobijamodajetgo=u(o=p)sluajkadatijelo samotoneklizinizstrmuravan.Ugaotrenjaodnosnokoeficijenttrenjase odreujeeksperimentalnopodizanjemstrmeravnidograninevrijednostikada tijelo pone da klizi. Rad sile pri kretanju uz strmu ravan je pozitivan a niz strmu ravan negativan W+ = F l = mgl (sino+u coso) , W- = -F l = -mgl (sino - u coso) Prethodni izrazi se moe napisati kao W+ =mgh+A,W- =-mgh+A, GdjejeA=mghuctgo,Odnosizmeuvrijednostipozitivnogiiapsolutne vrijednostinegativnogradaje:,_ p op otg tgtg tgmghmghWWk+=AA += =+Zbirapsolutnih vrednosti ovih radova je:W=W+ +/W-/=2mgh,akoeficijentkorisnosti(odnosostvarenogiuloenog rada) je o unctg Wmgh+= =++11, .11 o unctgmghW= = Primjer: Teret mase 1 kg ravnomjerno klizi po strmoj ravni ujednom sluaju navieaudrugomnanie.Ugaonagibastrmeravnije15,akoeficijenttrenja klizanja0,15.Visinastrmeravnije1m.Potrebnojeodreditinapredrazmatrane veliine. U ovom sluajujep=arctg0,15=831'51, o=15o>p,to znai da e teret da klizi po strmoj ravni pod uticajem svoje teine. Aktivne sile su: F=mg(sino + ucoso) =1 9,81(sin15 +0,15cos15 )=3,96N, F|=mg(sino - ucoso) =1 9,81(sin15 -0,15cos15 )=1,12N. Odgovarajui radovi su: W+=mgh+A=mgh+mghuctgo=1 9,81(1+0,15ctg15 )=15,30 J. W-=-mgh+A=-mgh+mghuctgo=-1 9,81(1-0,15ctg15 )=-4,32 J. UkupniradjeW=W+ +/W-/=15,3+4,32=19,62J.Odnospozitivnogi negativnog rada je k= W+ // W- /=15,30/4,32 =3,54 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 25 n+ =1/(1+u ctgo),=1/(1+0,15 ctg15 )=0,64 n- = (1-u ctgo)/1=1-0,15 ctg15=0,44. 1.4.1.Trenje kotrljanja Otportrenjaprimeusobnomkotrljanjumainskihdijelovabezklizanjanastaje kada semainski dio cilindrinog oblika kotrlja po drugommainskim dijelu, npr. ravne povrine, slika 22. Djelovanjem teine toka G podloga se deformira i djeluje natoakkontinuiranimoptereenjem.Rezultantatogoptereenjaprolazikroz tokuCe,akomponentesujojreakcijeFy=GiFk.Otkloneizmeuhvatita reakcijaustanjumirovanjaistanjukretanjanazivasejokrakomotporaprotiv kotrljanja tabela 5, a nastali spreg sila stvara moment kojisenazivamomentomotporatrenjaprikotrljanju.Sila otpora kotrljanja Fk iznosi: gdjesek=e/rnazivakoeficijenttrenjakotrljanja,tabela6.Takosesilaotpora kotrljanju rauna slino kao i sile otpora kretanja pri klizanju. Slika 22. Trenje pri kotrljanju Iz momentne jednaine ravnotee za taku C imamo Mc =Fh.r FN .e =0 Pa je G e =Fk rGdje je Tk moment sile trenja, e- krak trenja kotrljanja ima dimenziju duine i zavisi odmaterijala podloge, stanja povrine, specifinog pritiska prenika tokai td. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 26 Tabela 5. Krak trenja kotrljanja Po analogiji sa trenjem klizanja otpor pri kotrljanju se moe izraziti sa silom trenja kotrljanja. gdje jek koeficijent trenja kotrljanja (pri kotrljanju toka po inik =0,001, za automobilske gume k =0,015 pri brzini 30 km/h, a za brzinu 130 km/hk = 0,025, tabela 6 Kotrljanje je mogue kad nema proklizavanja tj, da je obimna sila manja od sile prianjanja N 0 tFrTF u < = ,gdeje0koeficijentprianjanjazaelinetokove0=0,03, a za automobilske tokove po suvom0 =0,07. Toku koji se kree po podlozi suprotstavlja se momentTk = G . eRad kojim se savlauje otpor kotrljanja je Wk = Tk o = 2 t G . e. Odnosradapriklizanju(Wa)iradaprikotrljanju(Wb)priistimpreenim putevima2trprikazanonaslici23bitie. ,22ere Gr GWWkbautt u= = = za u=0,15p=0,15e=0,0005odnosradovajek=24.tjzaovepodatkeradtrenja klizanjaje 24 puta vei odradakoji se troi na trenjekotrljanja, to pokazuje zato se trenje kotrljanja zamjenjuje sa trenjem klizanja.Koeficijent trenja kotrljanja jeovisanohrapavostidodirnihpovrinaieformacijidijelovaudodiru,o materijalu,polumjerukotrljajuihtijela,optereenjuibrzinikotrljanja.Tabela6 dajeorijentacijskevrijednostikoeficijentatrenjakotrljanja.Dabibilomogue kotrljanje bez klizanja, mora biti ispunjen uslov: gdje jeFtrosila trenja klizanja pri mirovanju. Otpori pri kretanju kotrljanja su znatno manji od otpora pri trenju klizanja stoga gdje god je to mogue trenje klizanja se zamjenjuje sa trenjem kotrljanja. Materijal tijelaMaterijal osloncae, mm Nekaljen elikNekaljen elik0,4 do 0,6 Liveno gvoe Liveno gvoe0,5 Guma trava10 do 15 Meko drvokamen1,5 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 27 Slika 23. Rad klizanjaa) i rad kotrljanja b) Tabela 6. Vrijednosti koeficijenta otpora kotrljanju k Vrsta podlogeStanje podlogeVrijednost k -cementOdlino Srednje loe 0,008 do 0.010 0,010 do 0,015 0,020 -asfaltOdlino Srednje loe 0,010 do 0,0125 0,0175 do 0,018 0,0225 -ploiceOdlino dobro 0,015 0,020 -kamena kockaslabo0,033 do 0,055 -prirodna podlogaOdlino naputeno 0,045 0,080 do 0,160 -pijesakSuv vlaan 0,05 do 0,3 0,10 -snijegVisine 50 mm Visine 100 mm 0,25 0.37 -led0,018 do 0,020 PromatrajmokretanjevozilateineQiteinejednogparatokovaG,po inamagdjeimamotrenjekotrljanjaitrenjeklizanjauleitimarukavaca prikazano na slici 24. Veliinuvunesileodreujemoizuslovajednakostiradovasilaimomenata svedeni na jedan toak slika 24b. F 2 t R = Tk 2 t +Tu 2 t gdje je: Tk= e(Q+2G) moment sila trenja kotrljanja Tu = u Q r moment sila trenja klizanja izmeu rukavca ileitaKada ove vrijednosti uvrstimo u prethodnu jednainu dobija se vuna sila: Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 28 rQRG QReFu+ + = ) 2 ( , Akosezanemariteinatokovauporeenjusateinomvoziladobijamo veliinu vune sile F =fQ gdje je f= (e + ur)/ R koeficijent vue. Slika 24. Vuna sila kod vozila a) vozilo, b) toak Kodkretanjavozilakrozvazduhilitenemedijebrzinom(v)nastajeotpor kretanju veliine Fv =C p A v2gdje je: Ckoeficijentotporavazduhaiuzimauobzirobliktransportnogsredstva odreuje se eksperimentalno (dat je u tabeli 7) p - gustina medija ( p = 1,23 kg/m3 za vazduh) A projekcija povrine transportnog sredstva okomita na pravac kretanja Utroenasnaganaotporvazduhaje:Pv=Fv v=kv3gdjejek=CpAdaje neto vee rezultate pri malim brzinama i manje rezultate pri velikim. Otpor kretanju tijela u vodi je: 22vA Fwpc = , gdje je c - koeficijent kojizavisi od svojstva tenosti oblika tijela i njegove brzine. Primjer:Vozmase600t,satokovimavagonaprenikaD=800mm,krakom trenja kotrljanjae=0,8 mm,prenikom rukavaca d=100 mm i koeficijentom trenja klizanjauleitimarukavacau=0,02,kreesekonstantnombrzinomv=80km/h. Odredit teorijsku snagu potrebnu za kretanje voza. Koeficijent otpora kretanju je f = (e + ur)/ R=(0,8+0,2 50)/400=0,0045 PajevunasilaF=fQ=0,00456001039,81=26487N,ateorijskasnagaza vuu voza bez lokomotive P=Fv=2648780/3,6 =588,6kW Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 29 Tabela 7. Koeficijent otpora vazduha 1.4.2. Inercione sile i momenti Dijelovistrojeva su optereenii sinercijskimsilamaimomentima, koji se pojavljujupripromjeniveliineismjeranjihovihbrzina.Zbogtihpromjena pojavljujuseinercijskesilekaododatna,ciklikipromjenjivaoptereenja,pri pokretanjuiprizaustavljanjustroja.Kodpravocrtnoggibanjainercijskasilamase m pri ubrzanju (ili usporenju) a jednaka je:

priemunegativnipredznakpokazujedajesmjerdjelovanjainercijskesile suprotan smjeru ubrzanja. Zbog toga je pri ubrzanju inercijska sila suprotna smjeru gibanja,dokjepriusporenjuusmjerugibanja.Prikrunomgibanjuinercijski okretni moment jednak je: J [kgm] moment inercije mase mainskogdijela, vidi prirunike [s-2]ugaonoubrzanje Priprelazuizpravolinijskogukrunoiprikrunomkretanju neuravnoteenihmasa,javljajusedodatneinercijskesilezbogdjelovanja normalnogubrzanja.Onesenazivajucentrifugalnimsilama.Centrifugalnesile djelujuuvijekodsreditavrtnjepremavanusmjeruekscentrinostimase. Centrifugalna sila Fc mase m, koja se giba po krivulji radijusa r s ugaonom brzinom je jednaka: 1.4.3. Pritisak tekuina i gasova Uzatvorenimposudamapritisakgasajednakjeusvimsmjerovima,a odgovarajueoptereenjeFtpovrineA,kojajepodvrgnutadjelovanjupritiskap, izrauna se kao: Vrsta vozilaC -putnika, zatvorena uobiajene gradnje0,20 do 0,35 -putnika posebne aerodinamike0,15 do 0,20 -putnika otvorena0,40 do 0,50 -teretna 0,60 do 0,70 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 30 1.4.4. Optereenja promjenjiva s vremenom Obzirom na vremensku promjenjivost, postoje: statika optereenja, dinamika optereenja. Statika optereenja su optereenja, pri kojima se nakon postizanja nazivne vrijednostinjihovaveliinaismjersavremenomnemijenjaju,slika25.Pri statikomoptereenjususvidijeloviustatikojravnotei(1.Newtonowzakon). Statika optereenja se u mainskojpraksi rijetko javljaju, premda su esto temelj prorauna vrstoe mainskih dijelovadijelova. Slika 25: Statiko optereenje Dinamika optereenja su ona optereenja koja se tokom vremena mijenjaju poveliinii/iliposmjeru.Promjeneveliineoptereenjauoptenomogubiti stohastike, periodike, ili harmonike, slika 26. Postoje takoer udarna dinamika optereenja,prikojimaseveliinaoptereenjamijenjaskokovitouvrlokratkom vremenskom intervalu, tako da imaju karakter kratkotrajnog impulsa. Slika 26: Vrste dinamikih optereenja a) stohastiko b) periodiko c) harmonijsko Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 31 S obzirom na smjer djelovanja optereenja razlikuju se: istosmjerna i izmjenina optereenja. Priproraunumainskihdijelovaperiodikadinamikaoptereenjanajeese aproksimirajusharmonikimdinamikimoptereenjima,adodatninepoeljni utjecajizbogudarnihoptereenjauzimajuseuobzirfaktoromradnihuslova,Pri harmonikimoptereenjimaveliinaoptereenjasemijenjauintervaluizmeu najmanjeFmininajveevrijednostiFmax,priemusuamplitudadinamikog optereenja FA i srednje optereenje Fsr odreeni kao: Karakterdinamikihoptereenjauvijekseodreujesobziromnakoeficijent asimetrijerciklusaoptereenja,kojijedefinirankaoomjerminimalnogi maksimalnog optereenja ciklusa: Umainskojpraksisuestadvaposebnasluajaharmonikihdinamikih optereenja: pulzirajueoptereenje(r=0)jeistosmjernopromjenjivodinamiko optereenje,kodkojegjeoptereenjepromjenjivosamplitudomFA=Fmax/2 izmeu vrijednosti Fmin = 0 i Fmax oko srednje vrijednosti optereenjaFsr = Fmax/2, slika 27b; titrajueoptereenje(r=-1)jeisto(naizmjeninopromjenjivo)dinamiko optereenje,kojesemijenjasamplitudomFA=FmaxpriFsr=0,tzv.simetrini ciklus optereenja, slika 27d. Svi gornji izrazi i definicije vrijede i za momentna optereenja, kao i za naprezanja: PotrebnojesamooptereenjeFzamijenitistorzijskimmomentomT,ili momentom savijanja M, odnosno odgovarajuim naprezanjima. Optisluajdinamikogoptereenjauvijeksemoeprikazatikaokombinacija istognaizmjeninog(titrajueg)optereenjaamplitudeFAistatikogoptereenja Fsr, slika 27a. Trebaprimijetitidasesporastomkoeficijentaasimetrijeciklusa(dakleomjera minimalnogimaksimalnognaprezanjaciklusa)dinamikooptereenjesvevie pribliava statikom optereenju (r = 1) Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 32 Slika27:Vrstedinamikihoptereenjaa)optejednosmjernodinamiko optereenjeb)impulsnooptereenjec)opteizmjeninooptereenjed)isto izmjenino optereenje Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 33 1.5. MATERIJALI TEHNIKIHELEMENATA 1.5.1.Odreivanje oblika i dimenzija strojnih dijelova Obliciidimenzijedijelovastrojevamorajuzadovoljitibrojnezahtjeve. Najvaniji su sljedei: zahtjevi funkcionalnosti i namjene zahtjevi radne sposobnosti zahtjevi proizvodnosti zahtjevi ekonominosti. Svinavedenizahtjevisumeusobnozavisni,estousuprotnosti,takodaihnije mogueistovremenoupotpunostiispuniti.Zadatakkonstruktoraje,dasobzirom nadatezahtjeveimogunosti,naenajboljerjeenje,priemuprvenstvenotreba potivati zahtjeve, koji su za dati primjer najvaniji. Zahtjevfunkcionalnostikaoosnovnizahtjev,odreujuoblikeidimenzijemnogih dijelovamainaispecifianjezasvakumainuizasvakinjendio.Oblik mainskihdijelovajeestovezanzanainnjihovogkretanja(krunokretanje cilindrini oblik, pravolinijsko kretanje ravne povrine, pretvorba pravolinijskogkretanjau kruno vijani oblik itd.), dok su dimenzije vezane zapripadajuaoptereenja.Dijelovirazliitihmehanizamaimajuoblikei dimenzije,kojisuodreenisobziromnaeljenukinematikukretanja(krivajni mehanizmi,runimehanizmi,zupanimehanizmi).Oblicirazliitihoprugasu prilagoeniosnovnomzahtjevunamjene(toveeelastinodeformisanje, progresivna,degresivnaililinearnakrutost).Cijeviicijevnaarmaturamorajubiti oblikovanitakodasuhidraulikiotporinajmanji.Aerodinaminostmainskog dijela nalae oblik koji prua najmanje otpore pri kretanju kroz zrak ili te;nost.Pri oblikovanju pojedinih sklopova treba se drati standardnih propisa, npr. standardnirazmaktranicakodeljeznikihvozila.Dijelovimainamorajuimati takvedimenzije,dasusposobniobavljatisvojufunkcijupravilnoisigurno.Isto tako, mainski dijelovi trebaju imati dovoljno veliku vrstou i krutost, da bi u radu moglipodnositisvaoptereenjaidrugeutiecajebeztrajnihdeformacijaililoma. Najeenisudoputenenitipukotine,kontaktnepovrinesenesmijupretjerano troiti, treba izbjei neeljene vibracije, zagrijavanje itd, to se uopteno svrstava u zahtjeve radne sposobnosti. Zahtjevi proizvodnje skupa sa zahtjevima montae znaajno utiu na oblike mainskih dijelova, pri emu nisu od odluujueg znaaja za njegov opti oblik, ali se odnose na detalje. Mainski dio, predvien za obavljanje odreene funkcije, ima razliiteoblikeidimenzijeobziromnapostupakizrade(ucijelostiizraen postupkom obrade odvajanjem estica, izraen od livenog poluproizvoda, zavaren, itd.). Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 34 Zahtjeviekonominostisuusavremenojmainogradniizuzetnovani,jer konkurencijanalaetojeftinijuizraduieksploatacijusvakemaine.Zatooblici mainskihdijelovamorajubititojednostavniji,asvetopoveavatrokove proizvodnjemorabiti opravdano poboljanimsvojstvima, duimvijekom trajanja, veim stepenom pouzdanosti, itd.U tome standardizacija ima odluujui utjecaj na zahtjev ekonominosti, tako da upotreba standardiziranih elemenata i pravila bitno utie na snienje trokova proizvodnje.

1.5.2. Izbor materijala Izborodgovarajuihmaterijalazaizradudijelovamainajevanai odgovornazadatakkonstruktoraitijesnojepovezanasfunkcionalnouiradnom sposobnou dijelova mainau razliitim sklopovima. Izbor materijala je ovisan o mehanikimsvojstvimamaterijala,kaotosustatikaidinamikavrstoa, povrinska tvrdoa, otpornost na habanjei koroziju, svojstva trenja,masiitd., te u velikoj mjeri utie na postupak i ekonominost izrade. Za to jednostavniju izradu i obradumaterijalmoraimatidobrumehanikuobradivost,zavarljivost,livljivost, kovnost, stiljivost i mora biti pogodan za toplinsku obradu.Izborodgovarajuegmaterijalauveziskonstrukcijskimoblikomstrojnog dijelajeestovezanzabrojproizvoda,kojejepotrebnoizraditi.Pripojedinanoj proizvodnji zahtjevi proizvodnje i ekonominost su manje otri, pa se prednost daje pouzdanosti i funkcionalnostimainskogdijela. Pri velikoserijskoj proizvodnji svi zahtjevimorajubitistrunorazmatraniioptimalnorijeeni.Vrlovanuuloguu tomprocesuimaprimjenastandardiziranihpoluproizvoda,izkojihjemogue jednostavno,brzoiekonomino,tesprimjerenimpostupcima,izraditidijelove mainakonanogoblika.Takvipoluproizvodisunaprimjervueneilivaljane grede razliitih presjeka, razni odljevci, itd. Zaizradumainskidijelovanajeeseupotrebljavajusledeimaterijali: elik,elinilijev,sivilijev,legiraniobojenimetaliilegiranilakimetali,a ponekad i polimerni materijali, keramika, drvo, tekstil, itd. Najee upotrebljavani materijaljeelik,kojiunajveojmjerizadovoljavapotrebevisokevolumenskei povrinskevrstoe, temperaturnepostojanosti,ilavosti,itd.Nasvojstvaelikau velikojmjeriutieserazliitimpostupcimaizradeiobrade,dodatkomlegirnih elemenata i s odgovarajuom kemijskom i termikomobradom. Kod izbora materijala elemenata treba voditi rauna o sledeem -veliini i vrsti optereenja -gabaritima i konstruktivnom obliku -tehnologiji izrade (kovanje, livenje,obrada rezanjem isl.) -cijeni materijala koji se ugrauje. Tehnikielementiuvelikojmjeriseizraujuodmetalaaumanjojmjeriod nemetala. Za izradu elemenata se prvenstveno koriste legure gvoa (elici,Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 35 liveni elici, liveno gvoe) i obojeni metali (bakar, aluminij,magnezij,titan kao i njihove legure). elik je legura gvoa i ugljenika u odreenom procentualnom odnosu (0,05 1,70)%idrugihlegirajuihelemenata.Poveanjemsadrajaugljenikaueliku poveava se vrstoa i tvrdoa ali se poveava i krtost. irokaupotrebljivostelikaseogledaunjegovimdobrimsvojstvima obradljivosti (rezanjem i deformisanjem) kao i toplotno hemijskom obradom kojom seelikumijenjajukakomehanikasvojstvatakoimetalografskastrukturai hemijski sastav Postojerazliitistandardizaoznaavanjeelikaakodnassujouupotrebi JUS i DIN Podjelaelikajenaelikesanegarantovanimigarantovanimsastavoma elici sa garantovanim sastavom se dijele na ugljenine i legirane. Kod ugljeninih elika ugljenikje osnovnilegirajuielement i drugi elementi ne utiu bitno na njegova svojstva. Lgiranieliciusvomsastaviimajuidrugelegirajueelementekojidefiniu svojstva elika. (niskolegirani do 5% i visokolegirajui elici preko5% legirajuih elemenata) Razliitilegirajuielementirazliitoutiunapojedinasvojstvatakodaih poboljavaju ili umanjuju. elini liv ili liveni elik po sastavu odgovara elicima a donekle i mehanikim svojhstvima.Koristisekoddijelovasloenogoblikakojisuizloeniveim optereenjima(blokovimotora,zupaniciveihdimenzijadijeloviraznihmaina, kuitaisl.) Liveno gvoe je legura gvoa i ugljenika sa sadrajem (1,7 do 4,5 %)idrugihelemenata:mangana,silicijuma,nikla,sumpora,fosforaitd.Lakose topiidobrolijeukalupima.Koristiseuizradisloenihdijelova(kuita,nosai kaoidrugimanjeoptereenielementi).Livenogvoejekrtotakodanijeza izradu elemenata koji su izloeni udarima. Premastrukturitehnolokogpostupkadobijanjaihemijskomsastavu razlikujemo: sivi liv,tvrdi, temperovani, nodularni, legirani i sl. Bakarinjegovelegureimajudobrutoplotnuielektrinuprovodljivost,dobre osobine klizanja, dobre obrade. Kod izrade elemenata najvie u upotrebi su bakarne legura mesing (bakar i cink), bronza (bakar sa kalajem, olovom, aluminijom itd) Bronzasedostakoristikodizradekliznihleitapunihprenosnikadok mesing kod izrade raznih armatura i sl. Aluminij i njegove legure se odlikujumalom teinom(tri puta laki od elika) , dobromtoplotnomielektrinomprovodljivosti,otpornounakoroziju,dobrom obradivou.Najpoznatijelegureuduraluminijisilumin.Zbogsvojevelike rasprostranjenostiidobrihmehanikihsvojstavalegurealuminijumasekoristeza izradu dijelova aviona, brodova, automobila, motora, dizalica i sl. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 36 Titan i njegove legure zbog svojih mehanikih svojstava, visoke vrstoe, male teine nalaze primjenu u gradnji brodova i aviona. Nemetali(guma,plastika,koa,keramika,drvo,azbest,staklo, tekstilidrugo) nalaze sve veu primjrnu u izradi elemenata na transportnim sredstvima. Dovoljno jepogledatidanasnoviautomobiliuvjeritiseuvelikoueeelemenataod nemetalnihmaterijala(gume,ukrasnidijelovi,svjetiljke,unutranjostautomobila, sjedita i td.) Danassveveeueeuizradielemenataimajuikompozitnimaterijalia dobijajusezapreminskomkombinacijomhemijskiraznorodnihmaterijalasa jasnomgranicomrazdvajanja.Svojstvaseimrazlikujuodsvojstavasvakeod komponentikojihmoedabudeivieslojeva.Proizvodesemetodomprakaste metalurgije, elektrolitiki ili livenjem pod pritiskom. Keramikazbogsvojevelikeotpornostinahabanjeiizdrljivostinavelikim temprraturamanalaziprimjenuuizradifrikcionihelemenata,kliznihleita, konica kod vozila i sl. 1.6. MEHANIKASVOJSTVAMATERIJALA Mehanikasvojstvamaterijala(granininaponi,ilavost,tvrdoa,vrstoa, elastinostitd.)odreujuradnusposobnost.Granicumogueeksploatacijepri razliitim oblicima optereenja. Vrijednosti mehanikih svojstava se dobija raznim metodamaispitivanjaulaboratorijamaanjrasprostranjenijametodajemetoda istezanja ili pritiska. Sa gledita mehanikih svojstava materijali se dijele na krte i plastine.Jednaodmetodakojasekoristiudefinisanjumehanikihsvojstava materijala jeste metoda zatezanja kojom se definie dijagram napon dilatacija (o - c) na kojem se uoavaju karakteristine take prikazano na slici 28. Slika 28.Dijagram na zatezanje Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 37 1-granicaproporcionalnosti(izmeunaponaidilatacijapostojidirektna proporcionalnost i vrijedi Hukov zakon (o = E c) gdje je E- modul elastinosti ili Jungov modul. Napon u ovoj taki je op. Potojec=Al/l0bezdimenzionalanbrojtojedimenzijamodulaelastinostiE ista kao napona | N/m2 | | Pa |i veliina istog zavisi od vrste materijala. ZA elike E = 2,1 1011 | Pa |, za liveno gvoe E = 0,8 1011 | Pa |. Posle take 1 materijal se vie ne istee po pravoj liniji ali su do take2 deformacije u elastinom podruju. to po prestanku silematerijal sevraau prvobitni poloaj.Taka 2 je garnica elastinosti anapon oE. Odtake2dotake3dolazidopojaanogizduenjagdjesepored elastinih pojavljuju i plastine deformacije i taka 3 predstavlja gornju granicu teenja a kojoj odgovara napon teenja oT (oznaka po ISO standardu ReH ) poetak razvlaenja a kod ispitaivanja pritiskom granica gnjeenja. Od ove take izduenje se poveavaiako napon opadailije konstantansve do take 4 donje granice teenja. Akobismouovomtrenutkuodstranilioptereenjeepruvetabibilatrajno plastino deformisana. Ove pojave razvlaenja kod krtih materijala nema i kod njih senaponpoetka teenjadefiniekaonaponpritrajnomjedininomizduenjuod 0,2% (o0,2 ili po standardu ISO Re0,2 ) Od take 4 do take 5 poveavaju se i napon i deformacija da bi u taki 5 dostigaomaksimalnuvrijednostoM jainakidanja(zateznavrstoa)PoISO oznakama Rm. Odovetakenaepruvetinastajuvidljivedeformacijekojesenastavljajudo take 6 u kojoj dolazi do kidanja epruvete a napon u ovoj taki je oK. Ovorazmatranjevrijediu sluajukadasepretpostavljadajeepruveta konstantnogpoprenogpresjekastoustvarnostinije.Ukolikobiuzeliuobzir promjenu poprenog presjeka dijagram bi imao drugaiji oblik (isprekidane linije) AkosmonapoetkuimalipovrinupoprenogpresjekaA0aposlenekog suenja A tada je veliina relativnog suenja v = (A-A0)/ A0 i ista je u zavisnosti od podune deformacije c i vrijedi v =u cgdje je u - Poasonov koeficijent i isti zavisi od vrste materijala (za elik u elastinom podrujuje0,3 a u plastinom podruju 0,5). Poredovihispitivanjamaterijalaseprovodenasavijanje,uvijanje, izvijanje,smicanje itd.U mehanici se prouavaju kruta tijela kao idealizacija realnih tijelakodkojihpoddejstvomspoljnjihsilarastojanjaizmeuesticaostaju nepromjenjena to je apstraktan pojam. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 38 1.6.1. Stanje naprezanja i deformacija mainskih dijelova Realna tijela se pod dejstvom spoljnjih sila deformiu odnosno mijenjaju oblik i dimenzije i takva tijela se nazivaju vrsta (deformabilna) tijela. Radnaoptereenjamainskihdijelovanastoje promijenitinjihovoblikidimenzije,emusesuprotstavljamaterijaldijeladjelovanjemunutranjihsilaizmeusvojihestica.Ovesilesvedenena jedinicupovrinenazivajusenaprezanje.Naprezanjesedefinirapomou slike29,nakojojjeprikazanotijeloproizvoljnogoblikaoptereeno vanjskimsilama F1 do Fn, presjeeno proizvoljnom ravninom.Akoje tijelobilo u ravnoteipoddjelovanjemvanjskihsila,biteisvakidiotijelauravnoteipod djelovanjem vanjskih i unutranjih sila koje djeluju na mjestu presjeka. Na svakom od i elementarnih povrina Ai presjeka djeluju elementarne unutranje silenaelnourazliitimsmjerovimairazliiteveliine.OmjersileipovrineAi definira se kao vektor naprezanja: Komponentavektoranaprezanjaokomitanapresjekpredstavljanormalno naprezanje,kojeseoznaavasa,akomponentapoloenauravninu presjekajeposminoilitangencijalnonaprezanje,kojeseoznaavasa , a moe se rastaviti na dvije meusobno okomite komponente.Treba napomenuti da u fizikalnom smislu naprezanje nije vektor. Slika 29: Vektor naprezanja, normalna i tangencijalna naprezanja Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 39 U nekoj toki tijela mogue je postaviti po volji mnogo presjeka, dakle i po voljimnogovektoranaprezanja.Akosupoznatekomponentenaprezanjazatri presjeka, slika 30,moe se pomouizrazaza transformaciju odreditinaprezanje u svim presjecima. Naprezanjeupromatranojtokijedakletenzorskaveliinadefiniranasdevet komponenti:trinormalneiesttangencijalnih,aodtogaestnezavisnih,jersu tangencijalna naprezanja na dva meusobno okomita presjeka jednaka po veliini i predznaku.Istovremenosuobausmjerenakabriduiliodbridaelementa.Ovih devet komponenti naprezanja tvore matricu tenzora naprezanja koja se skraeno oznauje sa [ij], tj.: Slika 30:Komponente naprezanja (na vidljivim stranama diferencijalnog elementa) Komponentenormalnihnaprezanjasadreindekskojioznaava koordinatnuosskojomjekomponentaparalelna.Komponentetangencijalnih naprezanjasadredvaindeksaodkojihprvioznaavapresjeknakojemdjeluje,a drugi koordinatnu os s kojom je paralelna. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 40 U optem sluaju, tj. pri troosnom stanju naprezanja, postoje tri meusobno okomiteravnineukojimatangencijalnanaprezanjaiezavaju,anormalna naprezanjapoprimajuekstremnevrijednosti,kojesenazivajuglavnim naprezanjima1,2i3.Dogovornoseuzimadaje1>2>3.Zadvoosno (ravanjsko) stanje naprezanja jez =0. Za jednoosno stanje naprezanja jey = z = 0, tj. postoji samo komponenta x.Pod djelovanjem optereenja tijelo se deformira, odnosno mijenja svoj oblik i dimenzije. Pojam deformacija u nekoj taki tijelavezanjeuzpromjenuoblikaiveliineneposredneokolinetetake. Deformacijasvaketaketijelaopisujesesatriduinskeitriugaonedeformacije kojeizraavajurelativnoproduenjetrimeusobnookomiteduine(duinske deformacije), odnosno promjene pravih uglova koje oni ine (ugaone deformacije). Oitojeondadajeideformacijatenzorskaveliinadefinisanasdevet komponenata.Odgovarajuamatricatenzoradeformacijaslinajematricitenzora naprezanja,sindeksimakomponenatakojiimajuistoznaenjekaoionikod komponenata tenzora naprezanja. Umjesto naziva duinska deformacija ponekad se upotrebljavainazivnormalnadeformacija,aumjestonazivaugaonadeformacija nazivsmiuadeformacija.Tinazivipotiuotudatokodizotropnihmaterijala normalnonaprezanjeizazivasamoduinsku,asmiuenaprezanjesamougaonu deformaciju. 1.6.2. Veza izmeu naprezanja i deformacije Veinamaterijalasedoveegilimanjegoptereenjaponaaelastino.To znaidasepoddjelovanjemodreenognivoaoptereenjaepruveteiztakvih materijala deformiu,da bi se nakon rastereenja vratila u prvobitan oblik. U tom podrujunaprezanjeideformacijasulinearnopovezani.Zajednoosnostanje naprezanja ta ovisnost je data Hookeovim zakonom: [N/mm2]normalno naprezanje u jednoosno napregnutom tapu E [N/mm2]modul elastinosti materijala tapa, tabela 1.7 (duljinska)deformacija u smjeru naprezanja. Slina zavisnost vrijedi i za tangencijalna naprezanja: [N/mm2] tangencijalno naprezanje u ravnini smicanja ugaona -kutna deformacija (ugao smicanja) u ravnini smicanja G[N/mm2] modul smicanja, klizanjakonstanta materijala Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 41 Poissonov koeficijent, konstanta materijala jednaka omjeru poprene i uzdune deformacije pri uzdunom (vlanom ili tlanom) optereenju. Zaoptetroosnostanjenaprezanjameusobnazavisnostnaprezanjai deformacije data je sa est relacija (Hookeov zakon za troosno stanje naprezanja): Svakidiomaineilikonstrukcijesastavljenjeodjednostavnijihoblika,ili gaseaproksimirasjednimiliviejednostavnihoblika.ZbogtogaMehanika materijala,kaodioTeorijeelastinosti,prouavauglavnomvrstouielastinu stabilnosttapova,ploa,ljuskiirotirajuihdiskova.Utomsmislu,tehniki elementiu ovom udbeniku promatrat e se preteno kao tapovi, pa e vrijednosti naprezanja izraunatih pod tom pretpostavkom biti tim dalje od stvarnih vrijednosti, to je oblik elementa manje slian tapu. Osnovne vrste optereenja tapa su: aksijalna naprezanja istezanje (vlak) i sabijanje (tlak) savijanje smicanje uvijanje (torzija). izvijanje Upraksi su esti sluajevi kombinacije ovih naprezanja - sloena naprezanja 1.6.3. Istezanje i sabijanje Kadajeelementukljetennajednomkrajianadrugomoptereensilomkoja djeluje du ose isti je izloen aksijalnom naprezanju zatezanju ili ako je element optereensadvijekolinearneaksijalnesilesuproetnogsmjera.Ovimseduina elementa poveava a popreni presjek smanjuje. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 42 Zasluajdajedejstvosilasuprotnogsmjerauodnosunaistezanjeelemenje optereen na pritisak prikazano na slici 31. Slika 31. Asijalna naprezanja zatezanje, pritisak Popreni presjek tapa je izlien normalnom naponu:oz =F/A,op =F/A | Pa |Z zatezanje, p prtisak. Zateuesileuzrokujuuposmatranompresjekuisteuanaprezanja(+),a sabijajue sile uzrokuju sabijajua naprezanja (-), pri emu se pretpostavlja da su ta naprezanjajednakomjernorasporeenapopresjeku,Utomjesluajulinearna deformacija: l [mm] produljenje ili skraenje mainskogdijela, l0 [mm]poetna duina prije deformacije. Normalnedeformacijemogunastatiizbogtemperaturnihpromjenamainskog dijela.Pritomejeproduenjeposljedicapozitivne,askraenjenegativne temperaturne razlike, i izraunava se prema izrazu: T [K-1] temperaturni koeficijent linearnog produljenja,T [K]razlika temperatura (+ zagrijavanje, - hlaenje) Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 43 Kodzagrijavanjailihlaenjaukljetenogmainskogdijelapojavljujuseunjemu normalna sabijajua ili zateua naprezanja. 1.6.4. Savijanje Vanjskesilekojeoptereujudijelovemainauravninikojasijeenjihovu uzdunu os, uzrokuju momente savijanja Ms. Pod utjecajem momenata savijanja u dijelovima maina se pojavljuju istovremenoisteua i sabijajua naprezanja, koja suuposmatranompresjekulinearnorasporeenauodnosunaneutralnuosn-n. Ovanaprezanjanazivajusenaprezanjimaodsavijanjas.slika32.Neutralnaos prolazikrozteiteposmatranogpresjeka,ipredstavljagraninulinijuizmeu sabijajuihiisteuihnaprezanja.Pritomesuuzduneutralneosinaprezanjaod savijanjajednakanuli.Najveenaprezanjesmax senalaziutakipresjeka,kojaje najudaljenija od neutralne osi i jednako je: Ms [Nmm]moment savijanja u promatranom presjeku;Iy [mm4] moment inercije poprenog presjeka za os y koja prolazi kroz njegovo teite, okomito na ravninu crtanja,Wy [mm3]moment otpora poprenog presjeka za os y, e [mm] udaljenost od neutralne osi najudaljenijeg vlakna presjeka Najveadeformacijaxmaxusmjeruosixnalazisenamjestunajveeg normalnog naprezanja, data je izrazom: Kadajeelement,nosailigredaoptereenamomentima(spregom)jednakog intenzitetaasuprotnogsmjerakojidjelujuuvertikalnojravninastajesavijanje grede prikazano na slici 32kojeg nazivamo isto savijanje. Usluajukadanagredudjelujutransverzalnesiletakoedolazidosavijanja gredestimdaseporednormalnihnaponaduelementajavljajuitangencijalni naponi smicanja i ova vrsta savijanja se naziva savijanje silama. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 44 Slika 32. Savujanje grede U sluaju dasile djeluju koso u odnosu na vertikalnu ravanyAznastaje sluaj kosog savijanja pa se proraun vri na osnovu rezultujueg momenta Mr2

= (Mx2

+ My2)| Nm |estsluajoptereenihelemenataupraksinasavijanjejekodosovina, konstrukcija, mostova, raznih postolja i sl. 1.6.5. Torzija (uvijanje) Momentiokomitinapovrinuukojojdjeluju,uzrokujuutojpovrini (presjeku)dijelamaineilikonstrukcijetangencijalnatorzijska naprezanjaslika33.Onarastulinearnoodnuleuteitupresjekadomaksimalne vrijednostiuvlaknupresjekanajvie udaljenom od teita. Ovi momentinazivajusemomentimatorzijeMt,akadadjelujuuosi obrtnihelemenatamaina(vratila,spojke,zupaniciitd.)nazivajuseobrtnim momentima.Najveatorzijskanaprezanjakojaoniuzrokujuu(okruglim) poprenimpresjecimaraunaju se prema izrazu: I0 [mm4]polarni moment inercije presjeka;W0 [mm3]polarni otporni momentpresjeka;r [mm]poluprenik poprenog presjeka Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 45 Slika 33: Uvijanje tapa okruglog presjeka PodutjecajemmomentatorzijeMtdolazidouvijajuihdeformacija,priemuse presjek mainskog dijela na duini l relativno zakrene za ugao slika 33a: G [N/mm2]modul klizanja (smicanja) materijala. Nauvijanjesuoptereenimnogielementiutransportnimsredstvima prvenstveno vratila, spojnice, zavrtnji i sl. 1.6.6. Izvijanje Pripostupnompoveanjusabijajuihoptereenjavitkihelemenata(kod kojihjeduinamnogoveauodnosunanjihovudebljinu),dolazikododreenih kritinihoptereenjadogubitkanjihoveelastinestabilnosti,kojasemanifestira kaoizvijanje.Izvijanjejekarakteristinoposavijanjuvitkihelemenatausmjeru najmanjegmomentainercijepoprenogpresjeka.Pritomeseupoprenom presjeku,porednormalnihsabijajuihnaprezanjazbogsabijajuihsila,javljajui dodatna savijajua naprezanja zbog izvijanja. Izvijanje uzrokuje gubitak stabilnosti elementa,priemumaladodatnaoptereenjaiznadkritinogvodedovelikog porasta naprezanja i do loma. Normalnonaprezanjeuelementuutrenutkukadadoedoizvijanja,nazivase kritinonaprezanjeizvijanjak.Kritinonaprezanjeizvijanjaodreujese analitiki,posebnozaelastinoineelastinoizvijanje,aovisnojeovitkosti elementa , koja se odreuje izrazom. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 46 lizv [mm] slobodna duina izvijanja, slika 34 imin [mm]najmanji polumjer inercije Imin [mm4] najmanji moment inercije presjeka A [mm2] povrina poprenog presjeka. Slobodna duina izvijanja ovisi o nainu ukljetenja elementa, kako je prikazano na slici 34. Slika 34: Slobodne duine izvijanja za razliite sluajeve uvrenja vitkih Elemenata Prielastinomizvijanju,tj.usluajukadaizvijanjenastajeprijenegoto naprezanjauelementupreugranicuproporcionalnosti,kritinonaprezanje izvijanja k odreuje se po Eulerovom izrazu pri emu je kritino optereenje, tj. kritina sila izvijanja Fk odreena kao Datiizrazivrijedezavitkostveuodkritine,kojavrijedizak=Rp.Za vitkosti manje od kritine dolazi do plastinog izvijanja kod kojeg je naprezanje uelementuizmeugraniceproporcionalnostiigraniceteenja,priemuseza odreivanjekritinihnaprezanjaizvijanjaupotrebljavaupodruju60kr Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 47 dolazidoneelastinogizvijanja,priemusezaodreivanjekritinihnaprezanja izvijanja upotrebljava Tetmajerova empirijska formula: 0 [N/mm2]karakteristino naprezanje materijala, odreuje se eksperimentalno Rp[N/mm2] granica proporcionalnosti k kritina vitkost, iz izraza za k = Rp. Svakimaterijalima drugaijuformulu za raunanjek. Zanekevanijematerijale ovi izrazi su dati u tabeli 9. Tabela 9.Tetmajereve formule za naprezanje k pri plastinom izvijanju Granina vitkost ispod koje nema izvijanja moe se izraunati iz izraza za k = Rp0,2, i za eline elementeiznosi priblino k = 60. U tom podruju vitkosti prije e doi do gnjeenja (teenja) nego do izvijanja. Doputeno optereenje Fdop, s kojim se moe opteretiti mainskidio bez opasnosti od izvijanja, odreuje se izrazom

stepanj sigurnosti protiv izvijanja = 5...10 u elastinom podruju = 3...8 u neelastinom podruju. Na izvijanje se provjeravaju tanki i vitki tapovi, razliiti stubovi, tornjevi,strele kranova i td. 1.6.7. Smicanje Transverzalnesilekojedjelujuupravnonapoprenipresjeknastojedasmaknu jedanuodnosunadrugidioelementaitakvonaprezanjezovemosmicanje (sjeenjelimovamakazama,probijanje,prosjecanje,smicanjekodzavarenih konstrukcija i sl Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 48 Smiuanaprezanjauzrokujusilekojedjelujudupromatranogpresjeka. istosmicanje,prikazannaslici35ajevrlorijedaksluaj.Najeesesmina naprezanjajavljajuukombinacijisnaprezanjimasavijanja.Akojeudaljenost hvatitapoprenihsilaodpromatranogpresjekamalasobziromnaveliinu presjeka, naprezanja od savijanja se zanemaruju, slika 35b. Slika 35: Smiua optereenja i naprezanja a) isto i b) inenjersko smicanje Rasporedtangencijalnihnaprezanjauslijedsmiuihoptereenjaovisio oblikupresjekaiestoganijelakoodrediti.Zbogtogasenajeeraunas njihovomsrednjomrijednou , koja se odreuje po izrazu: F[N] smiuasila As[mm2] povrina smicanja, odreuje se posebno za svaki presjek. Mjerazadeformacijuprismicanjujeugaosmicanja,kojiseodreujeseiz Hookeovog zakona za smicanje, Naprezanjenapovrinskipritisaknastajenadodirnim povrinamadvajuelemenatakojiimajumeusobnosprezanje.Ovojenaroito bitno kod zupanika, kliznih i kotrljajnih leajeva, sklopova toak ina, bregastih mehanizama. U zavisnosti od oblika kontaktnih povrina razlikujemo: -elementi se dodiruju po konanim povrinama -elementi se dodiruju u jednoj taki ili du linije u neoptereenom stanju. Veliina povrinskog pritiska u bilo kojoj taki povrine jednaka je: Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 49 p = F/A U sluajevima dodira elemenata ujednoj takiili polinijikontaktninaponise odreuju iz teorije elastinosti sa pretpostavkom da se u zoni dodira deavaju samo elastine deformacije. UsluajudvajukuglipritisnutihsilamaFslika36bradijusaR1iR2

maksimalni pritisakbiti e., 388 , 0322maxpEF p = Za sluaj dva cilindra slika 36c) pritisnuta silom F maksimalni pritisak:, 418 , 03maxbEF pp= gdjesesredniprenikpisrednimodulelastinostiE odreuju po formulama: ,1 1 12 1r r + =p

||.|

\|+ =2 11 121 1E E E

Proraunatavrijednostseuporeujesadoputenimvrijednostimatvrdoeije se vrijednosti odreuju razliitim metodama (Brinelov i Rokvelov postupak) Slika 36. Povrinski pritisak a) dvije ravne povrine, b)dvije kugle,c)dva cilindra Unormalnomfunkcionisanjumnogihelemenataisklopovabitanje temperaturnireimrada.Oslobaanjevelikekoliinetoplotesatemperaturama iznaddozvoljenihdovodidotoplotnihdeformacija,loegpodmazivanja.Zbog ovogasevriprorauntoplotnogbilansapriemurazvijenatoplotaujedinici vremena treba da je manja od odvedene toplote. Qns A k (T2 T1 )gdje je : Qn osloboeni toplotni fluks kkoeficijent prolaza toplote, k=8,7 ...17,5W/(m2 K) Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 50 T2dozvoljena temperatura odreena temperaturom ulja T2=348...358 K T1 temperatura okolne sredine Poboljanje temperaturnog bilansa se ostvaruje smanjenjem osloboene toplote ili poveanjem reima odvoenja toplote. 1.6.8.Sloena stanja naprezanja U praksi se vrlo rijetko pojavljuju osnovni sluajevi optereenja tapa. ee se pojavljujevievrstaoptereenjaistovremeno.Takvostanjenaprezanjaupresjeku izazvano istovremenim djelovanjem nekoliko komponenata unutranjih sila, naziva se sloenimstanjemnaprezanja. Zailustraciju svihmoguihnaprezanjanastalih u poprenompresjekutapa,naslici37ajeprikazanravnitappravougaonog presjeka koji se, optereen silamaFi, kontinuiranim optereenjima qi i momentima torzije Mti, nalazi u statikoj ravnotei. Ako se tap presijee na bilo kojem mjestu, lijevi i desni dio nee biti u ravnotei pod djelovanjem samo vanjskih sila, pa se na mjestupresjekapojavljujuunutranjesileiFi.Akoserezultantatihsila svede na teite presjeka, u njemu e se pojaviti i rezultirajui moment,slika37b.Rezultantnasilaimomentrastavljenisunapotrikomponenteu smjerovimax,y,iz,slika37c.KomponentaFxnazivaseuzdunasila.Onaje normalna na popreni presjek, tj. paralelna s uzdunom osi tapa i oznauje se sa N. KomponenteFyiFzsupoprenesileioznaujusesaQyiQz.Komponenta momentaMxuzrokujeuvijanjetapa,pasenazivamomentuvijanjailimoment torzije i oznauje se sa Mt. Komponente My i Mz su momenti savijanja, koji uzrokuju savijanje tapa oko osiju y i z. Dakle, u poprenom presjeku tapa u optem sluaju postoji est komponenti unutranjihsila:uzdunasilaN,poprenesileQyiQz,momentuvijanjaMt,te momentisavijanjaMyiMz.Njihovpredznakdefinieseistokaoipredznak komponenatanaprezanja:onjepozitivanakonapozitivnompresjekudjelujeu pozitivnomsmjeru,iliakonanegativnompresjekudjelujeunegativnomsmjeru. Svaka od ovih komponenti optereuje presjek odreenim naprezanjem: uzduna silauzrokujenormalno(isteue)naprezanjex,v usmjeruosix,jednoliko rasporeeno po presjeku,slika 38a, poprenesile uzrokuju tangencijalna (smina) naprezanja xy,si xz,s, za pravougaoni presjek rasporeena po paraboli,slika 38e i f; momenttorzijeuzrokujetangencijalnanaprezanjaxy,tixz,t,slika38d;momenti savijanja uzrokuju normalna naprezanja x,s1 i x,s2, slika 38b i c. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 51 Slika37: Opti sluaj optereenja tapa Slika 38: Razlaganje naprezanja u presjeku tapa Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 52 Svanormalnanaprezanjadjelujuusmjeruosix,paseukupnavrijednost normalnognaprezanjaxuproizvoljnojtokipoprenogpresjekadobije algebarskim zbrajanjem komponenti: vodei pri tome rauna o predznaku pojedine komponente. U proraunima vrstoe vanojeodreditinajveuvrijednostnaprezanja,posebnozateueg,jerjenajvei brojmaterijalaotpornijinasabijajuanegonazateuanaprezanja.U promatranom presjekutapanajveavrijednost normalnognaprezanjaje u toki u kojojsespajajugornjiidesnirubpresjeka.Toznaidamaksimalnavrijednost normalnog naprezanja u presjeku iznosi: Tangencijalnanaprezanjaistogsmjera,npr.xy,s ixy,t,sealgebarskizbrajajuu odreenoj toki presjeka, a ukupno tangencijalnonaprezanjex u toj tokije onda geometrijski zbroj dviju okomitih komponenti xy = xy,s + xy,t i xz = xz,s + xz,t: Kadajediomaineilikonstrukcijeoptereentakodaunjemuvlada jednoosnonaprezanjeiliistosmicanje,njegovavrstoaselakoprovjerava usporedbomsgraninimnaprezanjem(kojebiizazvalonedoputenooptereenje) dobivenimodgovarajuimpokusom(rastezanja,sabijanja,savijanja,smicanja, torzije). Ovaj princip provjere vrstoe bi se teko mogao primijeniti nadvoosno, odnosnotroosnostanjenaprezanja.Naime,bilobipotrebnoeksperimentalno imitirati sve mogue kombinacije naprezanja, tj. eksperimentalno odrediti granino naprezanje za razliite kombinacije 1, 2 i 3, to bi bilo skupo, dugotrajno i teko provedivo.Zbogtogaseuvodeteorijevrstoepomoukojihseodreuje ekvivalentno normalno jednoosno naprezanje, koje se pri proraunu vrstoe moe usporeditisgraninimnaprezanjem(tj.mjerodavnomkarakteristikomvrstoe materijala). Ekvivalentno (reducirano) naprezanje je dakle ono normalno jednoosno naprezanje,kojenakonstrukcijuupogleduvrstoeimajednakiuinakkao djelujue vieosno naprezanje. Prema teoriji najveih normalnih naprezanja, kojaje najprikladnija za krte materijale, do nedozvoljenog optereenja dolazi kada najvee normalno naprezanje dostignegraninuvrijednost.Zbogtogasezaekvivalentnonaprezanjeuzimapo apsolutnoj vrijednosti najvee glavno naprezanje: Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 53 Pohipotezinajveihtangencijalnihnaprezanja(Mohr,Tresca)ekvivalentno naprezanje se rauna prema: Unovijevrijemeeejeuupotrebiteorijanajveegdeformacijskograda (energetska hipoteza po von Misesu), kod koje se ekvivalentno naprezanje odreuje prema izrazu: Proizvoljnatokapresjekatapa,uopemsluaju,napregnutajesaestosnovnih vrstanaprezanjaodestkomponenataunutranjihsila,ili,kakojepokazanogore, satrikomponentetenzoranaprezanja:x,xyixz.Toznaidavladaravninsko stanje naprezanja za koje su glavna naprezanja: Sada se lako mogu izraunati vrijednosti ekvivalentnih naprezanja: Prema teoriji najveih normalnih naprezanja: Premateorijinajveihtangencijalnih naprezanja: Prema teorijinajveegdeformacijskog rada: Uslovvrstoetapauposmatranompresjekujestdanajveeekvivalentno naprezanjebudemanjeodgraninognaprezanja.Poloajiveliinamaksimalnog ekvivalentnog naprezanja moe se odrediti analitiki ili numeriki. No, kod tapova onjenajeenamjestunajveegnormalnognaprezanja,arijetkonamjestu najveegtangencijalnognaprezanja,pajekonstruktoruolakanposao.Uzto, tangencijalna naprezanja xy,s i xz,s od poprenih sila se najee mogu zanemariti. Nitijednaodhipotezavrstoeneslaeseupotpunostisrezultatimaeksperimenata,pogotovonezasvevrstematerijalaizasvakivremenskikarakter optereenja.Zbogtogajezaizraunekvivalentnognaprezanjaupoprenom presjekutapa predloeniskustveniizraz, koji uzima u obzirimehanika svojstva materijala: Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 54 0 - omjer mjerodavnih karakteristika vrstoe za normalna i tangencijalnanaprezanja R - [N/mm2] mjerodavna karakteristika vrstoe za normalna naprezanja,R- [N/mm2] mjerodavna karakteristika vrstoe za tangencijalna naprezanja. 1.7. RADNA SPOSOBNOST MAINSKIH DIJELOVA I KONSTRUKCIJA Zahtjevizaradnomsposobnouvaezasvedijelovemainai konstrukcija, a pri ispunjenju tih zahtjeva treba voditi rauna o dva stanja u kojima se oni mogu nai: radno stanje odgovara predvienim radnim (pogonskim) uslovima; kritinostanjeodgovaragraninimradnimuslovima,priemusepojavljuju kritina oteenja (kvarovi), koji onemoguavaju pravilan i pouzdan rad mainskih dijelova. Poznavanjevrijednostifizikalnihveliinakojeodgovarajukritinimstanjima mainskihdijelova,omoguavadefinisanjeoptegkriterijaradnesposobnosti: radnekarakteristike(vrijednostifizikalnihveliina)nesmijunikakodostii kritine. Mainski dijelovi moraju biti projektovani i dimenzionisani tako da su, pri propisanim radnim uslovima, radne karakteristike dovoljno daleko od kritinih. Radnasposobnostmainskihdijelovaseprocjenjujesobziromnakritinepojave, kojimasemorajudijelovimainauspjenosuprotstaviti.Pritomujenaprvom mjestuvrstoa,zatimkrutostielastinost,vibracije,otpornostnatroenje, otpornost na koroziju, pouzdanost u radu, itd. 1.7.1. vrstoa vrstoajesposobnost suprotstavljanja pojavinedozvoljenih oteenja kojamogu nastatizbogoptereenja.Ta,graninaoptereenja,zbognaprezanjaideformacija kojaproizvode,uzrokujudvijeosnovnevrstenedozvoljeniohoteenja:lom(ili nastanakpukotine,kojavodikalomu)iplastinudeformaciju.Krozistoriju mainstva,svedonovijegvremena,smatralosedaobjevrstenedozvoljenih oteenja uzrokuje nedozvoljeni, granini nivo naprezanja. Iako je poznato da i pri plastinim deformacijama u razliitim pogonskim uslovima, uvijek postoji neka veza izmeu optereenja, naprezanja i deformacija, danas se tano zna, da npr. lom usljed zamora materijala u podruju visokih vremenski promjenjivih optereenja ne Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 55 zavisiovisininaprezanja,negosamoonivoudeformacija.Uveinisluajeva pojavanedozvoljenogoteenjajeuzrokovanapojavomgraninihnaprezanja. Zbog toga, uslov da na odreenom, kritinom mjestu optereenog mainskog dijela ili konstrukcije ne doe do nedozvoljenih oteenja, najee jest da na tom mjestu naprezanja budu manja od onih (graninih) naprezanja gr, koja bi uzrokovala ta nedozvoljena oteenja. Dakle: Naravno,graninanaprezanjasumjerodavnekarakteristikevrstoe materijala,kojeseoznaavajusaR.Toznaidaihtrebaodabratipremaonoj (karakteristinoj)vrijednosti vrstoe, koja senesmije dostii.Ako sunaprezanja npr.statika(mirna),avanojenpr.samodanedoedoloma,mjerodavna karakteristikavrstoeebitistatikavrstoamaterijalaRm.Akopristatikim naprezanjimanisudozvoljeneplastinedeformacije,mjerodavnakarakteristika vrstoeebitigranicateenjaRe.Akosunaprezanjavremenskipromjenjiva (dinamika),mjerodavnakarakteristikavrstoeebitidinamikavrstoaRD (granicazamoramaterijala).Usluajudugotrajnihstatikihoptereenja,posebno pripovienimtemperaturama,mjerodavnakarakteristikavrstoeebitigranica puzanjailidugotrajnastatikavrstoa,itd.Jasnojedasuvrijednostiovih graninihnaprezanjarazliitezarazliitevrsteoptereenja(zatezanje,pritisak, savijanje,smicanje, uvijanje i td.). 1.7.2. Stepen sigurnosti i doyvoljeno naprezanje Odnosmjerodavnekarakteristikevrstoeiradnognaprezanja,kojipokazuje kolikojeputamjerodavnakarakteristikavrstoeRveaodradnognaprezanja naziva se stepenom sigurnosti: Stepen sigurnosti mora biti vei, ili barem jednak, vrlo paljivo i vrlo odgovorno odabranoj vrijednosti tzv. potrebnog stepenu sigurnosti potr Poovomizrazusekontrolievrstoanakritinommjestumainskog dijela,pastogaonpredstavljauslovvrstoe.Pritomesepotrebnistepen sigurnostiodreujenaosnoviiskustvaiznanja,agranicesumuodreene procjenom visine tete, koja bi nastala nedozvoljenim oteenjem (gornja granica), tetomanjimutrokommaterijala,tj.cijenomproizvoda(donjagranica). Vrijednost mu naroito raste, ako bi oteenjem bili ugroeni ljudski ivoti. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 56 Projektanttrebabitisposobanprocijenitipouzdanostmetoda,teorijai podataka kojima se slui, te vrstu i nivo tehnologije koja e se primijeniti pri izradi mainskogdijela.Nijesvejednonpr.odreditinaprezanjemetodomNaukeo vrstoi,metodamaTeorijeelastinosti,ilipaknekomodnumerikihmetodauz kvalitetan, pouzdan i provjeren softver. U prvom sluaju, budui da Nauka ovrstoidajepriblinerezultate,projektanttrebabitisvjestanmoguegreke,i zbogtogamorapoveatipotrebnistepensigurnosti.Poredtoga,usvim spomenutimmetodama,ukljuiviinumeriku,pretpostavljasedasumainski dijeloviizraeniizidealnogmaterijala:homogenogkojiimajednakustrukturuu svimtakama,iizotropnog-kojiseponaajednakousvimsmjerovimaisvim takama.Ustvarnostimaterijalikojiseupotrebljavajuzaizradumainskih dijelova,nisunihomogeninitiizotropni,pavrijednostiizraunatihnaprezanjai deformacijanisupouzdane.Dalje,TeorijaelastinostiiOtpornostmaterijala vrijedesamozaelastinematerijale,tokonstrukcijskimaterijalioptereeniiznad graniceelastinostinisu.Nekimaterijaliuoptenemajupodrujeelastinosti,tj. proporcionalnostioptereenjaideformacije.Nitiprorauniilipodacio optereenjimanisusasvimpouzdani,buduidasunajeedobivenizaapsolutno kruta tijela, to konstrukcijski elementi zapravo nisu. Budui da projektant ne moe bitisigurandalijegreka"nastranisigurnosti"iline,onuvijekmorapoveati stepenj sigurnosti! Zato se potrebni stepen sigurnosti ponekad naziva i "koeficijent neznanja".Uzpomosavremenemjernetehnike,teprimjenomprikladnog kvalitetnogsoftvera, mogue je danas - kada je to potrebno, vrlo precizno odrediti veliine optereenja i naprezanja. No, svako poveanje pouzdanosti prorauna lakomoebitiporuenonekvalitetnomtehnologijomizradezaostalim naprezanjima ili koncentracijom naprezanja nakon loeg zavarivanja itd). Sve ovo, a najvie vlastito i tue iskustvo, projektant mora imati u vidu prilikom odreivanja vrijednosti potrebnog stepena sigurnosti. Prethodni izrazimogu se saeti u jedan izraz: Odnos vrstoe R i stepena sigurnosti potr na desnoj strani ovog izraza predstavlja granicukojupogonskonaprezanjenesmijenikadaprei,inazivasedozvoljeno naprezanje: Sada se uslov vrstoe moe pisati, i najee se pie kao Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 57 Kodsloenogstanjanaprezanjaekvivalentnonaprezanjeekvmorabitimanjeili jednako dozvoljenom normalnom naprezanju: Uvrtenjem,proizlazinoviizrazzauslovvrstoeusluaju ekvivalentnihnaprezanja: Odavde proizlazi jo jedan izraz za raunanje stepena sigurnosti: gdje je: - parcijalni stupanj sigurnosti za samo normalna naprezanja R - [N/mm2] mjerodavna karakteristika vrstoe za normalna naprezanja -[N/mm2] normalno naprezanje na mjestu na kojem se kontrolira vrstoa - parcijalni stupanj sigurnosti za samo tangencijalna naprezanja. R-[N/mm2] mjerodavna karakteristika vrstoe za tangencijalna naprezanja -[N/mm2] tangencijalno naprezanje na mjestu na kojem se kontrolira vrstoa. 1.7.3. vrstoa u sluaju statikih naprezanja Kadasumainskielementiizloenistatikim,vremenskinepromjenjivim optereenjima,naprezanjaunjihovimnajnapregnutijimtakamanesmijuprei mjerodavnukarakteristikustatikevrstoe.Osnovnekarakteristikestatike vrstoedobivajuseiztzv.dijagramaistezanjakojipredstavljajuvezuizmeu naprezanjaideformacijazaodreenimaterijal.Zavisnostnaprezanjaiuzdune relativnedeformacijejezavisnoovrstimaterijala.Zarazliitevrstematerijalata veza se odreuje jednostavnim statikim testiranjima standardnih epruveta. Priodreivanjustatikevrstoematerijalaepruveteseoptereujumirnim optereenjem, koje se poveava sve dok ne doe do njihovog loma. Karakteristini dijagram, snimljen pri zateuem optereenju mekog elika, prikazan je na slici 39. Analizomdijagramajeuoljivodaposlijepoetnogproporcionalnog(linearog) rastanaprezanjasdeformacijom,dolazidonelinearnograsta, tj.deformacijaraste bre od naprezanja. Pri deformaciji m dostiese najvee naprezanje kojematerijalmoepodnijeti,inazivase(statika)vlanavrstoaRm.Nakon takevlanevrstoe,deformacijarasteuzsmanjenjenaprezanja,donajvee deformacije u, pri kojoj dolazi do loma, slika 39. Najveenaprezanjeprikojemjopostojilinearnaovisnostdeformacijei naprezanjanaziva se granicom proporcionalnostiRp. Do granice proporcionalnosti materijal se ponaa linearno elastino i u tom podruju veza izmeu deformacija i Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 58 naprezanjadatajeHookovimzakonom,Doodreenognivoanaprezanja ponaanje materijala je elastino, to znai, da se prirastereenju epruveta vraa u svoj prvobitni poloaj tj.na prvobitnu dimenziju.Zbog toga se to podrujenaziva elastinopodruje,deformacijesuelastinetj.povratne.Granicaelastinih deformacija je granica proporcionalnosti, ali je nju teko odrediti iz dijagrama. Zato sedefiniratehnikagranicaelastinostiRp0,01,kojajedefiniranakaoono naprezanje,nakonprestankadjelovanjakodkojeg,naepruvetiostajutrajne (zaostale) deformacije veliine = 0,01%. Naprezanjeprikojemdolazidoznatnihplastinihdeformacijanazivase granicaplastinostiiligranicateenja(jersenatomnivounaprezanjamaterijal ponaa kao tekuina- tee bez poveanja optereenja) Re. Granica teenja je izrazita kodmekihelika,gdjeserazlikujegornjagranicateenjaReH,prikojojsejavlja prva plastina deformacija,i donja granica teenjaReL,pri kojoj se odvija daljnje deformisanje, slika 40a. Slika 39: Dijagram rastezanja za meki elik Izpraktinihrazlogakodtihmaterijalaodreujesesamogornjagranica plastinosti,nakojusemoebitnoutjecatibrzinomoptereenja.Kodmaterijala kodkojihnijejasnovidljivagranicateenja(npr.tvrdielik),dogovornose (tehnikom)granicomteenjanazivaononaprezanje,prikojemunakon rastereenja ostane trajna deformacija = 0,2%, a oznaava se s Rp0,2, slika 40b. Plastine deformacije veine metalnih materijala vode do njihovog otvrdnua, te je za daljnje deformisanje potrebno vee optereenje. Po obliku njihovih dijagrama rastezanja, razlikuju se sljedei materijali: krti materijali, koji se nakon poetnih elastinih deformacija lome bez izrazitijeg Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 59 plastinog deformiranja (npr. elici visoke vrstoe, sivi lijev, titan, keramika); rastezljivi materijali (materijali s viskoznim lomom), kod kojih se nakon poetne (linearne) deformacije javlja izrazita plastina (trajna) deformacija, slika40a, plastinimaterijali,kojisesamoneznatnoelastinodeformiu,acijelaje deformacija praktiki plastina, npr. bakar, slika40c. Dijagramzavisnostideformacijeosabijajuim,savijajuimitorzionim naprezanjimakvalitativnojejednakdijagramurastezanja,slika40.Odgovarajue karakteristikestatikevrstoezanekevanijekonstrukcijskematerijaledajuse tabelarno. Slika 40: Karakteristini dijagrami istezanja materijala a) granica teenja za meki elik b) dogovorna (tehnika) granica teenja c) naprezanje-deformacija krivulje za razliite vrste materijala 1.7.4.vrstoa u sluaju promjenjivih naprezanja Mainski dio koji je due vremena podvrgnut naprezanjima promjenjivim u vremenu,lomiseprinaprezanjimakojasuznatnomanjaodstatikevrstoei granice teenja. Ovo je posljedica tzv. zamora materijala. Za razliku od lomova pri statikomoptereenju,lomovizbogzamoramaterijalauglavnomnastajubez prethodnograzvlaenjamaterijala(daklebeztrajnedeformacijeikontrakcije presjeka), bez obzira na vrstu i osobine materijala i na vrstu naprezanja. Razlog ovomejetotosunaprezanjakojauzrokujuzamornilom,znatnoispodgranice teenja.Proceszamaranjauvijekpoinjezaeeminicijalne(mikro)pukotine duljineredaveliinekristalnogzrna(oko0,05mm),aproceszaeapukotine zapoinjeciklikimgomilanjemplastinihdeformacijanamjestimamikro koncentracijenaprezanja.Izvorimikrokoncentracijenaprezanjasunajeena povrininapregnutogelementa,itopridnuudubinapovrinskihneravnina,u okolini oksida koji djeluju kao strano tijelo (ukljuina), te na mjestima svih ostalih Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 60 nehomogenostiizazvanih okoliemi obradom (npr. gubitak ugljika pri kovanjuili ukljuine prilivenju). Vaan uzrok zaea pukotinena povrinijesti injenica da sunominalnanaprezanjauvijeknajveanapovrini.Ustvari,pukotinaseuvijek zainjenamjestunajveihstvarnihnaprezanja.Okokristalnihzrnasovako nagomilanimplastinimdeformacijamaformirajuseklizneravnine,najeena granicisanedeformisanimzrnima.Daljnjaciklikaoptereenjauzrokujuisamo klizanje - poetak rasta kratkihmikropukotina. Ovo selijepo vidinaslici 41, gdje jelijevo-goreodmikropukotinezrnoniskougljinogelikasplastinim deformacijama tj. dislokacijama, a desno-dole zrno praktiki bez dislokacija. Gore desnosevidiishoditebuduepukotinenadnupovrinskeneravnine.Inicijalna pukotinasedaklenajeezainjetransgranularno (izmeudvajukristalnihzrna), alisemoezaetiiintergranularno(krozjednokristalnozrno).Uzonivisokih naprezanjazapoinje sevie pukotina, ali se poinje iritisamojedna od njih,i to ona,ijifaktorintenzitetanaprezanjapremaisvojugraninuvrijednost, tzv.prag irenja pukotine. Tada se pukotina poinje iriti, intergranularno ili ransgranularno, alimakroskopskiuvijekusmjerumaksimalnevrijednostifaktoraintenziteta naprezanja. Slika 41: Formirana klizna ravnina na granici plastino i elastino deformisanog zrna Proces irenja pukotine traje sve dok se ostatak presjeka ne smanji toliko da naprezanjaunjemudostignuvrijednoststatikevrstoematerijala,paseon odjednom nasilno prelomi. Tako povrina loma usljed zamora materijala ima dvije jasnoizraenezone:zonuirenjapukotine,kojajeglatka(hrapavostnanivou Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 61 kristalnihzrna),izonustatikoglomavrlogrubeinepravilnepovrine, karakteristine za statiki lom, slika 42. Shematski izgledi povrina zamornog loma za razliite vrste optereenja prikazani su na slici43. Slika42: Opti izgled povrine loma uslijed zamora materijala Slika43: Prikaz lomova usljed zamora materijala a) aksijalno optereenje,b) istosmjerno savijanje, c) izmjenino savijanje, d) kruno savijanje, e) torzija Statistika analiza lomova mainskih dijelova pokazuje da preko 80 % svih lomova nastaje kao posljedica zamora materijala. Pokretni dijelovi maina redovno suizloenipromjenjivimnaprezanjimabezobziranakaraktervanjskog optereenja.Takonpr.rotirajuaosovinaoptereenauodreenompresjeku konstantnimmomentomsavijanjaokoosix-xbiteizloenanaizmjenino promjenjivim normalnim naprezanjima, slika44. Naime, svaka taka konture presjeka u jednom okretaju osovine trpi naprezanja od nule (u poloaju a) do - max (u poloaju b), te preko nule (u poloajuc)i +max (u poloaju d) , te ponovno do nuleupoloajua.Mjerodavnakarakteristikavrstoepripromjenjivim naprezanjimastrojnihdijelovajestdinamikavrstoa(iligranicazamora) mainskogdijela, koja se dobije ispitivanjem na zamor samog mainskog dijela, ili ee,izraunasenatemeljuispitivanjanazamorprobneepruvete,izraeneod Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 62 materijalajednakogmaterijalumainskogdijela.Epruvetesudefinisane odgovarajuimstandardom,aliakosuokrugle,prenikimjenajee7mm,a povrinapolirana.Epruvetesuizloeneperiodinopromjenjivimoptereenjima odreenogintenziteta,svedopojaveloma.Ispitivanjaseprovodezaodreeni koeficijent asimetrije ciklusa naprezanja: r koeficijent asimetrije ciklusa naprezanja min [N/mm2] minimalno naprezanje ciklusa naprezanja max [N/mm2] maksimalno naprezanje ciklusa naprezanja Slika44: Naizmjenino promjenjivi ciklus normalnog naprezanja pri statikom savijanju rotirajue osovine Najeer=-1ir=0,alizanekolikorazliitihnivoamaksimalnih naprezanja. Za svaki od ovih nivoa naprezanja biljei se broj ciklusa naprezanja N, nakonkojegjedolodolomaepruvete.RezultatiispitivanjaunoseseuN dijagram,adobivenakrivuljaodgovaraeksponencijalnojkrivuljipoznatojpod imenomWhlerovakrivulja(ponjemakominenjeru,kojijeprviizveoopisane Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 63 eksperimente), ili krivulja dinamike vrstoe materijala (krivulja zamaranja), slika 45a. Whlerova krivuljase asimptotski pribliava pravcu = Rr, pri emu se Rrnaziva trajnomdinamikomvrstoommaterijalaizloenogciklikipromjenjivim naprezanjima s koeficijentom asimetrije ciklusa r. Oito, trajna dinamika vrstoa materijalajeonomaksimalnonaprezanjeciklusaasimetrijerprikojemepruveta doivi beskonano mnogo ciklusa, tj. neogranienu trajnost. Whlerova krivulja se obinocrtaulogaritamskimkoordinatama,gdjepostajekarakteristinipravacs "koljenom" u toki Ngr, slika45b. Jednadba Whlerove krivulje se obino pie u obliku RrN[N/mm2] vremenska dinamika vrstoa za trajnost u ciklusima N Nbroj ciklusa do loma pri maksimalnom naprezanju ciklusa RrN Ngr broj ciklusa na prijelazu izmeu vremenske i trajne dinamike vrstoe. Za elike obino oko 107 ciklusa, za obojene metale oko 108 ciklusa, a varira s asimetrijom ciklusa i vrstom naprezanja. m eksponent Whlerove krivulje tj. nagib Whlerove krivulje u logaritamskim koordinatama, m = 3...13 ovisnoo materijalu, obliku strojnog dijela ili vrsti spoja, te vrsti naprezanja. Vrijednostidinamikevrstoezaviseovrstinaprezanjaioasimetriji ciklusanaprezanja,azavanijekonstrukcijskematerijaledatesuutabeli1.8za ciklikanaprezanjaskoeficijentomasimetrijeciklusar=-1ir=0,zajednos vrijednostima granice teenja za pojedine vrste naprezanja. Slika45: Whlerova krivulja Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 64 1.7.5. Ovisnost dinamike vrstoe o srednjem naprezanju (Smithov dijagram) Ispitivanjadinamikevrstoeseuglavnomizvodezaprobneepruveteili strojnedijeloveizloeneciklikimpromjenjivimnaprezanjimanazatezanje, pritisak,savijanjeiuvijanjeskoeficijentimaasimetrijeciklusar=-1ir=0,a samo iznimno sa r 0. Budui da mainski dijelovi u svom radu mogu biti izloeni ciklusima naprezanja s koeficijentima asimetrije ciklusa u rasponu od-1r 1,5lzv2, nosivost poprenog zavara u proraunu ne uzima se u obzir. Slika 62. Smiue optereeni zavareni spoj Slika 62. Smiue optereeni zavareni spoj Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 89 U primjeru optereenja uzdunog zavara uzdunom silomF (bezmomenta savijanja),normalnouzdunonaprezanje''upoprenompresjekuzavarajednako je normalnom naprezanju u samom konstrukcijskom dijelu: A [mm2] raunski presjek cijelog konstrukcijskog dijela zv,dop[N/mm2] doputeno normalno naprezanje zavara. 2.4.2. Optereenje savijanjem zavarenih spojeva UsluajuoptereenjazavaramomentomsavijanjaMsodreujesenajvee normalno naprezanje od savijanja u zavarenom spoju po izrazu, slika 63: Slika 63: Zavareni spojevi optereeni savijanjem a) sueoni zavar b) ugaoni zavar Ms[Nmm] moment savijanja okomit na raunsku ravninu zavara; Ms = F L Izv [mm4] moment inercije raunske povrine zavarenog prikljuka Yzv [mm] udaljenost zavara od teine linije zavarenog prikljuka zv,dop [N/mm2] doputeno normalno naprezanje zavara, Koduzdunihzavaraoptereenihnasavijanjeslika64nastajunaprezanjaod savijanja'' koja su jednaka naprezanjima savijanja dijelova konstrukcije i ona se na mjestu najveeg momenta savijanja uzdu zavara odreuju po izrazu: Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 90 Ms [Nmm] uzduni moment savijanja zavara I[mm4] moment inercije poprenog presjeka zavarenog nosaa yzv [mm] udaljenost zavara od teine linije presjeka zavarenog nosaa zv,dop[N/mm2] doputeno normalno naprezanje zavara, Slika 64: Savojno optereeni uzduni zavareni spojevi zavarenih profila a) sueoni zavar b) ugaoni zavar Uzdunanaprezanjaodsavijanjaobinonisukritina,paihseupraksirijetko provjerava. Kritina su uzduna smina naprezanja u raunskim ravninama zavara, kojasepojavljujuzbogsavijanjazavarenihnosaa,slika64.Tasenaprezanja moraju provjeriti na mjestu najveih poprenih sila uzdu zavara po izrazu: Fp [N] poprena sila u promatranom presjeku H [mm3] statiki moment poprenog presjeka zavarenog nosaa nadraunskom povrinom zavara H = y1A1 + y2A2 za uzduni sueoni zavar, slika 64a H = y1A1za uzduniugaoni zavar, slika 64b I[mm4] moment inercije poprenog presjeka zavarenog nosaa a [mm] ukupna debljina svih uzdunih zavara a = a za uzduni sueoni zavar, slika 64a a = 2a za uzduni dvojni kutni zavar, slika 64b zv,dop [N/mm2] doputeno smino naprezanje zavara,Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 91 2.4.3. Torzijska optereenja zavarenih spojeva Pritorzionimoptereenjimakrunihzavarenihspojeva(obinougaoni zavar)pojavljujusenaprikljunimravninamasminatorzionanaprezanja,koja djeluju u obodnom smjeru zavara. Jednostavni torzionioptereeni kruni zavareni spojevi, slika 65, provjeravaju se po izrazu: Slika 65: Torzijski optereen kruni zavareni spoj t' ' [N/mm2] tangencijalno naprezanje od torzije uzdu zavara, slika 65 T [Nmm] moment torzije zavara Wtzv [mm3] polarni moment otpora raunske povrine zavara; zv,dop [N/mm2] dozvoljeno smiue naprezanje zavara, Treba provjeriti i smiue naprezanje uzdu zavara: Uopteno,kodtorzijskioptereenihzavarenihspojeva(obinosravnimugaonim zavarima)tangencijalnanaprezanjatnisurasporeenaravnomjernopopovrini zavara, nego su najvea u vlaknima materijala najudaljenijima od teita zavarenog Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 92 prikljuka,slika66.Njihovaraspodjelaaproksimirasekaoproporcionalnas udaljenour od teita i rauna se po izrazu: Slika 66: Torzijski optereen zavareni spoj s ravnim i ugaonim zavarima PritomejepotrebnouzetiuobzirdasezbogdjelovanjasileFuzavaru pojavljujuipoprenasmiuanaprezanjas,kojasemorajudodatisminim naprezanjima od torzije t. Zato se vrstoa provjerava prema izrazu Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Tehniki elementi 93 3. VIJANI SPOJEVI Vijani spojevi spadaju u rastavljive spojeve, a pored spajanja, koriste se za zaptivanje,zatezanje,regulaciju,mjerenjeiprijenosgibanja.Osnovnielementi vijanogspojasuvijakinavrtka(matica),priemuvijakimavanjskinavoj,a maticaodgovarajuiunutranjinavoj.Maticamoeuvijanomspojubiti samostalandio,ilijezamjenjujediospajanogmainskogdijela,ukojemuonda trebaizraditiunutranjinavoj.Obziromdasuvijakimaticanajeekorienimainski dijelovina svim podrujima tehnike,njihov oblik, veliinaimaterijal su standardizovani. Vijani spojevi se mogurazvrstati u sledee skupine: Nosivivijanispojevi.Najeisu,akoristesezaprivrivanjerastavljivih mainskih dijelova koji su izloeni raznovrsnim optereenjima. Izvode se sa ili bez prednaprezanja. Dosjednivijanispojevi.Koristesezaprivrsne,rastavljivevezeraznih mainskihdijelovapodesivimvijcima,kojidobropodnosesmiuaoptereenjai istovremenocentrirajuspajanedijelove.eeseizvodebeznegolisa prednaprezanjem. Pokretni navojni spojevi. Namijenjeni su za prenos i pretvorbu krunog gibanja u pravolinijsko,iliobrnuto.npr.kodvijanihvretenaalatnihstrojeva,uvijanim dizalicama i sl. Vijanispojevizazatezanje.Koristesekodzategasjednimilidvavijka.Kod zatega sa dva vijka jedan vijak ima lijevi, a drugi desni navoj. Brtvenivijanispojevi.Namjenaimjezatvaranjeulazni