Embed Size (px)
Citation preview
1) La sombra que proyecta un árbol de 3,4 m. sobre el piso horizontal mide 4,3 m. ¿Cuál es la
medida del ángulo que hace la horizontal con la línea que une los dos puntos extremos, de la
sombra y del árbol?
2) Un avión sale de un aeropuerto y se eleva manteniendo un ángulo constante de 10º hasta
que logra una altura de 6 km. Determina a qué distancia horizontal del aeropuerto se encuentra
en ese momento.
1) Una persona se encuentra en la ventana de su apartamento que está situada a 8 metros del
suelo y observa el edificio de enfrente de la siguiente manera: la parte superior, con un ángulo
de elevación de 35º y la parte inferior, con un ángulo de depresión de 43º. Determina la altura
del edificio de enfrente.
2) Dos lados adyacentes de un paralelogramo se cortan en un ángulo de 36º y tienen longitudes
de 3 y 8 cm. Determina la longitud de la diagonal menor.
1) Un avión vuela entre dos ciudades A y B, que distan 80 Km. Las visuales desde el avión a A y
B forman ángulos de 29º y 43º con la horizontal, respectivamente. ¿A qué altura está el avión?
2) Dos amigos están en una playa a 150m de distancia y en el mismo plano vertical que una
cometa que se encuentra volando entre ambos. En un momento dado, uno la ve con un ángulo
de elevación de 50º y el otro con un ángulo de 38º. ¿Qué distancia hay desde cada uno de ellos
a la cometa?
Curso: 2º "B" 13/08/2013Asignatura: MATEMATICAE.P.E.T. Nº
7 Nombre:…………………………………………….. Teorema del seno y coseno
Curso: 2º "B" 13/08/2013Asignatura: MATEMATICAE.P.E.T. Nº
7 Nombre:…………………………………………….. Teorema del seno y coseno
Curso: 2º "B" 13/08/2013Asignatura: MATEMATICAE.P.E.T. Nº
7 Nombre:…………………………………………….. Teorema del seno y coseno
1) La sombra que proyecta un árbol de 3,4 m. sobre el piso horizontal mide 4,3 m. ¿Cuál es la
medida del ángulo que hace la horizontal con la línea que une los dos puntos extremos, de la
sombra y del árbol?
2) Un avión sale de un aeropuerto y se eleva manteniendo un ángulo constante de 10º hasta
que logra una altura de 6 km. Determina a qué distancia horizontal del aeropuerto se encuentra
en ese momento.
1) Una persona se encuentra en la ventana de su apartamento que está situada a 8 metros del
suelo y observa el edificio de enfrente de la siguiente manera: la parte superior, con un ángulo
de elevación de 35º y la parte inferior, con un ángulo de depresión de 43º. Determina la altura
del edificio de enfrente.
2) Dos lados adyacentes de un paralelogramo se cortan en un ángulo de 36º y tienen longitudes
de 3 y 8 cm. Determina la longitud de la diagonal menor.
1) Un avión vuela entre dos ciudades A y B, que distan 80 Km. Las visuales desde el avión a A y
B forman ángulos de 29º y 43º con la horizontal, respectivamente. ¿A qué altura está el avión?
2) Dos amigos están en una playa a 150m de distancia y en el mismo plano vertical que una
cometa que se encuentra volando entre ambos. En un momento dado, uno la ve con un ángulo
de elevación de 50º y el otro con un ángulo de 38º. ¿Qué distancia hay desde cada uno de ellos
a la cometa?
Curso: 2º "B" 13/08/2013Asignatura: MATEMATICAE.P.E.T. Nº
7 Nombre:…………………………………………….. Teorema del seno y coseno
Curso: 2º "B" 13/08/2013Asignatura: MATEMATICAE.P.E.T. Nº
7 Nombre:…………………………………………….. Teorema del seno y coseno
Curso: 2º "B" 13/08/2013Asignatura: MATEMATICAE.P.E.T. Nº
7 Nombre:…………………………………………….. Teorema del seno y coseno
3) Una antena está sujeta con dos cables de acero de tal modo que forman ángulos de elevación
de 58° y 40° respectivamente con el suelo. Si el cable opuesto al ángulo menor, mide 50.5m. Hallar
la altura de la antena y la longitud del otro cable.
4*) Dos barcos salen de un mismo puerto, y al mismo tiempo, en rutas rectilíneas que forman
entre sí un ángulo de 50°. El primero navega con velocidad constante de 75 km/h y el segundo a
55 km/h. Encontrar la distancia que separa a los barcos dos horas y media después de haber
partido.
3) Dos trenes parten simultáneamente de una estación en dirección tal que forman un ángulo
de 35º. Uno va a 15 km/h y el otro a 25 km/h. Determina a qué distancia se encuentran
separados después de dos horas de viaje.
4*) En lo alto de un edificio en construcción hay una grúa de 4m. Desde un punto del suelo se
ve el punto más alto de la grúa bajo un ángulo de 50º con respecto a la horizontal y el punto
más alto del edificio bajo un ángulo de 40º con la horizontal Calcula la altura del edificio.
3) Hallar la altura de un edificio de que desde un punto vemos su extremo más alto con un
ángulo de 30º respecto del suelo y si avanzamos 100 metros lo vemos con un ángulo de 60º.
4*) Desde la puerta de mi casa A, veo el cine, C, que está a 120m, y el kiosco K, que está a 85m
bajo un ángulo CAK =40º. ¿Qué distancia hay entre el cine y el kiosco?
3) Una avioneta, en el aire, se observa desde dos puntos A y B, distanciados 750m. El observador
en A estima que el ángulo de elevación a la avioneta es 60°, en tanto que el observador desde B
estima que el ángulo de elevación es de 76°. ¿Qué tan elevada está la avioneta?
4*) Dos de los ángulos interiores de un triángulo miden 40° y 70°.Si el lado opuesto del mayor
de los ángulos mide 12,5 cm, determine la longitud del lado menor.
3) El lado mayor de un terreno de forma triangular mide 1600m. Los otros dos lados forman
ángulos de 36° y 51°, respectivamente, con ese lado. Calcule el área del terreno.
4*) Dos aviones salen del mismo aeropuerto, el uno hacia el norte y el otro a 40° al este del
norte; el primero a una velocidad de 240 km/h, y el segundo a 320 km/h. ¿A qué distancia se
encuentran después de 2 horas de vuelo?.
3) Una diagonal de un paralelogramo tiene 24,8 cm de longitud y forma ángulos de 42° y 27° con
los lados. Hallar los lados.
4*) Hallar el ángulo entre las direcciones de dos aeroplanos que parten del mismo punto y que
al cabo de tres horas se encuentran a una distancia de 520 Km., si sus velocidades son 380 km/h
y 420 km/h.
