TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE ÇİZİMLER · 2018. 11. 2. · 5. N TETİ 4. ÜNİTE 3 TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE ÇİZİMLER 1. Doğru, Doğru Parçası ve Işın Her iki yönden

5. SINIF MATEMATİK 4. ÜNİTE

3

TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE ÇİZİMLER

1. Doğru, Doğru Parçası ve Işın

✽ Her iki yönden sonsuza kadar uzadığı kabul edilen ve noktaların yan yana gelmesiyle oluşan

düz çizgiye doğru denir.

A B

d d, AB veya AB şeklinde gösterilir.

✽ Doğrunun belirlenen iki nokta arasındaki parçasına doğru parçası denir.

A B [AB] veya AB şeklinde gösterilir.

✽ Doğru parçası modelinin bir ucu sınırsızca uzadığında elde edilen şekle ışın denir.

A B [AB veya

→AB şeklinde gösterilir.

AB doğru parçasının uzunluğu |AB| şeklinde gösterilir.

DİKKAT

BİRLİKTE ÇÖZELİM

1. Aşağıdaki tabloda boş bırakılan bölümleri doldurunuz.

Şekil Sembolle Yazılışı Okunuşu

R

PPR ışını

[KT] KT doğru parçası

CD doğrusu

K

E

EK ışını

C D

K T

CD, CD

[PR

PR

[EK

EK

BİLFEN YAYINCILIK4. ÜNİTE

4

2. Aşağıda verilen d doğrusu üzerindeki doğru parçalarını sembol kullanarak gösteriniz ve yanlarına okunuşlarını yazınız.

P R S d

[PR]: PR doğru parçası

[PS]: PS doğru parçası

[RS]: RS doğru parçası

3. D E F

Şekildeki DF doğrusundan elde edilecek ışınları yazınız.

[DE, [DF, [ED, [FD, [EF, [FE

4.

A B

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Yukarıda verilen AB doğrusundan elde edilecek AB doğru parçasının uzunluğu kaç cm'dir?

|AB| = 7 – 3 = 4 cm

5.

1234

Yukarıdaki şekilde Ahmet hangi yoldan giderse en kısa yoldan evine varmış olur?

3 numaralı yol


5

Aynı Düzlemdeki İki Doğrunun Birbirine Göre DurumlarıParalel Doğrular: Aynı düzlem üzerinde bulu-nan ve birbirine kesmeyen doğrular paraleldir. Paralellik // sembolü ile gösterilir.

Kesişen Doğrular: Birbirini bir noktada kesen doğru-lara kesişen doğrular denir. Birbirini dik açı ile kesen doğrulara dik kesişen doğrular denir.Diklik ^ sembolü ile gösterilir.

a ile b kesişiyor. m ile n dik kesişiyor. m ^ n ile gösterilir.

Çakışık Doğrular: Aynı düzlem üzerinde tüm nok-taları ortak olan doğrulara çakışık doğrular denir.

a

K

b

m

Fn

k // l ile gösterilir.k ile l paraleldir.

k

l

cd

c ile d çakışıktır.

m

n

A) a

bc

C)k lB) g h p

r

D)

E)ed

Aşağıda verilen doğruların birbirlerine göre durumlarını yazınız.


g // hp ^ r

g ile r, g ile ph ile r, h ile p bir noktada kesişiyor.d ile e çakışıktır.

a // bc ^ bc ^ a

k // lm ^ n


7

1. A

B

a) A noktasının, B noktasına göre konumunu yazınız.

4 birim yukarısında, 6 birim solundadır.

b) B noktasının, A noktasına göre konumunu yazınız.

6 birim sağında, 4 birim aşağısındadır.

2.

II

I

Noktalı kâğıt üzerinde gösterilmiş yamaç paraşütü yapan Uras'ın I. konumdan II. konuma geçmek için hangi yönde kaç birim yer değiştirdiğini bulunuz.

6 birim aşağı, 7 birim sağa

3. İstiklal Marşı boyunca bayrağı göndere çıkaran Mete, Türk Bayrağı'nın konumunu ne kadar değiştirmiştir? (Direk eş parçalara bölünmüştür.)

7 birim yukarı

4. Yanda noktalı kâğıt üzerinde gösterilmiş kayak yapan 2 sporcudan önde olanın geride olana göre matema-tiksel konumu nedir?

5 birim aşağıda, 7 birim sağdadır.


6 br

4 br

6 birim

7 birim


8

3. Eş Doğru Parçaları

✽ Uzunlukları eşit olan doğru parçalarına eş doğru parçaları denir.

✽ İki doğru parçasının eşitliği “�” sembolü ile gösterilir. Uzunlukları eşit doğru parçalarının

biçimleri aynı veya benzerdir.

1.

A

BŞekilde verilen doğru parçasına eş doğru parçaları çizelim.

AB doğru parçasının uzunluğu 4 birime, 2 birimdir. AB doğru parçasına eş, konumları farklı 3 doğru parçası aşağıdaki gibi çizilebilir.

[AB] � [CD] � [EF] � [GH]

A

B

D

G

H

C

F

E

2 birim

4 birim

ÖRNEK


Aşağıdaki verilen doğru parçalarına eş doğru parçaları çiziniz ve sembollerle gösteriniz.

Aa. b. c.

S V

U

B

T

[AB] � [CD] [PR] � [ST] [UV] � [ZY]

C

D

P

Y

R

Z3 br 4 br

5 br

4 br

6 br


9

SIRA SENDE

1. Aşağıda sembolle gösterilen geometrik şekilleri çiziniz.

[AB:

[KL]:

DE:

$AL:

PR:*ST:

2. Aşağıda verilen geometrik şekilleri sembolle gösteriniz.

M Nd

M N

K L

MN, M←→N, d

M⎯→N, [MN

K—L, [KL]

3. A B C D

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

K L F NM O

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Yandaki cetveller üzerinde verilen doğru parçalarından uzunluğu 5 cm olan doğru parçalarını yazınız.

|AB| = |BD| = |KM| = |LN| = |MO| = 5 cm

4. Aşağıda verilen doğrulardan hangileri kesişir?

d

kA)

e

fB)

t

mC)

r

pD)

d // k olduğundan

d ile k kesişmez.

S TD E

A LA B

P RK L


10

5. Noktalı kâğıt üzerinde gösterilmiş arabalardan arkadaki arabanın öndeki arabaya göre mate-matiksel konumunu bulunuz.

9 br solunda, 2 br aşağısında

6. A

B


4 br yukarıda, 3 br solda

b) B noktasının, A noktasına göre konumunu yazınız. 3 br sağda, 4 br aşağıda

7.

A

CD

L

B

dL noktasından geçmek üzere d doğrusuna paralel olan bir doğru çizmek istediğimizde hangi noktadan geçece-ğini bulunuz.

d // L←→B,

B noktasından geçer.

8. Aşağıdaki doğru parçalarına eşit uzunlukta birer doğru parçası çiziniz.

a. b. c. e.d. V

Y

F

EP

R

AK

B L

3 br

4 br

Z

T

G

H

S

TM

C

ND


11

9.

A

K

B P

S T

Yanda verilen ST doğru parçasına eş bir doğru parçası çizi-niz.

[AB] � [ST]

10. k

C

AB

D E

E noktasından geçmek üzere k doğrusuna dik olan bir doğru çizmek istediğimizde hangi noktadan geçeceğini bulunuz.

A←→E ^ k

A noktasından geçer.

11.

C

A

B


4 br aşağısında, 3 br solundadır.

b) C noktasının, A noktasına göre konumunu yazınız.

2 br solunda, 2 br yukarısındadır.

c) B noktasının, C noktasına göre konumunu yazınız.

2 br yukarısında, 5 br sağındadır.

5 br

4 br

3 br2 br2 br

2 br


13

1. Aşağıda verilen açıların çeşitlerini belirleyiniz.

d.a. c.b.

Dik açı Geniş açı Geniş açı Dar açı

2. Bir kolu aşağıda verilen ışınlar olacak şekilde dik açılar oluşturunuz.

a. b. c.A

DE

F

C

B

3. Bir kolu aşağıda verilen ışınlar olacak şekilde dar açılar oluşturunuz.

a. b. c.

A

D

E F

C

B

4. Bir kolu aşağıda verilen ışınlar olacak şekilde geniş açılar oluşturunuz.

a. b. c.

A

D

EF

CB



17

1. Aşağıdaki doğrulara verilen noktalardan pergel ve cetvel yardımıyla dikme çiziniz.

A

d dB

2. Aşağıdaki doğrulara verilen noktalardan gönye yardımıyla dikme çiziniz.

Cf g

D

Aşağıdaki kareli kâğıtta verilen noktaların d doğrusuna olan uzaklıklarını bulunuz.

R L

K

C

U

N

B

E

d


SIRA SENDE

5

5

6

6

1

3 4

1


18

6. Paralel Doğru Parçaları

✽ Her bir noktası arasındaki uzunlukları eşit olan doğru parçalarına paralel doğru parçala-

rı denir.

ÖRNEK

A

C

B Yandaki AB doğru parçasına paralel ve uç noktalarından biri C nok-tası olan bir doğru parçası çizelim.

A

C

D3 br

3 br

2 br

2 br

B C noktası, A noktasının 3 birim aşağısının 2 birim sağında olduğundan çizeceğimiz doğru parçasının diğer ucu da B noktasının 3 birim aşağı-sının 2 birim sağında olur.[AB] // [CD] şeklinde gösterilir.


Aşağıda verilen doğru parçalarına paralel bir doğru parçası çiziniz ve sembolle gösteriniz.

a. b. c.A

K

L

S

T

B

C

N

M

P

R

D

[AB] // [CD] [KL] // [MN] [ST] // [PR]


19

SIRA SENDE

1. Aşağıdaki doğru parçalarından paralel olanları belirleyerek sembolle gösteriniz.

a. b. c. e.d.

V

Y

Z

T

D

F

E

G

S

T

P

R

AK M

C

BL N

D

[DE] // [FG] [AB] // [CD] [KL] // [MN]

2. A

F K

C D E

BYandaki kareli kâğıt üzerinde verilen noktaları aşağıdaki sıraya göre kalemle birleştirerek şekilleri oluşturunuz.

A) [CF] na paralel bir doğru parçası çiziniz. [CF] // [DK]

B) [AB] na dik bir doğru çiziniz. [AB] ^ D←→K

C) [CD] na eşit bir doğru parçası çiziniz. |CD| = |DE|

D) [AC] na paralel bir doğru parçası çiziniz. [AC] // [DB]


21

2.

A D

CB

E Yanda verilen ABCDE beşgeninin temel elemanlarını inceleyelim.

ABCDE beşgeninin,

5 kenarı, 5 köşesi ve 5 iç açışı vardır.

Köşeleri: A, B, C, D, E noktaları

Kenarları: [AB], [BC], [CD], [DE], [EA]

İç açıları: E£AB, A £BC, B £CD, C £DE, D£EA

Köşegenleri: [AD], [AC], [EB], [EC], [DB] 'dır.


1. Aşağıdaki şekillerden çokgen olabilenleri belirleyip isimlendiriniz.

Kapalı olmadığından çokgen değildir.

Dörtgen Sekizgen Üçgen Beşgen

DörtgenKenarları birbirini kestiğinden çokgen değildir.

A D

CB

E

A D

CB

E


22

2. Aşağıdaki tabloyu doldurunuz.

Köşe Sayısı

Kenar Sayısı

İç Açı Sayısı İsmi

4 4 4 Dörtgen

3 3 3 Üçgen

5 5 5 Beşgen

6 6 6 Altıgen

8 8 8 Sekizgen

3. Aşağıdaki çokgenlerin köşegenlerini çiziniz.

a. b. c.

Köşegeni yoktur.

4. Aşağıdaki noktalı zemine istenilen çokgenleri çiziniz.

a. 2 köşegeni olan bir çokgen

b. 6 köşesi olan bir çokgen

c. 5 iç açısı olan bir çokgen


24

1. Aşağıdaki üçgenlerin açılarını açıölçer yardımıyla bulup üçgenlerin çeşidini açılarına göre yazınız.

M

K L

s( æK)= 25°

s( æL)= 120°

s( æM)= 35°

P

R T

s(æP)= 60°

s(æR)= 60°

s(æT)= 60°

M

N Y

s( æM)= 80°

s( æN)= 50°

s( æY)= 50°

s( æD)= 90°

s( æE)= 75°

s( æF)= 15°

D F

E

K◊LM geniş açılı bir üçgendir.

D◊EF dik açılı bir üçgendir.

P ◊RT dar açılı bir üçgendir.

M◊NY dar açılı bir üçgendir.

B

CA

s( æA)= 110°

s( æB)= 40°

s( æC)= 30° A ◊BC geniş açılı bir üçgendir.

2. Aşağıdaki üçgenleri açı özelliklerine göre isimlendiriniz.

Dik AçılıÜçgen

Dar AçılıÜçgen

Geniş AçılıÜçgen



26


1. Aşağıdaki üçgenlerin kenar uzunluklarını cetvel yardımıyla ölçüp üçgenlerin çeşidini, kenar uzunluklarına göre yazınız.

CB

AK

L M

E

F

D

V Y

Z

|AB| = 3 cm

|AC| = 5 cm

|BC| = 3 cm

İkizkenar üçgen

|KL| = 3 cm

|LM| = 4 cm

|KM| = 5 cm

Çeşitkenar üçgen

|DE| = 3 cm

|DF| = 3 cm

|EF| = 3 cm

Eşkenar üçgen

|VY| = 2,5 cm

|YZ| = 3 cm

|VZ| = 4,5 cm


2. Aşağıdaki doğru parçalarını birleştirerek çeşitkenar, ikizkenar ve eşkenar üçgenler oluşturunuz.

6 cm

6 cm

3 cm3 cm

4 cm

4 cm

4 cm

7 cm7 cm

7 cm9 cm

9 cm

İkizkenar üçgen

6 cm

9 cm

9 cm

6 cm

3 cm 4 cm


7 cm

7 cm 7 cm

Eşkenar üçgen


27

KARMA SORULAR

Aşağıdaki soruları yanıtlayınız.a. Bir üçgende iki geniş açı olabilir mi?

Hayır

b. Geniş açılı üçgen aynı zamanda eşkenar üçgen olabilir mi?

Hayır

c. Eşkenar üçgen her zaman dar açılı bir üçgen midir?

Evet

d. Geniş açılı üçgende dik açı olabilir mi?

Hayır

Aşağıda açı ölçüleri verilen üçgenlerden hangisi çizilemez?

A) s( æK) = 45° s( æL) = 45° s( æM) = 90°B) s( æD ) = 60° s( æE ) = 60° s( æF) = 60°C) s( æR) = 90° s( æS) = 120° s( æS) = 30°D) s( æA ) = 150° s( æB ) = 10° s( æT) = 20°

Aşağıdaki kenar uzunlukları verilen üçgen-lerden hangisi ikizkenar üçgen olamaz?

A) 3, 4, 4 B) 3, 4, 5

C) 3, 5, 5 D) 4, 5, 4

SIRA SENDE

1.

A D

B ECF

KM P S

L R

Yukarıda verilen açıların çeşitlerini yazınız.

A £BC dik açıdır. D£EF geniş açıdır. K£LM dar açıdır. P £RS dik açıdır.

2. Aşağıdaki ifadelerdeki boşlukları uygun bir şekilde tamamlayınız.

a. Çokgenler kenar sayısına göre sınıflandırılır.

b. Kapalı olmayan şekiller çokgen değildir.

c. 7 kenarı olan kapalı şekle yedigen denir.

d. Bir çokgende ne kadar kenar varsa o kadar da köşe ve iç açı vardır.


28

3. Aşağıdaki çokgenlerin kenar, köşe ve iç açı sayılarını yazınız.

a.

Kenar sayısı = 3

Köşe sayısı = 3

İç açı sayısı = 3

Kenar sayısı = 6

Köşe sayısı = 6


Kenar sayısı = 4

Köşe sayısı = 4


b. c.

4. Aşağıdaki çokgenlerin köşegenlerini çiziniz.

b. c. a.

Köşegeni yoktur.

5.

B

C

DE

A

ABCDE çokgeni ile ilgili verilen ifadelerden doğru olanların yanına “D”, yanlış olanların yanına “Y” yazınız.

a. Beşgendir. ( D )

b. 6 iç açısı vardır. ( Y )

c. 5 köşesi vardır. ( D )

d. [DC] çokgenin bir kenarıdır. ( D )

e. [AE] çokgenin bir köşegenidir. ( Y )

f. [DB] çokgenin bir köşegenidir. ( D )

g. E £CD iç açılarından biridir. ( Y )

h. E £DC iç açılarından biridir. ( D )


29

Dar açılı Çeşitkenar üçgen

Geniş açılı İkizkenar üçgen

Dar açılı İkizkenar üçgen

Geniş açılı Çeşitkenar üçgen

Dik açılı Çeşitkenar üçgen

Dik açılı İkizkenar üçgen

6. Aşağıdaki üçgenleri açılarına ve kenarlarına göre inceleyerek tabloyu doldurunuz.D

E F

30° 95°

K

M L

G H

K

3 cm

3 cm

3 cm

A

B C

80°

45°

TN

20°

M

5 cm

5 cm

V

Y

Z

D ◊EF K ◊LM A ◊BC Y ◊VZ N ◊MT G ◊HKÇeşitkenar ✓ ✓ ✓

İkizkenar ✓ ✓

Eşkenar ✓

Dar açılı ✓ ✓

Dik açılı ✓ ✓

Geniş açılı ✓ ✓

7. Aşağıda verilmiş üçgenleri açılarına ve kenarlarına göre adlandırınız.

75°

75°

30°

120°

49°

53°

30°

40°

130°45°

DİKKAT

Açılarına göre üçgenleri incelerken eğer iki açı verilmiş ise önce 3. açıyı bulunuz. Daha son-

ra türünü belirleriz.

78° 30° 60°

30° 45°

10°


32


1. Aşağıda verilen cümlelerdeki boşlukları kutu içindeki uygun sözcüklerle doldurunuz.

Paralel – eşit – yamuk – eşkenar dörtgen – kare – 90°

* İç açıları 90° ve tüm kenarları eşit uzunlukta olan dörtgene

kare denir.

* Kenar uzunlukları birbirine eşit olan dörtgene eşkenar

dörtgen denir.

* Karşılıklı kenarları birbirine eşit, iç açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.

* Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit

uzunlukta olan dörtgene paralelkenar denir.

* Yamuk , karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paralel olan dörtgene denir.

2. T

P

S

R

Yukarıda verilen PRST paralelkenarıyla ilgili aşağıdaki ifadelerden doğru olanların yanı-na “D”, yanlış olanların yanına “Y” yazınız.* [PT] na paralelkenarın kenarı denir. ( D )

* [PS] na paralelkenarın kenarı denir. ( Y )

* [TS] ve [PR] birbirine paralel ve eşit uzunluktadır. ( D )

* [TR] na paralelkenarın köşegeni denir. ( D )

* [PS] ve [TR] eşit uzunlukta değildir. ( D )


33

3. Aşağıda köşegenleri verilmiş dörtgenleri çiziniz ve bu dörtgenlerin isimlerini yazınız.

4. Aşağıdaki tabloda, verilen özelliğe sahip dörtgenlerin bulunduğu kutuları işaretleyiniz.

Dikdörtgen Kare Paralelkenar Eşkenar dörtgen Yamuk

Tüm kenar uzunlukları eşittir. ✓ ✓

Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir. ✓ ✓ ✓ ✓

Tüm açı ölçüleri eşittir. ✓ ✓

Karşılıklı açıların ölçüleri eşittir. ✓ ✓ ✓ ✓

Karşılıklı kenarları paraleldir. ✓ ✓ ✓ ✓

Karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paraleldir. ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

Köşegen uzunlukları eşittir. ✓ ✓

Köşegen uzunlukları eşit değildir. ✓ ✓ ✓

Köşegenleri dik kesişir. ✓ ✓

Köşegenleri birbirini iki eş parçaya ayırır. ✓ ✓ ✓ ✓

DikdörtgenParalelkenar Paralelkenar

Yamuk YamukKare


34

5. Aşağıda verilen doğru parçalarını, istenilen dörtgenin bir kenarı olacak şekilde tamam-layınız.

E

M

K

Kare

Eşkenar dörtgen

Paralelkenar

Yamuk

Dikdörtgen

A

B

F

N

L

DC

M

N

C

D

KL

EF

G

H


35

SIRA SENDE

1. Aşağıda verilen dörtgenlerin isimlerini altlarına yazıp köşegenlerini çiziniz.

Kare Paralelkenar Dikdörtgen Eşkenar dörtgen Yamuk

2. D

A

C

B

Aşağıdaki boşlukları yanda verilen ABCD dikdörtgenine göre doldu-runuz.

a. [AB] dikdörtgenin kenarı dır.

b. [DB] ve [AC] köşegenlerdir.

c. [DC] // [AB]

d. s( æA) = s( æB) =s( æC) = s( æD) = 90° dir.

e. |AC| = |DB|

3. N

K

M

L

Yanda verilen KLMN eşkenar dörtgeni ile ilgili aşağıdaki ifadelerden doğru olanların yanına “D”, yanlış olanların yanına “Y” yazınız.

a. |KN| = |KL| ( D )

b. |KM| = |NL| ( Y )

c. s( æK) = s( æM) ( D )

d. s( æN) + s( æM) = 180° ( D )

e. [NM] // [ML] ( Y )


37

1. Aşağıdaki üçgenlerde ölçüsü verilmeyen açıların değerini bulunuz.

a.A

56°

B

s(C) = ?

C

c.

G

138°

20°

H

s(K) = ?

K

b.

E

s(F) = ?

F

D

67°

45°

90° + 56° = 146° 45° + 67° = 112° 138° + 20° = 158°

180° – 146° = 34° = s( æC) 180° – 112° = 68° = s( æF) 180° – 158° = 22° = s( æK)

2. Aşağıdaki dörtgenlerde ölçüsü verilmeyen açıların değerini bulunuz.

a. b.

120°

70° 62°

A

DB

C

?

s(C) = ?

95°

80°

55°

E

H

GF

?

s(F) = ?

120° + 70° + 62° = 252° 95° + 80° + 55° + = 230°

360° – 252° = 108° = s( æC) 360° – 230° = 130° = s( æF)

3. Aşağıda iç açılarının ölçüleri verilen üçgenlerden hangileri çizilebilir?

a. s( æA) = 60°, s( æB) = 70°, s( æC) = 80° ✗

b. s( æD) = 20°, s( æE) = 20°, s( æF) = 140° ✓

c. s( æG) = 50°, s( æH) = 50°, s( æK) = 50° ✗

d. s( æL) = 90°, s( æM) = 45°, s( æN) = 45° ✓

e. s( æP) = 130°, s( æR) = 15°, s( æS) = 35° ✓



38

4. Aşağıda verilen dörtgenlerde istenilen açıları bulunuz.

a. 170°A D

CB

ABCD bir paralelkenardır.

s( æC) = 170°

s( æD) = 180° – 170° = 10°

b. K115°

58°

L M

N

KLMN bir yamuktur.

s( æN) = 180° – 58° = 122°

s( æL) = 180° – 115° = 65°

c. P

80°

R T

S

PRST bir eşkenar dörtgendir.

s( æS) = 80°

s( æT)=180°–80° = 100°

d. 145°

ZU

V Y

UVYZ bir yamuktur.

s( æV) = 90°

s( æY) = 180° – 145° = 35°

5. Aşağıdaki ikizkenar üçgenlerde istenilen açıları bulunuz.

A

B C

K

L M15°

a. b.

80°

?

?

s(B) = ? s(L) = ?

180° - 80° = 100° 15°x2 = 30°

100°÷2 = 50° = s( æB) 180° – 30° = 150° = s( æL)


39

6.

35°

?

N

ML

K KLMN dörtgeninde s( æN) = 35°'dir. K açısının ölçüsü, N açısının ölçü-sünün 3 katıdır. M açısının ölçüsü de K açısının ölçüsünden 20° faz-ladır.

Buna göre, s( æL) kaç derecedir?

s( æN)35°

s( æK)35°x3 = 105°

s( æM)105° + 20° = 125°

s( æL)125° + 105° + 35° = 265°360° - 265° = 95°'dir.

7. 60° Yandaki paralelkenar şeklindeki kağıdın bir parçası kopmuştur.

Bu paralelkenarın diğer parçası aşağıdakilerden hangisidir?

130°a.

50°

c.

120°

b. 120°d.

8. 23°

A

D C

B

Yandaki dikdörtgende s(B £DC) = 23°

olduğuna göre, s(A £DB) kaç derecedir?

90° – 23° = 67°'dir.


40

1. Aşağıdaki dörtgenlerin verilmeyen açılarını hesaplayınız.

a. 130°

A D

CB

ABCD bir paralelkenardır.

s( æB) = 180° – 130° = 50°

s( æC) = 130°

b.

110°

K

M

NL

70°

KLMN bir eşkenar dörtgendir.

s( æN) = 110°

s( æK) = 70°

c. 120°105°

P

R S

T

PRST bir yamuktur.

s( æR) = 180° – 105° = 75°

s( æS) = 180° – 120° = 60°

d.

20°

160° 65°ZU

Y

V

UVYZ bir dörtgendir.

s( æY) = 115°

160° + 65° + 20 = 245°

360° – 245° = 115°

2. Aşağıdaki üçgenlerde istenilen açıları bulunuz.

a.

120°

35°

A

B

C

b.

42°

D

E F

c.

64°

H K

G

s( æH) = 64°

s( æB) = 25° s( æF) = 48° s( æK) = 52°

120° + 35° = 155° 90° + 42° = 132° 64°x2 = 128°

180° - 155° = 25° 180° - 132° = 48° 180° - 128° = 52°

SIRA SENDE

Documents

TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE ÇİZİMLER · 2018. 11. 2. · 5. N TETİ 4. ÜNİTE 3 TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE ÇİZİMLER 1. Doğru, Doğru Parçası ve Işın Her iki yönden