20/3/2017

1

TEMA 3 – Amplificadores Operacionales

Simbología. Características del amplificador operacional ideal. Modelos.

Análisis de circuitos con amplificadores operacionales ideales: inversor y no inversor.

Aplicaciones de los amplificadores operacionales: Integrador, derivador, sumador, Amplif. Diferencial, Amplificador para instrumentación, Convertidor de impedancias, Convertidor de tensión – corriente, corriente- tensión

Limitación en el empleo del amplificador operacional real como ideal.

El amplificador operacional en conexión diferencial. Amplificador diferencial: ganancia en modo común y ganancia en modo diferencial

Diseño de circuitos con amplificadores operacionales. 1

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

AMPLIFICADOR OPERACIONAL TEMA 3

El Amplificador Operacional (AOP) es:

Circuito Electrónico Integrado (CI) de bajo costo

Multitud de aplicaciones

Mínimo número de componentes discretos externos necesarios: Resistencias, condensadores.

Es posible realizar funciones matemáticas, de ahí su nombre : Amplificador Operacional.

Sumador

Restador

Integrador

Diferenciador

Aplicaciones: Cálculo analógico, Convertidores V-I e I-V, Amplificadores Instrumentación, Filtros Activos 2

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

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2

SIMBOLOGIA TEMA 3

3

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

OUT

+

-

+VCC

IN+

El signo (+) se dibuja adyacente a la

entrada dentro del triángulo

Terminal de alimentación

Negativa

Terminal de entrada inversora

Terminal de entrada NO inversora

Terminal de alimentación

Positiva

El signo (-) se dibuja adyacente a la

entrada dentro del triángulo

Parte del N° o nombre

del Amp.Op.

Terminal de salida

IN-

-VCC

Aspecto físico. Circuito real de AOP 747 TEMA 3

4

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

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3

ESTRUCTURA INTERNA. CIRCUITO REAL DE AOP 747 TEMA 3

5

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

En un encapsulado de 8 patas, su aspecto físico real es:

CONEXIONES TEMA 3

6

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

En un encapsulado

de 8 patas, el

integrado se

representa:

20/3/2017

4

7

AMPLIFICADOR OPERACIONAL TEMA 3

El amplificador operacional se puede pensar como una

caja, con sus terminales de entrada y salida, ignorando

qué hay dentro de dicha caja.

Se puede modelizar como una fuente

de tensión controlada por tensión

Se muestra un amplificador

idealizado como un dispositivo de

acoplamiento directo con entrada

diferencial, y un único Terminal de

salida.

El amplificador sólo responde a la

diferencia de tensión entre los dos

terminales de entrada, y no a su

potencial común.

CONEXIONES TEMA 3

El Amplificador Operacional es un dispositivo activo:

necesita alimentación para funcionar.

Según el Aop puede ser ±Vcc, +Vcc

Observar: Todas las tensiones están referidas a una tierra

común

Vin no inversora +VCC

-VCCVout

+

-

+

-Vin inversora

8

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

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5

MODELO DEL AOP TEMA 3

•El amplificador sólo responde a la diferencia de tensión

( vi) entre los dos terminales de entrada.

Valores del AOp ideal

Rin – Infinita

Ro – Nula

A – Infinita

Vo = A · Vi

Vi = V2 - V1

9-Vcc ≤ Vo ≤ +Vcc

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

CARACTERÍSTICAS DEL AOP IDEAL TEMA 3

El AOP “capta” la diferencia de tensión entre sus terminales de entrada vin

+ y vin-. A este valor (vi) lo amplifica A veces y lo presenta

en el terminal de salida: vO =A. vi = A.(vin+ - vin

-)

Un AOP ideal tiene las siguientes características ideales:

Ganancia de tensión A → ∞

Ancho de Banda AB→ ∞

Impedancia de Entrada Zin →∞

Impedancia de Salida Zout →0

Tensión de salida Max Vout máx →±VCC

Tensión de “offset” de entrada

0 0 0iV sí V= =

Voffset= 0

10

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

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6

SATURACIÓN TEMA 3

oV

i

VA

V= = ∞

Saturación positiva: Vout = +Vcc

Saturación negativa:Vout = -Vcc

Región lineal: -Vcc ≤ Vout ≤+Vcc

Vout = A. Vi

11

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

Parámetro Rango de

valores

Valor ideal

Ganancia AV 105 a 108

Resistencia de

entrada, Rin

106 a 1013Ω

Resistencia de

salida, RO

10 a 100 Ω 0

Los límites para la saturación de la salida son las tensiones de alimentación

MODOS DE TRABAJO TEMA 3

12

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

Básicamente el AOP trabaja de dos formas: En aplicaciones no lineales: osciladores, comparadores En aplicaciones lineales: Amplificador, sumador,

Ejemplo:

Sea un AOP real con ganancia AV =100.000alimentado con una fuente de ±12V

Como:

-Vcc ≤ Vout

≤+Vcc

Entonces la máxima tensión de salida es de12V de pico.

Como: VS

=VO/ A

V

Entonces: VS

=12V / 100.000 = 0,000012 [V] = 12 [µV]

Este cálculo simple, nos muestra que si excitamos con señalesmayores a 12 µV se obtendrá una salida saturada.

Para que este AOP, trabaje en zona lineal es necesario excitarcon tensiones menores a 12 µV !!!!!!.

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7

REALIMENTACIÓN NEGATIVA TEMA 3

XS: Señal de excitación

XO: Señal de salida que está siendo muestreada

a través del bloque de realimentación β produciendo

la señal de realimentación Xf

Xf : Señal de realimentación

Xi: Señal diferencial de entrada: Xi = XS -Xf

A: Ganancia propia del AOP (sistema a lazo abierto)

β: Coeficiente de realimentación

13

xS

+

β

xi

xf

xo

A

Tomar una muestra de la señal de salida y reinsertar la restando a la señal de entrada. El circuito verá a la entrada, solo la tensión diferencia

Las aplicaciones lineales

utilizan el dispositivo

realimentado en forma

negativa

Para identificar, si un circuito está realimentado negativamente, se supone una variación en la salida y se analiza cómo afecta a la tensión diferencial de entrada vi

Para el ejemplo propuesto:Cuando Vo ↑→VR1 ↑→vi ↓→Vo ↓

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

REALIMENTACION NEGATIVA TEMA 3

14

( )2

2

1) . . 0

. . 1 .

i

i i i

v i R A vi

i R v A v A v

− + − =

⇒ = + = +

( )

( )

1

. 1

2

1

2

2) .

1 .

1 1

S i

i

S i

Si

v i R v

A v Rv v

R

vv

RA

R

= +

+⇒ = +

=+ +

( ) ( )2 2

2 1 21

3) .

.. .

11.

O i

SO S

v A v

v R Rv A v

AR A R RR

A A

= −

⇒ = − = −++ +

+

Suponiendo A infinita, Ri infinita, Ro cero y -Vcc ≤ Vout ≤+Vcc

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

2 2

121

4)1

1 .

OV

S

v R RA

v RRR

A A

= = − ≈ −

+ +

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8

AXIOMAS DEL AOP IDEAL TEMA 3

1.-Como la ganancia en tensión es infinita, cualquier señalde salida que se desarrolle será el resultado de una señalde entrada infinitesimalmente pequeña, y la tensión de

entrada Vi es nula.

En otras palabras, entre los terminales no inversor(+) e inversor (-) existe lo que se conoce como“corto circuito virtual”.

15

A partir de las características del AO ideal, se pueden deducir dos propiedades adicionales:

( )1

2

1 1

Si

vv

RA

R

=+ +

0iSi A v→∞∴ ≅

AXIOMAS DEL AOP IDEAL TEMA 3

16

2.- Como la resistencia de entrada es infinita, lascorrientes que circula en ambos terminales de entradason cero, o sea:

No existe flujo de corriente en ninguno de los

terminales de entrada.

O sea, al Aop no le entra ni sale corriente por susterminales de entrada

Estas dos propiedades integran el concepto de

“cortocircuito virtual ”

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9

AXIOMAS DEL AOP IDEAL TEMA 3

17

VS

R2

R1

VO+

-

Vi=0

ii- =0

ii+ =0

i

A

B

-

+

Estas dos propiedades pueden considerarse como axiomas

del AO. Con ellas se puede deducir el funcionamiento de casi todos los circuitos con amplificadores operacionales.

Ejemplos:

18

AXIOMAS DEL AOP IDEAL TEMA 3

Se debe aclarar que cuando se cumplen los axiomas:

los circuitos lineales con AOP son independientes de:

•La ganancia interna del AOP. Y dependerá

únicamente de los valores de los

componentes externos del AOP (resistencias,

capacitores, etc)

•Los valores de las resistencias de entrada y

de salida, Rin y Rout, del AOP

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10

AXIOMAS DEL AOP IDEAL TEMA 3

En síntesis: un circuito con AOP tendrá comportamiento

lineal y podrá ser tratado según corto circuito virtual,

si y solo si se cumple que:

19

Está realimentado negativamente, o sea existe un camino que permite que una muestra de la señal de salida se introduzca invertida en la entrada.El valor de la tensión de salida Vo, no sobrepasa los límites de la tensión de alimentación, ±Vcc ( el amplificador no satura)

Caso contrario:

Vi≠0 modo de funcionamiento no lineal

No se puede aplicar el método del

cortocircuito virtual

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

PRINCIPALES CONFIGURACIONES LINEALESTEMA 3

20

Los amplificadores operacionales se pueden conectar

según dos circuitos amplificadores básicos: las

configuraciones

• Inversora y

•No-inversora.

En general, todos los circuitos con AO son variaciones

estrechamente relacionadas de estas dos configuraciones,

más otro circuito básico que resulta de una combinación

de los dos primeros: el amplificador diferencial con AO.

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

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11

AMPLIFICADOR INVERSOR TEMA 3

21

Análisis por corto circuito virtual

VS

R2

R1

VO+

-

Vi=0

ii- =0

ii+ =0

i

A

B

-

+

1) 0

( ) ( ) ( ) 0

B

A B A

v

v t v t v t

=

= ⇒ =

Al punto “A” se le denominamasa virtual: nodo detensión cero respecto a masapero que no está puesto amasa.

1

2) Svi

R=

2

3 ) Ovi

R= −

En lazo cerrado, la entrada (-) seiguala al potencial de la entrada (+)

Esta tensión puede ser masa(como en la figura), o cualquier otropotencial.

2

1

( )

( )

oV

S

v t RA

v t R= = −

Punto de partida:

circuito lineal, Vi=0

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

AMPLIFICADOR INVERSOR TEMA 3

22

vS(t)= 0,5 Sen (2π.1000 t) [V] Simulación 2

1

10V

RA

R= − = −

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

20/3/2017

12

AMPLIFICADOR INVERSOR TEMA 3

23

Gráfica de Transferencia

Vin

+VCC

-VCC

Vout

Zona lineal

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

AMPLIFICADOR NO INVERSOR TEMA 3

24

1 1

1) A B

A S B S

B R S R

V V

V V V V

V V V V

=

= ⇒ = ⇒

= ⇒ =

( )1

1 2

1 2

1

2) .

.

S

O

oV

S

v i R

v i R R

v R RA

v R

=

= +

+∴ = =

2

1

1V

RA

R= +

Con A infinito

Amplificador de ganancia positiva ≥ 1Con A finita

2

1

1

1 2

11

11

o

i

V R

V RR

AR R

= + ⋅ +

⋅+

Análisis por corto circuito virtualPunto de partida:

circuito lineal,

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

20/3/2017

13

AMPLIFICADOR NO INVERSOR TEMA 3

25

Gráfica de TransferenciaE

LE

CT

RO

NIC

A I-

FA

CE

T-

UN

T

AMPLIFICADOR NO INVERSOR TEMA 3

26

vS(t)=1 sen (2π.1000 t) [V] Simulación

2

1

1 6V

RA

R= + =

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

R1 =1KΩ R2 =5KΩ

20/3/2017

14

AMPLIFICADOR NO INVERSOR TEMA 3

27

2 1

1 2

1) 0i

i

Av iR iR

Avi

R R

− + + =

⇒ =+

1

1

1

1 2

1

1 2

2) .

.

.

1

S i

i S

ii S

S i

v v i R

v v i R

A vv v R

R R

A Rv v

R R

= +

= −

= −+

= + +

Con A finita

2

1

1

1 2

11

11

o

i

V R

V RR

AR R

= + ⋅ +

⋅+

Análisis a partir del modeloE

LE

CT

RO

NIC

A I-

FA

CE

T-

UN

T

3) o iv Av=

1

1 2

1

1 2

4)

1

1

1

o iV

S

i

V

v A vA

v A Rv

R R

AR

A R R

= =

+ +

=+

+

VER SIMULACIÓN

RESUMEN: PRINCIPALES CONFIGURACIONES LINEALES TEMA 3

28

2

1

ov

S

V ZA

V Z= = −

Amplificador Inversor

-

+ Vo

VSZ2Z1

2

1

1ov

S

V ZA

V Z= = +

Amplificador no Inversor

-

+

VoVs

Z2Z1

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

20/3/2017

15

29

2

1

ov

S

V ZA

V Z= = −

Si Z1=Z2 entonces:

Circuito inversor, la tensiónde salida está desfasada 180ºrespecto a la de entrada

-

+

Vo

VSZ2Z1

RESUMEN- INVERSOR O CAMBIADOR DE SIGNOTEMA 3

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

RESUMEN- AMPLIF. INVERSOR O CAMBIADOR DE ESCALA

NEGATIVO TEMA 3

30

2

1

ov

S

V ZA

V Z= = −

Si en el circuito Z2 = k·Z1

Av=-k es decir V0=-k·VS

-

+

Vo

ViZ2Z1

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

20/3/2017

16

31

NIVELES DE TENSIÓN DE SALIDA TEMA 3

1 2

:

1 10

0, 4 / 1

12

S

cc

E jem plo

R K R K

V V K H z

V V

= =

=

= ±

2

1

V

RA

R= −

( )( )

0, 4 .cos 2 1000

10. 4 .cos 2 1000

S

O S

v t

v v t

π

π

= −

= − = −

Excursión de salida fijada

por ±VCC (saturación) !!!!!!

Máxima excursión de

salida ideal, sin

distorsión: Vo= ±VCC

RESUMEN DE PRINCIPALES CONFIGURACIONES LINEALESTEMA 3

32

VS

R2

R1

VO+

- -

+VBB

+Vcc

-Vcc

2 2

1 1

O S B B

R Rv v V

R R= − −

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

También amplifica la Continua!!!!!

1

2

:

1

10

0, 4 / 1

0, 5

12

S

B B

cc

E jem plo

R K

R K

V V K H z

V V

V V

=

=

=

=

= ±

20/3/2017

17

33

NIVELES DE TENSIÓN DE SALIDA TEMA 3

2

1

V

RA

R= −

( )( )

0, 4 .cos 2 1000

10. 4 .cos 2 1000

S

O S

v t

v v t

π

π

= −

= − = −

Excursión de salida entre 0 y +VCC

!!!!!! Amplifica solamente picos

positivos

Siempre hay distorsión!!!!!

1 2

:

1 10

0, 4 / 1

12

S

cc

E jem plo

R K R K

V V K H z

V V

= =

=

= +

Máxima

excursión de

salida ideal, pico-

pico Vo= +VCC

34

NIVELES DE TENSIÓN DE SALIDA TEMA 3

( )2 2

1

O S CC

A

R RV V V

R R= − − −

1 2

:

1 ; 10 ; 12

0, 4 / 1 ;

?; ?

cc

S

A B

E jem plo

R K R K V V

V V K H z

R R

= = = +

=

= =

Excursión de salida entre 0 y +VCC (saturación) !!!!!!

Máxima

excursión de

salida ideal,

pico-pico = VCC

Demuestre que:

20/3/2017

18

35

NIVELES DE TENSIÓN DE SALIDA TEMA 3

1

2

:

1

10

0, 4 / 1

12

S

cc

E jem plo

R K

R K

V V K H z

V V

=

=

=

= −

2

1

V

RA

R= −

Excursión de salida entre 0 y -VCC !!!!!!

Amplifica solo picos negativos

Siempre distorsiona!!!!

( )( )

0, 4 .cos 2 1000

10 . 4 .cos 2 1000

S

O S

v t

v v t

π

π

= −

= − = −

Máxima

excursión de

salida ideal,

pico-pico = VCC

36

NIVELES DE TENSIÓN DE SALIDA TEMA 3

1

2

1

2 2

1 1

1

A B B S B B

S B BO B B

O S B B

V V V iR V

V Vi V iR V

R

R RV V V

R R

= ⇒ = −

+= ∧ = − −

= − − +

1

2

:

1

10

0, 4 / 1

0, 5

12

S

BB

cc

E jem plo

R K

R K

V V K H z

V V

V V

=

=

=

= −

= −10 . 11. 10 . 5, 5O S B B SV V V V V= − − = − −

Excursión de salida entre 0 y -VCC (saturación) !!!!!!

Máxima

excursión de

salida ideal,

pico-pico = VCC

20/3/2017

19

IMPEDANCIA DE ENTRADA TEMA 3

Sin

S

VZ

i=

0S

Sin

S

i

VZ

i

=

= = ∞

1

1

1

0

S

A R S

S Rin

S

in

i i

V V V V

V VZ

i i

Z R

=

= ⇒ =

= =

=

37

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

VauxR1=10k

Re=100 ΩVaux=1Vpp

VRe=0,01Vpp

-

+ Vo

VauxR1=10k

Re=100 ΩVaux=1VppVRe=1Vpp

EJEMPLO DE APLICACIÓN TEMA 3

38

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

20/3/2017

20

IMPEDANCIA DE SALIDA TEMA 3

O vacio

ou t

C C

VZ

i=

2

1

O vacio S

RV V

R= −

iC C

O

A Vi

R= − 2

1 0

iC C

O

SO vacio

out

C C

A Vi

R

RV

V RZ

i

= − = ∞

−∴ = = =

∞

El AOp ideal

tiene Ro = 0

39

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T

IMPEDANCIA DE SALIDA TEMA 3

O vacio

ou t

C C

VZ

i=

iC C

O

A Vi

R= −

El AOp ideal

tiene Ro = 0

2

1

1

0

iCC

O

S

O vacio

out

CC

AVi

R

RV

V RZ

i

= − = ∞

+

∴ = = =∞

2

1

1O vacio S

RV V

R

= +

40

Vout-

VI

+

+

-

-+

Ro +

-

Rin AVI

R1 R2

VS

EL

EC

TR

ON

ICA

I-FA

CE

T-

UN

T