tema 2: COMPONENTS PASSIUS:

▪ RESISTÈNCIES, CONDENSADORS I INDUCTÀNCIES ▪ ASSOCIACIÓ DE COMPONENTS

armaduresdielèctric

Gruix del dielèctric (d)

m

Àrea (A)m2

Electrònica Bàsica

Manuel I. Bielsa - Enric Torres curs 2002-03

TECNOLOGIA E.S.O

TEMA 2

1.- Relacions entre I, V, R

2.- Relacions entre P, V, I i R

3.- Mesura de la Potència: connexió del vatímetre

4.- Resistències: associacions i caracteristiques

5.- Condensadors: associacions i caracteristiques

6.- Inductàncies: associacions i caracteristiques

1.- Relacions entre I, V, R

2.- Relacions entre P, V, I i R

3.- Mesura de la Potència: connexió del vatímetre

4.- Resistències: associacions i caracteristiques

5.- Condensadors: associacions i caracteristiques

6.- Inductàncies: associacions i caracteristiques

1/tema 21/tema 2

1. Relacions entre I, V, R

2/tema 22/tema 2 Font d’alimentació regulable

I

A

V

Relació entre I – R amb una V = cte

R

I

Relació entre I – V amb una R = cte

V

I

Relació entre V – R amb una I = cte R

V

• Llei d’Ohm VI = ------- R

VI = ------- R

NOTA: al llarg d’aquest tema 2 s’analitzaràn els diversos components i circuits electrònics bàsics, sols des del punt de vista del comportament en CORRENT CONTINUA.

3/tema 23/tema 2

2. Relacions entre P, V, I i R

I

P

Relació entre P – I amb una R = cte

P=V2 / R

Relació entre P – R amb una V = cteR

P

P=V2 / R

R

P

Relació entre P – R amb una I = cte

P=I2 . R

• Potència elèctrica

V2

P = I . V = ------- = I2 · R R

V2

P = I . V = ------- = I2 · R R

4/tema 24/tema 2

3. Mesura de la Potència: connexió del vatimetre

Wa) SIMBOLa) SIMBOL

b) CONNEXIONATb) CONNEXIONAT

Tensió d’Entrada al Receptor

Circuit amperimètric

Circuit voltimètric

4. Resistències: associacions i característiques

5/tema 25/tema 2

R1 R3R2

R1

R2

R3

R1 R3R2

R4

R5

R6

I t = I1 = I2 = I3

Vt = V1 + V2 + V3

Rt = R1 + R2 + R3

I t = I1 = I2 = I3

Vt = V1 + V2 + V3

Rt = R1 + R2 + R3

a) SÈRIEa) SÈRIE

b) PARAL·LELb) PARAL·LEL

c) MIXTEc) MIXTE

I t = I1 + I2 + I3

Vt = V1 = V2 = V3

1 1 1 1 ------- = ------- + ------ + ------- Rt R1 R2 R3

I t = I1 + I2 + I3

Vt = V1 = V2 = V3

1 1 1 1 ------- = ------- + ------ + ------- Rt R1 R2 R3

d) Altres muntatgesd) Altres muntatges

V

R3R1

R2 R4

6/tema 26/tema 2

Resolució per: Kirchhoff, Norton o Thévenin

KIRCHHOFF:1ª Llei o de les corrents: i=n

Ii = 0 i=1

2ª Llei o de les tensions: i=n i=n

Vi = Ri · Ii

i=1 i=1

KIRCHHOFF:1ª Llei o de les corrents: i=n

Ii = 0 i=1

2ª Llei o de les tensions: i=n i=n

Vi = Ri · Ii

i=1 i=1

e) Mallese) Malles

V2V1

R1 R2

R3

A

B

• Tipus de resistències• fixes: aglomerades, pel·licula de carbó, pel·licula metàl·lica, bobinades• variables: pel·licula de carbó, bobinades• dependents de: llum (LDR) temperatura (NTC, PTC) tensió (VDR)

• Còdig de colors

A B C D (X ) TOL.

0 NEGRE 0 NEGRE 0 NEGRE X 1 NEGRE 1% MARRÓ

1 MARRÓ 1 MARRÓ 1 MARRÓ X 10 MARRÓ 2% ROIG

2 ROIG 2 ROIG 2 ROIG X 100 ROIG 5% OR

3 TARONJA 3 TARONJA 3 TARONJA X 1K

TARONJA

10% ARGENT

4 GROC 4 GROC 4 GROC X 10K GROC

5 VERD 5 VERD 5 VERD X 100K

VERD

6 BLAU 6 BLAU 6 BLAU X 1M BLAU

7 LILA 7 LILA

8 GRIS 8 GRIS

9 BLANC 9 BLANC X 0,1 OR

B C D Tol

Resitència de pel·licula de carbó

B C D Tol

Resitències de pel·licula metàl·lica

A B C D Tol

7/tema 27/tema 2

8/tema 28/tema 2

5. Condensadors: associacions i característiques

Condensador sense polaritat

Condensador amb polaritat(electrolític)

C

• Simbols

• Unitat de mesura de la Capacitat (C)

Faradi = F miliFaradi = mF = 10-3 FmicroFaradi = μF = 10-6 F nanoFaradi = nF = 10-9 F picoFaradi = pF = 10-12 F

Faradi = F miliFaradi = mF = 10-3 FmicroFaradi = μF = 10-6 F nanoFaradi = nF = 10-9 F picoFaradi = pF = 10-12 F

Carmadures

dielèctric

Espesor del dielèctric (d)

m

Àrea (A)m2

• Eqüacions

QC = ------- V

QC = ------- V

A

C = ε ------- d

A

C = ε ------- d

Q = i . tQ = i . t

ε = cte dielèctrica o permitivitat

ε0 = permitivitat en el buit

C2

ε0 = -------------------- = 8,85.10-12 F/m 4.π.9.109 N.m2

εεr = -------- (permitivitat relativa segons materials)

ε0

A = àrea de les armadures (m2)d = espesor del dielèctric (m)

ε = cte dielèctrica o permitivitat

ε0 = permitivitat en el buit

C2

ε0 = -------------------- = 8,85.10-12 F/m 4.π.9.109 N.m2

εεr = -------- (permitivitat relativa segons materials)

ε0

A = àrea de les armadures (m2)d = espesor del dielèctric (m)

9/tema 29/tema 2

10/tema 210/tema 2

• Associacions i característiques

C1 C3C2

C1

C3

C2

Vt = V1 = V2 = V3

Ct = C1 + C2 + C3

Vt = V1 = V2 = V3

Ct = C1 + C2 + C3

Vt = V1 + V2 + V3

1 1 1 1 ------- = ------- + ------ + ------- Ct C1 C2 C3

Vt = V1 + V2 + V3

1 1 1 1 ------- = ------- + ------ + ------- Ct C1 C2 C3

a) SÈRIEa) SÈRIE

b) PARAL·LELb) PARAL·LEL

11/tema 211/tema 2

• Procés de càrrega i descàrrega

Corves del CONDENSADOR C car – CdescCorves del CONDENSADOR C car – Cdesc

Circuit elèctric experimental

Procés de càrrega

Procés de descàrrega q = Q0 · e –t/R·C q = Q0 · e –t/R·C

AV

P

C

R

V

Vb

Va

q = Q·(1- e –t/R·C)q = Q·(1- e –t/R·C)

Q = C·(Va - Vb) Q = C·(Va - Vb)

t

Q

ζ = R · CCte de temps

VC

Vdesc

ζ = 5·R · Cen la pràcticaζ = 5·R · Cen la pràctica

Q/e

q = desplaçament de la càrrega o particul·la des d’una borna a l’altra del circuit

Q = C·V quantitat de càrrega (q)

q = desplaçament de la càrrega o particul·la des d’una borna a l’altra del circuit

Q = C·V quantitat de càrrega (q)

1 1 ----- = --------- = 0,367 36,7% e 2,718

• Còdig de colors

A B C D (X pF) TOL.

0 NEGRE 0 NEGRE 0 NEGRE X1 NEGRE 20%

NEGRE

1 MARRÓ 1 MARRÓ 1 MARRÓ 10%

BLANC

2 ROIG 2 ROIG 2 ROIG 5%

VERD

3 TARONJA 3 TARONJA 3 TARONJA 2 %

ROIG

4 GROC 4 GROC 4 GROC 1 %

MARRÓ

5 VERD 5 VERD 5 VERD 1 pF

BLANC

6 BLAU 6 BLAU 6 BLAU 0,5 pF

VERD

7 LILA 7 LILA 0,25 pF

ROIG

8 GRIS 8 GRIS X 0,O1

GRIS

0,01 pF

MARRÓ

9 BLANC 9 BLANC X 0,1

BLANC

B C D Tol

Condensadors Pin-Up

Coef.Tª B C D Tol

Condensadors Ceràmics Classe I

Condensadors Ceràmics Classe II

B C D Tol

C > 10 pF C > 10 pF

C < 10 pF C < 10 pF

12/tema 212/tema 2

NTCD C B

VDRA B C

Condensadors planols

B C D Tol B C D Tol Vcc

Vcc Colors:

100 VERD

250 ROIG

400 GROC

630 BLAU

13/tema 213/tema 2

6. Inductàncies: associacions i característiques

• Una INDUCTÀNCIA (L) és un element de circuit que s’oposa a les variacions de la corrent. En realitat, l’Inductància tendeix a impedir que la corrent augmente o disminueixca; per això la seua influència se manifesta com una especie d’inercia.• L’Inductància és un fenòmen que tendeix a impedir que se produeixca una corrent quan s’aplica una f.e.m i al contrari, emmagatzena aquesta energia i la torna al circuit per a conservar la corrent produida, en el moment en que cese la corrent de la font. Emmagatzena energia en forma de camp magnètic.

• Una INDUCTÀNCIA (L) és un element de circuit que s’oposa a les variacions de la corrent. En realitat, l’Inductància tendeix a impedir que la corrent augmente o disminueixca; per això la seua influència se manifesta com una especie d’inercia.• L’Inductància és un fenòmen que tendeix a impedir que se produeixca una corrent quan s’aplica una f.e.m i al contrari, emmagatzena aquesta energia i la torna al circuit per a conservar la corrent produida, en el moment en que cese la corrent de la font. Emmagatzena energia en forma de camp magnètic.

• Simbols

Inductàncies sense nucli Inductància amb nucli de Fe

L L L

• Definició

• Una Inductància reacciona solament davant variacions de corrent alterna o corrent continua polsatòria, i no així davant d’una corrent continua constant. Per altra banda, la pròpia reacció varia al variar la freqüència.• L’oposició que l’inductància ofereix a la corrent es denomina REACTÀNCIA INDUCTIVA (XL) i es mesura en ohms ( Ω ). • La Reactància Inductiva XL fa que la corrent se retra-se ¼ de cicle (90º) respecte de la tensió.• La Unitat de mesura de l’Inductància és el HENRIO (H), però en els circuits electrònics s’emplea el mH.• S’ha convenit que un circuit té una inductància d’ 1 HENRIO quan una variació de corrent d’ 1 amperi ocasiona en el circuit una inducció de f.e.m oposada per valor d’ 1 volt .• El valor d’Inductància d’una bobina augmenta a l’augmentar el diàmetre de l’arrollamiento o el nombre d’espires.• L’ús d’un metall magnètic (Fe) com a nucli d’una bobina augmenta la seua inductància. Algunes bobines se construeixen amb nucli mòbil, de manera que l’inductància puga variar-se.

• Una Inductància reacciona solament davant variacions de corrent alterna o corrent continua polsatòria, i no així davant d’una corrent continua constant. Per altra banda, la pròpia reacció varia al variar la freqüència.• L’oposició que l’inductància ofereix a la corrent es denomina REACTÀNCIA INDUCTIVA (XL) i es mesura en ohms ( Ω ). • La Reactància Inductiva XL fa que la corrent se retra-se ¼ de cicle (90º) respecte de la tensió.• La Unitat de mesura de l’Inductància és el HENRIO (H), però en els circuits electrònics s’emplea el mH.• S’ha convenit que un circuit té una inductància d’ 1 HENRIO quan una variació de corrent d’ 1 amperi ocasiona en el circuit una inducció de f.e.m oposada per valor d’ 1 volt .• El valor d’Inductància d’una bobina augmenta a l’augmentar el diàmetre de l’arrollamiento o el nombre d’espires.• L’ús d’un metall magnètic (Fe) com a nucli d’una bobina augmenta la seua inductància. Algunes bobines se construeixen amb nucli mòbil, de manera que l’inductància puga variar-se.

• Conceptes

dIL = ------

dt

dIL = ------

dt

14/tema 214/tema 2

ζ = 5·(L / R)en la pràctica

ζ = 5·(L / R)en la pràctica

ζ = L / RCte de temps

Circuit elèctric experimental

AVP

R

E

L

1

2

E1E2

segons Kirchhoff: ΣE = Σ R·I dI E - L----- = R·I dtquan el commutador està en (1): E I = ------ · (1- e –(R/L)·t) R quan el commutador està en (2): dI - L----- = R·I dt

E I = ------ · e[(-R/L)·t]

R

segons Kirchhoff: ΣE = Σ R·I dI E - L----- = R·I dtquan el commutador està en (1): E I = ------ · (1- e –(R/L)·t) R quan el commutador està en (2): dI - L----- = R·I dt

E I = ------ · e[(-R/L)·t]

R

E / R

1 E (1- -----)· ----- e R

1 E ----- · ----- e R

Corves de l’INDUCTÀNCIA L car – LdescCorves de l’INDUCTÀNCIA L car – Ldesc

t

I1

2

1 1 ----- = --------- = 0,367 36,7% e 2,718

• Eqüacions

K·μ·s·N2 L = ------------- 108 · l

K·μ·s·N2 L = ------------- 108 · l

L = Inductància (mH, H)

K =4,44 (quan s=cm2 i l=cm) μ = permeabilitat del circuit magnètic

s = superficie de la secció transversal del nucli

N= nombre d’espires

l = longitud de la bobina (cm)

L = Inductància (mH, H)

K =4,44 (quan s=cm2 i l=cm) μ = permeabilitat del circuit magnètic

s = superficie de la secció transversal del nucli

N= nombre d’espires

l = longitud de la bobina (cm)

• El valor de l’augment de la corrent en la gràfica anterior, dependirà de la relació L : R• Si L és gran i R xicoteta, la corrent augmenta lentament i viceversa.

• Aquesta relació es denomina constant de temps ζ i correspón al temps (seg.) necessari per a que la corrent arribe al 63,2% del seu valor màxim.

• El valor de l’augment de la corrent en la gràfica anterior, dependirà de la relació L : R• Si L és gran i R xicoteta, la corrent augmenta lentament i viceversa.

• Aquesta relació es denomina constant de temps ζ i correspón al temps (seg.) necessari per a que la corrent arribe al 63,2% del seu valor màxim.

ζ = L / Rζ = L / R ζ = Constant de temps (seg.)

L = Inductància (H)

R = Resistència (Ω)

ζ = Constant de temps (seg.)

L = Inductància (H)

R = Resistència (Ω)

15/tema 215/tema 2

• Fluix magnètic (Φ)

• Inducció magnètica (β)

• Força magnetomotriu (Fmm)

• El FLUIX MAGNÈTIC (Φ) és equivalent a l’intensitat de corrent en un circuit elèctric. Però hi ha una diferència, el Fluix Magnètic no és degut a cap desplaçament de particul·les.• El Fluix Magnètic és el nombre total de linies que constitueixen el camp magnètic generat per un inductor.• Unitat de mesura:

1 Maxwell = 10-8 Weber (wb)

• El FLUIX MAGNÈTIC (Φ) és equivalent a l’intensitat de corrent en un circuit elèctric. Però hi ha una diferència, el Fluix Magnètic no és degut a cap desplaçament de particul·les.• El Fluix Magnètic és el nombre total de linies que constitueixen el camp magnètic generat per un inductor.• Unitat de mesura:

1 Maxwell = 10-8 Weber (wb)

• L’INDUCCIÓ MAGNÈTICA (β) és la densitat de fluix, es a dir; la quantitat de linies de camp magnètic per unitat de superficie.• Eqüació i Unitat de mesura:

Φ β = -------- [ weber/m2 ] o [ maxwell/cm2 = gauss ] S

• L’INDUCCIÓ MAGNÈTICA (β) és la densitat de fluix, es a dir; la quantitat de linies de camp magnètic per unitat de superficie.• Eqüació i Unitat de mesura:

Φ β = -------- [ weber/m2 ] o [ maxwell/cm2 = gauss ] S

• La FORÇA MAGNETOMOTRIU (Fmm) és equivalent a la F.e.m d’un circuit elèctric. • La Fmm és la causa per la que es manté el Fluix en el circuit magnètic i es manifesta quan per un bobinat de N espires circula una corrent elèctrica I. • Eqüació i Unitat de mesura:

Fmm = N · I [ amperi · volta = A-v ]

• La FORÇA MAGNETOMOTRIU (Fmm) és equivalent a la F.e.m d’un circuit elèctric. • La Fmm és la causa per la que es manté el Fluix en el circuit magnètic i es manifesta quan per un bobinat de N espires circula una corrent elèctrica I. • Eqüació i Unitat de mesura:

Fmm = N · I [ amperi · volta = A-v ]

16/tema 216/tema 2

• Permeabilitat (μ)

• La PERMEABILITAT MAGNÈTICA (μ) és una magnitud anàloga a la resistivitat dels conductors elèctrics i també presenta una certa similitud amb la constant dielèctrica dels condensadors. • La Permeabilitat ens dóna idea de la capacitat d’imantació dels materials, es a dir, la capacitat per a permitir el pas –deixar passar- de les linies d’un camp magnètic.• Eqüació i Unitat de mesura:

μ (de gran valor) = és un material denominat ferromagnètic

μ (de l’aire) = mal conductor del camp magnètic [12,57 ·10 -7 weber / (A-v·m]

• La PERMEABILITAT MAGNÈTICA (μ) és una magnitud anàloga a la resistivitat dels conductors elèctrics i també presenta una certa similitud amb la constant dielèctrica dels condensadors. • La Permeabilitat ens dóna idea de la capacitat d’imantació dels materials, es a dir, la capacitat per a permitir el pas –deixar passar- de les linies d’un camp magnètic.• Eqüació i Unitat de mesura:

μ (de gran valor) = és un material denominat ferromagnètic

μ (de l’aire) = mal conductor del camp magnètic [12,57 ·10 -7 weber / (A-v·m]

a) Camp magnètic en el buit b) Camp magnètic després d’introduir un cos DIAMAGNÈTIC

c) Camp magnètic després d’introduir un cos PARAMAGNÈTIC

d) Camp magnètic després d’introduir un cos FERROMAGNÈTIC

e) Camp magnètic d’un cos FERROMAGNÈTIC després d’haver retirat el camp inductor

17/tema 217/tema 2

• Reluctància magnètica ( Ｒ m)

• Energia emmagatzenada per una L

18/tema 218/tema 2

Lamb nucli

de Fe

E

LE

• La RELUCTÀNCIA MAGNÈTICA ( Ｒ m) és la dificultat que ofereix el circuit magnètic al pas del fluix. • El seu valor dependeix de les dimensions fisiques del cuit i del tipus de material utilitzat.

• Eqüació i Unitat de mesura:

Rm = ---------- (A-v / weber) μ · S

• La RELUCTÀNCIA MAGNÈTICA ( Ｒ m) és la dificultat que ofereix el circuit magnètic al pas del fluix. • El seu valor dependeix de les dimensions fisiques del cuit i del tipus de material utilitzat.

• Eqüació i Unitat de mesura:

Rm = ---------- (A-v / weber) μ · S

• Anàlogament als condensadors, l’energia consumida per una autoinducció és nula, però durant el periòde transitòri consumeix una certa quantitat que emplea en crear el camp magnètic.• Eqüació: 1 W = ------ · L·I2

2

• Anàlogament als condensadors, l’energia consumida per una autoinducció és nula, però durant el periòde transitòri consumeix una certa quantitat que emplea en crear el camp magnètic.• Eqüació: 1 W = ------ · L·I2

2

• Llei de Hopkinson

• Intensitat de camp magnètic (Η)

• Si la Llei d’Ohm és aplicable als circuits elèctrics, la LLEI de HOPKINSON estableix la relació entre les magnituds del circuit magnètic, es a dir: el FLUIX, la Fmm, i la RELUCTÀNCIA.

• Eqüació: Fmm

Φ = ----------- Ｒ m

• Si la Llei d’Ohm és aplicable als circuits elèctrics, la LLEI de HOPKINSON estableix la relació entre les magnituds del circuit magnètic, es a dir: el FLUIX, la Fmm, i la RELUCTÀNCIA.

• Eqüació: Fmm

Φ = ----------- Ｒ m

19/tema 219/tema 2

• Si la Llei d’Ohm és aplicable als circuits elèctrics, la LLEI de HOPKINSON estableix la relació entre les magnituds del circuit magnètic, es a dir: el FLUIX, la Fmm, i la RELUCTÀNCIA.

• Eqüació: Fmm N · I N · I · μ N · I

Φ = ----------- = ------------ ; β = ------------- N · I ; Η = -----------

Ｒm / μ·S

• Si la Llei d’Ohm és aplicable als circuits elèctrics, la LLEI de HOPKINSON estableix la relació entre les magnituds del circuit magnètic, es a dir: el FLUIX, la Fmm, i la RELUCTÀNCIA.

• Eqüació: Fmm N · I N · I · μ N · I

Φ = ----------- = ------------ ; β = ------------- N · I ; Η = -----------

Ｒm / μ·S

20/tema 220/tema 2

• Associacions i característiques

1 1 1 1------ = ------ + ------- + -------

Lt L1 L2 L3

1 1 1 1------ = ------ + ------- + -------

Lt L1 L2 L3

Lt = L1 + L2 + L3 Lt = L1 + L2 + L3

a) SÈRIEa) SÈRIE

b) PARAL·LELb) PARAL·LEL

L1 L3L2

L1

L3

L2

21/tema 221/tema 2

• Tipologia d’Inductàncies: aplicacions

Mostres de diferents Inductàncies Relé de dos circuits

Timbre elèctricElectroiman escolar

Carregador de bateries

Reactància per a tub fluorescent

Inductància amb nucli de Fe

Bobina de: fil de Cu, Ø=0,4 mm, L=10 mH, n=126 espires,Ø nucli=7mm,long. nucli=100mm

Soport de fusta i bornas de connexió

Inductància integrada en forma de làmina extraplana

22/tema 222/tema 2

Bobina i nucli d’un soldador elèctric

Bobines estatòriques d’un motor elèctric pas a pas

23/tema 223/tema 2

Tipus de nuclis per a electroimans, transformadors, etc.

Observar la proporció entre un nespre i un nucli de Fe d’un TRF

Nucli toroidal d’un TRF

24/tema 224/tema 2

25/tema 225/tema 2

On es troben habitualment les inductàncies, bobines, transformadors, etc.?

26/tema 226/tema 2