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Tema II.3
Segunda Ley de la Termodinámica y
Entropía
Contenido
II.3.1 Procesos termodinámicos
reversibles e irreversibles.
II.3.2 Máquinas térmicas y su
eficiencia
- Motores térmicos de
combustión interna y externa.
- Refrigerador.
II.3.3 Segunda Ley de la
termodinámica: enunciados de
Kelvin-Planck y Clausius..
II.3.4 Ciclo de Carnot.
II.3.5 Entropía
II.3.6 Cálculo del cambio de entropía
en procesos isotérmicos, isobáricos,
adiabáticos e isocoricos.
II.3.7 Resultados importantes
Galería
James Watt
(1736-1819)
William Thomson
“Lord Kelvin”
(1824-1907)
Rudolf Clausius
(1822-1888)
Sadi Carnot
(1796-1832)
II.3.1 Procesos termodinámicos
reversibles e irreversibles.
Antecedentes.
Ley Cero Primera Ley
Equilibrio térmico Conservación de energía
Temperatura
T
Energía Interna
UObjetivo.
Segunda Ley
Irreversibilidad
Entropía
S
Veamos: en un proceso termodinámico arbitrario
el sistema es llevado de un estado termodinámico
inicial a otro fina.
Sistema
al inicio
Sistema
al final
Estado
Inicial:
Estado
final:..., ii UT ,..., ff UT
W
Q
Sistema
¿Qué nos dice la primera ley de la
termodinámica?
WQUUU if
…si deseamos que el sistema interacciones con sus
alrededores sin producirle cambio alguno en sus
propiedades termodinamicas (U, T y por ejemplo p y V)…
0U
¿Qué debe suceder con el proceso
termodinamico?
De la Primera ley :
WQ0 WQ
… debe realizarse sobre el sistema termodinàmico una
cantidad de trabajo igual al calor cedido, o viceversa…
Esquemáticamente, las posibilidades son las
siguientes:
Sistema Sistema
0U 0UW WQQ
…Existe una restricción natural adicional en los
procesos termodinámicos anteriores…
Sin embargo:
Sistema
0UW Q
Sistema
0U WQ
..No existe restricción
para mediante este
proceso termodinámico
convertir íntegramente
trabajo en calor…
..Imposible mediante este
proceso termodinámico
convertir íntegramente
calor en trabajo…
Sistema
0U
W Q
¡SI!
¡NO!
…Direccionalidad en los procesos naturales…
IRREVERSIBILIDAD
De aquí la necesidad de establecer otra ley
independiente de las dos anteriores que retome
esta fenomenologia que presenta la naturaleza:
¡SI!
¡NO!
…Otros ejemplos:
I. Expansión de gases.
I. Transferencia de calor.
Q
Q
¡SI!
¡NO!
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA
¡SI!
¡NO!
III. Difusión (tinta).
¡SI!
¡NO!
Vida.
¿Cómo fue que la observación en la
direccionalidad en la transferencia de calor y
trabajo fue importante?
XVII – XVIII:
Revolución Industrial
“Las sociedades industriales se destacan y diferencian en su capacidad para utilizar
fuentes de energia distintas a las del hombre y los animales”
…las máquinas termicas …cuna de la Segunda Ley…
II.3.2 Máquinas térmicas y su eficiencia.
Máquina Térmica:
Dispositivo mecánico mediante cuyo
funcionamiento se permiten
conversiones de calor-trabajo
Motor Térmico Refrigerador
Q W QW
…calentar para
realizar trabajo…
…realizar trabajo
para enfriar …
Motores térmicos y su eficiencia.
Motor Térmico:
Dispositivo mecánico mediante cuyo
funcionamiento se realiza trabajo
absorbiendo calor de una fuente.
Foco Caliente
(ej.: caldera.)Foco Frio
(ej.: ambiente..)
A mover
Substancia Acriva
(ej.: gas, liquido..)
Diagrama de
Motor termico:
Foco
caliente
Foco frio
Motor
CQ
FQ
W
Se necesita que en el motor la sustancia
activa pase por diferentes procesos
mediante los cuales sea llevada de
nuevo a sus estado inicial
El Motor térmico opera en ciclos.
La sustancia activa desarrolla
un proceso cíclico.
¿Qué tan bueno es
un Motor térmico?¿Cuál es su eficiencia
o rendimiento?
Foco
caliente
Foco frio
Motor
CQ
FQ
W
Un motor térmico será mejor
entre mayor sea el trabajo
que pueda desarrollar con el
calor absorbido.
eficiencia
CQ
W
Otra expresión útil para el calculo de
la eficiencia de un motor térmico
Foco
caliente
Foco frio
Motor
CQ
FQ
W
-La sustancia activa opera
en ciclos:
if UU 0U
- De la Primera Ley de la
Termodinámica:
WQ0 QW
- Q es el calor neto que se
transfiere a la sustancia
activa:
FC QQQ
- Calor absorbido:
0CQCC QQ
- Calor cedido:
0FQ FF QQ
- Calor neto:
FC QQQ
- Trabajo termodinámico:
FC QQW
- Como:
FC QQW FC QQ
- Sustituyendo en la definición de eficiencia:
CQ
W
C
FC
Q
C
F
Q
Q1
FC QQ
..como
1C
F
Q
Q10
-Casos extremos:
0
1
..No se realiza
trabajo Transferencia
de calor del foco
caliente al frío
.. 100% eficiente!!??...
Todo el calor que
absorbe lo convierte
en trabajo!!
¿Cómo se clasifican los Motores Térmicos?
Motores térmicos de
combustión internaMotores térmicos de
combustión externa
Dependiendo del lugar en el que
se lleva a cabo la combustión
Motor de gasolina
Motor Diesel
Motor de Stirling
Máquina de vapor
¿Qué tan eficientes son?
Necesitamos
analizar
cuidadosamente:
• Modelos de los ciclos.
• Identificar los procesos donde se
dan las transferencias de calor.
• Calcular los calores absorbidos y
cedidos por la sustancia activa.
• Evaluar la eficiencia.
MOTOR DE GASOLINA
http://webphysics.ph.msstate.edu/jc/library/13-PP/index.html
http://thermal.sdsu.edu/testcenter/testhome/indexclosedcycles.html
Modelo: Ciclo Otto del Aire
5
1
2
3
4
Adiabaticas
rVV
P
Procesos:
Carrera de Admisión (no determina)
Carrera de Compresión (Adiabática)
Ignición (Isocórica)
Carrera de Trabajo (Adiabática)
Apertura (Isocórica)
Escape (no determina)
5 1
1 2
2 3
3 4
4 1
1 5
Ejercicio: Mostrar
que la eficiencia del
Modelo de Motor de
gasolina se puede
expresar como:
1
23
14 111
rTT
TT
MOTOR DE DIESEL
http://thermal.sdsu.edu/testcenter/testhome/indexclosedcycles.html
Modelo: Ciclo Diesel del Aire
Procesos:
Carrera de Admisión (no determina)
Carrera de Compresión (Adiabática)
Inyección (Isobárico)
Carrera de Trabajo (Adiabática)
Apertura (Isocorico)
Escape (no determina)
5 1
1 2
2 3
3 4
4 1
1 5
Ejercicio: Mostrar que la
eficiencia del Motor
Diesel se puede expresar
como:
5
1
23
4
Adiabaticas
P
V1
V2
23
1411
TT
TT
MOTOR DE STIRLING
4
1
2
3
4
Isotermas
rVV
P
TC
TF
Modelo: Ciclo Stirling del Aire
Procesos:
Compresión Isotérmica
Proceso isocórico (no determina)
Expansión isotérmica
Proceso isocórico (no determina)
1 2
2 3
3 4
4 1
Ejercicio: Mostrar que la
eficiencia del Motor de
Stirling se puede
expresar como:
)( CT
)( FT
C
F
T
T1
MAQUINA DE VAPOR
http://thermal.sdsu.edu/testcenter/testhome/indexgasturbine.html
Modelo: Ciclo Rankine del Agua
Procesos:
Compresión Adiabática
Proceso Isobárico (agua)
Proceso Isobárico-Isotérmico
Proceso Isobárico (vapor de agua)
Expansión Adiabática
Condensación Isobárica-Isotérmica6 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
Ejercicio: Mostrar que la eficiencia se puede escribir:
)()(1
45
'
23 TTCmLTTC
mL
PVP
V
Refrigeradores y su eficiencia.
Refrigerador:
Dispositivo mecánico que mediante
la realización de trabajo, transfiere
calor de un foco frío a uno caliente.
Trabajo
Foco Frío
(ej.: objeto a
enfriar)
Foco Caliente
(ej.: medio amb…)
Substancia Acriva
(ej.: refrigerante..)
Diagrama del
Refrigerador:
Foco
caliente
Foco frio
Refri
CQ
FQ
W
Se necesita que en el refrigerador la
sustancia activa pase por diferentes
procesos mediante los cuales sea
llevada de nuevo a sus estado inicial
El Refrigerador opera en ciclos.
La sustancia activa desarrolla
un proceso cíclico.
¿Qué tan bueno es
un Refrigerador?¿Cuál es su eficiencia
o rendimiento?
Un Refrigerador será mejor
entre mayor sea el calor que
pueda extraer con el menor
trabajo posible.
eficiencia e
W
Qe
F
Foco
caliente
Foco frio
Refri
CQ
FQ
W
Otra expresión útil para el calculo de
la eficiencia de un Refrigerador
-La sustancia activa opera
en ciclos:
if UU 0U
- De la Primera Ley de la
Termodinámica:
WQ0 QW
- Q es el calor neto que se
transfiere a la sustancia
activa:
FC QQQ
- Calor absorbido:
0FQFF QQ
- Calor cedido:
0CQ CC QQ
- Calor neto:
CF QQQ
- Trabajo termodinámico:
CF QQW
- Como:
FC QQW FC QQ
Foco
caliente
Foco frio
Refri
CQ
FQ
W
- Sustituyendo en la definición de eficiencia:
FC
F
Q
de la expresión de la derecha
WQC e0
-Casos extremos:
0e
e
No se absorbe calor del
foco frío …conversión
integra de trabajo en
calor.
.. 100% eficiente!!??...
Se transfiere calor de
una temperatura
menor a otra mayor!!
W
Qe
F
FC
F
Qe
o también
W
WQe
C
1W
Qe
C como
“El coeficiente de eficiencia de un refrigerador puede ser
considerablemente mayor que la unidad”
¿Qué tipos de Refrigeradores hay?
Hemos visto que un motor térmico es un
dispositivo mediante el cual un sistema recorre
un ciclo, en un sentido tal que absorbe calor de
un foco caliente, se cede una cantidad de calor
a una temperatura menor (foco frío) y se realiza
trabajo.
Si imaginamos un ciclo recorrido en sentido
opuesto al de un motor, el resultado sería la
absorción de calor a una temperatura baja (foco
frío), la cesión de una cantidad mayor a un foco
caliente y un trabajo neto realizado sobre el
sistema (refrigerante).
Refrigerador
¿cuál es su eficiencia?
Implicaría repetir gran
parte de lo anterior
pero al revés….
Se omite….
“ No es posible un procoso cuyo único resultado sea la absorción de calor de una fuente y la conversión integra de éste en trabajo”
II.3.3 Segunda Ley de la termodinámica:
enunciados de Kelvin-Planck y Clausius.
I. Enunciado de Kelvin-Planck
De las experiencias con los
Motores Térmicos
Foco
caliente
Foco frio
Motor
CQ
FQ
W
Concluyó:
Foco
caliente
Foco frio
Motor
CQ
W
¡ Imposible !
“ No es posible un proceso alguno cuyo único resultado sea la transferencia de calor desde un cuerpo frío a otro caliente”
II. Enunciado de Clausius
De las experiencias con los
Refrigeradores
Concluyó:
¡ Imposible !
Foco
caliente
Foco frio
Refri
CQ
FQ
W
Foco
caliente
Foco
frío
Refri
CQ
FQ
“Los Enunciados de Kelvin-Planck y Clausius son
equivalentes”
II.3.4 Ciclo de Carnot.
Sadi Carnot (1796-1832)
De acuerdo a la Segunda Ley de la Termodinámica:
“ningún motor térmico puede tener una eficiencia
térmica del 100%”
Visión de Sadi Carnot:
…”todos sabemos que el calor produce
trabajo”…”este es un hecho indudable..estamos
rodeados de máquinas de vapor”…
Pero…¿cuál es la máxima eficiencia
posible de un motor que trabaja entre
dos focos a diferentes temperaturas?...
Condición planteada por Carnot para
obtener el máximo trabajo posible:
“Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego”
Nicolas-Leonard-Sadi Carnot, Francia (1824).
La condición de máximo trabajo es que
…” todos los cambios en el volumen de la sustancia
activa deben ocurrir con el menor gradiente de
temperatura posible, y los cambios en temperatura
deben ser todos debidos a cambios en volumen y no a
flujo de calor ”…
“el menor gradiente
posible de temperatura”
Procesos
Isotérmicos
“cambios de temperatura
sin flujo de calor”
Procesos
Adiabáticos
Sabemos que las
adiabáticas e
isotermas de un gas
ideal “se intersectan”
Adiabáticas
Isotermas
P
V
http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/carnot/carnot.html
Podemos pensar entonces en construir un ciclo
con un par de adiabáticas y un par de isotermas
¿cómo?
Adiabáticas
Isotermas
P
V
4
3
2
1
Modelo: Ciclo de Carnot de un gas ideal
Procesos:
Compresión Isotérmica
Compresión Adiabática
Expansión isotérmica
Expansión Adiabática
1 2
2 3
3 4
4 1
Ejercicio: Mostrar que la
eficiencia del Ciclo de
Carnot se puede
expresar como:
)( CT
)( FT
C
F
T
T1
Un resultado importante: Motivación del
concepto de Entropía
De la definición
de eficiencia:
De la expresión de la
eficiencia del ciclo de
Carnot:
C
F
C
F
T
T
Q
Q 11
C
F
T
T1
Igualándolas:
C
F
Q
Q1
C
F
C
F
T
T
Q
Q
Agrupando términos:
C
C
F
F
T
Q
T
Q o bien, 0
F
F
C
C
T
Q
T
Q
- Calor absorbido:
0CQCC QQ
- Calor cedido:
0FQ FF QQ
como
Entonces podemos escribir:
0F
F
C
C
T
Q
T
Q0
F
F
C
C
T
Q
T
Q
Observemos la simetría de esta
expresión:
“la suma de los cocientes de los calores
transferidos y las temperaturas de los focos a
los cuales se transfiere”
T
QaTemperatur
Energía
¿Nos estará indicando este resultado
alguna relación de importancia?
¡ Si !
“Entropía” S
T
QS
(Para procesos isotérmicos reversibles)
Para lograr aproximarnos a un proceso reversible
en la práctica debemos demandar:
• Procesos cuasiestáticos (suficientemente
lentos).
• Usar focos térmicos para transferencias de
calor.
• Partes mecánicas lubricadas.
Los procesos reversibles son una idealización
muy útil.
¿Procesos reversibles e irreversibles?
Y eso es precisamente lo que tratò de evitar Carnot
al seleccionar el ciclo con dos adiabáticas (flujo de
calor igual a cero) y dos isotermas (la temperatura
del sistema y el foco térmico son iguales).
II.3.5 Entropía
¿Quién introdujo el concepto Entropía?
Los conceptos e ideas
presentadas por Carnot en su
libro, son retomadas y
generalizadas por Clausius
Nota Histórica: Carnot publica su libro “Reflexiones
sobre la potencia motriz del fuego” en 1824, sin
embargo no atrajo la atención de la comunidad
científica de la época. Ocho años mas tarde, Carnot
muere de cólera…muere sin gloria. Un año màs
tarde, Emile Clapeyron lee con detenimiento el libro
de Carnot, valora la obra y la da a conocer a la
comunidad científica
Rudolf Clausius
(1822-1888)
B
AT
dQS
Se puede definir a una nueva
función S que sólo depende
del estado inicial y final de
un proceso reversible
O bien:
T
dQdS
donde:AB SSS
Y del análisis de procesos irreversibles,
Clausius observa que:
B
AT
dQS
Concluyendo el siguiente resultado general para
un proceso arbitrario (reversible o irreversible)
B
AT
dQS
=
>
Proceso Reversible
Proceso Irreversible
Principio de Incremento de Entropía
Como en un sistema aislado: 0dQ
“Para todo proceso que ocurre en un sistema aislado, la ENTROPÌA no puede disminuir”
Entonces: 0S o bienAB SS
Principio de Conservación de Entropía
Como en un proceso reversible de un sistema aislado:
“Para todo proceso reversible que ocurre en un sistema aislado, la ENTROPÌA se conserva”
0S o bien AB SS
Pero…¿Qué podemos decir si el
sistema no se encuentra aislado?
sistema
Medio Ambiente
Universo
Universo = Sistema + M.A.
0 US
Como:
0 MAS SS
¿Que nos dice este resultado?
0 SSViolación del Principio
de Incremento de
Entropía.
..lo que NO puede disminuir es la Entropía del
Universo…
Segunda Ley de la Termodinámica
“ Todo proceso que resulte en la disminuciòn de la entropìa de un sistema
aislado (universo), es imposible”
II.3.6 Cálculo del cambio de entropía.
1. En procesos isotérmicos,
isobáricos, adiabáticos e isocóricos
reversibles.
2. Diagramas T-S.
3. De un gas ideal.
4. En algunos procesos irreversibles.
5. Y máquinas térmicas.
En esta sección nos gustaría abordar los
siguientes aspectos relacionados con cálculos de
cambio de entropía:
inicialfinal SSS
¡¿ y para que me ayuda conocer
esta nueva función termodinámica ?!
1. Cálculo de entropía en procesos isotérmicos,
isobáricos, adiabáticos e isocóricos reversibles.
Proceso Adiabático:
Adiabaticamente
aislado
De la definición de entropía:
f
iT
dQS
Como en un proceso adiabático no hay transferencia de
calor:
0dQ 0f
iT
dQ
0S“El cambio de entropía
en un proceso adiabático
reversible es cero”
Ya lo
sabíamos
P, V y T
cambianW
Proceso Isotérmico:
Por ejemplo en
contacto con una
fuente a
temperatura T
De la definición de entropía:
f
iT
dQS
Como en un proceso isotérmico la temperatura es constante:
f
i
f
i
dQTT
dQ 1
T
QS
“El cambio de entropía en un
proceso isotérmico reversible es
igual al cociente entre el calor
transferido y la temperatura a la
cual se transfiere”
Esto ya lo
sabíamos
también (Ciclo
de Carnot)
T
Q
T
Q
T es
constante
Proceso Isobárico:
Por ejemplo en
contacto con una
serie de fuentes
térmicas y
realizando trabajo
De la definición de entropía:
f
iT
dQS
Como en un proceso isobárico el calor se puede escribir como:
f
i
P
f
iT
dTC
T
dQ
“para calcular el cambio de
entropía en un proceso isobárico
reversible necesitamos la
capacidad calorífica de la
sustancia”
Q
i
f
PT
TC ln
P es
constante
W
dTCdQ P
(si la capacidad
calorífica es
constante)
i
f
PT
TCS ln
Proceso Isocórico:
Por ejemplo en
contacto con una
serie de fuentes
térmicas y no se
realizando trabajo
De la definición de entropía:
f
iT
dQS
Como en un proceso isobárico el calor se puede escribir como:
f
i
V
f
iT
dTC
T
dQ
“para calcular el cambio de
entropía en un proceso isocórico
reversible necesitamos la
capacidad calorífica de la
sustancia”
Q
i
f
VT
TC ln
V es
constante
dTCdQ V
(si la capacidad
calorífica es
constante)
i
f
VT
TCS ln
2. Diagramas T-S.
Cuando analizaron la Primera Ley de la
Termodinámica el diagrama mas adecuado
para representar los procesos fue el P vs V
"El área bajo la curva se identifica
con el trabajo realizado durante el
proceso termodinámico"
P
V
Diagrama
indicador
Con la Segunda Ley de la Termodinámica las
cantidades mas importantes son la temperatura y la
entropía. Entonces se construye un nuevo diagrama:
Proceso isotérmico
El área bajo la curva se identifica con
el calor transferido durante el procesoT
S
Diagrama
TSTdSdQ
T
dQdS
TdSQ
“área bajo la curva en un
diagrama TS”
Ejercicio: Graficar el ciclo de Carnot en el Diagrama TS.
3. Cálculo de entropía de un gas ideal.
http://www2.biglobe.ne.jp/~norimari/science/JavaApp/Mole/e-gas.html
Gas Ideal:
nRTPV
dTCdU V
nRCC VP
De la Primera Ley de la Termodinámica, sabemos:
pdVdQdU
Como para un gas ideal: dTCdU V
pdVdQdTCV
O bien, pdVdTCdQ V
De la definición de entropía, y
f
iT
dQS
sustituyendo dQ:
dVT
p
T
dTC
T
pdVdTC
V
V
Como para un gas ideal:V
nR
T
P
V
dVnR
T
dTCS
V
Cambio de Entropía para
un gas ideal con capacidad
calorífica Constanteii
VV
VnR
T
TCS lnln
4. En algunos procesos irreversibles.
Cuando iniciamos el tema planteamos algunos
procesos naturales irreversibles: trabajo sobre un
sistema que permanece inalterado, conducción de
calor, expansión de un gas, difusión de tinta….
¿Cómo se analizan dichos procesos a la luz
del concepto de entropía y la Segunda Ley
de la Termodinámica?
- Trabajo sobre un sistema que permanece
inalterado
Sistema
0UW
Q
Fuente
térmica
T
Universo = Sistema + Fuente
FSU SSS
Como el sistema permanece
inalterado:
0 SSComo la fuente absorbe calor a
temperatura T:
T
QS
T
QSU Como: 0Q 0 US
¡¡el proceso inverso es imposible!! (satisface 2a. Ley)
- Conducción Estacionaria de Calor por una barra.
Universo = Barra + Fuente (Tc) + Fuente (Tf)
FCBU SSSS
Como la barra en estado estacionario permanece
inalterada:0 BS
Como la fuente fría absorbe calor a temperatura Tf:
F
FT
QS
CF
UT
Q
T
QS Como:
¡¡el proceso inverso es imposible!! (satisface 2a. Ley)
Q
Fuente térmica a Fuente térmica a
“barra inalterada”
CT FT
Como la fuente caliente cede calor a temperatura Tc:
C
CT
QS
CF TT 0 US
- Expansión Libre de un gas ideal
if VV
De la expresión del cambio de entropía de un gas ideal:
T T
ii
VV
VnR
T
TCS lnln
iV
VnRS ln
Como en una expansión el gas ideal
incrementa su volumen, entones:
0 US
¡¡el proceso inverso es imposible!! (satisface 2a. Ley)
…….
5. Entropía máquinas térmicas.
Foco
caliente
Foco frio
Motor
CQ
FQ
W
Universo = Motor + Fuente (Tc)
+ Fuente (Tf)
Como el motor trabaja en ciclos:
0 MS
FCMU SSSS
Como la fuente fría absorbe calor a temperatura Tf y
la fuente caliente cede calor a temperatura Tc:
F
F
FT
QS
C
C
CT
QS
Como vimos previamente, de Primera Ley de la
Termodinámica:
FC QQW WQQ CF
C
C
F
F
UT
Q
T
QS
Sustituyendo:
C
C
F
C
UT
Q
T
WQS
Agrupando:FCF
CUT
W
TTQS
11
Como de la Segunda Ley de la Termodinàmica:
0 US
Entonces: 011
FCF
CT
W
TTQ
De aquí obtenemos:
CF
C
F TTQ
T
W 11
C
FC
T
TQW 1
C
FC
T
TQW 1max CCQ
“La máxima eficiencia de cualquier motor que trabaje
entre dos fuentes coincide con el de un motor de
Carnot que trabaje entre las mismas fuentes”
II.3.7 Resultados Adicionales importantes.
En esta última sección nos gustaría abordar algunos
aspectos importantes consecuencia de la Segunda
Ley de la Termodinámica como los siguientes:
• Escala de Temperatura Absoluta.
Como todas las máquinas térmicas reversibles que
trabajan entre dos focos tienen la misma eficiencia,
y la eficiencia de una máquina de Carnot sólo de la
temperatura de los focos, es posible construir una
nueva escala de la siguiente forma:
PTPT T
T
Q
Q
PT
PTQ
QTT
KTTR 16.273
PTQ
QKT 16.273
Escala de
Temperatura
Absoluta
Solo se necesita medir los calores transferidos por una
máquina térmica que trabaja entre los focos térmicos a
temperatura del punto triple y temperatura
arbitraria…¡No depende de la sustancia activa!
Punto triple
•Entropía y Energía no utilizable (Conducción).
Supongamos que a lo largo de una barra se
conduce el calor Q.
Q
Fuente térmica a Fuente térmica a
“barra inalterada”
CT FT
¿Cuánta energía E no
esta disponible para
producir trabajo?
Si no hubiese tenido lugar la conducción, habríamos
dispuesto del calor Q a la temperatura Tc. Pero luego de la
conducción, disponemos del mismo calor Q pero a la
temperatura menor Tf.
Foco
caliente
Foco frio
Motor
Q
0Q
CW
0T
Foco
caliente
Foco frio
Motor
Q
0QFW
0T
0TTT FC
UFC STWWE 0
• Ecuación Fundamental de la Termodinámica
De la Primera Ley de la Termodinámica:
dWdQdU De la Segunda Ley de la Termodinámica
sabemos que para procesos reversibles:
T
dQdS TdSdQ
Sustituyendo dQ en la Primera Ley obtenemos:
dWTdSdU
Ecuación Fundamental de la Termodinámica
Primera LeyLey Cero
Segunda Ley
Para sistemas hidrostáticos: pdVdW
pdVTdSdU
¡… Fin..!
