Tema III - dfs.uib.esdfs.uib.es/GTE/education/telematica/instrumentacio/teoria/tema3.pdf · Conversor A/D Conversor D/A Señal de control en formato digital Calefacción Tensión

1

Grup de Tecnologia Electrònica (Dep. Física)

ETT, esp. Telemàtica Instrumentació

Tema III

Conversors A/D i D/A.



Introducció : conversió A/D i D/A .

Sensor detemperatura

V

Mic

ropr

oces

ador

(dig

ital)

Conversor A/D

Conversor D/ASeñal de controlen formato digital

Calefacción

Tensiónanalógica V IA Señal digital

Tensión o corrienteanalógica V OAAmplificador

de potencia

HABITACIÓN

Fenòmens físics Magnituds contínues Senyals analògics

Processat d’informació Ordinador Valors digitals

Els convertidors A/D i D/A ens permeten interconnectar els dos entorns

Exemple:

Control de la temperatura d’una habitació

2

3



Introducció : Sistema binari• Qualsevol nombre es pot expressar en forma binària com:

– així :

• Número=successió de 1’s i 0’s

• Codificació mitjançant tensió:– 1=VDD (o tensió de referència (5V, 3.5V, 1.8V,etc)– 0=GND (0V)

• Possibilitat de treballar elèctricament

112222

11

0010 22222 −−−−

+++++=nnnn aaaaaN �

54321010 21212020212050 ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

210 11001050 =

4



Introducció : Concepte de conversió• El nombre de bits és finit.

– Un sistema de n bits pot representar 2n nombres distints – 3 bits - 8 # distints (000-001-010-011-100-101-110-111)

• Nombre màxim a convertir : Tensió analògica a convertir en digital.• Exemple : Vmax=12, 3 bits

000

001

010

011

100

101

110

111

0

1.5

3

4.5

6

7.5

9

10.5

12

3

5



Introducció : concepte de conversió• Tensió de referència

– Vmax, (Vmin=0 a molts casos)– El resultat dependrà d’aquesta.

• Fluctuacions errors

• Resolució – Mateix codi per a distints valors

• conversió V entre 0 i 5 volts• usam 8 bits.• tendrem 28 estats

• 5/256=0.0195 • 0.0195 volts cada interval • (0.0781,0.09765)

mateix codi

00000....000

00000....001

00000....010

11111....111

11111....110

11111....101

nminmax

minVVV

2−

+

nminmax

minVVV

22 −

+

nminmax

minVVV

23 −

+

( ) nminmaxn

minVVV

212 −

−+

( ) nminmaxn

minVVV

222 −

−+

( ) nminmaxn

minVVV

232 −

−+

minV

maxV



Introducció : Concepte de conversió

• A cada VIA s’assigna un valor digital B:

• Existeix un error de quantització: a un rang de valor de VIA li correspon el mateix valor digital

• Nombre de valors digitals major implica menor error de quantització (amb igual VFS )

111

110

101

100

011

010

001

000V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 VFS0

==

FS

N

IA

NFS

IA

VVV

VB 2

2

4



Circuit de retenció-mostreig (Sample & Hold)

A A ConversorA/D

Control

CH

S

VIAN

SalidadigitalEntrada

analógica

VO

Sample & Hold

VO

VIAt

t

Sample

Hold Hold

• L’entrada VIA ha de romandre constant durant la conversió.

• Solució : emprar un circuit que prengui mostres del senyal (sample) i les mantingui constants durant la conversió (hold)

• Esquema d’un conversor A/D amb un circuit de retenció i mostreig (S & H)



Característiques : Paràmetres relatius precissió

• Rang dinàmic: quocient entre màxima VIA i mínim increment en VIA amb canvi a la sortida

• Error de quantització: diferència entre VIA i el valor analògic corresponent a la sortida digital

111

110

101

100

011

010

001

000V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 VFS0

+1/2 LSB

-1/2 LSB

102

1 2510

1258 183

VV

VV

dB= ⇒ = =..

Ej. A/D con N=3 y VFS=10V

5



• Resolució: nombre de nivells en els que VIA pot discernir-se (és equivalent al rang dinàmic)

• Funció de transferència del A/D: gràfica dels còdis digitals de sortida vs. VIA

• El pendent proporciona el guany ideal

111

110

101

100

011

010

001

000V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 VFS0

la pendiente es laganancia (ideal)

Ex. Un A/D amb N=3 tendrà una resolució igual a 8

Característiques : Paràmetres relatius precisió



• Error de guany: desviació del pendent de la funció de transferència en front a la ideal (2N/VFS)

111

110

101

100

011

010

001

000V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 VFS0

Error deganacia

• Error d’offset: desviació de la tensió corresponent al primer nivell digital en front a l’ideal

111

110

101

100

011

010

001

000V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 VFS0

errorde offset


6



• Monotonicitat: A/D monotònic si un increment de VIA produeix un augment de la sortida digital

• Pèrdua de codis: existeix qualque valor digital que no apareix per cap VIA

111

110

101

100

011

010

001

000V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 VFS0

error demonotonicidad

111

110

101

100

011

010

001

000V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 VFS0

pérdida delcódigo 100




Característiques d’operació• Temps de conversió: temps

entre el mostreig de VIA i la sortida digital vàlida (conversion time)

• Freqüència de mostreig: nombre de mostres de VIA per unitat de temps (sampling rate)

VIA

N N+1 N+2

N-2N-3 N-1 N

periodo de muestreo

periodo de conversión

muestreo

códigode salida

7



Conversor D/A (I)

V R VaR

aR

aR

aRo F R EF= − + + +

3

1

2

2

1

3

0

4

IVR

aREF4

40=

IVR

aREF1

13=

IVR

aREF2

22=

IVR

aREF3

31=

14



+++−=

168420123 bbbbV

RRV REF

Fo

+

-VO

RFRRR

2R 2R 2R 2R 2R

5Vb0 b1 b2 b3

Conversor D/A (II)

8

15



Famílies de convertidors A/D• Feedback

– es basen en un convertidor D/A realimentat i comparen l’entrada actual amb la sortida reconvertida.

– Alta velocitat i baixa resolució – Exemples : Convertidors d’aproximacions successives, rampa escalonada

• Integradors– converteixen tensió d’entrada a temps o freqüència– Alta resolució, baixa velocitat. – Exemples : Doble rampa, rampa simple, V-F converters

• Vídeo– Velocitat > 1 MHz, conversió ràpida i baixa resolució– Exemples : convertidors tipus flash– No usats en multímetres (tipus flash).



Convertidors de feedback-es basen en un convertidor D/A realimentat i comparen entrada actual amb la sortida reconvertida-exemple : anam incrementant el comptador fins que el valor comparat supera al valor a convertir-optimització de l’exemple : convertidor d’aproximacions successives (cada comparació queda establert un bit.

9



Conversor A/D de rampa de comptador(feedback)

+

ConversorD/A

N

salidadigital

VIA

Clk

Reset

VOA

Con

tado

r

VIAVOA

t0

12

34

56

78

salidadigital



Conversor A/D d’aproximacions successives(feedback)

+

ConversorD/A

VIA

VOA

Registro deaproximaciones

sucesivas

START

b1b2

bN

Comparador

Salidadigital

t000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111

START

VIA

10



Conversor de rampa simple (integrador)

+

Controly Clk

Clk

S

Contador

VIA

VREF

C

R

N

Salidadigital

VO

IntegradorComparador

VIA

VO

Salida delcomparador

T

CLKREF

IA

CLK

REF

IAREFo

TRC

VV

TTB

RCVVTt

RCVV

==

=⇒=

S’ha de triar tal que Bmax sigui VIAmaxN

CLKREF

FS

TRC

VV 2=



Convertidor Doble Rampa (integrador)

Nestats TnTT 21 ⋅=⋅=V

VR C

d tVR C

TCe n tT e n t

= − = −∫0 11

01

1− = −

−

=

+

∫VV

R Cd t

VR C

tCre f

T

T t re fr

r 1TVVt

ref

entr =

11



Conversor A/D per conversió voltatge-freqüència (V/F) (integrador)

VIAconversor

V/F

T

Contador salidadigital

N

fo

FS

IANIA

FS

FSo

FS

NN

FS

IAFS

FSo

VVTV

VfTfB

fTTf

VVff

2

22

===

=⇒=

=



Convertidor A/D flash

• Escala de resistències

• Tants comparadors com estats-1

• Ràpid (molt): una única comparació en paral·lel és suficient per a realitzar la conversió

• Codificador necessari per a representar el resultat final (termomètrica -> binària)

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-R

R

R

R

R

R

R

R

VREF

Vi

A0

A1

A2

CODIFICADOR

1

6

7

5

4

3

2

12



Codificació termomètrica (3 bits)

000 0000000

001 0000001

010 0000011

011 0000111

100 0001111

101 0011111

110 0111111

111 1111111

binària termomètrica

N bits 2N-1 bits

Convertidor A/D flash

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-R

R

R

R

R

R

R

R

VREF

Vi

A0

A1

A2

CODIFICADOR

1

6

7

5

4

3

2



Conversor A/D flash de 2 etapes

VIA ++_N/2ADC

flashN/2 bits

ADCflash

N/2 bitsDAC

N/2 bits

N/2Salidadigital

VFS

VFS /2N/2

Ex. VFS = 8 V N = 8 VIA= 3.7 V (valor digital 11810 = 01110110 )

Emprant

B1 = 710 = 01111 i el DA el converteix en 3.5 V que, restat de VIA , resulta 0.2 V

que el segon AD converteix en B2 = 610 = 0110

B = VVIA

N

FS

2

13

25



Documents

Tema III - dfs.uib.esdfs.uib.es/GTE/education/telematica/instrumentacio/teoria/tema3.pdf · Conversor A/D Conversor D/A Señal de control en formato digital Calefacción Tensión