TEORI ALIRAN LALULINTAS PENDAHULUAN · PDF fileukuran kendaraan yang melintas di jalan raya, dengan kecepatan yang berbeda pula. ... DG = tundaan geometrik rata-rata bagian jalinan,

TEORI ALIRAN LALULINTAS

PENDAHULUAN

1. Teori Aliran lalulintas adalah ilmu baru pada teknik lalulintas, adapun topik yang

banyak dikembangkan adalah hubungan antara variabel aliran, kecepatan, dan

kepadatan.

2. Aliran lalulintas terdiri dari berbagai macam kendaraan yang memiliki tipe dan

ukuran kendaraan yang melintas di jalan raya, dengan kecepatan yang berbeda pula.

3. Komponen aliran lalulintas antara lain :

a) Flow (q)

b) Volume (V)

c) Time headway

d) Speed

e) Time mean speed

f) Space mean speed

g) Density

4. Komponen utama dari aliran lalulintas adalah :

a) Volume

b) Speed

c) Density

5. Angka aliran (flow rate = q) adalah aliran kendaraan yang melintas di suatu titik di

jalan raya. Flow rate dinyatakan dalam kendaraan per-jam (vph), tetapi waktu

observasinya singkat. Misal dalam 15 menit disurvei adalah 1500 kendaraan yang

melintas pada titik di suatu jalan, maka q = 1500 𝑘𝑒𝑛𝑑

15

60 𝑗𝑎𝑚

= 6000 kend/jam (kpj)

6. Volume (V) adalah jumlah kendaraan yang melintas di suatu titik di jalan raya dalam

interval waktu tertentu, misal 15 menit, 1 jam, 1 hari dll. Misal dalam 15 menit

disurvei adalah 1500 kendaraan yang melintas pada titik di suatu jalan, maka V =

V(km/jam)

D(kend/km)

V(km/jam)

Q(kend/jam)

m)

Q(kend/jam)

m)

D(kend/km)

1500 kend/15 menit. Jika menghendaki volume dalam 1 jam, maka harus survei

selama 1 jam dst.

7. Waktu antara (time headway = h) adalah waktu antara kendaraan pertama dengan

kendaraan yang kedua, yang melintas secara berurutan pada suatu titik di jalan. Dan h

dinyatakan dalam detik.

8. Waktu antara rata-rata [ ℎ = detik per-kendaran (dt/kend) ] adalah rata-rata dari

semua waktu antara.

VOLUME

1. Volume lalulintas adalah jumlah kendaraan yang melewati suatu titik di jalan raya

selama interval waktu tertentu (misal 1 jam, 1 hari, 1 tahun). Satuan volume adalah

kendaraan per-jam, atau kendaraan per-hari, atau kendaraan per-tahun.

2. Volume lalulintas harian rata-rata tahunan (Average Annual Daily Traffic = AADT)

adalah volume lalulintas rata-rata 24 jam disuatu lokasi survei yang diperoleh dari

survei selama satu tahun dibagi 365 hari.

3. Volume lalulintas harian rata-rata (Average Daily Traffic = ADT) adalah volume

lalulintas rata-rata 24 jam disuatu lokasi survei yang diperoleh dari survei selama satu

minggu atau satu bulan, kemudian dibagi 7 hari atau 30 hari.

4. Satuan Mobil Penumpang (SMP) adalah suatu satuan yang digunakan untuk

menyamakan karakteristik kendaraan yang berbeda-beda yang ada di jalan raya.

Adapun nilai konversinya disebut ekivalensi mobil penumpang (emp), sedangkan

nilai emp menurut MKJI adalah sebagai berikut :

Tipe jalan Arus lalulintas per

lajur (kend/jam)

emp

HV MC

Dua lajur satu arah (2/1)

Empat lajur terbagi (4/2 )

0

≥ 1050

1,3

1,2

0,40

0,25

Tiga lajur satu arah (3/1)

Enam lajur terbagi (6/2)

0

≥ 1100

1,3

1,2

0,40

0,25

Misal : Dalam suatu survei didapat data sebagai berikut :

Waktu SM SM(0,40) SM(0,25)

06.00 - 07.00 2100 840 525

06.15 - 07.15 2150 860 537,5

06.30 - 07.30 2110 844 527,5

06.45 - 07.45 2140 856 535

07.00 - 08.00 2150 860 537,5

07.15 - 08.15 1990 796 497,5

07.30 - 08.30 2005 802 501,25

07.45 - 08.45 1990 796 497,5

08.00 -09.00 1960 784 490

KECEPATAN.

1. Time Mean Speed (TMS= 𝑢𝑡 ) adalah kecepatan di jalan berdasarkan rata-rata

kecepatan masing-masing kendaraan yang melintas pada suatu ruas jalan. TMS

dinyatakan dalam km/jam (kpj) atau meter/detik (mpd).

2. Space mean speed (SMS = 𝑢𝑠 ) adalah kecepatan di jalan berdasarkan rata-rata

waktu masing-masing kendaraan dalam menempuh suatu jarak tertentu pada suatu

ruas jalan.

3. Travel time (waktu perjalanan) adalah waktu yang dipakai oleh suatu kendaraan untuk

menempuh suatu jarak tertentu di suatu ruas jalan.

KEPADATAN

1. Density (kepadatan = k) yakni pemusatan kendaraan di suatu ruas jalan. Kepadatan

dinyatakan dengan kendaraan per-km (kend/km). Kepadatan bisa per-jalur atau total

jalur.

Misal : Dalam suatu survei pada suatu ruas jalan sepanjang 0,5 km, pada suatu waktu

tertentu. Jalan tersebut terdiri dari 3 jalur searah. Diperoleh data survei ada 20

kendaraan per-jalur.

Maka kepadatan per-jalur = k (1 jalur ) = 20 𝑘𝑒𝑛𝑑

0,5 𝑘𝑚 = 40 kend/km/jalur.

Kepadatan total jalur = k(ruas jalan) = 20 𝑥 3 𝑘𝑒𝑛𝑑

0,5 𝑘𝑚 = 120 kend/km

2. Space headway (jarak antara = s ) yakni jarak antara muka kendaraan pertama sampai

dengan muka kendaraan yang kedua yang berurutan pada waktu tertentu. Space

headway dinyatakan dalam meter (m)

3. Average space headway (jarak antara rata-rata = 𝑠 ) yakni rata-rata dari semua jarak

antara (s) pada suatu ruas jalan, dinyatakan dengan meter/kend.

PERTEMUAN JALAN / SIMPANG JALAN

Pertemuan jalan atau simpang jalan adalah tempat bertemunya berbagai pergerakan

kendaraan yang arahnya berbeda-beda, ada yang belok kiri, belok kanan ataupun lurus. Arus

lalulintas pada masing-masing kaki persimpangan menggunakan ruang jalan pada

persimpangan secara bersama-sama, sehingga perlu pengendalian arus lalulintas pada

simpang.

Masalah utama yang saling terkait pada simpang antara lain :

1) Volume dan kapasitas

2) Desain geometrik.

3) Kecelakaan dan keselamatan, lampu penerangan jalan

4) Parkir

5) Pejalan kaki

6) Jarak antar simpang.

PERGERAKAN KENDARAAN

Terdapat 4 jenis alih gerak kendaraan yang terjadi pada simpang yakni berpencar

(diverging), bergabung (merging), berpotongan (crossing), dan jalinan (weaving).

1. Berpencar (diverging), yakni konflik yang terjadi akibat pergerakan kendaraan yang

saling menyebar.

2. Bergabung (merging), yakni konflik yang terjadi akibat pergerakan kendaraan yang

saling bertemu.

3. Berpotongan (crossing), yakni konflik yang terjadi akibat pergerakan kendaraan yang

saling berpotongan.

4. Jalinan (weaving). yakni konflik yang terjadi akibat pergerakan kendaraan yang saling

bertemu dalam satu ruas jalan tetapi kemudian berpindah jalur.

Diverging merging

Crossing weaving

PERHITUNGAN KAPASITAS BUNDARAN.

Dengan MKJI 1997.

Menurut MKJI 1997 kapasitas bundaran dihitung dengan rumus sebagai berikut :

C = 135 x Ww1,3

x ( 1 + WE / WW )1,5

x ( 1 – pw / 3)0,5

x ( 1 + Ww / Lw )-1,8

x Fcs x FRSU

Dimana :

C = Kapasitas

Ww = Lebar jalinan

WE = Lebar rata-rata = (W1 + W2) / 2

pw = Rasio jalinan

Lw = Panjang jalinan

Fcs = Faktor penyesuaian ukuran kota

FRSU = Faktor penyesuaian tipe lingkungan

Tabel : Faktor Penyesuaian Ukuran Kota FCS.

UKURAN KOTA PENDUDUK (JUTA) Faktor Penyesuaian Ukuran Kota FCS

Sangat Kecil < 0,1 0,82

Kecil 0,1 – 0,5 0,88

Sedang 0,5 – 1,0 0,94

Besar 1,0 – 3,0 1,00

Sangat Besar 3,0 1,05

Sumber : MKJI 1997

Tabel : Faktor penyesuaian tipe lingkungan FRSU

Kelas tipe

lingkungan jalan

Kelas Hambatan

Samping

Rasio kendaraan tidak bermotor PUM

0,00 0,005 0,10 0,15 0,20 >0,25

Komersial

Tinggi 0,93 0,88 0,84 0,79 0,74 0,70

Sedang 0,94 0,89 0,85 0,80 0.75 0,70

Rendah 0,95 0,90 0,86 0,81 0,76 0,71

Pemukiman

Tinggi 0,96 0,91 0,86 0,82 0,77 0,72

Sedang 0,97 0,92 0,87 0,82 0,77 0,73

Rendah 0,98 0,93 0,88 0,83 0,78 0,74

Sumber : MKJI 1997

Contoh :

Diketahui data geometrik bundaran sebagai berikut :

Pendekat Tipe Lingkungan Hambatan Samping W1 W2 WW LW r1

Barat (A) Komersial Sedang 18 10 20 25 25

Utara (B) Komersial Sedang 18 9 19 24 25

Selatan (C ) Komersial Sedang 19 9 20 24 25

Ww = Lebar jalinan

W1 = Lebar pendekat pertama dari median ke tepi jalan

W2 = Lebar pendekat kedua dari median ke bundaran

r1 = entry radius

Lw = Panjang jalinan

Diketahui data arus lalulintas pada jam sibuk pagi :

A-LT A-RT B-LT B-RT C-LT C-RT

597 1119 491 582 682 462

Bagian Jalinan AB : QAB = QART + QALT + QCRT

QWAB = QART + QCRT

PWAB = QWAB / QAB

Bagian Jalinan BC : QBC = QBRT + QBLT + QART

QWBC = QBRT + QART

PWBC = QWBC / QBC

Bagian Jalinan CA : QCA = QCRT + QCLT + QBRT

QWCA = QCRT + QBRT

PWCA = QWCA / QCA

Perhitungan Arus Total pada jalinan dan arus yang menjalin.

QAB QWAB QBC QWBC QCA QWCA

2178 1581 2192 1701 1726 1044

Perhitungan rasio jalinan.

PWAB = QWAB / QAB PWBC = QWBC / QBC PWCA = QWCA / QCA

0,725 0,776 0,605

Perhitungan Kapasitas.

1) 135 x Ww1,3

= 135 x (20)1,3

= 135 x 40,129 = 6632,43

2) WE = (W1 + W2 ) / 2 = ( 18 + 10 ) / 2 = 14.

( 1 + WE / WW )1,5

= ( 1 + 14/20 )1,5

= 2,216

3) ( 1 – pw / 3)0,5

= 1 −0,725

3

0,5

= 0,87

4) ( 1 + Ww / Lw )-1,8

= 1 +20

25 − 1,8

= 0,347

5) Fcs = 1 , dimisalkan penduduk kota antara 1 – 3 juta

6) FRSU = 0,94, dimisalkan tidak ada kendaraan tak bermotot dan tipe lingkungan

komersial.

7) C = 6632,43 x 2,216 x 0,87 x 0,347 x 1 x 0,94 = 4170,79

Perhitungan derajad jenuh : DS = 𝑄

𝐶 =

2178

4170,79 = 0,522 < 0,70

Perhitungan Tundaan.

D = DT + DG

Dimana : D = tundaan rata-rata bagian jalinan.

DT = tundaan lalulintas rata-rata bagian jalinan.

DG = tundaan geometrik rata-rata bagian jalinan, ditentukan 4 detik/smp

Jika DS < = 0,6 maka DT = 2 + 2,68982*DS – (1 – DS)*2

Jika DS > 0,6 maka DT = 1

0,59186 − 0,52525∗𝐷𝑆 - (1-DS) * 2

Sehingga untuk kasus diatas DS = 2 + 2,68982 * 0,522 – (1-0,522)*2 = 3,404 – 0,956 = 2,448

Jadi D = 4 + 2,448 = 6,448 dt/smp

PERHITUNGAN KECEPATAN DAN KAPASITAS JALAN DUA LAJUR DUA

ARAH

Kecepatan Arus Bebas.

FV = ( FVO + FVW ) x FFVSF x FFVCS

Dimana :

FV = Kecepatan arus bebas (km/jam)

FVO = Kecepatan arus bebas dasar (km/jam)

FVW = Penyesuaian lebar jalur efektif

FFVSF = Faktor Penyesuaian akibat Hambatan Samping dan bahu jalan

FFVCS = Faktor penyesuaian ukuran kota.

Tabel : Kecepatan Arus Bebas Dasar (FVo )

Tipe Jalan Kecepatan Arus Bebas Dasar (FVo ) km/jam

LV HV MC Rata-rata

Dua jalur dua arah tak terbagi ( 2/2 UD) 44 40 40 42

Sumber : MKJI 1997

Tabel : Penyesuaian Kec. Arus Bebas untuk Lebar Jalur (FVW )

Tipe Jalan Lebar jalur lalulintas efektif FVW (km/jam)

Dua Jalur Tak terbagi Total

5

6

7

8

9

10

11

-9,5

-3

0

2

4

6

7

Sumber : MKJI 1997

Tabel : Faktor Penyesuaian Kecepatan Arus Bebas untuk Hambatan Samping (FFVSF)

dengan bahu jalan.

Tipe Jalan Kelas Hambatan

Samping

Faktor penyesuaian untuk hambatan samping dan

lebar bahu

Lebar bahu efektif rata-rata WS (m)

<= 0,5 m 1,0 m 1,5 m >= 2 m

Dua lajur tak terbagi (2/2

UD )

Jalan satu arah

Sangat rendah

Rendah

Sedang

Tinggi

Sangat Tinggi

1,00

0,96

0,90

0,82

0,73

1,01

0,98

0,93

0,86

0,79

1,01

0,99

0,96

0,90

0,85

1,01

1,00

0,99

0,95

0,91

Sumber : MKJI 1997

Tabel : Faktor Penyesuaian Kecepatan Arus Bebas untuk Ukuran Kota (FFVCS )

Ukuran Kota ( Juta Penduduk ) Faktor Penyesuaian Untuk Ukuran Kota

< 0,1

0,1 – 0,5

0,5 – 1,0

1,0 – 3,0

>3,0

0,90

0,93

0,95

1,00

1,03

Sumber : MKJI 1997

Contoh :

Diberikan data dari suatu ruas jalan dengan (1) lebar jalur 6 m; (2) lebar bahu jalan pada

kedua sisi 1m dan rata dengan jalan; (3) hambatan samping tinggi (4) jumlah penduduk kota

900 ribu.

Berapa kecepatan arus bebas kendaraan ringan (LV)?

Jawab :

FV = ( FVO + FVW ) x FFVSF x FFVCS

= [ 44 + (-3) ] x 0,86 x 0,95 = 33,5 km/jam

Perhitungan Kapasitas.

C = CO x FCW x FCSP x FCSF x FCCS (smp/jam)

Dimana :

C = Kapasitas

CO = Kapasitas dasar (smp/jam)

FCW = Faktor penyesuaian lebar jalur

FCSP = Faktor penyesuaian pemisah arah

FCSF = Faktor penyesuaian hambatan samping

FCCS = Faktor penyesuaian ukuran kota

Tabel : Kapasitas Dasar

Tipe Jalan Kapasitas Dasar ( smp/jam ) Catatan

Empat jalur terbagi

Empat jalur tak terbagi

Dua jalur tak terbagi

1650

1500

2900

Per-jalur

Per-jalur

Total dua arah

Sumber : MKJI 1997

Tabel : Faktor penyesuaian lebar jalur

Tipe Jalan Lebar jalur lalulintas efektif

( WC dalam meter )

FCW

Dua Jalur Tak terbagi Total dua arah

5

6

7

8

9

10

11

0,56

0,87

1,00

1,14

1,25

1,29

1,34

Sumber : MKJI 1997

Tabel : Faktor penyesuaian pemisah arah

Pemisah Arah SP%-% 50-50 55-45 60-40 65-35 70-30

FCSP Dua jalur 2/2 1,00 0,97 0,94 0,91 0,88

Empat jalu 4/2 1,00 0,985 0,97 0,955 0,94

Sumber : MKJI 1997

Tabel : Faktor penyesuaian hambatan samping

Tipe Jalan Kelas Hambatan

Samping

Faktor penyesuaian untuk hambatan samping dan

lebar bahu ( FCSF )

Lebar bahu efektif rata-rata WS (m)

<= 0,5 m 1,0 m 1,5 m >= 2 m

Dua lajur tak terbagi (2/2

UD )

Jalan satu arah

Sangat rendah

Rendah

Sedang

Tinggi

Sangat Tinggi

0,94

0,92

0,89

0,82

0,73

0,96

0,94

0,92

0,86

0,79

0,99

0,97

0,95

0,90

0,85

1,01

1,00

0,98

0,95

0,91

Sumber : MKJI 1997

Tabel : Faktor Penyesuaian Kapasitas untuk Ukuran Kota (FCCS )

Ukuran Kota ( Juta Penduduk ) Faktor Penyesuaian Untuk Ukuran Kota

< 0,1

0,1 – 0,5

0,5 – 1,0

1,0 – 3,0

>3,0

0,86

0,90

0,94

1,00

1,04

Sumber : MKJI 1997

Contoh :

Pada suatu survei lalulintas pada salah satu ruas jalan perkotaan diperoleh data arus lalulintas

kendaraan ringan (LV) yang melintas ada 1000 kend/jam, kendaraan berat (HV) 100

kend/jam, dan sepeda motor (MC) 500 kend/jam. Sedangkan data geometrik berupa lebar

jalan adalah 6 meter, lebar bahu kanan-kiri 1 meter, pemisah arah 50-50. Penduduk kota

tersebut kuarang lebih 900 ribu. Hambatan samping di sekitar jalan tinggi.

1) Perkirakan kapasitas jalan.

2) Hitung derajad jenuhnya.

3) Perkirakan kecepatan kendaraan di ruas jalan tersebut.

Jawab :

1) C = CO x FCW x FCSP x FCSF x FCCS (smp/jam)

= 2900 x 0,87 x 1 x 0,86 x 0,94 = 2039,5 smp/jam

2) Q = 1000 x 1 + 100 x 1,2 + 500 x 0,25 = 1245

DS = Q / C = 1245 / 2039,5 = 0,61

3) Kecepatan arus bebas 33,5 km/jam dan DS = 0,61 maka kecepatan kendaraan ringan

di ruas jalan tersebut = 26 km/jam

ANALISIS DAERAH JALINAN (WEAVING AREA)

Di jalan dengan banyak lajur dimungkinkan adanya kendaraan yang saling menjalin, untuk

kemudian menuju ke arah yang berbeda. Adapun rumus untuk memperkirakan arus

kendaraan maksimal di daerah jalinan adalah :

v = 𝑉

𝑃𝐻𝐹 𝑥 𝑓𝐻𝑉 𝑥 𝑓𝑊 𝑥 𝑓𝑝

dimana : v = angka aliran untuk jam puncak 15 menit

V = volume lalulintas per-jam

fHV = 1

1+ 𝑃𝑟 ( 𝐸𝑟− 1 ) = faktor penyesuaian kendaraan berat

Pr = prosentase kendaraan berat dan Er = faktor ekuivalensi kendaraan berat.

fW = faktor penyesuaian lebar lajur

fP = faktor penyesuaian karakteristik lalulintas

Tabel : Faktor ekuivalensi kendaraan berat.

Faktor Er Tipe daerah

Datar Pegunungan

Truk

Bis

1,7

1,5

8,0

5,0

Sumber : HCM 1985

Tabel : Faktor penyesuaian lebar lajur (fW) untuk jalan 4 lajur.

Lebar Bahu (ft) Lebar setiap lajur

12 ft 10 ft

>= 6

5

1

0,99

0,91

0,90

Sumber : HCM 1985

Tabel : Faktor penyesuaian untuk karakteristik arus lalulintas.

Arus lalulintas pada Faktor fp

Hari libur atau komuter

Yang lain

1,0

0,75 – 0,9

Sumber : HCM 1985

Contoh :

Pada salah satu jalan dengan 4 lajur diperoleh data arus lalulintas : arus dari A ke C = 1815

vph, A ke D = 692 vph , B ke C = 1037 vph, B ke D = 1297 vph; diantaranya 7% kendaraan

berat, Jika PHF = 0,91; lokasi daerah datar dengan lebar masing-masing lajur 12 ft, dan lebar

bahu 6 ft, arus lalulintas comuter.

Perkirakan angka aliran pada jam puncak untuk setiap jalinan!

Jawab :

fHV = 1

1+0,07 ( 1,7−1 ) = 0,95

v untuk AC = 1815

0,91 𝑥 0,95 𝑥 1 𝑥 1 = 2099 pcph

v untuk AD = 692

0,91 𝑥 0,95 𝑥 1 𝑥 1 = 800 pcph

v untuk BC = 1037

0,91 𝑥 0,95 𝑥 1 𝑥 1 = 1199 pcph

v untuk BD = 1297

0,91 𝑥 0,95 𝑥 1 𝑥 1 = 1500 pcph

Daftar Pustaka :

......, 1985, Highway Capacity Manual, Transportation Research Board, Washington DC.

....., 1997, Manual Kapasitas Jalan Indonesia, Dirjen Bina Marga, Jakarta

Adolf D. May, 1990, Traffic Flow Fundamentals, Prentice Hall, New Jersey.

Ahmad Munawar, 2004, Manajemen Lalulintas Perkotaan, Beta Offset, Yogyakarta.

Fachrurrozy, Teori Aliran Lalulintas, MSTT – UGM, Yogyakarta.

Nurul Hidayati, 2006, Teknik Lalulintas, Teknik Sipil, UMS

PHF ( Peak Hour Factor = Faktor jam puncak )

Adalah suatu nilai yang menyatakan perbandingan antara arus lalulintas jam puncak dengan

empat kali 15-menitan arus lalulintas tertinggi dalam jam yang sama (jam puncak)

PHF = 𝑄𝑝𝑢𝑛𝑐𝑎𝑘

4 𝑥 𝑄𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 15−𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡𝑎𝑛

JAM VOLUME VOL/JAM

6.00-6.15 90 6.15-6.30 120 6.30-6.45 250 6.45-7.00 210 670

7.00-7.15 230 810

7.15-7.30 215 905

7.30-7.45 220 875

7.45-8.00 180 845

Q puncak perjam terjadi pada jam 6.30-7.30 yakni 905

Q puncak per-15-menitan pada jam 6.30-6.45 yakni 250

Jadi, PHF = 𝑄𝑝𝑢𝑛𝑐𝑎𝑘

4 𝑥 𝑄𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 15−𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡𝑎𝑛 =

905

4 𝑥 250 = 0,905

Menentukan Hambatan Samping.

1. Penentuan frekuensi kejadian.

Tipe kejadian hambatan

samping

Faktor bobot Frekuensi kejadian Frekuensi berbobot

Pejalan kaki

Parkir

Kendaraan keluar-masuk

Kendaraan lambat

0,5

1

0,7

0,4

/jam, 200 m

/jam, 200 m

/jam, 200 m

/jam

TOTAL

2. Penentuan klas hambatan samping.

Frekuensi

berbobot

kejadian

Kondisi khusus Klas

hambatan

samping

< 100

100 – 299

300 – 499

500 – 899

>900

Pemukiman, hampir tidak ada kegiatan

Pemukiman, beberapa angkutan umum

Daerah industri dan toko-toko dipinggir jalan

Daerah niaga dengan aktifitas sisi jalan tinggi

Daerah niaga dengan pasar aktivitas sisi jalan sangat tinngi

Sangat rendah

Rendah

Sedang

Tinggi

Sangat tinggi

MODEL ARUS LALULINTAS

METODE GREENSHIELDS

Hubungan antara kecepatan, kepadatan dan volume, dengan metode Greenshields

mempunyai persamaan sebagai berikut :

1. Hubungan antara kecepatan (VS ) dan kepadatan (D )

VS = Vf - 𝑽𝒇

𝑫𝒋 D

Dengan :

VS = kecepatan rata-rata ruang (km/jam)

Vf = kecepatan pada kondisi arus bebas (km/jam)

Dj = kepadatan pada kondisi macet (smp/km)

D = kepadatan arus lalulintas (smp/jam)

2. Hubungan antara volume (Q ) dan kecepatan (VS)

D = 𝑸

𝑽𝑺

Sedangkan VS = Vf - 𝑉𝑓

𝐷𝑗 D

Maka VS = Vf - 𝑉𝑓

𝐷𝑗

𝑄

𝑉𝑆 → Vf - VS =

𝑉𝑓

𝐷𝑗

𝑄

𝑉𝑆

𝑄

𝑉𝑆 = ( Vf - VS )

𝐷𝑗

𝑉𝑓 → Q = ( Vf - VS )

𝐷𝑗

𝑉𝑓 VS

Jadi, Q = Dj VS - 𝑫𝒋

𝑽𝒇 ( VS )

2

Nilai maksimum diperoleh jika 𝝏 𝑸

𝝏 𝑽 = 0

Dj - 2 𝐷𝑗

𝑉𝑓 ( VS ) = 0

Dj = 2 𝐷𝑗

𝑉𝑓 ( VS ) →

1

2

𝑉𝑓

𝐷𝑗 Dj = VS → VS =

1

2 Vf

Dengan demikian volume maksumum Qmaksimum didapat :

Qmak = Dj VS - 𝐷𝑗

𝑉𝑓 ( VS )

2

Qmak = Dj ( 1

2 Vf ) -

𝐷𝑗

𝑉𝑓 (

1

2 Vf )

2

= 1

2 Dj ( Vf ) -

1

4

𝐷𝑗

𝑉𝑓 ( Vf

)2

Qmak = 𝟏

𝟒 Dj ( Vf )

Dengan :

Q = volume lalulintas (smp/jam)

Qmak = volume lalulintas pada kondisi maksimum (smp/jam)

3. Hubungan antara volume (Q) dan kepadatan (D )

D = 𝑸

𝑽𝑺 → VS =

𝑄

𝐷

Sedangkan VS = Vf - 𝑉𝑓

𝐷𝑗 D →

𝑄

𝐷 = Vf -

𝑉𝑓

𝐷𝑗 D

Maka Q = D Vf - 𝑽𝒇

𝑫𝒋 D

2


𝝏 𝑫 = 0

Vf - 2 𝑉𝑓

𝐷𝑗 D = 0

Vf = 2 𝑉𝑓

𝐷𝑗 D → Vf .

1

2

𝐷𝑗

𝑉𝑓 = D →

1

2 Dj = D atau D =

1

2 Dj

Dengan demikian volume maksumum Qmaksimum didapat :

Qmak = D Vf - 𝑉𝑓

𝐷𝑗 D

2

= 1

2 Dj Vf -

𝑉𝑓

𝐷𝑗 (

1

2 Dj )

2

= 1

2 Dj Vf - (

1

4 Dj Vf

Qmak = 𝟏

𝟒 Dj Vf

Sepeda Motor (MC) Kend.Ringan (LV) Kend. Berat (HV) No Waktu t (dt) V (km/jam) t (dt) V (km/jam) t (dt) V (km/jam) 1 06.00-06.15 20 36 25 29 21 34 2 22 33 30 24 23 31 3 24 30 35 21 4 26 28 40 18 5 28 26 45 16 6 30 24 7 28 26 8 26 28 9 24 30 10 22 33 ∑ 250 292 175 107 44 65 Vt (km/jam) 29,2267 21,4742 32,5 Vs (km/jam)

Waktu tempuh 20 dt, jarak 200 m, maka vt = 200m / 20 dt = 10 m/dt = 10 x 3,6 km/j = 36 km/jam Vt untuk MC = 292/10 = 29,2 km/jam

Vt untuk LV = 107/5 = 21,4 km/jam Vt untuk HV = 66/2 = 32,5 km/jam Vt rata-rata = [ (29,2*10) + (21,4*5) + 32,5*2)] /(10+5+2) = 27,3 km/jam

Kecepatan rata-rata ruang. Vs untuk MC = 200*10/250 *3,6 = 28,8 km/jam

Vs untuk LV = 200*5/175*3,6 = 20,57 km/jam Vs untuk HV = 200*2/44*3,6 = 32,7 km/jam Vs rata-rata = [ (28,8*10) + (20,57*5) + (32,7*2)] /(10+5+2) = 26,83 km/jam

METODE GREENBERG

Hubungan antara kecepatan, kepadatan dan volume, dengan metode Greenberg mempunyai

persamaan sebagai berikut :


VS = Vm ln 𝑫𝒋

𝑫

Dengan :

VS = kecepatan rata-rata ruang (km/jam)

Vm = kecepatan pada saat kondisi volume maksimum (km/jam)

Catatan : VS = Vm ln 𝐷𝑗

𝐷 → VS = Vm [ ln Dj – ln D ] = Vm ln Dj – Vm ln D

2. Hubungan antara volume (Q ) dan kecepatan (VS )

VS = Vm ln 𝐷𝑗

𝐷 →

𝑽𝑺

𝑽𝒎 = ln

𝐷𝑗

𝐷 → 𝑒

𝑉𝑆𝑉𝑚

=

𝐷𝑗

𝐷 → Dj = D . 𝑒

𝑉𝑆𝑉𝑚

D = 𝑸

𝑽𝑺 → Q = D . VS → Q =

𝐷𝑗

eVs

Vm . VS → Q = Dj . VS . e

- (Vs/Vm)


𝝏 𝑽 = 0

Dj . e - (Vs/Vm)

+ Dj . VS . − 1

𝑉𝑚 e

- (Vs/Vm) = 0

Dj . e - (Vs/Vm)

. 1 − 𝑉𝑆

𝑉𝑚 = 0 → 1 −

𝑉𝑆

𝑉𝑚 = 0 → 1 =

𝑉𝑠

𝑉𝑚 → VS = Vm


VS = Vm ln 𝐷𝑗

𝐷 dan D =

𝑸

𝑽𝑺 ( Vs = =

𝑸

𝑫 ) → =

𝑸

𝑫 = Vm ln

𝐷𝑗

𝐷 → Q = D.Vm . ln

𝐷𝑗

𝐷

Q = D.Vm . ln Dj - D.Vm . ln D


𝝏 𝑫 = 0

Vm . ln Dj – [ Vm . ln D - D.Vm . (1/D ) ] = 0 → Vm . ln Dj – [ Vm . ln D - Vm ] = 0

→ Vm [ ln Dj – ln D - 1 ] = 0 → Vm ≠ 0 → ln Dj – ln D - 1 = 0

→ ln Dj – 1 = ln D → ln Dj – ln e = ln D → ln 𝐷𝑗

𝑒 = ln D → D =

𝐷𝑗

𝑒 = Dm

METODE UNDERWOOD

Hubungan antara kecepatan, kepadatan dan volume, dengan metode Underwood mempunyai

persamaan sebagai berikut :


VS = Vf . 𝒆 − 𝑫

𝑫𝒎

Dengan :

Vf = kecepatan arus bebas (km/jam)

Dm = kepadatan pada saat kondisi volume maksimum (km/jam)

Catatan : VS = Vf . 𝑒−𝐷

𝐷𝑚

→ ln VS = ln Vf - −𝐷

𝐷𝑚

2. Hubungan antara volume (Q ) dan kecepatan (VS )

VS = Vf . 𝑒 − 𝐷

𝐷𝑚

dan D = 𝑸

𝑽𝑺 → VS = Vf . 𝑒

− 𝑄𝐷𝑚 .𝑉𝑆

→ ln VS = ln Vf - 𝑄

𝐷𝑚 𝑉𝑆 →

𝑄

𝐷𝑚 𝑉𝑆 = ln Vf – ln VS

Q = Dm . VS . [ ln Vf – ln VS ] atau Q = Dm . VS . ln Vf – Dm . VS ln VS


𝝏 𝑽 = 0

Dm . ln Vf – [ Dm . ln VS + Dm . VS . 1

𝑉𝑆 ] = 0

Dm . ln Vf – Dm . ln VS - Dm = 0

Dm [ ln Vf – ln VS - 1 ] = 0

ln Vf – ln VS - 1 = 0

ln Vf – ln VS = 1

ln 𝑉𝑓

𝑉𝑆 = l = ln e →

𝑉𝑓

𝑉𝑆 = e → VS =

𝑉𝑓

𝑒 = Vm


VS = Vf . 𝑒 − 𝐷

𝐷𝑚

dan D = 𝑸

𝑽𝑺 → VS =

𝑄

𝐷 →

𝑄

𝐷 = Vf . 𝑒

− 𝐷𝐷𝑚

Q = D Vf . 𝒆 − 𝑫

𝑫𝒎


𝝏 𝑫 = 0

Vf . 𝒆 − 𝑫

𝑫𝒎

+ D Vf . 𝒆 − 𝑫

𝑫𝒎

. −𝟏

𝑫𝒎 = 0

Vf . 𝒆 − 𝑫

𝑫𝒎

[ 1 - D 𝟏

𝑫𝒎 = 0

1 - D 𝟏

𝑫𝒎 = 0 →

𝐷

𝐷𝑚 = 1 → D = Dm

MODEL ARUS PADA PEJALAN KAKI

1. Arus (flow) : Q = 𝑵

𝒍 𝒕

Dengan : Q = arus pejalan kaki ( pejalan kaki/menit/m)

N = jumlah pejalan kaki yang melewati pada segmen jalan (pejalan kaki/m)

l = lebar segmen jalan pengamatan (m)

t = waktu (menit)

2. Kecepatan (speed) : V = 𝑳

𝒕

Dengan : V = kecepatan pejalan kaki (m/menit)

L = panjang segmen jalan pengamatan ( m)

t = waktu tempuh pejalan kaki melewati segmen jalan yang diamati (menit)

3. Kepadatan (density) : D = 𝑸

𝑽

Deangan : D = kepadatan (pejalan kaki/m2 )

4. Ruang pejalan kaki (pedestrian space) : S = 𝑽

𝑸 =

𝟏

𝑫

Dengan : S = ruang pejalan kaki (m2 / pejalan kaki)

V = Kecepatan rata-rata (m/menit)

Q = Arus pejalan kaki ( pejalan kaki/menit/m)

5. Hubungan Kecepatan, kepadatan, dan arus.

1. Kecepatan dan kepadatan : V = Vf - 𝑉𝑓

𝐷𝑗 D

2. Volume dan kecepatan : Q = Dj V - 𝐷𝑗

𝑉𝑓 V2

3. Volume dan kepadatan : Q = Vf D - - 𝑉𝑓

𝐷𝑗 D2

Tabel : Tingkat pelayanan prasarana pejalan kaki.

Tingkat

Pelayanan

Ruang

(ft2 /pk)

Tingkat arus dan kecepatan Keterangan

Kec.rata2

(ft/mnt)

Arus rata2

(pk/mnt/ft)

V/C

A >130 >260 <2 <0,08 Pejalan kaki bebas memilih

kecepatan, tidak ada konflik

B >40 >250 <7 <0,28 Pejalan kaki bebas memilih

kecepatan, ada konflik

C >24 >240 <10 <0,40 Kecepatan normal, ruang untuk

mendahului terbatas

D >15 >225 <15 <0,60 Kecepatan normal, konflik tinggi

E >6 >150 <25 <1,00 Ruang untuk mendahului

terbatas/kurang

F <6 <150 Tidak mungkin mendahului

pejalan kaki lain

HCM 1985

Contoh : Diberikan data survei jumlah pejalan dalam 15 menit, lebar jalan untuk pejalan kaki,

waktu tempuh dan panjang segmen pengamatan sebagai berikut :

Waktu N=jml p.k l=lebar jln (m) Waktu tempuh (dt) L=pnj.segmen

09.00 - 09.15 20 2 10 10 m

09.15 - 09.30 25 2 10,30 10 m

09.30 - 09.45 28 2 11 10 m

09.45 - 10.00 30 2 11,30 10 m

10.00 - 10.15 33 2 12 10 m

Arus pejalan kaki = Q = 𝑵

𝒍 𝒕 =

𝟐𝟎

(𝟐) (𝟏𝟓) = 0,667 pk/mnt/m

Waktu N=jml p.k l=lebar jln (m) Arus =Q (pk/mnt/m) Tingkat pelayanan

09.00 - 09.15 20 2 1,000 A

09.15 - 09.30 25 2 1,214 A

09.30 - 09.45 28 2 1,273 A

09.45 - 10.00 30 2 1,327 A

10.00 - 10.15 33 2 1,375 A

Kecepatan pejalan kaki = V = 𝑳

𝒕 =

𝑳𝒕

𝟔𝟎 m/mnt → = V =

1010

60 = 60 m/mnt

Waktu Waktu tempuh (dt) L=pnj.segmen Kec.pejalan kaki (m/mnt)

09.00 - 09.15 10 10 m 60,0

09.15 - 09.30 10,3 10 m 58,3

09.30 - 09.45 11 10 m 54,5

09.45 - 10.00 11,3 10 m 53,1

10.00 - 10.15 12 10 m 50,0

Kepadatan D = Q/V = 0,667 / 60 = 0,011 pk/m2

Ruang pejalan kaki (pedestrian space) : S = 𝑉

𝑄 =

1

𝐷

Waktu Q V D = Q/V (pk/m2) S = 1/D ( m2/pk )

09.00 - 09.15 1,000 60 0,017 60,00

09.15 - 09.30 1,214 58,3 0,021 48,02

09.30 - 09.45 1,273 54,5 0,023 42,81

09.45 - 10.00 1,327 53,1 0,025 40,02

10.00 - 10.15 1,375 50 0,028 36,36

STUDI KECEPATAN SETEMPAT

Studi kecepatan setempat adalah melakukan survei kecepatan pada suatu lokasi

tertentu. Dalam studi kecepatan setempat bisa digunakan untuk mengestimasi distribusi

kecepatan kendaraan dalam aliran lalulintas pada suatu lokasi tertentu di jalan raya. Studi

kecepatan setempat berguna antara lain untuk :

1. Menetapkan daerah kecepatan (speed zone)

2. Menetapkan daerah, dimana kendaraan boleh menyalip, dan sebaliknya.

3. Analisis data kecelakaan.

Lokasi studi kecepatan setempat, biasanya digunakan untuk kepentingan tertentu.

Misal untuk basic data, maka lokasi yang dipakai harus berbeda-beda, agar dapat mewakili

kondisi lalulintas sesungguhnya. Untuk speed trend analysis, maka lokasinya blok

pertengahan jalan perkotaan, jalan lurus, jalan luar kota.

Waktu dan lamanya studi kecepatan setempat, pada umumnya dilakukan sepanjang

waktu, tidak hanya jam puncak saja.

Nilai-nilai yang seringkali digunakan untuk menggambarkan karakteristik kecepatan,

antara lain :

1. Average speed adalah hitungan rata-rata dari senua kecepatan kendaraan, yakni

penjumlahan dari semua kecepatan dibagi dengan jumlah kecepatan.

2. Median speed adalah gambaran kecepatan ditengah-tengah dari suatu rangkaian

kecepatan yang telah disusun.

3. Modal Speed adalah nilai dari kecepatan yang seringkali terjadi dari suatu survei

kecepatan.

4. Pace adalah jarak interval suatu survei, misal pace 40 kpj sampai 50 kpj.

5. Time mean speed dan space mean speed.

The Moving Vehicle Method ( The Moving Car Observer )

Survei ini dilakukan dengan jalan melakukan perjalanan berputar pada suatu ruas jalan, dan

dilakukan sekurang-kurangnya 8 kali putaran.

Ke Timur

Ke Barat

B A

Survei dilakukan dengan menggunakan mobil dan beberapa anggota survei, dimulai dengan

mengendarai mobil misal k ke arah barat lebih dahulu kemudian memutar ke timur. Adapun

cara mengambil data yakni :

1. Panjang ruas jalan, misal 1 km.

2. Tt = Waktu untuk menempuh perjalanan dari A ke B dalam menit (ke timur).

3. Tb = Waktu untuk menempuh perjalanan dari B ke A dalam menit (ke barat).

4. Mt = jumlah kendaraan berlawanan (opposing) yang dijumpai pada saat kendaraan

berjalan dari A ke B (ke timur).

5. Mb = jumlah kendaraan berlawanan (opposing) yang dijumpai pada saat kendaraan

berjalan dari B ke A (ke barat).

6. Ot = jumlah kendaraan yang menyiap/menyalip kendaraan survei yang menepuh

perjalanan dari A ke B (ke timur).

7. Ob = jumlah kendaraan yang menyiap/menyalip kendaraan survei yang menepuh

perjalanan dari B ke A (ke barat).

8. Pt = jumlah kendaraan yang disiap/ disalip kendaraan survei yang menepuh perjalanan

dari A ke B (ke timur).

9. Pb = jumlah kendaraan yang disiap/ disalip kendaraan survei yang menepuh

perjalanan dari B ke A (ke barat).

Untuk menentukan volume kendaraan ke arah timur atau barat digunakan rumus :

1. Qt = ( 𝑀𝑏 + 𝑂𝑡 − 𝑃𝑡 ) ∗ 60

𝑇𝑡 + 𝑇𝑏 adalah volume (aliran) kendaraan ke timur

(kendaraan per-jam/smp per-jam).

2. Qb = ( 𝑀𝑡 + 𝑂𝑏 − 𝑃𝑏 ) ∗ 60

𝑇𝑡 + 𝑇𝑏 adalah volume (aliran) kendaraan ke barat

(kendaraan per-jam / smp per-jam).

Untuk menentukan waktu rata-rata semua kendaraan ke arah timur atau barat digunakan

rumus :

1. 𝑇𝑡 = 𝑇𝑡

- ( 𝑂𝑡 − 𝑃 𝑡 ) ∗ 60

𝑄𝑡 adalah waktu rata-rata semua kendaraan ke timur

(menit)

2. 𝑇𝑏 = 𝑇𝑏

- ( 𝑂𝑏 − 𝑃𝑏 ) ∗ 60

𝑄𝑏 adalah waktu rata-rata semua kendaraan ke barat

(menit)

Untuk menetukan Space mean speed (SMS) ke arah timur atau ke barat dihitung dengan

rumus :

1. 𝑉𝑠 = 𝑑

𝑇𝑡 * 60 (km/jam) adalah Space mean speed (SMS) ke arah timur.

2. 𝑉𝑠 = 𝑑

𝑇𝑏 * 60 (km/jam) adalah Space mean speed (SMS) ke arah barat.

Dengan : d = panjang ruas jalan, misal 1 km.

Contoh :

Trip ke Waktu BERPAPASA (Mb) total smp

MENYIAP (MENYALIP) Ob total

Barat menit KR (1) KB (1,3) SM (0,4) KR (1) KB (1,3) SM (0,4) smp

1 2,03 9 5 76 45,9 5 0 10 9

2 2,06 17 6 65 50,8 0 0 23 9,2

3 2,1 9 12 77 55,4 0 0 15 6

4 2,04 11 10 97 62,8 7 0 3 8,2

5 2,09 18 10 97 69,8 0 0 5 2

6 2,07 10 8 97 59,2 0 0 8 3,2

7 2,11 8 9 74 49,3 0 0 12 4,8

8 2,14 13 10 61 50,4 0 0 11 4,4

9 2,16 4 5 52 31,3 0 0 10 4

10 2,07 12 7 64 46,7 2 0 6 4,4

TOTAL 20,87 111 82 760 521,6 14 0 103 55,2 Rata-rata 2,087 11,1 8,2 76 52,16 1,4 0 10,3 5,52

Trip ke Waktu DISIAP (Pb) total Barat menit KR (1) KB (1,3) SM (0,4) smp 1 2,03 3 2 2 6,4 2 2,06 3 0 1 3,4 3 2,1 3 4 0 8,2 4 2,04 1 3 3 6,1 5 2,09 6 1 0 7,3 6 2,07 5 1 0 6,3 7 2,11 3 0 2 3,8 8 2,14 2 3 1 6,3 9 2,16 1 0 2 1,8 10 2,07 2 0 3 3,2 TOTAL 20,87 29 14 14 52,8 Rata-

rata 2,087 2,9 1,4 1,4 5,28

Trip ke

barat

Waktu

Tb (mnt

Mb

(smp)

Ob

(smp)

Pb

(smp)

Trip ke

timur

Waktu

Tt (mnt

Mt

(smp)

Ot

(smp)

Pt

(smp)

1 2,03 45,9 9 6,4 1 2,05 46,9 10 8,4 2 2,06 50,8 9,2 3,4 2 2,07 51,8 10,2 54 3 2,1 55,4 6 8,2 3 2,12 56,4 7 10,2 4 2,04 62,8 8,2 6,1 4 2,06 63,8 9,2 8,1 5 2,09 69,8 2 7,3 5 2,10 70,8 3 9,3 6 2,07 59,2 3,2 6,3 6 2,08 60,2 4,2 8,3 7 2,11 49,3 4,8 3,8 7 2,12 49,3 5,8 5,8 8 2,14 50,4 4,4 6,3 8 2,15 52,4 5,4 8,3 9 2,16 31,3 4 1,8 9 2,17 32,3 5 3,8 10 2,07 46,7 4,4 3,2 10 2,09 47,7 5,4 5,2

TOTAL 20,87 521,6 55,2 52,8 TOTAL 21,01 531,6 65,2 72,8

Rata2 2,087 5,52 5,28 Rata2 2,101 6,52 7,28

Untuk menentukan volume kendaraan ke arah timur atau barat digunakan rumus :

Qt = ( 𝑀𝑏 + 𝑂𝑡 − 𝑃𝑡 ) ∗ 60

𝑇𝑡 + 𝑇𝑏 =

( 521,6 + 65,2 − 72,8 ) ∗ 60

20,87 + 21,01 = 754,4 smp/jam

adalah volume (aliran) kendaraan ke timur.

Qb = ( 531,6 + 55,2 − 52,8 ) ∗ 60

20,87 + 21,01 = 765,04 smp/jam

adalah volume (aliran) kendaraan ke barat.

Untuk menentukan waktu rata-rata semua kendaraan ke arah timur atau barat digunakan

rumus :

𝑇𝑡 = 𝑇𝑡

- ( 𝑂𝑡 − 𝑃 𝑡 ) ∗ 60

𝑄𝑡 = 2,087 -

( 6,52 − 7,28 ) ∗ 60

754,4 = 2,15 menit

adalah waktu rata-rata semua kendaraan ke timur (menit)

𝑇𝑏 = 𝑇𝑏

- ( 𝑂𝑏 − 𝑃𝑏 ) ∗ 60

𝑄𝑏 = 2,101 -

( 5,52 − 5,28 ) ∗ 60

765,04 = 2,08 menit

adalah waktu rata-rata semua kendaraan ke barat (menit)

Untuk menetukan Space mean speed (SMS) ke arah timur atau ke barat dihitung dengan

rumus :

𝑉𝑠 = 𝑑

𝑇𝑡 * 60 =

1

2,15 * 60 = 27,9 (km/jam) adalah Space mean speed ke arah timur.

𝑉𝑠 = 𝑑

𝑇𝑏 * 60 =

1

2,08 * 60 = 28,8 (km/jam) adalah Space mean speed ke arah barat.

Analisis Dan Representasi Data Kecepatan.

Pengumpulan data, misal data kecepatan kendaraan di suatu tempat, perlu dianalisis

dan direpresentasikan agar bermakna. Dan biasanya menggunakan teori statistika.

Berikut ini adalah ilustrasi tentang analisis data kecepatan.

Dari data survei kecepatan yang cukup banyak, misal n = disusun dalam tabel sebagai

berikut :

Kecepatan (Speed)

(km/jam)

Titik tengah klas

(Vi )

Frequensi (fi ) fi Vi

30 – 39,9

40 - 49,9

50 - 59,9

60 – 69,9

70 – 70,9

80 – 80,9

90 – 90,9

34,95

44,95

55,95

65,95

75,95

85,95

95,95

6

12

27

51

18

9

2

209,70

539,40

1510,65

3363,45

1367,10

773,55

191,90

125 7955,75

Arithmatic mean speed = 𝑉 = 𝑓𝑖 𝑉𝑖

𝑓𝑖 =

7955,75

125 = 63,64

Median speed = L + 𝑛

2 − 𝑓𝑉

𝑓𝐿 − 𝑓𝑉 C

L = batas bawah dari klas interval dimana median terletak.

n = jumlah sampel.

fL = jumlah kumulatif frekuensi dari atas sampai batas bawah dimana median terletak.

fV = frekuensi dimana median terletak

C = lebar klas interval

n/2 = 125/2 = 62,5 maka median diperkirakan terletak di klas 60 – 69,9 sehingga didapat

data : L = 59,9 ; fL = 6+12+27+51 =96 ; fV = 51 ; C = 10

Median speed = L + 𝑛

2 − 𝑓𝑉

𝑓𝐿 − 𝑓𝑉 C = 59,9 +

62,5 − 51

96−51 x 10 = 62,45

Modal speed adalah kecepatan yang paling sering terekan dalam survei (ataufrekuensi

terbesar) = 65,95

Tugas : Analisislah data survei kecepatan berikut ini :

Kec freq Kec freq Kec freq Kec freq

44-47,9

48-51,9

52-55,9

56-59,9

60-63,9

1

3

4

6

15

64-67,9

68-71,9

72-75,9

76-79,9

80-83,9

27

35

43

62

43

84-87,9

88-91,9

92-95,9

96-99,9

100-103,9

30

25

10

6

5

104-107,9

108-111,9

112-115,9

116-119,9

120-125

1

0

0

0

0

Daftar Pustaka :

......, 1985, Highway Capacity Manual, Transportation Research Board, Washington DC.

....., 1997, Manual Kapasitas Jalan Indonesia, Dirjen Bina Marga, Jakarta

Adolf D. May, 1990, Traffic Flow Fundamentals, Prentice Hall, New Jersey.

Ahmad Munawar, 2004, Manajemen Lalulintas Perkotaan, Beta Offset, Yogyakarta.


Nurul Hidayati, 2006, Teknik Lalulintas, Teknik Sipil, UMS

R.J. Salter, 1989, Highway Traffic Analysis And Design, Mac Millan Education, London.

ANALISIS ANTRIAN (QUEUEING ANALYSIS)

Teori Antrian dipelajari dengan tujuan antara lain mengenal perilaku

pergerakan arus lalulintas, hal ini disebabkan permasalahan lalulintas yang ada pada sistem

jaringan jalan dapat dipecahkan dengan analisis teori antrian. Misalkan amtrian kendaraan

yang melewati pintu tol, antrian truk yang bongkar-muat barang di pelabuhan, antrian

kendaraan yang masuk kapal penyeberangan di pelabuhan, antrian orang membayar telpon,

dan lain sebagainya.

Komponen Antrian.

Ada 3 komponen antrian, yakni tingkat kedatangan ( 𝛼 ) ; tingkat pelayanan

( 𝜇 ) ; dan disiplin antrian.

Tingkat kedatangan ( 𝜶 ) adalah jumlah kendaraan yang menuju ke tempat pelayanan dalam

satuan waktu tertentu (satuan : kendaraan per-jam atau jika orang : orang per-menit).

Tingkat pelayanan ( 𝝁 ) adalah jumlah kendaraan yang dapat dilayani pada satu tempat

pelayanan dalam satuan waktu tertentu.

Waktu pelayanan (WP) adalah waktu yang diperlukan untuk melayani satu kendaraan di

salah satu tempat pelayanan (satuan : menit per-kendaraan atau menit per-orang) maka dapat

dirumuskan WP = 𝟏

𝝁.

Perbandingan antara tingkat kedatangan ( 𝛼 ) dengan tingkat pelayanan ( 𝜇 ) diberi lambang

𝜌 jadi 𝝆 = 𝜶

𝝁 nilai 𝝆 < 1, sebab jika nilai 𝜌 > 1 maka tingkat kedatangan lebih besar dari

tingkat pelayanan, ini berakibat antrian semakin panjang.

Disiplin antrian adalah tatacara bagaimana kendaraan dalam antrian, mengikuti aturan-

aturan dalam antrian. Ada beberapa macam istilah dalam disiplin antrian yakni :

1. First In First Out (FIFO) atau First Come First Served (FCFS) : yakni kendaraan

yang pertama datang akan langsung dilayani, kendaran yang datang kedua akan

dilayani periode kedua, demikian seterusnya. Misal kendaraan masuk pintu tol, orang

membayar telpon di loket pembayaran, dan lainnya.

2. First In Last Out (FILO) atau First Come Last Served (FCLS) : yakni kendaraan yang

pertama datang dilayani yang terakhir, misal kendaraan yang masuk kapal

penyeberangan pertama maka keluarnya yang terakhir. Contoh lain misal barang yang

masuk gudang, yang pertama dimasukkan maka akan dikeluarkan yang paling akhir.

Tumpukan berkas, yang pertama akan dibaca yang terakhir. Dan lainnya.

3. First Vacant First Served (FVFS) : yakni suatu tempat pelayanan (misal di bank)

yang mempunyai banyak tempat pelayanan (misal 3 tempat pelayanan), sedangkan

yang dilayani mempunyai kepentingan yang membutuhkan waktu berbeda-beda,

sehingga orang pertama yang datang tidak harus di tempat pelayanan 1, tetapi tempat

pelayanan yang kosong, dan seterusnya.

Parameter Antrian.

𝑛 = jumlah kendaraan dalam sitem ( kendaraan per-satuan waktu)

𝑞 = jumlah kendaraan dalam antrian ( kendaraan per-satuan waktu)

𝑑 = waktu kendaraan dalam sitem ( satuan waktu)

𝑤 = waktu kendaraan dalam antrian ( satuan waktu)

Waktu antrian adalah waktu dimana kendaraan mulai bergabung dalam antrian sampai selesai

dilayani di suatu tempat pelayanan.

Waktu pelayanan adalah waktu yang diperlukan sejak kendaraan mulai dilayani sampai

waktu kendaraan selesai dilayani.

Sistem antrian atau waktu dalam sistem antrian adalah waktu dimana kendaraan bergabung

dalam antrian sampai kendaraan tersebut selesai dilayani.

Parameter antrian dalam disiplin antrian FIFO.

Rumus :

1. 𝑛 = 𝛼

𝜇− 𝛼 =

𝜌

1− 𝜌 1b. 𝑞 =

𝛼2

𝜇 ( 𝜇− 𝛼 ) =

𝜌2

1− 𝜌

2. 𝑑 = 1

𝜇− 𝛼 2b. 𝑤 =

𝛼

𝜇 ( 𝜇− 𝛼 ) = 𝑑 -

1

𝜇

Asumsi-asumsi :

1) Rumus hanya berlaku untuk pintu pelayanan tunggal, dimana nilai 𝜌 = 𝜶

𝝁 <

1, jika nilai 𝜌 > 1 maka perlu penambahan pintu pelayanan.

2) Jika pintu pelayanan lebih dari 1 (N > 1), maka tingkat kedatangan 𝛼 = 𝛼

𝑁.

3) Kendaraan yang sudah menuju ke salah satu pintu pelayanan, diasumsikan tidak

pindah ke pintu pelayanan yang lain.

4) Waktu pelayanan pada masing-masing pintu pelayanan diasumsikan sama.

Parameter antrian dalam disiplin antrian FVFS.

Rumus :

1. p(0) = 1

1

𝑛 ! 𝛼

𝜇 𝑛

𝐾−1𝑛 =0 + 1

𝐾 ! 𝛼

𝜇 𝐾

𝐾𝜇

𝐾𝜇 − 𝛼

dimana :

p(0) = peluang terjadinya keadaan dimana kendaraan berada dalam sistem antrian.

K = jumlah pintu pelayanan.

2. 𝑛 = 𝛼 𝜇

𝛼

𝜇 𝐾

𝐾−1 ! ( 𝐾𝜇− 𝛼 )2 . 𝑝(0) +𝛼

𝜇

3. 𝑞 = 𝛼 𝜇

𝛼

𝜇 𝐾

𝐾−1 ! ( 𝐾𝜇− 𝛼 )2 . 𝑝(0) = 𝑛 −𝛼

𝜇

4. 𝑑 = 𝜇

𝛼

𝜇 𝐾

𝐾−1 ! ( 𝐾𝜇− 𝛼 )2 . 𝑝(0) +1

𝜇

5. 𝑤 = 𝜇

𝛼

𝜇 𝐾

𝐾−1 ! ( 𝐾𝜇− 𝛼 )2 . 𝑝(0) = 𝑑 −1

𝜇

Rumus-rumus tersebut dengan asumsi hanya ada satu pintu pelayanan, jadi kendaraan

yang pertama pada sistem antrian akan dilayani pada pintu pertama pelayanan yang

kosong.

Contoh penggunaan rumus FIFO dan FVFS.

Contoh penerapan analisis antrian untuk menganalisis kinerja pada pintu tol. Misal

suatu ruas jalan akan dibangun pintu tol, diperkirakan tingkat kedatangan 2000

kendaraan per-jam, waktu pelayanan 10 detik per-kendaraan.

Soal :

1) Berapa jumlah pintu tol minimal yang harus dibuka?

2) Dengan sejumlah pintu tol tersebut, hitung 𝑛 ; 𝑞 ; 𝑑 ; dan 𝑤 ?

3) Berapa jumlah pintu tol minimal yang dibuka, jika disyaratkan jumlah kendaraan

yang mengantri tidak lebih dari 2 kendaraan ( 𝑞 < 2 )?

4) Berapa jumlah pintu tol minimal yang dibuka, jika disyaratkan waktu menunggu

kendaraan dalam antrian tidak lebih dari 25 detik ( 𝑤 < 25 )?

Jawab : Diselesaikan dengan disiplin antrian FIFO

1) Berapa jumlah pintu tol minimal yang harus dibuka?

Tingkat kedatangan ( 𝛼 ) = 2000 kendaraan per-jam,

Waktu pelayanan (WP ) = 10 detik per-kendaraan, maka Tingkat pelayanan ( 𝜇 ) = 3600

10 =

360 kendaraan per-jam

𝜌 = 𝜶

𝝁 =

2000

360 = 5,55 ; jadi nilai 𝜌 > 1 berarti tingkat kedatangan lebih besar dari tingkat

pelayanan, ini berarti pembukaan pintu tol harus lebih dari 1.

𝜌 = 𝜶/𝑵

𝝁 =

2000/𝑁

360 < 1 →

2000

360 𝑁 < 1 → 2000 < 360 N →

2000

360 < N

→ N > 5,55 → misal N = 6 ;

Jadi pintu tol yang harus dibuka minimal sebanyak 6 pintu.

2) Dengan sejumlah pintu tol tersebut, hitung 𝒏 ; 𝒒 ; 𝒅 ; dan 𝒘 ?

𝑛 = 𝛼

𝜇− 𝛼 =

2000

6

360− 2000

6

= 12,5 ; jadi ada 13 kendaraan dalam sistem antrian.

𝑞 = 𝛼2

𝜇 ( 𝜇− 𝛼 ) =

2000

6

2

360 360 −2000

6 = 11,57 ; jadi ada 12 kendaraan dalam antrian.

𝑑 = 1

𝜇− 𝛼 =

1

360 −2000

6

= 0,0375 jam = 0,0375 x 3600 detik = 135 detik.

𝑤 = 𝛼

𝜇 ( 𝜇− 𝛼 ) = 𝑑 -

1

𝜇 = 135 -

1

360 = 0,034722 jam = 0,034722 x 3600 detik = 125 detik.

3) Berapa jumlah pintu tol minimal yang dibuka, jika disyaratkan jumlah

kendaraan yang mengantri tidak lebih dari 2 kendaraan ( 𝒒 < 2 )?

𝑞 = 𝛼2

𝜇 ( 𝜇− 𝛼 ) < 2 →

2000

𝑁

2

360 360 −2000

𝑁 < 2 →

2000

𝑁

2

< 720 360 −2000

𝑁

→ 4000.000

𝑁2 < 259200 - 1440000

𝑁 → 2592 N

2 – 14400 N - 40.000 > 0

N1,2 = −𝑏

+

− 𝑏2 − 4𝑎𝑐

2𝑎 =

−(−14400)+

− (−14400)2 + 4∗ 2592 ∗(40.000)

2∗(2592) =

144000+

−24942

5184

N1 = 7,59 dan N2 = -2,03 ; jadi ada 8 pintu tol agar 𝒒 < 2

4) Berapa jumlah pintu tol minimal yang dibuka, jika disyaratkan waktu

menunggu kendaraan dalam antrian tidak lebih dari 25 detik ( 𝒘 < 25 )?

𝑤 = 𝛼

𝜇 ( 𝜇− 𝛼 ) < 25 detik →

2000

𝑁

360 ( 360− 2000

𝑁 )

< 25

→ 2000

𝑁 <

25

3600 360 ∗ 360 − 360 ∗

2000

𝑁

→ 2000

𝑁 < 900 –

5000

𝑁 →

7000

𝑁 < 900 → N >

7000

900 = 7,77

Jadi ada 8 pintu tol agar 𝒘 < 25 detik

Contoh penerapan analisis antrian untuk menganalisis kinerja loket pelayanan check-in di

bandar udara. Misal pada suatu loket check-in di suatu bandar udara diketahui tingkat

kedatangan penumpang 90 orang per-jam, sedangkan waktu pelayanan untuk setiap loket

pelayanan adalah 3 menit per-orang.

Soal :

1) Berapa jumlah loket pelayanan minimal yang harus dibuka?

2) Dengan sejumlah loket pelayanan minimal tersebut, hitung 𝑛 ; 𝑞 ; 𝑑 ; 𝑤 ?

3) Berapa jumlah loket pelayayan minimal yang dibuka, jika disyaratkan jumlah orang

yang mengantri tidak lebih dari 4 orang ( 𝑞 < 4 )?

4) Berapa jumlah loket pelayanan minimal yang dibuka, jika disyaratkan waktu antrian

tidak lebih dari 5 menit ( 𝑤 < 5 menit)?

Jawab : Diselesaikan dengan disiplin antrian FIFO

1) Berapa jumlah loket pelayanan minimal yang harus dibuka?

Tingkat kedatangan ( 𝛼 ) = 90 orang per-jam,

Waktu pelayanan (WP ) = 3 menit per-orang, maka Tingkat pelayanan ( 𝜇 ) = 60

3 = 20 orang

per-jam

Nilai 𝜌 = 𝜶

𝝁 =

90


pelayanan, ini berarti pintu pelayanan harus lebih dari 1.

𝜌 = 𝜶/𝑵

𝝁 =

90/𝑁

20 < 1 →

90

20 𝑁 < 1 → 90 < 20 N →

90

20 < N

→ N > 4,5 → misal N = 5 ;

Jadi pintu pelayanan check-in yang harus dibuka minimal sebanyak 5 pintu.

2) Dengan sejumlah loket pelayanan minimal tersebut, hitung 𝒏 ; 𝒒 ; 𝒅 ; 𝒘 ?

𝑛 = 𝛼

𝜇− 𝛼 =

90

5

20− 90

5

= 9 ; jadi ada 9 orang dalam sistem antrian.

𝑞 = 𝛼2

𝜇 ( 𝜇− 𝛼 ) =

90

5

2

20 20 −90

5 = 8,1 ; jadi ada 8 orang dalam antrian.

𝑑 = 1

𝜇− 𝛼 =

1

20 −90

5

= 0,5 jam = 30 menit

𝑤 = 𝛼

𝜇 ( 𝜇− 𝛼 ) =

90

5

20 ( 20− 90

5 )

= 0,45 jam = 27 menit

3) Berapa jumlah loket pelayayan minimal yang dibuka, jika disyaratkan

jumlah orang yang mengantri tidak lebih dari 4 orang ( 𝒒 < 4 )?

𝑞 = 𝛼2

𝜇 ( 𝜇− 𝛼 ) < 4 →

90

𝑁

2

20 20 −90

𝑁 < 4 →

90

𝑁

2

< 80 20 −90

𝑁

→ 8100

𝑁2 < 1600 - 7200

𝑁 → 1600 N

2 – 7200 N - 8100 > 0

N1,2 = −𝑏

+

− 𝑏2 − 4𝑎𝑐

2𝑎 =

−(−7200)+

− (−7200)2 + 4∗ 1600 ∗(8100)

2∗(1600) =

7200+

−10182,3

3200

N1 = 7200+10182,3

3200 = 5,43 dan N2 =

7200−10182,3

3200 = - 0,93 ;

Jadi ada 6 pintu pelayanan agar 𝒒 < 4

4) Berapa jumlah loket pelayanan minimal yang dibuka, jika disyaratkan

waktu antrian tidak lebih dari 5 menit ( 𝒘 < 5 menit)?

𝑤 = 𝛼

𝜇 ( 𝜇− 𝛼 ) < 5 menit →

90

𝑁

20 ( 20− 90

𝑁 )

< 5

→ 90

𝑁 <

5

60 20 ∗ 20 − 20 ∗

90

𝑁

→ 90

𝑁 < 33.33 –

150

𝑁 →

240

𝑁 < 33,33 → N >

240

33,33 = 7,2

Jadi ada 8 pintu pelayanan harus dibuka agar 𝒘 < 5 menit

Jawab : Diselesaikan dengan disiplin antrian FVFS.

Disiplin antrian FVFS, diasumsikan hanya ada satu antrian, tetapi jumlah tempat pelayanan

lebih dari satu, sehingga orang pertama akan langsung dilayani pada tempat pelayanan yang

kosong.

Tingkat kedatangan ( 𝛼 ) = 90 orang per-jam,

Waktu pelayanan (WP ) = 3 menit per-orang, maka Tingkat pelayanan ( 𝜇 ) = 60

3 = 20 orang

per-jam

Nilai 𝜌 = 𝜶

𝝁 =

90


pelayanan, ini berarti pintu pelayanan harus lebih dari 1.

𝜌 = 𝜶/𝑲

𝝁 =

90/𝐾

20 < 1 →

90

20 𝐾 < 1 → 90 < 20 K →

90

20 < K

→ K > 4,5 → misal K = 5 ;

Jadi dimisalkan pintu pelayanan check-in yang harus dibuka sebanyak K = 5 pintu.

1. p(0) = 1

1

𝑛 ! 𝛼

𝜇 𝑛

𝐾−1𝑛 =0 + 1

𝐾 ! 𝛼

𝜇 𝐾

𝐾𝜇

𝐾𝜇 − 𝛼

= 1

1

0!

90

20

0+

1

1!

90

20

1+

1

2!

90

20

2+ 1

3!

90

20

3+

1

4!

90

20

4+ +

1

5!

90

20

5

5(20)

5(20)− 90

= 0,004959

2. 𝑛 = 𝛼 𝜇

𝛼

𝜇 𝐾

𝐾−1 ! ( 𝐾𝜇− 𝛼 )2 . 𝑝(0) +𝛼

𝜇

= 90 𝑥 20 𝑥

90

20

5

5−1 ! ( 5(20)− 90 )2 . (0,004959) +90

20 = 11,36

3. 𝑞 = 𝛼 𝜇

𝛼

𝜇 𝐾

𝐾−1 ! ( 𝐾𝜇− 𝛼 )2 . 𝑝(0) = 𝑛 −

𝛼

𝜇 = 11,36 – 4,5 = 6,86

4. 𝑑 = 𝜇

𝛼

𝜇 𝐾

𝐾−1 ! ( 𝐾𝜇− 𝛼 )2 . 𝑝(0) +1

𝜇

= 20

90

20

5

5−1 ! ( 5(20)− 90 )2 . (0,004959) +1

20 = 0,1262 jam = 7,57 menit

5. 𝑤 = 𝜇

𝛼

𝜇 𝐾

𝐾−1 ! ( 𝐾𝜇− 𝛼 )2 . 𝑝(0) = 𝑑 −1

𝜇 = 7,57 -

120

60 = 4,57 menit

FIFO FVFS

𝑛 9 orang 11,36 orang

𝑞 8,1 orang 6,86 orang

𝑑 30 menit 7,57 menit

𝑤 27 menit 4,57 menit

Analisis Parameter Antrian.

Ada beberapa cara untuk meminimalkan nilai : 𝑛 ; 𝑞 ; 𝑑 ; 𝑤 ; antara lain :

1. Menambah pintu Tol.

2. Mengurangi waktu pelayanan.

3. Sistem tandem.

Menambah pintu Tol, punya konsekuensi menambah lahan baru, peralatan baru, tambah

karyawan, biaya cukup besar.

Mengurangi waktu pelayanan, biaya tidak besar (cukup insentif bagi yang bekerja), tidak

dapat dihilangkan sama sekali.

Sistem tandem :

1. Jika tanpa tandem waktu pelayanan 15 detik hanya untuk satu kendaraan, dengan

sistem tandem dapat melayani 2 kendaraan. Jadi waktu pelayanan se-olah-olah

ditekan menjadi 7,5 detik.

2. Sebaliknya jika waktu pelayanan tidak sama. Misal dalam tandem ada 2 kendaraan,

kendaraan 1 dilayani 15 detik dan kendaraan 2 dilayani 30 detik maka kendaraan

berikutnya ( kend ketiga) tidak bisa masuk tandem. Atau jika kendaraan 1 butuh

pelayanan 30 detik dan kendaraan 2 hanya 15 detik ini berakibat kendaraan 2 tidak

bisa keluar dari tandem.

Berikut ini adalah hasil perhitungan penambahan pintu pelayanan antara 7 – 11 pintu. Serta

waktu pelayanan 15 detik dan 10 detik.

Waktu Pelayanan 15 detik Waktu Pelayanan 10 detik

7 8 9 10 11 7 8 9 10 11

𝑛 ∞ ∞ 14 7 4 130 9 4 3 1

𝑞 ∞ ∞ 13 6 3 115 8 3 2 0

𝑑 ∞ ∞ 160 80 50 1200 70 40 30 18

𝑤 ∞ ∞ 150 70 40 1000 60 35 25 15

Analisislah hasil perhitungan tersebut!

Daftar Pustaka :


Ofyar Z. Tamin, 2003, Perencanaan & Pemodelan Transportasi, Penerbit ITB, Bandung.

R.J. Salter, 1989, Highway Traffic Analysis And Design, Mac Millan Education, London.

Documents

TEORI ALIRAN LALULINTAS PENDAHULUAN · PDF fileukuran kendaraan yang melintas di jalan raya, dengan kecepatan yang berbeda pula. ... DG = tundaan geometrik rata-rata bagian jalinan,