8/18/2019 Teoremas z

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Propiedades de la transformada z

x(t) o x(k) Z[x(t)] o Z[x(k)]

1 ax(t) aX(z)

2 x 1 (t) + x 2 (t) X 1 (z) + X 2 (z)

3 x(t + T) or x(k + 1) zX(z) - zx(0)

4 x(t + 2T) z 2 X(z) - z 2 x(0) - zx(T)

5 x(k + 2) z 2 X(z) - z 2 x(0) - zx(1)

6 x(t + kT) z k X(z) - z k x(0) - z k-1 x(T) - ... - zx(kT- T )

7 x(k + m) z m X(z) - z m x(0) - z m-1 x(1) - ... - zx(m - 1)

8 t x(l) -Tz dz d

[X(z)]

9 k x(k) -z dz d

[X(z)]

10 e -at x(t) X(ze aT )

11 e -ak x(k) X(ze a )

12 a k x(k) X( a

z )

13 ka k x(k) -z dz d [X( a

z )]

14 x(0) ∞→ z lim X(z) si ese limite existe

15 x( ∞ ∞ ) [ ])(lim 11 z X z z

z

−

→ si )(1 z X z

z − es analítica en y fuera del ci rculo unitario

16 ∑∞

=0)(

k k x X(1)

17 ∑=

−n

k

kT nT ykT x0

)()( X(z)Y(z)