BAB 2 RANGKAIAN LISTRIK SEDERHANA 2.1 Rangkaian Listrik Peralatan listrik secara umum disebut sebagai beban/pemakai, terhubung dengan sumber tegangan melalui suatu penghantar, yang terdiri atas dua buah penghantar, yaitu penghantar masuk dan penghantar keluar (gambar 2.1).

A r u s e le k t r o n

P e m b a n g k it te g a n g a n

P e n g h a n ta r

Beban ( la m p u )

Gambar 2.1 Model suatu rangkaian arus Penanggung jawab adanya arus yaitu elektron-elektron bebas, bergerak dari pembangkit tegangan kembali ke tempatnya semula melalui jalan yang tertutup, yang biasa disebut sebagai rangkaian arus. Rangkaian arus listrik sederhana terdiri atas pembangkit tegangan, beban termasuk disini kabel penghubung (penghantar masuk dan penghantar keluar). Untuk diketahui bahwa : Arus listrik hanya dapat mengalir dalam suatu rangkaian tertutup. Dengan memasang sebuah saklar pada rangkaian, arus listrik dapat dihubung atau diputus sesuai keinginan. Gambar secara nyata suatu rangkaian arus sebagaimana ditunjukkan diatas terlihat sangat rumit, dalam praktiknya digunakanlah skema dengan normalisasi simbol yang sederhana, yang biasa dikenal sebagai diagram rangkaian (gambar 2.2). Skema menjelaskan hubungan antara komponen-komponen yang ada pada suatu rangkaian. penghantar

B a te ra i ( P e m b a n g k it t e g a n g a n )

S a k e la r P e n g h a n ta r

L a m p u p ij a r (B e ba n)

Gambar 2.2 : Skema rangkaian arus sederhana

2.2 Arah arus 2.2.1. Arah arus elektron1

Kita buat suatu rangkaian arus listrik tertutup, dengan demikian didapatkan suatu proses sebagai berikut : Pada kutub negatip pembangkit tegangan (kelebihan elektron), elektron bebas pada ujung penghantar didorong menuju beban. Pada kutub positip (kekurangan elektron) elektron bebas pada ujung penghantar yang lain tertarik. Dengan demikian secara umum terjadi arus elektron dengan arah tertentu.

P e m b a n g k it t e g a n g a n+ -

E l e k t r o n - e le k t r o n

R B e b a n (T a h a n a n R )Gambar 2.3 : Arah arus elektron

Arus elektron mengalir dari kutub negatip pembangkit tegangan melalui beban menuju kutub positip. 2.2.2. Arah arus secara teknik Pengetahuan teori elektron zaman dulu menduga bahwa sebagai penanggung jawab terhadap mekanisme penghantaran didalam logam adalah pembawa muatan positip dan oleh karenanya arus mengalir dari kutub positip melalui beban menuju kutub negatip. Jadi berlawanan dengan arus elektron yang sebenarnya sebagaimana diutarakan dimuka. Meskipun pada saat ini telah dibuktikan adanya kekeliruan anggapan pada mulanya, namun didalam teknik listrik untuk praktisnya anggapan arah arus tersebut tetap dipertahankan. Sehingga ditemui adanya perbedaan antara arah arus elektron terhadap arah arus secara teknik atau secara umum juga disebut arah arus. Arus listrik mengalir dari kutub positip pembangkit tegangan melalui beban menuju kutub negatip.

A ra h a ru s

P e m b a n g k it t e g a n g a n + A r a h a r u s e le k t r o n s e c a ra t e k n ik -

R BebanGambar 2.4 : Arah arus elektron dan Arah arus secara teknik

2.3

Sumber Bebas Dan Sumber Terkontrol Sebuah rangkaian (circuit) terdiri dari elemen-elemen rangkaian yang merupakan satu

jalur tertutup. Elemen rangkaian sederhana terdiri dari satu elemen rangkaian yang tidak dapat2

dibagi lagi menjadi elemen-elemen lain. Jika tegangan yang melintasi elemen tersebut berbanding lurus dengan arus yang melalui elemen tersebut maka elemen tersebut dinamakan sebuah tahanan. Ada elemen-elemen dimana tegangannya sama sekali tidak tergantung pada arus atau arusnya sama sekali tidak tergantung pada tegangannya. Elemen-elemen tersebut dinamakan sumber-sumber bebas. Sumber-sumber bebas adalah sumber tegangan bebas dan sumber arus bebas. Sumber tegangan bebas adalah sebuah sumber ideal yang dapat memberikan energi dalam jumlah yang tak terbatas. Batere mobil (accu) misalnya mempunyai tegangan 12V yang pada dasarnya akan tetap konstan selama arus yang melalui batere tersebut tidak melebihi beberapa amper. Kotak kontak (stop kontak) di rumah juga merupakan aproksimasi sumber tegangan bebas. Sumber jenis lain adalah sumber tak bebas atau sumber terkontrol, dimana kuantitas sumber ditentukan oleh tegangan atau arus yang terdapat pada tempat lain dalam sistem listrik yang sedang kita selidiki. Simbol-simbol yang membedakan sumber bebas dan tak bebas adalah seperti gambar berikut ini.

us

+

is

us

+

is

a)

b) b) Sumber arus bebas bebas

a)

b)

Gambar 2.5 : a) Sumber tegangan bebas

Gambar 2.6 : a) Sumber tegangan tak b) Sumber arus tak bebas

Sumber-sumber tak bebas akan muncul dalam rangkaian ekivalen alat-alat elektronik seperti : transistor , tabung vakum dan rangkaian terpadu (integrated circuit). 2.4 Tegangan Sumber Dan Tegangan klem Pada sumber tegangan yang nyata, tegangan klem (terminal) tergantung dari beban. Tegangan klem turun jika secara normal bebannya naik. Pada kenyataannya sumber tegangan mempunyai tahanan dalam Ri. Untuk dapat menentukan sifat pembangkit tegangan dalam suatu rangkaian arus, secara perhitungan kita tempatkan tahanan dalam seri dengan sumber tegangan ideal dan dengan begitu diperoleh rangkaian ekivalen suatu pembangkit tegangan seperti pada gambar berikut ini.

3

Ri

Ri U i

I

Us

U

.

Us

U

R

L

Gambar 2.7 : Rangkaian ekivalen suatu sumber tegangan

Gambar 2.8 : Rangkaian arus dasar

Tegangan sumber Us (ideal) tidak tergantung dari besarnya beban. Menurut gambar 2.8 besarnya tegangan klem (U) berkurang sebesar Ui dari tegangan ideal Us. Besarnya tegangan klem adalah :U =U s U i U i = I Ri

Dari kedua persamaan di atas menghasilkan :U = U s I Ri

Dimana :

U Us I Ri

: tegangan klem, dalam V : tegangan sumber, dalam V : arus pada rangkaian, dalam A : tahanan dalam, dalam .

Tegangan sumber Us dapat diukur melalui pengukuran tegangan klem pada saat beban kosong, yang mana pada kejadian tersebut besarnya tegangan Ui=0. 2.5 Hukum Ohm Kita hubungkan sebuah tahanan pada suatu tegangan dan membentuk suatu rangkaian arus tertutup, maka melalui tahanan tersebut mengalir arus yang besarnya tertentu. Besar kecilnya arus tergantung pada tahanan dan tegangan yang terpasang. Penjelasan tentang hubungan antara tegangan, kuat arus dan tahanan pada suatu rangkaian arus diperlihatkan oleh percobaan berikut : Percobaan : a) Pengukuran kuat arus pada bermacam-macam tegangan (2V, 4V, 6V) dan besarnya tahanan konstan (10 ).I = 0 ,2 A AU = 2 V R = 10

I = 0 ,4 A AU = 4 V R = 10

I = 0 ,6 A AU = 6 V R = 10

Gambar 2.9

Arus pada bermacam-macam tegangan4

Perhatikan : Kuat arus I berbanding langsung dengan tegangan U Percobaan : b) Pengukuran kuat arus pada bermacam-macam tahanan (10 , 20 , 30 ).dan besarnya tegangan konstan (6V). I = 0 ,6 A AU = 6 V R = 10

I = 0 ,3 A AU = 6 V R = 20

I = 0 ,2 A AU = 6 V R = 30

Gambar 2.10Arus pada bermacam-macam tegangan Perhatikan : Kuat arus I berbanding terbalik dengan tahanan R Secara umum berlaku : Kuat arus I adalah : a) berbanding langsung dengan tegangan U b) berbanding terbalik dengan tahanan R Hal tersebut diringkas kedalam suatu formula, maka kita peroleh hukum Ohm. Kuat arus I = Tegangan U Tahanan RI= U R

Dalam simbol formula :

I

Kuat arus dalam A

U Tegangan dalam V R Tahanan dalam Melalui penjabaran persamaan kita dapatkan dua bentuk hukum Ohm yang lain :

U = R .I

R=

U I

Dalam hal ini digunakan satuan Volt, Ampere dan Ohm. 2.5.1 Grafik tegangan fungsi arus Kita tempatkan tegangan termasuk juga arusnya kedalam suatu sistim koordinat yang bersudut siku-siku (pada sumbu horisontal tegangan U sebagai besaran yang diubah-ubah dan pada sumbu vertikal arus I yang sesuai sebagai besaran yang berubah) dan titik ini satu sama lain saling dihubungkan, maka kita dapatkan grafik tegangan fungsi arus. Untuk percobaan : a) yang dilaksanakan dengan tahanan R = 10 diperoleh grafik sebagai berikut :

5

A 0 ,7 0 ,6 0 ,5 0 ,4

0 ,3 0 ,2 0 ,11 2 3 4

5

6

7V

UGambar 2.11 : Grafik tegangan fungsi arus Pada tahanan yang tetap konstan maka grafiknya lurus seperti diperlihatkan pada gambar. Contoh : 1. Suatu kompor listrik untuk 220 V menyerap arus sebesar 5,5 A. Berapa besarnya tahanan kompor listrik ? Penyelesaian : Diketahui Ditanyakan Jawaban : 2. : U = 220 V; I = 5,5 A : R R= U ; IR= 220 V = 40 5,5 A

Pada suatu tahanan tertulis data 4 k dan 20 mA. Berapa besarnya tegangan maksimum yang boleh terpasang ? Penyelesaian : Diketahui Ditanyakan Jawaban : : R = 4 k = 4000 I = 20 mA = 0,02 A : U U=I.R U = 4000 . 0,02 A = 80 V

3.

Pada gambar 2.4 ditunjukkan grafik tegangan fungsi arus untuk tiga buah tahanan. Berapa besarnya nilai-nilai tahanan tersebut ? m A 20 15 10 G r a f ik c 5

G r a f ik a

G r a f ik b

10 U

20

30

40 V

Gambar 2.12 : Grafik tegangan fungsi arus Jawaban :6

Grafik a :

Untuk U = 10 V besarnya arus I = 20 mA = 0,02 AR= U ; IR= 10 V = 500 0,02 A

Grafik b :

Untuk U = 40 V besarnya arus I = 20 mA = 0,02 AR= 40 V = 2000 = 2 k 0,02 A

Grafik c :

Untuk U = 30 V besarnya arus I = 5 mA = 0,005 A

2.6 Usaha, Daya Dan Efisiensi 2.6.1 Usaha Listrik - Energi Suatu benda kita angkat atau digerakkan, maka pada benda tersebut bekerja suatu usaha mekanik. Usaha W tersebut tergantung pada gaya F yang dikeluarkan dan jarak yang ditempuh s. Dan dapat dihitung dengan persamaan W=F s Pemikiran yang mirip hal diatas juga berlaku untuk pengertian usaha listrik. Dengan tekanan tegangan listrik U, digerakkanlah pembawa muatan sebanyak jumlah muatan listrik Q , maka dalam hal ini bekerja pula suatu usaha W, yaitu usaha listrik. W=Q U Muatan listrik Q dapat ditentukan dengan Q =I t Pada persamaan diatas sebagai ganti Q kita masukkan I t, maka diperoleh Usaha listrik W=U I t Usaha listrik = tegangan kuat arus waktu Kita pasang U dalam Volt, I dalam Ampere dan t dalam sekon, maka diperoleh satuan usaha listriik yaitu Volt-Ampere-sekon (VAs). Dalam praktik biasanya disingkat: 1 V 1 A = 1 W (1 Watt) dan dengan demikian sebagai satuan usaha listrik diperoleh Watt-sekon (Ws). Yang lebih sering digunakan satuan kilo-Watt-jam (kWh). 1 kWh = 3,6 106 Ws Kita masukkan hukum ohm kedalam rumus usaha listrik, maka terbentuk rumus baru untuk perhitungan usaha listrik. Rumus ini sangatlah tepat untuk penentuan usaha pada tahanan. W=U I t U =I R W=I I R t Usaha listrik W = I2 R t W usaha listrik dalam Ws I arus dalam A R tahanan listrik dalam t7

waktu dalam s

W = UI t I = U R U R t

W = U

Usaha listrik

W =

U2 t R

W usaha listrik dalam Ws I R t arus dalam A tahanan listrik dalam waktu dalam s

Contoh: 1. Suatu sumber tegangan 12 V memberikan arus sebesar 0,3 A selama 5 jam? Berapa Ws usaha listrik yang dikirim oleh sumber tegangan ? Penyelesaian : Diketahui Ditanyakan Jawaban : W = 12 V 0,3 A 5 3600 s = 64 800Ws : : U = 12 V; W I = 0,3 A; t = 5 h

W=U I t; 2.

Suatu penghantar dengan tahanan 0,1 menghantarkan arus sebesar 15 A selama 10 jam. Berapa kerugian usaha listrik yang terjadi pada penghantar? Penyelesaian : Diketahui Jawaban : R = 0,1; W W = 225 0,1 10 Wh = 225 Wh = 0,255 kWh I = 15 A; t = 10 h Ditanyakan :

: W = I2 R t ; W = 152 A2 0,1 10 h

2.6.1.1 Harga usaha Perusahaan listrik mengharuskan untuk membayar usaha listrik yang dikirimkan. Sebagai alat pengukur digunakan kWh-meter, yang dipasang pada jala-jala, dengan suatu pengukuran dan penunjukan bentuk angka. Harga usaha ditetapkan dalam harga per kilo-watt-jam, yang tercantum pada tarip perusahaan, dengan menghitung angka kilo-watt-jam yang terkirim. Harga usaha murni, secara umum sering disebut biaya listrik, karenanya diberikan Harga usaha biaya listrik Contoh: Sebuah lampu pijar 40 W pada jala-jala 220 V menyerap arus 0,182 A. Berapa biayanya, jika lampu tersebut menyala selama 4 jam dengan ketentuan tarip Rp 147 per kWh? Penyelesaian : Diketahui Jawaban: : U = 220 V; B = k W; W=U I t; I = 0,182 A; t = 4 h; k = Rp 147 per kWh Ditanyakan : B B = 147 Rp/kWh 0,16 kWh = Rp 23,42 W = 220 V 0,182 A 4 h = 160 Wh = 0,16 kWh B=k W B biaya dalam Rp k tarip dalam Rp/kWh W usaha listrik dalam kWh

2.6.1.2 Hubungan antara Usaha dan Energi

8

Sebagaimana telah diketahui, pada pengangkatan suatu benda misalnya pada penarikan keatas suatu jam yang berat, disini dilaksanakan suatu usaha mekanik. Dengan demikian tubuh menanggung suatu energi tertentu, yaitu memindahkan ke tempatnya, sekali lagi melaksanakan usaha misalnya mendorong jam. Dengan mengangkat berarti tubuh setiap saat memberikan kemampuan usaha yang tersedia, yang disebut sebagai energi. Energi yaitu kemampuan, untuk melaksanakan usaha. dengan demikian energi dan usaha memiliki satuan yang sama. Bentuk energi tersebut diatas namanya energi kemampuan atau energi potensial. 2.6.2 Daya Listrik Semakin cepat kita melaksanakan suatu usaha, maka semakin banyak pula kita menghasilkan. Jadi secara umum daya P dapat didefinisikan sebagai usaha W setiap waktu t.

Daya = P = W t

Usaha Waktu

Usaha listrikW dapat dihitung dengan W=U I t Kita masukkan kedalam persamaan daya diatas, W diganti dengan U I t , sehingga diperoleh

P =Daya listrik

U I t tP daya listrik dalam W U tegangan dalam V I arus dalam A

P=U I

Daya listrik = tegangan kuat arus Kita berikan U dalam Volt dan I dalam Ampere, maka diperoleh sebagai satuan daya listrik yaitu Voltampere (VA) atau dalam praktik biasa dipakai Watt (W). Pada umumnya kita masih menggunakan: 1 MW = 1 Megawatt = 1 kW = 1 Kilowatt 1 mW = 1 Milliwatt = = 1 000 000 V = 106 W 1 000 V = 103 W 1/1000 V = 10-3 W 1/1000 000 V = 10-6 W

1 W = 1 Mikrowatt =

1 nW = 1 Mikrowatt = 1/1000 000 000 V = 10-9 W Dengan memasukkan hukum ohm kedalam rumus daya kita peroleh rumus daya listrik yang lain. Rumus ini sangatlah tepat untuk penentuan daya pada tahanan. P=U I U=I R P=I I R Daya listrik P = I2 R P daya dalam W I arus dalam A R tahanan listrik dalam 9

P = UI I = U R U R

P = U

Daya listrik

I arus dalam A R tahanan listrik dalam Pada kendaraan bermotor, lokomotip dan motor-motor listrik tipe lama, dayanya sebagian masih diberikan dalam HP (Horse Power). Satuan ini dapat digunakan dalam masa peralihan sampai dengan 31-12-1977. Perhitungan: Contoh: 1. Pada suatu seterika listrik terukur nilai-nilai sebagai berikut : U = 220 V, Berapa daya yang diserap seterika listrik dari jala-jala ? Penyelesaian : Diketahui Jawaban 2. : U = 220 V; P P=U I; P = 220 V 4,5 A = 990 W : I = 4,5 A; Ditanyakan : I = 4,5 A. 1 HP = 736 W

P =

U2 R

P daya dalam W

Suatu tahanan tertulis pada label 1,2 k /0,5 W maksimum boleh dihubung ke tegangan berapa volt ? Penyelesaian : Diketahui : R = 1,2 k = 1200 ; P = 0,5 W U Ditanyakan : Jawaban

: P =U =

U2 , RP R ;

diubah menjadi: U2 = P RU = 0,5 W 1200 = 600 V 2 = 24,5 V

3.

Sebuah lampu pijar 125 V/40 W harus dioperasikan pada tegangan jala-jala 220 V seperti gambar 3.1. Berapa besarnya tahanan depan yang harus dipasang, dan berapa daya yang diambilnya?

R

V

R

L

I

U = 22 0V Gambar 2.13 : Lampu dengan tahanan depan Penyelesaian : Diketahui : U = 220 V ; UL = 125 V ; PL = 0,5 W UV10

Ditanyakan :

Jawaban

:

Tegangan pada tahanan depan : UV = U - UL ; UV = 220 V - 125 V = 95 V Arus I :

I =

PL ; UL

I =

40 W = 0,32 A 125 V

Uv 95 V ; Rv = = 297 W I 0,32 A Kerugian daya Pv pada tahanan depan Pv = U v I ; Pv = 95 V 0,32 A = 30,4 W Dengan demikian Rv =Pada label nama (name plate) peralatan listrik, dicantumkan daya dan lain-lainnya, yakni daya yang menarik perhatian dimana:

pada mesin listrik (motor-motor, transformator) merupakan daya yang diberikan; pada alat-alat kerja listrik merupakan daya yang diberikan dan yang diserap; pada alat-alat rumah tangga merupakan daya yang diserap!

Dalam praktiknya terdapat daya-daya sebagai berikut: Pemakaian sendiri suatu galvanometer Daya pada suatu antene penerima Pemakaian sendiri suatu alat ukur kumparan putar untuk industri Daya suatu lampu indikator Daya suatu pengering rambut Daya suatu kompor/oven listrik Daya suatu lokomotip listrik Daya suatu transformator besar Daya suatu pembangkit tenaga nuklir kira-kira kira-kira kira-kira kira-kira kira-kira kira-kira kira-kira kira-kira kira-kira 1 nW 1 W 0,5 mW 1W 300 W 3 kW 1 MW 1 MW 1 000 MW = 10-9 W = 10-6 W = 0,5.10-3 W

= 103 W = 106 W = 106 W = 109 W

2.6.3

Effisiensi (Rendemen) Suatu bentuk energi dapat diubah kedalam bentuk energi lain. Secara teknik hal ini tidak

selalu berhasil, dimana suatu bentuk energi seluruhnya berubah kedalam bentuk lain tertentu. Sebagai contoh pada perubahan energi mekanik kedalam energi listrik, juga terdapat panas, ini berarti sebagian energi mekanik direalisasikan kedalam energi panas. Secara teknik disebut suatu kerugian, dimana energi ini tidak dapat lagi digunakan.W in P e ru b a h e n e rg i

W o utUsaha te rp a k a i K e r u g ia n usa ha

Usaha t e r s e d ia W r

Gambar 2.14 : Proses energi pada suatu perubahan energi11

Kita susun usaha terpakai dan usaha tersedia kedalam perbandingan, maka diperoleh suatu pernyataan tentang tingkat pemakaian atau daya guna instalasi. Biasa disebut effisiensi

(baca: eta)Effisiensi = Usaha terpakai Usaha tersedia

=

Wout Win

Disini daya sama dengan usaha per satuan waktu, effisiensi dapat juga diketahui melalui dayanya:

Effisiensi =

Usaha terpakai Usaha tersedia

=

Pout Pin

Dalam pada itu effisiensi diberikan dalam pecahan desimal, tetapi dapat juga diberikan dalam prosent. Effisiensi suatu alat pengubah energi secara teoritis dapat diterima nilai maksimum 1 atau 100%. Dalam pelaksanaan secara praktiknya hal ini tidaklah mungkin, disini pada setiap perubahan energi terjadi kerugian. Effisiensi selalu lebih kecil dari 1. Kita berusaha khususnya pada daya yang besar, untuk mempertahankan effisiensi mendekati 1. Dalam praktiknya ditemukan effisiensi sebagai berikut:

Motor arus bolak-balik Motor arus putar Motor arus putar Motor arus putar Akkumulator timbel Transformator Transformator Lampu pijar Pemancar radio Contoh: 1.

500 W 1 kW 50 kW 1000 kW 1 kVA 50 000 kVA 40 kW

= 0,7 = 0,8 = 0,9 = 0,95 = 0,75 = 0,9 = 0,995 = 0,015 = 0,05

Suatu motor arus searah pada 220 V menyerap arus 5 A. Pada label nama (name plate) tertulis sebagai pemberi daya sebesar 950 W.Berapa besarnya effisiensi motor ? Penyelesaian : Diketahui : U = 220 V; I = 5 A; Pout = 950 W

Ditanyakan :

12

Jawaban:

=

Pout 950 W = = 0,864 = 86,4% Pin 110

Pout = U I = 220 V 5 A = 1100 W

Maka daya listrik yang tersedia digunakan sebesar 86,4%. 2. Berapa daya yang diserap motor 2 kW dengan effisiensi 0,8 jika motor tersebut dioperasikan dengan beban nominal? Penyelesaian : Diketahui Ditanyakan : :

= 0,8;Pin

Pout = 2 k W

Jawaban: =

Pout ; Pin

Pin =

Pout 2 kW = = 2,5 kW 0,8

13